N 4 за 2021год
Расчеты на прочность
Strength calculations
Strength calculations
УДК 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.2.11
Е.М. ЗВЕРЯЕВ1,2, д.т.н., А.В. ПЫХТИН2, к.т.н., ХОА ВАН ДОНГ2, аспирант 1Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, 2Московский авиационный институт, Москва; e-mail: zveriaev@mail.ru
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ...2
Строится асимптотическое по малому параметру толщины решение трехмерной задачи теории упругости для прямоугольной пластины. Система уравнений преобразуется к итерационному виду, позволяющему вычислить все неизвестные задачи через последовательность операторов Пикара первого порядка. Полученные при выполнении граничных условий на лицевых сторонах пластины уравнения разделяются на медленно меняющиеся классические и быстро меняющиеся типа краевого эффекта. Решение быстро меняющихся уравнений служит для выполнения граничных условий, пренебрегаемых в классической теории изгиба пластин, описываемой медленно меняющимися уравнениями. Решение свободно от недостатков классической теории, построенной на гипотезах и допущениях. Предполагается, что асимптотическое решение удовлетворяет условиям сходимости теоремы Банаха о неподвижной точке.
Ключевые слова: пластина, пространственная задача, краевой эффект, принцип сжатых отображений, итерации, малый параметр, метод Сен-Венана–Пикара–Банаха.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ...2
Строится асимптотическое по малому параметру толщины решение трехмерной задачи теории упругости для прямоугольной пластины. Система уравнений преобразуется к итерационному виду, позволяющему вычислить все неизвестные задачи через последовательность операторов Пикара первого порядка. Полученные при выполнении граничных условий на лицевых сторонах пластины уравнения разделяются на медленно меняющиеся классические и быстро меняющиеся типа краевого эффекта. Решение быстро меняющихся уравнений служит для выполнения граничных условий, пренебрегаемых в классической теории изгиба пластин, описываемой медленно меняющимися уравнениями. Решение свободно от недостатков классической теории, построенной на гипотезах и допущениях. Предполагается, что асимптотическое решение удовлетворяет условиям сходимости теоремы Банаха о неподвижной точке.
Ключевые слова: пластина, пространственная задача, краевой эффект, принцип сжатых отображений, итерации, малый параметр, метод Сен-Венана–Пикара–Банаха.
UDC 539.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.2.11. SPATIAL PROBLEM FOR RECTANGULAR ELASTIC PLATE. Е.М. Zveryaev1,2, А.V. Pyhtyn2, Hoa Van Dong2, 1Keldysh institute of applied mathematics RAS, Moscow, 2Moscow aviation institute, Moscow; e-mail: zveriaev@mail.ru
Abstract. An asymptotic with respect to a small parameter of thickness solution for a three-dimensional problem of the theory of elasticity for a rectangular plate is constructed. The system of equations is converted to an iterative form that allows one to calculate all unknown problems through a sequence of first-order Picard operators. The equations obtained when the boundary conditions on the front sides of the plate are satisfied are divided into slowly varying classical and rapidly changing types of edge effect. The rapidly changing ones serve to fulfill the boundary conditions that are neglected in the classical theory of plate bending. The shortcomings of the built on hypotheses and assumptions classical theory are absent. It is assumed that the asymptotic solution satisfies the convergence conditions of the Banach fixed point theorem.
Key words: plate, spatial problem, boundary effect, contraction mapping principle, iterations, small parameter, Saint-Venant-Picard-Banach method.
Abstract. An asymptotic with respect to a small parameter of thickness solution for a three-dimensional problem of the theory of elasticity for a rectangular plate is constructed. The system of equations is converted to an iterative form that allows one to calculate all unknown problems through a sequence of first-order Picard operators. The equations obtained when the boundary conditions on the front sides of the plate are satisfied are divided into slowly varying classical and rapidly changing types of edge effect. The rapidly changing ones serve to fulfill the boundary conditions that are neglected in the classical theory of plate bending. The shortcomings of the built on hypotheses and assumptions classical theory are absent. It is assumed that the asymptotic solution satisfies the convergence conditions of the Banach fixed point theorem.
Key words: plate, spatial problem, boundary effect, contraction mapping principle, iterations, small parameter, Saint-Venant-Picard-Banach method.
УДК 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.12.16
В.А. ИГНАТЬЕВ, д.т.н., А.В. ИГНАТЬЕВ, д.т.н., И.С. ЗАВЬЯЛОВ, аспирант Волгоградский государственный технический университет; e-mail: alignat70@yandex.ru
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ИЗГИБАЕМОЙ ПЛАСТИНКИ НА ОСНОВЕ МКЭ В ФОРМЕ КЛАССИЧЕСКОГО СМЕШАННОГО МЕТОДА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО КЭ С ЧЕТЫРЬМЯ ОСНОВНЫМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ В УГЛАХ...12
В статье приведены результаты исследования эффективности применения прямоугольного изгибаемого конечного элемента с четырьмя основными неизвестными в каждом из его углов в расчете пластинки по МКЭ в форме классического смешанного метода, развиваемого авторами. Описан алгоритм расчета: построение матрицы откликов КЭ и вектора узловых воздействий, составление разрешающих уравнений и их решение. Приведен пример расчета пластинки, из которого следует вывод о том, что даже при конечно-элементной сетке 2×2 точность расчета практически такая же, как и при решении по традиционному МКЭ в перемещениях при сетке 4×4.
Ключевые слова: метод конечных элементов в форме классического смешанного метода, изгиб пластинки, алгоритм, пример расчета.
Ключевые слова: метод конечных элементов в форме классического смешанного метода, изгиб пластинки, алгоритм, пример расчета.
UDC 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.12.16. THE ALGORITHM FOR CALCULATING A BENDED PLATE BASED ON THE FEM IN THE FORM OF THE CLASSICAL MIXED METHOD USING A RECTANGULAR FE WITH FOUR MAIN UNKNOWNS IN THE CORNERS. V.A. Ignatyev, A.V. Ignatyev, I.S. Zavyalov, Volgograd state technical university; e-mail: alignat70@yandex.ru
Abstract. The article presents the results of a study of the effectiveness of using a rectangular bendable finite element with four main unknowns in each of its angles in the calculation of the plate by the FEM in the form of the classical mixed method developed by the authors. The calculation algorithm is described: the construction of the FE response matrix, and the vector of nodal effects, the compilation of resolving equations and their solution. An example of plastic calculation is given, from which it follows that even with a finite element grid of 2×2, the calculation accuracy is almost the same as when solving according to the traditional FEM in displacements with a 4×4 grid.
Key words: Finite element method in the form of the classical mixed method, plate bending, algorithm, calculation example.
Abstract. The article presents the results of a study of the effectiveness of using a rectangular bendable finite element with four main unknowns in each of its angles in the calculation of the plate by the FEM in the form of the classical mixed method developed by the authors. The calculation algorithm is described: the construction of the FE response matrix, and the vector of nodal effects, the compilation of resolving equations and their solution. An example of plastic calculation is given, from which it follows that even with a finite element grid of 2×2, the calculation accuracy is almost the same as when solving according to the traditional FEM in displacements with a 4×4 grid.
Key words: Finite element method in the form of the classical mixed method, plate bending, algorithm, calculation example.
УДК 624.13 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.17.24
О.В. КОЗУНОВА, к.т.н., доцент1, докторант2 1БелГУТ, г.Гомель, 2БНТУ, г.Минск, Республика Беларусь; e-mail: kazunova@gmail.com
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ПЛОСКИХ РАМ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ НА ПРОСТРАНСТВЕННУЮ НАГРУЗКУ...17
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ПЛОСКИХ РАМ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ НА ПРОСТРАНСТВЕННУЮ НАГРУЗКУ...17
Предлагаются к обсуждению новые постановки задач статического расчета плоских рам на упругом основании на пространственную нагрузку, как расчетных моделей ленточных фундаментов под многоэтажные здания и сооружения. Приводится алгоритм решения этих задач смешанным методом строительной механики с использованием соотношений способа Б.Н. Жемочкина и некоторые численные результаты, полученные при помощи компьютерной программы Mathematica. Отметим, что вопросы расчета плоских рам, опирающихся на упругое основание, на пространственную нагрузку до настоящего времени не исследованы в полной мере. Автору известны работы только Б.Н. Жемочкина, М.И. Горбунова-Посадова, И.А. Симвулиди, С.Н. Клепикова, С.Д. Семенюка, в которых различными подходами проведены исследования по расчету вертикальных плоских рам [1-3], изолированных фундаментных, в том числе сетчатых плит [2], а также пространственных монолитных фундаментов как системы перекрестных лент на упругом основании [4, 5] на вертикальную нагрузку. Причем деформации кручения стержней строго учитывались только в работах С.Д.Семенюка. Методика расчета плоских рам на упругом основании, приводимая в работе автора, основана на смешанном методе строительной механики с использованием функций влияния Жемочкина. Для определения коэффициентов и свободных членов канонических уравнений в расчете используются соотношения для прогибов балок, как стержневых элементов с защемлением в жестких узлах сопряжения.
Ключевые слова: ленточные фундаменты, плоские рамы, расчетная модель, система перекрестных лент, упругое основание, смешанный метод, метод Ритца, функции влияния Жемочкина, осадки, контактные напряжения.
Ключевые слова: ленточные фундаменты, плоские рамы, расчетная модель, система перекрестных лент, упругое основание, смешанный метод, метод Ритца, функции влияния Жемочкина, осадки, контактные напряжения.
UDC 624.13 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.17.24. SOME QUESTIONS OF CALCULATION OF PLANE FRAMES ON AN ELASTIC BASE ON SPATIAL LOAD. O.V. Kozunova, BelSUT, Gomel, BNTU, Minsk; e-mail: kazunova@gmail.com
Abstract.The paper proposes for discussion new formulations of the problems of static calculation of flat frames on an elastic foundation for a spatial load, as design models of strip foundations for multi-storey buildings and structures. An algorithm for solving these problems by the mixed method of structural mechanics using the relations of the method of B.N. Zhemochkin and some numerical results obtained using the computer program Mathematica are presented. Note that the issues of calculating flat frames based on an elastic foundation on a spatial load have not yet been fully investigated. The author knows the works of only B.N. Zhemochkin, M.I. Gorbunova-Posadova, I.A. Simvulidi, S.N. Klepikova, S.D. Semenyuk, in which various approaches were used to study the calculation of vertical flat frames, isolated foundation slabs, including mesh slabs, as well as spatial monolithic foundations, as a system of cross belts on an elastic foundation for a vertical load. Moreover, the torsional deformations of the rods were strictly taken into account only in the works of S.D. Semenyuk. The method for calculating flat frames on an elastic foundation, given in the author’s work, is based on the mixed method of structural mechanics using Zhemochkin’s influence functions. To determine the coefficients and free terms of the canonical equations, the calculation uses the ratios for the deflections of beams as bar elements with restraint in rigid junctions.
Key words: strip foundations, flat frames, design model, system of cross belts, elastic foundation, mixed method, Ritz method, Zhemochkin’s influence functions, settlements, contact stresses.
Abstract.The paper proposes for discussion new formulations of the problems of static calculation of flat frames on an elastic foundation for a spatial load, as design models of strip foundations for multi-storey buildings and structures. An algorithm for solving these problems by the mixed method of structural mechanics using the relations of the method of B.N. Zhemochkin and some numerical results obtained using the computer program Mathematica are presented. Note that the issues of calculating flat frames based on an elastic foundation on a spatial load have not yet been fully investigated. The author knows the works of only B.N. Zhemochkin, M.I. Gorbunova-Posadova, I.A. Simvulidi, S.N. Klepikova, S.D. Semenyuk, in which various approaches were used to study the calculation of vertical flat frames, isolated foundation slabs, including mesh slabs, as well as spatial monolithic foundations, as a system of cross belts on an elastic foundation for a vertical load. Moreover, the torsional deformations of the rods were strictly taken into account only in the works of S.D. Semenyuk. The method for calculating flat frames on an elastic foundation, given in the author’s work, is based on the mixed method of structural mechanics using Zhemochkin’s influence functions. To determine the coefficients and free terms of the canonical equations, the calculation uses the ratios for the deflections of beams as bar elements with restraint in rigid junctions.
Key words: strip foundations, flat frames, design model, system of cross belts, elastic foundation, mixed method, Ritz method, Zhemochkin’s influence functions, settlements, contact stresses.
УДК 69.01 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.24.30
В.П. ШАРКОВ, к.т.н., доцент, ст. науч. сотр. Российский государственный аграрный университет — МСХА имени К.А. Тимирязева; e-mail: V.P.Sharkov@mail.ru
ОБ АСИМПТОТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИНАХ ВЕРТИКАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В СИЛОСАХ ПРИ ИХ ОПОРОЖНЕНИИ (ДЛЯ СЛУЧАЯ ШЕРОХОВАТЫХ СТЕН)...24
Новизной работы является то, что для выявленного автором экстремального напряженно-деформированного состояния (НДС), возникающего при опорожнении силосов, впервые получены величины вертикального давления заполнителя, в том числе эпюра и осредненное его значение. Имеющиеся по этой теме формулы не учитывают возникающего при этом скачкообразного повышения касательных напряжений (до величин главных) и горизонтального давления. Полученная эпюра давления по отношению к статической оригинальна, имеет с ней разрыв; ее очертание имеет параболическую форму с минимальной ординатой в центре. Результаты получены для шероховатых стен в силосах круглого сечения большой высоты, а давления – для асимптотических значений. При переходе из исходного в экстремальное НДС скачкообразное падение вертикального давления может быть многократным: среднего – до 4,7 раза, а у оси силоса – до 12,4 раза. Такие масштабные скачки давлений, возникающие при сдвиге заполнителя у стен, могут являться источником динамических воздействий, способствующих дальнейшему опорожнению силоса.
Ключевые слова: силос, выгрузка, вертикальные давления, скачок давлений, расчеты, экстремальное НДС, эпюры, диаграмма Мора.
Ключевые слова: силос, выгрузка, вертикальные давления, скачок давлений, расчеты, экстремальное НДС, эпюры, диаграмма Мора.
УДК 69.01 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.24.30. ABOUT ASYMTATIC VALUES OF VERTICAL PRESSURE IN SILOS DURING THEIR EMPTYING (FOR THE CASE OF ROUGH WALLS). V.P. Sharkov, Russian state agrarian university – Moscow state agricultural academy named after K.A. Timiryazev; e-maii: V.P.Sharkov@mail.ru
Abstract: The novelty of the work is that for the identified by the author the extreme stress-strain state (SSS) that occurs during the emptying of silos, the values of the vertical pressure of the filler were obtained for the first time, including the diagram and its averaged value. The formulas available on this topic do not take into account the resulting abrupt increase in shear stresses (up to the main values) and horizontal pressure. The resulting pressure diagram with respect to the static one is original, has a break with it; its outline has a parabolic shape with a minimum ordinate in the center. The results were obtained for rough walls in silos with a circular cross-section of high heights, and pressures – for asymptotic values. In the transition from the initial to the extreme stress-strain state, the jump-like drop in vertical pressure can be multiple: average – up to 4.7 times, and at the silo axis – up to 12.4 times. Such large-scale pressure surges that occur when the aggregate moves against the walls can be a source of dynamic influences that contribute to the further emptying of the silo.
Key words: silo, unloading, vertical pressures, pressure, jump calculations, extreme stress-strain state, diagrams, Mohr diagram.
Abstract: The novelty of the work is that for the identified by the author the extreme stress-strain state (SSS) that occurs during the emptying of silos, the values of the vertical pressure of the filler were obtained for the first time, including the diagram and its averaged value. The formulas available on this topic do not take into account the resulting abrupt increase in shear stresses (up to the main values) and horizontal pressure. The resulting pressure diagram with respect to the static one is original, has a break with it; its outline has a parabolic shape with a minimum ordinate in the center. The results were obtained for rough walls in silos with a circular cross-section of high heights, and pressures – for asymptotic values. In the transition from the initial to the extreme stress-strain state, the jump-like drop in vertical pressure can be multiple: average – up to 4.7 times, and at the silo axis – up to 12.4 times. Such large-scale pressure surges that occur when the aggregate moves against the walls can be a source of dynamic influences that contribute to the further emptying of the silo.
Key words: silo, unloading, vertical pressures, pressure, jump calculations, extreme stress-strain state, diagrams, Mohr diagram.
Деформационные расчеты
Deformation calculations
Deformation calculations
УДК 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.31.36
В.В. МИЩЕНКО, главный специалист АО «КОНЦЕРН ТИТАН-2»; e-mail: mat_c@mal.ru
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРОВОДОВ И ТРОСОВ...31
Введено понятие «действующего» тяжения в проводе для замены приближенного «среднего» значения, используемого для определения упругой деформации провода. «Действующее» тяжение вызывает упругую деформацию гибкой растяжимой нити, равнозначную деформации под действием фактического тяжения, неравномерного по длине нити. Представлена формула для «действующего» тяжения в проводе.
Ключевые слова: линия электропередачи, провод ВЛ, механический расчет провода.
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРОВОДОВ И ТРОСОВ...31
Введено понятие «действующего» тяжения в проводе для замены приближенного «среднего» значения, используемого для определения упругой деформации провода. «Действующее» тяжение вызывает упругую деформацию гибкой растяжимой нити, равнозначную деформации под действием фактического тяжения, неравномерного по длине нити. Представлена формула для «действующего» тяжения в проводе.
Ключевые слова: линия электропередачи, провод ВЛ, механический расчет провода.
UDC 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.31.36. ON THE ISSUE OF DETERMINING THE ELASTIC DEFORMATION OF WIRES AND CABLES. V.V. Mishchenko, CONCERN TITAN-2; e-mail: mat_c@mal.ru
Abstract. The concept of “effective value” tension in the wire is introduced to replace the approximate “average” value used to determine the elastic deformation of the wire. “Еffеctive value” tension causes elastic deformation of the flexible tensile thread, which is equivalent to deformation under the action of the actual tension, which is not uniform along the length of the thread. The formula for the “effective value” tension in the wire is presented.
Key words: power line, overhead wire, mechanical wire calculation.
Abstract. The concept of “effective value” tension in the wire is introduced to replace the approximate “average” value used to determine the elastic deformation of the wire. “Еffеctive value” tension causes elastic deformation of the flexible tensile thread, which is equivalent to deformation under the action of the actual tension, which is not uniform along the length of the thread. The formula for the “effective value” tension in the wire is presented.
Key words: power line, overhead wire, mechanical wire calculation.
Численные расчеты
Numerical calculations
Numerical calculations
УДК 69.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.36.43
А.Н. ПОПОВ, аспирант, А.Д. ЛОВЦОВ, д.т.н. Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск; E-mail: sanyapov@mail.ru
КОНТАКТ С ТРЕНИЕМ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ С УЧЕТОМ ЗАЗОРОВ...36
Рассматривается моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел с учетом начального зазора. Задача ставится как линейная задача дополнительности (ЛЗД) [1]. Предмет исследования – расширение существующей постановки задачи [2] на решение контактных задач с учетом зазоров. Проведена серия расчетов задач и сравнение полученных решений с программным комплексом ANSYS, часть из которых приведена в статье. Разобраны достоинства и недостатки предлагаемого подхода.
Ключевые слова: конструктивная нелинейность, контакт с трением, односторонние связи, линейная задача дополнительности, зазор, численные модели, метод конечных элементов.
КОНТАКТ С ТРЕНИЕМ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ С УЧЕТОМ ЗАЗОРОВ...36
Рассматривается моделирование контактного взаимодействия деформируемых тел с учетом начального зазора. Задача ставится как линейная задача дополнительности (ЛЗД) [1]. Предмет исследования – расширение существующей постановки задачи [2] на решение контактных задач с учетом зазоров. Проведена серия расчетов задач и сравнение полученных решений с программным комплексом ANSYS, часть из которых приведена в статье. Разобраны достоинства и недостатки предлагаемого подхода.
Ключевые слова: конструктивная нелинейность, контакт с трением, односторонние связи, линейная задача дополнительности, зазор, численные модели, метод конечных элементов.
UDC 69.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.36.43. FRICTIONAL CONTACT IN THE LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEM WITH GAPS ACCOUNT. A.N. Popov, A.D. Lovtsov, Pacific National University, Khabarovsk; e-mail: sanyapov@mail.ru
Abstract. Considers the modeling of contact interaction of deformable bodies taking into account the initial gap. The problem is set as the linear complementarity problem (LCP) [1]. The subject of the study is an extension of the existing statement of the problem [2] to the solution of contact problems taking into account gaps. A series of problem calculations and a comparison of the solutions obtained with the ANSYS software package were carried out, some of which are given in the article. The advantages and disadvantages of the proposed approach are analyzed.
Key words: constructive nonlinearity, frictional contact, unilateral constrains, linear complementarity problem, gap, numerical models, finite element method.
Abstract. Considers the modeling of contact interaction of deformable bodies taking into account the initial gap. The problem is set as the linear complementarity problem (LCP) [1]. The subject of the study is an extension of the existing statement of the problem [2] to the solution of contact problems taking into account gaps. A series of problem calculations and a comparison of the solutions obtained with the ANSYS software package were carried out, some of which are given in the article. The advantages and disadvantages of the proposed approach are analyzed.
Key words: constructive nonlinearity, frictional contact, unilateral constrains, linear complementarity problem, gap, numerical models, finite element method.
Динамические расчеты
Dynamic calculation
Dynamic calculation
УДК 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.44.49
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ, г. Москва; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКИ С ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТЬЮ ЕЕ ДВИЖЕНИЯ. Часть 1. Действие на балку простейшей силовой и инерционной нагрузки...44
Предлагается метод расчета стержней на упругом основании при действии инерционной нагрузки и ее движении с переменной скоростью. Рассмотрены тестовые задачи о движении силы или груза с переменными скоростями по шарнирно опертой балке на упругом основании. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи: шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод «узловых ускорений» для учета действия на сооружения подвижной инерционной нагрузки.
Ключевые слова: переменная скорость, шаговые процедуры, стержни на упругом основании, железнодорожный путь.
Ключевые слова: переменная скорость, шаговые процедуры, стержни на упругом основании, железнодорожный путь.
UDC 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.44.49. CALCULATION METHOD FOR A BEAM ON ELASTIC BASE UNDER THE ACTION OF INERTIAL LOAD WITH VARIABLE SPEED OF ITS MOVEMENT. Part 1. The action of the simplest force and inertial load on the beam. I.I. Ivanchenko, Russian University of Transport (RUT MIIT), Moscow; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
Abstract. The method for calculating rods on an elastic base under the action of an inertial load and its movement with variable speed is proposed. Test problems on the movement of a force or a load with variable speeds along a pivotally supported beam on an elastic base are considered. To construct the methodology, the following methods are used, proposed earlier by the author of the article: the step-bystep procedure for solving problems of unsteady dynamics of structures and the method of “nodal accelerations” to account for the action of a mobile inertial load on structures.
Key words: variable speed, step procedures, rods on an elastic base, railway track.
Key words: variable speed, step procedures, rods on an elastic base, railway track.
УДК 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.49.54
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ, г. Москва; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКИ С ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТЬЮ ЕЕ ДВИЖЕНИЯ. Часть 2. Действие на стержни, моделирующие протяженный рельсовый путь, железнодорожной нагрузки...49
Предлагается метод расчета стержней на упругом основании при действии инерционной железнодорожной нагрузки при ее движении с переменной скоростью. Рассматривается задача о взаимодействии протяженной балки на упругом основании и экипажа в условиях смены его равномерного движения на равнопеременное, моделирующее процесс торможения вагона, что позволяет оценивать процесс обезгруживания колесной пары вагона в аварийной ситуации. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи: шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод «узловых ускорений» для учета действия на рельсовый путь подвижной инерционной железнодорожной нагрузки.
Ключевые слова: переменная скорость, шаговые процедуры, стержни на упругом основании, вагон скоростного состава, железнодорожный путь.
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. РУТ МИИТ, г. Москва; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru
МЕТОД РАСЧЕТА БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ИНЕРЦИОННОЙ НАГРУЗКИ С ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТЬЮ ЕЕ ДВИЖЕНИЯ. Часть 2. Действие на стержни, моделирующие протяженный рельсовый путь, железнодорожной нагрузки...49
Предлагается метод расчета стержней на упругом основании при действии инерционной железнодорожной нагрузки при ее движении с переменной скоростью. Рассматривается задача о взаимодействии протяженной балки на упругом основании и экипажа в условиях смены его равномерного движения на равнопеременное, моделирующее процесс торможения вагона, что позволяет оценивать процесс обезгруживания колесной пары вагона в аварийной ситуации. Для построения методики используются предложенные ранее автором статьи: шаговая процедура для решения задач неустановившейся динамики сооружений и метод «узловых ускорений» для учета действия на рельсовый путь подвижной инерционной железнодорожной нагрузки.
Ключевые слова: переменная скорость, шаговые процедуры, стержни на упругом основании, вагон скоростного состава, железнодорожный путь.
UDC 624.07.534.1 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.49.54. CALCULATION METHOD FOR A BEAM ON ELASTIC BASE UNDER THE ACTION OF INERTIAL LOAD WITH VARIABLE SPEED OF ITS MOVEMENT. Part 2. Action on rods that simulate an extended rail track under railway loads. I.I. IVANCHENKO, Russian University of Transport (RUT MIIT), Moscow; e-mail: ivaii011@mtu-net.ru.
Abstract. The article proposes the method for calculating rods on an elastic base under the action of an inertial railway load when it moves at variable speed. The problem of the interaction of the extended beam on the elastic base and the carriage in the conditions of changing its uniform motion to an equally variable one simulating the process of wagon braking is considered. It allows to evaluate the process of unloading the wagon wheel-set in an emergency situation. To construct the methodology the following methods proposed earlier by the author of the article are used: the step-by-step procedure for solving problems of unsteady dynamics of structures and the method of "nodal accelerations" for taking into account the action of a mobile inertial railway load on the rail track.
Key words: variable speed, step procedures, rods on elastic base, high-speed train car, a railway track.
Abstract. The article proposes the method for calculating rods on an elastic base under the action of an inertial railway load when it moves at variable speed. The problem of the interaction of the extended beam on the elastic base and the carriage in the conditions of changing its uniform motion to an equally variable one simulating the process of wagon braking is considered. It allows to evaluate the process of unloading the wagon wheel-set in an emergency situation. To construct the methodology the following methods proposed earlier by the author of the article are used: the step-by-step procedure for solving problems of unsteady dynamics of structures and the method of "nodal accelerations" for taking into account the action of a mobile inertial railway load on the rail track.
Key words: variable speed, step procedures, rods on elastic base, high-speed train car, a railway track.
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 624.072.2(043) DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.55.64
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доц. Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСОЛЬНО-БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПРОФИЛЬНЫХ ТРУБ...55
Приведено новое техническое решение консольно-балочных конструкций из плоскоовальных и прямоугольных профильных труб (гнутосварных профилей), отличающихся регулярно-переменной высотой при постоянной ширине поперечного сечения. В одном варианте сечение балки на консоли имеет форму круглого кольца и в заделке – плоскоовальную форму высотой, равной 3,064 диаметра кольца, а в другом варианте сечение балки на консоли имеет форму квадрата и в заделке – форму прямоугольника высотой, равной 3,0 размера квадрата. При помощи приближенной методики расчета тонкостенных сечений по их средним (срединным) линиям, неоднократно апробированной в вариантном и оптимальном проектировании несущих конструкций, оптимизированы основные параметры консольных балок с кругло-плоскоовальными и квадратно-прямоугольными сечениями, оказывающих силовое сопротивление распределенной и сосредоточенной нагрузке. Представлен сравнительный расчет конструктивных коэффициентов и коэффициентов использования консольно-балочных элементов на примере их реализации из одной и той же листовой заготовки. Выявлен рост несущей способности с переходом от прямоугольной формы сечения к плоскоовальной, оборотной стороной которого является увеличение габаритов по высоте и ширине того же сечения. Подтверждена достаточная корректность приближенной методики расчета для ее использования на разных стадиях проектирования несущих конструкций.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, регулярно-переменные сечения, профильные трубы, гнутосварные профили, балочные системы, консольные балки.
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доц. Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСОЛЬНО-БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПРОФИЛЬНЫХ ТРУБ...55
Приведено новое техническое решение консольно-балочных конструкций из плоскоовальных и прямоугольных профильных труб (гнутосварных профилей), отличающихся регулярно-переменной высотой при постоянной ширине поперечного сечения. В одном варианте сечение балки на консоли имеет форму круглого кольца и в заделке – плоскоовальную форму высотой, равной 3,064 диаметра кольца, а в другом варианте сечение балки на консоли имеет форму квадрата и в заделке – форму прямоугольника высотой, равной 3,0 размера квадрата. При помощи приближенной методики расчета тонкостенных сечений по их средним (срединным) линиям, неоднократно апробированной в вариантном и оптимальном проектировании несущих конструкций, оптимизированы основные параметры консольных балок с кругло-плоскоовальными и квадратно-прямоугольными сечениями, оказывающих силовое сопротивление распределенной и сосредоточенной нагрузке. Представлен сравнительный расчет конструктивных коэффициентов и коэффициентов использования консольно-балочных элементов на примере их реализации из одной и той же листовой заготовки. Выявлен рост несущей способности с переходом от прямоугольной формы сечения к плоскоовальной, оборотной стороной которого является увеличение габаритов по высоте и ширине того же сечения. Подтверждена достаточная корректность приближенной методики расчета для ее использования на разных стадиях проектирования несущих конструкций.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, регулярно-переменные сечения, профильные трубы, гнутосварные профили, балочные системы, консольные балки.
UDC 624.072.2(043) DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.55.64. OPTIMIZATION OF CANTILEVER-BEAM STRUCTURES MADE OF PROFILE PIPES. A.S. Marutyan, Branch of the North Caucasus Federal University, Pyatigorsk; e-mail: al_marut@mail.ru.
Abstract. A new technical solution is given for cantilever-beam structures made of flat oval and rectangular profile pipes (bent-welded profiles), which differ in regularly variable height with the constant cross-section width. In one variant, the cross-section of the beam on the console has the shape of a round ring and in the embedding has a flat oval shape with a height equal to 3.064 of the ring diameter. In another variant, the cross-section of the beam on the console has the shape of a square and in the embedding has the shape of a rectangle with a height equal to 3.0 of the square size. The article describes basic parameters of cantilever beams with circular-flat-oval and square-rectangular cross-sections that provide force resistance to distributed and concentrated loads. These parameters were optimised using an approximate method for calculating thin-walled sections along their median lines and were tested in the variant and optimal design of load-bearing structures. A comparative calculation of the design coefficients and the coefficients of the use of cantilever-beam elements is presented by the example of their implementation from the same slab. The sufficient correctness of the approximate calculation method for its use at different stages of the design of load-bearing structures is confirmed.
Key words: calculation of optimal parameters, regularly variable cross-sections, profile pipes, bentwelded profiles, beam systems, cantilever beams.
Abstract. A new technical solution is given for cantilever-beam structures made of flat oval and rectangular profile pipes (bent-welded profiles), which differ in regularly variable height with the constant cross-section width. In one variant, the cross-section of the beam on the console has the shape of a round ring and in the embedding has a flat oval shape with a height equal to 3.064 of the ring diameter. In another variant, the cross-section of the beam on the console has the shape of a square and in the embedding has the shape of a rectangle with a height equal to 3.0 of the square size. The article describes basic parameters of cantilever beams with circular-flat-oval and square-rectangular cross-sections that provide force resistance to distributed and concentrated loads. These parameters were optimised using an approximate method for calculating thin-walled sections along their median lines and were tested in the variant and optimal design of load-bearing structures. A comparative calculation of the design coefficients and the coefficients of the use of cantilever-beam elements is presented by the example of their implementation from the same slab. The sufficient correctness of the approximate calculation method for its use at different stages of the design of load-bearing structures is confirmed.
Key words: calculation of optimal parameters, regularly variable cross-sections, profile pipes, bentwelded profiles, beam systems, cantilever beams.
УДК 692.48: 69.05 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.64.73
А.А. ПОГОРЕЛЬЦЕВ, к.т.н, С.Б. ТУРКОВСКИЙ, к.т.н ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; e-mail: pogara@yandex.ru
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТЫКОВ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА V-ОБРАЗНЫХ АНКЕРАХ...64
Приведен анализ проблемы стыков растянутых элементов клееных деревянных конструкциях, являющихся ответственными узлами. Стыки системы ЦНИИСК широко используются для сборных конструкций большого пролета. Они обеспечивают равнопрочность с основным сечением, не чувствительны к трещинам, надежны и эффективны. Рассмотрены результаты натурных испытаний стыка нижнего пояса фермы пролетом 56 м. Подтверждена достаточная прочность стыка, выявлены возможности улучшения конструкции. Результаты учтены в растянутых стыках ферм аквапарка «Мореон». Приведены натурные испытания стыка для уточнения расчетных положений и контроля качества изготовления. Нагрузка прикладывалась до 1750 кН ступенями по 200 кН с разгрузкой. Измерялись деформации анкеров и древесины тензодатчиками. Получены зависимости напряжений от нагрузки и характер распределения их в соединениях. Выполнены численные исследования испытанного узла. Экспериментально доказана эффективность стыков системы ЦНИИСК.
Ключевые слова: растянутый стык, анкерные пластины, V-образные вклеенные анкеры, упругая работа, нормальные напряжения вдоль волокон.
А.А. ПОГОРЕЛЬЦЕВ, к.т.н, С.Б. ТУРКОВСКИЙ, к.т.н ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; e-mail: pogara@yandex.ru
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТЫКОВ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА V-ОБРАЗНЫХ АНКЕРАХ...64
Приведен анализ проблемы стыков растянутых элементов клееных деревянных конструкциях, являющихся ответственными узлами. Стыки системы ЦНИИСК широко используются для сборных конструкций большого пролета. Они обеспечивают равнопрочность с основным сечением, не чувствительны к трещинам, надежны и эффективны. Рассмотрены результаты натурных испытаний стыка нижнего пояса фермы пролетом 56 м. Подтверждена достаточная прочность стыка, выявлены возможности улучшения конструкции. Результаты учтены в растянутых стыках ферм аквапарка «Мореон». Приведены натурные испытания стыка для уточнения расчетных положений и контроля качества изготовления. Нагрузка прикладывалась до 1750 кН ступенями по 200 кН с разгрузкой. Измерялись деформации анкеров и древесины тензодатчиками. Получены зависимости напряжений от нагрузки и характер распределения их в соединениях. Выполнены численные исследования испытанного узла. Экспериментально доказана эффективность стыков системы ЦНИИСК.
Ключевые слова: растянутый стык, анкерные пластины, V-образные вклеенные анкеры, упругая работа, нормальные напряжения вдоль волокон.
UDC 692.48: 69.05 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.64.73. EXPERIMENTAL STUDIES OF TIMBER STRUCTURES’ STRETCHED JOINTS ON V-SHAPED ANCHORS. A.A. Pogoreltsev, S.B. Turkovskii, JSC «Research center «Construction» (Kucherenko TSNIISK), Moscow, Russia; e-mail: pogara@yandex.ru
Abstract.The analysis of the problem of joints of stretched elements of glued wooden structures, which are critical nodes, is given. The joints of the TsNIISK system are widely used for prefabricated structures of a large span. They provide equal strength with the main section, are not sensitive to cracks, are reliable and efficient. The results of full-scale tests of the joint of the lower chord of the truss with a span of 56 m are given in this article. Also in this article sufficient joint strength is confirmed and the possibilities for improving the structure are revealed. The results are taken into account in the stretched joints of the farms of the Moreon water park. Full-scale tests of the joint are presented to clarify the design positions and control the quality of manufacture. The load was applied up to 1750 kN in 200 kN steps with unloading. Deformations of anchors and wood were measured using strain gauges. The dependences of stresses on the load and the nature of their distribution in the joints are obtained. Numerical studies of the tested unit are carried out. The efficiency of the joints of the TsNIISK system has been experimentally proved.
Key words: tensile joint, anchor plates, V-shaped glued in anchors, elastic work, normal stresses along the fibers.
Abstract.The analysis of the problem of joints of stretched elements of glued wooden structures, which are critical nodes, is given. The joints of the TsNIISK system are widely used for prefabricated structures of a large span. They provide equal strength with the main section, are not sensitive to cracks, are reliable and efficient. The results of full-scale tests of the joint of the lower chord of the truss with a span of 56 m are given in this article. Also in this article sufficient joint strength is confirmed and the possibilities for improving the structure are revealed. The results are taken into account in the stretched joints of the farms of the Moreon water park. Full-scale tests of the joint are presented to clarify the design positions and control the quality of manufacture. The load was applied up to 1750 kN in 200 kN steps with unloading. Deformations of anchors and wood were measured using strain gauges. The dependences of stresses on the load and the nature of their distribution in the joints are obtained. Numerical studies of the tested unit are carried out. The efficiency of the joints of the TsNIISK system has been experimentally proved.
Key words: tensile joint, anchor plates, V-shaped glued in anchors, elastic work, normal stresses along the fibers.