N 2 за 2011год
Расчёты на прочность
В.И.КОРОБКО1,д.т.н., проф., С.А.МОРОЗОВ1,инж., М.Ю.ПРОКУРОВ2,к.т.н., доц. (1ГУ – учебно-научно-производственный комплекс, г.Орел, 2БГИТА, г.Брянск)
РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ШАРНИРНО ОПЕРТЫХ ПЛАСТИНОК, НАГРУЖЕННЫХ ПРОИЗВОЛЬНО ПРИЛОЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ, МЕТОДОМ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ...2
Для определения схемы разрушения прямоугольных шарнирно опертых пластинок, нагруженных произвольно приложенной сосредоточенной нагрузкой, предлагается строить границы перехода между возможными схемами разрушения в зависимости от отношения сторон пластинки k. Построив указанные границы, пластинка разбивается на несколько областей, в каждой из которых реализуется определенная схема разрушения. Найденные границы зависят только от ширины прямоугольной пластинки. Таким образом, становится возможным определить действительную схему разрушения пластинки зная только отношение сторон k и координаты точки приложения нагрузки. При этом отпадает необходимость исследовать все возможные схемы разрушения и соответствующие им предельные нагрузки.
Для определения схемы разрушения прямоугольных шарнирно опертых пластинок, нагруженных произвольно приложенной сосредоточенной нагрузкой, предлагается строить границы перехода между возможными схемами разрушения в зависимости от отношения сторон пластинки k. Построив указанные границы, пластинка разбивается на несколько областей, в каждой из которых реализуется определенная схема разрушения. Найденные границы зависят только от ширины прямоугольной пластинки. Таким образом, становится возможным определить действительную схему разрушения пластинки зная только отношение сторон k и координаты точки приложения нагрузки. При этом отпадает необходимость исследовать все возможные схемы разрушения и соответствующие им предельные нагрузки.
Ключевые слова: прямоугольная пластинка, шарнирное опирание, схема разрушения, предельное равновесие, разрушающая нагрузка.
UDC 624.04. V.I. Korobko, S.A. Morozov, M.U. Prokurov. Calculation of the rectangular hinge supported plates loaded arbitrarily applied concentrated force by the method of limiting balance.
To determine the scheme of destruction of the rectangular hinge supported plates loaded arbitrarily applied concentrated load, it is proposed to construct the boundary of transition between the possible schemes of destruction depending on the aspect ratio plate k. Construction of these boundaries allows to divide plate into several areas, each of which realizes a pattern of destruction. Founded boundaries depend on only the width of a rectangular plate. Thus, it becomes possible to determine the actual scheme of destruction of the plate, knowing only the aspect ratio k and coordinates of the point of load application. It eliminates the need to explore all possible schemes of destruction and the corresponding limit loads.
Key words: rectangular plate, hinge support, the scheme of destruction, limiting balance, breaking load.
To determine the scheme of destruction of the rectangular hinge supported plates loaded arbitrarily applied concentrated load, it is proposed to construct the boundary of transition between the possible schemes of destruction depending on the aspect ratio plate k. Construction of these boundaries allows to divide plate into several areas, each of which realizes a pattern of destruction. Founded boundaries depend on only the width of a rectangular plate. Thus, it becomes possible to determine the actual scheme of destruction of the plate, knowing only the aspect ratio k and coordinates of the point of load application. It eliminates the need to explore all possible schemes of destruction and the corresponding limit loads.
Key words: rectangular plate, hinge support, the scheme of destruction, limiting balance, breaking load.
Г.И. МАКАРОВ, канд. техн. наук (НИИОСП им. Н.М. Герсеванова, г. Москва)
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА АСИМПТОТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ БАЛКИ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО КОНЦАМ...8
На примере балки, защемленной по концам, показан результат применения метода простых итераций и асимптотического интегрирования, в основе которого лежит принцип сжатых отображений.
Ключевые слова: балка, сжатые отображения, асимптотический метод, интегрирование.
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА АСИМПТОТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ БАЛКИ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО КОНЦАМ...8
На примере балки, защемленной по концам, показан результат применения метода простых итераций и асимптотического интегрирования, в основе которого лежит принцип сжатых отображений.
Ключевые слова: балка, сжатые отображения, асимптотический метод, интегрирование.
UDC 624.04.539.519.6. G.I. Makarov. Estimation of calculation results of the beam jammed on the ends by the asymptotic method.
The result of using of point-by-point and asymptotic integration method was showed on the example of the beam jammed on the ends. The basis of the method is principle of contraction mappings.
The result of using of point-by-point and asymptotic integration method was showed on the example of the beam jammed on the ends. The basis of the method is principle of contraction mappings.
Key words: beams theory, asymptotic integration, beam, beam jammed on the ends.
А.А. ПОКРОВСКИЙ, д.т.н., проф. (ПГУАС, Пенза)
О ВАРИАНТАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ...11
Предлагаются выводы расчетных формул определения перемещений в статически неопределимых стержневых системах от воздействий сил, температур, смещений опор в зависимости от выбора варианта сочетаний действительного и фиктивного состояний.
Ключевые слова: перемещения, стержневая система, воздействия, статическая неопределимость.
О ВАРИАНТАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ...11
Предлагаются выводы расчетных формул определения перемещений в статически неопределимых стержневых системах от воздействий сил, температур, смещений опор в зависимости от выбора варианта сочетаний действительного и фиктивного состояний.
Ключевые слова: перемещения, стержневая система, воздействия, статическая неопределимость.
UDC 624.04:539:519.6. A.A. Pokrovskiy. Variants of movements determination in redundant frameworks.
The paper presents derivations of design formulas for movements determination in redundant frameworks under influences of forces, temperatures and supports movements. The formulas derivations also depend on choice of a combination variant of real and imaginary states.
Key words: movements, framework, influences, redundancy.
The paper presents derivations of design formulas for movements determination in redundant frameworks under influences of forces, temperatures and supports movements. The formulas derivations also depend on choice of a combination variant of real and imaginary states.
Key words: movements, framework, influences, redundancy.
А.С. ДОРОГАН, канд. техн. наук (Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск)
ВИСЯЧИЕ МОСТЫ С ЕЗДОЙ ПОСЕРЕДИНЕ И ИХ СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ...15
Предложены схемы висячих мостов больших пролетов и дается анализ их статической работы. Используется программа «Интэл», реализующая в форме МГИУ решение интегро-дифференциального уравнения для балки, подкрепленной криволинейными кабелями.
Ключевые слова: висячие мосты, МКЭ, МГИУ.
ВИСЯЧИЕ МОСТЫ С ЕЗДОЙ ПОСЕРЕДИНЕ И ИХ СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ...15
Предложены схемы висячих мостов больших пролетов и дается анализ их статической работы. Используется программа «Интэл», реализующая в форме МГИУ решение интегро-дифференциального уравнения для балки, подкрепленной криволинейными кабелями.
Ключевые слова: висячие мосты, МКЭ, МГИУ.
UDC 624.04:624.5. A.S. Dorogan. Hanging half through bridges and their static analysis.
The paper presents hanging bridges diagrams with large openings and gives analysis of their static performance. The program “Intel” is used which implements the calculation of integral and differential equation for beam in form of BEM. The beam is supported by curvilinear cables.
Key words: hanging bridges, finite element method, BEM.
The paper presents hanging bridges diagrams with large openings and gives analysis of their static performance. The program “Intel” is used which implements the calculation of integral and differential equation for beam in form of BEM. The beam is supported by curvilinear cables.
Key words: hanging bridges, finite element method, BEM.
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., проф. (БНТУ, г. Минск, Беларусь)
КОСИНУС-БИНОМЫ М.М. ФИЛОНЕНКО-БОРОДИЧА В РАСЧЕТАХ ПЛИТ...21
Рассмотрены вопросы использования косинус-биномов М.М. Филоненко-Бородича для статических и динамических расчетов прямоугольных и треугольных плит с различными условиями опирания по методу Ритца. Для плит с различными условиями опирания даны выражения для координатных функций и формулы для основной частоты собственных изгибных колебаний. Приведены два примера статических расчетов прямоугольной и треугольной плиты.
Ключевые слова: косинус-биномы, прямоугольная плита, треугольная плита, метод Ритца, собственные частоты.
КОСИНУС-БИНОМЫ М.М. ФИЛОНЕНКО-БОРОДИЧА В РАСЧЕТАХ ПЛИТ...21
Рассмотрены вопросы использования косинус-биномов М.М. Филоненко-Бородича для статических и динамических расчетов прямоугольных и треугольных плит с различными условиями опирания по методу Ритца. Для плит с различными условиями опирания даны выражения для координатных функций и формулы для основной частоты собственных изгибных колебаний. Приведены два примера статических расчетов прямоугольной и треугольной плиты.
Ключевые слова: косинус-биномы, прямоугольная плита, треугольная плита, метод Ритца, собственные частоты.
UDC 539.3. S.V. Bosakov. M.M. Filonenko-Borodich’s cosine-binomials in plates calculation
The paper considers problems of use of M.M. Filonenko-Borodich’s cosine-binomials for static and dynamic calculations of rectangular and triangle plates with different support conditions by Ritz’s method. For plates with different support conditions formulas for coordinate functions and fundamental frequency of natural bending oscillations are given. The paper presents two examples of static calculations of rectangular and triangle plates.
Key words: cosine-binomials, rectangular plate, triangle plate, Ritz’s method, natural frequency.
The paper considers problems of use of M.M. Filonenko-Borodich’s cosine-binomials for static and dynamic calculations of rectangular and triangle plates with different support conditions by Ritz’s method. For plates with different support conditions formulas for coordinate functions and fundamental frequency of natural bending oscillations are given. The paper presents two examples of static calculations of rectangular and triangle plates.
Key words: cosine-binomials, rectangular plate, triangle plate, Ritz’s method, natural frequency.
Расчёты на устойчивость
Ю.С. КРУТИЙ, канд. физ.мат. наук, доц. (Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Украина)
ЗАДАЧА ЭЙЛЕРА В СЛУЧАЕ НЕПРЕРЫВНОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ (продолжение)...27
Рассмотрена задача устойчивости равновесия упругого неоднородного прямого стержня переменного поперечного сечения для пяти случаев идеальных граничных условий. Построено точное решение дифференциального уравнения равновесия стержня четвертого порядка. В явном аналитическом виде записаны характеристические уравнения и формулы для искривленных форм равновесия стержня. Предложен метод отыскания критических сил, пригодный для любой непрерывной поперечной жесткости.
Ключевые слова: устойчивость, стержень, переменная жесткость, точное решение, критическая сила.
ЗАДАЧА ЭЙЛЕРА В СЛУЧАЕ НЕПРЕРЫВНОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ (продолжение)...27
Рассмотрена задача устойчивости равновесия упругого неоднородного прямого стержня переменного поперечного сечения для пяти случаев идеальных граничных условий. Построено точное решение дифференциального уравнения равновесия стержня четвертого порядка. В явном аналитическом виде записаны характеристические уравнения и формулы для искривленных форм равновесия стержня. Предложен метод отыскания критических сил, пригодный для любой непрерывной поперечной жесткости.
Ключевые слова: устойчивость, стержень, переменная жесткость, точное решение, критическая сила.
UDC 624.073.046.3. Yu.S. Krutiy. Euler’s problem in case of continuous transversal rigidity (continuation).
The paper considers problem of equilibrium stability of elastic heterogeneous straight bar with variable cross-section for five cases of ideal boundary conditions. An exact solution of differential equation of bar equilibrium of four degree was made. Characteristic equations and formulas for curved shapes of the bar equilibrium are written down in the explicit analytical form. The paper suggests method for finding of critical loads which is applicable for any continuous transversal rigidity.
Key words: stability, bar, variable rigidity, exact solution, critical load.
The paper considers problem of equilibrium stability of elastic heterogeneous straight bar with variable cross-section for five cases of ideal boundary conditions. An exact solution of differential equation of bar equilibrium of four degree was made. Characteristic equations and formulas for curved shapes of the bar equilibrium are written down in the explicit analytical form. The paper suggests method for finding of critical loads which is applicable for any continuous transversal rigidity.
Key words: stability, bar, variable rigidity, exact solution, critical load.
В.И. СЛИВКЕР, д.т.н., проф. (Гипростроймост, г. Санкт-Петербург)
УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ С ФИКСИРОВАННОЙ ЛИНИЕЙ ДЕЙСТВИЯ...34
Приведено решение задачи об устойчивости стержня под воздействием сжимающей силы с фиксированной линией действия. В отличие от известной задачи Реута речь здесь идет о консервативной системе. Обнаружен парадоксальный результат, заключающийся в том, что устойчивость равновесия теряется не только при сжатии, но и при растяжении стержня, причем в последнем случае критическая нагрузка оказывается меньше, чем при сжатии.
Ключевые слова: устойчивость равновесия, стержень, задача Реута, потеря устойчивости при растяжении.
УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ С ФИКСИРОВАННОЙ ЛИНИЕЙ ДЕЙСТВИЯ...34
Приведено решение задачи об устойчивости стержня под воздействием сжимающей силы с фиксированной линией действия. В отличие от известной задачи Реута речь здесь идет о консервативной системе. Обнаружен парадоксальный результат, заключающийся в том, что устойчивость равновесия теряется не только при сжатии, но и при растяжении стержня, причем в последнем случае критическая нагрузка оказывается меньше, чем при сжатии.
Ключевые слова: устойчивость равновесия, стержень, задача Реута, потеря устойчивости при растяжении.
UDC 624.04. V.I. Slivker. Bar stability under compression force with fixed line of action.
The paper presents problem solution of bar stability under compression force with fixed line of action. The paper considers conservative system as distinct from well-known Reut’s problem. The paradoxical result was discovered which is that equilibrium stability is lost not only under pressure but also under bar tension. It should be noted that in last case critical load is less than under pressure.
Key words: equilibrium stability, bar, Reut’s problem, tensile loss of stability.
The paper presents problem solution of bar stability under compression force with fixed line of action. The paper considers conservative system as distinct from well-known Reut’s problem. The paradoxical result was discovered which is that equilibrium stability is lost not only under pressure but also under bar tension. It should be noted that in last case critical load is less than under pressure.
Key words: equilibrium stability, bar, Reut’s problem, tensile loss of stability.
А.В. ТЕПЛЫХ, гл. конструктор (ООО «КБТ», г. Самара, Россия)
ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ...37
Предельная несущая способность фланцевого соединения на высокопрочных болтах при наличии остаточных деформаций фланцев оценивается с использованием расчетных моделей на основе объемных конечных элементов. Представлен метод решения задачи анализа фланцев, имеющих остаточные деформации, с применением современного и доступного программного обеспечения и намечены контуры технологии, которая может быть полезна заводам изготовителям металлоконструкций для обоснования отказа от трудоемких и затратных операций по фрезеровке фланцев.
Ключевые слова: фланец, остаточные деформации, объемный конечный элемент, контактная задача, билинейный материал, высокопрочный болт, предварительное натяжение, коэффициент внешней нагрузки, несущая способность.
ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ...37
Предельная несущая способность фланцевого соединения на высокопрочных болтах при наличии остаточных деформаций фланцев оценивается с использованием расчетных моделей на основе объемных конечных элементов. Представлен метод решения задачи анализа фланцев, имеющих остаточные деформации, с применением современного и доступного программного обеспечения и намечены контуры технологии, которая может быть полезна заводам изготовителям металлоконструкций для обоснования отказа от трудоемких и затратных операций по фрезеровке фланцев.
Ключевые слова: фланец, остаточные деформации, объемный конечный элемент, контактная задача, билинейный материал, высокопрочный болт, предварительное натяжение, коэффициент внешней нагрузки, несущая способность.
UDC 624.072.014.2. A.V. Teplyh. Estimation of ultimate bearing capacity of high -strength bolt flange connection.
The author estimates ultimate bearing capacity of high-strength bolt flange connection under residual strains of flanges using computed models on basis of finite element method. The author presents the method for problem solution of analysis of flanges having residual strains with use of modern and available software. The author also traces out contour of technology which can be useful for factories manufacturing fabricated metals for justification for refusal from labor-consuming and cost-based operations for milling of flanges.
Key words: flange, residual strains, axonometric finite element, contact problem, bilinear material, high-strength bolt, prestretching.
The author estimates ultimate bearing capacity of high-strength bolt flange connection under residual strains of flanges using computed models on basis of finite element method. The author presents the method for problem solution of analysis of flanges having residual strains with use of modern and available software. The author also traces out contour of technology which can be useful for factories manufacturing fabricated metals for justification for refusal from labor-consuming and cost-based operations for milling of flanges.
Key words: flange, residual strains, axonometric finite element, contact problem, bilinear material, high-strength bolt, prestretching.
Динамические расчёты
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., проф., Н.С. ЩЕТЬКО, инж. (РУП «Институт БелНИИС», г. Минск, Беларусь)
КОЛЕБАНИЯ БАЛОК СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ ИЗ НЕЛИНЕЙНО УПРУГОГО МАТЕРИАЛА....42
Рассмотрены колебания балки из физически нелинейного материала с многими степенями свободы. Выражение для нелинейной восстанавливающей силы получено на основании обобщенной теоремы Кастилиано. Дан пример численного решения для консольной балки с двумя степенями свободы.
Ключевые слова: балка, степень свободы, физическая нелинейность, масса, потенциальная энергия, колебания.
Рассмотрены колебания балки из физически нелинейного материала с многими степенями свободы. Выражение для нелинейной восстанавливающей силы получено на основании обобщенной теоремы Кастилиано. Дан пример численного решения для консольной балки с двумя степенями свободы.
Ключевые слова: балка, степень свободы, физическая нелинейность, масса, потенциальная энергия, колебания.
UDC 624.04. S.V. Bosakov, N.S. Shchet’ko. Oscillations of beams of nonlinear elastic material with many degrees of freedom.
The paper considers oscillations of beam of physically nonlinear material with many degrees of freedom. The formula for nonlinear restoring force was obtained on the basis of Kistiliano’s generalized theorem. The paper gives example of numerical solution for cantilever beam with two degrees of freedom.
Key words: beam, degree of freedom, physical nonlinearity, mass, potential energy, oscillations.
The paper considers oscillations of beam of physically nonlinear material with many degrees of freedom. The formula for nonlinear restoring force was obtained on the basis of Kistiliano’s generalized theorem. The paper gives example of numerical solution for cantilever beam with two degrees of freedom.
Key words: beam, degree of freedom, physical nonlinearity, mass, potential energy, oscillations.
Е.Н. КУРБАЦКИЙ, д.т.н., проф., О.А. ГОЛОСОВА, инж. (Московский государственный университет путей сообщения)
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ В ПРИРОДНЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕДАХ...45
Исследуются особенности распространения волн напряжений в искусственных гранулированных средах, состоящих из гранул полиэтилена и песка. Такие среды могут быть использованы для уменьшения сейсмических воздействий на фундаменты сооружений.
Ключевые слова: модель гранулированной среды, гранулы полиэтилена, песок, скорости распространения продольных и поперечных волн напряжений.
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ В ПРИРОДНЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕДАХ...45
Исследуются особенности распространения волн напряжений в искусственных гранулированных средах, состоящих из гранул полиэтилена и песка. Такие среды могут быть использованы для уменьшения сейсмических воздействий на фундаменты сооружений.
Ключевые слова: модель гранулированной среды, гранулы полиэтилена, песок, скорости распространения продольных и поперечных волн напряжений.
UDC 669.841.624.042.7. E.N. Kurbatskiy, O.A. Golosova. Characteristics of stress waves propagation in natural and artificial granulated environments.
The paper considers characteristics of stress waves propagation in artificial granulated environments consisting of polyethylene and sand granules. Such environments can be used for decreasing of seismic load on buildings foundations.
Key words: model of granulated environment, polyethylene granules, sand, velocities of propagation of longitudinal and transverse stress waves.
The paper considers characteristics of stress waves propagation in artificial granulated environments consisting of polyethylene and sand granules. Such environments can be used for decreasing of seismic load on buildings foundations.
Key words: model of granulated environment, polyethylene granules, sand, velocities of propagation of longitudinal and transverse stress waves.
Нелинейные расчёты
В.М. БОНДАРЕНКО, д.т.н., проф., акад. РААСН (Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства)
УЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И КОРРОЗИОННОЙ ДИССИПАЦИИ СИЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...51
На примере железобетонных колонн излагается метод расчета устойчивости строительных конструкций с учетом поглощения энергии и коррозионных повреждений.
Ключевые слова: устойчивость конструкции, энергетический гистерезис, коррозия.
УЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И КОРРОЗИОННОЙ ДИССИПАЦИИ СИЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...51
На примере железобетонных колонн излагается метод расчета устойчивости строительных конструкций с учетом поглощения энергии и коррозионных повреждений.
Ключевые слова: устойчивость конструкции, энергетический гистерезис, коррозия.
UDC 624.041.4;624.072.2. V.M. Bondarenko. Accounting of energy and corrosive dissipation of power resistance while estimating stability of building structures.
The method of stability calculation of building structures is showed on the example of ferroconcrete columns taking into account power absorption and corrosion damages.
Key words: structures stability, energy hysteresis, corrosion.
The method of stability calculation of building structures is showed on the example of ferroconcrete columns taking into account power absorption and corrosion damages.
Key words: structures stability, energy hysteresis, corrosion.
А.А. СВЕНТИКОВ, к.т.н., доц. (Воронежский государственный архитектурно-строительный университет)
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РАЗВИТИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ ВИСЯЧИХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ...58
Представлена методика вероятностной оценки развития пластических деформаций в висячих стержневых конструкциях. Предложен статистический коэффициент развития пластических деформаций. Приведены примеры расчета висячих конструкций.
Ключевые слова: конструкция, стержень, гибкая нить, оценка, напряжение, деформация, пластика, вероятность.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РАЗВИТИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ ВИСЯЧИХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ...58
Представлена методика вероятностной оценки развития пластических деформаций в висячих стержневых конструкциях. Предложен статистический коэффициент развития пластических деформаций. Приведены примеры расчета висячих конструкций.
Ключевые слова: конструкция, стержень, гибкая нить, оценка, напряжение, деформация, пластика, вероятность.
UDC 624.071.2. A.A. Sventikov. Statistical estimate of plastic deformations development in calculation of suspended rod shaped structures.
The paper presents method for probabilistic estimate of plastic deformations development in suspended rod-shaped structures. The paper suggests statistical coefficient for plastic deformations development. Calculation examples of suspended structures are presented.
Key words: structure, bar, torsion fiber, estimate, tension, deformation, plastic, probability.
The paper presents method for probabilistic estimate of plastic deformations development in suspended rod-shaped structures. The paper suggests statistical coefficient for plastic deformations development. Calculation examples of suspended structures are presented.
Key words: structure, bar, torsion fiber, estimate, tension, deformation, plastic, probability.
Расчёты на надежность
Л.В. УТКИН, д.т.н., проф., О.В. ЯРЫГИНА, инж. (Вологодский государственный технический университет, г. Вологда)
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ ПРИ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПАРАМЕТРАХ...63
Рассмотрен новый метод расчета надежности железобетонных элементов на продавливание при ограниченной информации о параметрах математической модели предельного состояния. Для описания случайных величин используются функции распределения, полученные на основе неравенства Чебышева. Значение надежности находится в интервальном виде. Приведен числовой пример расчета железобетонных конструкций в месте их сопряжения.
Ключевые слова: надежность, прочность, функции распределения, неравенство Чебышева, интервал надежности.
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ ПРИ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПАРАМЕТРАХ...63
Рассмотрен новый метод расчета надежности железобетонных элементов на продавливание при ограниченной информации о параметрах математической модели предельного состояния. Для описания случайных величин используются функции распределения, полученные на основе неравенства Чебышева. Значение надежности находится в интервальном виде. Приведен числовой пример расчета железобетонных конструкций в месте их сопряжения.
Ключевые слова: надежность, прочность, функции распределения, неравенство Чебышева, интервал надежности.
UDC 624.046.5. L.V. Utkin, O.V. Yarygina. The reliability calculation of concrete elements on the piercing by limited information on parameters.
The new method of reliability calculation of concrete elements on the piercing at the limited information on parameters of limiting state mathematical model is considered. For the description of the random variates the functions of distribution on the basis of the Chebyshev’s inequality are used. Value of reliability is in the interval form. The numerical example of concrete structures calculation in place of their interface is made.
Key words: reliability, durability, distribution functions, an inequality of Chebysheva, reliability interval.
The new method of reliability calculation of concrete elements on the piercing at the limited information on parameters of limiting state mathematical model is considered. For the description of the random variates the functions of distribution on the basis of the Chebyshev’s inequality are used. Value of reliability is in the interval form. The numerical example of concrete structures calculation in place of their interface is made.
Key words: reliability, durability, distribution functions, an inequality of Chebysheva, reliability interval.
В порядке обсуждения
А.А. КАРЯКИН, канд. техн. наук, проф. (ЮУрГУ, г. Челябинск)
О ВЗАИМОСВЯЗИ ЗАКОНА СЦЕПЛЕНИЯ АРМАТУРЫ С БЕТОНОМ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...69
На основе закона сцепления арматуры с бетоном дано аналитическое решение задачи определения ширины раскрытия нормальных трещин на стадии их образования. Закон сцепления принят в виде зависимости между условными касательными напряжениями сцепления и относительными смещениями арматуры и бетона на уровне контакта между ними. Ширина раскрытия трещин определяется как сумма приращений абсолютных смещений на участке между трещинами. Выполнено сопоставление результатов определения ширины раскрытия трещин на стадии их образования по предлагаемой методике и другим источникам.
Ключевые слова: нормальные трещины, арматура, бетон, закон сцепления, ширина раскрытия трещин, касательные напряжения сцепления.
О ВЗАИМОСВЯЗИ ЗАКОНА СЦЕПЛЕНИЯ АРМАТУРЫ С БЕТОНОМ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...69
На основе закона сцепления арматуры с бетоном дано аналитическое решение задачи определения ширины раскрытия нормальных трещин на стадии их образования. Закон сцепления принят в виде зависимости между условными касательными напряжениями сцепления и относительными смещениями арматуры и бетона на уровне контакта между ними. Ширина раскрытия трещин определяется как сумма приращений абсолютных смещений на участке между трещинами. Выполнено сопоставление результатов определения ширины раскрытия трещин на стадии их образования по предлагаемой методике и другим источникам.
Ключевые слова: нормальные трещины, арматура, бетон, закон сцепления, ширина раскрытия трещин, касательные напряжения сцепления.
UDC 624.012.41. A.A. Karyakin. Interconnection of law of cohesion of armature with concrete and fracture strength of bend concrete components.
The analytical problem solution of determination of opening width of normal cracks at the stage of their formation is given on basis of law of cohesion of armature with concrete. The law of cohesion is accepted in the form of dependence between engineering tangential stress of cohesion and relative displacements of armature and concrete at level of contact between them. The crack opening width is estimated as increments sum of absolute displacements on area between cracks. Comparison of results of determination of cracks opening width was made at the stage of their formation by suggested method and other sources.
Key words: normal cracks, armature, concrete, law of cohesion, cracks opening width, tangential stress of cohesion.
The analytical problem solution of determination of opening width of normal cracks at the stage of their formation is given on basis of law of cohesion of armature with concrete. The law of cohesion is accepted in the form of dependence between engineering tangential stress of cohesion and relative displacements of armature and concrete at level of contact between them. The crack opening width is estimated as increments sum of absolute displacements on area between cracks. Comparison of results of determination of cracks opening width was made at the stage of their formation by suggested method and other sources.
Key words: normal cracks, armature, concrete, law of cohesion, cracks opening width, tangential stress of cohesion.
Я.Л. КРАНЦФЕЛЬД, инж. (Харьковский проектно-конструкторский институт «Теплоэлектропроект-СОЮЗ», Украина)
О МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ...73
В порядке постановки вопроса рассматривается проблема согласованности действующих критериев напряженно-деформированного состояния строительных конструкций при статических и динамических воздействиях с учетом альтернативного и/или нестабильного характера оцениваемых факторов.
Ключевые слова: строительные конструкции, расчетные критерии, прочность, деформации, динамические воздействия, предельные состояния, расчетные схемы.
О МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ...73
В порядке постановки вопроса рассматривается проблема согласованности действующих критериев напряженно-деформированного состояния строительных конструкций при статических и динамических воздействиях с учетом альтернативного и/или нестабильного характера оцениваемых факторов.
Ключевые слова: строительные конструкции, расчетные критерии, прочность, деформации, динамические воздействия, предельные состояния, расчетные схемы.
UDC 624.046.044.4.374. Ya.L. Krantsfeld. Multicriterion problems of applied mechanics in structural design.
The paper considers problem of conformity of function criterions of mode of deformation of building structures under static and dynamic effects taking into account alternative and/or unstable nature of evaluation parameters.
Key words: Building structures, calculating criterions, strength, deformations, dynamic effects, ultimate state, design models.
The paper considers problem of conformity of function criterions of mode of deformation of building structures under static and dynamic effects taking into account alternative and/or unstable nature of evaluation parameters.
Key words: Building structures, calculating criterions, strength, deformations, dynamic effects, ultimate state, design models.