N 6 за 2020год
Расчеты на прочность
Strength calculations
Strength calculations
УДК 69:624.074:624.012.4 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.2.13
О.О. АЛЁШИНА, ведущий инженер-конструктор, преподаватель-исследователь, В.Н. ИВАНОВ, д.т.н., профессор, Е.А. ГРИНЬКО, заведующая лабораторией, ассистент департамента строительства РУДН, Москва; e-mail: xiaofeng@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТОРСОВОЙ ОБОЛОЧКИ ОДИНАКОВОГО СКАТА АНАЛИТИЧЕСКИМ И ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ...2
Различные вычислительные комплексы и методы расчета на сегодняшний день представлены в сфере проектирования, возведения и применения тонкостенных конструкций типа оболочек. В связи с тем, что тонкостенные конструкции в форме различных оболочек широко используются в архитектуре, машиностроении, авиастроении и т.д., необходимо знать и понимать возможности различных методов расчета, включая аналитические. Работы по исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании представлены на сегодняшний день в малом объеме. В статье впервые приводится вывод дифференциальных уравнений равновесия безмоментной теории оболочек для определения параметров напряженного состояния торса одинакового ската с эллипсом в основании при действии собственного веса материала оболочки. Для проверки параметров напряженного состояния торса по полученным уравнениям равновесия безмоментной теории оболочек выполняется сравнение с результатами по двум численным методам расчета (по методу конечных элементов и по вариационно-разностному методу). Используются вычислительный комплекс SCAD Office на основе метода конечных элементов и программа «SHELLVRM», написанная на базе вариационно-разностного метода. Благодаря полученным и проанализированным числовым результатам напряженного состояния торсовой оболочки одинакового ската выявлены плюсы и минусы применения различных методов расчета, в том числе аналитического.
Ключевые слова: теория тонких оболочек, аналитическое решение, безмоментное состояние, торсовая оболочка, поверхность одинакового ската, метод конечных элементов, вариационно-разностный метод, вычислительный комплекс SCAD OFFICE, система Mathcad.
О.О. АЛЁШИНА, ведущий инженер-конструктор, преподаватель-исследователь, В.Н. ИВАНОВ, д.т.н., профессор, Е.А. ГРИНЬКО, заведующая лабораторией, ассистент департамента строительства РУДН, Москва; e-mail: xiaofeng@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТОРСОВОЙ ОБОЛОЧКИ ОДИНАКОВОГО СКАТА АНАЛИТИЧЕСКИМ И ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ...2
Различные вычислительные комплексы и методы расчета на сегодняшний день представлены в сфере проектирования, возведения и применения тонкостенных конструкций типа оболочек. В связи с тем, что тонкостенные конструкции в форме различных оболочек широко используются в архитектуре, машиностроении, авиастроении и т.д., необходимо знать и понимать возможности различных методов расчета, включая аналитические. Работы по исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании представлены на сегодняшний день в малом объеме. В статье впервые приводится вывод дифференциальных уравнений равновесия безмоментной теории оболочек для определения параметров напряженного состояния торса одинакового ската с эллипсом в основании при действии собственного веса материала оболочки. Для проверки параметров напряженного состояния торса по полученным уравнениям равновесия безмоментной теории оболочек выполняется сравнение с результатами по двум численным методам расчета (по методу конечных элементов и по вариационно-разностному методу). Используются вычислительный комплекс SCAD Office на основе метода конечных элементов и программа «SHELLVRM», написанная на базе вариационно-разностного метода. Благодаря полученным и проанализированным числовым результатам напряженного состояния торсовой оболочки одинакового ската выявлены плюсы и минусы применения различных методов расчета, в том числе аналитического.
Ключевые слова: теория тонких оболочек, аналитическое решение, безмоментное состояние, торсовая оболочка, поверхность одинакового ската, метод конечных элементов, вариационно-разностный метод, вычислительный комплекс SCAD OFFICE, система Mathcad.
UDC 69:624.074:624.012.4 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.2.13. INVESTIGATION OF THE EQUAL SLOPE SHELL STRESS STATE BY ANALYTICAL AND TWO NUMERICAL METHODS. О.О. Aleshina, V.N. Ivanov, E.A. Grinko, Peoples’ Friendship University of Russia, Moscow; e-mail: xiaofeng@yandex.ru.
Abstract. Various computing systems and calculation methods are currently used in the design, construction and application of thin-walled structures such as shells. Due to the fact that thin-walled structures in the form of various shells, including torse shells of the equal slope, are widely used in architecture, construction, aircraft construction, etc. it is necessary to know and understand the possibilities of various calculation methods, including analytical ones. Research on the stress-strain state of the equal slope shell with a directrix ellipse at the base is currently presented in a small volume. The article is the first to derive differential equilibrium equations of the membrane shell theory for determining the parameters of the stress state of the torse of the equal slope with an ellipse at the base under the action of the dead load of the shell material. To check the parameters of the torse stress state using the obtained equilibrium equations of the membrane shell theory, a comparison is performed with the results of two numerical calculation methods (the finite element method and the variational-difference method). The computer system SCAD Office based on the finite element method and the program “SHELLVRM”, written on the basis of the variation-difference method, are used. Thanks to the obtained and analyzed numerical results of the stress-strain state of the torse shell of the equal slope with a directrix ellipse in the base, the pros and cons of using various calculation methods, including analytical ones, are revealed.
Key words: torse shell, equal slope shell, deplopable surface, membrane theory, finite element method, variation-difference method, geometric modeling, differential geometry, SCAD OFFICE computing system, Mathcad system.
Abstract. Various computing systems and calculation methods are currently used in the design, construction and application of thin-walled structures such as shells. Due to the fact that thin-walled structures in the form of various shells, including torse shells of the equal slope, are widely used in architecture, construction, aircraft construction, etc. it is necessary to know and understand the possibilities of various calculation methods, including analytical ones. Research on the stress-strain state of the equal slope shell with a directrix ellipse at the base is currently presented in a small volume. The article is the first to derive differential equilibrium equations of the membrane shell theory for determining the parameters of the stress state of the torse of the equal slope with an ellipse at the base under the action of the dead load of the shell material. To check the parameters of the torse stress state using the obtained equilibrium equations of the membrane shell theory, a comparison is performed with the results of two numerical calculation methods (the finite element method and the variational-difference method). The computer system SCAD Office based on the finite element method and the program “SHELLVRM”, written on the basis of the variation-difference method, are used. Thanks to the obtained and analyzed numerical results of the stress-strain state of the torse shell of the equal slope with a directrix ellipse in the base, the pros and cons of using various calculation methods, including analytical ones, are revealed.
Key words: torse shell, equal slope shell, deplopable surface, membrane theory, finite element method, variation-difference method, geometric modeling, differential geometry, SCAD OFFICE computing system, Mathcad system.
УДК 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.14.23
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ДИАГРАММ ОБЪЕМНОГО И СДВИГОВОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ БИКВАДРАТ ИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ (ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ)...14
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия геометрически и физически нелинейной сплошной среды, находящейся в условиях осесимметричного деформирования, при аппроксимации диаграмм объемного и сдвигового деформирования квадратичными функциями. Построение физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При аппроксимации графиков диаграмм объемного и сдвигового деформирования при помощи двух отрезков парабол секущий модуль сдвига на первом участке является линейной функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объемного расширения-сжатия является линейной функцией первого инварианта тензора деформаций. На втором участке диаграмм и объемного, и сдвигового деформирования секущий модуль сдвига является дробной (рациональной) функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объемного расширения-сжатия является дробной (рациональной) функцией первого инварианта тензора деформации. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм объемного и сдвигового деформирования, рассмотрены шесть основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома графиков диаграмм объемного и сдвигового деформирования, аппроксимированных каждый двумя параболами. На основе полученных физических уравнений выводятся дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для сплошной среды, находящейся в условиях осесимметричного деформирования. Используются две математических модели, описывающие механическое поведение материала сплошной среды: модель, не учитывающая геометрическую нелинейность, и модель, учитывающая геометрическую нелинейность. Построенные в статье дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряженного и деформированного состояния сплошной среды, находящейся в условиях осесимметричного деформирования, замыкающие уравнения физических соотношений для которых, построенные на основе экспериментальных данных, аппроксимированы биквадратичными функциями.
Ключевые слова: сплошная среда, осесимметричная деформация, аппроксимация диаграмм объемного и сдвигового деформирования, квадратичные функции, дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ДИАГРАММ ОБЪЕМНОГО И СДВИГОВОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ БИКВАДРАТ ИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ (ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ)...14
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия геометрически и физически нелинейной сплошной среды, находящейся в условиях осесимметричного деформирования, при аппроксимации диаграмм объемного и сдвигового деформирования квадратичными функциями. Построение физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При аппроксимации графиков диаграмм объемного и сдвигового деформирования при помощи двух отрезков парабол секущий модуль сдвига на первом участке является линейной функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объемного расширения-сжатия является линейной функцией первого инварианта тензора деформаций. На втором участке диаграмм и объемного, и сдвигового деформирования секущий модуль сдвига является дробной (рациональной) функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объемного расширения-сжатия является дробной (рациональной) функцией первого инварианта тензора деформации. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм объемного и сдвигового деформирования, рассмотрены шесть основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома графиков диаграмм объемного и сдвигового деформирования, аппроксимированных каждый двумя параболами. На основе полученных физических уравнений выводятся дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для сплошной среды, находящейся в условиях осесимметричного деформирования. Используются две математических модели, описывающие механическое поведение материала сплошной среды: модель, не учитывающая геометрическую нелинейность, и модель, учитывающая геометрическую нелинейность. Построенные в статье дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряженного и деформированного состояния сплошной среды, находящейся в условиях осесимметричного деформирования, замыкающие уравнения физических соотношений для которых, построенные на основе экспериментальных данных, аппроксимированы биквадратичными функциями.
Ключевые слова: сплошная среда, осесимметричная деформация, аппроксимация диаграмм объемного и сдвигового деформирования, квадратичные функции, дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
UDC 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.14.23.DIFFERENTIAL EQUATIONS OF EQUILIBRIUM OF CONTINUOUS MEDIUM AT APPROXIMATION OF VOLUME AND SHEAR DEFORMATION DIAGRAMS BY BIQUADRATIC FUNCTIONS (AXIALLY SYMMETRIC DEFORMATION). S.V. Bakushev, The Penza state university of architecture and construction; e-mail: bakuchsv@mail.ru.
Abstract. The article studies the construction of differential equations of equilibrium for geometrically and physically nonlinear continuous medium under the conditions of axially symmetric deformation whilst diagrams of volumetric and shear deformation are approximated by quadratic functions. The construction of physical dependencies is based on calculating the secant moduli of volumetric and shear deformation. When approximating the graphs of the volumetric and shear deformation diagrams using two segments of parabolas, the secant shear modulus in the first segment is a linear function of the intensity of shear deformations; the secant modulus of volumetric expansion-contraction is a linear function of the first invariant of the strain tensor. In the second section of the diagrams of both volumetric and shear deformation, the secant shear modulus is a fractional (rational) function of the shear strain intensity; the secant modulus of volumetric expansion-compression is a fractional (rational) function of the first invariant of the strain tensor. Based on the assumption of independence, generally speaking, from each other of the volumetric and shear deformation diagrams, six main cases of physical dependences are considered, depending on the relative position of the break points of the graphs of the diagrams volumetric and shear deformation, each approximated by two parabolas. On the basis of the obtained physical equations, differential equations of equilibrium in displacements are derived for continuous medium in conditions of axially symmetric deformation. Two mathematical models are used to describe the mechanical behavior of a material of a continuous medium: a model that does not take into account geometric nonlinearity and a model that takes into account geometric nonlinearity. Differential equations of equilibrium in displacements, constructed in the present article, can be applied in determining the stressed and deformed state of continuous medium under conditions of axially symmetric deformation, closing equations of physical relations for which, based on experimental data, are approximated by biquadratic functions.
Key words: continuous medium, axially symmetric deformation, approximation of volumetric and shear deformation diagrams, quadratic functions, differential equations of equilibrium in displacements, geometric linearity, geometric nonlinearity.
Abstract. The article studies the construction of differential equations of equilibrium for geometrically and physically nonlinear continuous medium under the conditions of axially symmetric deformation whilst diagrams of volumetric and shear deformation are approximated by quadratic functions. The construction of physical dependencies is based on calculating the secant moduli of volumetric and shear deformation. When approximating the graphs of the volumetric and shear deformation diagrams using two segments of parabolas, the secant shear modulus in the first segment is a linear function of the intensity of shear deformations; the secant modulus of volumetric expansion-contraction is a linear function of the first invariant of the strain tensor. In the second section of the diagrams of both volumetric and shear deformation, the secant shear modulus is a fractional (rational) function of the shear strain intensity; the secant modulus of volumetric expansion-compression is a fractional (rational) function of the first invariant of the strain tensor. Based on the assumption of independence, generally speaking, from each other of the volumetric and shear deformation diagrams, six main cases of physical dependences are considered, depending on the relative position of the break points of the graphs of the diagrams volumetric and shear deformation, each approximated by two parabolas. On the basis of the obtained physical equations, differential equations of equilibrium in displacements are derived for continuous medium in conditions of axially symmetric deformation. Two mathematical models are used to describe the mechanical behavior of a material of a continuous medium: a model that does not take into account geometric nonlinearity and a model that takes into account geometric nonlinearity. Differential equations of equilibrium in displacements, constructed in the present article, can be applied in determining the stressed and deformed state of continuous medium under conditions of axially symmetric deformation, closing equations of physical relations for which, based on experimental data, are approximated by biquadratic functions.
Key words: continuous medium, axially symmetric deformation, approximation of volumetric and shear deformation diagrams, quadratic functions, differential equations of equilibrium in displacements, geometric linearity, geometric nonlinearity.
УДК 624.05.18 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.24.28
А.А. МИНАСЯН, инженер ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: 1747210@ mail.ru
КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДЕННОГО БЕТОНА ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...24
Рассматривается критерий прочности коррозионно поврежденного бетона в случае плоского напряженного состояния. В системе координат главных нормальных напряжений критерий описывает поверхность эллипса. Коэффициенты снижения прочности бетона в зависимости от времени и от уровня напряженного состояния получены экспериментальным путем. При этом характерные размеры эллипса зависят от кинетики коррозионных процессов, зависящих от времени и напряженного состояния конструкций.
Ключевые слова: коррозия бетона, критерий прочности, плоское напряженное состояние.
А.А. МИНАСЯН, инженер ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: 1747210@ mail.ru
КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДЕННОГО БЕТОНА ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...24
Рассматривается критерий прочности коррозионно поврежденного бетона в случае плоского напряженного состояния. В системе координат главных нормальных напряжений критерий описывает поверхность эллипса. Коэффициенты снижения прочности бетона в зависимости от времени и от уровня напряженного состояния получены экспериментальным путем. При этом характерные размеры эллипса зависят от кинетики коррозионных процессов, зависящих от времени и напряженного состояния конструкций.
Ключевые слова: коррозия бетона, критерий прочности, плоское напряженное состояние.
UDC 624.05.18 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.24.28.CRITERIA FOR STRENGTH OF A CORROSIVELY DAMAGED CONCRETE UNDER FLAT STRESS. A.A. Minasyan, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo» Research Center of Construction, Moscow; e-mail: 1747210@ mail.ru.
Abstract. Discusses the strength criterion of corrosively damaged concrete in the case of a flat stressed state. In the coordinate system of principal normal stresses, the criterion describes the surface of an ellipse. The coefficients of reducing the strength of concrete depending on time and the level of stress were obtained experimentally. In this case, the characteristic dimensions of the ellipse depend on the kinetics of corrosion processes, depending on the time and stress state of the structures.
Key words: concrete corrosion, strength criterion, flat stress state.
Abstract. Discusses the strength criterion of corrosively damaged concrete in the case of a flat stressed state. In the coordinate system of principal normal stresses, the criterion describes the surface of an ellipse. The coefficients of reducing the strength of concrete depending on time and the level of stress were obtained experimentally. In this case, the characteristic dimensions of the ellipse depend on the kinetics of corrosion processes, depending on the time and stress state of the structures.
Key words: concrete corrosion, strength criterion, flat stress state.
Расчеты на устойчивость
Stability calculation
УДК: 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.28.32
А.Е. СВЯТОШЕНКО, к.т.н. ГАУ НО «Управление госэкспертизы», e-mail: sae-2004@yandex.ru
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ КОНСОЛЬНЫХ СТОЕК ПРИ ПОДАТЛИВОМ КРЕПЛЕНИИ К ОСНОВАНИЮ...28
Предлагаются решения по вычислению несущей способности (предельной продольной силы Nult =Nхφ ) центрально сжатых консольных стоек с податливым креплением к основанию. Расчет предельной продольной силы выполняется по алгоритму СП [1] с уточнением расчетной длины сжатого стержня в зависимости от жесткости сопряжения с основанием. Выполнен сравнительный анализ предельной продольной силы, получаемой по СП [1], с результатами численных расчетов Nult по МКЭ (метод конечного элемента). Рассчитаны аналитические зависимости несущей способности Nult в зависимости от жесткости заделки консольного стержня kθ .
Ключевые слова: устойчивость, центрально сжатые консольные стойки, критическая сила Эйлера, податливое крепление консольного стержня, несущая способность консольного стержня.
А.Е. СВЯТОШЕНКО, к.т.н. ГАУ НО «Управление госэкспертизы», e-mail: sae-2004@yandex.ru
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ КОНСОЛЬНЫХ СТОЕК ПРИ ПОДАТЛИВОМ КРЕПЛЕНИИ К ОСНОВАНИЮ...28
Предлагаются решения по вычислению несущей способности (предельной продольной силы Nult =Nхφ ) центрально сжатых консольных стоек с податливым креплением к основанию. Расчет предельной продольной силы выполняется по алгоритму СП [1] с уточнением расчетной длины сжатого стержня в зависимости от жесткости сопряжения с основанием. Выполнен сравнительный анализ предельной продольной силы, получаемой по СП [1], с результатами численных расчетов Nult по МКЭ (метод конечного элемента). Рассчитаны аналитические зависимости несущей способности Nult в зависимости от жесткости заделки консольного стержня kθ .
Ключевые слова: устойчивость, центрально сжатые консольные стойки, критическая сила Эйлера, податливое крепление консольного стержня, несущая способность консольного стержня.
UDC: 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.28.32.CALCULATING THE INTERNAL AXIAL FORCES COMPRESSED ROD WITH ROTATIONAL STIFFNESS COLUMN-BASE CONNECTIONS. A.E. Svyatoshenko, GAU NO "State expertise Department", Nizhny Novgorod; e-mail: sae-2004@yandex.ru.
Abstract. Solutions are proposed for calculating the bearing capacity (ultimate longitudinal force) of centrally compressed cantilever struts with flexible attachment to the base. The calculation of the ultimate longitudinal force is carried out according to the SNiP algorithm [1] with the specification of the calculated length of the compressed bar depending on the rigidity of the interface with the base. A comparative analysis of the ultimate longitudinal force obtained according to SNiP [1] with the results of numerical calculations based on the FEM (finite element method) is carried out. Analytical dependences of the bearing capacity are calculated depending on the stiffness of the cantilever bar embedding.
Key words: stability, axial compression, Euler’s critical force, moment-rotation characteristics, buckling resistance of members.
Abstract. Solutions are proposed for calculating the bearing capacity (ultimate longitudinal force) of centrally compressed cantilever struts with flexible attachment to the base. The calculation of the ultimate longitudinal force is carried out according to the SNiP algorithm [1] with the specification of the calculated length of the compressed bar depending on the rigidity of the interface with the base. A comparative analysis of the ultimate longitudinal force obtained according to SNiP [1] with the results of numerical calculations based on the FEM (finite element method) is carried out. Analytical dependences of the bearing capacity are calculated depending on the stiffness of the cantilever bar embedding.
Key words: stability, axial compression, Euler’s critical force, moment-rotation characteristics, buckling resistance of members.
Численные расчеты
Numerical calculations
УДК 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.33.40
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., проф., П.Д. СКАЧЁК, аспирант Белорусский национальный технический университет, г. Минск; e-mail: sevibo@yahoo.com
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТА КТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ШАРНИРНОМ ОПИРАНИИ БАЛКИ НА КРАЙ СТЕНЫ...33
В статье приводится решение контактной задачи при шарнирном опирании однопролетной балки на край стены, моделируемой в виде 1/8 изотропного упругого пространства. Основная цель расчета заключается в определении напряженно-деформированного состояния мест сопряжения балки и опорной поверхности стены. В процессе расчета решаются следующие задачи: построение изолиний контактных напряжений в области непосредственного контакта балки и стен с учетом итерационного процесса, определение области контакта при различных показателях гибкости по М.И. Горбунову-Посадову, построение изолиний вертикальных перемещений стен, установление границ применимости модели расчета, при которой стены рассматриваются в виде 1/8 пространства, влияние показателя гибкости по М.И. Горбунову-Посадову на распределение контактных напряжений у грани 1/8 пространства. Расчет выполняется методом Б.Н. Жемочкина. Примером служит расчет балки на сосредоточенную нагрузку, приложенную в середине пролета балки.
Ключевые слова: контактная задача, 1/8 упругого изотропного пространства, метод Б.Н. Жемочкина, показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову, контактные напряжения, область контакта.
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., проф., П.Д. СКАЧЁК, аспирант Белорусский национальный технический университет, г. Минск; e-mail: sevibo@yahoo.com
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТА КТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ШАРНИРНОМ ОПИРАНИИ БАЛКИ НА КРАЙ СТЕНЫ...33
В статье приводится решение контактной задачи при шарнирном опирании однопролетной балки на край стены, моделируемой в виде 1/8 изотропного упругого пространства. Основная цель расчета заключается в определении напряженно-деформированного состояния мест сопряжения балки и опорной поверхности стены. В процессе расчета решаются следующие задачи: построение изолиний контактных напряжений в области непосредственного контакта балки и стен с учетом итерационного процесса, определение области контакта при различных показателях гибкости по М.И. Горбунову-Посадову, построение изолиний вертикальных перемещений стен, установление границ применимости модели расчета, при которой стены рассматриваются в виде 1/8 пространства, влияние показателя гибкости по М.И. Горбунову-Посадову на распределение контактных напряжений у грани 1/8 пространства. Расчет выполняется методом Б.Н. Жемочкина. Примером служит расчет балки на сосредоточенную нагрузку, приложенную в середине пролета балки.
Ключевые слова: контактная задача, 1/8 упругого изотропного пространства, метод Б.Н. Жемочкина, показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову, контактные напряжения, область контакта.
DETERMINATION OF CONTACT STRESSES OF HINGED BEAM ON THE EDGE OF WALL. S.V. Bosakov, P.D. Skachok, Belarusian national technical University, Minsk; e-mail: sevibo@yahoo.com.
Abstract. The article deals with the solution of a contact problem with a hinged support of a single-span beam on the extreme walls, modeled as 1/8 of an isotropic elastic space. The main purpose of the calculation is to determine the stress-strain state of the joints of the beam and the supporting surface of the wall. In the process of calculation, the following tasks are solved: construction of isolines of contact stresses in the area of direct contact of the beam and walls, taking into account the iterative process, determination of the contact area for various flexibility index according to M.I. Gorbunov-Posadov, the construction of isolines of vertical displacements of the walls, the establishment of the boundaries of the applicability of the calculation model, in which the walls are considered as 1/8 of the space, the influence of the flexibility index according to M.I. Gorbunov-Posadov on the distribution of contact stresses at the edge of 1/8 space. The calculation is performed by the method of B.N. Zhemochkin. An example is the calculation of a beam for a concentrated load applied in the middle of a beam span.
Key words: contact problem, 1/8 of an isotropic elastic space, B.N. Zhemochkin method, flexibility index according to M.I. Gorbunov-Posadov, contact stresses, contact area.
Abstract. The article deals with the solution of a contact problem with a hinged support of a single-span beam on the extreme walls, modeled as 1/8 of an isotropic elastic space. The main purpose of the calculation is to determine the stress-strain state of the joints of the beam and the supporting surface of the wall. In the process of calculation, the following tasks are solved: construction of isolines of contact stresses in the area of direct contact of the beam and walls, taking into account the iterative process, determination of the contact area for various flexibility index according to M.I. Gorbunov-Posadov, the construction of isolines of vertical displacements of the walls, the establishment of the boundaries of the applicability of the calculation model, in which the walls are considered as 1/8 of the space, the influence of the flexibility index according to M.I. Gorbunov-Posadov on the distribution of contact stresses at the edge of 1/8 space. The calculation is performed by the method of B.N. Zhemochkin. An example is the calculation of a beam for a concentrated load applied in the middle of a beam span.
Key words: contact problem, 1/8 of an isotropic elastic space, B.N. Zhemochkin method, flexibility index according to M.I. Gorbunov-Posadov, contact stresses, contact area.
УДК: 624.044 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.41.48
Е.И.БРИТВИН, канд. физ.-мат. наук, ГУВЗ ПГАСА, г. Днепр, Украина; E-mail: evgbritvin@gmail.com
ЧЕТЫРЕХУЗЛОВОЙ ТЕТРАЭДРИЧЕСКИЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ В УЗЛАХ С УЧЕТОМ РАБОТЫ ВРАЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ОБЪЕМА...41
Путем учета работы вращения элементарного объема, полученный ранее в работе [1] четырехузловой тетраэдрический конечный элемент с вращательными степенями свободы в узлах (три поступательные плюс три поворота) развит для решения задач устойчивости и P-Delta анализа. Матрица жесткости элемента представлена в виде суммы произведений табулированных числовых матриц на алгебраические матрицы, коэффициенты которых выражены через координаты вершин тетраэдра. Продемонстрирована хорошая сходимость решения, полученного на основе разработанного элемента.
Ключевые слова: конечный элемент, тетраэдрический конечный элемент, тетраэдрический конечный элемент с вращательными степенями свободы, устойчивость трехмерных тел.
Е.И.БРИТВИН, канд. физ.-мат. наук, ГУВЗ ПГАСА, г. Днепр, Украина; E-mail: evgbritvin@gmail.com
ЧЕТЫРЕХУЗЛОВОЙ ТЕТРАЭДРИЧЕСКИЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ В УЗЛАХ С УЧЕТОМ РАБОТЫ ВРАЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ОБЪЕМА...41
Путем учета работы вращения элементарного объема, полученный ранее в работе [1] четырехузловой тетраэдрический конечный элемент с вращательными степенями свободы в узлах (три поступательные плюс три поворота) развит для решения задач устойчивости и P-Delta анализа. Матрица жесткости элемента представлена в виде суммы произведений табулированных числовых матриц на алгебраические матрицы, коэффициенты которых выражены через координаты вершин тетраэдра. Продемонстрирована хорошая сходимость решения, полученного на основе разработанного элемента.
Ключевые слова: конечный элемент, тетраэдрический конечный элемент, тетраэдрический конечный элемент с вращательными степенями свободы, устойчивость трехмерных тел.
UDC: 624.044 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.41.48.FOUR-NODE TETRAHEDRAL FINITE ELEMENT WITH DRILLING DEGREES OF FREEDOM IN NODES TAKING INTO ACCOUNT WORK OF THE ROTATION OF THE ELEMENTARY VOLUME. E.I. Britvin, PSACEA, Dnipro, Ukrain; e-mail: evgbritvin@gmail.com.
Abstract. By taking into account the work of rotation of an elementary volume, a four-node tetrahedral finite element with rotational degrees of freedom at the nodes (three translational plus three rotations), obtained earlier in [1], was developed to solve problems of stability and P-Delta analysis. The element stiffness matrix is represented as the sum of the products of tabulated numerical matrices by algebraic matrices whose coefficients are expressed in terms of the coordinates of the vertices of the tetrahedron. A good convergence of the solution obtained on the basis of the developed element is demonstrated.
Key words: finite element, tetrahedral finite element, tetrahedral finite element with drilling degrees of freedom, stability of three-dimensional bodies.
Abstract. By taking into account the work of rotation of an elementary volume, a four-node tetrahedral finite element with rotational degrees of freedom at the nodes (three translational plus three rotations), obtained earlier in [1], was developed to solve problems of stability and P-Delta analysis. The element stiffness matrix is represented as the sum of the products of tabulated numerical matrices by algebraic matrices whose coefficients are expressed in terms of the coordinates of the vertices of the tetrahedron. A good convergence of the solution obtained on the basis of the developed element is demonstrated.
Key words: finite element, tetrahedral finite element, tetrahedral finite element with drilling degrees of freedom, stability of three-dimensional bodies.
Динамические расчеты
Dynamic calculation
УДК 502/504:626/ 627:624.042 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.49.56
В.П. ШАРКОВ, к.т.н., ст. науч. с., доцент, Б.М. БАХТИН, д.т.н., проф. РГАУ – МСХА имени К.А. Тимирязева, г. Москва; e-mail: V.P.Sharkov@mail.ru
ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ЗАПОЛНИТЕЛЯ В СИЛОСАХ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ СЕЙСМИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ С ВОЗНИКАЮЩИМИ НАГРУЗКАМИ И ВОЗДЕЙСТВИЯМИ...49
Научная новизна работы в том, что в опытах при динамических воздействиях сейсмического характера выявлена взаимосвязь между картиной и характером неравномерных осадок заполнителя по площади силоса с возникающими в нем динамическими давлениями и направлением воздействия. Эта взаимосвязь до настоящего времени не была известной и ее следует учитывать при создании расчетных моделей. Полученные в опытах результаты объясняют причины возникновения при сейсмических воздействиях в заполнителе и обратных засыпках стен и сооружений крупномасштабных деформаций (ям, провалов и пр.), местоположение и размеры которых автор увязывает с характером, интенсивностью и направлением землетрясений.
Ключевые слова: силосы, заполнитель, модель, сейсмические воздействия, неравномерные осадки, динамические давления, виброуплотнение, силы трения.
В.П. ШАРКОВ, к.т.н., ст. науч. с., доцент, Б.М. БАХТИН, д.т.н., проф. РГАУ – МСХА имени К.А. Тимирязева, г. Москва; e-mail: V.P.Sharkov@mail.ru
ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ЗАПОЛНИТЕЛЯ В СИЛОСАХ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ СЕЙСМИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ С ВОЗНИКАЮЩИМИ НАГРУЗКАМИ И ВОЗДЕЙСТВИЯМИ...49
Научная новизна работы в том, что в опытах при динамических воздействиях сейсмического характера выявлена взаимосвязь между картиной и характером неравномерных осадок заполнителя по площади силоса с возникающими в нем динамическими давлениями и направлением воздействия. Эта взаимосвязь до настоящего времени не была известной и ее следует учитывать при создании расчетных моделей. Полученные в опытах результаты объясняют причины возникновения при сейсмических воздействиях в заполнителе и обратных засыпках стен и сооружений крупномасштабных деформаций (ям, провалов и пр.), местоположение и размеры которых автор увязывает с характером, интенсивностью и направлением землетрясений.
Ключевые слова: силосы, заполнитель, модель, сейсмические воздействия, неравномерные осадки, динамические давления, виброуплотнение, силы трения.
UDC 502/504:626/ 627:624.042 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.49.56.FEATURES OF AGGREGATE DEFORMATIONS IN SILOS UNDER DYNAMIC SEISMIC IMPACTS AND THEIR RELATIONSHIP WITH EMERGING LOADS AND IMPACTS. V.P. Sharkov, B.M. Bakhtin, Russian state agrarian University-Moscow agricultural Academy (RGAU-MSHA) named after K. A. Timiryazev, Moscow; e-mail: V.P.Sharkov@mail.ru
Abstract. The scientific novelty of the work is that in experiments with dynamic effects of a seismic nature, the relationship between the picture and the nature of uneven aggregate sediments over the silo area with dynamic pressures and the direction of impact arising in it is revealed. This relationship has not been known to date and should be taken into account when creating computational models. The results obtained in the experiments explain the causes of large-scale deformations (holes, sinkholes, etc.) that occur during seismic impacts in the aggregate and backfill of walls and structures. the author links the location and size of these deformations to the nature, intensity, and direction of earthquakes.
Key words: silos, aggregate, model, seismic effects, uneven precipitation, dynamic pressures, vibration compaction, friction forces.
Abstract. The scientific novelty of the work is that in experiments with dynamic effects of a seismic nature, the relationship between the picture and the nature of uneven aggregate sediments over the silo area with dynamic pressures and the direction of impact arising in it is revealed. This relationship has not been known to date and should be taken into account when creating computational models. The results obtained in the experiments explain the causes of large-scale deformations (holes, sinkholes, etc.) that occur during seismic impacts in the aggregate and backfill of walls and structures. the author links the location and size of these deformations to the nature, intensity, and direction of earthquakes.
Key words: silos, aggregate, model, seismic effects, uneven precipitation, dynamic pressures, vibration compaction, friction forces.
УДК 69.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.56.60
В.Л. МОНДРУС, д.т.н., член-корреспондент РААСН, А.И. КАРАКОЗОВА, к.т.н., СиТМ НИУ МГСУ, г. Москва; e-mail: mondrus@mail.ru
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РАСЧЕТА БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ...56
Высотное строительство приобрело большую важность в последнее время. Одной из основных нагрузок для таких конструкций является ветровая нагрузка, которую сложно предсказать и описать. С одной стороны, необходимо оценить давление ветра, с другой, крайне важно учесть аэродинамику конструкции, то есть преобразовать ветровое давление в ветровую нагрузку при помощи аэродинамической передаточной функции. Железобетонные и металлические высотные конструкции одной и той же высоты нуждаются в разных способах расчета ввиду особенных свойств этих материалов. В статье рассматриваются особенности расчета стальных решетчатых конструкций.
Ключевые слова: башни, мачты, ветровая нагрузка, расчет конструкций, пульсации ветра, спектр скорости ветра.
В.Л. МОНДРУС, д.т.н., член-корреспондент РААСН, А.И. КАРАКОЗОВА, к.т.н., СиТМ НИУ МГСУ, г. Москва; e-mail: mondrus@mail.ru
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РАСЧЕТА БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ...56
Высотное строительство приобрело большую важность в последнее время. Одной из основных нагрузок для таких конструкций является ветровая нагрузка, которую сложно предсказать и описать. С одной стороны, необходимо оценить давление ветра, с другой, крайне важно учесть аэродинамику конструкции, то есть преобразовать ветровое давление в ветровую нагрузку при помощи аэродинамической передаточной функции. Железобетонные и металлические высотные конструкции одной и той же высоты нуждаются в разных способах расчета ввиду особенных свойств этих материалов. В статье рассматриваются особенности расчета стальных решетчатых конструкций.
Ключевые слова: башни, мачты, ветровая нагрузка, расчет конструкций, пульсации ветра, спектр скорости ветра.
UDC 69.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.56.60.TO THE QUESTION OF THE FEATURES OF THE TOWER STRUCTURES. V.L. Mondrus, A.I. Karakozova, The department of structural and theoretical mechanics NRU MSUCE; e-mail: mondrus@mail.ru
Abstract. High-rise construction has become more important in recent years. One of the main loads for such structures is wind load, which is difficult to predict and describe. On the one hand, it is necessary to estimate the wind pressure, on the other, it is extremely important to take into account the aerodynamics of the structure, that is, to convert the wind pressure into a wind load using the aerodynamic transfer function. Reinforced concrete and metal high-rise structures of the same height require different calculation methods due to the special properties of these materials. The article discusses the features of the calculation of steel lattice structures.
Key words: towers, masts, wind load, construction design, wind pulsation, wind speed spectrum.
Abstract. High-rise construction has become more important in recent years. One of the main loads for such structures is wind load, which is difficult to predict and describe. On the one hand, it is necessary to estimate the wind pressure, on the other, it is extremely important to take into account the aerodynamics of the structure, that is, to convert the wind pressure into a wind load using the aerodynamic transfer function. Reinforced concrete and metal high-rise structures of the same height require different calculation methods due to the special properties of these materials. The article discusses the features of the calculation of steel lattice structures.
Key words: towers, masts, wind load, construction design, wind pulsation, wind speed spectrum.
УДК 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.61.68
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ, г. Москва; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОРОСТНОГО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО СОСТАВА И МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА. Часть 2. Действие на мостовой переход подвижной инерционной нагрузки в виде скоростного железнодорожного состава...61
Для расчета мостов на ВСМ предлагаются граничные элементы для стержня на упругом основании (конечные элементы большой длины, при аппроксимации смещений набором линейных и тригонометрических функций). Граничные элементы используются для расчета колебаний пути вне моста и на мосту, совместно со связанным через прослойку двухпутным балочным мостом при движении инерционной нагрузки в виде скоростного железнодорожного состава. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи: шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод «узловых ускорений» для учета действия на сооружения подвижной инерционной нагрузки.
Ключевые слова: подвижная нагрузка, шаговые процедуры, стержневые граничные элементы, полное ускорение, рельсовый путь, неровности в предмостовой зоне и на мосту, скоростной состав.
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ, г. Москва; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОРОСТНОГО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО СОСТАВА И МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА. Часть 2. Действие на мостовой переход подвижной инерционной нагрузки в виде скоростного железнодорожного состава...61
Для расчета мостов на ВСМ предлагаются граничные элементы для стержня на упругом основании (конечные элементы большой длины, при аппроксимации смещений набором линейных и тригонометрических функций). Граничные элементы используются для расчета колебаний пути вне моста и на мосту, совместно со связанным через прослойку двухпутным балочным мостом при движении инерционной нагрузки в виде скоростного железнодорожного состава. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи: шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод «узловых ускорений» для учета действия на сооружения подвижной инерционной нагрузки.
Ключевые слова: подвижная нагрузка, шаговые процедуры, стержневые граничные элементы, полное ускорение, рельсовый путь, неровности в предмостовой зоне и на мосту, скоростной состав.
UDC 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.61.68.BOUNDARY ELEMENT APPROACH TO CALCULATING THE INTERACTION OF HIGH-SPEED RAILWAY STRUCTURE AND BRIDGE CROSSING.Part 2. Action on a bridge crossing of mobile inertial load as high-speed railway train. I.I. Ivanchenko, Russian University of Transport (RUT MIIT), Moscow; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
Abstract. For calculating bridges on the high-speed railways, boundary elements for a rod on an elastic base are proposed (finite elements of long length with a set of linear and trigonometric functions approximating the displacements). Boundary elements are used to calculate the vibrations of the track outside the bridge and on the bridge, together with a double-track girder bridge connected through a layer when moving of an inertial load (such as high-speed railway train). To construct the method, the author uses the step-by-step procedure proposed him earlier for solving problems of unsteady dynamics of structures and the method “nodal accelerations” for recording actions of moving inertial load on structures.
Key words: moving load, step procedures, rod boundary elements, full acceleration, rail track, unevennesses in a bridgehead area and on a bridge, high-speed train.
Key words: moving load, step procedures, rod boundary elements, full acceleration, rail track, unevennesses in a bridgehead area and on a bridge, high-speed train.
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 624.072.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.69.76
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доц. Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОЯСАМИ РЕГУЛЯРНО-ПЕРЕМЕННЫХ СЕЧЕНИЙ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРУБ...69
Приведена закономерность по оптимизационному расчету размерных параметров поясов регулярно-переменных сечений из прямоугольных труб для ферм и ферменных конструкций, техническая новизна которых подтверждена патентной экспертизой. Представлена совместимость их компоновки с решетками зигзагообразного очертания из прямоугольных труб, оптимизированными для ферменных систем на базе стальных прутковых конструкций покрытий с заменой прутковых гнутых элементов на трубчатые. Показаны бесфасоночные узловые соединения поясов и решеток с непосредственным примыканием стержневых элементов друг к другу без расцентровок и с конструктивными эксцентриситетами, ограниченными 1/4 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах и обеспечивает унификацию узлов верхних и нижних поясов несущих конструкций. Выявлена перспективность использования нового технического решения в легких металлических конструкциях зданий и сооружений. Очерчена область его рационального применения, где при помощи вариантного проектирования известных и новых решений дана количественная оценка ресурсам их несущей способности и материалоемкости. Отражена картина изменений расчетных параметров прямоугольных труб при регулярно-переменной трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций до горизонтальных с переходом через квадратную.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, регулярно-переменные сечения, профильные трубы, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доц. Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОЯСАМИ РЕГУЛЯРНО-ПЕРЕМЕННЫХ СЕЧЕНИЙ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРУБ...69
Приведена закономерность по оптимизационному расчету размерных параметров поясов регулярно-переменных сечений из прямоугольных труб для ферм и ферменных конструкций, техническая новизна которых подтверждена патентной экспертизой. Представлена совместимость их компоновки с решетками зигзагообразного очертания из прямоугольных труб, оптимизированными для ферменных систем на базе стальных прутковых конструкций покрытий с заменой прутковых гнутых элементов на трубчатые. Показаны бесфасоночные узловые соединения поясов и решеток с непосредственным примыканием стержневых элементов друг к другу без расцентровок и с конструктивными эксцентриситетами, ограниченными 1/4 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах и обеспечивает унификацию узлов верхних и нижних поясов несущих конструкций. Выявлена перспективность использования нового технического решения в легких металлических конструкциях зданий и сооружений. Очерчена область его рационального применения, где при помощи вариантного проектирования известных и новых решений дана количественная оценка ресурсам их несущей способности и материалоемкости. Отражена картина изменений расчетных параметров прямоугольных труб при регулярно-переменной трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций до горизонтальных с переходом через квадратную.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, регулярно-переменные сечения, профильные трубы, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
UDC 624.072.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.6.69.76. OPTIMIZATION OF TRUSS STRUCTURES WITH REGULAR-VARIABLE CROSS-SECTION CHORDS MADE OF RECTANGULAR PIPES. A.S. Marutyan, the Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Branch of the North Caucasus Federal University, Pyatigorsk; e-mail: al_marut@rambler.ru
Abstract. The article describes optimization calculation of dimensional parameters for chords of regularly-variable cross-sections made of rectangular pipes for trusses and truss structures. Its technical novelty is confirmed by patent examination. The compatibility of their layout with zigzag lattices made of rectangular pipes, optimized for truss systems based on steel bar structures, with the replacement of bent bar elements with tubular ones, is presented. Article shows faceless nodal connections of chords and lattices with the rod elements directly adjacent to each other without misalignment and with structural eccentricities limited to 1/4 of the height of the chord elements. It ensures the unification of nodes of the upper and lower chords of load-bearing structures. The prospects of applying this new technical solution in light-weight metal structures are revealed. The scope of its rational application is outlined, where the quantitative assessment of the resources of their load-bearing capacity and material consumption is given. The article reflects changes in the design parameters of rectangular pipes with a regularly variable transformation of their cross-sections from vertical to horizontal configurations with a transition through a square one.
Key words: calculation of optimal parameters, regularly-variable cross-sections, profile pipes, rod systems, trusses, light-weight metal structures.
Abstract. The article describes optimization calculation of dimensional parameters for chords of regularly-variable cross-sections made of rectangular pipes for trusses and truss structures. Its technical novelty is confirmed by patent examination. The compatibility of their layout with zigzag lattices made of rectangular pipes, optimized for truss systems based on steel bar structures, with the replacement of bent bar elements with tubular ones, is presented. Article shows faceless nodal connections of chords and lattices with the rod elements directly adjacent to each other without misalignment and with structural eccentricities limited to 1/4 of the height of the chord elements. It ensures the unification of nodes of the upper and lower chords of load-bearing structures. The prospects of applying this new technical solution in light-weight metal structures are revealed. The scope of its rational application is outlined, where the quantitative assessment of the resources of their load-bearing capacity and material consumption is given. The article reflects changes in the design parameters of rectangular pipes with a regularly variable transformation of their cross-sections from vertical to horizontal configurations with a transition through a square one.
Key words: calculation of optimal parameters, regularly-variable cross-sections, profile pipes, rod systems, trusses, light-weight metal structures.