N 4 за 2024 год
Расчеты на прочность
Strength calculations
УДК 624.04’074.4:539.41:513.73 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.2.10
С.Н. КРИВОШАПКО, д.т.н., Российский университет дружбы народов, г. Москва; e-mail: sn_krivoshapko@mail.ru
АНАЛИЗ ФОРМ СРЕДИННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОБОЛОЧЕК С КАРКАСОМ ИЗ ТРЕХ СУПЕРЭЛЛИПСОВ В ГЛАВНЫХ КООРДИНАТНЫХ ПЛОСКОСТЯХ...2
Проектировщики довольно часто применяют для аппроксимации реальных изделий и тел поверхности свободных форм, содержащие заданный заранее главный каркас из нескольких плоских или пространственных кривых. Особое место в техническом проектировании занимают алгебраические поверхности с заданным каркасом из трех плоских кривых, лежащих в главных координатных плоскостях. В качестве трех плоских кривых главного каркаса часто берут суперэллипсы, что позволяет задать и описать тремя алгебраическими уравнениями целый массив троек поверхностей плоскопараллельного переноса суперэллипсов переменной кривизны велароидального типа. Принимая за образующую кривую переменной кривизны поочередно каждый из трех суперэллипсов каркаса, получают три разные поверхности с одинаковым главным каркасом. Впервые выяснено, что при выбранных показателях степеней в уравнениях суперэллипсов главного каркаса можно построить только одну или две поверхности вместо трех при определенных геометрических условиях. Показано, что в состав тройки поверхностей при определенных условиях могут входить поверхности отрицательной, нулевой и положительной гауссовой кривизны, в частности цилиндроиды, сферы, конусы, цилиндры и поверхности вращения.
Ключевые слова: суперэллипс, главный каркас поверхности, алгебраическая поверхность, плоскопараллельный перенос кривой, цилиндроид, конус, судовая поверхность, строительная оболочка.
С.Н. КРИВОШАПКО, д.т.н., Российский университет дружбы народов, г. Москва; e-mail: sn_krivoshapko@mail.ru
АНАЛИЗ ФОРМ СРЕДИННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОБОЛОЧЕК С КАРКАСОМ ИЗ ТРЕХ СУПЕРЭЛЛИПСОВ В ГЛАВНЫХ КООРДИНАТНЫХ ПЛОСКОСТЯХ...2
Проектировщики довольно часто применяют для аппроксимации реальных изделий и тел поверхности свободных форм, содержащие заданный заранее главный каркас из нескольких плоских или пространственных кривых. Особое место в техническом проектировании занимают алгебраические поверхности с заданным каркасом из трех плоских кривых, лежащих в главных координатных плоскостях. В качестве трех плоских кривых главного каркаса часто берут суперэллипсы, что позволяет задать и описать тремя алгебраическими уравнениями целый массив троек поверхностей плоскопараллельного переноса суперэллипсов переменной кривизны велароидального типа. Принимая за образующую кривую переменной кривизны поочередно каждый из трех суперэллипсов каркаса, получают три разные поверхности с одинаковым главным каркасом. Впервые выяснено, что при выбранных показателях степеней в уравнениях суперэллипсов главного каркаса можно построить только одну или две поверхности вместо трех при определенных геометрических условиях. Показано, что в состав тройки поверхностей при определенных условиях могут входить поверхности отрицательной, нулевой и положительной гауссовой кривизны, в частности цилиндроиды, сферы, конусы, цилиндры и поверхности вращения.
Ключевые слова: суперэллипс, главный каркас поверхности, алгебраическая поверхность, плоскопараллельный перенос кривой, цилиндроид, конус, судовая поверхность, строительная оболочка.
UDC 624.04’074.4:539.41:513.73 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.2.10. ANALYSIS OF THE SURFACE FORMS WITH A FRAMEWORK FROM THREE SUPERELLIPSES IN THE MAIN COORDINATE PLANES. S.N. Krivoshapko, the Engineering Academy of the Peoples' Friendship University of Russia; e-mail: sn_krivoshapko@mail.ru
Abstract. Designers used rather often free form surfaces for the approximation of real products and bodies. These free form surfaces contain a given in advance main framework from several plane or space curves. Algebraical surfaces with given in advance main framework from three plane curves lying in the main coordinate planes are concerned with the particular place in technical design. A whole file of threes of surfaces of plane-and-parallel translation of superel-lipses of variable curvature of velaroidal type can be defined and described by the three algebraical equations if superellipses are taken as three plane curves of the main framework. Taking every of three superellipses by turns as a generatrix curve of variable curvature, one can design three different surfaces with the same main framework. First, it was elucidated that only one or two surfaces instead of three surfaces under appointed geometrical conditions one can construct for chosen exponents of powers in the formulae of superellipses of the main framework. It was shown that a three of surfaces contains surfaces of negative, zero, and positive gaussian curvatures in some appointed conditions, in particular, cylindroids, spheres, cones, cylinders, and surfaces of revolution.
Keywords: superellipse, main framework of the surface, algebraical surface, plane-and parallel translation of a curve, cylindroid, ship surface, building surface.
Abstract. Designers used rather often free form surfaces for the approximation of real products and bodies. These free form surfaces contain a given in advance main framework from several plane or space curves. Algebraical surfaces with given in advance main framework from three plane curves lying in the main coordinate planes are concerned with the particular place in technical design. A whole file of threes of surfaces of plane-and-parallel translation of superel-lipses of variable curvature of velaroidal type can be defined and described by the three algebraical equations if superellipses are taken as three plane curves of the main framework. Taking every of three superellipses by turns as a generatrix curve of variable curvature, one can design three different surfaces with the same main framework. First, it was elucidated that only one or two surfaces instead of three surfaces under appointed geometrical conditions one can construct for chosen exponents of powers in the formulae of superellipses of the main framework. It was shown that a three of surfaces contains surfaces of negative, zero, and positive gaussian curvatures in some appointed conditions, in particular, cylindroids, spheres, cones, cylinders, and surfaces of revolution.
Keywords: superellipse, main framework of the surface, algebraical surface, plane-and parallel translation of a curve, cylindroid, ship surface, building surface.
Численные расчеты
Numerical calculations
УДК: 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.3.31.35
А.В. ИГНАТЬЕВ, д.т.н., доцент, И.С. ЗАВЬЯЛОВ, М.И. БОЧКОВ, к.т.н., Волгоградский государственный технический университет; e-mail: is_zavyalov@mail.ru
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ПЛАСТИН, ИМЕЮЩИХ ОТВЕРСТИЯ, С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ОСНОВНЫХ СМЕШАННЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ...11
Рассматриваются методы решения СЛАУ высоких порядков, получаемых при расчете моделей современных зданий и сооружений с помощью расчетных комплексов, реализующих метод конечных элементов. Впервые предложен алгоритм построения редуцированной системы конечноэлементных уравнений МКЭ, основанный на полиномиальной интерполяции основных смешанных неизвестных, в форме классического смешанного метода. Разработанный алгоритм применен к расчету шарнирно опертой по контуру пластины с квадратным отверстием размером ½ от ее габаритных размеров. Произведено сравнение результатов расчета по данному алгоритму с результатами, полученными по МКЭ в форме классического смешанного метода без редуцирования СЛАУ, и с результатами, полученными с помощью ПК «Лира САПР». Сделан вывод о возможности внедрения данного алгоритма в программные продукты, реализующие МКЭ в форме КСМ.
Ключевые слова: МКЭ в форме классического смешанного метода, изгибаемая тонкая пластина, СЛАУ высоких порядков, редукционный метод, алгоритм построения редуцированной системы уравнений, полиномиальная интерполяция.
UDC 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.3.31.35. CALCULATION OF BENT PLATES WITH HOLES USING POLYNOMIAL INTERPOLATION OF BASIC MIXED UNKNOWNS. A.V. Ignatyev, I.S. Zavyalov, M.I. Bochkov, Volgograd State Technical University; e-mail: is_zavyalov@mail.ru
Abstract. The methods for solving high-order systems of linear algebraic equations (SLAE) obtained during the analysis of modern buildings and structures using finite element method (FEM) computational complexes are discussed. For the first time, an algorithm is proposed for constructing a reduced system of finite element equations in the form of a classical mixed method, based on polynomial interpolation of the primary unknowns. This developed algorithm is applied to calculate the stress and deformation of a plate hinged along the contour with a square hole measuring ½ of its overall dimensions. A comparison is made between the results obtained using this algorithm, those obtained using FEM in the form of the classical mixed method without SLAE reduction, and those obtained using the LIRA CAD software package. The conclusion is drawn regarding the potential integration of this algorithm into software products implementing FEM in the form of a classical mixed method.
Keywords: FEM in the form of a classical mixed method, a flexible thin plate, a high-order SLAE, a reduction method, an algorithm for constructing a reduced system of equations, polynomial interpolation.
А.В. ИГНАТЬЕВ, д.т.н., доцент, И.С. ЗАВЬЯЛОВ, М.И. БОЧКОВ, к.т.н., Волгоградский государственный технический университет; e-mail: is_zavyalov@mail.ru
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ПЛАСТИН, ИМЕЮЩИХ ОТВЕРСТИЯ, С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ОСНОВНЫХ СМЕШАННЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ...11
Рассматриваются методы решения СЛАУ высоких порядков, получаемых при расчете моделей современных зданий и сооружений с помощью расчетных комплексов, реализующих метод конечных элементов. Впервые предложен алгоритм построения редуцированной системы конечноэлементных уравнений МКЭ, основанный на полиномиальной интерполяции основных смешанных неизвестных, в форме классического смешанного метода. Разработанный алгоритм применен к расчету шарнирно опертой по контуру пластины с квадратным отверстием размером ½ от ее габаритных размеров. Произведено сравнение результатов расчета по данному алгоритму с результатами, полученными по МКЭ в форме классического смешанного метода без редуцирования СЛАУ, и с результатами, полученными с помощью ПК «Лира САПР». Сделан вывод о возможности внедрения данного алгоритма в программные продукты, реализующие МКЭ в форме КСМ.
Ключевые слова: МКЭ в форме классического смешанного метода, изгибаемая тонкая пластина, СЛАУ высоких порядков, редукционный метод, алгоритм построения редуцированной системы уравнений, полиномиальная интерполяция.
UDC 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.3.31.35. CALCULATION OF BENT PLATES WITH HOLES USING POLYNOMIAL INTERPOLATION OF BASIC MIXED UNKNOWNS. A.V. Ignatyev, I.S. Zavyalov, M.I. Bochkov, Volgograd State Technical University; e-mail: is_zavyalov@mail.ru
Abstract. The methods for solving high-order systems of linear algebraic equations (SLAE) obtained during the analysis of modern buildings and structures using finite element method (FEM) computational complexes are discussed. For the first time, an algorithm is proposed for constructing a reduced system of finite element equations in the form of a classical mixed method, based on polynomial interpolation of the primary unknowns. This developed algorithm is applied to calculate the stress and deformation of a plate hinged along the contour with a square hole measuring ½ of its overall dimensions. A comparison is made between the results obtained using this algorithm, those obtained using FEM in the form of the classical mixed method without SLAE reduction, and those obtained using the LIRA CAD software package. The conclusion is drawn regarding the potential integration of this algorithm into software products implementing FEM in the form of a classical mixed method.
Keywords: FEM in the form of a classical mixed method, a flexible thin plate, a high-order SLAE, a reduction method, an algorithm for constructing a reduced system of equations, polynomial interpolation.
УДК 624.074.43:69.036:692.44/.47:692.45 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.20.29
О.О. АЛЁШИНА, к.т.н., В.Н. ИВАНОВ, д.т.н., Ж. ЧЖАН, М.Х.А. НАШЕР, Я. ХАСАН, Российский университет дружбы народов; e-mail: xiaofeng@yandex.ru
ВОЗМОЖНОСТЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ХАЙНЦА ИСЛЕРА В ФОРМЕ ЭПИТРОХОИДАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ...20
В статье рассматривается одна из конструкций известного инженера Хайнца Ислера в Дейтингене в Швейцарии, построенной в 1968 году. Учитывая уникальный способ образования формы поверхности покрытия станции автосервиса в Дейтингене и столь долгий срок эксплуатации данной железобетонной конструкции, в статье исследуется возможность проектирования этого сооружения в виде аналитической поверхности в форме эпитрохоидальной оболочки. При сравнении полученных числовых результатов напряженно-деформированного состояния можно говорить о более оптимальной работе эпитрохоидальной оболочки в качестве покрытия для рассматриваемой конструкции с точки зрения условий прочности. В статье показаны возможности программных комплексов SCAD и Midas для решения поставленной задачи.
Ключевые слова: формообразование поверхности, уравнение поверхности, Хайнц Ислер, эпитрохоидальная оболочка, метод конечных элементов.
О.О. АЛЁШИНА, к.т.н., В.Н. ИВАНОВ, д.т.н., Ж. ЧЖАН, М.Х.А. НАШЕР, Я. ХАСАН, Российский университет дружбы народов; e-mail: xiaofeng@yandex.ru
ВОЗМОЖНОСТЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ХАЙНЦА ИСЛЕРА В ФОРМЕ ЭПИТРОХОИДАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ...20
В статье рассматривается одна из конструкций известного инженера Хайнца Ислера в Дейтингене в Швейцарии, построенной в 1968 году. Учитывая уникальный способ образования формы поверхности покрытия станции автосервиса в Дейтингене и столь долгий срок эксплуатации данной железобетонной конструкции, в статье исследуется возможность проектирования этого сооружения в виде аналитической поверхности в форме эпитрохоидальной оболочки. При сравнении полученных числовых результатов напряженно-деформированного состояния можно говорить о более оптимальной работе эпитрохоидальной оболочки в качестве покрытия для рассматриваемой конструкции с точки зрения условий прочности. В статье показаны возможности программных комплексов SCAD и Midas для решения поставленной задачи.
Ключевые слова: формообразование поверхности, уравнение поверхности, Хайнц Ислер, эпитрохоидальная оболочка, метод конечных элементов.
UDC 624.074.43:69.036:692.44/.47:692.45 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.20.29. THE POSSIBILITY OF DESIGNING A HEINZ ISLER STRUCTURE IN THE SHAPE OF AN EPITROCHOIDAL SURFACE. O.O. Aleshina, V.N. Ivanov, R. Zhang, M.H.A. Nasher, Y. Hasan, Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University); e-mail: xiaofeng@yandex.ru
Abstract. The article considers one of the structures of the famous engineer Heinz Isler in Deutingen in Switzerland, built in 1968. Considering the unique way of forming the shape of the surface of the car service station in Deutingen and such a long service life of this reinforced concrete structure, the article investigates the possibility of designing this structure in the form of an analytical surface in the form of an epitrochoidal surface. When comparing the numerical results of the stress-strain state, it is possible to suggest a more optimal performance of the epitrochoidal shell as a coating for the structure in question in terms of strength conditions. The article shows the possibilities of the SCAD and Midas software complexes for solving this task.
Keywords: surface shaping, equation of the surface, Heinz Isler, epitrochoidal shell, the finite element method.
Abstract. The article considers one of the structures of the famous engineer Heinz Isler in Deutingen in Switzerland, built in 1968. Considering the unique way of forming the shape of the surface of the car service station in Deutingen and such a long service life of this reinforced concrete structure, the article investigates the possibility of designing this structure in the form of an analytical surface in the form of an epitrochoidal surface. When comparing the numerical results of the stress-strain state, it is possible to suggest a more optimal performance of the epitrochoidal shell as a coating for the structure in question in terms of strength conditions. The article shows the possibilities of the SCAD and Midas software complexes for solving this task.
Keywords: surface shaping, equation of the surface, Heinz Isler, epitrochoidal shell, the finite element method.
Динамические расчеты
Dynamic calculations
УДК 624.07 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.30.40
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., профессор, Российский университет транспорта (МИИТ); e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА ПЛИТНЫХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ЕЕ ТОРМОЖЕНИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ АЭРОФИНИШЕРА...30
Предлагается метод расчета пластин при действии силовых и инерционных нагрузок при их движении с переменным ускорением. Рассмотрена задача о взаимодействии авиационной нагрузки в момент ее движения в режиме торможения при использовании аэрофинишера с покрытием в виде прямоугольной пластины удлиненных размеров на упругом основании. Учитываются нелинейные контакты колес шасси при использовании кусочно-линейных характеристик контактной жесткости. Вертикальная динамика пространственной модели самолета при пробеге моделируется системой жестких тел с упруго-вязкими связями. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи шаговый метод для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод расчета сооружения на действие подвижных силовых и инерционных нагрузок (метод узловых ускорений).
Ключевые слова: переменное ускорение, шаговые процедуры, пластина, подвижная инерционная нагрузка, аэрофинишер.
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., профессор, Российский университет транспорта (МИИТ); e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА ПЛИТНЫХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ЕЕ ТОРМОЖЕНИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ АЭРОФИНИШЕРА...30
Предлагается метод расчета пластин при действии силовых и инерционных нагрузок при их движении с переменным ускорением. Рассмотрена задача о взаимодействии авиационной нагрузки в момент ее движения в режиме торможения при использовании аэрофинишера с покрытием в виде прямоугольной пластины удлиненных размеров на упругом основании. Учитываются нелинейные контакты колес шасси при использовании кусочно-линейных характеристик контактной жесткости. Вертикальная динамика пространственной модели самолета при пробеге моделируется системой жестких тел с упруго-вязкими связями. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи шаговый метод для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод расчета сооружения на действие подвижных силовых и инерционных нагрузок (метод узловых ускорений).
Ключевые слова: переменное ускорение, шаговые процедуры, пластина, подвижная инерционная нагрузка, аэрофинишер.
UDC 624.07 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.30.40. A METHOD FOR CALCULATING PLATE AIRFIELD COVERINGS UNDER THE ACTION OF AN INERTIAL LOAD DURING ITS BRAKING USING AN AERIAL FINISHER. I.I. Ivanchenko, Russian University of Transport (MIIT); e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
Abstract. A method for calculating plates under the action of force and inertial loads during their movement with variable acceleration is proposed. The problem of the interaction of an aircraft load, at the moment of its movement in braking mode when using an aerial finisher, with a coating in the form of a rectangular plate of elongated dimensions on an elastic base is considered. Nonlinear contacts of the chassis wheels are taken into account when using piecewise linear characteristics of contact stiffness. The vertical dynamics of the spatial model of the aircraft during the run is modeled by a system of rigid bodies with elastic-viscous bonds. To construct the methodology, the step method proposed earlier by the author of the article is used to solve problems of unsteady dynamics of structures and the method of calculating structures for the action of mobile force and inertial loads (the method of nodal accelerations).
Keywords: variable acceleration, step procedures, plate, movable inertial load, aerial finisher.
Abstract. A method for calculating plates under the action of force and inertial loads during their movement with variable acceleration is proposed. The problem of the interaction of an aircraft load, at the moment of its movement in braking mode when using an aerial finisher, with a coating in the form of a rectangular plate of elongated dimensions on an elastic base is considered. Nonlinear contacts of the chassis wheels are taken into account when using piecewise linear characteristics of contact stiffness. The vertical dynamics of the spatial model of the aircraft during the run is modeled by a system of rigid bodies with elastic-viscous bonds. To construct the methodology, the step method proposed earlier by the author of the article is used to solve problems of unsteady dynamics of structures and the method of calculating structures for the action of mobile force and inertial loads (the method of nodal accelerations).
Keywords: variable acceleration, step procedures, plate, movable inertial load, aerial finisher.
УДК 624.074.433 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.41.48
А.В. ДМИТРИЕВ, к.т.н., В.Г. СОКОЛОВ, д.т..н., доцент, Тюменский индустриальный университет; e-mail: dmitrievav@tyuiu.ru
СРАВНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПОДХОДА С МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ...41
В статье представлены результаты сравнения частот собственных колебаний для цилиндрических оболочек, помещенных в грунтовую среду, полученных при помощи аналитического метода и метода конечных элементов в ПК Lira. При определении частот в ПК Lira установлено, что в данном программном комплексе отсутствует возможность правильным образом учесть внутреннее давление в цилиндрической оболочке, а также продольную силу, поэтому результаты приведены без учета этих параметров. Сравнение результатов показало хорошую сходимость, разница составляет не более 10%. На основании проведенного исследования сделаны выводы о том, что аналитический метод дает более точный результат, так как позволяет учесть множество дополнительных факторов по сравнению с ПК Lira, следовательно, повышает надежность сооружения и может быть рекомендован для выполнения расчетов при проектировании магистральных трубопроводов большого диаметра. Статья подготовлена в рамках реализации государственного задания в сфере науки на выполнение научных проектов, реализуемых коллективами образовательных организаций высшего образования, подведомственных Минобрнауки России по проекту «Компьютерное моделирование механических, температурных и динамических процессов в слабых и многолетнемерзлых грунтах для обеспечения надежности грунтовых оснований инженерных сооружений» (№ FEWN-2024-0006).
Ключевые слова: собственные колебания, метод конечных элементов, полубезмоментная теория цилиндрических оболочек, частота.
А.В. ДМИТРИЕВ, к.т.н., В.Г. СОКОЛОВ, д.т..н., доцент, Тюменский индустриальный университет; e-mail: dmitrievav@tyuiu.ru
СРАВНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПОДХОДА С МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ...41
В статье представлены результаты сравнения частот собственных колебаний для цилиндрических оболочек, помещенных в грунтовую среду, полученных при помощи аналитического метода и метода конечных элементов в ПК Lira. При определении частот в ПК Lira установлено, что в данном программном комплексе отсутствует возможность правильным образом учесть внутреннее давление в цилиндрической оболочке, а также продольную силу, поэтому результаты приведены без учета этих параметров. Сравнение результатов показало хорошую сходимость, разница составляет не более 10%. На основании проведенного исследования сделаны выводы о том, что аналитический метод дает более точный результат, так как позволяет учесть множество дополнительных факторов по сравнению с ПК Lira, следовательно, повышает надежность сооружения и может быть рекомендован для выполнения расчетов при проектировании магистральных трубопроводов большого диаметра. Статья подготовлена в рамках реализации государственного задания в сфере науки на выполнение научных проектов, реализуемых коллективами образовательных организаций высшего образования, подведомственных Минобрнауки России по проекту «Компьютерное моделирование механических, температурных и динамических процессов в слабых и многолетнемерзлых грунтах для обеспечения надежности грунтовых оснований инженерных сооружений» (№ FEWN-2024-0006).
Ключевые слова: собственные колебания, метод конечных элементов, полубезмоментная теория цилиндрических оболочек, частота.
UDC 624.074.433 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.41.48. COMPARISON OF THE ANALYTICAL APPROACH WITH THE FINITE ELEMENT METHOD FOR DETERMINING THE NATURAL OSCILLATION FREQUENCIES OF A CYLINDRICAL SHELL. А.V. Dmitriev, V.G. Sokolov, Tyumen Industrial University; e-mail: dmitrievav@tyuiu.ru
Abstract. The article presents the results of comparing the natural oscillation frequencies for cylindrical shells placed in a ground environment obtained using the analytical method and the finite element method in the Lira PC. When determining the frequencies in the Lira PC, it was found that in this software package it is not possible to properly take into account the internal pressure in the cylindrical shell, as well as the longitudinal force, therefore the results are given without taking into account these parameters. The comparison of the results showed good convergence, the difference is no more than 10%. Based on the conducted research, it was concluded that the analytical method gives a more accurate result, since it allows taking into account many additional factors compared to the Lira PC, therefore, increases the reliability of the structure and can be recommended for performing calculations when designing large-diameter trunk pipelines. The article was prepared as part of the implementation of the state assignment in the field of science for the implementation of scientific projects implemented by the teams of educational institutions of higher education subordinate to the Ministry of Education and Science of the Russian Federation under the project “Computer modeling of mechanical, thermal and dynamic processes in weak and permafrost soils to ensure the reliability of the soil foundations of engineering structures” (No. FEWN-2024-0006).
Keywords: natural oscillations, finite element method, semi-instantaneous theory of cylindrical shells, frequency.
Abstract. The article presents the results of comparing the natural oscillation frequencies for cylindrical shells placed in a ground environment obtained using the analytical method and the finite element method in the Lira PC. When determining the frequencies in the Lira PC, it was found that in this software package it is not possible to properly take into account the internal pressure in the cylindrical shell, as well as the longitudinal force, therefore the results are given without taking into account these parameters. The comparison of the results showed good convergence, the difference is no more than 10%. Based on the conducted research, it was concluded that the analytical method gives a more accurate result, since it allows taking into account many additional factors compared to the Lira PC, therefore, increases the reliability of the structure and can be recommended for performing calculations when designing large-diameter trunk pipelines. The article was prepared as part of the implementation of the state assignment in the field of science for the implementation of scientific projects implemented by the teams of educational institutions of higher education subordinate to the Ministry of Education and Science of the Russian Federation under the project “Computer modeling of mechanical, thermal and dynamic processes in weak and permafrost soils to ensure the reliability of the soil foundations of engineering structures” (No. FEWN-2024-0006).
Keywords: natural oscillations, finite element method, semi-instantaneous theory of cylindrical shells, frequency.
Сейсмические расчеты
Seismic calculations
УДК 699.841 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.49.57
З.К. АБАЕВ, к.т.н., доцент, Владикавказский научный центр Российской академии наук; e-mail: abaich@yandex.ru
ОЦЕНКА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СТАЛЬНОГО ЗДАНИЯ РАМНОГО ТИПА НЕЛИНЕЙНЫМ СТАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ...49
Представлена методика оценки сейсмостойкости 5-этажного стального каркасного здания. Путем пошаговой нелинейной процедуры в соответствии с первой формой колебаний определен механизм повреждаемости сооружения и построена кривая его несущей способности. Определены спектральные перемещения для воздействия 7, 8 и 9 баллов по шкале MSK-64. Подчеркнута необходимость разработки четких критериев для оценки сейсмостойкости каркасных сооружений рамного типа в нелинейной постановке.
Ключевые слова: стальная рама, оценка сейсмостойкости, нелинейный статический анализ.
З.К. АБАЕВ, к.т.н., доцент, Владикавказский научный центр Российской академии наук; e-mail: abaich@yandex.ru
ОЦЕНКА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СТАЛЬНОГО ЗДАНИЯ РАМНОГО ТИПА НЕЛИНЕЙНЫМ СТАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ...49
Представлена методика оценки сейсмостойкости 5-этажного стального каркасного здания. Путем пошаговой нелинейной процедуры в соответствии с первой формой колебаний определен механизм повреждаемости сооружения и построена кривая его несущей способности. Определены спектральные перемещения для воздействия 7, 8 и 9 баллов по шкале MSK-64. Подчеркнута необходимость разработки четких критериев для оценки сейсмостойкости каркасных сооружений рамного типа в нелинейной постановке.
Ключевые слова: стальная рама, оценка сейсмостойкости, нелинейный статический анализ.
UDC 699.841 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.49.57. SEISMIC PERFORMANCE EVALUATION OF THE STEEL FRAME BUILDING USING NONLINEAR STATIC ANALYSIS. Z.K. Abaev, Vladikavkaz Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences; e-mail: abaich@yandex.ru
Abstract. A methodology for seismic performance evaluation of a 5-story steel frame building is presented. By means of a step-by-step nonlinear procedure according to the first mode shape, the failure mechanism of the structure is determined and the capacity curve is obtained. The spectral displacements for the seismic intensity of 7, 8 and 9 degrees of MSK-64 scale are determined. The necessity of developing clear criteria for seismic performance evaluation of frame-type structures is emphasized.
Keywords: steel frame, seismic performance evaluation, nonlinear static analysis.
Abstract. A methodology for seismic performance evaluation of a 5-story steel frame building is presented. By means of a step-by-step nonlinear procedure according to the first mode shape, the failure mechanism of the structure is determined and the capacity curve is obtained. The spectral displacements for the seismic intensity of 7, 8 and 9 degrees of MSK-64 scale are determined. The necessity of developing clear criteria for seismic performance evaluation of frame-type structures is emphasized.
Keywords: steel frame, seismic performance evaluation, nonlinear static analysis.
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 69.07, 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.58.67
М.И. ФАРФЕЛЬ, к.т. н., 1ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко АО«НИЦ«Строительство» 2НИУ МГСУ; e-mail: farfelmi@yandex.ru
ПОКРЫТИЯ ИЗ СТАЛЬНЫХ МЕМБРАН – ЭФФЕКТИВНЫЙ ТИП ВИСЯЧИХ КОНСТРУКЦИЙ...58
Строительная наука всегда стремится к экономии материала, в том числе и при проектировании большепролетных покрытий уникальных зданий. В статье рассматриваются мембранные покрытия как в большепролетных, так и в зданиях массового назначения. Приводятся примеры и существующих, и демонтированных покрытий с применением тонкого стального листа. Приведены исторические факты о применении первых покрытий из мембран, разработанных великим русским инженером В.Г. Шуховым. Проанализированы преимущества использования нержавеющей стали в качестве пролетной конструкции как одного из способов устранения основного недостатка стальных конструкций, способность к коррозии. Приведены механические характеристики нескольких типов нержавеющих сталей для применения в качестве мембранного покрытия. Для решения поставленной цели используется сравнение стоимостей мембранного покрытия из нержавеющей стали со стоимостью аналогичного покрытия, выполненного из малоуглеродистых и низколегированных сталей. В этом сравнении участвует не только стоимость собственно металлического листа, но и стоимость окраски, которая выполняет функцию антикоррозионной защиты. Описаны новые типы нержавеющих сталей, обладающих лучшими прочностными свойствами, включающими ударную вязкость и способность к свариваемости.
Ключевые слова: мембрана, опорный контур, стабилизация, цепные усилия, нержавеющая сталь, мембранное покрытие, большепролетное покрытие, стальной каркас, безмоментная работа опорного контура.
М.И. ФАРФЕЛЬ, к.т. н., 1ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко АО«НИЦ«Строительство» 2НИУ МГСУ; e-mail: farfelmi@yandex.ru
ПОКРЫТИЯ ИЗ СТАЛЬНЫХ МЕМБРАН – ЭФФЕКТИВНЫЙ ТИП ВИСЯЧИХ КОНСТРУКЦИЙ...58
Строительная наука всегда стремится к экономии материала, в том числе и при проектировании большепролетных покрытий уникальных зданий. В статье рассматриваются мембранные покрытия как в большепролетных, так и в зданиях массового назначения. Приводятся примеры и существующих, и демонтированных покрытий с применением тонкого стального листа. Приведены исторические факты о применении первых покрытий из мембран, разработанных великим русским инженером В.Г. Шуховым. Проанализированы преимущества использования нержавеющей стали в качестве пролетной конструкции как одного из способов устранения основного недостатка стальных конструкций, способность к коррозии. Приведены механические характеристики нескольких типов нержавеющих сталей для применения в качестве мембранного покрытия. Для решения поставленной цели используется сравнение стоимостей мембранного покрытия из нержавеющей стали со стоимостью аналогичного покрытия, выполненного из малоуглеродистых и низколегированных сталей. В этом сравнении участвует не только стоимость собственно металлического листа, но и стоимость окраски, которая выполняет функцию антикоррозионной защиты. Описаны новые типы нержавеющих сталей, обладающих лучшими прочностными свойствами, включающими ударную вязкость и способность к свариваемости.
Ключевые слова: мембрана, опорный контур, стабилизация, цепные усилия, нержавеющая сталь, мембранное покрытие, большепролетное покрытие, стальной каркас, безмоментная работа опорного контура.
UDC 69.07, 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.58.67. STEEL MEMBRANE COATINGS ARE AN EFFECTIVE TYPE OF HANGING STRUCTURES. M.I. Farfel1,2, 1TSNIISK named after V.A.Koucherenko JSC Research Center of Construction, 2Moscow State University of Civil Engineering (National Research University); e-mail: farfelmi@yandex.ru
Abstract. Construction science always strives to save material, including when designing large-span coverings of unique buildings. The article discusses membrane coatings, both in large-span and in mass-purpose buildings. Examples of both existing and dismantled coatings with the use of thin steel sheet are given. The historical facts about the use of the first membrane coatings developed by the great Russian engineer V.G. Shukhov are given. The advantages of using stainless steel as a span structure are analyzed, as one of the ways to eliminate the main disadvantage of steel structures, the ability to corrosion, the mechanical characteristics of several types of stainless steels for use as a membrane coating are given. To achieve this goal, a comparison of the cost of a stainless steel membrane coating with the cost of a similar coating made of low-carbon and low-alloy steels is used. This comparison involves not only the cost of the metal sheet itself, but also the cost of painting, which performs the function of anti-corrosion protection and comparison of the coating thicknesses adopted in the design, taking into account the operating conditions. New types of stainless steels with better strength properties, including toughness and weldability, are described.
Keywords: membrane, support circuit, stabilization, chain forces, stainless steel, membrane coating, long span coating, steel frame, instantaneous operation of the support circuit.
Abstract. Construction science always strives to save material, including when designing large-span coverings of unique buildings. The article discusses membrane coatings, both in large-span and in mass-purpose buildings. Examples of both existing and dismantled coatings with the use of thin steel sheet are given. The historical facts about the use of the first membrane coatings developed by the great Russian engineer V.G. Shukhov are given. The advantages of using stainless steel as a span structure are analyzed, as one of the ways to eliminate the main disadvantage of steel structures, the ability to corrosion, the mechanical characteristics of several types of stainless steels for use as a membrane coating are given. To achieve this goal, a comparison of the cost of a stainless steel membrane coating with the cost of a similar coating made of low-carbon and low-alloy steels is used. This comparison involves not only the cost of the metal sheet itself, but also the cost of painting, which performs the function of anti-corrosion protection and comparison of the coating thicknesses adopted in the design, taking into account the operating conditions. New types of stainless steels with better strength properties, including toughness and weldability, are described.
Keywords: membrane, support circuit, stabilization, chain forces, stainless steel, membrane coating, long span coating, steel frame, instantaneous operation of the support circuit.
УДК 691.421;666.72 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.68.73
В.И. ОБОЗОВ1, д.т.н., проф., А.В. ЛОГВИНОВ2 , 1ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; e-mail: obozov@yandex.ru 2ООО «ТД «БРАЙЕР»; e-mail: logvinov@braer.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ КЛАДКИ ИЗ КРУПНОФОРМАТНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ КАМНЕЙ С ПУСТОТНОСТЬЮ ДО 57% С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ...68
Рассмотрено моделирование конечными элементами крупноформатного керамического камня со щелевыми пустотами, а также фрагмента стены с кладкой из этих камней. Исследовано напряженно-деформированное состояние фрагмента стены с кладкой из крупноформатных керамических камней со щелевыми пустотами с использованием трехмерных конечно-элементных моделей при местных нагрузках. Рассмотрены случаи приложения местной вертикальной нагрузки на верхней поверхности фрагмента стены в углу, посередине у торца и посередине вблизи центра, а также со смещением из центра на край. Нагрузки одинаковой интенсивности прикладывались в виде штампа. В результате расчетов были получены все компоненты напряженно-деформированного состояния во всех этих случаях. Определялись значения главных растягивающих напряжений в кладке и по теории наибольших касательных напряжений в каждом случае условное значение разрушающей нагрузки.
Ключевые слова: крупноформатный керамический камень, щелевые пустоты, стена, фрагмент, растворные швы, вертикальные швы «паз-гребень», штамп нагрузки, напряженно-деформированное состояние.
В.И. ОБОЗОВ1, д.т.н., проф., А.В. ЛОГВИНОВ2 , 1ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; e-mail: obozov@yandex.ru 2ООО «ТД «БРАЙЕР»; e-mail: logvinov@braer.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ КЛАДКИ ИЗ КРУПНОФОРМАТНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ КАМНЕЙ С ПУСТОТНОСТЬЮ ДО 57% С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ...68
Рассмотрено моделирование конечными элементами крупноформатного керамического камня со щелевыми пустотами, а также фрагмента стены с кладкой из этих камней. Исследовано напряженно-деформированное состояние фрагмента стены с кладкой из крупноформатных керамических камней со щелевыми пустотами с использованием трехмерных конечно-элементных моделей при местных нагрузках. Рассмотрены случаи приложения местной вертикальной нагрузки на верхней поверхности фрагмента стены в углу, посередине у торца и посередине вблизи центра, а также со смещением из центра на край. Нагрузки одинаковой интенсивности прикладывались в виде штампа. В результате расчетов были получены все компоненты напряженно-деформированного состояния во всех этих случаях. Определялись значения главных растягивающих напряжений в кладке и по теории наибольших касательных напряжений в каждом случае условное значение разрушающей нагрузки.
Ключевые слова: крупноформатный керамический камень, щелевые пустоты, стена, фрагмент, растворные швы, вертикальные швы «паз-гребень», штамп нагрузки, напряженно-деформированное состояние.
UDC 691.421;666.72 DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.68.73. STUDY OF MASONRY MADE OF LARGE-FORMAT CERAMIC STONES WITH A VOIDNESS OF UP TO 57% USING COMPUTER MODELS. V.I. Obozov1, A.V. Logvinov2, 1TSNIISK named after V.A. Koucherenko JSC Research Center of Construction; e-mail: obozov@yandex.ru; 2LLC “TH “BRIER”; e-mail: logvinov@braer.ru.
Abstract. The modeling by finite elements of a large-format ceramic stone with slit voids, as well as a fragment of a wall with masonry made of these stones, is considered. The stress-strain state of a fragment of a wall with masonry made of large-format ceramic stones with slit voids was studied using three-dimensional finite element models under local loads. The cases of application of a local vertical load on the upper surface of a wall fragment in the corner, in the middle at the end and in the middle near the center, as well as with an offset from the center to the edge, are considered. Loads of the same intensity were applied in the form of a stamp. As a result of calculations, all components of the stress-strain state were obtained in all these cases. The values of the main tensile stresses in the masonry were determined, and according to the theory of the greatest tangential stresses, the value of the destructive load was determined in each case.
Keywords: large-format ceramic stone, slit voids, wall, fragment, mortar seams, vertical groove-ridge seams, load stamp, stress-strain state, masonry, main tensile stresses.
Abstract. The modeling by finite elements of a large-format ceramic stone with slit voids, as well as a fragment of a wall with masonry made of these stones, is considered. The stress-strain state of a fragment of a wall with masonry made of large-format ceramic stones with slit voids was studied using three-dimensional finite element models under local loads. The cases of application of a local vertical load on the upper surface of a wall fragment in the corner, in the middle at the end and in the middle near the center, as well as with an offset from the center to the edge, are considered. Loads of the same intensity were applied in the form of a stamp. As a result of calculations, all components of the stress-strain state were obtained in all these cases. The values of the main tensile stresses in the masonry were determined, and according to the theory of the greatest tangential stresses, the value of the destructive load was determined in each case.
Keywords: large-format ceramic stone, slit voids, wall, fragment, mortar seams, vertical groove-ridge seams, load stamp, stress-strain state, masonry, main tensile stresses.