N 4 за 2023 год
Динамические расчеты
Dynamic calculations
УДК 624.07.534.1 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.2.14
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., профессор Российский университет транспорта (МИИТ); e-mail: ivaii011@mtu1net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКОЙ ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ...2
Рассматривается метод расчета стержневых систем на взаимодействие с подвижной инерционной нагрузкой при переменной скорости движения с использованием предлагаемых стержневых граничных элементов (ГЭ). Рассмотрены тестовые задачи о движении груза с переменными скоростями по шарнирно-опертой балке при ее дискретизации набором ГЭ. Рассмотрена задача о движении в режиме торможения скоростного состава по рамной эстакаде. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи методы: шаговый для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод расчета сооружения на действие инерционной и подвижных силовых нагрузок (метод узловых ускорений).
Ключевые слова: подвижная инерционная нагрузка, шаговые процедуры, стержневые граничные элементы, рамная эстакада, переменная скорость, «метод узловых ускорений».
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., профессор Российский университет транспорта (МИИТ); e-mail: ivaii011@mtu1net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКОЙ ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ...2
Рассматривается метод расчета стержневых систем на взаимодействие с подвижной инерционной нагрузкой при переменной скорости движения с использованием предлагаемых стержневых граничных элементов (ГЭ). Рассмотрены тестовые задачи о движении груза с переменными скоростями по шарнирно-опертой балке при ее дискретизации набором ГЭ. Рассмотрена задача о движении в режиме торможения скоростного состава по рамной эстакаде. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи методы: шаговый для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод расчета сооружения на действие инерционной и подвижных силовых нагрузок (метод узловых ускорений).
Ключевые слова: подвижная инерционная нагрузка, шаговые процедуры, стержневые граничные элементы, рамная эстакада, переменная скорость, «метод узловых ускорений».
UDC 624.07.534.1 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.2.14. METHOD FOR CALCULATING ROD SYSTEMS FOR INTERACTION WITH AN INERTIAL LOAD AT VARIABLE SPEED. I.I. Ivanchenko, Russian University of Transport (MIIT); e-mail: ivaii011@mtu1net.ru
Abstract. The method of calculating rod systems for interaction with a mobile inertial load at a variable speed of motion using the proposed rod boundary elements (GE) is considered. Test problems on the movement of a load with variable speeds along a pivotally supported beam with its discretization by a set of GE are considered. The problem of movement in the braking mode of a high-speed train on a frame overpass is considered. To construct the methodology, the step method proposed earlier by the author of the article is used to solve problems of unsteady dynamics of structures and the method of calculating structures for the action of mobile force and inertial loads (the method of nodal accelerations).
Keywords: mobile inertial load, step procedures, rod boundary elements, frame trestle, variable speed, “nodal acceleration method”.
Abstract. The method of calculating rod systems for interaction with a mobile inertial load at a variable speed of motion using the proposed rod boundary elements (GE) is considered. Test problems on the movement of a load with variable speeds along a pivotally supported beam with its discretization by a set of GE are considered. The problem of movement in the braking mode of a high-speed train on a frame overpass is considered. To construct the methodology, the step method proposed earlier by the author of the article is used to solve problems of unsteady dynamics of structures and the method of calculating structures for the action of mobile force and inertial loads (the method of nodal accelerations).
Keywords: mobile inertial load, step procedures, rod boundary elements, frame trestle, variable speed, “nodal acceleration method”.
УДК 624.35:531.391.3 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.15.20
М.Н. КИРСАНОВ, д-р физ.-мат. наук, профессор Национальный исследовательский университет «МЭИ», e-mail: c216@ya.ru
СПЕКТР ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПЕРВОЙ ЧАСТОТЫ ПЛОСКОЙ МОДЕЛИ КОНСОЛЬНОЙ ФЕРМЫ..15
Выводится формула зависимости нижней границы основной частоты собственных колебаний статически определимой консольной фермы от числа панелей. Решетка фермы крестообразная. Масса фермы сосредоточена в ее узлах. Рассматриваются вертикальные колебания узлов. Усилия в стержнях для вычисления матрицы жесткости конструкции по формуле Максвелла – Мора находятся методом вырезания узлов. Уравнения равновесия узлов составляются и решаются в символьной форме в системе компьютерной математики Maple. Для определения нижней границы первой собственной частоты конструкции используется метод Донкерлея. Приближенное аналитическое решение сравнивается с наименьшей частотой всего спектра частот колебаний, найденной численно. Сравнение показывает высокую точность полученной формулы. С увеличением числа панелей погрешность приближенного решения уменьшается. Выявлены особенности спектра семейства ферм различного порядка. Обнаружены две спектральные константы.
Ключевые слова: ферма, Maple, индукция, число панелей, первая частота колебаний, нижняя оценка, спектральные константы.
М.Н. КИРСАНОВ, д-р физ.-мат. наук, профессор Национальный исследовательский университет «МЭИ», e-mail: c216@ya.ru
СПЕКТР ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПЕРВОЙ ЧАСТОТЫ ПЛОСКОЙ МОДЕЛИ КОНСОЛЬНОЙ ФЕРМЫ..15
Выводится формула зависимости нижней границы основной частоты собственных колебаний статически определимой консольной фермы от числа панелей. Решетка фермы крестообразная. Масса фермы сосредоточена в ее узлах. Рассматриваются вертикальные колебания узлов. Усилия в стержнях для вычисления матрицы жесткости конструкции по формуле Максвелла – Мора находятся методом вырезания узлов. Уравнения равновесия узлов составляются и решаются в символьной форме в системе компьютерной математики Maple. Для определения нижней границы первой собственной частоты конструкции используется метод Донкерлея. Приближенное аналитическое решение сравнивается с наименьшей частотой всего спектра частот колебаний, найденной численно. Сравнение показывает высокую точность полученной формулы. С увеличением числа панелей погрешность приближенного решения уменьшается. Выявлены особенности спектра семейства ферм различного порядка. Обнаружены две спектральные константы.
Ключевые слова: ферма, Maple, индукция, число панелей, первая частота колебаний, нижняя оценка, спектральные константы.
UDC 624.35:531.391.3 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.15.20. FREQUENCY SPECTRUM OF NATURAL OSCILLATIONS AND PLANAR MODEL CONSOLE TRUSS FIRST FREQUENCY ANALYTICAL EVALUATION. M.N. Kirsanov, National Research University “MPEI”; e-mail: c216@ya.ru
Abstract. A formula is derived for the dependence of the lower limit of the main natural frequency of a statically determined cantilever truss on the number of panels. The lattice of the truss is cruciform. The mass of the truss is concentrated in its nodes. Vertical vibrations of nodes are considered. The forces in the bars for calculating the stiffness matrix of the structure according to the Maxwell-Mohr formula are found by cutting out the nodes. Equilibrium equations for nodes are compiled and solved in symbolic form in the Maple computer mathematics system. To determine the lower limit of the first natural frequency of the structure, the Dunkerley method is used. The approximate analytical solution is compared with the lowest frequency of the entire spectrum of oscillation frequencies found numerically. The comparison shows the high accuracy of the resulting formula. As the number of panels increases, the error of the approximate solution decreases. Features of the spectrum of a family of trusses of different orders are revealed. Two spectral constants are found.
Key words: truss, Maple, induction, number of panels, first oscillation frequency, lower estimate, spectral constants.
Abstract. A formula is derived for the dependence of the lower limit of the main natural frequency of a statically determined cantilever truss on the number of panels. The lattice of the truss is cruciform. The mass of the truss is concentrated in its nodes. Vertical vibrations of nodes are considered. The forces in the bars for calculating the stiffness matrix of the structure according to the Maxwell-Mohr formula are found by cutting out the nodes. Equilibrium equations for nodes are compiled and solved in symbolic form in the Maple computer mathematics system. To determine the lower limit of the first natural frequency of the structure, the Dunkerley method is used. The approximate analytical solution is compared with the lowest frequency of the entire spectrum of oscillation frequencies found numerically. The comparison shows the high accuracy of the resulting formula. As the number of panels increases, the error of the approximate solution decreases. Features of the spectrum of a family of trusses of different orders are revealed. Two spectral constants are found.
Key words: truss, Maple, induction, number of panels, first oscillation frequency, lower estimate, spectral constants.
Расчеты на надежность
Reliability calculations
УДК 624.046.5 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.21.27
С.А. СОЛОВЬЕВ, к.т.н., доцент, А.А. СОЛОВЬЕВА Вологодский государственный университет; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ...21
В статье рассмотрен подход к вероятностному анализу надежности элементов строительных конструкций, при котором функции распределения случайных величин формируются на базе непараметрической статистики, в частности, путем ядерной оценки распределения вероятностей. Данный подход позволяет избежать гипотез о выборе закона распределения случайной величины и оценки его параметров. Особую актуальность предложенный подход приобретает в практических задачах вероятностной оценки надежности при обследовании зданий и сооружений, когда не удается получить большой объем статистической информации о физико-механических свойствах материалов строительных конструкций и грунтов. Показано формирование р-блока на примере функций распределения вероятностей, полученных на основе ядерной оценки. Повышения уровня надежности в условиях неопределенности данных можно достичь путем увеличения сечений / усиления конструкций или путем увеличения количества и качества статистической информации, что сделает интервал вероятности безотказной работы более информативным.
Ключевые слова: надежность, ядерная оценка плотности, вероятность отказа, безопасность, неопределенность, непараметрическая статистика.
С.А. СОЛОВЬЕВ, к.т.н., доцент, А.А. СОЛОВЬЕВА Вологодский государственный университет; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ...21
В статье рассмотрен подход к вероятностному анализу надежности элементов строительных конструкций, при котором функции распределения случайных величин формируются на базе непараметрической статистики, в частности, путем ядерной оценки распределения вероятностей. Данный подход позволяет избежать гипотез о выборе закона распределения случайной величины и оценки его параметров. Особую актуальность предложенный подход приобретает в практических задачах вероятностной оценки надежности при обследовании зданий и сооружений, когда не удается получить большой объем статистической информации о физико-механических свойствах материалов строительных конструкций и грунтов. Показано формирование р-блока на примере функций распределения вероятностей, полученных на основе ядерной оценки. Повышения уровня надежности в условиях неопределенности данных можно достичь путем увеличения сечений / усиления конструкций или путем увеличения количества и качества статистической информации, что сделает интервал вероятности безотказной работы более информативным.
Ключевые слова: надежность, ядерная оценка плотности, вероятность отказа, безопасность, неопределенность, непараметрическая статистика.
UDC 624.046.5 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.21.27. STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS WITH KERNEL ESTIMATION OF PROBABILITY FUNCTIONS. S.A. Solovev, A.A. Soloveva, Vologda State University; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru.
Abstract. The article describes an approach to structural reliability analysis, in which distribution functions of random variables are formed on the basis of nonparametric statistics, in particular, by kernel density estimation. This approach avoids hypotheses about the choice of the distribution function of a random variable and the estimation of its parameters. The proposed approach acquires particular relevance in practical tasks of probabilistic reliability assessment during the inspection of buildings and structures when it is not possible to obtain a large amount of statistical data about the structural material or soil properties. An example of the formation of a p-box is shown on the example of probability distribution functions obtained on the basis of kernel estimation. Increasing the level of reliability in conditions of data uncertainty can be achieved by increasing the cross-sections / reinforcement of structures or by increasing the quantity and quality of statistical data, which will make the interval of the non-failure probability more informative.
Key words: reliability, kernel density estimation, failure probability, safety, uncertainty, nonparametric statistics.
Abstract. The article describes an approach to structural reliability analysis, in which distribution functions of random variables are formed on the basis of nonparametric statistics, in particular, by kernel density estimation. This approach avoids hypotheses about the choice of the distribution function of a random variable and the estimation of its parameters. The proposed approach acquires particular relevance in practical tasks of probabilistic reliability assessment during the inspection of buildings and structures when it is not possible to obtain a large amount of statistical data about the structural material or soil properties. An example of the formation of a p-box is shown on the example of probability distribution functions obtained on the basis of kernel estimation. Increasing the level of reliability in conditions of data uncertainty can be achieved by increasing the cross-sections / reinforcement of structures or by increasing the quantity and quality of statistical data, which will make the interval of the non-failure probability more informative.
Key words: reliability, kernel density estimation, failure probability, safety, uncertainty, nonparametric statistics.
Расчеты на прочность
Strength calculations
УДК: 624.044.3 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.28.33
В.В. МИЩЕНКО АО «Ленгидропроект»; e-mail: MishchenkoVV@lhp.ru
ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ ИЗ ИДЕАЛЬНО-ПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ С ИЗГИБОМ...28
Представлен результат пластического анализа стержня в виде зависимости предельного изгибающего момента от продольного усилия. Для круглого стержня из идеально-пластического материала определена граница, отделяющая зону упругопластического состояния материала сечения от области его пластического течения. Результаты необходимы для теоретического обоснования явления «вытяжки» проводов и тросов – остаточного неупругого удлинения длинных гибких нитей.
Ключевые слова: идеально-пластический материал, пластический шарнир, предельная нагрузка.
В.В. МИЩЕНКО АО «Ленгидропроект»; e-mail: MishchenkoVV@lhp.ru
ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ ИЗ ИДЕАЛЬНО-ПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ С ИЗГИБОМ...28
Представлен результат пластического анализа стержня в виде зависимости предельного изгибающего момента от продольного усилия. Для круглого стержня из идеально-пластического материала определена граница, отделяющая зону упругопластического состояния материала сечения от области его пластического течения. Результаты необходимы для теоретического обоснования явления «вытяжки» проводов и тросов – остаточного неупругого удлинения длинных гибких нитей.
Ключевые слова: идеально-пластический материал, пластический шарнир, предельная нагрузка.
UDC: 624.044.3 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.28.33. THE LIMITING STATE OF A ROUND-SECTION ROD MADE OF AN IDEALLY PLASTIC MATERIAL WHEN STRETCHED WITH BENDING. V.V. Mishchenko, JSC “Lengidroproekt”; e-mail: MishchenkoVV@lhp.ru.
Abstract. The result of the plastic analysis of the rod is presented in the form of the dependence of the limiting bending moment on the axial force. For a round rod made of an ideally plastic material, the boundary separating the zone of the elastic-plastic state of the cross-section material from the area of its plastic flow is determined. The results are necessary for the theoretical substantiation of the phenomenon of “stretching” of wires and cables – the residual inelastic elongation of long flexible threads.
Keywords: ideal-plastic material, plastic hinge, maximum load.
Abstract. The result of the plastic analysis of the rod is presented in the form of the dependence of the limiting bending moment on the axial force. For a round rod made of an ideally plastic material, the boundary separating the zone of the elastic-plastic state of the cross-section material from the area of its plastic flow is determined. The results are necessary for the theoretical substantiation of the phenomenon of “stretching” of wires and cables – the residual inelastic elongation of long flexible threads.
Keywords: ideal-plastic material, plastic hinge, maximum load.
УДК 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.34.38
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., профессор Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь; e-mail: sevibo@yahoo.com
МЕТОД СИЛ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА ПЛАСТИНОК...34
В рассматриваемой работе излагается подход, позволяющий на основании точных решений изгиба прямоугольных и круглых пластинок в линейной постановке рассчитывать пластинки с любым числом опорных связей на вертикальную нагрузку. Подход основан на методе сил и приводит поставленную задачу к решению системы линейных алгебраических уравнений, которое заключается в усилиях в опорных связях. Используя принцип независимости действия сил, можно определить перемещения пластинки и усилия в ней. Ранее опубликовано решение задачи об изгибе пластинок с различными опорными закреплениями смешанным методом. Наряду с предлагаемой работой эти статьи дают возможность рассчитывать различные задачи изгиба пластинок на произвольную вертикальную нагрузку с любыми видами опорных закреплений. Приводятся три примера для пластинок в декартовых и полярных координатах.
Ключевые слова: изгибаемая пластинка, опорные закрепления, метод сил, метод Ритца.
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., профессор Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь; e-mail: sevibo@yahoo.com
МЕТОД СИЛ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА ПЛАСТИНОК...34
В рассматриваемой работе излагается подход, позволяющий на основании точных решений изгиба прямоугольных и круглых пластинок в линейной постановке рассчитывать пластинки с любым числом опорных связей на вертикальную нагрузку. Подход основан на методе сил и приводит поставленную задачу к решению системы линейных алгебраических уравнений, которое заключается в усилиях в опорных связях. Используя принцип независимости действия сил, можно определить перемещения пластинки и усилия в ней. Ранее опубликовано решение задачи об изгибе пластинок с различными опорными закреплениями смешанным методом. Наряду с предлагаемой работой эти статьи дают возможность рассчитывать различные задачи изгиба пластинок на произвольную вертикальную нагрузку с любыми видами опорных закреплений. Приводятся три примера для пластинок в декартовых и полярных координатах.
Ключевые слова: изгибаемая пластинка, опорные закрепления, метод сил, метод Ритца.
UDC 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.34.38. METHOD OF FORCES IN PROBLEMS OF PLATE BENDING. S.V. Bosakov, Belarusian National Technical University, Minsk, Republic of Belarus; e-mail: sevibo@yahoo.com
Abstract. In the paper under consideration, an approach is presented that makes it possible, on the basis of exact solutions for the bending of rectangular and round plates in a linear setting, to calculate plates with any number of support connections for a vertical load. The approach is based on the method of forces and leads the problem to the solution of a system of linear algebraic equations, which consists in efforts in support connections. Using the principle of independence of action of forces, it is possible to determine the displacement of the plate and the forces in it. Earlier, the author published a solution to the problem of bending plates with different support fastenings using a mixed method. Along with the proposed work, these articles make it possible to calculate various problems of
plate bending for an arbitrary vertical load, with any type of support fastening. Three examples are given for plates in Cartesian and polar coordinates.
Keywords: bending plate, support fastenings, force method, Ritz method.
Abstract. In the paper under consideration, an approach is presented that makes it possible, on the basis of exact solutions for the bending of rectangular and round plates in a linear setting, to calculate plates with any number of support connections for a vertical load. The approach is based on the method of forces and leads the problem to the solution of a system of linear algebraic equations, which consists in efforts in support connections. Using the principle of independence of action of forces, it is possible to determine the displacement of the plate and the forces in it. Earlier, the author published a solution to the problem of bending plates with different support fastenings using a mixed method. Along with the proposed work, these articles make it possible to calculate various problems of
plate bending for an arbitrary vertical load, with any type of support fastening. Three examples are given for plates in Cartesian and polar coordinates.
Keywords: bending plate, support fastenings, force method, Ritz method.
Расчеты на устойчивость
Stability calculations
УДК 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.39.45
С.Б. КОСИЦЫН, д.т.н., профессор, И.Е. ГРУДЦЫНА Российский университет транспорта (РУТ (МИИТ)); e-mail: grudtsyna_ira90@mail.ru
УСТОЙЧИВОСТЬ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ МОСТОВОГО ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ...39
В настоящей статье разработан и приведён алгоритм расчета устойчивости фрагмента ребристой плиты проезжей части, входящей в состав конструкции путепровода №2 через реку Волгу в Ульяновске.
Алгоритм расчета: а) линейный расчет всего пролетного строения по балочной модели; б) линейный расчет поперечной балки; в) геометрически нелинейный расчет выделенного фрагмента плиты. Рассчитан коэффициент запаса устойчивости. Линейный расчет показал, что волнообразование в пластине происходит при нагрузке Ркр =7,995 Ррасч, значение коэффициента запаса устойчивости из нелинейного расчета составило Ркр =5,4Ррасч.
Ключевые слова: пролетное строение моста, ребристая плита, поперечная балка, устойчивость, точка бифуркации.
С.Б. КОСИЦЫН, д.т.н., профессор, И.Е. ГРУДЦЫНА Российский университет транспорта (РУТ (МИИТ)); e-mail: grudtsyna_ira90@mail.ru
УСТОЙЧИВОСТЬ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ МОСТОВОГО ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ...39
В настоящей статье разработан и приведён алгоритм расчета устойчивости фрагмента ребристой плиты проезжей части, входящей в состав конструкции путепровода №2 через реку Волгу в Ульяновске.
Алгоритм расчета: а) линейный расчет всего пролетного строения по балочной модели; б) линейный расчет поперечной балки; в) геометрически нелинейный расчет выделенного фрагмента плиты. Рассчитан коэффициент запаса устойчивости. Линейный расчет показал, что волнообразование в пластине происходит при нагрузке Ркр =7,995 Ррасч, значение коэффициента запаса устойчивости из нелинейного расчета составило Ркр =5,4Ррасч.
Ключевые слова: пролетное строение моста, ребристая плита, поперечная балка, устойчивость, точка бифуркации.
UDC 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.39.45. STABILITY OF THE RIBBED SLAB OF THE BRIDGE SUPERSTRUCTURE CARRIAGEWAY. S.B. Kositsyn, I.E. Grudtsyna, Russian University of Transport (RUT (MIIT)); e-mail: grudtsyna_ira90@mail.ru
Abstract. In the present paper, an algorithm for calculating the stability of a fragment of a ribbed slab of the roadway, which is part of the structure of overpass No. 2 across the Volga River in Ulyanovsk, is developed and presented.
Calculation algorithm: a) Linear calculation of the entire span by a beam model; b) linear calculation of the cross girder; c) geometrically nonlinear calculation of a selected fragment of the slab.The stability factor was calculated. The linear calculation showed that wave formation in the plate occurs under the load Ркр = 7,995 Ррасч ; the value of the stability factor from the nonlinear calculation was Ркр = 5,4 Ррасч
Keywords: bridge span, ribbed slab, cross beam, stability, bifurcation point.
Abstract. In the present paper, an algorithm for calculating the stability of a fragment of a ribbed slab of the roadway, which is part of the structure of overpass No. 2 across the Volga River in Ulyanovsk, is developed and presented.
Calculation algorithm: a) Linear calculation of the entire span by a beam model; b) linear calculation of the cross girder; c) geometrically nonlinear calculation of a selected fragment of the slab.The stability factor was calculated. The linear calculation showed that wave formation in the plate occurs under the load Ркр = 7,995 Ррасч ; the value of the stability factor from the nonlinear calculation was Ркр = 5,4 Ррасч
Keywords: bridge span, ribbed slab, cross beam, stability, bifurcation point.
УДК 539.3 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.46.55
Г.А. МАНУЙЛОВ, к.т.н., доцент, С.Б. КОСИЦЫН, д.т.н., профессор, И.Е. ГРУДЦЫНА Российский университет транспорта (РУТ (МИИТ)); e-mail: grudtsyna_ira90@mail.ru
О ВЫЧИСЛЕНИИ ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОЧЕК НА КРИВЫХ РАВНОВЕСИЙ В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ПЛАСТИН...46
В настоящей статье представлена методика вычисления координат предельных точек на кривых равновесий для задач устойчивости подкрепленных пластин с начальными несовершенствами. Получены значения критических нагрузок и показаны соответствующие им общие и местные формы потери устойчивости из линейных и нелинейных решений. Для определения координат предельных точек на пространственных кривых использован метод неособенных продолжений, предложенный Г.А. Мануйловым. Построены диаграммы равновесных состояний связанных решений с предельными точками. Численное решение упомянутых задач показало достаточно хорошее совпадение с проведенным полуаналитическим решением для случая возникновения волнообразования в ребре.
Ключевые слова: устойчивость равновесия, подкрепленная пластина, диаграмма равновесных состояний, предельная точка.
UDC 539.3 DOI 10.37538/0039-2383.2023.4.46.55. ON CALCULATION OF LIMIT POINTS ON EQUILIBRIUM CURVES IN STABILITY PROBLEMS OF STIFFENED PLATЕS. G.A. Manujlov, S.B. Kositsyn, I.E. Grudtsyna, Russian University of Transport (RUT (MIIT)); e-mail: grudtsyna_ira90@mail.ru
Abstract. This paper presents a methodology for calculating limit points on equilibrium curves for stability problems of stiffened plates with initial imperfections. The values of critical loads are obtained and their corresponding general and local forms of stability loss from linear and nonlinear solutions are shown. To determine the coordinates of limit points on spatial curves, the method of non-specific continuations proposed by G.A. Manujlov is used. The diagrams of equilibrium states of connected solutions with limit points are constructed. The numerical solution of the above problems showed a good enough agreement with the semianalytical solution for the case of wave formation in an edge.
Keywords: equilibrium stability, stiffened plate, equilibrium state diagram, limit point.
Abstract. This paper presents a methodology for calculating limit points on equilibrium curves for stability problems of stiffened plates with initial imperfections. The values of critical loads are obtained and their corresponding general and local forms of stability loss from linear and nonlinear solutions are shown. To determine the coordinates of limit points on spatial curves, the method of non-specific continuations proposed by G.A. Manujlov is used. The diagrams of equilibrium states of connected solutions with limit points are constructed. The numerical solution of the above problems showed a good enough agreement with the semianalytical solution for the case of wave formation in an edge.
Keywords: equilibrium stability, stiffened plate, equilibrium state diagram, limit point.
В порядке обсуждения
For the discussion
УДК 691.421 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.56.62
В.И. ОБОЗОВ1 , д.т.н., проф., О.И. ПОНОМАРЕВ1, к.т.н, А.Э. ХУДАЙНАТОВ2 1ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; г. Москва, e-mail: obozov@yandex.ru, 2Кирпичный завод ООО ТД «БРАЕР», г. Москва, e-mail: logvinov@braer.ru
ОПЫТ ОГНЕВЫХ ИСПЫТАНИЙ СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ИЗ КРУПНОФОРМАТНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ КАМНЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ...56
Приводится опыт испытания на огнестойкость стеновых панелей с кладкой из крупноформатных керамических камней с вертикальными пустотами с использованием конечно-элементных компьютерных моделей. Исследованы стеновые панели из камней с прямоугольными пустотами и панелей из камней с ромбовидными пустотами. Для определения наступления предела огнестойкости по прочности образца при «огневых испытаниях» на моделях использован критерий потери устойчивости конструкции по первым трем формам потери устойчивости. Исследовано на конечно-элементных моделях влияние закреплений в печах испытываемых панелей на предел огнестойкости. Исследована огнестойкость стеновой панели в виде простенка двухэтажного фрагмента стены. Преимуществом «огневых испытаний» панелей с использованием конечно-элементных компьютерных моделей является возможность оценки напряженно-деформированного состояния испытываемого образца в процессе нагрева до наступления предельного состояния.
Ключевые слова: стена, панель, огнестойкость, печь, нагрев, огневые испытания, конечно-элементная модель, крупноформатные керамические камни, прямоугольные и ромбовидные пустоты, предельное состояние, потеря устойчивости.
UDC 691.421 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.56.62. EXPERIENCE OF FIRE TESTS OF WALL PANELS MADE OF LARGE-FORMAT CERAMIC STONES USING COMPUTER MODELS. V.I.Obozov1,O.I.Ponomarev1, A.E.Khudainatov2, 1Research Institute of Building Construction named after V.A.Koucherenko JSC Research Center of Construction; e-mail:obozov@yandex.ru; 2Brick works OOO TD“BRAER”; e-mail:logvinov@braer.ru
Abstract. The experience of testing the fire resistance of wall panels with masonry of large-format ceramic stones with vertical voids using finite element computer models is given. Wall panels made of stones with rectangular voids and panels made of stones with diamond-shaped voids were studied. To determine the occurrence of the fire resistance limit on the strength of the sample during “fire tests” on the models, the criterion of loss of stability of the structure according to the first three forms of loss of stability was used. It is investigated on finite element models of the effect of anchoring in the furnaces of the tested panels on the fire resistance limit. The fire resistance of the wall panel is investigated on finite element models of the effect of anchoring in the furnaces of the tested panels on the fire resistance limit. The fire resistance of a wall panel in the form of a two-story wall fragment is investigated. The advantage of “fire tests” of panels using finite element computer models is the ability to assess the stress-strain state of the test sample during heating before the onset of the limit state.
Keywords: wall, panel, fire resistance, furnace, heating, fire tests, finite element model, large-format ceramic stones, rectangular and diamond-shaped voids, limit state, loss of stability
В.И. ОБОЗОВ1 , д.т.н., проф., О.И. ПОНОМАРЕВ1, к.т.н, А.Э. ХУДАЙНАТОВ2 1ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; г. Москва, e-mail: obozov@yandex.ru, 2Кирпичный завод ООО ТД «БРАЕР», г. Москва, e-mail: logvinov@braer.ru
ОПЫТ ОГНЕВЫХ ИСПЫТАНИЙ СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ИЗ КРУПНОФОРМАТНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ КАМНЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ...56
Приводится опыт испытания на огнестойкость стеновых панелей с кладкой из крупноформатных керамических камней с вертикальными пустотами с использованием конечно-элементных компьютерных моделей. Исследованы стеновые панели из камней с прямоугольными пустотами и панелей из камней с ромбовидными пустотами. Для определения наступления предела огнестойкости по прочности образца при «огневых испытаниях» на моделях использован критерий потери устойчивости конструкции по первым трем формам потери устойчивости. Исследовано на конечно-элементных моделях влияние закреплений в печах испытываемых панелей на предел огнестойкости. Исследована огнестойкость стеновой панели в виде простенка двухэтажного фрагмента стены. Преимуществом «огневых испытаний» панелей с использованием конечно-элементных компьютерных моделей является возможность оценки напряженно-деформированного состояния испытываемого образца в процессе нагрева до наступления предельного состояния.
Ключевые слова: стена, панель, огнестойкость, печь, нагрев, огневые испытания, конечно-элементная модель, крупноформатные керамические камни, прямоугольные и ромбовидные пустоты, предельное состояние, потеря устойчивости.
UDC 691.421 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.56.62. EXPERIENCE OF FIRE TESTS OF WALL PANELS MADE OF LARGE-FORMAT CERAMIC STONES USING COMPUTER MODELS. V.I.Obozov1,O.I.Ponomarev1, A.E.Khudainatov2, 1Research Institute of Building Construction named after V.A.Koucherenko JSC Research Center of Construction; e-mail:obozov@yandex.ru; 2Brick works OOO TD“BRAER”; e-mail:logvinov@braer.ru
Abstract. The experience of testing the fire resistance of wall panels with masonry of large-format ceramic stones with vertical voids using finite element computer models is given. Wall panels made of stones with rectangular voids and panels made of stones with diamond-shaped voids were studied. To determine the occurrence of the fire resistance limit on the strength of the sample during “fire tests” on the models, the criterion of loss of stability of the structure according to the first three forms of loss of stability was used. It is investigated on finite element models of the effect of anchoring in the furnaces of the tested panels on the fire resistance limit. The fire resistance of the wall panel is investigated on finite element models of the effect of anchoring in the furnaces of the tested panels on the fire resistance limit. The fire resistance of a wall panel in the form of a two-story wall fragment is investigated. The advantage of “fire tests” of panels using finite element computer models is the ability to assess the stress-strain state of the test sample during heating before the onset of the limit state.
Keywords: wall, panel, fire resistance, furnace, heating, fire tests, finite element model, large-format ceramic stones, rectangular and diamond-shaped voids, limit state, loss of stability
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.63.72
А.С. МАРУТЯН, к.т.н, доцент Пятигорский институт Северо-Кавказского федерального университета; e-mail: al_marut@mail.ru
ДВУТАВРОВЫЕ ГНУТОСВАРНЫЕ ПРОФИЛИ С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ И РАСЧЕТ ИХ ОПТИМАЛЬНЫХ КОМПОНОВОК...63
Представлено новое техническое решение двутавровых гнутосварных профилей с перфорированными стенками и полками, замкнутыми сварными швами. Каждая из наклонных граней полок в поперечном сечении имеет форму половины круглого полукольца (выкружки) радиусом, равным высоте полок. Максимальная высота вырезов лимитирована высотой одинарной стенки. Приведен расчет оптимальных параметров по средней линии тонкостенного сечения двутавровой формы с одинарной стенкой и замкнутыми (трубчатыми) полками. В качестве двойного критерия оптимизации приняты максимум момента сопротивления сечения в силовой плоскости несущей конструкции и максимум высоты вырезов в перфорированной стенке. По результатам решения оптимизационной задачи момент сопротивления и высота вырезов максимальны, когда эта высота достигает 0,84 всей высоты профиля, а отношение размеров ширины и высоты составляет 1/6,4. Оптимизационный расчет дополнен расчетом прогиба перфобалки с использованием приведенного момента инерции сечения, определяемого из равенства площадей расчетной и условной эпюр. Выполнен сравнительный анализ расчетных параметров двутавровых прокатного и гнутосварного профилей с перфорированными стенками, основные итоги которого выявили заметный прирост монтажной (боковой) жесткости у новой модификации и подтвердили перспективность ее применения в несущих конструкциях зданий и сооружений.
Ключевые слова: двутавры, гнутосварные профили, перфорированные стенки, оптимизация сечений, расчет оптимальных параметров, балочные конструкции, перфорированные балки, перфобалки.
А.С. МАРУТЯН, к.т.н, доцент Пятигорский институт Северо-Кавказского федерального университета; e-mail: al_marut@mail.ru
ДВУТАВРОВЫЕ ГНУТОСВАРНЫЕ ПРОФИЛИ С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ И РАСЧЕТ ИХ ОПТИМАЛЬНЫХ КОМПОНОВОК...63
Представлено новое техническое решение двутавровых гнутосварных профилей с перфорированными стенками и полками, замкнутыми сварными швами. Каждая из наклонных граней полок в поперечном сечении имеет форму половины круглого полукольца (выкружки) радиусом, равным высоте полок. Максимальная высота вырезов лимитирована высотой одинарной стенки. Приведен расчет оптимальных параметров по средней линии тонкостенного сечения двутавровой формы с одинарной стенкой и замкнутыми (трубчатыми) полками. В качестве двойного критерия оптимизации приняты максимум момента сопротивления сечения в силовой плоскости несущей конструкции и максимум высоты вырезов в перфорированной стенке. По результатам решения оптимизационной задачи момент сопротивления и высота вырезов максимальны, когда эта высота достигает 0,84 всей высоты профиля, а отношение размеров ширины и высоты составляет 1/6,4. Оптимизационный расчет дополнен расчетом прогиба перфобалки с использованием приведенного момента инерции сечения, определяемого из равенства площадей расчетной и условной эпюр. Выполнен сравнительный анализ расчетных параметров двутавровых прокатного и гнутосварного профилей с перфорированными стенками, основные итоги которого выявили заметный прирост монтажной (боковой) жесткости у новой модификации и подтвердили перспективность ее применения в несущих конструкциях зданий и сооружений.
Ключевые слова: двутавры, гнутосварные профили, перфорированные стенки, оптимизация сечений, расчет оптимальных параметров, балочные конструкции, перфорированные балки, перфобалки.
UDC 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.4.63.72. I-BEAM BENT-WELDED PROFILES WITH PERFORATED WALLS AND CALCULATION OF THEIR OPTIMAL LAYOUTS. A.S. Marutyan, North-Caucasus federal university; e-mail: al_marut@mail.ru.
Abstract. A new technical solution of I-beam bent-welded profiles with perforated stacks and shelves with closed welds is presented. Each of the inclined faces of the shelves in cross-section has the shape of half a round halfring (a circle) with a radius equal to the height of the shelves. The maximum height of the cutouts is limited by the height of the single wall. The calculation of optimal parameters along the middle line of a thin-walled cross-section of an I-beam shape with a single wall and closed (tubular) shelves is given. As a double optimization criterion, the maximum of the moment of resistance of the section in the force plane of the supporting structure and the maximum height of the cutouts in the perforated wall. According to the results of solving the optimization problem, the moment of resistance and the height of the cutouts are maximal when this height reaches 0.84 of the entire height of the profile, and the ratio of the width and height dimensions is 1/6,4. The optimization calculation is supplemented by the calculation of the deflection of the punch using the reduced moment of inertia of the section, determined from the equality of the areas of the calculated and conditional plots. A comparative analysis of the design parameters of I-beam rolled and bent-welded profiles with perforated the main results of which revealed a noticeable increase in the mounting (lateral) rigidity of the new modification and confirmed the prospects of its use in load-bearing structures of buildings and structures.
Keywords: I-beams, bent-welded profiles, perforated walls, optimization of cross sections, calculation of optimal parameters, beam structures, perforated beams, perforating rollers.
Abstract. A new technical solution of I-beam bent-welded profiles with perforated stacks and shelves with closed welds is presented. Each of the inclined faces of the shelves in cross-section has the shape of half a round halfring (a circle) with a radius equal to the height of the shelves. The maximum height of the cutouts is limited by the height of the single wall. The calculation of optimal parameters along the middle line of a thin-walled cross-section of an I-beam shape with a single wall and closed (tubular) shelves is given. As a double optimization criterion, the maximum of the moment of resistance of the section in the force plane of the supporting structure and the maximum height of the cutouts in the perforated wall. According to the results of solving the optimization problem, the moment of resistance and the height of the cutouts are maximal when this height reaches 0.84 of the entire height of the profile, and the ratio of the width and height dimensions is 1/6,4. The optimization calculation is supplemented by the calculation of the deflection of the punch using the reduced moment of inertia of the section, determined from the equality of the areas of the calculated and conditional plots. A comparative analysis of the design parameters of I-beam rolled and bent-welded profiles with perforated the main results of which revealed a noticeable increase in the mounting (lateral) rigidity of the new modification and confirmed the prospects of its use in load-bearing structures of buildings and structures.
Keywords: I-beams, bent-welded profiles, perforated walls, optimization of cross sections, calculation of optimal parameters, beam structures, perforated beams, perforating rollers.