N 2 за 2014год
Расчеты на прочность
С.В. БАКУШЕВ, др техн.наук,проф. (Пензенский государственный университет архитектуры и строительства)
Плоская деформация физически нелинейной теории упругости – решение в напряжениях ..2
Рассматривается задача построения физически нелинейного аналога бигармонического уравнения для случая плоской деформации сплошной среды, механическое поведение которой описывается произвольными перекрестными зависимостями между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций. Показано, что функция напряжений в виде полинома второго порядка будет удовлетворять физически нелинейному аналогу бигармонического уравнения, если коэффициенты функции напряжений не являются независимыми.
Ключевые слова: физическая нелинейность, плоская задача, функция напряжений.
UDC 539.313. Bakushev S.V. Plain deformation of physically nonlinear theory of elasticity – solution in stresses
The task of making physically non linear analog of bi harmonic equation for the case plain deformation of continuum, mechanical behavior of which is described by arbitrary cross dependencies between the first tensor invariants and second
invariants of deviators of stresses and strains. It is shown that the function of stress in form of polynomial of second order will satisfy physically non linear analog of bi harmonic equation if stress function coefficients are not independent.
Key words: physical non linearity, plain task, thestress function.
The task of making physically non linear analog of bi harmonic equation for the case plain deformation of continuum, mechanical behavior of which is described by arbitrary cross dependencies between the first tensor invariants and second
invariants of deviators of stresses and strains. It is shown that the function of stress in form of polynomial of second order will satisfy physically non linear analog of bi harmonic equation if stress function coefficients are not independent.
Key words: physical non linearity, plain task, thestress function.
Ю.В.ВИШНЯКОВ,канд.техн.наук, Р.О.ОВЧАРЕНКО,инж. И.А.РЫТОВА,инж. (ООО«СКИФ», г.Москва)
Раскрытие деформационных швов в стенах зданий из силикатного кирпича ..10
Приведены результаты расчета ширины раскрытия деформационных швов в стенах из силикатного кирпича в различных климатических зонах и сравнение их с такими же в стенах из керамического кирпича.
Ключевые слова: стена, кирпич, температура, деформационный шов.
Ключевые слова: стена, кирпич, температура, деформационный шов.
UDC 624.041.539.4. Vishnyakov Yu.V., Ovcharenko R.O., Rytova I.A. Opening of control joints in buildings walls made of calciumsilicate brick
The paper presents calculation results of width of opening of control joints in walls made of calcium silicate brick for various climatic zones. Results are compared with ones for walls made of ceramic brick.
Key words: wall, brick, temperature, control joint.
The paper presents calculation results of width of opening of control joints in walls made of calcium silicate brick for various climatic zones. Results are compared with ones for walls made of ceramic brick.
Key words: wall, brick, temperature, control joint.
В.Р.ГРОСМАН, инж. (МГСУ–НИУ, г.Москва). Неосесимметричные задачи статики и колебаний круглых ортотропных и изотропных пластин ..14
В статье получены точные аналитические решения задач расчета круглых ортотропных и изотропных пластин, лежащих на упругом основании, свойства которого описываются моделью Винклера, при действии на них циклически-симметричных нагрузок, изменяющихся по закону q0 sin mθ или q0 cos mθ (m=2,3,…). Изучаются также вопросы собственных колебаний круглых ортотропных и изотропных пластин с m ≥ 2 узловыми диаметрами. Для получения решений используется уравнение Нильсена. Результаты представлены в функциях Бесселя. Установлено, что при некоторых значениях параметров цилиндрических функций найденные решения распадаются на элементарные.
Ключевые слова: круглые ортотропные и изотропные пластины, упругое основание, модель Винклера, узловые диаметры, функции Бесселя.
Ключевые слова: круглые ортотропные и изотропные пластины, упругое основание, модель Винклера, узловые диаметры, функции Бесселя.
UDC 624.073. Grosman V.R. Nonsymmetric problems of statics and vibration of circular orthotropic and isotropic plates
The paper gives exact analytical solutions for problem of analysis of circular orthotropic and isotropic plates, resting on Winkler‘s elastic foundation and subjected to an action of cyclic – symmetric loads, varying according to the laws q0sinmθ or
q0cosmθ (m = 2,3,…). The problems of circular orthotropic and isotropic plates natural vibrations with m ≥ 2 nodal diameters. For receiving of solutions. Nielsen‘s equation is used. The obtained results are given in Bessel functions. It was determined
that for certain values of cylindrical functions parameters the solutions are decomposed in elementary ones.
Key words: circularorthotropic and isotropic plates, elastic foundation,Winkler’s model, nodal diameters, the Bessel functions.
The paper gives exact analytical solutions for problem of analysis of circular orthotropic and isotropic plates, resting on Winkler‘s elastic foundation and subjected to an action of cyclic – symmetric loads, varying according to the laws q0sinmθ or
q0cosmθ (m = 2,3,…). The problems of circular orthotropic and isotropic plates natural vibrations with m ≥ 2 nodal diameters. For receiving of solutions. Nielsen‘s equation is used. The obtained results are given in Bessel functions. It was determined
that for certain values of cylindrical functions parameters the solutions are decomposed in elementary ones.
Key words: circularorthotropic and isotropic plates, elastic foundation,Winkler’s model, nodal diameters, the Bessel functions.
П.П.ГАЙДЖУРОВ, др техн.наук,проф., Г.М. КРАВЧЕНКО,канд.техн.наук,доц., Н.А.САВЕЛЬЕВА,инж. (Ростовский государственный строительный университет)
Конечноэлементное моделирование упругопластического изгиба стальных балок с использованием стержневых конечных элементов ..17
Разработана методика численного расчета несущей способности стальных балок с учетом физической нелинейности материала с использованием стержневых конечных элементов двух типов – обычных двухузловых, воспринимающих только линейно-упругие деформации и коротких стержней вставок с послойным вычислением деформаций в сочетании с процедурой проверки на пластический отклик материала. Результаты вычислительных экспериментов сравнивались с аналитическими решениями и данными, полученными с помощью комплекса ANSYS с применением двухузлового элемента BEAM23. Получено удовлетворительное совпадение результатов по предельной нагрузке.
Ключевые слова: метод конечных элементов, изгиб балок, теория малых упругопластических деформаций, верификация программного обеспечения.
Ключевые слова: метод конечных элементов, изгиб балок, теория малых упругопластических деформаций, верификация программного обеспечения.
UDC 539.3. Guyjourov P.P., Kravchenko G.M., Saveleva N.A. Finite element modelling of elastoplastic bending of teel beams using rod finite elements
There has been developed a method for numerical calculations of bearing capacity of steel beams taking into account physical nonlinearity of a material using rod finite elements of two types – common two nodal elements
perceiving only linear elastic deformations, and short core inserts with layer specific calculation of deformations and short rod inserts with layerwise calculation of deformations combined with verification procedure for plastic response of
the material. The results of numerical experiments were compared with analytical solutions and data obtained using ANSYS using two nodal element BEAM23. A satisfactory agreement of the results for limit load was shown.
Key words: finite elements method, bending beam, theory of low elastoplastic deformations, software verification.
There has been developed a method for numerical calculations of bearing capacity of steel beams taking into account physical nonlinearity of a material using rod finite elements of two types – common two nodal elements
perceiving only linear elastic deformations, and short core inserts with layer specific calculation of deformations and short rod inserts with layerwise calculation of deformations combined with verification procedure for plastic response of
the material. The results of numerical experiments were compared with analytical solutions and data obtained using ANSYS using two nodal element BEAM23. A satisfactory agreement of the results for limit load was shown.
Key words: finite elements method, bending beam, theory of low elastoplastic deformations, software verification.
А.С.ДЕХТЯРЬ, др техн.наук,проф. (Национальный транспортный университет, г.Киев)
Жесткопластическое деформирование пологой оболочки ..23
Для выпуклых пологих оболочек с трансляционной срединной поверхностью рассмотрен процесс жесткопластического деформирования после достижения предельного состояния. Показано, что в соответствии с предположением А.Р. Ржаницына на деформационных кривых обнаруживается точка минимума, за которой возможно упрочнение. Приведены примеры. Обсуждаются различия в деформировании оболочек из равносопротивляющегося и из «знакочувствительного» материала в зависимости от способа закрепления контура.
Ключевые слова: пологая оболочка, жесткопластические деформирование, упрочнение.
Ключевые слова: пологая оболочка, жесткопластические деформирование, упрочнение.
UDC 642.04: 539.376. Dekhtyar A.S. Rigid plastic deformation of shallow shell
An object of investigation are shallow thin shells of constant thickness. Material of shells – ideal rigid plastic with the same and with different yield limits in tension and in compression.
The process of deformation of such shells after achievement of limit equilibrium is considered. It is shown that the point of minimum can be found on deformation curves in accordance
with former A.R. Rhzanitsyn supposition Examples are presented. Influencing of fixing of contour are discussed.
Key words: shallow shell Rigid –plastic deformation.
An object of investigation are shallow thin shells of constant thickness. Material of shells – ideal rigid plastic with the same and with different yield limits in tension and in compression.
The process of deformation of such shells after achievement of limit equilibrium is considered. It is shown that the point of minimum can be found on deformation curves in accordance
with former A.R. Rhzanitsyn supposition Examples are presented. Influencing of fixing of contour are discussed.
Key words: shallow shell Rigid –plastic deformation.
Динамические расчеты
М.В.СУХОТЕРИН, др техн.наук,доц. (ГУМРФ им.адмирала С.О.Макарова, г.Санкт-Петербург)
Собственные колебания прямоугольной консольной пластины ..26
Предложен точный аналитический способ решения задачи, сводящий проблему к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов двух гиперболо-тригонометрических рядов и вспомогательной функции. Бесконечная система преобразована к одной последовательности коэффициентов, которая является однородной и решается итерационным методом численно. В качестве примера найдены первые три собственные частоты квадратной пластины при симметричных колебаниях относительно оси, перпендикулярной заделке, и получены графически соответствующие формы. Обсуждается вопрос о резонансных частотах.
Ключевые слова: прямоугольная консольная пластина, собственные частоты колебаний.
Ключевые слова: прямоугольная консольная пластина, собственные частоты колебаний.
UDC 539.3:624.044.2. Sukhoterin M.V. The natural oscillation of rectangular cantilever plate
Proposed an exact analytical method of solving the problem, which reduces the problem to the infinite system of linear algebraic equations for the coefficients of two hyperbolic
trigonometric series and support function. Infinite system is converted to a sequence of coefficients, which is uniform and is solved by an iterative method for numerically. As an example, to
found the first three eigenfrequency of a square plate with symmetric oscillations relative to the axis perpendicular sealing, and obtained graphically the appropriate forms. We discuss the
question of resonant frequencies.
Key words: rectangular cantilever plate, natural frequencies.
Proposed an exact analytical method of solving the problem, which reduces the problem to the infinite system of linear algebraic equations for the coefficients of two hyperbolic
trigonometric series and support function. Infinite system is converted to a sequence of coefficients, which is uniform and is solved by an iterative method for numerically. As an example, to
found the first three eigenfrequency of a square plate with symmetric oscillations relative to the axis perpendicular sealing, and obtained graphically the appropriate forms. We discuss the
question of resonant frequencies.
Key words: rectangular cantilever plate, natural frequencies.
Расчеты на устойчивость
Ю.И.ДОРОГОВ, канд.техн.наук (Филиал МЭИ (НИУ) в г.Волжском)
Потеря устойчивости горизонтального стержня с грузом и упругой опорой по середине ..31
Исследуется потеря устойчивости упругого горизонтального стержня с упругой опорой и грузом посредине. Стержень шарнирно закреплен на концах. Задача решается в линеаризованной постановке, когда в дифференциальном уравнении изгиба кривизна оси стержня заменяется второй производной от функции прогиба. Известно, что решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения продольного изгиба получается определенным лишь до неизвестного коэффициента, который не может быть определен из граничных условий. Это делает невозможным учет потенциальной энергии, как самого стержня, так и груза с опорой. Для определения неизвестного множителя применяется дополнительное изопериметрическое условие, выражающее постоянство длины оси стержня при изгибе.
Ключевые слова: устойчивость горизонтального стержня, изопериметрическое условие, упругая опора, потеря устойчивости.
Ключевые слова: устойчивость горизонтального стержня, изопериметрическое условие, упругая опора, потеря устойчивости.
UDC 539.384.4. Dorogov Yu.I. Stability loss of horizontal bar with load and elastic support in the centre
The author researches stability loss of elastic horizontal bar with elastic support and load in the centre. The bar is hingedly supported at ends. The problem is solved for linearized
definition when curvature of shaft axle is replaced by second derivative of bending function for differential equation of bending.
Key words: stability of horizontal bar, isoperimetric conditions, elastic support, stability loss.
The author researches stability loss of elastic horizontal bar with elastic support and load in the centre. The bar is hingedly supported at ends. The problem is solved for linearized
definition when curvature of shaft axle is replaced by second derivative of bending function for differential equation of bending.
Key words: stability of horizontal bar, isoperimetric conditions, elastic support, stability loss.
Сейсмические расчеты
В.А.КОТЛЯРЕВСКИЙ, др техн.наук,проф. (НОЦ ИЭС МГТУ, г.Москва)
Расчет надежности сейсмостойкости сооружений ..40
Изложены методы и алгоритмы определения надежности сейсмостойкости сооружений с использованием для воздействий и напряжений одномерной нормальной функции. Для упругопластических систем полагается наличие допустимого диапазона пластических деформаций и применена простая подгонка к нормальному распределению. Для упруго$хрупких систем и невозможности назначения допустимого диапазона повреждений применен метод статистического моделирования действием генерированным ансамблем синтезированных акселерограмм. Надежность сейсмостойкости оценивается по границам перекрытия функций плотностей распределений напряжений в сооружении и параметра прочности материала. Даны примеры расчета надежности сейсмостойкости к 7-балльным воздействиям металлической и железобетонной высоких промышленных дымовых труб.
Ключевые слова: надежность сейсмостойкости, одномерная нормальная функция.
Ключевые слова: надежность сейсмостойкости, одномерная нормальная функция.
UDC 699.841. Kotlyarevsky V.A. Reliability calculation of construction seismic stability
Methods and algorithms of definition of reliability of seismic stability of structures with the use of impacts and stresses the univariate normal function. For elastic plastic systems relies
presence of the valid range of plastic deformations and applied a simple adjustment to the normal distribution. For elastic fragile systems and inability destination acceptable range of
damage was applied the method of statistical modeling action generated ensemble synthesized accelerograms. Reliability of seismic stability is assessed on the limits of the overlapping
functions of the densities of distributions stresses in the structure and strength parameters of the material. Examples of calculation are given reliability of seismic resistance to 7
ballroom effects of metal and reinforced concrete of high industrial chimneys.
Key words: reliability of seismic stability, univariate normal function.
Methods and algorithms of definition of reliability of seismic stability of structures with the use of impacts and stresses the univariate normal function. For elastic plastic systems relies
presence of the valid range of plastic deformations and applied a simple adjustment to the normal distribution. For elastic fragile systems and inability destination acceptable range of
damage was applied the method of statistical modeling action generated ensemble synthesized accelerograms. Reliability of seismic stability is assessed on the limits of the overlapping
functions of the densities of distributions stresses in the structure and strength parameters of the material. Examples of calculation are given reliability of seismic resistance to 7
ballroom effects of metal and reinforced concrete of high industrial chimneys.
Key words: reliability of seismic stability, univariate normal function.
А.В.ФИЛИМОНОВ, научный сотрудник (ФГБУН Институт автоматизации проектирования РАН, г. Москва)
Учет ненайденных форм собственных колебаний при расчете реакции зданий и сооружений на сейсмические воздействия ..46
Разработана методика приближенного учета ненайденных или отброшенных форм собственных колебаний, которую можно использовать при расчете реакции сооружений на сейсмические воздействия как линейно-спектральным методом, так и при разложении по формам собственных колебаний во временной области без модификации используемых алгоритмов. Методика реализована автором в программном комплексе STARK ES и доступна для массового применения. Приведены примеры расчетов для тестовых моделей и моделей реальных строительных объектов.
Ключевые слова: сейсмический анализ, формы и частоты собственных колебаний, обобщенная проблема собственных значений, линейно-спектральный метод, расчет во временной области.
UDC 51 74. Filimonov A.V. Accounting of missing forms of selfoscillations for calculation of buildings and structures reaction under effects of earthquake
Key words: seismic analysis, forms and frequencies of self oscillations, generalized problem of eigenvalue, linear and spectral method, calculation in temporary realm.
Key words: seismic analysis, forms and frequencies of self oscillations, generalized problem of eigenvalue, linear and spectral method, calculation in temporary realm.
Теория оптимизации
Г.Г.БУЛЫЧЕВ, др техн.наук,проф. (МГТУ, МИРЭА, г.Москва)
Оптимизация перфорирования изотропных пластин по динамической прочности ..54
Анализируются результаты численного моделирования динамического разрушения тонких (плосконапряженных) и толстых изотропных упруго/вязкопластических перфорированных пластин прямоугольного сечения при заданном объеме остаточной массы. Коэффициент Пуассона материала пластины, а также форма, размеры, количество и расположение отверстий в пластине могут меняться. Для моделирования используется метод пространственных характеристик.
Ключевые слова: численное моделирование, динамика, разрушение.
Ключевые слова: численное моделирование, динамика, разрушение.
А.С.МАРУТЯН, канд.техн.наук, проф. (Северо-Кавказский федеральный университет (филиал в г.Пятигорске))
Оптимизация минимальных высот стропильных и перекрестных стальных ферм, включая типа «Пятигорск» ..60
Для стропильных стальных ферм приведены минимальные (наименьшие) параметры высоты, допустимые из условия жесткости. По их примеру с использованием балочных аналогов получены значения минимальных высот контурных, средних и промежуточных ферм перекрестных систем. Показано, что минимальная высота у стропильных ферм больше, чем у контурных; у контурных ферм больше, чем у средних; у средних ферм больше, чем у промежуточных. Расчетные параметры средних и промежуточных ферм с приемлемой сходимостью получены еще раз при учете итогов оптимального проектирования перекрытий из перекрестных балок в условиях пониженной строительной высоты. Обоснована минимальная высота перекрестных ферм с количеством ячеек поясных сеток 2×2 и 3×3, составляющая в модулях (блоках) покрытий (перекрытий) типа «Пятигорск» 1/20 их пролета. Выявлена перспективность жесткого сопряжения контурных ферм с угловыми V-образными колоннами для нивелирования разницы минимальных высот этих и внутренних ферм, которая при шарнирном опирании и количестве ячеек поясных сеток 4×4 и более приближается к троекратной величине.
Ключевые слова: стропильные стальные фермы, легкие металлические конструкции, перекрестные стальные фермы, оптимизация, минимальная высота.
Ключевые слова: стропильные стальные фермы, легкие металлические конструкции, перекрестные стальные фермы, оптимизация, минимальная высота.
UDC 624.072.2. Marutyan A.S. Optimization of minimal heights of transverse and cross steel bents including Pyatigorsk type
Key words: transverse steel bent, lightweight metal construction, cross steel bent, optimization, minimal height.
Key words: transverse steel bent, lightweight metal construction, cross steel bent, optimization, minimal height.
Нормирование
Н.А.ПОПОВ, канд.техн.наук, И.В.ЛЕБЕДЕВА, канд.техн.наук (ОАО«НИЦ«Строительство»-ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко)
Изменение № 1 к СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», актуализированной редакции СНиП 2.01.07785* ..67
Свод правил СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», разработана на основе действующих СНиП 2.01.07-85* (изд.2003 г.),с учетом опыта применения ранее подготовленного ОАО «НИЦ «Строительство» СТО 36554501-015-2008 «Нагрузки и воздействия», соответствующих подходов и методик Еврокода 1 и других зарубежных норм. Представлены основные изменения, связанные с пересмотром некоторых разделов и положений СП, с введенными дополнениями и поправками, а также новые положения, которые предложены для обсуждения в связи с подготовкой Изменения №1 к настоящим СП.
Ключевые слова: свод правил, нагрузка, воздействие, нормы проектирования, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка, вес снегового покрова, нормативное значение нагрузки, аварийное воздействие.
UDC 624.042.1. Popov N.A., Lebedeva I.V. Revision №1 to 20.13330.2011 “Loads & actions” Building Codes of actualized redaction of the acting building Сodes 2.01.07-85*
Building Сodes 20.13330.2011 “Loads & actions” are developed as actualized redaction of the acting building Сodes SNiP 2.01.07 85* with account of additional regulations of
STO 36554501 015 2008 “Loads & actions”, corresponding principles of Eurocode 1and other foreign building codes. New approaches, additions and corrections are presented in the
paper in connection with development and discussion of Amendment1 to above mentioned building codes SP 20.13330.2011 and revision of some its separate sections and statements.
Key words: set of rules, load, action, codes of design, snow load, wind loading, weight of snow cover, normative value of load, emergency action.
Building Сodes 20.13330.2011 “Loads & actions” are developed as actualized redaction of the acting building Сodes SNiP 2.01.07 85* with account of additional regulations of
STO 36554501 015 2008 “Loads & actions”, corresponding principles of Eurocode 1and other foreign building codes. New approaches, additions and corrections are presented in the
paper in connection with development and discussion of Amendment1 to above mentioned building codes SP 20.13330.2011 and revision of some its separate sections and statements.
Key words: set of rules, load, action, codes of design, snow load, wind loading, weight of snow cover, normative value of load, emergency action.
А.И.ПРИТЫКИН, докт.техн.наук, И.Е.КИРИЛЛОВ, инж. (Калининградский государственный технический университет, г.Калининград)
Сопоставительный анализ требований СНиП и Еврокода 3 к местной устойчивости балок с гибкой стенкой ..70
Анализируются требования СНиП и Еврокода 3 к местной устойчивости шарнирно опертой балки с гибкой стенкой, подверженной действию равномерно распределенной нагрузки. Определяется степень расхождения в величинах критических касательных напряжений. Соответствие требований фактическим значениям критических нагрузок проверяется расчетами методом конечных элементов. Указаны причины некоторого расхождения в величинах критических нагрузок, определяемых по Нормам и по МКЭ. Предложена корректировка расчетной зависимости.
Ключевые слова: устойчивость, балка с гибкой стенкой, ребра жесткости, МКЭ, шарнирное опирание, распределенная нагрузка, касательные напряжения, строительные нормы.
Ключевые слова: устойчивость, балка с гибкой стенкой, ребра жесткости, МКЭ, шарнирное опирание, распределенная нагрузка, касательные напряжения, строительные нормы.
UDC 624.072.014.2. Pritykin A.I., Kirillov I.E. Comparative analysis of Construction Norms & Regulations and Eurocode 3 requirements for local stability of beams with flexible wall
Key words: stability, beam with flexible wall, webbings, finite element method, hinged support, distributed load, shear stress, building norms.
Key words: stability, beam with flexible wall, webbings, finite element method, hinged support, distributed load, shear stress, building norms.