N 2 за 2017год
Расчёты на прочность
А.С. ДЕХТЯРЬ, д.т.н., проф. Национальная академия изобразительных искусств и архитектуры, г.Киев, Украина
А.С. ДЕХТЯРЬ, д.т.н., проф. Национальная академия изобразительных искусств и архитектуры, г.Киев, Украина
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ...2
Комбинированными здесь будем называть конструкции, элементы которых испытывают только растяжение – сжатие или только поперечный изгиб. Ранее была рассмотрена [1] простейшая система [2], состоящая из балки и стержня. Растянутый стержень — рациональный элемент, в нем материал используется полностью, между тем в балке материал эффективно используется лишь в двух или одной точке наиболее напряженного сечения, а остальной материал оказывается недоиспользованным. Если балка и стержень изготовлены из одного и того же материала, то даже при очень длинном стержне оптимальной конструкцией по расходу материала всегда будет стержень без балки. Ниже задача [1, 2] рассмотрена в расширенной постановке – балка и стержень могут быть изготовлены из различных материалов — с разными пределами текучести и разными стоимостями. Цель исследования – отыскание таких параметров задачи (прочностей, стоимостей и длин стержня), при которых оптимальной оказывается конструкция с участием и балки, и стержня. Кроме симметричной задачи [2] для сравнения рассмотрены также и несимметричные задачи.
Комбинированными здесь будем называть конструкции, элементы которых испытывают только растяжение – сжатие или только поперечный изгиб. Ранее была рассмотрена [1] простейшая система [2], состоящая из балки и стержня. Растянутый стержень — рациональный элемент, в нем материал используется полностью, между тем в балке материал эффективно используется лишь в двух или одной точке наиболее напряженного сечения, а остальной материал оказывается недоиспользованным. Если балка и стержень изготовлены из одного и того же материала, то даже при очень длинном стержне оптимальной конструкцией по расходу материала всегда будет стержень без балки. Ниже задача [1, 2] рассмотрена в расширенной постановке – балка и стержень могут быть изготовлены из различных материалов — с разными пределами текучести и разными стоимостями. Цель исследования – отыскание таких параметров задачи (прочностей, стоимостей и длин стержня), при которых оптимальной оказывается конструкция с участием и балки, и стержня. Кроме симметричной задачи [2] для сравнения рассмотрены также и несимметричные задачи.
Ключевые слова: комбинированные системы, пластические конструкции, несущая способность.
UDС 624.04:539.376. Planning of the combined systems. Dekhtyar A.S., National Academy of Fine Art and Architecture, Kiev, Ukraine.
The subject of investigation is the combined rigid-plastic systems. Their elements are stretched only or are bent only. The simple symmetric and asymmetrical systems consisting of one bar and one beam are considered. It is necessary to define such a part of load which every element accepts. Such problem specifications are found when both elements in work are included. Examples are presented. The analysis of the projects got of the combined systems is given.
Key words: сombined systems, plastic structures, load-bearing capacity.
The subject of investigation is the combined rigid-plastic systems. Their elements are stretched only or are bent only. The simple symmetric and asymmetrical systems consisting of one bar and one beam are considered. It is necessary to define such a part of load which every element accepts. Such problem specifications are found when both elements in work are included. Examples are presented. The analysis of the projects got of the combined systems is given.
Key words: сombined systems, plastic structures, load-bearing capacity.
М.Н. КИРСАНОВ, др.физ.мат. наук, проф., А.Н. МАСЛОВ, инж. (НИУ МЭИ, г. Москва)
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА БАЛОЧНОЙ МНОГОРЕШЕТЧАТОЙ ФЕРМЫ...6
Статически определимая плоская ферма с двойной решеткой равномерно нагружена вертикальными силами по верхнему поясу. Получена точная зависимость прогиба фермы от ее размеров, нагрузки и числа панелей в упругой стадии ее работы. Выведены формулы для наиболее сжатых и растянутых стержней верхнего и нижнего поясов. Усилия в стержнях определялись методом вырезания узлов в аналитической форме с применением системы компьютерной математики Maple. Перемещения вычислены по формуле Максвелла – Мора в предположении, что жесткости всех стержней одинаковы. Для обобщения решения на произвольное число панелей использовался метод индукции. Замечено, что коэффициенты формулы удовлетворяют однородным рекуррентным уравнениям, решение которых методами компьютерной математики дает искомую общую зависимость в виде полинома. Обнаружено кинематическое вырождение фермы при числе панелей, кратном трем. Приводится пример соответствующей кинематически непротиворечивой схемы распределения виртуальных скоростей узлов. Выводится формула для горизонтального смещения подвижной опоры от действия вертикальной нагрузки. Кривые зависимости прогиба от высоты фермы обнаруживают минимумы, наличие которых позволяет оптимизировать конструкцию по жесткости и весу. Зависимость прогиба от числа панелей при фиксированной нагрузке на ферму и заданной длине пролета имеет скачкообразный характер.
Ключевые слова: балочная ферма, прогиб, Maple, индукция, число панелей.
UDC 624.04. The formula for deflection calculation of multiple lattice girder. Kirsanov M.N., Maslov A.N., Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russia.
Statically determinate flat girder with double lattice is uniformly loaded by vertical forces on upper chord. The explicit dependence of the truss deflection from its size, loading and number of panels in elastic stage is obtained.The formulae for the most compressed and stretched bars of upper and lower chords are derived. The stresses in bars were determined by the method of cutting out the nodes in the analytical form using the computer mathematics system Maple. Displacements are calculated by Maxwell–Mohr formula considering that the stiffness of all bars is the same. To generalize the solution for an arbitrary number of panels the induction method was used. It is noticed that the formula coefficients meet homogeneous recurrence equations which solution using computer mathematics methods gives the required general dependence in the polynomial form. The kinematic degeneration of a truss is discovered when the number of panels is in multiples of three. An example of the corresponding kinematically consistentdistribution of virtual velocities of nodes is given. The formula for horizontal displacement of a movable support under vertical load action. The curves of dependences of deflection from truss height discover minima, which allow optimization of a structure for stiffness and weight. The dependence of deflection from number of panels under the fixed load on a truss and the given length of a span has the stick-slip nature.
Key words: braced girder, truss, deflection, Maple, induction, number of panels.
Key words: braced girder, truss, deflection, Maple, induction, number of panels.
Расчёты на устойчивость
А.Л.КРИШАН, д.т.н.,проф., М.М.СУРОВЦОВ, инж., В.Б.ГАВРИЛОВ, к.т.н.,доц., А.И.САГАДАТОВ, к.т.н,доц. Магнитогорский государственный технический университет
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА ДЛЯ РАСЧЕТА ТРУБОБЕТОННЫХ КОЛОНН КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ...11
В работе показано, что методика действующих норм РФ по учету гибкости внецентренно сжатых железобетонных элементов дает неплохое соответствие экспериментам лишь для элементов, имеющих гибкость порядка λ = 40×60. С учетом сложного напряженного состояния бетонного ядра и стальной оболочки и повышенной деформативностью трубобетонных колонн, достоверный расчет их несущей способности по данной методике невозможен. Задача учета гибкости трубобетонных конструкций является достаточно сложной. Исследователями предлагается учитывать их гибкость, используя коэффициент продольного изгиба, занижающий предельное значение продольной силы, которое может воспринять короткий сжатый элемент. В статье рассмотрены различные предложения по определению коэффициента продольного изгиба для учета гибкости при определении несущей способности трубобетонных колонн. Проанализированы методики действующих европейских и китайских норм, а также современные методики, предложенные китайскими учеными. Отмечено существенное расхождение между результатами расчетов по этим методикам с имеющимися опытными данными. Выполненный статистический анализ большого объема данных, принятых по итогам нелинейных деформационных расчетов на ЭВМ, позволил предложить новую формулу для определения коэффициента продольного изгиба. Использование этой формулы позволяет получить лучшую сходимость с опубликованными экспериментальными данными по сравнению с рассмотренными ранее.
Ключевые слова: трубобетонные колонны, несущая способность, гибкость, методика расчета, коэффициент продольного изгиба.
UDC 624.075.23. Determination of buckling coefficient for calculation of concretefilled steel tube columns of circular cross section. Krishan A.L., Surovtsov M.M., Gavrilov V.B., Sagadatov A.I., Magnitogorsky State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk, Russia.
Calculation of bearing capacity of axially compressed concrete-filled steel tube structures with large length should be carried out taking into account their flexibility. With increasing of effective length of compressed elements the limit load with given eccentricity is dependent not only on the strength of used materials, dimensions and cross-sectional shape, but also on the flexibility of structures. The task of accounting for structures flexibility is quite complicated. Researchers offer to take into account the flexibility using the stability factor, which reduces the limit value of the longitudinal forces that can be accepted by a short compressed element. Various proposals for determination of buckling coefficient which takes into account the flexibility at calculation of the bearing capacity of concrete-filled steel tube columns are stated in the article. Calculation procedures of existing European and Chinese standards, as well as modern methods offered by Chinese scientists, are analyzed. Substantial difference between the results of calculations by these methods with the available experimental data is noted. Carried out statistical analysis of large amount of data received on the basis of nonlinear deformation computer calculations allowed to offer a new formula for determining the stability reduction factor. The use of this formula allows getting better convergence with the published experimental data than those previously analyzed.
Key words: concrete-filled steel tube columns, load-carrying capacity, flexibility, calculation procedure, stability factor, buckling coefficient.
Calculation of bearing capacity of axially compressed concrete-filled steel tube structures with large length should be carried out taking into account their flexibility. With increasing of effective length of compressed elements the limit load with given eccentricity is dependent not only on the strength of used materials, dimensions and cross-sectional shape, but also on the flexibility of structures. The task of accounting for structures flexibility is quite complicated. Researchers offer to take into account the flexibility using the stability factor, which reduces the limit value of the longitudinal forces that can be accepted by a short compressed element. Various proposals for determination of buckling coefficient which takes into account the flexibility at calculation of the bearing capacity of concrete-filled steel tube columns are stated in the article. Calculation procedures of existing European and Chinese standards, as well as modern methods offered by Chinese scientists, are analyzed. Substantial difference between the results of calculations by these methods with the available experimental data is noted. Carried out statistical analysis of large amount of data received on the basis of nonlinear deformation computer calculations allowed to offer a new formula for determining the stability reduction factor. The use of this formula allows getting better convergence with the published experimental data than those previously analyzed.
Key words: concrete-filled steel tube columns, load-carrying capacity, flexibility, calculation procedure, stability factor, buckling coefficient.
Г.М.УЛИТИН д.т.н., проф. С.Н.ЦАРЕНКО к.т.н., доц. Донецкий национальный технический университет, г.Донецк, Украина
ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ ВЕСОМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ...18
Статья посвящена проблеме расчета на продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней ступенчато-переменного сечения при наличии сосредоточенных и распределенных продольных нагрузок. Принятые модели стержней широко используются для исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости элементов горного оборудования (бурильные трубы, обсадные колонны и т.п.) и строительных конструкций (башни, мачты, колонны и т.д.). Рассматривается общий подход к построению математической модели продольно-поперечного изгиба весомых колонн со ступенчато-переменным сечением. Математическая модель получена на основе аналитического решения уравнения изгиба в функциях Бесселя и Ломмеля. Принятая модель позволяет рассматривать стержневые системы с любым видом граничных условий. Получены уравнения прогибов, углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил для произвольного участка стержневой системы. Найдены соотношения для условий состыковки участков. В качестве примера, рассматривается задача устойчивости консольного стержня с переменным сечением. Расчетная модель построена на основе аппроксимации стержня с непрерывно изменяемой формой – ступенчато переменной. Число участков для разбивки модели определяется исходя из рассмотрения задачи устойчивости частного случая загружения стержня. Получены относительные величины критических нагрузок. Верификация результатов расчета принятой модели выполнена на основе данных известных аналитических решений.
Ключевые слова: продольно-поперечный изгиб, стержень переменной жесткости, весомая колонна, устойчивость, функции Бесселя, функция Ломмеля.
UDC 539.3:624.04. Longitudinal-transverse bending and stability of weight rod system. Ulitin G.M., Tsarenko S.N., Donetsky National Technical University, Donetsk, Ukraine.
The article discusses the longitudinal and transverse bending and stability of the step-variable cross section rods under the action of lumped and distributed longitudinal loads. The accepted models of rods are applied for research of stress-strain state and stability of the elements of mining equipment (drill pipes, casings, etc.) and building structures (towers, masts, columns, etc.). The general method of constructing a mathematical model of longitudinal-transverse bending weighty columns with step-variable cross-section is considered in the article. The mathematical model was obtained based on the analytical solution of the equation of bending of Bessel functions and Lommel functions. The accepted model allows considering a system of rods with any kind of boundary conditions. Dependence of deflections, angles of rotation, bending moments and transverse forces for an arbitrary portion of the rods of the system was obtained. The problem of stability of a cantilever beam with a variable cross section was worked out as the example. The number of segments is determined based on the consideration of the special case of loading the rod inthe stability problem. The non-dimensional critical loads were obtained. Verification of the results of the calculation model was based on the known analytical solutions.
Key words: longitudinal-transverse bending, variable stiffness rod, weighty column, stability, Bessel functions, Lommel function.
The article discusses the longitudinal and transverse bending and stability of the step-variable cross section rods under the action of lumped and distributed longitudinal loads. The accepted models of rods are applied for research of stress-strain state and stability of the elements of mining equipment (drill pipes, casings, etc.) and building structures (towers, masts, columns, etc.). The general method of constructing a mathematical model of longitudinal-transverse bending weighty columns with step-variable cross-section is considered in the article. The mathematical model was obtained based on the analytical solution of the equation of bending of Bessel functions and Lommel functions. The accepted model allows considering a system of rods with any kind of boundary conditions. Dependence of deflections, angles of rotation, bending moments and transverse forces for an arbitrary portion of the rods of the system was obtained. The problem of stability of a cantilever beam with a variable cross section was worked out as the example. The number of segments is determined based on the consideration of the special case of loading the rod inthe stability problem. The non-dimensional critical loads were obtained. Verification of the results of the calculation model was based on the known analytical solutions.
Key words: longitudinal-transverse bending, variable stiffness rod, weighty column, stability, Bessel functions, Lommel function.
Динамические расчёты
А.Г.ТЯПИН, д.т.н. (АО«Атомэнергопроект», г.Москва)
МЕТОД НАСТРАИВАЕМОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ПЛОЩАДКИ...24
При возведении ответственных сооружений в ряде случаев не удается обнаружить при изысканиях на площадке достаточно жесткие (скальные или полускальные) грунты на видимых глубинах, соответствующих глубинам скважин. При расчете сейсмической реакции площадки в подобных случаях приходится принимать наличие под пакетом исследованных слоев однородного податливого полупространства. Это создает ряд проблем при моделировании и расчете реакции основания (SRA) – в результате «конволюции» (расчета эквивалентно-линейным методом по программе SHAKE) появляются искусственные резкие границы по скоростям и демпфированию между нижним слоем пакета и подстилающим полупространством. Такая граница появляется в расчетах из-за того, что деградация свойств грунта с ростом деформаций учитывается только в пакете слоев, но не в подстилающем полупространстве. Следствием образования такой искусственной резкой границы является появление паразитических резонансных частот основания. Кроме того, общая жесткость основания оказывается переоцененной. Автор предлагает методику расчета, которая должна позволить приближенно учесть деградацию свойств грунта не только в пакете слоев, но и в подстилающем полупространстве. Главное преимущество предлагаемого подхода – преемственность между расчетами реакции площадки в отсутствии сооружений и последующими расчетами динамического взаимодействия сооружений с основанием.
Ключевые слова: расчет реакции основания, эквивалентно-линейный метод, SHAKE, конволюция, деградация свойств грунтов.
UDC 539.3. Halfspace tuning method for site seismic response analysis. Tyapin A.G., JSC «Atomenergoproject», Moscow, Russia.
While important structures erecting sometimes one cannot find bedrock at visible depth (corresponding to the boreholes depth) during site survey. In such case one has to put a homogeneous flexible half-space under the package of soil layers. This fact creates a number of problems for modeling and site response analysis (SRA) – as a result of convolution (SHAKE calculations using equivalent linear approach) sharp artificial boundaries appear in terms of wave velocities and internal damping between the bottom layer and underlying half-space. Such boundary appears in calculations because of the strain-dependent degradation of the soil properties, which is taken into account in analysis for soil layers, but not for the half-space. As a consequence of such artificial sharp boundary artificial resonant frequencies of the soil appear. Besides, general stiffness of the soil proves to be overestimated. The author of the article suggests a method enabling to account for the soil properties degradation not only in the package of soil layers but (approximately) in the underlying half-space as well. The main advantage of the proposed approach is the consistency between site response analysis and further soil-structure interaction analysis.
Key words: site response analysis, equivalent linear method, SHAKE, convolution, soil properties degradation.
While important structures erecting sometimes one cannot find bedrock at visible depth (corresponding to the boreholes depth) during site survey. In such case one has to put a homogeneous flexible half-space under the package of soil layers. This fact creates a number of problems for modeling and site response analysis (SRA) – as a result of convolution (SHAKE calculations using equivalent linear approach) sharp artificial boundaries appear in terms of wave velocities and internal damping between the bottom layer and underlying half-space. Such boundary appears in calculations because of the strain-dependent degradation of the soil properties, which is taken into account in analysis for soil layers, but not for the half-space. As a consequence of such artificial sharp boundary artificial resonant frequencies of the soil appear. Besides, general stiffness of the soil proves to be overestimated. The author of the article suggests a method enabling to account for the soil properties degradation not only in the package of soil layers but (approximately) in the underlying half-space as well. The main advantage of the proposed approach is the consistency between site response analysis and further soil-structure interaction analysis.
Key words: site response analysis, equivalent linear method, SHAKE, convolution, soil properties degradation.
Расчёты на надежность
В.С. УТКИН, др техн. наук, проф., К.А. КАРПУШОВА, инж. Вологодский государственный университет
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НЕСУЩИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО КРИТЕРИЮ ПРОЧНОСТИ РАБОЧЕЙ АРМАТУРЫ В СЕЧЕНИИ С НОРМАЛЬНОЙ ТРЕЩИНОЙ...30
По проблеме безопасности несущих элементов зданий и сооружений в последнее время издано несколько законов РФ, стандартов и СП. В работе рассматривается проблема безопасности эксплуатации несущих железобетонных элементов при появлении в них нормальной трещины в растянутой зоне бетона различной ширины раскрытия от различных причин, влияние ее на прочность рабочей арматуры в сечениях элементов с трещиной и на надежность (безопасность) по критерию прочности рабочей арматуры. Приведен способ определения напряжения в рабочей арматуре в сечении с трещиной. Предложен новый метод расчета надежности на примере железобетонной балки с трещиной по критерию прочности рабочей арматуры при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах в расчетной модели. Железобетонная балка в понятиях теории надежности может рассматриваться как механическая система с последовательным соединением условных элементов в виде контролируемых критериев (прочности арматуры, прочности бетона, прогибов, ширины раскрытия трещины и т.д.), ибо при отказе по одному из перечисленных критериев. По Межгосударственному стандарту ГОСТ 27751-2014 под отказом понимается «состояние строительного объекта, при котором не выполняются одно или несколько условий предельных состояний». Одним из важнейших условий является прочность арматуры, чему и посвящено содержание статьи.
Ключевые слова: несущие элементы, железобетонная балка, прочность арматуры, нормальная трещина, ширина раскрытия, надежность (безопасность), метод расчета, стадия эксплуатации.
Ключевые слова: несущие элементы, железобетонная балка, прочность арматуры, нормальная трещина, ширина раскрытия, надежность (безопасность), метод расчета, стадия эксплуатации.
UDC 624.012.45. Calculation of reliability of bearing reinforced concrete elements for strength criterion of principal reinforcement in crosssection with normal crack. Utkin V.S., Karpushova K.A., Vologodsky State University, Vologda, Russia.
The number of laws of the Russian Federation, standards and codes of rules has been issued recently on the problem of safety of bearing elements of buildings and constructions. This article is dedicated to the problem of safety of operation of load-bearing reinforced concrete elements while normal crack appearance in stretched zone of concrete of various disclosure widths due to various reasons. The paper discovers its influence on durability of principal reinforcement in cross-section of elements with a crack and its influence on reliability (safety) by criterion of durability of working reinforcement. The method of determination of tension in principal reinforcement in cross-section with a crack is given. The new method of reliability calculation upon an example of reinforced concrete beam with a crack by durability criterion of working reinforcement with limited statistical information on controlled parameters in designed model is offered. The reinforced concrete beam within the theory of reliability can be considered as a mechanical system with series connection of conditional elements in the form of controlled criteria (durability of reinforcement, durability of concrete, deflections, width of disclosure of a crack, etc.). This article is devoted to one of the major criteria – durability of reinforcement.
Key words: bearing elements, reinforced concrete beam, reinforcement durability, normal crack, disclosure width, reliability (safety), calculation method, operation stage.
The number of laws of the Russian Federation, standards and codes of rules has been issued recently on the problem of safety of bearing elements of buildings and constructions. This article is dedicated to the problem of safety of operation of load-bearing reinforced concrete elements while normal crack appearance in stretched zone of concrete of various disclosure widths due to various reasons. The paper discovers its influence on durability of principal reinforcement in cross-section of elements with a crack and its influence on reliability (safety) by criterion of durability of working reinforcement. The method of determination of tension in principal reinforcement in cross-section with a crack is given. The new method of reliability calculation upon an example of reinforced concrete beam with a crack by durability criterion of working reinforcement with limited statistical information on controlled parameters in designed model is offered. The reinforced concrete beam within the theory of reliability can be considered as a mechanical system with series connection of conditional elements in the form of controlled criteria (durability of reinforcement, durability of concrete, deflections, width of disclosure of a crack, etc.). This article is devoted to one of the major criteria – durability of reinforcement.
Key words: bearing elements, reinforced concrete beam, reinforcement durability, normal crack, disclosure width, reliability (safety), calculation method, operation stage.
Нелинейные расчёты
М.Ю.ГОРОХОВ, инж., М.В.ЗАХАРЕНКОВ, инж., М.В.ПАШКОВСКИЙ, инж. АО «Институт«Стройпроект», г.Санкт-Петербург
УЧЕТ ПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА В РАСЧЕТЕ ВНЕШНЕ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ...39
В нормативной литературе представлен вариант способа раскрытия внешней статической неопределимости в сталежелезобетонных конструкциях автодорожных мостов при действии ползучести бетона, основанный на методе сил. При этом грузовые перемещения, матрица канонической системы уравнений и напряжения от действия лишних неизвестных в основной системе вычисляются при различных значениях модуля упругости бетона, которые к тому же зависят от номера итерации метода последовательных приближений. Логическая схема алгоритма метода сил и в особенности выбор основной системы являются достаточно сложными для полной автоматизации расчета на ЭВМ. Предлагается новая схема расчета, совместимая с расчетом методом конечных элементов в форме метода перемещений, являющимся основой современных систем инженерного анализа. При этом обеспечивается тождественность результатов расчетов по новой схеме и по схеме метода сил, закрепленной в нормативной литературе. Приводятся соотношения, необходимые для итерационного решения нелинейной задачи. Предлагаемая схема учета ползучести бетона при расчете сталежелезобетонных пролетных строений мостов и путепроводов освобождает от необходимости выбора основной системы метода сил и открывает путь к полной автоматизации расчета.
Ключевые слова: ползучесть бетона, составные структуры, статическая неопределенность, метод смещения.
Ключевые слова: ползучесть бетона, составные структуры, статическая неопределенность, метод смещения.
UDC 624.04: 624.016. Consideration of concrete creep in the analysis of externally statically indeterminate composite beams. Gorokhov M.Yu., Zakharenkov M.V., Pashkovsky M.V., JSC «The Institute Stroyproject», Saint-Peterburg, Russia.
The regulation documents describe a method for redundancy elimination of road bridge composite structures in concrete creep effect calculations, which is based on the force method. In this case, displacements due to external load, system of algebraic equations matrix and stresses due to redundant forces in the primary system are calculated with different values of concrete modulus of elasticity that also depend on the iteration number when using the iterative process. Logical scheme of force method algorithm and, in particular, selection of the primary system are quite difficult for full computer-based automation of engineering calculations. The new analytical model is presented, which is compatible with the finite element analysis in the form of the displacement method as a basic modern engineering analysis system. The results of the analysis performed based on the new analytical model are equivalent to the force method calculation specified in the regulations. Equations are given for an iterative solution of the non-linear problem. The proposed scheme for considering concrete creep in the analysis of bridge and overpass composite decks removes the necessity for the choice of the primary system in the force method and opens the way for full automation of the analytical process.
Key words: concrete creep, composite structures, static indeterminacy, displacement method.
The regulation documents describe a method for redundancy elimination of road bridge composite structures in concrete creep effect calculations, which is based on the force method. In this case, displacements due to external load, system of algebraic equations matrix and stresses due to redundant forces in the primary system are calculated with different values of concrete modulus of elasticity that also depend on the iteration number when using the iterative process. Logical scheme of force method algorithm and, in particular, selection of the primary system are quite difficult for full computer-based automation of engineering calculations. The new analytical model is presented, which is compatible with the finite element analysis in the form of the displacement method as a basic modern engineering analysis system. The results of the analysis performed based on the new analytical model are equivalent to the force method calculation specified in the regulations. Equations are given for an iterative solution of the non-linear problem. The proposed scheme for considering concrete creep in the analysis of bridge and overpass composite decks removes the necessity for the choice of the primary system in the force method and opens the way for full automation of the analytical process.
Key words: concrete creep, composite structures, static indeterminacy, displacement method.
Численные расчёты
Е.И.БРИТВИН, канд.физ.мат.наук (ДПСК, г.Днепр Украина)
УРАВНЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА...44
Принято считать, что деформации сдвига мало влияет на напряженное состояние стержней. Заметным это влияние становится только у достаточно коротких стержней. В то же время, как было показано в ряде исследований, для тонкостенных стержней это влияние может быть весьма существенным уже для стержней средней длины. Особенно значимой проблема учета влияния деформации сдвига становится при попытке построить модель узла, образованного сочленением тонкостенных стержней, поскольку для адекватного описания модели требуется максимально точное соответствие аналитической и конечноэлементной моделей стержня. В настоящей работе получены уравнения деформации тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформации сдвига. Даны выражения для депланации и бимомента с учетом деформации сдвига. Приводятся формулы для вычисления коэффициентов сдвига различных сечений. Продемонстрирован эффект появления депланации в сечениях несимметричного тонкостенного стержня при смещении или повороте его концов без кручения. Аналитические решения проверены путем сравнения с результатами, полученными на конечноэлементных моделях.
Ключевые слова: расчет конструкций, конечный элемент, тонкостенный стержень, депланация, бимомент, деформация сдвига.
Ключевые слова: расчет конструкций, конечный элемент, тонкостенный стержень, депланация, бимомент, деформация сдвига.
UDC 624.044. Equations of thinwalled bars deformation of open crosssections with accounting for shear strains. Britvin E.I., DnieperProjectSteelConstruction Institute, Dnepr, Ukraine.
It is generally assumed that the shear strain has little effect on the stress state of the rods. Noticeable this effect is only in sufficiently short rods. At the same time, as has been shown in a number of studies, this influence can be very significant for thin-walled rods already for rods of medium length. A problem of accounting for the effect of shear deformation becomes especially significant when you try to build a model of the unit formed by the connection of thin-walled rods [1], since an adequate description of the model requires the most exact correspondence of the analytical and finite element models of the rod. In this paper, we derive the deformation equations for thin-walled rods of an open profile with consideration of the shear strain. Expressions for warping and bimoment are given taking into account the shear deformation. Deduce the formulas for calculating of the shear coefficient for various sections. The effect of the appearance of warping in the cross-sections of asymmetric thin-walled rods is shown while the displacement or rotation of its ends without torsion. The conclusions of the theory tested by comparing with the results obtained in the finite element models.
Key words: structural analysis, finite element, thin-walled bar, warping, bimoment, shear strain.
It is generally assumed that the shear strain has little effect on the stress state of the rods. Noticeable this effect is only in sufficiently short rods. At the same time, as has been shown in a number of studies, this influence can be very significant for thin-walled rods already for rods of medium length. A problem of accounting for the effect of shear deformation becomes especially significant when you try to build a model of the unit formed by the connection of thin-walled rods [1], since an adequate description of the model requires the most exact correspondence of the analytical and finite element models of the rod. In this paper, we derive the deformation equations for thin-walled rods of an open profile with consideration of the shear strain. Expressions for warping and bimoment are given taking into account the shear deformation. Deduce the formulas for calculating of the shear coefficient for various sections. The effect of the appearance of warping in the cross-sections of asymmetric thin-walled rods is shown while the displacement or rotation of its ends without torsion. The conclusions of the theory tested by comparing with the results obtained in the finite element models.
Key words: structural analysis, finite element, thin-walled bar, warping, bimoment, shear strain.
А.В.ИГНАТЬЕВ, к.т.н., доц., В.А.ИГНАТЬЕВ, д.т.н., проф., М.И.БОЧКОВ, инж. (Волгоградский государственный технический университет)
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФОРМЕ КЛАССИЧЕСКОГО СМЕШАННОГО МЕТОДА К РАСЧЕТУ СИСТЕМ С ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ...52
В статье излагается алгоритм расчета систем с односторонними связями по методу конечных элементов в форме классического смешанного метода. Так как в систему разрешающих уравнений в этом случае входят как перемещения, так и усилия, то при использовании процедуры пошагового погружения по параметру при анализе конструктивно-нелинейных систем можно менять этот параметр, переходя от «жесткого» нагружения по параметру нагрузки к «мягкому» нагружению по параметру перемещения (конфигурации). Алгоритм расчета один и тот же, как при расчете балок с односторонними жесткими, так и с упругими связями, с зазорами между связями и балкой и без них. Преимуществом алгоритма является полная информация о НДС системы на каждой итерации или шаге нагружения, упрощение программирования итерационного алгоритма расчета, и возможность устранения проблемы зацикливания итерационного процесса. Разработанные алгоритмы расчета позволяют отслеживать процесс, включения и выключения («отлипания») односторонних связей как в процессе пошагового догружения балок, так и при изменении вида нагрузки (силовой или кинематической) и последовательности ее приложения. На примере балки с односторонними связями показана эффективность алгоритма.
Ключевые слова: метод конечных элементов в форме классического смешанного метода, системы с односторонними связями.
Ключевые слова: метод конечных элементов в форме классического смешанного метода, системы с односторонними связями.
UDC 624.04: 519.6. Application of the finite element method in the form of classical mixed method to the calculation of systems with unilateral constraints.Ignatyev A.V., Ignatyev V.A., Bochkov M.I., Volgogradsky State Technical University, Volgograd, Russia.
In article describes the algorithm of calculation of systems with unilateral constraintsby the finite element method in the form of classical mixed method. Since the system of governing equations in this case includes deflections and forces, when you use the step-by-step procedure of loading of the parameter in the analysis of structurally nonlinear systems it is possible to change this setting, moving from «hard» loading on the force parameter to «soft» loading to setting deflections (configuration). The algorithm ofcalculation is the same for beams with unilateral constraints, elastic bonds, with gaps between the bonds and without them. The advantage of the algorithm is complete information about the systems at each iteration or step of loading, simplification of iterative calculation programming, and the possibility of solving the problems of looping the iterative process. The developed algorithms for calculating process support, enabling and disabling (unstuck) unilateral constraints both in the process of incremental loading of beams, as well as in changing the type (static or kinematic) and various applications. For example, calculated a beam with one-direction connections to show the efficiency of the algorithm.
Key words: Finite Element Method, classical mixed method, constructive nonlinear system.
In article describes the algorithm of calculation of systems with unilateral constraintsby the finite element method in the form of classical mixed method. Since the system of governing equations in this case includes deflections and forces, when you use the step-by-step procedure of loading of the parameter in the analysis of structurally nonlinear systems it is possible to change this setting, moving from «hard» loading on the force parameter to «soft» loading to setting deflections (configuration). The algorithm ofcalculation is the same for beams with unilateral constraints, elastic bonds, with gaps between the bonds and without them. The advantage of the algorithm is complete information about the systems at each iteration or step of loading, simplification of iterative calculation programming, and the possibility of solving the problems of looping the iterative process. The developed algorithms for calculating process support, enabling and disabling (unstuck) unilateral constraints both in the process of incremental loading of beams, as well as in changing the type (static or kinematic) and various applications. For example, calculated a beam with one-direction connections to show the efficiency of the algorithm.
Key words: Finite Element Method, classical mixed method, constructive nonlinear system.
А.С. КРАВЧУК, др техн. наук, доц., И.А. ТАРАСЮК, инж. Белорусский государственный университет, г. Минск, Беларусь
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ ПОМЕЩЕНИЙ...62
В работе предлагается методика проверки качества вентилирования помещения на этапе проектирования с целью уменьшения невентилируемых областей помещения. Анализ качества вентилирования производится по результатам аэродинамического расчета движения воздуха с учетом точной геометрии помещения, мест крепления воздуховодов и ориентации направляющих входной поток воздуха шторок воздуховодов. Предлагаемая методика представлена в виде методического решения примера краевой стационарной задачи для движения сжимаемого воздуха средствами программы конечно-элементного анализа ANSYS 10 ED. Показано, что все геометрические и физические параметры аэродинамического расчета могут оказывать существенное влияние на качество вентиляции. Установлено, что наличие разнонаправленных шторок на воздуховодах позволяет кардинально улучшить вентиляцию, не увеличивая общее число воздуховодов в помещении.
Ключевые слова: аэродинамический расчет, вентиляция помещения, вихревой поток, стационарный процесс.
Ключевые слова: аэродинамический расчет, вентиляция помещения, вихревой поток, стационарный процесс.
UDC 697. Method for determining the quality of forced ventilation of the premises. Kravchuk A.S., Tarasyuk I.I., Belorussian State University, Minsk, Belorussia.
The method of checking the quality of premises ventilation at the design phase in order to reduce non-ventilated areas of the room is proposed in this paper. Analysis of ventilation quality is produced by means of the aerodynamic air flow calculation with considering the exact premises geometry, air-ducts attachment places and orientation of the air-duct blinds guiding the input air flow. The proposed method is presented as a methodological solving of example of the boundary problem for an compressible air stationary motion by means of program of the finite element method analysis ANSYS 10 ED. It is shown that all the geometrical and physical parameters of the aerodynamic calculation can have a significant impact on ventilation quality. It is found that the presence of countervailing blinds on air-ducts improves ventilation without increasing the total number of air-ducts in premises.
Key words: aerodynamic calculation, ventilation space, the vortex flow, stationary process.
The method of checking the quality of premises ventilation at the design phase in order to reduce non-ventilated areas of the room is proposed in this paper. Analysis of ventilation quality is produced by means of the aerodynamic air flow calculation with considering the exact premises geometry, air-ducts attachment places and orientation of the air-duct blinds guiding the input air flow. The proposed method is presented as a methodological solving of example of the boundary problem for an compressible air stationary motion by means of program of the finite element method analysis ANSYS 10 ED. It is shown that all the geometrical and physical parameters of the aerodynamic calculation can have a significant impact on ventilation quality. It is found that the presence of countervailing blinds on air-ducts improves ventilation without increasing the total number of air-ducts in premises.
Key words: aerodynamic calculation, ventilation space, the vortex flow, stationary process.
В.Г.МАЛИНИН, д.т.н.,проф., Ю.Ю.МУССАУИ, инж., Ю.А.БУРДИН, инж. Орловский государственный аграрный университет им.Н.В.Парахина
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ МАТЕРИАЛОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ...69
Представлен вариант математической модели материалов с эффектом памяти формы, использующий методы структурно-аналитической мезомеханики, позволяющий выполнить расчет напряженно-деформированного состояния различных конструкций и изделий при активном изотермическом деформировании. Проведены экспериментальные исследования на пропорциональное изотермическое деформирование тонкостенных цилиндрических образцов из эквиатомного никелида титана, подтверждающие качественное и количественное соответствие опытных данных результатам теоретических расчетов в виде диаграммы σ–ε. Предложен способ применения плоских ферм с комбинированием элементов из материала с эффектом памяти формы и стали, в перспективе применяемых в качестве предварительно напрягаемой арматуры в монолитных железобетонных конструкциях. Разработана методика применения программного комплекса Ansys Workbench для численного решения задач механики материалов, обладающих эффектом памяти формы, путем адаптации заложенных в эту программу моделей теории течения под разработанный и экспериментально обоснованный вариант математического аппарата материалов с памятью формы. Выполнен расчет напряженно-деформированного состояния плоской фермы, все элементы которой изготовлены из материала с эффектом памяти формы, а также приведены результаты решения в случае частичного применения элементов решетки из подобного материала (пояса фермы изготовлены из материала с памятью формы, решетка – из стали). Обосновано применение подобных ферм с комбинированием материалов решетки для их использования в качестве предварительно напрягаемой арматуры в монолитных железобетонных конструкциях.
Ключевые слова: память формы, математическая модель, эксперимент, численный расчет, предварительное напряжение.
Ключевые слова: память формы, математическая модель, эксперимент, численный расчет, предварительное напряжение.
UDC 624.04. Mathematical modeling and numerical solution of applied problems of structural mechanics for constructions made of shape memory alloy. Malinin V.G., Mussaui Y.Y., Burdin Y.A., Orlovsky State Agricultural University, named after N.V. Parakhin, Orel, Russia.
The article describes a variant of the mathematical model of materials with shape memory effect using the methods of structural and analytical mesomechanics that lets you calculate the stress-strain state of the different designs and products with the active isothermal deformation. The experimental study on proportional isothermal deformation of thin-walled cylindrical samples of equiatomic NiTi confirming compliance with the qualitative and quantitative experimental data is carried out, the results of theoretical calculations of у-е diagrams are demonstrated. A method of usage of plane truss with a combination of elements made of shape memory alloy and steel that can be used as prestressed reinforcement in monolithic reinforced concrete structures in future is proposed. The method of application Ansys Workbench for the numerical solution of problems of mechanics of materials possessing shape memory effect by adaptation laid down in the program under the current model theory developed and experimentally grounded version of the mathematical apparatus of shape memory materials is designed. The article gives calculations of stress-strain state of the plain truss where all elements are made of shape memory alloy, as well as the results in the case of partial solutions applying elements of the same material (chord is made of a shape memory material, truss web is made of steel). The article proves the application of truss with a combination of materials for truss web to be used as prestressed reinforcement in monolithic reinforced concrete structures.
Key words: shape memory effect, mathematical model, experiment, numerical calculation, prestress.
The article describes a variant of the mathematical model of materials with shape memory effect using the methods of structural and analytical mesomechanics that lets you calculate the stress-strain state of the different designs and products with the active isothermal deformation. The experimental study on proportional isothermal deformation of thin-walled cylindrical samples of equiatomic NiTi confirming compliance with the qualitative and quantitative experimental data is carried out, the results of theoretical calculations of у-е diagrams are demonstrated. A method of usage of plane truss with a combination of elements made of shape memory alloy and steel that can be used as prestressed reinforcement in monolithic reinforced concrete structures in future is proposed. The method of application Ansys Workbench for the numerical solution of problems of mechanics of materials possessing shape memory effect by adaptation laid down in the program under the current model theory developed and experimentally grounded version of the mathematical apparatus of shape memory materials is designed. The article gives calculations of stress-strain state of the plain truss where all elements are made of shape memory alloy, as well as the results in the case of partial solutions applying elements of the same material (chord is made of a shape memory material, truss web is made of steel). The article proves the application of truss with a combination of materials for truss web to be used as prestressed reinforcement in monolithic reinforced concrete structures.
Key words: shape memory effect, mathematical model, experiment, numerical calculation, prestress.