N 5 за 2020год
110 лет со дня рождения Коренева Бориса Григорьевича...2
110 years since the birth of Boris Korenev Grigorievich's
Расчеты на прочность
Strength calculations
Strength calculations
УДК: 624.012.3; 624.012.4 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.4.11
С.Б. КРЫЛОВ, д.т.н., С.А. ЗЕНИН, к.т.н., Р.Ш. ШАРИПОВ, к.т.н., Ю.С. ВОЛКОВ, к.т.н., А.О. ЦИГУЛЕВ, инж., НИИЖБ им. А.А.Гвоздева; e-mail: volkov@cstroy.ru
С.Б. КРЫЛОВ, д.т.н., С.А. ЗЕНИН, к.т.н., Р.Ш. ШАРИПОВ, к.т.н., Ю.С. ВОЛКОВ, к.т.н., А.О. ЦИГУЛЕВ, инж., НИИЖБ им. А.А.Гвоздева; e-mail: volkov@cstroy.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В АРМАТУРЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ ПО УСТАЛОСТИ...4
Содержащаяся в отечественных нормах по проектированию железобетонных конструкций методика расчета на выносливость (усталость) предусматривает, что максимальные напряжения в арматуре не должны превосходить соответствующих расчетных сопротивлений, определяемых по ограниченному пределу выносливости. Расчетные сопротивления устанавливают в зависимости от режима нагрузок, характеризуемого коэффициентом асимметрии цикла и вида арматуры (ее класса). Проведенный анализ показал некоторые отличия отечественной методики расчета от подходов иностранных норм в части расчета по растянутой арматуре, в которых в качестве основного критерия принято нормирование по предельным амплитудам напряжений. С учетом данных проведенных исследований, а также отдельных положений расчета на усталость, принятого в нормах проектирования ряда других стран, представляется полезным актуализировать существующую методику расчета, скорректировав ее в части расчета по растянутой арматуре с учетом имеющихся данных по предельным амплитудам напряжений. Для этой цели были проведены расчетно-теоретические исследования по установлению предельно допустимых амплитуд напряжений в арматуре. По результатам исследований были составлены предложения по расчету растянутой арматуры (как ненапрягаемой, так и предварительно напряженной) на усталость. Указанные предложения составлены с учетом различных конструктивных решений армирования (нахлесточные и механические соединения арматуры, гнутые стержни и др.).
Ключевые слова: железобетонные конструкции, метод расчета, предельное состояние, усталость, ненапрягаемая арматура, предварительно напряженная арматура, напряжения, амплитуда напряжений, класс арматуры.
Содержащаяся в отечественных нормах по проектированию железобетонных конструкций методика расчета на выносливость (усталость) предусматривает, что максимальные напряжения в арматуре не должны превосходить соответствующих расчетных сопротивлений, определяемых по ограниченному пределу выносливости. Расчетные сопротивления устанавливают в зависимости от режима нагрузок, характеризуемого коэффициентом асимметрии цикла и вида арматуры (ее класса). Проведенный анализ показал некоторые отличия отечественной методики расчета от подходов иностранных норм в части расчета по растянутой арматуре, в которых в качестве основного критерия принято нормирование по предельным амплитудам напряжений. С учетом данных проведенных исследований, а также отдельных положений расчета на усталость, принятого в нормах проектирования ряда других стран, представляется полезным актуализировать существующую методику расчета, скорректировав ее в части расчета по растянутой арматуре с учетом имеющихся данных по предельным амплитудам напряжений. Для этой цели были проведены расчетно-теоретические исследования по установлению предельно допустимых амплитуд напряжений в арматуре. По результатам исследований были составлены предложения по расчету растянутой арматуры (как ненапрягаемой, так и предварительно напряженной) на усталость. Указанные предложения составлены с учетом различных конструктивных решений армирования (нахлесточные и механические соединения арматуры, гнутые стержни и др.).
Ключевые слова: железобетонные конструкции, метод расчета, предельное состояние, усталость, ненапрягаемая арматура, предварительно напряженная арматура, напряжения, амплитуда напряжений, класс арматуры.
UDC: 624.012.3; 624.012.4 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.4.11 DETERMINATION OF STRESSES IN REINFORCEMENT OF CONCRETE STRUCTURES FOR FATIGUE LIMIT STATE VERIFICATION. S.B. Krylov, S.A. Zenin, R.Sh. Sharipov, Yu.S. Volkov, A.O. Tsygulyov,NIIZHB named after A.A. Gvozdev; e-mail: volkov@cstroy.ru
Abstract. The method of calculating endurance (fatigue) contained in the national standards for the design of reinforced concrete structures provides that the maximum stress in the reinforcing and prestressing steel should not exceed the corresponding design resistances determined by a limited fatigue strength. The calculated resistances are set depending on the load mode, characterized by the cycle asymmetry coefficient and the type of reinforcing and prestressing steel (class). The analysis showed some differences between the national calculation method and the approaches of foreign design standards in terms of calculation for reinforcing and prestressing steel at tension, in which the main criterion is the calculation of the ultimate stress range. Taking into account the data of the conducted research, as well as certain provisions of the fatigue calculation adopted in the design standards of a number of other countries, it is useful to update the existing calculation methodology, adjusting it in the part of calculation for reinforcing and prestressing steel at tension, taking into account the available data on the ultimate stress range. For this purpose, computational and theoretical studies were conducted to establish the ultimate stress range. Based on the results of the research, proposals were made for calculating of reinforcing and prestressing steel at tension for fatigue. These proposals were made taking into account various detailing solutions of reinforcement (lapped splices and mechanical joints, bent bars, etc.).
Key words: reinforced concrete structures, calculation method, limit state, fatigue, reinforcing steel, prestressing steel, stresses, stress range, reinforcing and prestressing steel class.
Abstract. The method of calculating endurance (fatigue) contained in the national standards for the design of reinforced concrete structures provides that the maximum stress in the reinforcing and prestressing steel should not exceed the corresponding design resistances determined by a limited fatigue strength. The calculated resistances are set depending on the load mode, characterized by the cycle asymmetry coefficient and the type of reinforcing and prestressing steel (class). The analysis showed some differences between the national calculation method and the approaches of foreign design standards in terms of calculation for reinforcing and prestressing steel at tension, in which the main criterion is the calculation of the ultimate stress range. Taking into account the data of the conducted research, as well as certain provisions of the fatigue calculation adopted in the design standards of a number of other countries, it is useful to update the existing calculation methodology, adjusting it in the part of calculation for reinforcing and prestressing steel at tension, taking into account the available data on the ultimate stress range. For this purpose, computational and theoretical studies were conducted to establish the ultimate stress range. Based on the results of the research, proposals were made for calculating of reinforcing and prestressing steel at tension for fatigue. These proposals were made taking into account various detailing solutions of reinforcement (lapped splices and mechanical joints, bent bars, etc.).
Key words: reinforced concrete structures, calculation method, limit state, fatigue, reinforcing steel, prestressing steel, stresses, stress range, reinforcing and prestressing steel class.
ГРНТИ 67.11.31 УДК 624.012.4-183.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.12.16
А.В. ТРОФИМОВ, к.т.н., доцент, К.А. НАЗАРОВА, аспирант Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: nazarovaks@bk.ru
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПЛИТЫ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БАЛОК МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ...12
В настоящее время большое развитие получает строительство из монолитного железобетона. Однако расчет монолитного ребристого перекрытия по современным нормам может привести к существенному переармированию, поскольку арматура плиты также участвует в работе балки. Предлагается методика расчета с учетом армирования плиты. Рассмотрен расчет участка монолитного ребристого перекрытия как по современным нормам, так и по предложенной методике в зависимости от изменения нагрузки. Полученные результаты сведены в таблицы, проведен сравнительный анализ, построены графики и сделаны соответствующие выводы о влиянии армирования плиты в расчете балки при определенных параметрах.
А.В. ТРОФИМОВ, к.т.н., доцент, К.А. НАЗАРОВА, аспирант Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: nazarovaks@bk.ru
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПЛИТЫ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БАЛОК МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ...12
В настоящее время большое развитие получает строительство из монолитного железобетона. Однако расчет монолитного ребристого перекрытия по современным нормам может привести к существенному переармированию, поскольку арматура плиты также участвует в работе балки. Предлагается методика расчета с учетом армирования плиты. Рассмотрен расчет участка монолитного ребристого перекрытия как по современным нормам, так и по предложенной методике в зависимости от изменения нагрузки. Полученные результаты сведены в таблицы, проведен сравнительный анализ, построены графики и сделаны соответствующие выводы о влиянии армирования плиты в расчете балки при определенных параметрах.
Ключевые слова: расчет балки таврового сечения, армирование плиты, монолитное ребристое перекрытие.
UDC 624.012.4-183.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.12.16. ACCOUNTING OF INFLUENCE OF THE FLANGES IN CALCULATING THE BEAM STRENGTH OF THE RIBBED SLAB. A.V. Trofimov, K.A. Nazarova, Saint-Petersburg state university of architecture and civil engineering; e-mail: nazarovaks@bk.ru
Abstract. Construction from monolithic reinforced concrete gets a big development. However, the calculation of monolithic ribbed overlap according to modern standards can lead to a significant overhaul, since the shelf reinforcement is also involved in the work of the beam. Therefore, the proposed method of calculation, taking into account the reinforcement of the shelf. The calculation of the section of a monolithic ribbed overlap (girder beams) is considered both according to modern standards, and according to the proposed method, depending on the load change and concrete class. The results obtained were tabulated, a comparative analysis was carried out, graphs were constructed and corresponding conclusions were made on the effect of reinforcement of the shelf in the calculation of the beam with certain parameters.
Key words: calculation of T-beam, flange reinforcement, ribbed slab.
Abstract. Construction from monolithic reinforced concrete gets a big development. However, the calculation of monolithic ribbed overlap according to modern standards can lead to a significant overhaul, since the shelf reinforcement is also involved in the work of the beam. Therefore, the proposed method of calculation, taking into account the reinforcement of the shelf. The calculation of the section of a monolithic ribbed overlap (girder beams) is considered both according to modern standards, and according to the proposed method, depending on the load change and concrete class. The results obtained were tabulated, a comparative analysis was carried out, graphs were constructed and corresponding conclusions were made on the effect of reinforcement of the shelf in the calculation of the beam with certain parameters.
Key words: calculation of T-beam, flange reinforcement, ribbed slab.
УДК 624.042; 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.17.24
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н., с.н.с. ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко; e-mail stroymex@list.ru
РАСЧЕТ ДЕРЕВЯННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...17
Приводятся предложения по расчету конструкций с каркасом из клееной и цельной древесины и с обшивками из анизотропных материалов, работающих в сложном напряженном состоянии при кратковременных и длительных нагрузках. Даются методика и пример расчета на сдвиг наиболее напряженных связей в швах примыкания оболочки к диафрагмам по теории предельного равновесия. Предлагается включить расчеты элементов конструкций, работающих в сложном напряженном состоянии в последующие редакции норм проектирования.
Ключевые слова: деревянные конструкции, статическая неопределимость, нелинейные деформации, интегральный модуль, анизотропия, критерии прочности.
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н., с.н.с. ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко; e-mail stroymex@list.ru
РАСЧЕТ ДЕРЕВЯННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...17
Приводятся предложения по расчету конструкций с каркасом из клееной и цельной древесины и с обшивками из анизотропных материалов, работающих в сложном напряженном состоянии при кратковременных и длительных нагрузках. Даются методика и пример расчета на сдвиг наиболее напряженных связей в швах примыкания оболочки к диафрагмам по теории предельного равновесия. Предлагается включить расчеты элементов конструкций, работающих в сложном напряженном состоянии в последующие редакции норм проектирования.
Ключевые слова: деревянные конструкции, статическая неопределимость, нелинейные деформации, интегральный модуль, анизотропия, критерии прочности.
UDC 624.042; 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.17.24. CALCULATION OF WOODEN SPATIAL STRUCTURES UNDER COMPLEX STRESS CONDITIONS. K.P. Pyatikrestovskiy, TSNIISK named after V.A. Kucherenko; e-mail stroymex@list.ru.
Abstract. The article proposes the calculations of structures made of glued or solid wood and paneling from anisotropic materials that work at complex stress state together with a frame under short-term and long-term loads. A method and an example of calculation for the shift of the most stressed bonds in the seams of the shell abutment to the diaphragms are given according to the theory of ultimate equilibrium. It is proposed to include calculations of structural elements operating in a complex stress state in subsequent versions of the design standards.
Key words: wooden structures, static indeterminability, nonlinear deformation, anisotropy, integral modulus, strength criteria.
Abstract. The article proposes the calculations of structures made of glued or solid wood and paneling from anisotropic materials that work at complex stress state together with a frame under short-term and long-term loads. A method and an example of calculation for the shift of the most stressed bonds in the seams of the shell abutment to the diaphragms are given according to the theory of ultimate equilibrium. It is proposed to include calculations of structural elements operating in a complex stress state in subsequent versions of the design standards.
Key words: wooden structures, static indeterminability, nonlinear deformation, anisotropy, integral modulus, strength criteria.
Численные расчеты
Numerical calculations
УДК 624.04+624.07 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.25.32
А.В. ЕРМАКОВА, к.т.н., доцент ФГАОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет (НИУ)», г. Челябинск; e-mail: annaolga11@gmail.com
ПРИМЕР ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ ТРЕУГОЛЬНОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА БАЛКИ-СТЕНКИ В МДКЭ...25
Рассматривается пример постепенного преобразования матрицы жесткости треугольного конечного элемента балки-стенки при проведении нелинейного расчета по первому предельному состоянию методом дополнительных конечных элементов (МДКЭ). К моменту разрушения материал КЭ (бетон) проявляет от двух (при сжатии) до четырех (при растяжении) физически нелинейных свойств. Матрица жесткости КЭ меняется под влиянием каждого из них. Для численного моделирования этой операции МДКЭ использует матрицы жесткости дополнительных конечных элементов (ДКЭ).
Ключевые слова: метод дополнительных конечных элементов, метод конечных элементов, матрица жесткости конечного элемента, дополнительный конечный элемент, матрица жесткости дополнительного конечного элемента.
А.В. ЕРМАКОВА, к.т.н., доцент ФГАОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет (НИУ)», г. Челябинск; e-mail: annaolga11@gmail.com
ПРИМЕР ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ ТРЕУГОЛЬНОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА БАЛКИ-СТЕНКИ В МДКЭ...25
Рассматривается пример постепенного преобразования матрицы жесткости треугольного конечного элемента балки-стенки при проведении нелинейного расчета по первому предельному состоянию методом дополнительных конечных элементов (МДКЭ). К моменту разрушения материал КЭ (бетон) проявляет от двух (при сжатии) до четырех (при растяжении) физически нелинейных свойств. Матрица жесткости КЭ меняется под влиянием каждого из них. Для численного моделирования этой операции МДКЭ использует матрицы жесткости дополнительных конечных элементов (ДКЭ).
Ключевые слова: метод дополнительных конечных элементов, метод конечных элементов, матрица жесткости конечного элемента, дополнительный конечный элемент, матрица жесткости дополнительного конечного элемента.
UDC 624.04+624.07 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.25.32. EXAMPLE OF GRADUAL TRANSFORMATION OF STIFFNESS MATRIX FOR TRIANGULAR FINITE ELEMENT OF DEEP BEAM AT AFEM. A.V. Ermakova, South Ural state University (NRU), Chelyabinsk; e-mail: annaolga11@gmail.com Abstract.
The paper considers the example of gradual transformation of the stiffness matrix of triangular finite element of deep beam for fulfillment of nonlinear analysis according to first limit state by means of Additional Finite Element Method (AFEM). Material FE (concrete) reveals from two (under compression) to four (under tension) physical nonlinear properties before its collapse. Stiffness matrix of FE is changed under influence of each property. AFEM uses the stiffness matrixes of additional finite elements (AFE) for numerical realization of this operation.
Key words: additional finite element method, finite element method, stiffness matrix of finite element, additional finite element, stiffness matrix of additional finite element.
Key words: additional finite element method, finite element method, stiffness matrix of finite element, additional finite element, stiffness matrix of additional finite element.
УДК 624.012.41:519.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.33.37
В.Л. ХАРЛАНОВ, д.т.н., С.В. ХАРЛАНОВА, к.т.н. ИАиС ВолгГТУ, г. Волгоград; e-mail: svetlh@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ...33
Моделирование бетона конечными элементами затруднено в связи с двумя факторами: наличием ниспадающей ветви диаграммы состояния и существенным различием пределов прочности при одноосном и трехосном сжатии. Для предварительно напряженных железобетонных элементов добавляется проблема моделирования предварительно напрягаемой арматуры. Для решения этих проблем разработана методика расчета, реализующая метод конечных элементов. Данная методика позволяет в одном прогоне реализовать расчет по 1 и 2 группам предельных состояний предварительно напряженных железобетонных конструкций. Приведен пример расчета плиты перекрытия с овальными пустотами. Полученные результаты сравнивались с результатами нормативной методики расчета.
Ключевые слова: бетон, теория прочности, диаграмма состояния, метод конечных элементов, эквивалентные напряжения, энергия деформирования, нелинейные уравнения статики, физическая нелинейность.
В.Л. ХАРЛАНОВ, д.т.н., С.В. ХАРЛАНОВА, к.т.н. ИАиС ВолгГТУ, г. Волгоград; e-mail: svetlh@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ...33
Моделирование бетона конечными элементами затруднено в связи с двумя факторами: наличием ниспадающей ветви диаграммы состояния и существенным различием пределов прочности при одноосном и трехосном сжатии. Для предварительно напряженных железобетонных элементов добавляется проблема моделирования предварительно напрягаемой арматуры. Для решения этих проблем разработана методика расчета, реализующая метод конечных элементов. Данная методика позволяет в одном прогоне реализовать расчет по 1 и 2 группам предельных состояний предварительно напряженных железобетонных конструкций. Приведен пример расчета плиты перекрытия с овальными пустотами. Полученные результаты сравнивались с результатами нормативной методики расчета.
Ключевые слова: бетон, теория прочности, диаграмма состояния, метод конечных элементов, эквивалентные напряжения, энергия деформирования, нелинейные уравнения статики, физическая нелинейность.
UDC 624.012.41:519.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.33.37. MODELING A PRESTRESSED FLOOR SLAB WITH FINITE ELEMENTS. V.L. Kharlanov, S.V. Kharlanova, Volgograd state technical University; e-mail: svetlh@mail.ru.
Abstract. Modeling concrete with finite elements is difficult due to two factors: the presence of a falling branch of the state diagram and a significant difference in the strength limits for uniaxial and triaxial compression. For prestressed reinforced concrete elements, the problem of modeling prestressed reinforcement is added. To solve these problems, a calculation method has been developed that implements the finite element method. This method allows for the calculation of 1 and 2 groups of limit States of prestressed reinforced concrete structures in a single run. An example of calculating a floor slab with oval voids is given. The results obtained were compared with the results of the standard calculation method.
Key words: concrete, strength theory, state chart, finite element method, equivalent stress, energy deformation, nonlinear equations of static, the physical nonlinearity.
Abstract. Modeling concrete with finite elements is difficult due to two factors: the presence of a falling branch of the state diagram and a significant difference in the strength limits for uniaxial and triaxial compression. For prestressed reinforced concrete elements, the problem of modeling prestressed reinforcement is added. To solve these problems, a calculation method has been developed that implements the finite element method. This method allows for the calculation of 1 and 2 groups of limit States of prestressed reinforced concrete structures in a single run. An example of calculating a floor slab with oval voids is given. The results obtained were compared with the results of the standard calculation method.
Key words: concrete, strength theory, state chart, finite element method, equivalent stress, energy deformation, nonlinear equations of static, the physical nonlinearity.
Динамические расчеты
Dynamic calculation
УДК 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.38.46
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТ У ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОРОСТНОГО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО СОСТАВА И МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА...38
Часть первая. Действие на мостовой переход подвижной силовой нагрузки Для расчета мостов на ВСМ предлагаются граничные элементы для стержня на упругом основании (конечные элементы большой длины, при аппроксимации смещений набором линейных и тригонометрических функций). Граничные элементы используются для расчета колебаний рельсового пути вне моста и на мосту совместно со связанным через прослойку двухпутным балочным мостом при скоростном движении произвольной силовой нагрузки. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и способ расчета сооружения на действие подвижных силовых воздействий.
Ключевые слова: подвижная силовая нагрузка, шаговые процедуры, стержневые граничные элементы, рельсовый путь, мостовой переход.
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТ У ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОРОСТНОГО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО СОСТАВА И МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА...38
Часть первая. Действие на мостовой переход подвижной силовой нагрузки Для расчета мостов на ВСМ предлагаются граничные элементы для стержня на упругом основании (конечные элементы большой длины, при аппроксимации смещений набором линейных и тригонометрических функций). Граничные элементы используются для расчета колебаний рельсового пути вне моста и на мосту совместно со связанным через прослойку двухпутным балочным мостом при скоростном движении произвольной силовой нагрузки. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и способ расчета сооружения на действие подвижных силовых воздействий.
Ключевые слова: подвижная силовая нагрузка, шаговые процедуры, стержневые граничные элементы, рельсовый путь, мостовой переход.
UDC 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.38.46.BOUNDARY ELEMENT APPROACH TO CALCULATING THE INTERACTION OF HIGH-SPEED RAILWAY STRUCTURE AND BRIDGE CROSSING. PART I. ACTION OF MOBILE POWER LOAD ON A BRIDGE CROSSING. I.I. Ivanchenko, Russian University of Transport (RUT MIIT), Moscow; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru .
Abstract. For calculating bridges on the high-speed railways, boundary elements for a rod on an elastic base are proposed (finite elements of long length with a set of linear and trigonometric functions approximating the displacements). Boundary elements are used to calculate the vibrations of the track outside the bridge and on the bridge, together with a two-track beam bridge connected through the layer under high speed of any power load. To construct the method the author uses the step-by-step procedure proposed him earlier for solving problems of unsteady dynamics of structures and a method for calculating the structure for the action of mobile force influences.
Key words: mobile power load, step procedures, rod boundary elements, rail track, bridge crossing.
Key words: mobile power load, step procedures, rod boundary elements, rail track, bridge crossing.
УДК 624.04:531.391.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.47.52
М.Н. КИРСАНОВ, д-р физ.-мат. наук, проф. НИУ МЭИ; e-mail: mpei2004@yandex.ru
ОЦЕНКА ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ФЕРМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ПАНЕЛЕЙ...47
Цель. Плоская статически определимая ферма балочного типа с тройной несимметричной решеткой имеет прямолинейные пояса. Ставится задача получить нижнюю аналитическую оценку первой частоты собственных колебаний фермы с произвольным числом панелей в предположении, что масса фермы равномерно распределена по узлам нижнего пояса, стержни упругие, а шарниры идеальные. Метод. В программе, составленной в системе символьной математики Maple, из решения системы линейных уравнений равновесия узлов фермы, в которую входят и реакции опор, находятся усилия в стержнях. Для получения нижней оценки частоты используется метод Донкерлея. Жесткость конструкции определяется с использованием матрицы податливости, полученной по формуле Максвелла–Мора в предположении равенства жесткостей всех стержней. Серия решений, полученных для ферм с различным числом панелей, обобщается на произвольное число панелей. Результаты. Итоговая формула имеет полиномиальные по числу панелей коэффициенты. Показано, что точность полученной оценки зависит от числа панелей. С увеличением числа панелей относительная точность увеличивается. В процессе счета обнаружено также, что при некоторых числах панелей определитель системы уравнений равновесия обращается в ноль, что означает мгновенную кинематическую изменяемость конструкции. Получена соответствующая картина распределения скоростей узлов, подтверждающая обнаруженный эффект, и дана его статическая интерпретация.
Ключевые слова: балочная ферма, нижняя оценка частоты, Maple, индукция, число панелей, мгновенная изменяемость, метод Донкерлея.
М.Н. КИРСАНОВ, д-р физ.-мат. наук, проф. НИУ МЭИ; e-mail: mpei2004@yandex.ru
ОЦЕНКА ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ФЕРМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ПАНЕЛЕЙ...47
Цель. Плоская статически определимая ферма балочного типа с тройной несимметричной решеткой имеет прямолинейные пояса. Ставится задача получить нижнюю аналитическую оценку первой частоты собственных колебаний фермы с произвольным числом панелей в предположении, что масса фермы равномерно распределена по узлам нижнего пояса, стержни упругие, а шарниры идеальные. Метод. В программе, составленной в системе символьной математики Maple, из решения системы линейных уравнений равновесия узлов фермы, в которую входят и реакции опор, находятся усилия в стержнях. Для получения нижней оценки частоты используется метод Донкерлея. Жесткость конструкции определяется с использованием матрицы податливости, полученной по формуле Максвелла–Мора в предположении равенства жесткостей всех стержней. Серия решений, полученных для ферм с различным числом панелей, обобщается на произвольное число панелей. Результаты. Итоговая формула имеет полиномиальные по числу панелей коэффициенты. Показано, что точность полученной оценки зависит от числа панелей. С увеличением числа панелей относительная точность увеличивается. В процессе счета обнаружено также, что при некоторых числах панелей определитель системы уравнений равновесия обращается в ноль, что означает мгновенную кинематическую изменяемость конструкции. Получена соответствующая картина распределения скоростей узлов, подтверждающая обнаруженный эффект, и дана его статическая интерпретация.
Ключевые слова: балочная ферма, нижняя оценка частоты, Maple, индукция, число панелей, мгновенная изменяемость, метод Донкерлея.
UDC 624.04:531.391.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.47.52. ESTIMATION OF THE VIBRATION FREQUENCY OF A TRUSS WITH AN ARBITRARY NUMBER OF PANELS. M.N. Kirsanov, National Research University Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russia; e-mail: mpei2004@Yandex.ru.
Abstruct. A planar statically determinate truss with a triple asymmetric lattice has rectilinear chords. The task is to obtain a lower analytical estimate of the first frequency of natural vibrations of a truss with an arbitrary number of panels, assuming that the mass of the truss is uniformly distributed over the nodes of the lower chord, the rods are elastic, and the hinges are ideal. Method. In the program, compiled in the Maple symbolic mathematics system, the forces of the rods are found from the solution of the system of linear equilibrium equations for the nodes of the truss, which includes the reactions of the supports. The Dunkerley method is used to obtain a lower frequency estimate. The stiffness of the structure is determined using the compliance matrix obtained by the Maxwell-Mohr’s formula under the assumption that the stiffnesses of all the rods are equal. The series of solutions obtained for trusses with different numbers of panels is generalized to an arbitrary number of panels. Results. The final formula has coefficients polynomial in the number of panels. It is shown that the accuracy of the obtained estimate depends on the number of panels. As the number of panels increases, the relative accuracy increases. In the course of counting, it was also found that for some numbers of panels, the determinant of the system of equilibrium equations vanishes, which means instantaneous kinematic variability of the structure. A corresponding picture of the distribution of node velocities is obtained, which confirms the discovered effect, and its static interpretation is given.
Key words: girder truss, frequency lower bound, Maple, induction, number of panels, instantaneous variability, Dunkerley method.
Abstruct. A planar statically determinate truss with a triple asymmetric lattice has rectilinear chords. The task is to obtain a lower analytical estimate of the first frequency of natural vibrations of a truss with an arbitrary number of panels, assuming that the mass of the truss is uniformly distributed over the nodes of the lower chord, the rods are elastic, and the hinges are ideal. Method. In the program, compiled in the Maple symbolic mathematics system, the forces of the rods are found from the solution of the system of linear equilibrium equations for the nodes of the truss, which includes the reactions of the supports. The Dunkerley method is used to obtain a lower frequency estimate. The stiffness of the structure is determined using the compliance matrix obtained by the Maxwell-Mohr’s formula under the assumption that the stiffnesses of all the rods are equal. The series of solutions obtained for trusses with different numbers of panels is generalized to an arbitrary number of panels. Results. The final formula has coefficients polynomial in the number of panels. It is shown that the accuracy of the obtained estimate depends on the number of panels. As the number of panels increases, the relative accuracy increases. In the course of counting, it was also found that for some numbers of panels, the determinant of the system of equilibrium equations vanishes, which means instantaneous kinematic variability of the structure. A corresponding picture of the distribution of node velocities is obtained, which confirms the discovered effect, and its static interpretation is given.
Key words: girder truss, frequency lower bound, Maple, induction, number of panels, instantaneous variability, Dunkerley method.
УДК 624.073 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.52.59
Е.Б. КОРЕНЕВА1, д.т.н., проф., В.Р. ГРОСМАН2, инж. 1Московское высшее общевойсковое командное орденов Жукова, Ленина и Октябрьской Революции Краснознаменное училище, 2МГАВТ – филиал ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»; e-mail: elena.koreneva2010@yandex.ru
КОЛЕБАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН, ИМЕЮЩИХ ПРИСОЕДИНЕННЫЕ МАССЫ ИЛИ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ОПОРЫ. РЕШЕНИЯ В ФУНКЦИЯХ БЕССЕЛЯ...52
В работе впервые получены точные аналитические решения ряда задач о колебаниях круглых пластин, сделанных из анизотропного материала. Рассматриваются следующие задачи: свободные колебания анизотропных круглых пластин, имеющих точечную и кольцевую опоры; свободные колебания подобных пластин, имеющих присоединенную точечную массу и массу, распределенную вдоль окружности. Для получения решений используется метод компенсирующих нагрузок (МКН). Для этого строится основное и компенсирующее решения. Основное решение удовлетворяет разрешающему дифференциальному уравнению задачи, а компенсирующее решение удовлетворяет однородному дифференциальному уравнению, описывающему поставленную задачу, и в сумме с основным решением удовлетворяет граничным условиям. Для интегрирования исходного разрешающего дифференциального уравнения рассматривается новый прием, связанный с использованием уравнения Нильсена. Искомые решения получены в функциях Бесселя. Во всех изучаемых в работе случаях получены трансцендентные уравнения для определения частот собственных колебаний.
Ключевые слова: колебания круглых анизотропных пластин, присоединенная масса, точечные и кольцевые опоры, функции Бесселя.
Е.Б. КОРЕНЕВА1, д.т.н., проф., В.Р. ГРОСМАН2, инж. 1Московское высшее общевойсковое командное орденов Жукова, Ленина и Октябрьской Революции Краснознаменное училище, 2МГАВТ – филиал ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова»; e-mail: elena.koreneva2010@yandex.ru
КОЛЕБАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН, ИМЕЮЩИХ ПРИСОЕДИНЕННЫЕ МАССЫ ИЛИ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ОПОРЫ. РЕШЕНИЯ В ФУНКЦИЯХ БЕССЕЛЯ...52
В работе впервые получены точные аналитические решения ряда задач о колебаниях круглых пластин, сделанных из анизотропного материала. Рассматриваются следующие задачи: свободные колебания анизотропных круглых пластин, имеющих точечную и кольцевую опоры; свободные колебания подобных пластин, имеющих присоединенную точечную массу и массу, распределенную вдоль окружности. Для получения решений используется метод компенсирующих нагрузок (МКН). Для этого строится основное и компенсирующее решения. Основное решение удовлетворяет разрешающему дифференциальному уравнению задачи, а компенсирующее решение удовлетворяет однородному дифференциальному уравнению, описывающему поставленную задачу, и в сумме с основным решением удовлетворяет граничным условиям. Для интегрирования исходного разрешающего дифференциального уравнения рассматривается новый прием, связанный с использованием уравнения Нильсена. Искомые решения получены в функциях Бесселя. Во всех изучаемых в работе случаях получены трансцендентные уравнения для определения частот собственных колебаний.
Ключевые слова: колебания круглых анизотропных пластин, присоединенная масса, точечные и кольцевые опоры, функции Бесселя.
UDC 624.073 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.52.59.VIBRATION PROBLEMS OF ANISOTROPIC PLATES, HAVING THE ADDITIONAL MASSES OR THE INTERMEDIATE SUPPORTS. THE SOLUTIONS IN TERMS OF BESSEL FUNCTIONS. E.B. Koreneva1, V.R. Grosman2, 1Moscow Higher Combined-Arms Command Academy, 2Moscow State Academy of River Transport named by admiral S.O. Makarov; e-mail: elena.koreneva2010@yandex.ru.
Abstract. The work for the first time obtains the exact analytical solutions of the certain problems of vibration of the circular plates made from anisotropic material. The following problems are under consideration: free oscillation of anisotropic circular plates having the point or the ring intermediate supports; free oscillation of the similar plates with the additional point mass or the mass distributed along the circumference. The method of the compensating loads (MCL) is used for the receiving of the solutions. For this aim the basic and the compensation solutions are obtained. The basic solution satisfies to the resolving differential equation of the problem under consideration. The compensating solution satisfies to the homogeneous equation, describing the problem, and this solution amounting to the basic solution satisfies to the boundary conditions. The new method connected with the use of the Nielsen’s equation for integrating of the resolving differential equation with the variable coefficients is applied. The sought solutions are obtained in terms of Bessel functions. For the all cases under examination the transcendental equations for the determination of the free vibration frequences are received.
Key words: vibration of the circular anisotropic plates, the additional mass, the point and the ring supports, Bessel functions.
Abstract. The work for the first time obtains the exact analytical solutions of the certain problems of vibration of the circular plates made from anisotropic material. The following problems are under consideration: free oscillation of anisotropic circular plates having the point or the ring intermediate supports; free oscillation of the similar plates with the additional point mass or the mass distributed along the circumference. The method of the compensating loads (MCL) is used for the receiving of the solutions. For this aim the basic and the compensation solutions are obtained. The basic solution satisfies to the resolving differential equation of the problem under consideration. The compensating solution satisfies to the homogeneous equation, describing the problem, and this solution amounting to the basic solution satisfies to the boundary conditions. The new method connected with the use of the Nielsen’s equation for integrating of the resolving differential equation with the variable coefficients is applied. The sought solutions are obtained in terms of Bessel functions. For the all cases under examination the transcendental equations for the determination of the free vibration frequences are received.
Key words: vibration of the circular anisotropic plates, the additional mass, the point and the ring supports, Bessel functions.
УДК: 624.9 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.59.68
С.В. ОСЫКОВ, аспирант, А.В. ТРОФИМОВ, к.т.н., доцент Санкт-Петербургский архитектурно-строительный университет; e-mail: osykovvv@gmail.com
ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТО В ДИНАМИЧНОСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ОБРУШЕНИЕ...59
Выполнен обзор иностранных и российских исследований, посвященных методикам определения коэффициентов динамичности при расчете на прогрессирующее обрушение. Проанализированы эмпирические и аналитические подходы, а также исследования с использованием физических моделей. Выявлены основные факторы, оказывающие влияние на величину коэффициента динамичности.
Ключевые слова: прогрессирующее обрушение, коэффициенты динамичности, внезапное удаление элементов, пластичность, нелинейный статический расчет.
С.В. ОСЫКОВ, аспирант, А.В. ТРОФИМОВ, к.т.н., доцент Санкт-Петербургский архитектурно-строительный университет; e-mail: osykovvv@gmail.com
ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТО В ДИНАМИЧНОСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ОБРУШЕНИЕ...59
Выполнен обзор иностранных и российских исследований, посвященных методикам определения коэффициентов динамичности при расчете на прогрессирующее обрушение. Проанализированы эмпирические и аналитические подходы, а также исследования с использованием физических моделей. Выявлены основные факторы, оказывающие влияние на величину коэффициента динамичности.
Ключевые слова: прогрессирующее обрушение, коэффициенты динамичности, внезапное удаление элементов, пластичность, нелинейный статический расчет.
UDC: 624.9 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.59.68. APPROACHES FOR DEFINING THE DYNAMIC AMPLIFICATION FACTORS USED FOR PROGRESSIVE COLLAPSE ANALYSIS. S.V. Osykov, A.V. Trofimov, Saint Petersburg University of architecture and civil engineering; e-mail: osykovvv@gmail.com
Abstract. A review of foreign and Russian researches dedicated to the procedures for defining the dynamic amplification factors used for progressive collapse analysis is carried out. Empirical and analytical approaches are analyzed, as well as researches using scaled substructures. The main factors that influence the value of the dynamic amplification factor are identified.
Key words: progressive collapse, dynamic amplification factors, sudden element removal, ductility, nonlinear static analysis.
Abstract. A review of foreign and Russian researches dedicated to the procedures for defining the dynamic amplification factors used for progressive collapse analysis is carried out. Empirical and analytical approaches are analyzed, as well as researches using scaled substructures. The main factors that influence the value of the dynamic amplification factor are identified.
Key words: progressive collapse, dynamic amplification factors, sudden element removal, ductility, nonlinear static analysis.
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 624.072.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.69.77
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доцент Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; е-mail: al_marut@rambler.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С РЕШЕТКАМИ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРУБ...69
Приведен расчет геометрических характеристик прямоугольных труб по приближенной методике, корректность которой подтверждена тестированием с использованием стандартных профилей. Представлена новая компоновка решеток зигзагообразного очертания из прямоугольных профильных труб, оптимизированная для ферменных систем на базе стальных прутковых конструкций покрытий с заменой прутковых гнутых элементов на трубчатые. Показаны бесфасоночные узловые соединения поясов и решеток с непосредственным примыканием стержневых элементов друг к другу без расцентровок, а также с конструктивными эксцентриситетами, ограниченными 0,25 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах и обеспечивает повышение степени унификации узлов верхних и нижних поясов несущих конструкций. Выявлена перспективность использования нового технического решения в легких металлических конструкциях зданий и сооружений. Очерчена область его рационального применения, где при помощи вариантного проектирования известных и новых решений дана количественная оценка ресурсам их несущей способности и материалоемкости. Приведена вся диаграмма изменений расчетных параметров прямоугольных труб при трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций до горизонтальных, включая переход через квадратный контур.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, профильные трубы, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доцент Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; е-mail: al_marut@rambler.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С РЕШЕТКАМИ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРУБ...69
Приведен расчет геометрических характеристик прямоугольных труб по приближенной методике, корректность которой подтверждена тестированием с использованием стандартных профилей. Представлена новая компоновка решеток зигзагообразного очертания из прямоугольных профильных труб, оптимизированная для ферменных систем на базе стальных прутковых конструкций покрытий с заменой прутковых гнутых элементов на трубчатые. Показаны бесфасоночные узловые соединения поясов и решеток с непосредственным примыканием стержневых элементов друг к другу без расцентровок, а также с конструктивными эксцентриситетами, ограниченными 0,25 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах и обеспечивает повышение степени унификации узлов верхних и нижних поясов несущих конструкций. Выявлена перспективность использования нового технического решения в легких металлических конструкциях зданий и сооружений. Очерчена область его рационального применения, где при помощи вариантного проектирования известных и новых решений дана количественная оценка ресурсам их несущей способности и материалоемкости. Приведена вся диаграмма изменений расчетных параметров прямоугольных труб при трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций до горизонтальных, включая переход через квадратный контур.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, профильные трубы, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
UDC 624.072.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.5.69.77. OPTIMIZATION OF TRUSS STRUCTURES WITH RECTANGULAR PIPE GRIDS. A.S. Marutyan, Branch of the North Caucasus Federal University, Pyatigorsk; е-mail: al_marut@rambler.ru.
Abstract. The article gives the geometrical characteristics of rectangular pipes calculated by the approximate method, the accuracy of which is confirmed by testing standard profiles. A new arrangement of zigzag-shaped grids made of rectangular profile pipes is presented. It is optimized for truss systems based on steel bar coating structures with the replacement of bent bar elements with tubular ones. The article describes nodal connections without gussets for chords and grids with rod elements directly adjusted to each other without misalignment, as well as with structural eccentricities limited to 0.25 of the height of chord elements. It is possible not to take them into account in calculations and to increase the degree of unification of nodes of upper and lower chords of load-bearing structures. The prospects of the new technical solution in lightweight metal structures of buildings are revealed. The scope of its rational application is outlined. The entire diagram of changes in the design parameters of rectangular pipes during the transformation of their cross-sections from vertical to horizontal configurations is shown.
Key words: calculation of optimal parameters, profile pipes, rod systems, trusses, lightweight metal structures.
Abstract. The article gives the geometrical characteristics of rectangular pipes calculated by the approximate method, the accuracy of which is confirmed by testing standard profiles. A new arrangement of zigzag-shaped grids made of rectangular profile pipes is presented. It is optimized for truss systems based on steel bar coating structures with the replacement of bent bar elements with tubular ones. The article describes nodal connections without gussets for chords and grids with rod elements directly adjusted to each other without misalignment, as well as with structural eccentricities limited to 0.25 of the height of chord elements. It is possible not to take them into account in calculations and to increase the degree of unification of nodes of upper and lower chords of load-bearing structures. The prospects of the new technical solution in lightweight metal structures of buildings are revealed. The scope of its rational application is outlined. The entire diagram of changes in the design parameters of rectangular pipes during the transformation of their cross-sections from vertical to horizontal configurations is shown.
Key words: calculation of optimal parameters, profile pipes, rod systems, trusses, lightweight metal structures.