N 5 за 2011год
Расчёты на прочность
Н.И. ГОРШКОВ, к.т.н., проф., М.А. КРАСНОВ, инж. (Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск)
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ (ВЫЕМКИ И НАСЫПИ) НА ОСНОВЕ МКЭ...4
Целью работы является оценка напряженно-деформированного состояния грунтовых сооружений (выемки и насыпи) на основе метода конечных элементов.
Целью работы является оценка напряженно-деформированного состояния грунтовых сооружений (выемки и насыпи) на основе метода конечных элементов.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, выемка, насыпь, грунт, основание, устойчивость, поверхность скольжения, метод конечного элемента.
UDC 624.131.537, 624.131.524. N.I. Gorshkov, M.A. Krasnov. The comparative estimate of mode of deformation of ground structures (cutting and embankment) on the basis of finite element method.
The paper purpose is the estimate of mode of deformation of the ground structures (cutting and embankment) on the basis of finite element method.
Key words: mode of deformation, cutting, embankment, ground, base, stability, sliding surface, finite element method.
The paper purpose is the estimate of mode of deformation of the ground structures (cutting and embankment) on the basis of finite element method.
Key words: mode of deformation, cutting, embankment, ground, base, stability, sliding surface, finite element method.
М.Н. КИРСАНОВ, д.физ.мат.наук, проф. (МЭИ (ТУ), г.Москва)
ОСОБЕННОСТИ АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ...11
В системе Maple решаются задачи статики пространственных статически определимых упругих ферм. Приведен алгоритм расчета. Определяются оптимальные размеры и предельные деформационные характеристики конкретных ферм (трехлепестковый купол и бипирамида с произвольным числом граней). Найдены условия, при которых ферма становится кинематически изменяемой.
Ключевые слова: Пространственные фермы, купол, бипирамида, оптимизация.
В системе Maple решаются задачи статики пространственных статически определимых упругих ферм. Приведен алгоритм расчета. Определяются оптимальные размеры и предельные деформационные характеристики конкретных ферм (трехлепестковый купол и бипирамида с произвольным числом граней). Найдены условия, при которых ферма становится кинематически изменяемой.
Ключевые слова: Пространственные фермы, купол, бипирамида, оптимизация.
UDC 624.04. M.N. Kirsanov. Features of the analytical calculation of space bar systems.
Statics problems for space, elastic, statically determinate trusses are solved within the Maple system. The calculation algorithm is given. The optimum measurement and limiting deformative characteristics of concrete trusses (three-leaved dome and bipyramid with random number of edges) are defined. Conditions provided kinematical variability of the truss were stated.
Key words: space trusses, dome, bipyramid, optimization.
Statics problems for space, elastic, statically determinate trusses are solved within the Maple system. The calculation algorithm is given. The optimum measurement and limiting deformative characteristics of concrete trusses (three-leaved dome and bipyramid with random number of edges) are defined. Conditions provided kinematical variability of the truss were stated.
Key words: space trusses, dome, bipyramid, optimization.
В.З. КЛИМЕНКО, к.т.н., проф., Д.В. МИХАЙЛОВСКИЙ, к.т.н., доц. (Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Украина)
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КЛЕЕНОЙ ДРЕВЕСИНЫ С УЧЕТОМ СЛОЖНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ...16
Предложена методика проверки сложного напряженного состояния в элементах и соединениях конструкций из клееной древесины. Приведены расчетные условия прочности клееной древесины при сложном напряженном состоянии.
Ключевые слова. Сложное напряженное состояние, расчетные условия прочности, напряженное состояние, клееная древесина.
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КЛЕЕНОЙ ДРЕВЕСИНЫ С УЧЕТОМ СЛОЖНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ...16
Предложена методика проверки сложного напряженного состояния в элементах и соединениях конструкций из клееной древесины. Приведены расчетные условия прочности клееной древесины при сложном напряженном состоянии.
Ключевые слова. Сложное напряженное состояние, расчетные условия прочности, напряженное состояние, клееная древесина.
UDC 624.011. V.Z. Klimenko, D.V. Mikhaylovskiy. Calculation of structures of glued wood taking into account combined stress.
The paper presents method for verification of combined stress in elements and junctions of structures of glued wood. Rated conditions of strength of glued wood under combined stress are given.
Key words: combined stress, rated conditions of strength, stress, glued wood.
The paper presents method for verification of combined stress in elements and junctions of structures of glued wood. Rated conditions of strength of glued wood under combined stress are given.
Key words: combined stress, rated conditions of strength, stress, glued wood.
Вл.И.КОЛЧУНОВ1,д.т.н.,проф., В.С.ФЕДОРОВ2,д.т.н.,проф., Д.В.КАЗАКОВ3,ст. преп., И.А.ЯКОВЕНКО1,к.т.н., доц.(1НАУ, г. Киев, Украина, 2МИИТ, г.Москва, 3Государственный университет — УНПК, г. Орел)
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОГИБОВ СОСТАВНЫХ ВНЕЦЕНТРЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ...21
Рассмотрена методика расчета составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций по определению прогибов на участках с трещинами и без трещин. Методика построена на итерационном процессе, что исключает громоздкую алгебраизацию формул. Важным является и правильное распределение силовых потоков для каждого из составляющих стержней.
Ключевые слова: железобетон, составные стержни, внецентренное сжатие, прогибы.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОГИБОВ СОСТАВНЫХ ВНЕЦЕНТРЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ...21
Рассмотрена методика расчета составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций по определению прогибов на участках с трещинами и без трещин. Методика построена на итерационном процессе, что исключает громоздкую алгебраизацию формул. Важным является и правильное распределение силовых потоков для каждого из составляющих стержней.
Ключевые слова: железобетон, составные стержни, внецентренное сжатие, прогибы.
UDC 624.012.45. V.I. Kolchunov, V.S. Federov, D.V. Kazakov, I.A. Yakovenko. Calculation method for flexures of compound eccentric compressed reinforced concrete structures.
The paper considers a calculation method of compound eccentric-compressed reinforced concrete structures for determination of lexures in areas with cracks and without cracks. The method is based on iterative process that allows to eliminate cumbersome algebraization of formulas. Proper distribution of power flows for each constituent rod is also important.
Key words: reinforced concrete, compound rods, eccentric compression, flexures.
The paper considers a calculation method of compound eccentric-compressed reinforced concrete structures for determination of lexures in areas with cracks and without cracks. The method is based on iterative process that allows to eliminate cumbersome algebraization of formulas. Proper distribution of power flows for each constituent rod is also important.
Key words: reinforced concrete, compound rods, eccentric compression, flexures.
B.И. КОРОБКО, д.т.н., проф., А.А. АКТУГАНОВ, инж. (ФГОУ ВПО «Государственный университет – УНПК», г. Орел)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА РОМБИЧЕСКИХ ПЛАСТИНОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ...25
Задача поперечного изгиба ромбических пластинок с комбинированными граничными условиями (все возможные комбинации шарнирного опирания и жесткого защемления по сторонам) на упругом основании, нагруженных равномерно распределенной по всей площади нагрузкой, решается методом интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ). Для каждой комбинации граничных условий построены аппроксимирующие функции для подсчета двух вспомогательных коэффициентов, необходимых для выбора опорных решений при использовании методики МИКФ.
Ключевые слова: ромбические пластинки, комбинированные граничные условия, максимальный прогиб, упругое основание, коэффициент постели, коэффициент формы, метод интерполяции по коэффициенту формы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА РОМБИЧЕСКИХ ПЛАСТИНОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ...25
Задача поперечного изгиба ромбических пластинок с комбинированными граничными условиями (все возможные комбинации шарнирного опирания и жесткого защемления по сторонам) на упругом основании, нагруженных равномерно распределенной по всей площади нагрузкой, решается методом интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ). Для каждой комбинации граничных условий построены аппроксимирующие функции для подсчета двух вспомогательных коэффициентов, необходимых для выбора опорных решений при использовании методики МИКФ.
Ключевые слова: ромбические пластинки, комбинированные граничные условия, максимальный прогиб, упругое основание, коэффициент постели, коэффициент формы, метод интерполяции по коэффициенту формы.
UDC 624.04. V.I. Korobko, A.A. Aktuganov. Determination of maximal bending of rhombic plates with elastic foundation and combined boundary conditions.
The problem of cross bending of rhombic plates with combined boundary conditions (all possible combinations of jointed support and rigid fixing on sides), elastic foundation and uniformly distributed load is solved by interpolation technique by shape factor. Approximating functions were built for every combination of boundary conditions to calculate two auxiliary coefficients required for choice of base solutions for the case of usage of interpolation technique by shape factor.
Key words: rhombic plates, combined boundary conditions, maximal bending, elastic foundation, coefficient of subgrade reaction, shape factor, interpolation technique by shape factor.
The problem of cross bending of rhombic plates with combined boundary conditions (all possible combinations of jointed support and rigid fixing on sides), elastic foundation and uniformly distributed load is solved by interpolation technique by shape factor. Approximating functions were built for every combination of boundary conditions to calculate two auxiliary coefficients required for choice of base solutions for the case of usage of interpolation technique by shape factor.
Key words: rhombic plates, combined boundary conditions, maximal bending, elastic foundation, coefficient of subgrade reaction, shape factor, interpolation technique by shape factor.
В.И. ЛИНЬКОВ, доктор техн. наук, проф. (МГСУ, г. Москва)
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ А.Р. РЖАНИЦЫНА...30
Дана оценка результатов испытаний деревянных изгибаемых элементов составного сечения на податливых связях – наклонных металлических стержнях – с применением теории составных стержней А.Р. Ржаницына. Для принятой в натурном эксперименте схемы деревянной балки составного сечения на податливых связях получены на основе теории составных стержней выражения для определения суммарных и погонных сдвигающих усилий в швах сплачивания и прогибов подлине составного элемента. Проведено сравнение результатов расчета с результатами натурных испытаний трехслойных деревянных балок составного сечения, разница между которыми составила 4—9 %. На основании полученных выражений рассмотрено влияние деформативности и количества податливых связей на несущую способность составного деревянного изгибаемого элемента по признакам второго предельного состояния.
Ключевые слова: теория составных стержней А.Р.Ржаницына, деревянные элементы составного сечения, податливые связи, наклонные металлические стержни, шов сплачивания, напряженно-деформированное состояние составного элемента на податливых связях.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ А.Р. РЖАНИЦЫНА...30
Дана оценка результатов испытаний деревянных изгибаемых элементов составного сечения на податливых связях – наклонных металлических стержнях – с применением теории составных стержней А.Р. Ржаницына. Для принятой в натурном эксперименте схемы деревянной балки составного сечения на податливых связях получены на основе теории составных стержней выражения для определения суммарных и погонных сдвигающих усилий в швах сплачивания и прогибов подлине составного элемента. Проведено сравнение результатов расчета с результатами натурных испытаний трехслойных деревянных балок составного сечения, разница между которыми составила 4—9 %. На основании полученных выражений рассмотрено влияние деформативности и количества податливых связей на несущую способность составного деревянного изгибаемого элемента по признакам второго предельного состояния.
Ключевые слова: теория составных стержней А.Р.Ржаницына, деревянные элементы составного сечения, податливые связи, наклонные металлические стержни, шов сплачивания, напряженно-деформированное состояние составного элемента на податливых связях.
UDC 624.074.04. V.I. Linkov. Modelling of work of wooden beams with built up section and yielding bracings with usage of A.R. Rzhanitsyn theory of compound rods.
The paper presents estimation of tests results of wooden flexible elements with built-up section and yielding bracings (sloping metal rods) with usage of A.R. Rzhanitsyn theory of compound rods. Formulas for determination of summary and linear shearing forces in seams of join and flexures along length of built-up element were obtained on the basis of theory of compound rods. Formulas are given for accepted in natural experiment model of wooden beam with built-up section and yielding bracings. Calculated results were compared with results of natural tests of three-layer wood beams with built-up section. Results difference was 4–9%. The paper considers influence of deformability and amount of yielding bracings on carrying capacity of built-up wood flexible element on the basis of obtained formulas and characteristics of limiting state of second group.
Key words: A.R. Rzhanitsyn theory of compound rods, wooden elements of built-up section, yielding bracings, sloping metal rods.
The paper presents estimation of tests results of wooden flexible elements with built-up section and yielding bracings (sloping metal rods) with usage of A.R. Rzhanitsyn theory of compound rods. Formulas for determination of summary and linear shearing forces in seams of join and flexures along length of built-up element were obtained on the basis of theory of compound rods. Formulas are given for accepted in natural experiment model of wooden beam with built-up section and yielding bracings. Calculated results were compared with results of natural tests of three-layer wood beams with built-up section. Results difference was 4–9%. The paper considers influence of deformability and amount of yielding bracings on carrying capacity of built-up wood flexible element on the basis of obtained formulas and characteristics of limiting state of second group.
Key words: A.R. Rzhanitsyn theory of compound rods, wooden elements of built-up section, yielding bracings, sloping metal rods.
Расчёты на устойчивость
А.И. САПОЖНИКОВ, доктор философии, проф., С.М. ГРИГОРШЕВ, инж. (Астраханский инженерно;строительный институт)
УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОЭТАЖНЫХ РАМНЫХ И РАМНО'СВЯЗЕВЫХ ЗДАНИЙ...36
Предложена упрощенная методика определения устойчивости многоэтажных зданий, учитывающая их пространственную работу и позволяющая в простой форме получить величину поэтажной критической силы с высокой точностью. Предложенная методика также включает себя аппарат приведения пространственной системы к плоской раме, что позволяет значительно упростить решение.
Ключевые слова: устойчивость, здания, пространственная постановка, рама, метод контурных и расчетных точек, метод шарнирных цепей.
УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОЭТАЖНЫХ РАМНЫХ И РАМНО'СВЯЗЕВЫХ ЗДАНИЙ...36
Предложена упрощенная методика определения устойчивости многоэтажных зданий, учитывающая их пространственную работу и позволяющая в простой форме получить величину поэтажной критической силы с высокой точностью. Предложенная методика также включает себя аппарат приведения пространственной системы к плоской раме, что позволяет значительно упростить решение.
Ключевые слова: устойчивость, здания, пространственная постановка, рама, метод контурных и расчетных точек, метод шарнирных цепей.
UDC 624.04. A.I. Sapozhnikov, S.M. Grigorshev. Stability of multistory framed and braced buildings.
In article the simplified procedure of definition of stability of the multi-storey buildings is offered, taking into account their spatial work and allowing in the simple form to receive size of floor critical force with high accuracy. The suggested procedure also includes itself the apparatus of reduction of spatial system to a flat frame that allows to simplify the decision considerably.
Key words: stability, buildings, spatial work of construction, a frame,the method of layout and calculated points.
In article the simplified procedure of definition of stability of the multi-storey buildings is offered, taking into account their spatial work and allowing in the simple form to receive size of floor critical force with high accuracy. The suggested procedure also includes itself the apparatus of reduction of spatial system to a flat frame that allows to simplify the decision considerably.
Key words: stability, buildings, spatial work of construction, a frame,the method of layout and calculated points.
С.И. ТРУШИН, д.т.н., проф., С.А. ИВАНОВ, инж. (МГСУ, ЦНИИСК им.В.А. Кучеренко, г. Москва)
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ...43
Исследовано поведение пологой цилиндрической оболочки на прямоугольном плане из упругого и упругопластического материалов, находящейся под действием равномерно распределенной вертикальной нагрузки. Рассмотрены различные варианты граничных условий, моделирующих разрушение характерных опор конструкции. Получены значения верхних критических нагрузок при различных вариантах опирания и кривизнах оболочки и выполнена оценка структурной устойчивости конструкции при выключении из работы отдельных опорных связей.
Ключевые слова: устойчивость, пологая цилиндрическая оболочка, граничные условия, опоры,упругопластический материал, верхняя критическая нагрузка, кривизна.
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ...43
Исследовано поведение пологой цилиндрической оболочки на прямоугольном плане из упругого и упругопластического материалов, находящейся под действием равномерно распределенной вертикальной нагрузки. Рассмотрены различные варианты граничных условий, моделирующих разрушение характерных опор конструкции. Получены значения верхних критических нагрузок при различных вариантах опирания и кривизнах оболочки и выполнена оценка структурной устойчивости конструкции при выключении из работы отдельных опорных связей.
Ключевые слова: устойчивость, пологая цилиндрическая оболочка, граничные условия, опоры,упругопластический материал, верхняя критическая нагрузка, кривизна.
UDC 624.04. S.I. Trushin, S.A. Ivanov. Numerical stability analysis of flat cylindrical shell under various boundary conditions taking into account geometrical and physical nonlinearities.
The article presents research of behavior of the flat cylindrical shell on the rectangular plane made of elastic and elastic-plastic materials under uniformly distributed vertical load. Various variants of boundary conditions modelling destruction of typical structure supports were considered. Values of top critical loads for various variants of support and shell curvatures were obtained. Structural structure stability without work of separate supporting bonds was estimated.
Key words: stability, flat cylindrical shell, boundary conditions, supports, elastic-plastic material, top critical load, curvature.
The article presents research of behavior of the flat cylindrical shell on the rectangular plane made of elastic and elastic-plastic materials under uniformly distributed vertical load. Various variants of boundary conditions modelling destruction of typical structure supports were considered. Values of top critical loads for various variants of support and shell curvatures were obtained. Structural structure stability without work of separate supporting bonds was estimated.
Key words: stability, flat cylindrical shell, boundary conditions, supports, elastic-plastic material, top critical load, curvature.
Динамические расчёты
Ю.С.КРУТИЙ, канд.физ.мат.наук, доц. (Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Украина)
ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СВОБОДНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНОГО ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С НЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ..47
Построено точное решение дифференциального уравнения свободных поперечных колебаний прямого стержня с учетом сопротивлений для случая, когда поперечная жесткость и непрерывно распределенная масса стержня представляют собой произвольные непрерывные функции. Определена главная форма свободных поперечных колебаний стержня.
Ключевые слова: стержень, свободные поперечные колебания, дифференциальное уравнение колебаний, точное решение, главная форма колебаний.
ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СВОБОДНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНОГО ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С НЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ..47
Построено точное решение дифференциального уравнения свободных поперечных колебаний прямого стержня с учетом сопротивлений для случая, когда поперечная жесткость и непрерывно распределенная масса стержня представляют собой произвольные непрерывные функции. Определена главная форма свободных поперечных колебаний стержня.
Ключевые слова: стержень, свободные поперечные колебания, дифференциальное уравнение колебаний, точное решение, главная форма колебаний.
UDC 624.073.046.3. Yu.S. Krutiy. Exact solution of a differential equation of free transverse vibrations of heterogeneous straight bar with variable section and uniformly distributed variable mass.
The paper presents exact solution of the differential equation of free transverse vibrations of straight bar taking into account resistance for a case when cross-section stiffness and uniformly distributed mass of the bar are arbitrary continuous functions. A principal form of free transverse vibrations of the bar was defined.
Key words: bar, free transverse vibrations, differential equation of vibrations, exact solution, principal form of vibrations.
The paper presents exact solution of the differential equation of free transverse vibrations of straight bar taking into account resistance for a case when cross-section stiffness and uniformly distributed mass of the bar are arbitrary continuous functions. A principal form of free transverse vibrations of the bar was defined.
Key words: bar, free transverse vibrations, differential equation of vibrations, exact solution, principal form of vibrations.
С.В. БОСАКОВ д.т.н., проф. (БНТУ, г. Минск)
К НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ ФЕРМ....54
Рассматриваются плоские фермы, стержни которых выполнены из нелинейно упругого материала. В узлах ферм расположены точечные приведенные массы, к которым прилагаются динамические нагрузки. Составляется функционал энергии продольных деформаций стержней фермы, в котором неизвестными являются линейные перемещения узлов фермы. Дифференцируя полученный функционал по узловому перемещению, получаем соответствующую узловую жесткость. Это позволяет составить дифференциальные уравнения колебаний для каждой из степеней свободы узловых масс. Приводится пример расчета статически неопределимой фермы с девятью степенями свободы.
Ключевые слова: ферма, энергия деформаций, степень свободы, физическая нелинейность, масса, колебания.
К НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ ФЕРМ....54
Рассматриваются плоские фермы, стержни которых выполнены из нелинейно упругого материала. В узлах ферм расположены точечные приведенные массы, к которым прилагаются динамические нагрузки. Составляется функционал энергии продольных деформаций стержней фермы, в котором неизвестными являются линейные перемещения узлов фермы. Дифференцируя полученный функционал по узловому перемещению, получаем соответствующую узловую жесткость. Это позволяет составить дифференциальные уравнения колебаний для каждой из степеней свободы узловых масс. Приводится пример расчета статически неопределимой фермы с девятью степенями свободы.
Ключевые слова: ферма, энергия деформаций, степень свободы, физическая нелинейность, масса, колебания.
UDC 624.042. S.V. Bosakov. Nonlinear dynamics of frameworks.
The paper considers a plane frameworks with bars made of nonlinear elastic material. Point reduced masses under dynamical loads are placed in framework junctions. An energy functional of longitudinal strains of framework bars is worked out. Functional unknowns are linear displacements of framework junctions. We can obtain an appropriate nodal rigidity differentiating the received functional. It allows to formulate an differential equations of vibrations for every freedom degree of nodal masses.
Key words: framework, deformations energy, freedom degree, physical nonlinearity, mass, oscillations.
The paper considers a plane frameworks with bars made of nonlinear elastic material. Point reduced masses under dynamical loads are placed in framework junctions. An energy functional of longitudinal strains of framework bars is worked out. Functional unknowns are linear displacements of framework junctions. We can obtain an appropriate nodal rigidity differentiating the received functional. It allows to formulate an differential equations of vibrations for every freedom degree of nodal masses.
Key words: framework, deformations energy, freedom degree, physical nonlinearity, mass, oscillations.
Теория оптимизации
И.Н. СЕРПИК, д.т.н., проф., А.В. АЛЕКСЕЙЦЕВ, к.т.н.(Брянская государственная инженерно-технологическая академия)
ПОСТРОЕНИЕ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭВОЛЮЦИОННОЙ СТРАТЕГИИ...58
Разрабатывается эволюционная схема оптимального параметрического синтеза стержневых конструкций, предусматривающая различные подходы к учету ограничений для особей одной популяции. Такая концепция контроля работоспособности вариантов конструкции обеспечивает высокую стабильность алгоритма. На тестовых примерах проиллюстрирована эффективность рассматриваемой итерационной процедуры.
Ключевые слова: стержневые системы, эволюционное моделирование, генетические алгоритмы.
ПОСТРОЕНИЕ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭВОЛЮЦИОННОЙ СТРАТЕГИИ...58
Разрабатывается эволюционная схема оптимального параметрического синтеза стержневых конструкций, предусматривающая различные подходы к учету ограничений для особей одной популяции. Такая концепция контроля работоспособности вариантов конструкции обеспечивает высокую стабильность алгоритма. На тестовых примерах проиллюстрирована эффективность рассматриваемой итерационной процедуры.
Ключевые слова: стержневые системы, эволюционное моделирование, генетические алгоритмы.
UDK 624.041. I.N. Serpik, А.V. Аlekseytsev. Construction of an efficient algorithm of bars systems optimization on the basis of combined evolutionary strategy.
An evolutionary scheme of optimal parametric design of bars systems is developed. This scheme provides various approaches for limitations accounting for individuals in the same population. Such concept of control of operational integrity of structure variants provides high stability of the algorithm. Effectiveness of considered iterative procedure was demonstrated on test examples.
Key words: bars systems, evolutionary modelling, genetic algorithms.
An evolutionary scheme of optimal parametric design of bars systems is developed. This scheme provides various approaches for limitations accounting for individuals in the same population. Such concept of control of operational integrity of structure variants provides high stability of the algorithm. Effectiveness of considered iterative procedure was demonstrated on test examples.
Key words: bars systems, evolutionary modelling, genetic algorithms.
Нелинейные расчёты
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, к.т.н. (ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко), Б.С. СОКОЛОВ, к.т.н. (НИИЖБ им. А.А. Гвоздева)
СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТЕРНОЙ ГАЛЕРЕИ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ И ФАНЕРЫ ПРИ СТУПЕНЧАТО ВОЗРАСТАЮЩИХ НАГРУЗКАХ...64
Приводится расчет замкнутой цилиндрической оболочки из древесины и фанеры на ступенчато возрастающие нагрузки, в том числе запредельные, с использованием метода интегральных оценок. Расчет выполняется программным комплексом MicroFe. Характерные усилия и перемещения фиксируются в заданных контролируемых точках. Итерационный процесс позволяет учесть физическую нелинейность конструкции. Особое внимание уделяется работе фанерных обшивок в сложном напряженном состоянии. При этом прочность контролируется критериями Г.А. Гениева. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными.
Ключевые слова: оболочка, деревянные конструкции, метод интегральных оценок, итерационный процесс, критерий прочности.
СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТЕРНОЙ ГАЛЕРЕИ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ И ФАНЕРЫ ПРИ СТУПЕНЧАТО ВОЗРАСТАЮЩИХ НАГРУЗКАХ...64
Приводится расчет замкнутой цилиндрической оболочки из древесины и фанеры на ступенчато возрастающие нагрузки, в том числе запредельные, с использованием метода интегральных оценок. Расчет выполняется программным комплексом MicroFe. Характерные усилия и перемещения фиксируются в заданных контролируемых точках. Итерационный процесс позволяет учесть физическую нелинейность конструкции. Особое внимание уделяется работе фанерных обшивок в сложном напряженном состоянии. При этом прочность контролируется критериями Г.А. Гениева. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными.
Ключевые слова: оболочка, деревянные конструкции, метод интегральных оценок, итерационный процесс, критерий прочности.
UDC 624.012.46. K.P.Pyatikrestovskiy, B.S. Sokolov. Force resistance of a model of a conveyor gallery made of wood and plywood under stepwise rising loads.
The paper presents a calculation of a self-contained cylindrical shell of wood and plywood under stepwise rising loads including exorbitant loads with usage of integral estimation method. MicroFe software is used for the calculation. Characteristic efforts and movements are registered in specified target points. An iterative process allows to take into account physical nonlinearity of a structure. Authors pay special attention to work of plywood sheathings under mode of deformation. Durability is controlled by G.A. Genieva criterions. Calculation results are compared with experimental ones.
Key words: shell, wood structures, integral estimation method, iterative process, strength criterion.
The paper presents a calculation of a self-contained cylindrical shell of wood and plywood under stepwise rising loads including exorbitant loads with usage of integral estimation method. MicroFe software is used for the calculation. Characteristic efforts and movements are registered in specified target points. An iterative process allows to take into account physical nonlinearity of a structure. Authors pay special attention to work of plywood sheathings under mode of deformation. Durability is controlled by G.A. Genieva criterions. Calculation results are compared with experimental ones.
Key words: shell, wood structures, integral estimation method, iterative process, strength criterion.
В помощь проектировщику
Ю. В. КРАСНОЩЕКОВ, д.т.н., проф., М.П.УКРАИНЦЕВ, инж. (Сибирская государственная автомобильно;дорожная академия (СибАДИ))
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ С ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ РЕБРИСТЫМ НАСТИЛОМ В ПОКРЫТИЯХ ЗДАНИЙ...71
Приведены результаты исследования конструктивной системы покрытия из стальных ферм с учетом влияния сборного железобетонного ребристого настила. Эффективность совместной работы несущих элементов покрытия нашло подтверждение при обследовании здания ТЭЦ. Компьютерное моделирование пространственной системы покрытия позволило выявить механизм взаимодействия элементов и влияние различных факторов на перераспределение сжимающих усилий в ребристых плитах и панелях верхнего пояса фермы. Для решения задачи устойчивости сжатого пояса покрытия применена расчетная модель в виде стержня составного сечения с абсолютно жесткими поперечными связями, которыми являются ребра плит, соединенные сваркой с фермами.
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ С ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ РЕБРИСТЫМ НАСТИЛОМ В ПОКРЫТИЯХ ЗДАНИЙ...71
Приведены результаты исследования конструктивной системы покрытия из стальных ферм с учетом влияния сборного железобетонного ребристого настила. Эффективность совместной работы несущих элементов покрытия нашло подтверждение при обследовании здания ТЭЦ. Компьютерное моделирование пространственной системы покрытия позволило выявить механизм взаимодействия элементов и влияние различных факторов на перераспределение сжимающих усилий в ребристых плитах и панелях верхнего пояса фермы. Для решения задачи устойчивости сжатого пояса покрытия применена расчетная модель в виде стержня составного сечения с абсолютно жесткими поперечными связями, которыми являются ребра плит, соединенные сваркой с фермами.
Ключевые слова: конструктивная система, покрытие, стальные фермы, железобетонная ребристая плита, совместная работа, механизм взаимодействия, напряжения, устойчивость, деформации, составной стержень.
UDC 69.04+624.046. Yu.V. Krasnoshchekov, M.P. Ykraintsev. Features of interaction of steel farms with a ferroconcrete ribbed flooring in buildings coverings.
The paper presents research results of a structural system of a covering consisting of steel farms taking into account influence of a prefabricated ferroconcrete ribbed flooring. Efficiency of combined action of bearing elements of the covering was confirmed during inspection of a building of a heat station. Computer modeling of a spatial system of the covering allowed to reveal a mechanism of elements interaction and influence of various factors on redistribution of compressing efforts in ribbed plates and panels in a top belt of a farm. A calculation model was used for stability problems solution of compressed belt of the covering. The model is presented in the form of a bar with built-up section and absolutely rigid cross-section bonds that are ribs of plates connected with farms by welding.
Key words: structural system, covering, steel farms, ferroconcrete ribbed plate, combined action, interaction mechanism, stress.
The paper presents research results of a structural system of a covering consisting of steel farms taking into account influence of a prefabricated ferroconcrete ribbed flooring. Efficiency of combined action of bearing elements of the covering was confirmed during inspection of a building of a heat station. Computer modeling of a spatial system of the covering allowed to reveal a mechanism of elements interaction and influence of various factors on redistribution of compressing efforts in ribbed plates and panels in a top belt of a farm. A calculation model was used for stability problems solution of compressed belt of the covering. The model is presented in the form of a bar with built-up section and absolutely rigid cross-section bonds that are ribs of plates connected with farms by welding.
Key words: structural system, covering, steel farms, ferroconcrete ribbed plate, combined action, interaction mechanism, stress.
А.С. МАРУТЯН, канд. техн. наук, доц. (Пятигорский государственный технологический университет)
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ...75
Приведены цели и задачи управления процессами в несущих конструкциях зданий и сооружений, которые представляют собой их напряженные и деформированные состояния. Обоснована перспективность принятия в качестве физического объекта управления металлических конструкций нового поколения в форме ортогональных систем из перекрестных стальных ферм с болтовыми соединениями в узловых сопряжениях и монтажных стыках. Эти соединения целесообразно дополнить упругими элементами в виде пластинчатых (U-образных) и тарельчатых пружин для расширения возможностей управления (регулирования) в процессе эксплуатации. Сформулирована задача расчета на особые воздействия (включая сейсмические и аварийные) с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей, целью которого является подбор соответствующих параметров пружинных элементов, предотвращающих наступление предельных и запредельных состояний несущих конструкций зданий и сооружений.
Ключевые слова: управляемые конструкции, регулирование напряженно-деформированным состоянием, перекрестные фермы, узловые сопряжения, монтажные стыки, болтовые соединения, пружинные элементы, сейсмические и аварийные воздействия.
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ...75
Приведены цели и задачи управления процессами в несущих конструкциях зданий и сооружений, которые представляют собой их напряженные и деформированные состояния. Обоснована перспективность принятия в качестве физического объекта управления металлических конструкций нового поколения в форме ортогональных систем из перекрестных стальных ферм с болтовыми соединениями в узловых сопряжениях и монтажных стыках. Эти соединения целесообразно дополнить упругими элементами в виде пластинчатых (U-образных) и тарельчатых пружин для расширения возможностей управления (регулирования) в процессе эксплуатации. Сформулирована задача расчета на особые воздействия (включая сейсмические и аварийные) с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей, целью которого является подбор соответствующих параметров пружинных элементов, предотвращающих наступление предельных и запредельных состояний несущих конструкций зданий и сооружений.
Ключевые слова: управляемые конструкции, регулирование напряженно-деформированным состоянием, перекрестные фермы, узловые сопряжения, монтажные стыки, болтовые соединения, пружинные элементы, сейсмические и аварийные воздействия.
UDC 539.3;68.51(075.8). A.S. Marutyan. Development and study of controlled metal structures of new generation.
The paper presents goals and problems of processes control in bearing structures of buildings and constructions. Processes are stress and deformed states of buildings and constructions. The paper justifies availability of usage of metal structures of new generation as a physical object of control. These structures are presented in the form of orthogonal systems consisting of cross steel farms with boltings in nodal conjugations and field joints. To expand control capabilities during an operation it is reasonable to complement these boltings by elastic elements in the form of plate and disk springs. A calculation problem for special influences (including seismic and emergency influences) taking into account physical, geometrical and structural nonlinearities was formulated. Calculation goal is selection of appropriate parameters of spring elements which can prevent occurrence of limiting and over limiting states of bearing structures of buildings and constructions.
Key words: control structures, mode of deformation control, cross farms, nodal conjugations, field joints, boltings, spring elements.
The paper presents goals and problems of processes control in bearing structures of buildings and constructions. Processes are stress and deformed states of buildings and constructions. The paper justifies availability of usage of metal structures of new generation as a physical object of control. These structures are presented in the form of orthogonal systems consisting of cross steel farms with boltings in nodal conjugations and field joints. To expand control capabilities during an operation it is reasonable to complement these boltings by elastic elements in the form of plate and disk springs. A calculation problem for special influences (including seismic and emergency influences) taking into account physical, geometrical and structural nonlinearities was formulated. Calculation goal is selection of appropriate parameters of spring elements which can prevent occurrence of limiting and over limiting states of bearing structures of buildings and constructions.
Key words: control structures, mode of deformation control, cross farms, nodal conjugations, field joints, boltings, spring elements.