N 2 за 2015год
Расчёты на прочность
М.Н. КИРСАНОВ, др физ.мат. наук, проф. (НИУ МЭИ). Аналитический расчет пространственной стержневой регулярной структуры с плоской гранью..2
Расчёты на прочность
М.Н. КИРСАНОВ, др физ.мат. наук, проф. (НИУ МЭИ). Аналитический расчет пространственной стержневой регулярной структуры с плоской гранью..2
Предлагается схема пространственного покрытия в виде статически определимой прямоугольной в плане фермы с опорами по четырем углам. Методом индукции с применением системы компьютерной математики Maple удается найти конечное выражение для прогиба
фермы как функции размеров, нагрузки и числа панелей. Отмечается наличие минимума на кривой зависимости прогиба от числа панелей при заданных постоянных размерах боковых сторон фермы. Предельный анализ решения выявил наличие асимптот кривых прогиба и предельного значения наиболее сжатого стержня.
Ключевые слова: пространственная ферма,прямоугольное покрытие,Maple,индукция,асимптотика,прогиб.
фермы как функции размеров, нагрузки и числа панелей. Отмечается наличие минимума на кривой зависимости прогиба от числа панелей при заданных постоянных размерах боковых сторон фермы. Предельный анализ решения выявил наличие асимптот кривых прогиба и предельного значения наиболее сжатого стержня.
Ключевые слова: пространственная ферма,прямоугольное покрытие,Maple,индукция,асимптотика,прогиб.
UDC 624.04. Kirsanov. M.N. Analytical calculation of the spatial truss regular structures with a flat face
The scheme of the spatial coverage in the form of statically determinate rectangular truss with supports at the four corners is proposed. By method of induction with use of the systems of computer mathematics Maple the analytical expression for the deflection of the truss as a function of size, load and number of panels is found. There is a minimum in the curve of deflection of the number of panels in the specified regular size lateral sides of the truss. Analysis of the solution revealed the presence of asymptotes of the curves of deflection and maximum values of the most compressed core.
Key words: truss, induction, analytical solution, buckling, Maple, deflection.
The scheme of the spatial coverage in the form of statically determinate rectangular truss with supports at the four corners is proposed. By method of induction with use of the systems of computer mathematics Maple the analytical expression for the deflection of the truss as a function of size, load and number of panels is found. There is a minimum in the curve of deflection of the number of panels in the specified regular size lateral sides of the truss. Analysis of the solution revealed the presence of asymptotes of the curves of deflection and maximum values of the most compressed core.
Key words: truss, induction, analytical solution, buckling, Maple, deflection.
Расчет наклонных сечений в подрезках консольных опор ригелей сборных многоэтажных железобетонных каркасов..6
Рассмотрены методы расчета наклонных сечений в подрезках консольных опор ригелей, рекомендованные СНиП 52.01-2003, СНиП 2.03.01-84* по результатам экспериментально-теоретических исследований.
Ключевые слова: консольная опора ригеля с подрезкой, продольная и сосредоточенная поперечная арматура, наклонные сечения, трещины, схемы разрушения.
Рассмотрены методы расчета наклонных сечений в подрезках консольных опор ригелей, рекомендованные СНиП 52.01-2003, СНиП 2.03.01-84* по результатам экспериментально-теоретических исследований.
Ключевые слова: консольная опора ригеля с подрезкой, продольная и сосредоточенная поперечная арматура, наклонные сечения, трещины, схемы разрушения.
UDC 624.072.2.4. Comarov I.I. Calculation inclined sections in the console supports trimming crossbars prefabricated multistorey reinforced concrete skeletons
The methods of calculating the oblique section in trimming console support crossbars recommended 52.0122003 SNIP, SNIP 2.03.01284* on the results of experimental and theoretical studies.
Key words: cantilever support with trimming, longitudinal and transverse reinforcement concentrated, oblique section, cracks, scheme destruction.
The methods of calculating the oblique section in trimming console support crossbars recommended 52.0122003 SNIP, SNIP 2.03.01284* on the results of experimental and theoretical studies.
Key words: cantilever support with trimming, longitudinal and transverse reinforcement concentrated, oblique section, cracks, scheme destruction.
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н. (ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко,г.Москва)
Развитие методов расчета деревянных конструкций при сложных напряженных состояниях..12
Приводятся результаты исследований и предложения по расчету конструкций из клееной или цельной древесины и обшивками из анизотропных материалов, работающих в сложном напряженном состоянии, совместно с каркасом, при кратковременных и длительных нагрузках. Даются методика и пример расчета на сдвиг наиболее напряженных связей в швах примыкания оболочки к диафрагмам по теории предельного равновесия. Предлагается включить расчеты элементов конструкций работающих в сложном напряженном состоянии в последующие редакции норм проектирования.
Ключевые слова: деревянные конструкции, статическая неопределенность, нелинейные деформации, интегральный модуль, анизотропия, критерии прочности.
Ключевые слова: деревянные конструкции, статическая неопределенность, нелинейные деформации, интегральный модуль, анизотропия, критерии прочности.
UDC 624.042; 539.3. Pyatikrestovsky K.P. The development of methods for the calculation of wooden structures under complex stress state (Part II)
Key words: wooden structures, static uncertainty, nonlinear deformation, integral unit, anisotropy, strength criteria.
П.Н. СМИРНОВ1, инж., А.К. ШЕНГЕЛИЯ2, канд. техн. наук, (1ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, 2МГСУ)
Key words: wooden structures, static uncertainty, nonlinear deformation, integral unit, anisotropy, strength criteria.
П.Н. СМИРНОВ1, инж., А.К. ШЕНГЕЛИЯ2, канд. техн. наук, (1ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, 2МГСУ)
Особенности работы нагельных соединений со стальными накладками и прокладками. Методика расчета..19
Приведен анализ работы нагельных соединений со стальными накладками и прокладками. Предложена методика расчета на основании уравнений предельного равновесия и зависимости для определения расчетных параметров соединений. На примере торцевого соединения показана возможность повышения несущей способности соединения и эффективность использования сталей повышенной прочности для нагелей.
Ключевые слова: нагельные соединения со стальными накладками и прокладками, нагели из высокопрочной стали, предел прочности на смятие нагельного гнезда, момент сопротивления нагеля изгибу.
Приведен анализ работы нагельных соединений со стальными накладками и прокладками. Предложена методика расчета на основании уравнений предельного равновесия и зависимости для определения расчетных параметров соединений. На примере торцевого соединения показана возможность повышения несущей способности соединения и эффективность использования сталей повышенной прочности для нагелей.
Ключевые слова: нагельные соединения со стальными накладками и прокладками, нагели из высокопрочной стали, предел прочности на смятие нагельного гнезда, момент сопротивления нагеля изгибу.
UDC 694.14. Smirnov P.N., Shengelia A.K. Features of plated doweltype connections performance. Calculation methods
The article contains analysis of plated dowel-type connections performance. Offered are the calculation method based on ultimate equilibrium equations and relations for connections design parameters.
Key words: plated dowel-type connections, high-strength steel dowels, embedding strength, dowel bending section modulus.
The article contains analysis of plated dowel-type connections performance. Offered are the calculation method based on ultimate equilibrium equations and relations for connections design parameters.
Key words: plated dowel-type connections, high-strength steel dowels, embedding strength, dowel bending section modulus.
С.И. ТРУШИН, др техн. наук, проф. (МГСУ, г. Москва). Прямой метод минимизации в задачах стационарной теплопроводности. Одномерная задача..25
Предлагается методика решения одномерных стационарных задач теплопроводности с граничными условиями I-го рода на основе прямого метода минимизации дискретного аналога функционала, представляющего собой квадратичную скалярную функцию векторного аргумента. Для ее построения производные, входящие в подынтегральное выражение функционала, заменяются конечными разностями, а интегрирование — суммированием. Экстремум полученной функции определяется с помощью метода сопряженных градиентов Флетчера–Ривса. Для оценки достоверности предложенной методики решен ряд тестовых задач.
Ключевые слова: стационарная задача теплопроводности, вариационное уравнение, начальные и граничные условия, функционал, уравнение теплопроводности, метод сопряженных градиентов.
Ключевые слова: стационарная задача теплопроводности, вариационное уравнение, начальные и граничные условия, функционал, уравнение теплопроводности, метод сопряженных градиентов.
UDC 519.633. Trushin S.I. A direct method of minimization in problems of stationary heat conduction. onedimensional problem
The technique of solution of stationary one-dimensional problems of heat conduction with initial and boundary conditions of the first kind based on the direct method of minimizing the discrete analogue of the functional is proposed. The discrete analogue of the functional is the quadratic scalar function of a vector argument. The derivatives included in integrand are replaced by finite differences, and the integration by summation. The extremum of the resulting function is defined by using the conjugate gradient Fletcher-Reeves method. A number of test problems are solved to assess the validity of the proposed method.
Key words: stationary problem of heat conduction, the variational equation, initial and boundary conditions, the functionality, the equation of heat conduction, method of conjugate gradients.
The technique of solution of stationary one-dimensional problems of heat conduction with initial and boundary conditions of the first kind based on the direct method of minimizing the discrete analogue of the functional is proposed. The discrete analogue of the functional is the quadratic scalar function of a vector argument. The derivatives included in integrand are replaced by finite differences, and the integration by summation. The extremum of the resulting function is defined by using the conjugate gradient Fletcher-Reeves method. A number of test problems are solved to assess the validity of the proposed method.
Key words: stationary problem of heat conduction, the variational equation, initial and boundary conditions, the functionality, the equation of heat conduction, method of conjugate gradients.
Численные расчеты
С.К. АХМЕДИЕВ, канд.техн.наук, М.Е. ЖАКИБЕКОВ, инж., И.Н. КУРОХТИНА, инж.,Ж.С. НУГУЖИНОВ, др техн.наук (КарГТУ,г.Караганда,Казахстан)
Численное исследование напряженнодеформированного состояния конструкций типа тонких треугольных пластин и пластин средней толщины..28
Рассмотрены пространственные конструкции в виде треугольных пластин тонкой и средней толщины с однородными и неоднородными характеристиками материалов (изотропные и ортотропные). В качестве разрешающего метода применен метод конечных разностей с использованием сетки из разносторонних треугольников. На основе численного алгоритма и авторских Фортран-программ получены ведущие параметры от поперечных и плоскостных нагрузок при различных граничных условиях (при изгибе, потере устойчивости и свободных колебаниях). Приведенные в работе результаты имеют важное научное и прикладное применение.
Ключевые слова: пластины, напряженно-деформированное состояние, толщина тонкая средняя, нагружение, изотропные, ортотропные, различие в нагружении, переменность толщины, метод конечных разностей, сетка Маркуса, частичный параметр, критический параметр,
Рассмотрены пространственные конструкции в виде треугольных пластин тонкой и средней толщины с однородными и неоднородными характеристиками материалов (изотропные и ортотропные). В качестве разрешающего метода применен метод конечных разностей с использованием сетки из разносторонних треугольников. На основе численного алгоритма и авторских Фортран-программ получены ведущие параметры от поперечных и плоскостных нагрузок при различных граничных условиях (при изгибе, потере устойчивости и свободных колебаниях). Приведенные в работе результаты имеют важное научное и прикладное применение.
Ключевые слова: пластины, напряженно-деформированное состояние, толщина тонкая средняя, нагружение, изотропные, ортотропные, различие в нагружении, переменность толщины, метод конечных разностей, сетка Маркуса, частичный параметр, критический параметр,
Фортран-программы, сходимость и точность результатов, интерполяция по Ричардсону.
UDC 624.07:534.1. Akhmediyev S.K., Zhakibekov M.Y., Kurokhtina I.A., Nuguzhinov Z.S. Numerical study of stressedandstrained state of thinwalled structure of triangular plate type of small and middle thickness
In the work there are considered space structures in the form of triangular plates of small and middle thickness with regular and irregular characteristics of materials (isotropic and orthotropic). As a resolving method there is used the finite-difference method using a grid of scalenous triangles. Based on the numerical algorithm and authors’ Fortran-programs there were obtained the main parameters from transverse and in-plane loads with different boundary conditions (flexure, loss of stability and free oscillations). The results presented in the work are of great scientific and applied importance.
Key words: battens, stress and strain state, thin mean thickness, loading, isotropic, orthotropic, difference in loading, variability of thikness, finite-difference method, Marcus grid.
In the work there are considered space structures in the form of triangular plates of small and middle thickness with regular and irregular characteristics of materials (isotropic and orthotropic). As a resolving method there is used the finite-difference method using a grid of scalenous triangles. Based on the numerical algorithm and authors’ Fortran-programs there were obtained the main parameters from transverse and in-plane loads with different boundary conditions (flexure, loss of stability and free oscillations). The results presented in the work are of great scientific and applied importance.
Key words: battens, stress and strain state, thin mean thickness, loading, isotropic, orthotropic, difference in loading, variability of thikness, finite-difference method, Marcus grid.
Г.Л. КОЛМОГОРОВ, др техн.наук, проф., Т.Е. МЕЛЬНИКОВА, канд.техн.наук (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
Применение метода Ритца – Тимошенко для расчета гибких пластин..34
Представлена методика расчета гибких пластин, основанная на вариационном (энергетическом) подходе, в частности, принципе Лагранжа и методе Ритца – Тимошенко. Описано практическое применение методики на примере анализа напряженно-деформированного состояния прямоугольной пластины, свободно опертой по периметру и находящейся под действием равномерно распределенной по поверхности нагрузки.
Ключевые слова: вариационный метод, гибкая пластина, метод Ритца – Тимошенко, напряженно-деформированное состояние.
Представлена методика расчета гибких пластин, основанная на вариационном (энергетическом) подходе, в частности, принципе Лагранжа и методе Ритца – Тимошенко. Описано практическое применение методики на примере анализа напряженно-деформированного состояния прямоугольной пластины, свободно опертой по периметру и находящейся под действием равномерно распределенной по поверхности нагрузки.
Ключевые слова: вариационный метод, гибкая пластина, метод Ритца – Тимошенко, напряженно-деформированное состояние.
UDC 519.3:624.07. Kolmogorov G.L., Melnikova T.E. Application of the method of RitzTimoshenko for calculating flexible plates
The method of calculating the flexible plates which based on the variational (energy) approach, in particular, on the principle of Lagrange and the method Ritz-Timoshenko, is represented. The practical application of method on the example of analyses the stress-strain state of a rectangular plate freely supported on the perimeter and under the action of load uniformly distributed over the surface, was described.
Key words: building mechanics, variational method, the flexible plate, the method of Ritz-Timoshenko, stress-strain state.
The method of calculating the flexible plates which based on the variational (energy) approach, in particular, on the principle of Lagrange and the method Ritz-Timoshenko, is represented. The practical application of method on the example of analyses the stress-strain state of a rectangular plate freely supported on the perimeter and under the action of load uniformly distributed over the surface, was described.
Key words: building mechanics, variational method, the flexible plate, the method of Ritz-Timoshenko, stress-strain state.
Ю.И. УСКОВ, канд.техн.наук, проф., С.Ю. КАТЕРИНИНА, канд.техн.наук, доц., М.А. КАТЕРИНИНА, инж. (ВолгГАСУ, г.Волгоград).
Построение дискретного аналога уравнения изгиба стержня на основе модифицированного метода сплайнаппроксимаций..39
Предложен новый подход к построению дискретного аналога основного дифференциального уравнения изгибаемого одномерного элемента – стержня – методом сплайн-аппроксимаций. Его применение позволяет уменьшить число неизвестных в каждом узле сеточной области, а введение разрывов параметров в разрешающую систему дает возможность учесть их влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Данный подход имеет более общий характер по сравнению с общеизвестным методом сплайн!функций [2, 3, 4] и методом последовательных аппроксимаций Р.Ф. Габбасова [1].
Ключевые слова: дискретный аналог, изгибаемый одномерный элемент – стержень, напряженно-деформированное состояние, метод сплайн-аппроксимаций, метод последовательных аппроксимаций Р.Ф. Габбасова.
Ключевые слова: дискретный аналог, изгибаемый одномерный элемент – стержень, напряженно-деформированное состояние, метод сплайн-аппроксимаций, метод последовательных аппроксимаций Р.Ф. Габбасова.
UDC 624. 073: 517.95. Uskov Y.I., Katerinina S.Y., Katerinina M.A. Construction of a discrete analogue of the equation of bending of the rod on the basis of the modified method of spline approximation
Key words: discrete analogue, bendable rod-dimensional element, the stress-strain state, the method of spline approximation method of successive approximations R.F. Gabbasova.
Key words: discrete analogue, bendable rod-dimensional element, the stress-strain state, the method of spline approximation method of successive approximations R.F. Gabbasova.
Сейсмические расчеты
А.Г. ТЯПИН, доктор техн. наук (ОАО «Атомэнергопроект», г. Москва).
Задача о комбинированной волне в расчетах динамического взаимодействия сооружений с грунтовым основанием..44
Предлагается простая вспомогательная задача, помогающая понять физический смысл ранее выведенных формул для нагрузки на жесткий фундамент, неподвижно удерживаемый в грунтовом основании при распространении в нем сейсмической волны. Эта задача, которую автор предлагает называть «задачей о комбинированной волне», позволяет получать нагрузки не только на жесткий, но и на податливый фундамент, экономя при этом на числе узлов сетки в дискретной модели.
Ключевые слова: сейсмическая нагрузка, взаимодействие сооружений с основанием, суперпозиция волновых полей.
Ключевые слова: сейсмическая нагрузка, взаимодействие сооружений с основанием, суперпозиция волновых полей.
UDC 539.3. Tyapin A.G. «Combined wave» problem in soilstructure interaction
Auxiliary problem, suggested in this paper, helps to understand physical meaning of the previously developed formulae for seismic load impacting rigid basement fixed in the soil foundation during seismic wave propagation. This problem (called the “combined wave” problem by the author) enables calculating seismic load not only for the rigid, but also for the flexible basement, saving the number of mesh points in discrete model.
Key words: seismic load, soil-structure interaction, superposition of wave fields.
Auxiliary problem, suggested in this paper, helps to understand physical meaning of the previously developed formulae for seismic load impacting rigid basement fixed in the soil foundation during seismic wave propagation. This problem (called the “combined wave” problem by the author) enables calculating seismic load not only for the rigid, but also for the flexible basement, saving the number of mesh points in discrete model.
Key words: seismic load, soil-structure interaction, superposition of wave fields.
Резенции
Монография В.В. Петрова «Нелинейная инкрементальная строительная механика»..47
Нелинейные расчеты
Н.С. БЛОХИНА, канд. техн. наук, проф., А.Г. ГАЛКИН, инж., С.В. ЩЕРБИНА, инж. (МГСУ, Москва)
Анализ напряженнодеформированного состояния плоских элементов конструкций из ортотропного нелинейноупругого материала с применением вычислительного комплекса ANSYS..48
Рассмотрено напряженно-деформированное состояние пластины из анизотропного нелинейно-упругого материала. Исследована работа пластины с вырезом в случае плоского напряженного состояния. Расчет был выполнен при помощи программного комплекса ANSYS. Проведено сравнение полученного решения с соответствующим линейным решением.
Ключевые слова: анизотропия, физическая нелинейность, ортотропный материал, программный комплекс ANSYS.
Ключевые слова: анизотропия, физическая нелинейность, ортотропный материал, программный комплекс ANSYS.
UDC 624.012.2.04:681.3. Blokhina N.S., Galkin A.G., Scherbina S.V. Computer analysis of stressstrain state of plane structures made of orthotropic nonlinear elastic material using ANSYS
Performed the analysis of a plate made of nonlinear anisotropic elastic material in a state of stress-strain. We investigated the work of a plate with cutout in a state of plane stress. The calculations were made with ANSYS software. The result obtained was compared with the corresponding linear result.
Key words: anisotropy, physical nonlinearity, orthotropic material, ANSYS.
А.С. ДЕХТЯРЬ, др техн.наук, проф. (Национальный транспортный университет, г. Киев).
Performed the analysis of a plate made of nonlinear anisotropic elastic material in a state of stress-strain. We investigated the work of a plate with cutout in a state of plane stress. The calculations were made with ANSYS software. The result obtained was compared with the corresponding linear result.
Key words: anisotropy, physical nonlinearity, orthotropic material, ANSYS.
А.С. ДЕХТЯРЬ, др техн.наук, проф. (Национальный транспортный университет, г. Киев).
Оптимальное опирание замкнутой сферической оболочки..51
Сферическая оболочка, опирающаяся на кольцо, заполнена жидкостью. Для определения верхней границы ее несущей способности применен кинематический метод теории предельного равновесия с привлечением теории линий текучести Ржаницына. Сравниваются различные возможные формы исчерпания несущей способности оболочки. Оценки, полученные в замкнутой форме, позволяют перейти к определению оптимального расположения опорного кольца. Представлены примеры.
Сферическая оболочка, опирающаяся на кольцо, заполнена жидкостью. Для определения верхней границы ее несущей способности применен кинематический метод теории предельного равновесия с привлечением теории линий текучести Ржаницына. Сравниваются различные возможные формы исчерпания несущей способности оболочки. Оценки, полученные в замкнутой форме, позволяют перейти к определению оптимального расположения опорного кольца. Представлены примеры.
Ключевые слова: сферическая оболочка, несущая способность, теория линий текучести Ржаницына, теория предельного равновесия, опорное кольцо.
UDC 642.04: 539.376. Dekhtyar A.S. Optimal supporting of closed spherical shell
A spherical shell supporting on a ring is filled by a liquid. The kinematical method of limit equilibrium theory is applied to determination of upper bound of load carrying capacity for such shell. The yield-lines theory of the Rzhanitsin is used. Different smash forms are compared. Estimations are received in the closed form. They allow to define the optimum location of supporting ring. Examples are presented.
Key words: spherical shell, bearing capacity, flow line Rzhanitsina theory, the theory of limit equilibrium, the support ring.
A spherical shell supporting on a ring is filled by a liquid. The kinematical method of limit equilibrium theory is applied to determination of upper bound of load carrying capacity for such shell. The yield-lines theory of the Rzhanitsin is used. Different smash forms are compared. Estimations are received in the closed form. They allow to define the optimum location of supporting ring. Examples are presented.
Key words: spherical shell, bearing capacity, flow line Rzhanitsina theory, the theory of limit equilibrium, the support ring.
О.В. ЕМЕЛЬЯНОВ1, канд.техн.наук, доц., А.В. БУЛТЫКОВ1, инж., А.Н. ШУВАЛОВ2, канд.техн.наук, доц. (1 МГТУ, г. Магнитогорск, 2 МГСУ, г. Москва)
Коэффициент интенсивности напряжений элементов таврового сечения из парных равнополочных уголков с трещинами в зоне обрыва фасонки со стороны обушка..55
По результатам моделирования методом конечного элемента (МКЭ) напряженно деформированного состояния элементов из парных равнополочных уголков, соединенных в тавр, с трещинами различной длины в зоне обрыва фасонки со стороны обушка, используя метод J-интеграла, получено выражение для вычисления поправочной функции. Приведено сравнение результатов полученных разными методами.
Ключевые слова: решетчатые металлические конструкции, напряженно-деформированное состояние, трещина, коэффициент интенсивности напряжений, J-интеграл, метод конечных элементов.
По результатам моделирования методом конечного элемента (МКЭ) напряженно деформированного состояния элементов из парных равнополочных уголков, соединенных в тавр, с трещинами различной длины в зоне обрыва фасонки со стороны обушка, используя метод J-интеграла, получено выражение для вычисления поправочной функции. Приведено сравнение результатов полученных разными методами.
Ключевые слова: решетчатые металлические конструкции, напряженно-деформированное состояние, трещина, коэффициент интенсивности напряжений, J-интеграл, метод конечных элементов.
UDC 624.072.22:621.874. Emelianov O.V., Bultikov A.V., Shuvalov A.N. The stress intensity factor of Tsection of the double equal angle elements with cracks in the gusset of the plate breakage area on the tip side.
The expression has been obtained to calculate the correction function based on the results of the modeling by method of the finite element of the stress-strain behavior out of the double equal angle elements connected into T-section, with the cracks of different length in the gusset of the plate breakage area on the tip side, and by the J-integral method. The comparison of the results obtained by different methods has been tabulated here.Key words: laced steel construction, stress-strain behavior, crack, stress intensity factor, J-integral, finite element method.
Е.А.ЛАРИОНОВ1, др техн.наук, проф., А.Е.ЛАРИОНОВ2, инж. ( 1МГСУ, 2Лайнсофт, г. Москва). К теории нелинейной ползучести..58
На основе концепции статистического распределения прочности звеньев (слоев, волокон), составляющих материал конструктивного элемента, выводится реологическое уравнение его механического состояния при одноосном нагружении. Это уравнение содержит нелинейно зависящую от порождающего ее напряжения деформацию ползучести. Ключевым моментом построений служит предлагаемая в работе модификация на нелинейный случай известного принципа наложения деформаций Больцмана.
Ключевые слова: ползучесть, бетон, принцип Больцмана, деформации, нелинейность.
Ключевые слова: ползучесть, бетон, принцип Больцмана, деформации, нелинейность.
UDC 691.328:004.12. Larionov E.A., Larionov A.Е. Nonlinear creep theory
Nonlinear rheological state equations of materials are obtained on the base of the proposed modify Boltzmann principle of the fraction creep stains superposition. Boltzmann the first applied this principle when the fraction stains were independent from the value and duration of the rest stresses increments. The structural damages generate the nonlinear strains dependence on the stress increments.
Key words: creep, concrete, Boltzmann principle, deformation, non-linearity.
Nonlinear rheological state equations of materials are obtained on the base of the proposed modify Boltzmann principle of the fraction creep stains superposition. Boltzmann the first applied this principle when the fraction stains were independent from the value and duration of the rest stresses increments. The structural damages generate the nonlinear strains dependence on the stress increments.
Key words: creep, concrete, Boltzmann principle, deformation, non-linearity.
Динамические расчеты
А.В.ТУРКОВ, д.т.н.,доц., Е.В.КАРПОВА,инж. (УНПК, г.Орёл).
Исследование коэффициента жесткости шва для треугольной составной изотропной пластины в зависимости от ее основной частоты колебаний при разной жесткости связей сдвига..66
Рассматривается двухслойная изотропная составная пластина на податливых связях, для которой принята теория расчета составных пластин А.Р. Ржаницына. Вычисляется коэффициент жесткости шва с помощью найденных численным методом изгибающих моментов Mx(My). Численное исследование было проведено на треугольной двухслойной пластине при жестком и шарнирном опирании пластины по контуру. Показано, что коэффициент жесткости шва ξ зависит от основной частоты колебаний ω. Построены кривые зависимости коэффициента жесткости шва от частоты собственных колебаний конструкции при различной жесткости связей сдвига и различном их количестве в шве.
Ключевые слова: составная пластина, связи сдвига, частота колебаний, коэффициент жесткости шва.
Рассматривается двухслойная изотропная составная пластина на податливых связях, для которой принята теория расчета составных пластин А.Р. Ржаницына. Вычисляется коэффициент жесткости шва с помощью найденных численным методом изгибающих моментов Mx(My). Численное исследование было проведено на треугольной двухслойной пластине при жестком и шарнирном опирании пластины по контуру. Показано, что коэффициент жесткости шва ξ зависит от основной частоты колебаний ω. Построены кривые зависимости коэффициента жесткости шва от частоты собственных колебаний конструкции при различной жесткости связей сдвига и различном их количестве в шве.
Ключевые слова: составная пластина, связи сдвига, частота колебаний, коэффициент жесткости шва.
UDC 624.072.2.011.1. Turkov A.V., Karpova E.V. Study stiffness coefficient joint compound for triangular isotropic plate depending on the fundamental frequency at different spring stiffness shear
The article discusses the isotropic two-layer composite plate on compliant bonds, for which the accepted theory for calculating composite plates A.R. Rzhanitsina. Stiffness coefficient is calculated using the seam found by numerical method of bending moments Mx (My). Numerical study was conducted on a triangular plate with a two-layer rigid and hinged support plate on the contour. It is shown that the stiffness coefficient ξ seam depends on the fundamental frequency of oscillation ω. Constructed curves joint stiffness from the natural frequency of the structure at different shear stiffness relations and their various amounts in the seam.
Key words: a composite plate, shift the oscillation frequency, the stiffness of the joint.
The article discusses the isotropic two-layer composite plate on compliant bonds, for which the accepted theory for calculating composite plates A.R. Rzhanitsina. Stiffness coefficient is calculated using the seam found by numerical method of bending moments Mx (My). Numerical study was conducted on a triangular plate with a two-layer rigid and hinged support plate on the contour. It is shown that the stiffness coefficient ξ seam depends on the fundamental frequency of oscillation ω. Constructed curves joint stiffness from the natural frequency of the structure at different shear stiffness relations and their various amounts in the seam.
Key words: a composite plate, shift the oscillation frequency, the stiffness of the joint.
А.С.МАРУТЯН, к.т.н.,проф.(Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г.Пятигорске).
Пространственное покрытие из перекрестной системы с предварительным напряжением контурных ферм..69
Приведено новое техническое решение пространственного покрытия из перекрестных систем с предварительным напряжением контурных ферм и перераспределением их реактивных (опорных) и пролетных моментов. Регулирование предварительного напряжения совмещено с монтажом несущих конструкций по методу подъема перекрытий и покрытий. Показана эффективность предварительного напряжения за счет увеличения плеча силовой пары при соответствующем размере стержневых элементов с реверсивными устройствами и трансформации их из приопорных панелей нижних поясов в подкосы контурных ферм или наклонные ветви угловых V-образных колонн.
Ключевые слова: перекрестные системы, пространственные покрытия, предварительное напряжение, монтаж методом подъема перекрытий (покрытий).
Ключевые слова: перекрестные системы, пространственные покрытия, предварительное напряжение, монтаж методом подъема перекрытий (покрытий).
UDC 624.023.87 (088.8). Marutian A.S. Spatial coverage of crosssystem prestressed contour farms
Key words: cross-system, spatial coverage, prestressing, the installation method of lifting covers (coatings).
Key words: cross-system, spatial coverage, prestressing, the installation method of lifting covers (coatings).
Наши юбиляры Александру Сергеевичу Городецкому — 80 лет..78