N 1 за 2011год
Расчёты на прочность
А.И. ПРИТЫКИН, канд. техн. наук (КГТУ, г. Калининград)
МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ БАЛОК-СТЕНОК С ШЕСТИУГОЛЬНЫМИ ВЫРЕЗАМИ....2
Решается задача устойчивости шарнирно опертой однорядно перфорированной балки-стенки с шестиугольными вырезами, подверженной действию равномерно распределенной нагрузки, методом конечных элементов. Наряду с перфорированными рассмотрена также устойчивость балок без вырезов. Результаты представлены в аналитической форме.
Решается задача устойчивости шарнирно опертой однорядно перфорированной балки-стенки с шестиугольными вырезами, подверженной действию равномерно распределенной нагрузки, методом конечных элементов. Наряду с перфорированными рассмотрена также устойчивость балок без вырезов. Результаты представлены в аналитической форме.
Ключевые слова: устойчивость, перфорированная балка-стенка, шестиугольные вырезы, МКЭ, шарнирное опирание, распределенная нагрузка.
UDC 624.04 Pritykin A.I. Local stiffness of wall(beams with hexagonal gains.
The author solves problem of stiffness of hingedly supported and single-depth and perforated wall-beam with hexagonal gains using final elements method. The wall beam is subjected to evenly distributed load. Along with perforated beams the author also considers stiffness of beams without gains. Results are presented in analytical form.
Keywords: stiffness, perforated wall-beam, hexagonal gains, final elements method, hinged support, distributed load.
The author solves problem of stiffness of hingedly supported and single-depth and perforated wall-beam with hexagonal gains using final elements method. The wall beam is subjected to evenly distributed load. Along with perforated beams the author also considers stiffness of beams without gains. Results are presented in analytical form.
Keywords: stiffness, perforated wall-beam, hexagonal gains, final elements method, hinged support, distributed load.
В.З. КЛИМЕНКО, проф., действ. член Академии строительства Украины (Киевский национальный университет строительства и архитектуры)
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...7
Устанавливается присутствие и предлагается устранение методологического диссонанса в расчете деревянных сжато-изгибаемых элементов согласно норм проектирования.
Ключевые слова: расчет сжато-изгибаемых элементов.
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...7
Устанавливается присутствие и предлагается устранение методологического диссонанса в расчете деревянных сжато-изгибаемых элементов согласно норм проектирования.
Ключевые слова: расчет сжато-изгибаемых элементов.
UDC 624.011. Klimenko V. Z. Phenomenological approach to the calculation of compressed-bent wooden elements.
Methodological dissonance in the calculation of wooden structures of compressed-bending elements is caused by the presence of buckling coefficient in the formula of a complex resistance. Coefficient value is greater than 1for a particular group of elements. It is proposed to perform the calculation of these elements using the method which is appropriate to physical phenomenon observed under compression with bending.
Keywords: calculation of compressed bent elements.
Methodological dissonance in the calculation of wooden structures of compressed-bending elements is caused by the presence of buckling coefficient in the formula of a complex resistance. Coefficient value is greater than 1for a particular group of elements. It is proposed to perform the calculation of these elements using the method which is appropriate to physical phenomenon observed under compression with bending.
Keywords: calculation of compressed bent elements.
А.В. КОРОБКО, д.т.н., проф., С.Ю. САВИН, инж. (Орловский государственный технический университет)
РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИНОК С ОДНОРОДНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ФОРМЫ...11
Для определения основной частоты собственных колебаний и максимального прогиба прямоугольных ортотропных пластинок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, используется метод интерполяции по коэффициенту формы. Рассматриваются пластинки, имеющие либо шарнирное опирание по всему контуру, либо жесткое защемление. По полученным с помощью МКЭ значениям максимального прогиба и основной частоты колебаний ортотропных пластинок, выполненных из трех широко распространенных видов фанеры, построены аппроксимирующие функции, аргументом которых является коэффициент формы пластинок. Эти функции могут использоваться либо для непосредственного расчета прямоугольных пластинок, либо в качестве граничных кривых, по которым выбираются
опорные решения при расчете четырехугольных пластинок произвольного вида с помощью МИКФ.
Ключевые слова: прямоугольные ортотропные пластинки, максимальный прогиб, основная частота колебаний, метод интерполяции по коэффициенту формы.
РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИНОК С ОДНОРОДНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ФОРМЫ...11
Для определения основной частоты собственных колебаний и максимального прогиба прямоугольных ортотропных пластинок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, используется метод интерполяции по коэффициенту формы. Рассматриваются пластинки, имеющие либо шарнирное опирание по всему контуру, либо жесткое защемление. По полученным с помощью МКЭ значениям максимального прогиба и основной частоты колебаний ортотропных пластинок, выполненных из трех широко распространенных видов фанеры, построены аппроксимирующие функции, аргументом которых является коэффициент формы пластинок. Эти функции могут использоваться либо для непосредственного расчета прямоугольных пластинок, либо в качестве граничных кривых, по которым выбираются
опорные решения при расчете четырехугольных пластинок произвольного вида с помощью МИКФ.
Ключевые слова: прямоугольные ортотропные пластинки, максимальный прогиб, основная частота колебаний, метод интерполяции по коэффициенту формы.
UDC 624.04. Korobko A.V., Savin S.Uy. Calculation of rectangular orthotropic plates with homogeneous boundary conditions with usage of interpolation technique by shape factor.
The interpolation technique by shape factor is used to define fundamental frequency of free oscillations and maximum deflection of rectangular orthotropic plates with evenly distributed load. The authors consider plates which have either hinged support over the entire contour or rigid fixing. Plates are made of free widespread types of plywood. Approximate functions having shape factor of plates as the argument are plotted on the basis of values of maximum deflection and fundamental frequency of oscillations of orthotropic plates. Values were obtained using the final elements method.
Keywords: rectangular orthotropic plates, maximum deflection, fundamental frequency of oscillations, interpolation technique by shape factor.
The interpolation technique by shape factor is used to define fundamental frequency of free oscillations and maximum deflection of rectangular orthotropic plates with evenly distributed load. The authors consider plates which have either hinged support over the entire contour or rigid fixing. Plates are made of free widespread types of plywood. Approximate functions having shape factor of plates as the argument are plotted on the basis of values of maximum deflection and fundamental frequency of oscillations of orthotropic plates. Values were obtained using the final elements method.
Keywords: rectangular orthotropic plates, maximum deflection, fundamental frequency of oscillations, interpolation technique by shape factor.
А.А. ПОКРОВСКИЙ, д.т.н., проф. (ПГУАС, г. Пенза)
ОТ ФЕРМ К КОНСТРУКЦИЯМ ИЗ ДВУХ- И ТРЕХМЕРНЫХ ПЛАСТИНЧАТО-СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...16
Предлагается перейти от проектирования ферм к конструкциям из двух и трехмерных пластинчато-стержневых элементов, соединенных в узлах с помощью фасонок (вставок) на сварке или заклепках. Такое конструктивное решение позволяет дозировать расход материалов между компонентами в нужных пропорциях и приводящее к экономии материалов и большей надежности конструкций.
Ключевые слова: ферма, балка-стенка, конструкция, пластинчато-стержневые элементы, расчет, синтез конструкций.
ОТ ФЕРМ К КОНСТРУКЦИЯМ ИЗ ДВУХ- И ТРЕХМЕРНЫХ ПЛАСТИНЧАТО-СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...16
Предлагается перейти от проектирования ферм к конструкциям из двух и трехмерных пластинчато-стержневых элементов, соединенных в узлах с помощью фасонок (вставок) на сварке или заклепках. Такое конструктивное решение позволяет дозировать расход материалов между компонентами в нужных пропорциях и приводящее к экономии материалов и большей надежности конструкций.
Ключевые слова: ферма, балка-стенка, конструкция, пластинчато-стержневые элементы, расчет, синтез конструкций.
UDC 624.04:539:519.6. Pokrovsky A.A. From frames to structures consisted of two- and three-dimensional lamellar and rod-shaped elements.
The author suggests to go from frames design to structures consisted of two- and three- dimensional lamellar and rod-shaped elements jointed in junctions by means of gussets (inserts) fastened by welding or rivets. Such constructive solution allows to measure out material consumption between components in required proportion and results in materials saving and greater safety of structures.
Keywords: frame, wall-beam, structure, lamellar and rod-shaped elements, calculation, structures synthesis.
The author suggests to go from frames design to structures consisted of two- and three- dimensional lamellar and rod-shaped elements jointed in junctions by means of gussets (inserts) fastened by welding or rivets. Such constructive solution allows to measure out material consumption between components in required proportion and results in materials saving and greater safety of structures.
Keywords: frame, wall-beam, structure, lamellar and rod-shaped elements, calculation, structures synthesis.
Динамические расчёты
В. А. ГОРДОН, д.т.н., проф., Э.А. КРАВЦОВА, ст. преп. (ОрелГТУ, г.Орел)
ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОГО РАССЛОЕНИЯ СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ НА ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ...19
Представлена методика определения собственных частот изгибных колебаний составного стержня, инициируемых внезапным расслоением его по шву в результате частичного или полного обрыва связей сдвига. Найденные частоты и формы колебаний предполагается использовать в дальнейшем при модальном анализе вынужденных колебаний стержня, когда внешние нагрузки и начальные условия представляются разложением по собственным векторам задачи для поврежденного стержня.
Ключевые слова: составной стержень, внезапное продольное расслоение, локализация и длина расслоения, частоты собственных колебаний.
ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОГО РАССЛОЕНИЯ СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ НА ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ...19
Представлена методика определения собственных частот изгибных колебаний составного стержня, инициируемых внезапным расслоением его по шву в результате частичного или полного обрыва связей сдвига. Найденные частоты и формы колебаний предполагается использовать в дальнейшем при модальном анализе вынужденных колебаний стержня, когда внешние нагрузки и начальные условия представляются разложением по собственным векторам задачи для поврежденного стержня.
Ключевые слова: составной стержень, внезапное продольное расслоение, локализация и длина расслоения, частоты собственных колебаний.
UDC 642.074.4.042.7. Gordon V.A., Kravtsova E.A. Influence of longitudinal exfoliation of compound bar on natural frequencies of flexural oscillations.
The paper presents the determination method of natural frequencies of flexural oscillations of compound bar. Oscillations are initiated by sudden bar exfoliation at the seam as a result of the partial or complete bonds cutting of shift. It is intended to use obtained frequencies and oscillations forms subsequently for the modal analysis of the bar forced oscillations when external loads and initial conditions are represented by decomposition on eigenvectors of problem for the damaged bar.
Keywords: compound bar, sudden longitudinal exfoliation, localization and exfoliation length, natural frequencies of oscillations.
The paper presents the determination method of natural frequencies of flexural oscillations of compound bar. Oscillations are initiated by sudden bar exfoliation at the seam as a result of the partial or complete bonds cutting of shift. It is intended to use obtained frequencies and oscillations forms subsequently for the modal analysis of the bar forced oscillations when external loads and initial conditions are represented by decomposition on eigenvectors of problem for the damaged bar.
Keywords: compound bar, sudden longitudinal exfoliation, localization and exfoliation length, natural frequencies of oscillations.
Ю.С. КРУТИЙ, канд. физ.мат. наук, доц. (ОГАСА, г. Одесса, Украина)
ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НЕОДНОРОДНОГО ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С НЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙ...25
В статье изучаются продольные колебания неоднородного прямого стержня переменного поперечного сечения. Построено точное решение соответствующего дифференциального уравнения продольных колебаний для случая, когда коэффициент упругости и погонная масса стержня представляют собой произвольные непрерывные функции. Определена главная форма свободных колебаний стержня. В качестве примера исследованы свободные колебания конического стержня для разных случаев граничных условий.
Ключевые слова: продольные колебания, стержень, точное решение, частота, формы колебаний, конический стержень, коэффициенты колебаний.
ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НЕОДНОРОДНОГО ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С НЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙ...25
В статье изучаются продольные колебания неоднородного прямого стержня переменного поперечного сечения. Построено точное решение соответствующего дифференциального уравнения продольных колебаний для случая, когда коэффициент упругости и погонная масса стержня представляют собой произвольные непрерывные функции. Определена главная форма свободных колебаний стержня. В качестве примера исследованы свободные колебания конического стержня для разных случаев граничных условий.
Ключевые слова: продольные колебания, стержень, точное решение, частота, формы колебаний, конический стержень, коэффициенты колебаний.
UDC 624.073.046.3. Kruty Yu.S. Longitudinal vibrations of heterogeneous straight bar with variable section and continuously distributed mass.
The paper considers longitudinal vibrations of heterogeneous straight bar with variable cross section. The paper presents obtained exact solution for the appropriate differential equation of longitudinal vibrations for a case when the elastic ratio and running weight of the bar are represented as random continuous functions. The principal form of free vibrations of the bar is defined. Free vibrations of the conic bar for different cases of boundary conditions are researched as an example.
Keywords: longitudinal vibrations, bar, exact solution, frequency, vibrations forms, conic bar, vibrations factors.
The paper considers longitudinal vibrations of heterogeneous straight bar with variable cross section. The paper presents obtained exact solution for the appropriate differential equation of longitudinal vibrations for a case when the elastic ratio and running weight of the bar are represented as random continuous functions. The principal form of free vibrations of the bar is defined. Free vibrations of the conic bar for different cases of boundary conditions are researched as an example.
Keywords: longitudinal vibrations, bar, exact solution, frequency, vibrations forms, conic bar, vibrations factors.
К.К. НЕЖДАНОВ, д.т.н., проф., засл. изобр. России, А.К. НЕЖДАНОВ, инж., А.С. ЛАШТАНКИН, инж. (ПГУАС, г. Пенза)
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ПОДКРАНОВЫХ БАЛОК ГАШЕНИЕМ ДИНАМИКИ ВОЗДЕЙСТВИЙ КОЛЕС МОСТОВЫХ КРАНОВ АМОРТИЗАТОРАМИ
Рассмотрено решение проблемы выносливости подкрановых балок гашением динамики воздействий колес мостовых кранов амортизаторами. Приведены оригинальные, запатентованные технические решения конструкций со встроенными амортизаторами. Показано, что амортизация гарантирует выносливость подрельсовой зоны балки при шести и более миллионах циклов колебаний локальных сдвигов и даже позволяет перевести работу в зону так называемой «неограниченной выносливости».
Ключевые слова: подкрановые балки, проблема выносливости, гашение динамики колес, живучесть, амортизаторы, арочные рельсы, соединения с низким ресурсом.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ ПОДКРАНОВЫХ БАЛОК ГАШЕНИЕМ ДИНАМИКИ ВОЗДЕЙСТВИЙ КОЛЕС МОСТОВЫХ КРАНОВ АМОРТИЗАТОРАМИ
Рассмотрено решение проблемы выносливости подкрановых балок гашением динамики воздействий колес мостовых кранов амортизаторами. Приведены оригинальные, запатентованные технические решения конструкций со встроенными амортизаторами. Показано, что амортизация гарантирует выносливость подрельсовой зоны балки при шести и более миллионах циклов колебаний локальных сдвигов и даже позволяет перевести работу в зону так называемой «неограниченной выносливости».
Ключевые слова: подкрановые балки, проблема выносливости, гашение динамики колес, живучесть, амортизаторы, арочные рельсы, соединения с низким ресурсом.
UDC 624.014(075.8). Nezhdanov K.K., Nezhdanov A.K., Lashtankin A.S. Maintenance of required endurance of crane girders with usage of damping of influences dynamics of bridge cranes wheels by shock absorbers.
The paper considers problem solution of endurance of crane girders with usage of damping of influences dynamics of bridge cranes wheels by shock absorbers. The paper presents original patented engineering solutions for structures with built-in shock absorbers. It is showed that the damping maintains endurance of girder railway zone under 6 million and more load cycles of local shifts and even allows to transfer work to zone of so-called “unlimited endurance”.
Keywords: crane girders, endurance problem, damping of wheels dynamics, survivability, shock absorbers, arched railing.
The paper considers problem solution of endurance of crane girders with usage of damping of influences dynamics of bridge cranes wheels by shock absorbers. The paper presents original patented engineering solutions for structures with built-in shock absorbers. It is showed that the damping maintains endurance of girder railway zone under 6 million and more load cycles of local shifts and even allows to transfer work to zone of so-called “unlimited endurance”.
Keywords: crane girders, endurance problem, damping of wheels dynamics, survivability, shock absorbers, arched railing.
Е.В. ПОЗНЯК, канд. техн. наук, доц. (МЭИ (ТУ)), Т.М. ХАСАНОВ, инж. (ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко)
ВОССТАНОВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ ФИЛЬТРА КАЛМАНА...39
Описана практическая реализация дискретного фильтра Калмана, включающая описание доступного численного алгоритма и пример применения для реальной динамической системы. Фильтр Калмана используется для прогнозирования и управления поведением динамических систем в ситуации, когда невозможно измерить датчиками каждую переменную. Фильтр Калмана является наблюдателем состояния для дискретных линейных динамических систем с возмущениями в виде белого шума. Выходной параметр фильтра есть несмещенная оценка с минимальной среднеквадратичной ошибкой измерений.
Ключевые слова: дискретный фильтр Калмана, динамическая система.
Описана практическая реализация дискретного фильтра Калмана, включающая описание доступного численного алгоритма и пример применения для реальной динамической системы. Фильтр Калмана используется для прогнозирования и управления поведением динамических систем в ситуации, когда невозможно измерить датчиками каждую переменную. Фильтр Калмана является наблюдателем состояния для дискретных линейных динамических систем с возмущениями в виде белого шума. Выходной параметр фильтра есть несмещенная оценка с минимальной среднеквадратичной ошибкой измерений.
Ключевые слова: дискретный фильтр Калмана, динамическая система.
UDC 681.5.015.44. Poznyak E.V., Hasanov T.M. Restoration of the dynamic system state with usage of Kalman filter.
The paper describes practical implementation of the discrete Kalman filter. The implementation includes description of available numerical algorithm and an example of application for real dynamic system. The Kalman filter is used to predict and control behavior of dynamic systems in situation when it is impossible to measure every variable by sensors. The Kalman filter is state observer for discrete linear dynamic systems with disturbances presented in the form of white noise. The filter output parameter is unbiased estimate with minimal meansquare error of measurements.
Keywords: discrete Kalman filter, dynamic system.
The paper describes practical implementation of the discrete Kalman filter. The implementation includes description of available numerical algorithm and an example of application for real dynamic system. The Kalman filter is used to predict and control behavior of dynamic systems in situation when it is impossible to measure every variable by sensors. The Kalman filter is state observer for discrete linear dynamic systems with disturbances presented in the form of white noise. The filter output parameter is unbiased estimate with minimal meansquare error of measurements.
Keywords: discrete Kalman filter, dynamic system.
А.И. САПОЖНИКОВ, докт. философ., проф. (Астраханский инженерно:строительный институт)
ПОДБОР ЭФФЕКТИВНЫХ ОТБОЙНЫХ УСТРОЙСТВ - АМОРТИЗАТОРОВ УДАРА ПРИ ШВАРТОВКЕ СУДОВ...43
Выбор эффективных амортизаторов удара с мягкой и жесткой характеристиками и их рациональной комбинации для снижения силы навала судов разного тоннажа на свайные эстакады. Обеспечение циклической прочности свай.
Ключевые слова: свайные эстакады, суда, навал, амортизаторы, мягкая и жесткая характеристики, сочетание характеристик.
ПОДБОР ЭФФЕКТИВНЫХ ОТБОЙНЫХ УСТРОЙСТВ - АМОРТИЗАТОРОВ УДАРА ПРИ ШВАРТОВКЕ СУДОВ...43
Выбор эффективных амортизаторов удара с мягкой и жесткой характеристиками и их рациональной комбинации для снижения силы навала судов разного тоннажа на свайные эстакады. Обеспечение циклической прочности свай.
Ключевые слова: свайные эстакады, суда, навал, амортизаторы, мягкая и жесткая характеристики, сочетание характеристик.
UDC 624.074:627.341.3:539.43. Sapozhnikov A.I. Selection of effective repulsing devices — shock-absorbers of blow at vessels docking.
Selection of effective shock-absorbers of blow with softening and rigid characteristics and their rational combination for reducing of pile force of vessels with different tonnage on pile trestles. Ensuring of cyclic durability of piles.
Keywords: pile trestles, vessels, pile, shock absorbers, softening and rigid characteristics, characteristics combinations.
Selection of effective shock-absorbers of blow with softening and rigid characteristics and their rational combination for reducing of pile force of vessels with different tonnage on pile trestles. Ensuring of cyclic durability of piles.
Keywords: pile trestles, vessels, pile, shock absorbers, softening and rigid characteristics, characteristics combinations.
Сейсмические расчёты
А.Г. ТЯПИН, д.т.н. (ОАО «Атомэнергопроект», г. Москва)
ПРЯМОЙ РАСЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СООРУЖЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ: СВЯЗЬ С ПЛАТФОРМЕННЫМ ПОДХОДОМ И УСЛОВИЯ НА НИЖНЕЙ ГРАНИЦЕ...51
Автор выявляет связь между прямым и «импедансным» (платформенным) подходами к расчету динамического взаимодействия сооружения с основанием при сейсмических воздействиях. Прямой подход оказывается частным случаем платформенного подхода с особенностями задания как «грунтового подвеса», так и рассчитываемой системы. Кроме того, из решения одномерной задачи выводится формула для движения платформы под дном «грунтового» ящика в случае вертикальных сейсмических волн и использования «акустических» демпферов. Обсуждается также влияние внутреннего демпфирования в грунте.
Ключевые слова: динамический расчет, взаимодействия сооружения с основанием, сейсмические воздействия, вертикальные сейсмические волны, внутреннее демпфирование в грунте.
ПРЯМОЙ РАСЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СООРУЖЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ: СВЯЗЬ С ПЛАТФОРМЕННЫМ ПОДХОДОМ И УСЛОВИЯ НА НИЖНЕЙ ГРАНИЦЕ...51
Автор выявляет связь между прямым и «импедансным» (платформенным) подходами к расчету динамического взаимодействия сооружения с основанием при сейсмических воздействиях. Прямой подход оказывается частным случаем платформенного подхода с особенностями задания как «грунтового подвеса», так и рассчитываемой системы. Кроме того, из решения одномерной задачи выводится формула для движения платформы под дном «грунтового» ящика в случае вертикальных сейсмических волн и использования «акустических» демпферов. Обсуждается также влияние внутреннего демпфирования в грунте.
Ключевые слова: динамический расчет, взаимодействия сооружения с основанием, сейсмические воздействия, вертикальные сейсмические волны, внутреннее демпфирование в грунте.
UDC 669.841:624.042.7. Tyapin A.G. Direct analysis of building and foundation interaction: link with platform approach and conditions at bottom boundary.
The author reveals link between direct and so-called “impedance” approaches for analysis of dynamic interaction of building and foundation under seismic loads. It turns out that the direct approach can be treated as a particular case of the platform approach with peculiarities of determination as “ground bracket” as calculated system. Besides the one-dimensional problem solution enables to derive a formula for the platform motion under bottom of the “ground” box for the case of vertically seismic waves and usage of “acoustic” dampers.
Keywords: dynamic analysis, building and foundation interaction, seismic loads, vertical seismic waves, internal damping in ground.
The author reveals link between direct and so-called “impedance” approaches for analysis of dynamic interaction of building and foundation under seismic loads. It turns out that the direct approach can be treated as a particular case of the platform approach with peculiarities of determination as “ground bracket” as calculated system. Besides the one-dimensional problem solution enables to derive a formula for the platform motion under bottom of the “ground” box for the case of vertically seismic waves and usage of “acoustic” dampers.
Keywords: dynamic analysis, building and foundation interaction, seismic loads, vertical seismic waves, internal damping in ground.
Нелинейные расчёты
В.Б. ЗЫЛЕВ, д.т.н., Н.А. ГРИГОРЬЕВ, инж. (МИИТ, г. Москва) ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ПРАНДТЛЯ ДЛЯ УЧЕТА СИЛ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
Рассматриваются стержневые системы с элементами, работающими на растяжение (сжатие). Для учета сил сопротивления предлагается каждый стержень заменить на отдельные полоски, подчиняющиеся закону Прандтля. Полоски характеризуются индивидуальными значениями предела пропорциональности. При соответствующем подборе площадей поперечного сечения полосок можно получить материал, с различными свойствами демпфирования. Затухание колебаний при использовании предлагаемой модели получается частотно независимым. Приводятся экспериментальные данные для затухающих колебаний и численные решения, согласующиеся с экспериментом. Модель обеспечивает единообразный подход к учету сил демпфирования и пластических деформаций.
Ключевые слова: внутреннее трение, модель Прандтля, стержневые системы, численные методы.
Рассматриваются стержневые системы с элементами, работающими на растяжение (сжатие). Для учета сил сопротивления предлагается каждый стержень заменить на отдельные полоски, подчиняющиеся закону Прандтля. Полоски характеризуются индивидуальными значениями предела пропорциональности. При соответствующем подборе площадей поперечного сечения полосок можно получить материал, с различными свойствами демпфирования. Затухание колебаний при использовании предлагаемой модели получается частотно независимым. Приводятся экспериментальные данные для затухающих колебаний и численные решения, согласующиеся с экспериментом. Модель обеспечивает единообразный подход к учету сил демпфирования и пластических деформаций.
Ключевые слова: внутреннее трение, модель Прандтля, стержневые системы, численные методы.
UDC 624.04:004. Zylev V.B., Grigor’ev N.A. Prandtl’s generalized model for accounting of viscous forces.
The article considers bars system with elements under tension (compression). To account resistance forces the authors suggest to replace every bar on separate bands which follow to Prandtl’s law. The bands are characterized by individual values of the proportionality limit. Appropriate selection of areas of bands cross section makes it is possible to obtain a material with variable dumping properties. The damping of oscillations under usage of the proposed model is frequency independent. The authors presents experimental data for damped oscillations and numerical solutions conformed with the experiment. The model ensures uniform approach to accounting of damping forces and plastic deformations.
Keywords: internal friction, Prandtl’s model, bars system, numerical methods.
The article considers bars system with elements under tension (compression). To account resistance forces the authors suggest to replace every bar on separate bands which follow to Prandtl’s law. The bands are characterized by individual values of the proportionality limit. Appropriate selection of areas of bands cross section makes it is possible to obtain a material with variable dumping properties. The damping of oscillations under usage of the proposed model is frequency independent. The authors presents experimental data for damped oscillations and numerical solutions conformed with the experiment. The model ensures uniform approach to accounting of damping forces and plastic deformations.
Keywords: internal friction, Prandtl’s model, bars system, numerical methods.
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, канд. техн. наук (ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко), Х.С. ХУНАГОВ, канд. техн. наук (ГТУ, г. Краснодар)
ОБОСНОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ИНТЕНСИВНОСТЯМИ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Обосновывается диаграмма нелинейной работы сжатых и сжато%изгибаемых элементов из древесины применительно к расчету многократно статически неопределимым и пространственных конструкций. Составляются уравнения механического состояния древесины на основе многочисленных проверенных практикой исследований различных авторов. Представлены выражения для модуля длительной деформации, используемые затем при разработке методики расчета конструкций на длительные воздействия нагрузок с использованием интегрального модуля деформаций.
Ключевые слова: теория ползучести, интегральный модуль деформаций.
ОБОСНОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ИНТЕНСИВНОСТЯМИ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Обосновывается диаграмма нелинейной работы сжатых и сжато%изгибаемых элементов из древесины применительно к расчету многократно статически неопределимым и пространственных конструкций. Составляются уравнения механического состояния древесины на основе многочисленных проверенных практикой исследований различных авторов. Представлены выражения для модуля длительной деформации, используемые затем при разработке методики расчета конструкций на длительные воздействия нагрузок с использованием интегрального модуля деформаций.
Ключевые слова: теория ползучести, интегральный модуль деформаций.
UDC 624.012.04. Pyatikrestovsky K.P., Hunagov H.S. Substantiation of dependences between stresses and deformations intensities for nonlinear calculation of wood structures.
The authors substantiate diagram of nonlinear work of compressed and compressed-bent elements from wood for calculation of repeatedly statically indeterminable and space structures. The paper presents formulated equations of mechanical state of wood on the basis of numerous proven by practice researches of different authors.
Keywords: creep theory, integral module of deformations.
The authors substantiate diagram of nonlinear work of compressed and compressed-bent elements from wood for calculation of repeatedly statically indeterminable and space structures. The paper presents formulated equations of mechanical state of wood on the basis of numerous proven by practice researches of different authors.
Keywords: creep theory, integral module of deformations.
В помощь проектировщику
А.С. МАРУТЯН, канд. техн. наук, доц. (Пятигорский государственный технологический университет)
ПЕРЕКРЕСТНЫЕ СИСТЕМЫ ИЗ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ С БЕСФАСОНОЧНЫМИ РАСКОСНЫМИ УЗЛАМИ
Приведено новое техническое решение бесфасоночного раскосного узла трубчатых ферм. Оптимизирована решетка ферм из нисходящих раскосов и наклонных стоек. Показана реализация этих наработок в модулях нового поколения из перекрестных стальных ферм проекта с рабочим названием «Пятигорск».
Ключевые слова: перекрестная система, блок покрытия, модуль, стальные фермы, бесфасоночный раскосный узел.
ПЕРЕКРЕСТНЫЕ СИСТЕМЫ ИЗ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ С БЕСФАСОНОЧНЫМИ РАСКОСНЫМИ УЗЛАМИ
Приведено новое техническое решение бесфасоночного раскосного узла трубчатых ферм. Оптимизирована решетка ферм из нисходящих раскосов и наклонных стоек. Показана реализация этих наработок в модулях нового поколения из перекрестных стальных ферм проекта с рабочим названием «Пятигорск».
Ключевые слова: перекрестная система, блок покрытия, модуль, стальные фермы, бесфасоночный раскосный узел.
UDC 624.012:624.07. Marutyan A.S. Crossed systems from steel frames with diagonal junctions incompleted with gussets.
The paper presents new technical solution of diagonal junction incompleted with gussets of tubular frames. Frames webbing consisted of descending diagonals and inclined stanchions is optimized. An implementation of these groundwors is showed in moduluses of new generation consisted of crossed steel frames for project with working name “Pyatigorsk”.
Keywords: crossed system, covering block, modulus, steel frame, diagonal junction incompleted with gussets.
The paper presents new technical solution of diagonal junction incompleted with gussets of tubular frames. Frames webbing consisted of descending diagonals and inclined stanchions is optimized. An implementation of these groundwors is showed in moduluses of new generation consisted of crossed steel frames for project with working name “Pyatigorsk”.
Keywords: crossed system, covering block, modulus, steel frame, diagonal junction incompleted with gussets.