N 3 за 2009 год
Расчёты на прочность
Н.В. КЛЮЕВА, к.т.н., доц., Н.Б. АНДРОСОВА, инж., К.А. ШУВАЛОВ, инж. (Орловский государственный технический университет)
Расчёты на прочность
Н.В. КЛЮЕВА, к.т.н., доц., Н.Б. АНДРОСОВА, инж., К.А. ШУВАЛОВ, инж. (Орловский государственный технический университет)
ОБЩИЙ КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДАЕМОГО БЕТОНА ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...2
Cформулирован общий критерий прочности коррозионно повреждаемого бетона для случая плоского напряженного состояния. В системе координат главных нормальных напряжений критерий описывает поверхность эллипсоида, характерные размеры которого зависят от кинетики коррозионных процессов во времени.
Ключевые слова: критерий прочности, коррозионно повреждаемый бетон, плоское напряженное состояние, кинетика коррозии.
Cформулирован общий критерий прочности коррозионно повреждаемого бетона для случая плоского напряженного состояния. В системе координат главных нормальных напряжений критерий описывает поверхность эллипсоида, характерные размеры которого зависят от кинетики коррозионных процессов во времени.
Ключевые слова: критерий прочности, коррозионно повреждаемый бетон, плоское напряженное состояние, кинетика коррозии.
UDC 624.041.4:624.072.2. Klyuyeva N.V., Androsova N.B., Shuvalov K.A. GENERAL STRENGTH CONDITION FOR CORROSION-DAMAGED CONCRETE AT PLANE STRESS
On the basis of the specific premise about a phenomenological uniformity of kinetics of non-equilibrium processes in the damages movement and development of a concrete creep flow a general strength condition for corrosion-damaged concrete in the case of plane stress is formulated. In the co-ordinates of principal normal stresses this condition describes the surface of an ellipsoid which typical dimensions depend mainly on the kinetics of corrosion processes as times goes by.
Key Words: The deformation theory of plasticity, corrosially damaged concrete, complex stressed state taking into accout.
On the basis of the specific premise about a phenomenological uniformity of kinetics of non-equilibrium processes in the damages movement and development of a concrete creep flow a general strength condition for corrosion-damaged concrete in the case of plane stress is formulated. In the co-ordinates of principal normal stresses this condition describes the surface of an ellipsoid which typical dimensions depend mainly on the kinetics of corrosion processes as times goes by.
Key Words: The deformation theory of plasticity, corrosially damaged concrete, complex stressed state taking into accout.
Л.Н. ЛУГОВСКОЙ, почетный строитель РФ, Р.М. ГАЛЕЕВ, канд. экон. наук (Экспертно-консультационный центр «Диагностика и контроль»)
КИНЕМАТИКА ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ...6
Полученное уравнение кинематики стержневых систем дает возможность рассчитывать безопасный временной срок службы конструкций, эксплуатируемых в агрессивных средах, исходя из изменения геометрии сечений элементов.
Ключевые слова: коррозия конструкционных материалов, площадь коррозии рабочего сечения, статическая нагрузка, линейно-деформируемая система.
КИНЕМАТИКА ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ...6
Полученное уравнение кинематики стержневых систем дает возможность рассчитывать безопасный временной срок службы конструкций, эксплуатируемых в агрессивных средах, исходя из изменения геометрии сечений элементов.
Ключевые слова: коррозия конструкционных материалов, площадь коррозии рабочего сечения, статическая нагрузка, линейно-деформируемая система.
НЕЛЛИ В.ЭРЕМАДЗЕ, к.т.н., НАНА В.ЭРЕМАДЗЕ, к.т.н. (Институт строительной механики и сейсмостойкости им. К. Завриева.Тбилиси.Грузия.)
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОСТЕННОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ОБОЛОЧКИ ВИДА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА...8
Разработана методика упруго-пластического расчета тонкостенных железобетонных оболочек, по которой устанавливают критические сечения и точки максимальных перемещений, определяют усилия в сечениях и перемещения критических точек от внешней нагрузки, как в упругой, так и в пластической стадиях. Методика дает возможность проследить поведение конструкции с начала нагрузки до ее разрушения. Рассматривается стадия упругой работы.
Ключевые слова: тонкостенные железобетонные оболочки, несущая способность, упругая работа.
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОСТЕННОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ОБОЛОЧКИ ВИДА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПАРАБОЛОИДА...8
Разработана методика упруго-пластического расчета тонкостенных железобетонных оболочек, по которой устанавливают критические сечения и точки максимальных перемещений, определяют усилия в сечениях и перемещения критических точек от внешней нагрузки, как в упругой, так и в пластической стадиях. Методика дает возможность проследить поведение конструкции с начала нагрузки до ее разрушения. Рассматривается стадия упругой работы.
Ключевые слова: тонкостенные железобетонные оболочки, несущая способность, упругая работа.
UDC 624.04.012. Eremadze Nelli, Eremadze Nana. METHODIC OF DETERMINATION OF ELASTIC MODE OF DEFORMATION OF THIN"WALLED REINFORCED CONCRETE SHELL TYPE OF HYPERBOLICAL PARABOLOID SUMMARY
Authors have elaborated the methodic of Elastic-Plastic analysis of thin-walled reinforced concrete shells, according to which, based on method of limit equilibrium the critical cross-sections and critical points, i.e. points of maximum replacements, are established, moments in critical cross-sections and deformations of critical points are determined as in elastic, as in plastic stage of work. Based on deformation criteria the bearing capacity of structure is established. The methodic gives possibility to monitor the structure behaviour from initial loadings up to destruction. Structure nonlinear analysis actual as well with relation to the fact that it represents the basis for earthquake resistant design. Engineer-professionals prefer nonlinear static analysis (pushover) that is described in EC-8, FEMA 273/356 and ATC-40. At present the use of nonlinear static procedure for structure seismic calculations is widely spread over the world, in USA, Japan and other countries. The methodic covers analysis of thin-walled reinforced concrete shells as are shell type of hyperbolical paraboloid, dome, mushroom shell etc. In represented work the methodic of elastic analysis of reinforced concrete shell type of hyperbolical paraboloid is given that represents the part of elaborated methodic and serves as basis of plastic analysis of the shell under investigation.
Key Words: thin-walled reinforced concrete shell, elastic deformation
Authors have elaborated the methodic of Elastic-Plastic analysis of thin-walled reinforced concrete shells, according to which, based on method of limit equilibrium the critical cross-sections and critical points, i.e. points of maximum replacements, are established, moments in critical cross-sections and deformations of critical points are determined as in elastic, as in plastic stage of work. Based on deformation criteria the bearing capacity of structure is established. The methodic gives possibility to monitor the structure behaviour from initial loadings up to destruction. Structure nonlinear analysis actual as well with relation to the fact that it represents the basis for earthquake resistant design. Engineer-professionals prefer nonlinear static analysis (pushover) that is described in EC-8, FEMA 273/356 and ATC-40. At present the use of nonlinear static procedure for structure seismic calculations is widely spread over the world, in USA, Japan and other countries. The methodic covers analysis of thin-walled reinforced concrete shells as are shell type of hyperbolical paraboloid, dome, mushroom shell etc. In represented work the methodic of elastic analysis of reinforced concrete shell type of hyperbolical paraboloid is given that represents the part of elaborated methodic and serves as basis of plastic analysis of the shell under investigation.
Key Words: thin-walled reinforced concrete shell, elastic deformation
Динамические расчёты
Г.Г. БУЛЫЧЕВ, др физ.мат. наук, проф. (МИРЭА, г. Москва)
МАТРИЧНАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИНВАРИАНТОВ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД...14
Строится матричная форма дифференциальных инвариантов первого порядка, исследуются их структура и свойства. Приводятся примеры использования построенных матричных инвариантов при решении различных задач.
Ключевые слова: динамика сплошных сред, дифференциальные инварианты первого порядка.
МАТРИЧНАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИНВАРИАНТОВ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД...14
Строится матричная форма дифференциальных инвариантов первого порядка, исследуются их структура и свойства. Приводятся примеры использования построенных матричных инвариантов при решении различных задач.
Ключевые слова: динамика сплошных сред, дифференциальные инварианты первого порядка.
UDC 539.3. Bulychev G.G. MATRIX FORM OF DIFFERENTIAL INVARIANTS IN SOLID MEDIA DYNAMICS PROBLEMS
The method of first order differential operators matrix form construction is advanced. The matrix expressions are constructed for gradient, vector’s spur, tensor’s divergence, deformation and distortion. There are investigated the properties of the matrixes, which determine these expression’s structure. The constructed expressions independence from coordinate axis turning is shown. In closing two examples are considered to use of the constructed expressions and its properties in the process of the mathematical physic problems solving.
Key Words: differential invariants, solid media dynamic.
The method of first order differential operators matrix form construction is advanced. The matrix expressions are constructed for gradient, vector’s spur, tensor’s divergence, deformation and distortion. There are investigated the properties of the matrixes, which determine these expression’s structure. The constructed expressions independence from coordinate axis turning is shown. In closing two examples are considered to use of the constructed expressions and its properties in the process of the mathematical physic problems solving.
Key Words: differential invariants, solid media dynamic.
В.А. ГОРДОН, др техн. наук, проф., Т.В. ПОТУРАЕВА, инж., ОрелГТУ, г. Орел
ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ БАЛКИ С ТРЕЩИНОЙ...19
Свободно опертая по концам балка с открытой поперечной трещиной моделируется двумя балочными сегментами, соединенными пружиной кручения. Жесткость пружины представляется функцией относительной глубины трещины. Исследуется зависимость собственных частот изгибных колебаний предложенной модели поврежденной балки от относительных параметров трещины: глубины и положения по длине балки.
Ключевые слова: изгибные колебания,свободно опертая балка.
ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ БАЛКИ С ТРЕЩИНОЙ...19
Свободно опертая по концам балка с открытой поперечной трещиной моделируется двумя балочными сегментами, соединенными пружиной кручения. Жесткость пружины представляется функцией относительной глубины трещины. Исследуется зависимость собственных частот изгибных колебаний предложенной модели поврежденной балки от относительных параметров трещины: глубины и положения по длине балки.
Ключевые слова: изгибные колебания,свободно опертая балка.
А.В.КОРОБКО,д.т.н., Н.Г.КАЛАШНИКОВА,к.т.н., М.А.СЕНИН,инж. (Орловский государственный технический университет, г. Орел)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ПАРАЛЛЕЛОГРАММНЫХ ПЛАСТНОК С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ...24
Рассматриваются упругие параллелограммные пластинки с комбинированными граничными условиями (любая комбинация условий шарнирного опирания и жесткого защемления по их сторонам). Задача определения основных частот колебаний таких пластинок решается с помощью метода интерполяции по коэффициенту формы.
Ключевые слова: упругие параллелограммные пластинки, частоты колебаний.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ПАРАЛЛЕЛОГРАММНЫХ ПЛАСТНОК С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ...24
Рассматриваются упругие параллелограммные пластинки с комбинированными граничными условиями (любая комбинация условий шарнирного опирания и жесткого защемления по их сторонам). Задача определения основных частот колебаний таких пластинок решается с помощью метода интерполяции по коэффициенту формы.
Ключевые слова: упругие параллелограммные пластинки, частоты колебаний.
UDC 624.04. Korobko А.V., Kalashnikova N.G., Senin М.А. DETERMINATION OF THE BASIC FREQUENCIES OSCILLATIONS FOR PARALLELOGRAM PLATES WITH COMBINED BOUNDARY OF CONDITIONS
Elastic parallelogram plates with combined boundary conditions (arbitrary combination of conditions of hinge support and rigid fixing along their sides) are examined. The problem of definition of the base frequencies oscillations of such plates is solved by means of the interpolation method by the form coefficient.
Key Words: basic frequencies oscillations, parallelogram plates
Е.Б. КОРЕНЕВА, д.т.н., проф. (МГСУ) Elastic parallelogram plates with combined boundary conditions (arbitrary combination of conditions of hinge support and rigid fixing along their sides) are examined. The problem of definition of the base frequencies oscillations of such plates is solved by means of the interpolation method by the form coefficient.
Key Words: basic frequencies oscillations, parallelogram plates
ПЛАСТИНЧАТЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ МОМЕНТНОГО ТИПА...28
Рассматриваются динамические гасители колебаний моментного типа, предназначенные для снижения уровня вибраций башенных сооружений; основные конструктивные элементы — круглые пластины переменной толщины. Изучаются случаи, в которых толщина инерционного элемента изменяется вдоль радиуса по линейному или параболическому законам.
Ключевые слова: динамические гасители колебаний, виброзащита башенных сооружений.
Рассматриваются динамические гасители колебаний моментного типа, предназначенные для снижения уровня вибраций башенных сооружений; основные конструктивные элементы — круглые пластины переменной толщины. Изучаются случаи, в которых толщина инерционного элемента изменяется вдоль радиуса по линейному или параболическому законам.
Ключевые слова: динамические гасители колебаний, виброзащита башенных сооружений.
UDC 534.1:62. Koreneva E.B. PLATE DYNAMIC VIBRATION ABSORBERS OF THE MOMENT TYPE // BUILDING MECHANICS AND DESIGN OF STRUCTURES
Dynamic vibration absorbers of the moment type intended for reduction of tower structures oscillation level are under consideration. Vibration absorbers which main elements are represented by circular plates of variable thickness are proposed. The cases of linear and parabolic thickness variation are examined.
Key Words: plate dynamic vibration absorbers.
Dynamic vibration absorbers of the moment type intended for reduction of tower structures oscillation level are under consideration. Vibration absorbers which main elements are represented by circular plates of variable thickness are proposed. The cases of linear and parabolic thickness variation are examined.
Key Words: plate dynamic vibration absorbers.
А.В. ТУРКОВ, д.т.н., С.Ю. САВИН, инж., О.В. БОЯРКИНА, инж. (Орловский государственный технический университет, г.Орел)
ВЗАИМОСВЯЗЬ ЗАДАЧ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА И СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК ЛИНЕЙНО-ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ...33
В статье рассматриваются во взаимосвязи задачи поперечного изгиба однопролетных балок линейно-переменной толщины с различными граничными условиями, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, и их свободных колебаний в ненагруженном состоянии. Показано, что произведение максимального прогиба на квадрат основной частоты колебаний балки линейно связано с отношением высот опорного сечения и сечения в середине пролета.
Ключевые слова: упругие балки, поперечный изгиб, свободные колебания, максимальный прогиб, основная частота колебаний.
ВЗАИМОСВЯЗЬ ЗАДАЧ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА И СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК ЛИНЕЙНО-ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ...33
В статье рассматриваются во взаимосвязи задачи поперечного изгиба однопролетных балок линейно-переменной толщины с различными граничными условиями, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, и их свободных колебаний в ненагруженном состоянии. Показано, что произведение максимального прогиба на квадрат основной частоты колебаний балки линейно связано с отношением высот опорного сечения и сечения в середине пролета.
Ключевые слова: упругие балки, поперечный изгиб, свободные колебания, максимальный прогиб, основная частота колебаний.
В. Д. ПОТАПОВ, д.т.н., проф., М. А. ПАПАЕВ, инж. (МИИТ)
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВИСЯЧИХ И ВАНТОВЫХ МОСТОВ ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ...38
На примере висячего и вантового мостов исследуется аэродинамическая устойчивость систем с конечным числом степеней свободы в детерминированной и стохастической постановках. Для решения задачи используется метод конечных элементов. С целью снижения порядка системы дифференциальных уравнений узловые перемещения разлагаются по формам собственных колебаний. При стохастической постановке скорость ветра принимается в виде эргодического стационарного процесса со скрытой периодичностью. При детерминированной постановке устойчивость понимается как устойчивость по Ляпунову, а при стохастической постановке – как устойчивость почти наверное. Для анализа устойчивости используется метод максимальных показателей Ляпунова. Показано существенное влияние аэродинамического демпфирования на критическое значение скорости ветра.
Ключевые слова: устойчивость, аэродинамика, случайные процессы, системы с конечным число степеней свободы, висячие и вантовые мосты.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВИСЯЧИХ И ВАНТОВЫХ МОСТОВ ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ...38
На примере висячего и вантового мостов исследуется аэродинамическая устойчивость систем с конечным числом степеней свободы в детерминированной и стохастической постановках. Для решения задачи используется метод конечных элементов. С целью снижения порядка системы дифференциальных уравнений узловые перемещения разлагаются по формам собственных колебаний. При стохастической постановке скорость ветра принимается в виде эргодического стационарного процесса со скрытой периодичностью. При детерминированной постановке устойчивость понимается как устойчивость по Ляпунову, а при стохастической постановке – как устойчивость почти наверное. Для анализа устойчивости используется метод максимальных показателей Ляпунова. Показано существенное влияние аэродинамического демпфирования на критическое значение скорости ветра.
Ключевые слова: устойчивость, аэродинамика, случайные процессы, системы с конечным число степеней свободы, висячие и вантовые мосты.
UDC 624.073.046.3. Potapov V.D., Papaev M.A. AERODYNAMIC STABILITY OF SUSPENSION AND CABLE-STAYED BRIDGES AT STOCHASTIC EXCITATION
On examples of the suspension and cable-stayed bridges the aerodynamic stability of finite degree of freedom systems in deterministic and stochastic treatment is investigated. For the solution of the problem the finite element method is used. For reducing of the order of the system of differential equations, unknown displacements are expanded with respect to eigenforms. At the stochastic treatment of the problem the wind speed is assumed in the form of an ergodic stationary process with an implicit periodicity. At the deterministic treatment the stability of the system is understudied as the stability in Liapunov sense and at the stochastic treatment as the almost sure stability. For the analysis of the stability the method of top Liapunov exponents is applied. It is shown that the aerodynamic damping can render an essential effect on the critical value of the wind speed.
Key Words: aerodynamic stability, suspension and cable-stayed bridges, stochastic excitation.
On examples of the suspension and cable-stayed bridges the aerodynamic stability of finite degree of freedom systems in deterministic and stochastic treatment is investigated. For the solution of the problem the finite element method is used. For reducing of the order of the system of differential equations, unknown displacements are expanded with respect to eigenforms. At the stochastic treatment of the problem the wind speed is assumed in the form of an ergodic stationary process with an implicit periodicity. At the deterministic treatment the stability of the system is understudied as the stability in Liapunov sense and at the stochastic treatment as the almost sure stability. For the analysis of the stability the method of top Liapunov exponents is applied. It is shown that the aerodynamic damping can render an essential effect on the critical value of the wind speed.
Key Words: aerodynamic stability, suspension and cable-stayed bridges, stochastic excitation.
Численные методы
А.В. ЕРМАКОВА, канд. техн. наук (ЮУрГУ, Челябинск)
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ПРИ РАСЧЕТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МДКЭ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ...48
Рассмотрены вопросы, связанные с формированием дополнительных расчетных схем, которые используются при расчете железобетонных конструкций методом дополнительных конечных элементов (МДКЭ). МДКЭ представляет собой вариант метода конечных элементов (МКЭ), предназначенный для расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. Также дан пример формирования дополнительных расчетных схем в условиях плоского напряженного состояния.
Ключевые слова: железобетонные конструкции, предельные состояния, МДКЭ.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ПРИ РАСЧЕТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МДКЭ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ...48
Рассмотрены вопросы, связанные с формированием дополнительных расчетных схем, которые используются при расчете железобетонных конструкций методом дополнительных конечных элементов (МДКЭ). МДКЭ представляет собой вариант метода конечных элементов (МКЭ), предназначенный для расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. Также дан пример формирования дополнительных расчетных схем в условиях плоского напряженного состояния.
Ключевые слова: железобетонные конструкции, предельные состояния, МДКЭ.
UDC 624.074.1; 624.042.5. Ermakova A.V. ADDITIONAL DESIGN DIAGRAMS IN ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES AT LIMIT STATE
The paper considers some problems connected with the formation of additional design diagrams which are used in analysis of reinforced concrete structures by Additional Finite Element Method (AFEM). AFEM is a variant of the Finite Element Method (FEM) destined for analysis of reinforced concrete structures at limit states. The example of the formation of such additional design diagram at plane stress state is also given in the paper.
Key Words: reinforced concrete structures, AFEM.
The paper considers some problems connected with the formation of additional design diagrams which are used in analysis of reinforced concrete structures by Additional Finite Element Method (AFEM). AFEM is a variant of the Finite Element Method (FEM) destined for analysis of reinforced concrete structures at limit states. The example of the formation of such additional design diagram at plane stress state is also given in the paper.
Key Words: reinforced concrete structures, AFEM.
Р.Е. КРИСТАЛИНСКИЙ (Смоленский государственный университет)
О ПОСТРОЕНИИ ФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПЛАСТИНЫ...53
О ПОСТРОЕНИИ ФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПЛАСТИНЫ...53
Рассмотрено построение функции Грина для защемленной пластины.
Ключевые слова: функция Грина, защемленная пластина.
А.А.ПОКРОВСКИЙ, д.т.н., проф. ПГУАС, Пенза. ОБ ОПИСАНИИ НДС КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА СРЕДЫ...55
Прослеживается сложившаяся методика описания напряженно-деформированных состояний конечных элементов с кинематическими граничными условиями, предлагается усовершенствование методики путем перехода к расчетной схеме элементов со смешанными граничными условиями. Методика опробована на тестовой задаче – расчете клина-консоли.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, конечный элемент сплошной среды.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, конечный элемент сплошной среды.
UDC 624.04:539:519.6. Pokrovskij A.A. ABOUT DESCRIPTION OF TENSILE DEFORMATION STATES OF EVENTUAL ELEMENT WITH KINEMATICS SCOPE TERMS
The existing method of tensile deformation states of eventual element with Kinematics scope terms is observed, its analysis is given, improvements of this method by passing to the calculation of elements with mixed scope terms are offered. The method is tested by calculation of a wedge – shaped cantilever and the comparison of results on the basis of two methods is done.
Key Words: tensile deformation states,eventual element
The existing method of tensile deformation states of eventual element with Kinematics scope terms is observed, its analysis is given, improvements of this method by passing to the calculation of elements with mixed scope terms are offered. The method is tested by calculation of a wedge – shaped cantilever and the comparison of results on the basis of two methods is done.
Key Words: tensile deformation states,eventual element
Теория оптимизации
В.И. КОРОБКО, д.т.н., проф., Р.В. АЛДУШКИН, к.т.н., А.А. ЧЕРНЯЕВ, инж. (Орловский государственный технический университет, г. Орел)
ОЦЕНКА ЖЕСТКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ БАЛКИ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННЫМИ ОПОРАМИ...56
Произведена оценка жесткости однопролетной металлической балки ступенчато-переменного сечения с жестко защемленными опорами, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Показано, что оптимально запроектированная балка по условию прочности не удовлетворяет условию жесткости. Приводится алгоритм и пример расчета по подбору оптимальных параметров балки, удовлетворяющей условию жесткости.
Ключевые слова: условие жесткости, металлическая балка.
ОЦЕНКА ЖЕСТКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ БАЛКИ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ С ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННЫМИ ОПОРАМИ...56
Произведена оценка жесткости однопролетной металлической балки ступенчато-переменного сечения с жестко защемленными опорами, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Показано, что оптимально запроектированная балка по условию прочности не удовлетворяет условию жесткости. Приводится алгоритм и пример расчета по подбору оптимальных параметров балки, удовлетворяющей условию жесткости.
Ключевые слова: условие жесткости, металлическая балка.
Расчёты на надежность
Ю.П. НАЗАРОВ, д.т.н., проф., Н.А. ПОПОВ, к.т.н., Ю.С. ВОЛКОВ, к.т.н. (ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко)
СТАНДАРТ «НАДЕЖНОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОСНОВАНИЙ»....62
СТАНДАРТ «НАДЕЖНОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОСНОВАНИЙ»....62
Стандарт организации ФГУП «НИЦ «Строительство» «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения» СТО 36554501-014-2008 является нормативным документом, устанавливающим общие правила расчета любых строительных конструкций (расчетные ситуации, предельные состояния, нагрузки и воздействия, расчетные модели и т.д.), которые также включают, как один из элементов, правила обеспечения надежности строительных конструкций (нормативные и расчетные значения нагрузок и характеристики материалов).
Ключевые слова: стандарт организации.
В.Д. РАЙЗЕР, доктор техн. наук, проф. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ НОРМИРОВАНИЯ РАСЧЕТОВ КОНСТРУКЦИЙ....66
Некоторые исторические сведения.
Некоторые исторические сведения.
Ключевые слова: метод предельных состояний.
Д.А. ТАБАНАКОВ, инж. (ООО ПИ «Спецстройпроект», г. Ярославль)
АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОВЕДЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...75
Приводится методика аналитического расчета надежности с помощью известных законов распределения случайных величин вместо метода статистических испытаний. Показана возможность сокращения вычислений без ущерба для точности расчета.
Ключевые слова: строительные конструкции, расчет на надежность, аналитический метод.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОВЕДЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...75
Приводится методика аналитического расчета надежности с помощью известных законов распределения случайных величин вместо метода статистических испытаний. Показана возможность сокращения вычислений без ущерба для точности расчета.
Ключевые слова: строительные конструкции, расчет на надежность, аналитический метод.
UDC 624.94.012.45. Tabanakov D.A. THE ANALYTICAL METHOD FOR PROBABILISTIC CALCULATIONS OF BUILDING STRUCTURES
Probabilistic calculations for a dependability determination of separate building structures make possible to estimate degree of risks, which somehow or other arise by construction and upkeep of buildings, using numerical values. The paper considers the method of the dependability analytical calculation using famous partition laws of random variables instead of the statistical tests method. It is shown that number of calculations can be reduced without detriment to calculation accuracy.
Key Words: building structures, analytical method for probabilistic calculations.
Probabilistic calculations for a dependability determination of separate building structures make possible to estimate degree of risks, which somehow or other arise by construction and upkeep of buildings, using numerical values. The paper considers the method of the dependability analytical calculation using famous partition laws of random variables instead of the statistical tests method. It is shown that number of calculations can be reduced without detriment to calculation accuracy.
Key Words: building structures, analytical method for probabilistic calculations.
А.В. УЛАНСКИЙ , инж. (ООО «РИЦ», г. Ярославль)
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЧИВОСТИ ОСНОВАНИЯ...80
Предложеные статистические методы расчета конструкций, взаимодействующих со стохастическим упругим основанием, позволяют упростить вычисления внутренних усилий в каркасе сооружения. Сделан вывод о влиянии изменчивости характеристик основания на статистические характеристики усилий в элементах расчетной схемы.
Ключевые слова: строительные конструкции, упругое основание, статистическое моделирование.
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЧИВОСТИ ОСНОВАНИЯ...80
Предложеные статистические методы расчета конструкций, взаимодействующих со стохастическим упругим основанием, позволяют упростить вычисления внутренних усилий в каркасе сооружения. Сделан вывод о влиянии изменчивости характеристик основания на статистические характеристики усилий в элементах расчетной схемы.
Ключевые слова: строительные конструкции, упругое основание, статистическое моделирование.
UDC 624.94.012.45. Ulanskij A.V. PROBABILISTIC CALCULATIONS OF BUILDING STRUCTURES CONSIDERING CHANGEABILITY OF FOUNDATION
Elements interacting with elastic foundation are often found in design models of structures and constructions. To develop the method of analysis of structures interacting with a stochastic elastic foundation is of great practical interest. The paper considers series of design models on the elastic foundation, comparative calculations of these models and efforts results in elements of constructions. It is concluded that changeability of foundation characteristics influences on statistical characteristics of efforts in elements of the design model.
Key Words: building structures, changeability of foundation.
Elements interacting with elastic foundation are often found in design models of structures and constructions. To develop the method of analysis of structures interacting with a stochastic elastic foundation is of great practical interest. The paper considers series of design models on the elastic foundation, comparative calculations of these models and efforts results in elements of constructions. It is concluded that changeability of foundation characteristics influences on statistical characteristics of efforts in elements of the design model.
Key Words: building structures, changeability of foundation.