N 1 за 2021год
Расчеты на прочность
Strength calculations
Strength calculations
УДК 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.2.9
М.В. СУХОТЕРИН1, д.т.н., доц., А.М. МАСЛЕННИКОВ2, д.т.н., проф., Т.П. КНЫШ1, канд. физ.-мат. наук, доц., И.В. ВОЙТКО1, к.т.н., доц.1, 1ГУМРФ им.адмирала С.О.Макарова, 2СПбГАСУ; e-mail: sukhoterinmv@gumrf.ru
ИЗГИБ ОРТОТРОПНОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ ПЛИТЫ...2
Предложен итерационный метод суперпозиции исправляющих функций. Частное решение основного дифференциального уравнения изгиба представлено многочленом четвертой степени («балочная» функция), который дает невязку только по изгибающему моменту на параллельных свободных гранях. Эта невязка и последующие взаимно компенсируются двумя видами исправляющих функций – гиперболо-тригонометрических рядов с неопределенными коэффициентами. Каждая функция удовлетворяет лишь части граничных условий. Решение задачи достигается бесконечной суперпозицией исправляющих функций. Для сходимости процесса все невязки должны стремиться к нулю. При достижении заданной точности процесс прекращается. Приведены численные результаты расчета квадратной ребристой плиты.
Ключевые слова: консольная ортотропная плита, изгиб, гиперболо-тригонометрические ряды, точное решение.
UDC 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.2.9. BENDING OF ORTHOTROPIC RECTANGULAR CANTILEVER PLATE. M.V. Sukhoterin1, A.M. Maslennikov2, T.P. Knysh1, I.V. Voytko1, 1 Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping, 2 Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; e-mail: sukhoterinmv@gumrf.ru.
Abstract. An iterative method of superposition of correcting functions is proposed. The partial solution of the main differential bending equation is represented by a fourth-degree polynomial (the beam function), which gives a residual only with respect to the bending moment on parallel free faces. This discrepancy and the subsequent ones are mutually compensated by two types of correcting functions-hyperbolic-trigonometric series with indeterminate coefficients. Each function satisfies only a part of the boundary conditions. The solution of the problem is achieved by an infinite superposition of correcting functions. For the process to converge, all residuals must tend to zero. When the specified accuracy is reached, the process stops. Numerical results of the calculation of a square ribbed plate are presented.
Key words: cantilever orthotropic plate, bending, hyperbolic-trigonometric series, exact solution.
Предложен итерационный метод суперпозиции исправляющих функций. Частное решение основного дифференциального уравнения изгиба представлено многочленом четвертой степени («балочная» функция), который дает невязку только по изгибающему моменту на параллельных свободных гранях. Эта невязка и последующие взаимно компенсируются двумя видами исправляющих функций – гиперболо-тригонометрических рядов с неопределенными коэффициентами. Каждая функция удовлетворяет лишь части граничных условий. Решение задачи достигается бесконечной суперпозицией исправляющих функций. Для сходимости процесса все невязки должны стремиться к нулю. При достижении заданной точности процесс прекращается. Приведены численные результаты расчета квадратной ребристой плиты.
Ключевые слова: консольная ортотропная плита, изгиб, гиперболо-тригонометрические ряды, точное решение.
UDC 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.2.9. BENDING OF ORTHOTROPIC RECTANGULAR CANTILEVER PLATE. M.V. Sukhoterin1, A.M. Maslennikov2, T.P. Knysh1, I.V. Voytko1, 1 Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping, 2 Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; e-mail: sukhoterinmv@gumrf.ru.
Abstract. An iterative method of superposition of correcting functions is proposed. The partial solution of the main differential bending equation is represented by a fourth-degree polynomial (the beam function), which gives a residual only with respect to the bending moment on parallel free faces. This discrepancy and the subsequent ones are mutually compensated by two types of correcting functions-hyperbolic-trigonometric series with indeterminate coefficients. Each function satisfies only a part of the boundary conditions. The solution of the problem is achieved by an infinite superposition of correcting functions. For the process to converge, all residuals must tend to zero. When the specified accuracy is reached, the process stops. Numerical results of the calculation of a square ribbed plate are presented.
Key words: cantilever orthotropic plate, bending, hyperbolic-trigonometric series, exact solution.
УДК 624.073 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.10.18
Е.Б. КОРЕНЕВА, д.т.н., проф. Московское высшее общевойсковое командное орденов Жукова, Ленина и Октябрьской Революции Краснознамённое училище; e-mail: elena.koreneva2010@yandex.ru
ИЗГИБ КОМБИНИРОВАННЫХ ПЛАСТ ИН КУСОЧНО -ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. РЕШЕНИЯ В ФУНКЦИЯХ ЛЕЖАНДРА...10
В работе рассматриваются вопросы изгиба пластин, состоящих из отдельных участков с различными законами изменения толщины; каждый из этих участков имеет форму кольца. Изучаемые пластины имеют в плане круговую форму. Отдельные участки состоят из одного и того же или из различных материалов. Эти материалы могут быть однородными и неоднородными, изотропными и анизотропными. В местах стыков отдельных участков толщина конструкции может быть как непрерывной, так и иметь разрывы непрерывности. Изучаются вопросы действия различных осесимметричных нагрузок на подобные конструкции. Рассматриваются такие профили отдельных участков, которые допускают получение решений в присоединенных функциях Лежандра и в полиномах Лежандра. Установлен достаточно широкий класс соответствующих профилей. Для выполнения условий сопряжения отдельных участков вводятся специально подобранные вспомогательные функции. В качестве примера рассматривается расчет комбинированной пластины, состоящей из трех участков и загруженной разрывными нагрузками.
Ключевые слова: комбинированные пластины, кусочно-переменная толщина, функции Лежандра.
Е.Б. КОРЕНЕВА, д.т.н., проф. Московское высшее общевойсковое командное орденов Жукова, Ленина и Октябрьской Революции Краснознамённое училище; e-mail: elena.koreneva2010@yandex.ru
ИЗГИБ КОМБИНИРОВАННЫХ ПЛАСТ ИН КУСОЧНО -ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. РЕШЕНИЯ В ФУНКЦИЯХ ЛЕЖАНДРА...10
В работе рассматриваются вопросы изгиба пластин, состоящих из отдельных участков с различными законами изменения толщины; каждый из этих участков имеет форму кольца. Изучаемые пластины имеют в плане круговую форму. Отдельные участки состоят из одного и того же или из различных материалов. Эти материалы могут быть однородными и неоднородными, изотропными и анизотропными. В местах стыков отдельных участков толщина конструкции может быть как непрерывной, так и иметь разрывы непрерывности. Изучаются вопросы действия различных осесимметричных нагрузок на подобные конструкции. Рассматриваются такие профили отдельных участков, которые допускают получение решений в присоединенных функциях Лежандра и в полиномах Лежандра. Установлен достаточно широкий класс соответствующих профилей. Для выполнения условий сопряжения отдельных участков вводятся специально подобранные вспомогательные функции. В качестве примера рассматривается расчет комбинированной пластины, состоящей из трех участков и загруженной разрывными нагрузками.
Ключевые слова: комбинированные пластины, кусочно-переменная толщина, функции Лежандра.
UDC 624.073 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.10.18. THE FLEXURE OF COMBINED PLATES WITH PIECE-WISE VARIABLE THICKNESS. THE SOLUTIONS IN TERMS OF LEGENDRE FUNCTIONS. E.B. Koreneva, Moscow Higher Combined-Arms Command Academy; e-mail: elena.koreneva2010@yandex.ru
Abstract. The work considers the problems of flexure of plates of circular form and consisting of separate parts with different laws of thickness variation. The each part of this plate has the form of a ring. The mentioned separate sections may be made from the same or from the different materials. The material of the piece-wise variable plate parts can be isotropic or orthotropic, homogeneous or nonhomogeneous. In the places of the separate parts conjugation the plate’s thickness can be continuous or discontinuous. The action of symmetric load on piece-wise variable plate is studied. The analytical approach is used, the solutions are obtained in the closed forms in terms of Legendre functions and Legendre polynomials. Rather wide set of plates’ profiles is determined. For the satisfaction of the conditions of the separate sections conjugation the special auxiliary functions are introduced. The computation of the plate, consisting of three sections and subjected to an action of discontinuous loads, is considered as an example.
Key words: combined plates, pieces-wise variable thickness, Legendre functions.
Abstract. The work considers the problems of flexure of plates of circular form and consisting of separate parts with different laws of thickness variation. The each part of this plate has the form of a ring. The mentioned separate sections may be made from the same or from the different materials. The material of the piece-wise variable plate parts can be isotropic or orthotropic, homogeneous or nonhomogeneous. In the places of the separate parts conjugation the plate’s thickness can be continuous or discontinuous. The action of symmetric load on piece-wise variable plate is studied. The analytical approach is used, the solutions are obtained in the closed forms in terms of Legendre functions and Legendre polynomials. Rather wide set of plates’ profiles is determined. For the satisfaction of the conditions of the separate sections conjugation the special auxiliary functions are introduced. The computation of the plate, consisting of three sections and subjected to an action of discontinuous loads, is considered as an example.
Key words: combined plates, pieces-wise variable thickness, Legendre functions.
УДК 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.18.33
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ИДЕАЛЬНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ ПРИ БИЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫКАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ...18
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях для плоского деформирования идеально упругопластической, в отношении сдвиговых деформаций и нелинейно упругой в отношении объемных деформаций, сплошной среды при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений, как с учетом, так и без учета геометрической нелинейности, в цилиндрической системе координат. Нелинейные диаграммы объемного и сдвигового деформирования аппроксимируются билинейными функциями. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга объемного и сдвигового деформирования, рассмотрены пять основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Построение билинейных физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При этом на первом участке диаграмм секущий модуль и объемного, и сдвигового деформирования постоянен, в то время как на втором участке диаграмм секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Подставляя соответствующие билинейные физические соотношения в дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды, записанные как без учета, так и с учетом геометрической нелинейности, получили разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для плоской деформации в цилиндрической системе координат. Полученные дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях в цилиндрических координатах могут найти применение при определении напряженно-деформированного состояния идеально упругопластических, в отношении сдвиговых деформаций и нелинейно упругих в отношении объемных деформаций, сплошных сред, находящихся в условиях плоского деформирования, как с учетом, так и без учета геометрической нелинейности, физические соотношения для которых аппроксимированы билинейными функциями.
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ИДЕАЛЬНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ ПРИ БИЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫКАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ...18
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях для плоского деформирования идеально упругопластической, в отношении сдвиговых деформаций и нелинейно упругой в отношении объемных деформаций, сплошной среды при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений, как с учетом, так и без учета геометрической нелинейности, в цилиндрической системе координат. Нелинейные диаграммы объемного и сдвигового деформирования аппроксимируются билинейными функциями. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга объемного и сдвигового деформирования, рассмотрены пять основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Построение билинейных физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При этом на первом участке диаграмм секущий модуль и объемного, и сдвигового деформирования постоянен, в то время как на втором участке диаграмм секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Подставляя соответствующие билинейные физические соотношения в дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды, записанные как без учета, так и с учетом геометрической нелинейности, получили разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для плоской деформации в цилиндрической системе координат. Полученные дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях в цилиндрических координатах могут найти применение при определении напряженно-деформированного состояния идеально упругопластических, в отношении сдвиговых деформаций и нелинейно упругих в отношении объемных деформаций, сплошных сред, находящихся в условиях плоского деформирования, как с учетом, так и без учета геометрической нелинейности, физические соотношения для которых аппроксимированы билинейными функциями.
Ключевые слова: сплошная среда, плоская деформация, цилиндрические координаты, идеально упругопластическое деформирование, дифференциальные уравнения равновесия, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
UDC 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.18.33. DIFFERENTIAL EQUATIONS OF EQUILIBRIUM OF ELASTIC PERFECTLY PLASTIC CONTINUOUS MEDIUM FOR PLANE DEFORMATION IN CYLINDRICAL COORDINATES AT BILINEAR APPROXIMATION OF THE CLOSING EQUATIONS. S.V. Bakushev, The Penza state university of architecture and construction; e-mail: bakuchsv@mail.ru.
Abstract. The article considers the construction of differential equations of equilibrium in displacements for plane deformation of elastic perfectly plastic regarding shear deformations continuous medium and nonlinearly elastic continuous medium with respect to volumetric deformations with bilinear approximation of the closing equations, both regarding and regardless geometrical nonlinearity in a cylindrical coordinate system. Nonlinear diagrams of volumetric and shear deformation are approximated by bilinear functions. Proceeding from the assumption of independence, generally speaking, of volume and shear deformation from each other, five main cases of physical dependencies are considered, depending on the relative position of the break points of bilinear diagrams of volume and shear deformation. The construction of bilinear physical dependencies is based on the calculation of the secant moduli of volumetric and shear deformation. In this case, in the first section of the diagrams, the secant modulus of both volumetric and shear deformation is constant, while in the second section of the diagrams, the secant modulus of volumetric deformation is a function of volumetric deformation, and the secant shear modulus is a function of the intensity of shear deformations. Substituting the corresponding bilinear physical relations into the differential equations of equilibrium of a continuous medium, written both regardless and regarding geometrical nonlinearity, the resolving differential equations of equilibrium in displacements for plane deformation in a cylindrical coordinate system are received. The received differential equations of equilibrium in displacements in cylindrical coordinates can be applied in determining the stress-strain state of elastic perfectly plastic with respect to shear deformations continuous medium and nonlinearly elastic with respect to volumetric deformations continuous medium under conditions of plane deformation, both regarding and regardless geometrical nonlinearity, physical relations for which are approximated by bilinear functions.
Key words: continuous medium, plane deformation, cylindrical coordinates, elastic perfectly plastic deformation, differential equilibrium equations, geometrical linearity, geometrical nonlinearity.
Abstract. The article considers the construction of differential equations of equilibrium in displacements for plane deformation of elastic perfectly plastic regarding shear deformations continuous medium and nonlinearly elastic continuous medium with respect to volumetric deformations with bilinear approximation of the closing equations, both regarding and regardless geometrical nonlinearity in a cylindrical coordinate system. Nonlinear diagrams of volumetric and shear deformation are approximated by bilinear functions. Proceeding from the assumption of independence, generally speaking, of volume and shear deformation from each other, five main cases of physical dependencies are considered, depending on the relative position of the break points of bilinear diagrams of volume and shear deformation. The construction of bilinear physical dependencies is based on the calculation of the secant moduli of volumetric and shear deformation. In this case, in the first section of the diagrams, the secant modulus of both volumetric and shear deformation is constant, while in the second section of the diagrams, the secant modulus of volumetric deformation is a function of volumetric deformation, and the secant shear modulus is a function of the intensity of shear deformations. Substituting the corresponding bilinear physical relations into the differential equations of equilibrium of a continuous medium, written both regardless and regarding geometrical nonlinearity, the resolving differential equations of equilibrium in displacements for plane deformation in a cylindrical coordinate system are received. The received differential equations of equilibrium in displacements in cylindrical coordinates can be applied in determining the stress-strain state of elastic perfectly plastic with respect to shear deformations continuous medium and nonlinearly elastic with respect to volumetric deformations continuous medium under conditions of plane deformation, both regarding and regardless geometrical nonlinearity, physical relations for which are approximated by bilinear functions.
Key words: continuous medium, plane deformation, cylindrical coordinates, elastic perfectly plastic deformation, differential equilibrium equations, geometrical linearity, geometrical nonlinearity.
Нелинейные расчеты
Nonlinear calculations
УДК 531 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.33.39
В.И. АНДРЕЕВ, д.т.н., С.А. СЕРЕДА, магистрант НИУ МГСУ, Москва; e-mail: asv@mgsu.ru
ПОЛЗУЧЕСТЬ НЕОДНОРОДНОЙ ПОЛИМЕРНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НАГРЕВЕ...33
В статье рассматривается задача ползучести полимерной толстостенной цилиндрической оболочки при действии изменяющегося во времени температурного поля. В основу расчета положено нелинейное уравнение Максвелла–Гуревича, широко используемое в расчетах полимерных конструкций. Для решения квазистационарной нелинейной задачи используется «послойный» метод, где под слоем подразумевается определенное время процесса. Подобные методы решения задач ползучести носят также название «шаговый», «последовательных нагружений», «инкрементальный» и т.д. Задача решается в осесимметричной постановке в условиях плоской деформации. Результаты. Использование дифференциального уравнения Максвелла–Гуревича позволяет решать задачи реологии при воздействии переменного во времени температурного поля.
Показано изменение напряженного состояния от времени и существенное отличие его от упругого решения.
Ключевые слова: ползучесть, неоднородность, нелинейность, полимеры, толстостенная цилиндрическая оболочка.
В.И. АНДРЕЕВ, д.т.н., С.А. СЕРЕДА, магистрант НИУ МГСУ, Москва; e-mail: asv@mgsu.ru
ПОЛЗУЧЕСТЬ НЕОДНОРОДНОЙ ПОЛИМЕРНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НАГРЕВЕ...33
В статье рассматривается задача ползучести полимерной толстостенной цилиндрической оболочки при действии изменяющегося во времени температурного поля. В основу расчета положено нелинейное уравнение Максвелла–Гуревича, широко используемое в расчетах полимерных конструкций. Для решения квазистационарной нелинейной задачи используется «послойный» метод, где под слоем подразумевается определенное время процесса. Подобные методы решения задач ползучести носят также название «шаговый», «последовательных нагружений», «инкрементальный» и т.д. Задача решается в осесимметричной постановке в условиях плоской деформации. Результаты. Использование дифференциального уравнения Максвелла–Гуревича позволяет решать задачи реологии при воздействии переменного во времени температурного поля.
Показано изменение напряженного состояния от времени и существенное отличие его от упругого решения.
Ключевые слова: ползучесть, неоднородность, нелинейность, полимеры, толстостенная цилиндрическая оболочка.
UDC 531 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.33.39. CREEP OF INHOMOGENEOUS POLYMER CYLINDRICAL SHELL DURING HEATING. V.I. Andreev, S.A. Sereda, NRU MGSU, Moscow; e-mail: asv@mgsu.ru
Abstract. The article deals with the problem of creep of a polymer thick-walled cylindrical shell under the action of an uneven temperature field. The calculation is based on the nonlinear Maxwell – Gurevich equation, which is widely used in the calculations of polymer structures. To solve a quasi-stationary nonlinear problem, a "layer-by-layer" method is used, where a layer means a certain time of the process. Such methods for solving creep problems are also called step, sequential loading, incremental, etc. The problem is solved in an axisymmetric formulation under conditions of plane deformation. The use of the Maxwell – Gurevich differential equation allows solving rheology problems when exposed to a timevarying temperature field. The change in the stress state with time and its significant difference from the elastic solution are shown.
Key words: creep, inhomogeneity, nonlinearity, polymers, thick-walled cylindrical shell.
Abstract. The article deals with the problem of creep of a polymer thick-walled cylindrical shell under the action of an uneven temperature field. The calculation is based on the nonlinear Maxwell – Gurevich equation, which is widely used in the calculations of polymer structures. To solve a quasi-stationary nonlinear problem, a "layer-by-layer" method is used, where a layer means a certain time of the process. Such methods for solving creep problems are also called step, sequential loading, incremental, etc. The problem is solved in an axisymmetric formulation under conditions of plane deformation. The use of the Maxwell – Gurevich differential equation allows solving rheology problems when exposed to a timevarying temperature field. The change in the stress state with time and its significant difference from the elastic solution are shown.
Key words: creep, inhomogeneity, nonlinearity, polymers, thick-walled cylindrical shell.
УДК 624.13 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.40.44
С.В. БОСАКОВ1, д.т.н., профессор, О.В. КОЗУНОВА2, к.т.н., доцент 1РУП «Институт БелНИИС», БНТУ, г. Минск, 2Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, БНТУ, г. Минск; e-mail: sevibo@yahoo.com
СПОСОБ Б.Н. ЖЕМОЧКИНА В РАСЧЕТА ПЛИТ В ФОРМЕ ЧАСТИ КРУГА ИЛИ КОЛЬЦА НА ПРОИЗВОЛЬНОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ...40
Рассматриваются задачи расчета плит на упругом основании в полярных координатах в традиционной постановке без учета касательных напряжений в контактной зоне. Форма плит принимается в виде сектора круга с произвольным углом или части кольца. Аналитические решения подобных задач известны для плит круглой или кольцевой формы в плане. Расчет ведется способом Жемочкина, поэтому вначале определяются прогибы плиты в виде сектора круга с произвольным углом или части кольца с защемленной нормалью. Этот этап расчета выполняется методом Ритца, где за координатные функции принимаются члены ряда по произведениям степеней радиуса на тригонометрические функции угловой координаты. Полученные выражения для прогибов плиты с защемленной нормалью позволяют сформировать систему разрешающих уравнений способа Жемочкина, решением которой являются линейное и угловое перемещения введенного защемления и распределение реактивных напряжений под плитой. Далее известными методами определяются перемещения плиты на упругом основании и усилия в ней. Приводятся два примера для плит в форме полукруга и кольцевого сектора с прямым углом на упругом полупространстве. Полученные результаты могут найти применение при расчете круглых и кольцевых фундаментов на неосесимметричную нагрузку и плитных фундаментов сложной формы в полярных координатах.
Ключевые слова: контактная задача, упругое основание, способ Жемочкина, плита сложной формы в полярных координатах.
С.В. БОСАКОВ1, д.т.н., профессор, О.В. КОЗУНОВА2, к.т.н., доцент 1РУП «Институт БелНИИС», БНТУ, г. Минск, 2Белорусский государственный университет транспорта, г. Гомель, БНТУ, г. Минск; e-mail: sevibo@yahoo.com
СПОСОБ Б.Н. ЖЕМОЧКИНА В РАСЧЕТА ПЛИТ В ФОРМЕ ЧАСТИ КРУГА ИЛИ КОЛЬЦА НА ПРОИЗВОЛЬНОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ...40
Рассматриваются задачи расчета плит на упругом основании в полярных координатах в традиционной постановке без учета касательных напряжений в контактной зоне. Форма плит принимается в виде сектора круга с произвольным углом или части кольца. Аналитические решения подобных задач известны для плит круглой или кольцевой формы в плане. Расчет ведется способом Жемочкина, поэтому вначале определяются прогибы плиты в виде сектора круга с произвольным углом или части кольца с защемленной нормалью. Этот этап расчета выполняется методом Ритца, где за координатные функции принимаются члены ряда по произведениям степеней радиуса на тригонометрические функции угловой координаты. Полученные выражения для прогибов плиты с защемленной нормалью позволяют сформировать систему разрешающих уравнений способа Жемочкина, решением которой являются линейное и угловое перемещения введенного защемления и распределение реактивных напряжений под плитой. Далее известными методами определяются перемещения плиты на упругом основании и усилия в ней. Приводятся два примера для плит в форме полукруга и кольцевого сектора с прямым углом на упругом полупространстве. Полученные результаты могут найти применение при расчете круглых и кольцевых фундаментов на неосесимметричную нагрузку и плитных фундаментов сложной формы в полярных координатах.
Ключевые слова: контактная задача, упругое основание, способ Жемочкина, плита сложной формы в полярных координатах.
METHOD B.N. ZHEMOCHKINA IN CALCULATION OF PLATES IN THE FORM OF A PART OF A CIRCLE OR A RING ON AN ARBITRARY ELASTIC BASE. S.V. Bosakov1, O.V. Kozunova2, 1 RUE “Institute BelNIIS”, Belarusian National Technical University, Minsk, 2 Belarusian State University of Transport, Gomel, Belarusian National Technical University, Minsk; e-mail: sevibo@yahoo.com
Abstract. Problems of calculating slabs on an elastic foundation in polar coordinates in the traditional formulation without taking into account the shear stresses in the contact zone are considered. The shape of the plates is taken in the form of a sector of a circle with an arbitrary angle or part of a ring. Analytical solutions for such problems are known for slabs of a circular or annular plan. The calculation is carried out by the Zhemochkin method, therefore, the deflections of the slab are first determined in the form of a sector of a circle with an arbitrary angle or a part of a ring with a clamped normal. This stage of the calculation is performed by the Ritz method, where the terms of the series by the product of the powers of the radius by the trigonometric functions of the angular coordinate are taken as the coordinate functions. The expressions obtained for the deflections of a slab with a clamped normal make it possible to form a system of resolving equations of the Zhemochkin method, the solution of which is the linear and angular displacements of the introduced clamping and the distribution of reactive stresses under the slab. Further, by known methods, the movements of the slab on the elastic foundation and the forces in it are determined. Two examples are given for slabs in the form of a semicircle and an annular sector with a right angle on an elastic half-space. The results obtained can find application in the calculation of circular and ring foundations for non-axisymmetric loads and slab foundations of complex shapes in polar coordinates.
Key words: contact problem, elastic foundation, Zhemochkin method, plate of complex shape in polar coordinates.
Abstract. Problems of calculating slabs on an elastic foundation in polar coordinates in the traditional formulation without taking into account the shear stresses in the contact zone are considered. The shape of the plates is taken in the form of a sector of a circle with an arbitrary angle or part of a ring. Analytical solutions for such problems are known for slabs of a circular or annular plan. The calculation is carried out by the Zhemochkin method, therefore, the deflections of the slab are first determined in the form of a sector of a circle with an arbitrary angle or a part of a ring with a clamped normal. This stage of the calculation is performed by the Ritz method, where the terms of the series by the product of the powers of the radius by the trigonometric functions of the angular coordinate are taken as the coordinate functions. The expressions obtained for the deflections of a slab with a clamped normal make it possible to form a system of resolving equations of the Zhemochkin method, the solution of which is the linear and angular displacements of the introduced clamping and the distribution of reactive stresses under the slab. Further, by known methods, the movements of the slab on the elastic foundation and the forces in it are determined. Two examples are given for slabs in the form of a semicircle and an annular sector with a right angle on an elastic half-space. The results obtained can find application in the calculation of circular and ring foundations for non-axisymmetric loads and slab foundations of complex shapes in polar coordinates.
Key words: contact problem, elastic foundation, Zhemochkin method, plate of complex shape in polar coordinates.
Расчеты на надежность
Reliability calculation
УДК 624.046.5 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.45.53
А.А. СОЛОВЬЕВА, асп., С.А. СОЛОВЬЕВ, к.т.н., доцент Вологодский государственный университет; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТА ЛЬНЫХ ФЕРМ ПО КРИТЕРИЮ УСТО ЙЧИВОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Р-БЛОКОВ...45
Надежность несущих элементов конструкций служит одним из показателей их механической безопасности. В статье разработаны методы расчета надежности стержней стальных ферм по критерию устойчивости с использованием р-блоков. Р-блоки состоят из двух граничных функций распределения вероятностей, формирующих область возможных функций распределений, и служат для моделирования случайных величин в условиях неполной по количеству или качеству статистической информации. На примере вероятностной оценки усилия в стержне фермы продемонстрирован алгоритм суммирования произвольных р-блоков моделей случайных нагрузок. Результат расчета надежности с использованием р-блоков представлен в интервальной форме. Использование р-блоков позволяет получить более осторожную оценку надежности при неполной статистической информации. Для повышения информативности результата расчета надежности необходимо получить больше статистической информации о случайных величинах в расчетных математических моделях, что позволит сформировать р-блоки с более узкими граничными функциями распределения.
Ключевые слова: надежность, р-блок, устойчивость, ферма, вероятность безотказной работы, неопределенность, случайная нагрузка, теория свидетельств.
А.А. СОЛОВЬЕВА, асп., С.А. СОЛОВЬЕВ, к.т.н., доцент Вологодский государственный университет; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТА ЛЬНЫХ ФЕРМ ПО КРИТЕРИЮ УСТО ЙЧИВОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Р-БЛОКОВ...45
Надежность несущих элементов конструкций служит одним из показателей их механической безопасности. В статье разработаны методы расчета надежности стержней стальных ферм по критерию устойчивости с использованием р-блоков. Р-блоки состоят из двух граничных функций распределения вероятностей, формирующих область возможных функций распределений, и служат для моделирования случайных величин в условиях неполной по количеству или качеству статистической информации. На примере вероятностной оценки усилия в стержне фермы продемонстрирован алгоритм суммирования произвольных р-блоков моделей случайных нагрузок. Результат расчета надежности с использованием р-блоков представлен в интервальной форме. Использование р-блоков позволяет получить более осторожную оценку надежности при неполной статистической информации. Для повышения информативности результата расчета надежности необходимо получить больше статистической информации о случайных величинах в расчетных математических моделях, что позволит сформировать р-блоки с более узкими граничными функциями распределения.
Ключевые слова: надежность, р-блок, устойчивость, ферма, вероятность безотказной работы, неопределенность, случайная нагрузка, теория свидетельств.
UDC 624.046.5 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.45.53. STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS OF STEEL TRUSS ELEMENTS ON BUCKLING USING P-BOX APPROACH. A.A. Solovyova, S.A. Solovyov, Vologda State University; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
Abstract. The reliability of load-bearing structural elements is one of the indicators of structural safety. The article presents methods for steel trusses bars reliability analysis according to the buckling criterion using p-boxes. A p-box consists of two boundary probability distribution functions that form the area of possible distribution functions. Such model used for modeling random variables in conditions of incomplete statistical data by quantity or quality. An algorithm for summing p-boxes of random load models is demonstrated on the example of a probabilistic estimate of the force in the truss bar. The result of reliability analysis using p-boxes is presented in interval form. The use of p-boxes makes it possible to obtain a more cautious assessment of reliability in case of incomplete statistical data. To increase the informativity of the reliability analysis result, it is necessary to obtain more statistical data about random variables in design mathematical models of limit state, which will allow forming p-boxes with narrower boundary distribution functions.
Key words: reliability, p-box, buckling, truss, failure probability, uncertainty, random load, evidence theory.
Abstract. The reliability of load-bearing structural elements is one of the indicators of structural safety. The article presents methods for steel trusses bars reliability analysis according to the buckling criterion using p-boxes. A p-box consists of two boundary probability distribution functions that form the area of possible distribution functions. Such model used for modeling random variables in conditions of incomplete statistical data by quantity or quality. An algorithm for summing p-boxes of random load models is demonstrated on the example of a probabilistic estimate of the force in the truss bar. The result of reliability analysis using p-boxes is presented in interval form. The use of p-boxes makes it possible to obtain a more cautious assessment of reliability in case of incomplete statistical data. To increase the informativity of the reliability analysis result, it is necessary to obtain more statistical data about random variables in design mathematical models of limit state, which will allow forming p-boxes with narrower boundary distribution functions.
Key words: reliability, p-box, buckling, truss, failure probability, uncertainty, random load, evidence theory.
Динамические расчеты
Dynamic calculation
УДК 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.54.58
Е.М. ЗВЕРЯЕВ, д.т.н. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва; e-mail: zveriaev@mail.ru
УЧЕТ ВНУТРЕННЕГО ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ В УРАВНЕНИЯХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ КАК ДЛИННОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ...54
С помощью метода простых итераций, обобщающего методы полуобратный Сен-Венана, Рейсcнера и Тимошенко, на примере динамических уравнений плоской задачи теории упругости для длинной упругой полосы строится одномерная теория, разрешающее уравнение которой совпадает с уравнением колебаний балки. Остальные неизвестные задачи определяются без интегрирования, путем прямых вычислений. В исходные уравнения теории упругости вводятся члены, соответствующие вязкому трению в уравнениях Навье-Стокса. Полученные методом простых итераций асимптотические характеристики неизвестных позволяют искать решение в виде разложений неизвестных в асимптотические ряды. Разрешающее уравнение содержит член, зависящий от коэффициента вязкого трения.
Ключевые слова: полуобратный метод Сен-Венана, итерации, внутреннее трение, колебания балки.
Е.М. ЗВЕРЯЕВ, д.т.н. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва; e-mail: zveriaev@mail.ru
УЧЕТ ВНУТРЕННЕГО ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ В УРАВНЕНИЯХ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ КАК ДЛИННОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ...54
С помощью метода простых итераций, обобщающего методы полуобратный Сен-Венана, Рейсcнера и Тимошенко, на примере динамических уравнений плоской задачи теории упругости для длинной упругой полосы строится одномерная теория, разрешающее уравнение которой совпадает с уравнением колебаний балки. Остальные неизвестные задачи определяются без интегрирования, путем прямых вычислений. В исходные уравнения теории упругости вводятся члены, соответствующие вязкому трению в уравнениях Навье-Стокса. Полученные методом простых итераций асимптотические характеристики неизвестных позволяют искать решение в виде разложений неизвестных в асимптотические ряды. Разрешающее уравнение содержит член, зависящий от коэффициента вязкого трения.
Ключевые слова: полуобратный метод Сен-Венана, итерации, внутреннее трение, колебания балки.
UDC 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.54.58.INTRODUCING OF INTERNAL VISCOUS FRICTION IN EQUATIONS OF BEAM OSCILLATION AS LONG RECTANGULAR STRIP. E.M. Zveriaev, Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS, Moscow; e-mail: zveriaev@mail.ru
Abstract. On the base of the method of simple iterations generalising methods of semi-inverse one of Saint-Venant, Reissner and Timoshenko the one-dimensional theory is constructed using the example of dynamic equations of a plane problem of elasticity theory for a long elastic strip. The resolving equation of that one-dimensional theory coincides with the equation of beam vibrations. The other problems with unknowns are determined without integration by direct calculations. In the initial equations of the theory of elasticity the terms corresponding to the viscous friction in the Navier-Stokes equations are introduced. The asymptotic characteristics of the unknowns obtained by the method of simple iterations allow to search for a solution in the form of expansions of the unknowns into asymptotic series. The resolving equation contains a term that depends on the coefficient of viscous friction.
Abstract. On the base of the method of simple iterations generalising methods of semi-inverse one of Saint-Venant, Reissner and Timoshenko the one-dimensional theory is constructed using the example of dynamic equations of a plane problem of elasticity theory for a long elastic strip. The resolving equation of that one-dimensional theory coincides with the equation of beam vibrations. The other problems with unknowns are determined without integration by direct calculations. In the initial equations of the theory of elasticity the terms corresponding to the viscous friction in the Navier-Stokes equations are introduced. The asymptotic characteristics of the unknowns obtained by the method of simple iterations allow to search for a solution in the form of expansions of the unknowns into asymptotic series. The resolving equation contains a term that depends on the coefficient of viscous friction.
Key words: semi-inverse Saint-Venant method, iterations, internal friction, beam oscillations.
УДК 624.21/8 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.58.61
И.Ю. БЕЛУЦКИЙ, д.т.н., И.В. ЛАЗАРЕВ, к.т.н.. Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск; e-mail: mosttogu@mail.ru.
ОБ ЭФФЕКТЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ УСИЛИЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВРЕМЕННОЙ НЕРАЗРЕЗНОСТИ В РАЗРЕЗНЫХ СИСТЕМАХ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ...58
В публикации показана эффективность использования принципа временной неразрезности посредством объединения разрезных пролетных строений с помощью временного стыка в неразрезной сцеп как варианта регулирования усилий с созданием резерва грузоподъемности несущих конструкций пролетных строений мостового сооружения. Конкретным расчетным примером показан эффект в величине напряжений и изгибающего момента для разрезных пролетных строений, объединенных временным стыком в двухпролетный неразрезной сцеп.
Ключевые слова: регулирование усилий, продольная надвижка, резерв несущей способности.
И.Ю. БЕЛУЦКИЙ, д.т.н., И.В. ЛАЗАРЕВ, к.т.н.. Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск; e-mail: mosttogu@mail.ru.
ОБ ЭФФЕКТЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ УСИЛИЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВРЕМЕННОЙ НЕРАЗРЕЗНОСТИ В РАЗРЕЗНЫХ СИСТЕМАХ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ...58
В публикации показана эффективность использования принципа временной неразрезности посредством объединения разрезных пролетных строений с помощью временного стыка в неразрезной сцеп как варианта регулирования усилий с созданием резерва грузоподъемности несущих конструкций пролетных строений мостового сооружения. Конкретным расчетным примером показан эффект в величине напряжений и изгибающего момента для разрезных пролетных строений, объединенных временным стыком в двухпролетный неразрезной сцеп.
Ключевые слова: регулирование усилий, продольная надвижка, резерв несущей способности.
UDC 624.21/8 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.58.61.ON THE EFFECT OF EFFORT REGULATION BY MEANS OF TEMPORARY CONTINUITYIN SPLIT SPAN STRUCTURES OF STEEL-REINFORCED CONCRETE BRIDGES. I.Yu. Belutsky, I.V. Lazarev, Pacific National University, Khabarovsk; e-mail: mosttogu@mail.ru.
Abstract. The publication shows the effectiveness of applying the principle of temporary continuity by combining split span structures into acontinuous couplingusing a temporary joint. The method can be viewed as an option for effort regulation, creating abearing capacity reserveinload-bearing constructions within the span structures of bridges. The calculations provided show the effect on stress rate and bending moment in split span structurescombined into a double-spancontinuous coupling by a temporary joint.
Key words: Effort regulation, longitudinal slide, bearing capacity reserve.
Abstract. The publication shows the effectiveness of applying the principle of temporary continuity by combining split span structures into acontinuous couplingusing a temporary joint. The method can be viewed as an option for effort regulation, creating abearing capacity reserveinload-bearing constructions within the span structures of bridges. The calculations provided show the effect on stress rate and bending moment in split span structurescombined into a double-spancontinuous coupling by a temporary joint.
Key words: Effort regulation, longitudinal slide, bearing capacity reserve.
Сейсмические расчеты
Seismic calculations
УДК 699.84 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.62.65
А.М. САВИНОВ, вед. науч. сотр., Г.М. НИГМЕТОВ, к.т.н., С.Д. КОВАЛЕВА, мл. науч. сотр., Т.Г. НИГМЕТОВ, мл. науч. сотр. ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ); e-mail: savandr198@mail.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА КОЛЕБАНИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ...62
Для паспорта зданий и сооружений требуется определить логарифмический декремент затухания. Предлагаемые выражения [1, 2] для определения декремента используют величину добротности, однако известно выражение, в котором декремент затухания определяется через логарифм отношения амплитуд затухающего сигнала. Сравнения формул по расчету логарифмического декремента колебаний были выполнены на примере данных, полученных при испытании балки с армированием.
Ключевые слова: логарифмический декремент колебаний, здания, сооружения, оценка технического состояния, метод динамических испытаний, измерение собственных колебаний, добротность.
А.М. САВИНОВ, вед. науч. сотр., Г.М. НИГМЕТОВ, к.т.н., С.Д. КОВАЛЕВА, мл. науч. сотр., Т.Г. НИГМЕТОВ, мл. науч. сотр. ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ); e-mail: savandr198@mail.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА КОЛЕБАНИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ...62
Для паспорта зданий и сооружений требуется определить логарифмический декремент затухания. Предлагаемые выражения [1, 2] для определения декремента используют величину добротности, однако известно выражение, в котором декремент затухания определяется через логарифм отношения амплитуд затухающего сигнала. Сравнения формул по расчету логарифмического декремента колебаний были выполнены на примере данных, полученных при испытании балки с армированием.
Ключевые слова: логарифмический декремент колебаний, здания, сооружения, оценка технического состояния, метод динамических испытаний, измерение собственных колебаний, добротность.
UDC 699.84 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.62.65.DETERMINATION OF THE LOGARITHMIC DECREMENT OF NATURAL VIBRATIONS OF BUILDINGS AND STRUCTURES. A.M. Savinov, G.M. Nigmetov, S.D. Kovaleva, T.G. Nigmetov, FSBI VNII GOCHS (FT); e-mail: savandr198@mail.ru.
Abstract. For the passport of buildings and structures, it is required to determine the logarithmic damping decrement. The proposed expressions [1, 2] to determine the decrement use the value of the Q-factor, however, an expression is known in which the damping decrement is determined through the logarithm of the ratio of the amplitudes of the damped signal. Comparison of the formulas for calculating the logarithmic decrement of vibrations was carried out using the example of data obtained when testing a beam with reinforcement.
Key words: logarithmic decrement, buildings, structures, assessment of technical condition, dynamic method, measurement of natural oscillations, Q-factor.
Abstract. For the passport of buildings and structures, it is required to determine the logarithmic damping decrement. The proposed expressions [1, 2] to determine the decrement use the value of the Q-factor, however, an expression is known in which the damping decrement is determined through the logarithm of the ratio of the amplitudes of the damped signal. Comparison of the formulas for calculating the logarithmic decrement of vibrations was carried out using the example of data obtained when testing a beam with reinforcement.
Key words: logarithmic decrement, buildings, structures, assessment of technical condition, dynamic method, measurement of natural oscillations, Q-factor.
Деформационные расчеты
Deformation calculations
УДК 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.66.72
В.В. МИЩЕНКО, инж. АО «КОНЦЕРН ТИТАН-2»; e-mail: mat_c@mal.ru
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОВОДА ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВИДЕ ЦЕПНОЙ ЛИНИИ...66
Предложено «уравнение состояния провода» при параметрическом способе представления цепной линии в виде системы нелинейных уравнений. Классическое уравнение состояния провода – частный случай представленной системы нелинейных уравнений. Введено понятие «исходного» состояния провода, на основании которого показано решение параметрического «уравнение состояния провода».
Ключевые слова: линия электропередачи, провод ВЛ, механический расчет провода.
В.В. МИЩЕНКО, инж. АО «КОНЦЕРН ТИТАН-2»; e-mail: mat_c@mal.ru
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОВОДА ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВИДЕ ЦЕПНОЙ ЛИНИИ...66
Предложено «уравнение состояния провода» при параметрическом способе представления цепной линии в виде системы нелинейных уравнений. Классическое уравнение состояния провода – частный случай представленной системы нелинейных уравнений. Введено понятие «исходного» состояния провода, на основании которого показано решение параметрического «уравнение состояния провода».
Ключевые слова: линия электропередачи, провод ВЛ, механический расчет провода.
UDC 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.66.72.EQUATION OF STATE OF A WIRE IN THE PARAMETRIC FORM OF A CHAIN LINE. V.V. Mishchenko, CONCERN TITAN-2; e-mail: mat_c@mal.ru
Abstract. The "equation of state of the wire" is presented for the parametric representation of a chain line as a system of nonlinear equations. The classical equation of state of a wire is a special case of the presented system of nonlinear equations. The concept of the "initial" state of the wire is introduced, which is used to show the solution of the parametric "equation of state of the wire".
Key words: power line, overhead wire, mechanical wire calculation.
Памяти Попова Н.А...77
Abstract. The "equation of state of the wire" is presented for the parametric representation of a chain line as a system of nonlinear equations. The classical equation of state of a wire is a special case of the presented system of nonlinear equations. The concept of the "initial" state of the wire is introduced, which is used to show the solution of the parametric "equation of state of the wire".
Key words: power line, overhead wire, mechanical wire calculation.
Краткие сообщения и заметки
Brief messages and notes
УДК 624.04.062 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.73.74
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н., ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail:stroymex@list.ru
К СОСТАВЛЕНИЮ ПРОГРАММЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБРАЗЦОВ КАМЕННОЙ КЛАДКИ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ СТЕНОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ...73
Приводятся краткие соображения о дополнении программы испытаний и обработке экспериментальных исследований образцов кладки для упрощения и повышения надежности обработки результатов.
Ключевые слова: каменная кладка, испытания образцов, анализ результатов.
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н., ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail:stroymex@list.ru
К СОСТАВЛЕНИЮ ПРОГРАММЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБРАЗЦОВ КАМЕННОЙ КЛАДКИ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ СТЕНОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ...73
Приводятся краткие соображения о дополнении программы испытаний и обработке экспериментальных исследований образцов кладки для упрощения и повышения надежности обработки результатов.
Ключевые слова: каменная кладка, испытания образцов, анализ результатов.
UDC 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.1.66.72. DEVELOPMENT OF TESTING METHODS FOR BRICK AND MASONRY SAMPLES, CONSIDERING THE BIAXIAL STRESS STATE. K.P. Pyatikrestovskiy, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo»; e-mail stroymex@list.ru
Abstract. The article contains a brief description about the addition of the test program of the walls from masonry and the processing of results of experimental studies. It'll make the processing of the results so much easier and improve their accuracy.
Key words: masonry, sample testing, analysis of results.
Abstract. The article contains a brief description about the addition of the test program of the walls from masonry and the processing of results of experimental studies. It'll make the processing of the results so much easier and improve their accuracy.
Key words: masonry, sample testing, analysis of results.
Памяти Назарова Ю.Н...75
In memory of Yu.P. Nazarov...75
Памяти Попова Н.А...77
In memory of N.A. Popov...77