N 4 за 2017год
Расчёты на прочность
С.В. БОСАКОВ1, д.т.н., проф., Е.А. СИГАЙ2, инж. 1РУП «Институт БелНИИС», г.Минск, 2БелГУТ, г.Гомель, Беларусь
С.В. БОСАКОВ1, д.т.н., проф., Е.А. СИГАЙ2, инж. 1РУП «Институт БелНИИС», г.Минск, 2БелГУТ, г.Гомель, Беларусь
К РАСЧЕТУ ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ НА СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ...2
В статье предлагается расчет системы «основание + фундаментная плита + надфундаментное строение» заменить расчетом только плиты на упругом основании, считая жесткость надфундаментного строения бесконечной. Рассмотрены два примера: плоская деформация плиты с тремя участками бесконечной изгибной жесткости, на которую действует вертикальная симметричная нагрузка (практический аналог – ленточный фундамент дома с тремя несущими стенами) и осесимметричное нагружение круглой плиты с кольцевым участком бесконечной цилиндрической жесткости (практический аналог – дымовая труба). Параллельно для осесимметрично нагруженной круглой плиты переменной цилиндрической жесткости с защемленной в центре нормалью решается задача по определению ее прогибов от действия статически приложенной кольцевой нагрузки. Численные расчеты, выполненные способом Б.Н. Жемочкина для этих двух примеров, показывают эффективность такого предположения при определенных соотношениях размеров фундаментной плиты и жестких участков на ней. При учете нелинейной работы материалов системы «основание – фундаментная плита – надфундаментная часть» изложенный в статье подход может значительно уменьшить время расчетов и повысить сходимость и точность получаемых результатов.
Ключевые слова: фундаментная плита, плоская деформация, осесимметричный изгиб, способ Б.Н. Жемочкина.
UDC 624.131. The calculation of foundation plates at the stage of operation. Bosakov S.V., Institute BelNIIS, Minsk, Belarus; Sigay E.A., Belorussian State University of Transport, Gomel, Belarus.
The article proposes to replace the calculation of the «foundation – foundation slab – suprafundamental structure» system by the calculation of a slab on an elastic foundation considering the rigidity of the suprafundamental structure to be infinite. Two examples are considered: flat deformation of a plate with three sections of infinite bending stiffness, which is affected by a vertical symmetrical load (a practical analogue – the ribbon foundation of a house with three bearing walls), and an axisymmetric loading of a circular plate with an annular section of infinite cylindrical stiffness (practical analogue – a chimney). In parallel, for an axisymmetrically loaded round plate of variable cylindrical stiffness with the normal clamped in the centre, the problem of determining its deflections from the action of a statically applied annular load is solved. The numerical calculations performed by the method of B.N. Zhemochkin for these two examples show the effectiveness of this assumption for certain proportions of the dimensions of the foundation slab and the rigid sections on it. When taking into account the nonlinear work of the materials of the «foundation-foundation slab-suprafundamental part» system, the approach presented in the article can significantly reduce the calculation time and increase the convergence and accuracy of the results obtained.
The article proposes to replace the calculation of the «foundation – foundation slab – suprafundamental structure» system by the calculation of a slab on an elastic foundation considering the rigidity of the suprafundamental structure to be infinite. Two examples are considered: flat deformation of a plate with three sections of infinite bending stiffness, which is affected by a vertical symmetrical load (a practical analogue – the ribbon foundation of a house with three bearing walls), and an axisymmetric loading of a circular plate with an annular section of infinite cylindrical stiffness (practical analogue – a chimney). In parallel, for an axisymmetrically loaded round plate of variable cylindrical stiffness with the normal clamped in the centre, the problem of determining its deflections from the action of a statically applied annular load is solved. The numerical calculations performed by the method of B.N. Zhemochkin for these two examples show the effectiveness of this assumption for certain proportions of the dimensions of the foundation slab and the rigid sections on it. When taking into account the nonlinear work of the materials of the «foundation-foundation slab-suprafundamental part» system, the approach presented in the article can significantly reduce the calculation time and increase the convergence and accuracy of the results obtained.
Key words: foundation plate, plain deformation, axisymmetric bending, method of B.N. Zhemochkin.
А.С. ДЕХТЯРЬ, д.т.н., проф. Национальная академия изобразительных искусств и архитектуры, г.Киев, Украина
К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЛОТКОВ...7
Рассмотрена задача проектирования призматических железобетонных лотков для инженерных сетей. Генеральные размеры лотка фиксированы и определяются его назначением, так что предметом проектирования являются толщины полки и ребер. Применен кинематический метод теории предельного равновесия. Рассмотрены четыре возможные формы исчерпания несущей способности конструкции, их выбор зависит от соотношения размеров и ориентации ребер лотка (вверх или вниз ребрами). В замкнутой форме получены оценки толщин полки и стенок лотка. Переход от одной формы разрушения к другой также зависит от соотношения размеров. Рассмотрены примеры и приведены необходимые сравнения.
Ключевые слова: инженерные сети, призматические железобетонные лотки, несущая способность конструкции, профиль, ребра.
UDC 624.04:539.376. Design of reinforced concrete trays. Dekhtyar’ A.S., National Academy of Fine Arts and Architecture, Kiev, Ukraine.
The problem of design of prismatic reinforced concrete trays for engineering networks is considered. The general sizes of tray are fixed and determined by setting of structure. The designsubject is thicknesses of plate and ribs. The kinematics method of ultimate equilibrium theory is applied. Four possible forms of destruction of structures are described. The choice of destruction form relies on correlation of sizes and orientation of ribs of a tray (up or down). In closed form the resulting estimations of the thickness of plates and walls of a tray are obtained.The examples are considered and the necessary comparisons are done.
The problem of design of prismatic reinforced concrete trays for engineering networks is considered. The general sizes of tray are fixed and determined by setting of structure. The designsubject is thicknesses of plate and ribs. The kinematics method of ultimate equilibrium theory is applied. Four possible forms of destruction of structures are described. The choice of destruction form relies on correlation of sizes and orientation of ribs of a tray (up or down). In closed form the resulting estimations of the thickness of plates and walls of a tray are obtained.The examples are considered and the necessary comparisons are done.
Key words: engineering networks, prismatic ferroconcrete trays, structural load-carrying capacity, profile, ribs.
С.А.ЗЕНИН1,к.т.н., Р.Ш.ШАРИПОВ1,к.т.н., О.В.КУДИНОВ1,инж., В.А.СЕМЕНОВ2,д.т.н. 1НИИЖБ им.А.А.Гвоздева, 2ООО «Техсофт», г.Москва
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ С ПОСТНАПРЯЖЕННЫМИ ПЕРЕКРЫТИЯМИ БЕЗ СЦЕПЛЕНИЯ АРМАТУРЫ С БЕТОНОМ...11
В отечественной нормативной базе отсутствуют детальные указания по проектированию железобетонных конструкций с напрягаемой арматурой без сцепления с бетоном. Особенно важен данный аспект в части выполнения расчетов с применением различных программных комплексов, реализующих метод конечных элементов. В данной статье рассмотрен метод балансовых сил, широко применяемый в международной практике расчетов постнапряженных железобетонных конструкций, изложены основные предпосылки данного метода, а также предложены основные физические модели схем напряжения и соответствующие им системы сил для различных случаев натяжения арматуры. Также выполнен сравнительный анализ результатов расчетов, выполненных методом конечных элементов с применением метода балансовых сил и встроенных инструментов сертифицированного в нашей стране программного комплекса «Ing+». Предполагается, что основные предпосылки для расчетов постнапряженных железобетонных конструкций, в том числе с применением метода конечных элементов, могут быть использованы для совершенствования отечественной нормативной базы по проектированию железобетонных конструкций.
Ключевые слова: арматура, бетон, предельные состояния, пост!напряженные конструкции, сцепление.
UDC 624.07.012. Static calculation of elements of structural systems with poststressed beams without adhesion of reinforcement with concrete.
Zenin S.A., Sharipov R.S., Kudinov O.V., NIIZHB named after A.A. Gvozdev, Moscow, Russia; Semenov V.A., JSC «Techsoft», Moscow, Russia
Zenin S.A., Sharipov R.S., Kudinov O.V., NIIZHB named after A.A. Gvozdev, Moscow, Russia; Semenov V.A., JSC «Techsoft», Moscow, Russia
In Russian regulatory base there are no detailed instructions on design of post-stressedreinforced concrete constructions with unbondedreinforcement. This aspect regarding performance of calculations with application of various program complexes realizing a FE-method is especially important. In this article the method of balance forces which is widely applied in the international practice of calculations of post-stressed construction designs is considered, the main prerequisites of this method are stated, and also the main physical models of tension schemes and systems of forces corresponding to them for various cases are offered. The comparative analysis of results of the calculations executed by FEM with application of a method of balance forces and the built-in tools of the program Ing+ complex certified in Russia is also made. It is supposed that the main prerequisites for calculations of post-intense concrete designs, including with application of FEM, can be used for improvement of the Russian regulatory base on design of reinforced concrete structures.
Key words: ribbed panel, combined connection, discrete connections, strength, deformability, compliance, composition.
А.С.МАРУТЯН1, к.т.н., проф., А.Г.АБОВЯН2,к.т.н.,доц. 1Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г.Пятигорске, 2МАДИ,г.Москва
РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛОСКООВАЛЬНЫХ ТРУБ ДЛЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ...17
Приведен расчет оптимальных параметров плоскоовальных труб по приближенной методике, корректность которой подтверждена тестированием с использованием стандартизированных профилей. Представлена новая компоновка решеток из плоскоовальных профильных труб, разработанная для ферменных систем на базе стальных прутковых конструкций покрытий с заменой прутковых гнутых элементов на трубчатые. Проработаны бесфасоночные узловые соединения поясов и решеток с непосредственным примыканием стержневых элементов друг к другу без расцентровок, а также с конструктивными эксцентриситетами, ограниченными 0,25 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах и обеспечивает повышение степени унификации узлов верхних и нижних поясов несущих конструкций. Показана перспективность использования нового технического решения в легких металлических конструкциях зданий и сооружений. Очерчена область его рационального применения, где при помощи вариантного проектирования типовых, известных и новых решений дана количественная оценка сокращению расхода конструкционного материала. Приведена вся диаграмма изменений расчетных параметров плоскоовальных труб при трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций к горизонтальным, включая переход через очертание круглой формы.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, профильные трубы, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
UDC 624.072.2. Calculation of optimal parameters for plain oval pipes for truss structures. Marutyan A.S., North-Caucasian Federal University, Pyatigorsk, Russia; Abovyan A.G., Moscow State Automobile and Road Technical University, Russia.
The article gives the calculation for optimal parameters of plain oval pipes in an approximate method, the correctness of which is confirmed by testing using standard profiles. The new layout of arrays of oval profile pipes designed for truss systems on the base of steel rod cover structures with replacement of bent rod elements for the tubular ones is shown. The article describes the chord joints and netswhere rod elements are abutted directly to each other without misalignments and with structural eccentricities reduced to 0,25 of the height of chord elements. It allows not to consider them in the calculations and ensures a higher degree of unification of nodes of upper and lower chords of supporting structures. The prospects of using these new technical solutions in the lightweight metal structures of buildings and structures are shown. The article explains the area of the rational application, where with the help of variant design of typical, well-known and new solutions there is a possibility for quantitative evaluation to reduce the consumption of structural material.
The article gives the calculation for optimal parameters of plain oval pipes in an approximate method, the correctness of which is confirmed by testing using standard profiles. The new layout of arrays of oval profile pipes designed for truss systems on the base of steel rod cover structures with replacement of bent rod elements for the tubular ones is shown. The article describes the chord joints and netswhere rod elements are abutted directly to each other without misalignments and with structural eccentricities reduced to 0,25 of the height of chord elements. It allows not to consider them in the calculations and ensures a higher degree of unification of nodes of upper and lower chords of supporting structures. The prospects of using these new technical solutions in the lightweight metal structures of buildings and structures are shown. The article explains the area of the rational application, where with the help of variant design of typical, well-known and new solutions there is a possibility for quantitative evaluation to reduce the consumption of structural material.
Key words: Calculation of optimal parameters, profilepipe, rod system, truss, light-weight metal structures.
В.С. УТКИН, д.т.н., проф. (Вологодский государственный университет)
РАБОТА ВИСЯЧИХ СВАЙ В ГРУНТЕ ОСНОВАНИЯ ФУНДАМЕНТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВАИ...23
Предложены новые расчетные схемы работы висячих свай в грунте основания фундамента. Силы «трения» на поверхности сваи вызываются не перемещениями сваи в грунте, что может соответствовать аварийной ситуации. Силы «трения» на поверхности сваи вызываются микроперемещениями материала сваи (деформациями) в грунте. Коэффициент трения в этом случае найти невозможно и о наличии сил трения можно судить лишь по наличию деформаций материала сваи, не позволяющих количественно характеризовать эти силы. На некоторой высоте (вниз по свае) деформации в свае отсутствуют, отсутствуют и силы трения. Для предельного состояния сваи деформации ее материала и сила трения практически доходят до конца сваи. На этой основе можно определить коэффициент запаса сваи по несущей способности грунта основания, а по фиксированному коэффициенту запаса определить оптимальную длину сваи, что в некоторых случаях позволяет получить экономический эффект.
Ключевые слова: Висячая свая, эксплуатационная нагрузка, предельная нагрузка, коэффициент запаса, деформации сваи, сила трения, несущая способность, длина сваи.
UDC 624.154. Work of trailing piles in soil of a subfoundation and determination of length of a pile. Utkin V.S., Vologodsky State University, Vologda, Russia.
The new settlement schemes of work of trailing piles in subfoundation soil are offered. Forces of «friction» on a surface of a pile are caused not by movements of a pile in soil that corresponds to an emergency. Forces of «friction» on a surface of a pile are caused by pile material micromovements (deformations) in soil. The friction coefficient in this case can not be found and it is possible to judge about presence of friction forces only by existence of the material deformations of a pile which aren’t allowing to characterize quantitatively these forces. At some height (down a pile) there are no deformations in a pile, there are also no friction forces. For a limit condition of a pile the material deformations and friction force practically reach the end of a pile. On this basis it is possible to determine a reserve coefficient of a pile by the bearing capacity of basis soil, and to determine an optimum length of a pile upon the fixed reserve coefficient that in certain cases allows to gain economic effect.
Key words: trailing pile, operational loading, ultimate load, reserve coefficient, deformation of a pile, friction force, load-bearing capacity, pile length.
The new settlement schemes of work of trailing piles in subfoundation soil are offered. Forces of «friction» on a surface of a pile are caused not by movements of a pile in soil that corresponds to an emergency. Forces of «friction» on a surface of a pile are caused by pile material micromovements (deformations) in soil. The friction coefficient in this case can not be found and it is possible to judge about presence of friction forces only by existence of the material deformations of a pile which aren’t allowing to characterize quantitatively these forces. At some height (down a pile) there are no deformations in a pile, there are also no friction forces. For a limit condition of a pile the material deformations and friction force practically reach the end of a pile. On this basis it is possible to determine a reserve coefficient of a pile by the bearing capacity of basis soil, and to determine an optimum length of a pile upon the fixed reserve coefficient that in certain cases allows to gain economic effect.
Key words: trailing pile, operational loading, ultimate load, reserve coefficient, deformation of a pile, friction force, load-bearing capacity, pile length.
Нелинейные расчеты
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ, ОПИСЫВАЕМЫХ НЕЛИНЕЙНЫМИ МОДЕЛЯМИ...26
Рассматриваются вопросы оценки коэффициента поперечной деформации в сплошных грунтовых массивах, механическое поведение которых описывается деформационной теорией пластичности сыпучей среды Г.А. Гениева в геометрически линейной и геометрически нелинейной постановке. Анализ решения краевой задачи одномерного плоского деформирования сплошной среды без возможности бокового выпучивания не исключает для коэффициента поперечной деформации значений, превышающих предельное значение для упругих сред, равное 0,5. Показано, что величина коэффициента поперечной деформации существенно зависит от механических характеристик материала полупространства.
Ключевые слова: одномерная плоская деформация, геометрическая и физическая нелинейность, коэффициент поперечной деформации.
UDC 539.372. Evaluation of the coefficient of transverse deformation in continuous media described by nonlinear models. Bakushev S.V., Penzensky State University of Architecture and Construction, Penza, Russia.
The article is dedicated to the questions of evaluation of the coefficient of lateral deformation in solid ground massifs, mechanical behavior of which is described with the deformation theory of loose medium plasticity brought by G.A. Geniev in geometrically linear and geometrically nonlinear statements.Analysis of the solution of the boundary value problem for one-dimensional plane deformation of a continuous medium without the possibility of lateral buckling does not excludethe values exceeding the ultimate value for elastic media equal to 0.5for the coefficient of transverse deformation. It is shown that the value of the coefficient of transverse deformation at the point of a continuous medium essentially depends both on the level of the stress-strain state at this point and also on the mechanical characteristics of the material of the half-space.It is noted that taking into account the geometric nonlinearity leads to an increase in the coefficient of transverse deformation and to an increase in the range of its variation in comparison with the geometrically linear model of a continuous medium.
Key words: one-dimensional flat deformation, geometrical and physical nonlinearity, coefficient of transverse deformation.
The article is dedicated to the questions of evaluation of the coefficient of lateral deformation in solid ground massifs, mechanical behavior of which is described with the deformation theory of loose medium plasticity brought by G.A. Geniev in geometrically linear and geometrically nonlinear statements.Analysis of the solution of the boundary value problem for one-dimensional plane deformation of a continuous medium without the possibility of lateral buckling does not excludethe values exceeding the ultimate value for elastic media equal to 0.5for the coefficient of transverse deformation. It is shown that the value of the coefficient of transverse deformation at the point of a continuous medium essentially depends both on the level of the stress-strain state at this point and also on the mechanical characteristics of the material of the half-space.It is noted that taking into account the geometric nonlinearity leads to an increase in the coefficient of transverse deformation and to an increase in the range of its variation in comparison with the geometrically linear model of a continuous medium.
Key words: one-dimensional flat deformation, geometrical and physical nonlinearity, coefficient of transverse deformation.
Е.А.ЛАРИОНОВ1, д.т.н., проф., А.Е.ЛАРИОНОВ2, инж. 1МГСУ, 2ОАО «Лайнсофт», г. Москва
К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ МАТЕРИАЛОВ...35
Линейные реологические уравнения механического состояния при одноосном нагружении выводятся согласно принципу суперпозиции Больцмана — частичные деформации ползучести определяются лишь величиной и продолжительностью соответствующих приращений рассчитанных на нормальные сечения элемента напряжений. Структурные повреждения материала элемента порождают перераспределения этих напряжений на его способную к силовому сопротивлению часть нормального сечения и их увеличения до так называемых структурных напряжений на этой части. В результате частичные деформации ползучести работоспособной до момента наблюдения части элемента, порождаемые соответствующими приращениями структурного напряжения, являются взаимонезависимыми. Именно это обстоятельство позволяет применение модифицированного принципа суперпозиции Больцмана при выводе нелинейных реологических уравнений механического состояния.
Ключевые слова: ползучесть, принцип Больцмана, нелинейность.
UDC 691.328.004.12. The theory of nonlinear creep of materials. Larionov E.A., Moscow State Building University, Russia; Larionov A.E., JSC «Linesoft», Moscow, Russia.
Linear rheological equations of mechanical state under uniaxial loading are deduced in accordance with the Boltzmann’s principle of superposition — fractional creep strain is determined only by the magnitude and duration of corresponding increments calculated on the normal section of astress element. Structural damages of element’s material generate redistributions of these stresses on its normal section part able to force resistance and increase those stresses to the so-called structural stresses on this part. Thus, the partial creep deformationsof operational part of the element caused by the corresponding structural stress increments are mutually independent. This fact allows the application of the modified superposition principle of Boltzmann under the derivation of nonlinear rheological equations of mechanical state.
Key words: creep, Boltzmann principle, nonlinearity.
Key words: creep, Boltzmann principle, nonlinearity.
Динамические расчёты
И.И. ИВАНЧЕНКО, д.т.н., проф. (МГУПС МИИТ, г. Москва)
К АЭРОДИНАМИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ БАЛОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ. Часть 1...39
Рассматривается методика численного решения задач, связанных с изгибно-крутильным флаттером у коробчатых, балочных конструкций (на примере пролетного строения моста) при ее моделировании тонкостенными стержнями открытого и замкнутого профиля, включая конструкции с ответвлениями (крыльями), использующая метод Галеркина для формирования системы разрешающих уравнений.
Ключевые слова: колебания мостов, изгибно-крутильный флаттер, тонкостенные стержни, динамические коэффициенты.
UDC 624.042.41. Aerodynamic calculation of bridge beam spans. Part I. Ivanchenko I.I., Moscow State Railway University MIIT, Russia.
The article describes the method of numerical solutions for problems related to flexure-torsion flutter ofbox, beam structures (for example, a span of a bridge) under their modeling by thin-walled rods of open and closed profile, including designs with branches (wings). The Galerkin’s method is used for formation of the system of resolving equations built on the basis of the characteristic determinants. The dynamics of rod (bridge beam with a span of 155 m) with V wind flow’s velocity is composed of interconnected flexural transverse, torsional and flexural oscillations. The dynamic ratios are used to describe the self-excited lifting forces and moments under the wind flow’s action. The algorithm that implements the method is tested on the example of the known solutions obtained in the theory of Theodorsen for the superstructure with ideal streamlined cross-section (in the form of a thin plate). Application of the developed algorithm is extended fora span structure withcross-section characteristics matching the cross section of the first stage of the construction of well-known beam long-span «Dancing» bridge in Volgograd, which experienced a vortex flutter in the first stage of its operation.
Key words: bridge vibration, flexure-torsion flutter, thin rod, dynamic coefficients.
The article describes the method of numerical solutions for problems related to flexure-torsion flutter ofbox, beam structures (for example, a span of a bridge) under their modeling by thin-walled rods of open and closed profile, including designs with branches (wings). The Galerkin’s method is used for formation of the system of resolving equations built on the basis of the characteristic determinants. The dynamics of rod (bridge beam with a span of 155 m) with V wind flow’s velocity is composed of interconnected flexural transverse, torsional and flexural oscillations. The dynamic ratios are used to describe the self-excited lifting forces and moments under the wind flow’s action. The algorithm that implements the method is tested on the example of the known solutions obtained in the theory of Theodorsen for the superstructure with ideal streamlined cross-section (in the form of a thin plate). Application of the developed algorithm is extended fora span structure withcross-section characteristics matching the cross section of the first stage of the construction of well-known beam long-span «Dancing» bridge in Volgograd, which experienced a vortex flutter in the first stage of its operation.
Key words: bridge vibration, flexure-torsion flutter, thin rod, dynamic coefficients.
Ю.Т. ЧЕРНОВ,д.т.н.,проф., М.Д. ЗЕБИЛИЛА,инж. Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
РАСЧЕТ СИСТЕМ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ, В ТОМ ЧИСЛЕ, С НЕЛИНЕЙНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ...47
Рассматриваются и анализируются системы виброизоляции, расчетные схемы которых – системы с одной и двумя степенями свободы, в том числе, включающие нелинейные элементы. Приводятся расчетные формулы в замкнутом виде для линейных систем в эксплуатационных режимах (при гармонической и импульсной нагрузках), алгоритмы и примеры расчета линейных и нелинейных систем в эксплуатационных и переходных режимах. Метод расчета и приведенные зависимости записаны, используя передаточные (ПФ) и импульсные переходные функции (ИПФ) линейных динамических систем и зависимости, определяющие связь между этими функциями. При применении этого метода решения записываются в виде разложения по формам собственных колебаний, сразу относительно обобщенных функций. При этом отпадает необходимость в построении собственных форм, переходу к уравнениям в главным координатам и их решению и переходу к обобщенным координатам. Анализируется эффективность 4 вариантов систем виброизоляции грохотов в эксплуатационных и переходных режимах, что является достаточно актуальной задачей для предприятий, где установлены грохоты, в частности, на обогатительных фабриках алмазодобывающей промышленности, на которых в отдельных пролетах возбуждаются высокие уровни вибраций. Значительно снижает нагрузки от оборудования на опорные конструкции в эксплуатационном режиме – установка дополнительного блока (масса m2), а в режимах пуска-остановки введение дополнительной связей.
Ключевые слова: системы виброизоляции, ограничитель перемещений, нелинейные системы, передаточные функции (ПФ), импульсные переходные функции (ИПФ), интеграл Дюамеля.
UDC 624.042.8:534.014.5. Calculation of vibration systems of equipment including nonlinear characteristics. Chernov Yu.T., Zebilila M.D., Moscow State Building University,Russia.
The research considers and analyses vibration isolation systems, whose design schemes are systems of one and two degrees of freedom including variable nonlinear elements. The calculation formulas are presented in closed form for linear systems in operational modes (under harmonic and impulse loads). The algorithms and examples of calculation of linear and nonlinear systems in operational and transient modes are given. The calculation method and the above dependences are written using the transfer and impulse response functions of linear dynamical systems and dependencies that determine the relationship between these functions. Four options of vibration isolation systems are considered.
Key words: vibration isolation systems, variable stiffness connections, nonlinear systems, transfer functions, impulse response functions.
The research considers and analyses vibration isolation systems, whose design schemes are systems of one and two degrees of freedom including variable nonlinear elements. The calculation formulas are presented in closed form for linear systems in operational modes (under harmonic and impulse loads). The algorithms and examples of calculation of linear and nonlinear systems in operational and transient modes are given. The calculation method and the above dependences are written using the transfer and impulse response functions of linear dynamical systems and dependencies that determine the relationship between these functions. Four options of vibration isolation systems are considered.
Key words: vibration isolation systems, variable stiffness connections, nonlinear systems, transfer functions, impulse response functions.
А.Н.ПОТАПОВ, д.т.н., доц. Южно-Уральский государственный университет, г.Челябинск
ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ УПРУГОЙ РЕАКЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ. Часть 2...55
Рассмотрены частные случаи приложения интеграла Дюамеля к задачам динамики сооружений. Расчетная схема сооружения моделируется системой с n степенями свободы, учет демпфирования проводится в рамках линейной теории вязкого сопротивления. Получено решение при динамическом воздействии от внезапно приложенных сил постоянной величины, действующих как длительное время, так и в течение некоторого фиксированного промежутка времени, после которого силы внезапно исчезают. Показано, что определение реакции расчетной модели сооружения при действии вибрационной нагрузки связано с решением непрерывного уравнения Сильвестра. Рассмотрен общий подход к реализации уравнения Сильвестра и показано, что для диссипативной системы это уравнение всегда имеет единственное решение. В случае же вынужденных колебаний системы без учета внутреннего трения существует условие, когда решение становится неопределенным (при резонансе). Уравнение реакции построено в общем виде для случая, когда в различных узлах дискретной системы параметры возбуждения (угловые частоты, начальные фазы, амплитуды) – различны. Для частных случаев вибрационного воздействия, когда параметры нагрузки во всех узлах расчетной модели одинаковы, получена более упрощенная форма записи выражений реакции, вытекающих из общих уравнений. Приведено уравнение реакции при действии периодического импульса для случая прямоугольной и синусоидальной формы. Все построенные решения имеют аналитическую форму записи. Результаты теоретических исследований иллюстрируются примерами колебаний трехэтажного пространственного каркаса здания.
Ключевые слова: диссипативная система, динамическая реакция, перемещение, колебание, вибрационная нагрузка, периодический импульс, уравнение.
UDC 624.042.8:534.1. Time analysis of elastic response of dissipative systems. Part 2. Potapov A.N., South Ural State University, Chelyabinsk, Russia.
The results are given about special cases of the use of integral of Duhamel in relation to the problems of structural dynamics. Calculation scheme of the structure is being modelled as a system with N degrees of freedom, damping is taking into account on the linear theory of viscous resistance. It is dealt with the solution of the dynamic effect of suddenly applied forces of constant magnitude, acting both a long time and for a certain period of time after which the power suddenly disappears. It is shown that determination of the calculation model response of the structure under the action of vibration loads is connected with the solution of the continuous Sylvester equations. The general approach to the implementation of this equation is given and it is shown that this equation always has a unique solution for dissipative systems. In the case of forced oscillations of a system without taking into account internal friction, there is a condition when the solution becomes undefined (at resonance). The response equation is constructed in a general form for the case when different nodes of a discrete system have different excitation parameters (the angular frequency, initial phase, amplitude). A more simplified form of the expression reactions arising from the general equations for the special cases of vibration impact is received, when the loads on all nodes in the calculation model are the same. The equation of the response under action of the periodic rectangular and sinusoidal impulses is given. All the constructed solutions are analytical. The theoretical results are illustrated by examples of fluctuations of the 3-storey frame of the building.
Key words: dissipative systems, dynamic response, oscillation, displacement, vibratory load, periodic pulse, equation.
The results are given about special cases of the use of integral of Duhamel in relation to the problems of structural dynamics. Calculation scheme of the structure is being modelled as a system with N degrees of freedom, damping is taking into account on the linear theory of viscous resistance. It is dealt with the solution of the dynamic effect of suddenly applied forces of constant magnitude, acting both a long time and for a certain period of time after which the power suddenly disappears. It is shown that determination of the calculation model response of the structure under the action of vibration loads is connected with the solution of the continuous Sylvester equations. The general approach to the implementation of this equation is given and it is shown that this equation always has a unique solution for dissipative systems. In the case of forced oscillations of a system without taking into account internal friction, there is a condition when the solution becomes undefined (at resonance). The response equation is constructed in a general form for the case when different nodes of a discrete system have different excitation parameters (the angular frequency, initial phase, amplitude). A more simplified form of the expression reactions arising from the general equations for the special cases of vibration impact is received, when the loads on all nodes in the calculation model are the same. The equation of the response under action of the periodic rectangular and sinusoidal impulses is given. All the constructed solutions are analytical. The theoretical results are illustrated by examples of fluctuations of the 3-storey frame of the building.
Key words: dissipative systems, dynamic response, oscillation, displacement, vibratory load, periodic pulse, equation.
Экспериментальные исследования
А.А.ПОГОРЕЛЬЦЕВ, к.т.н., С.Б.ТУРКОВСКИЙ, к.т.н., И.А.КОНДРАШЕВ, инж. ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО«НИЦ«Строительство»)
БОЛЬШЕПРОЛЁТНЫЕ КУПОЛА ИЗ КЛЕЁНОЙ ДРЕВЕСИНЫ С ЖЁСТКИМИ УЗЛАМИ СИСТЕМЫ ЦНИИСК...63
В лаборатории деревянных конструкций ЦНИИСК с 1974 года проводятся комплексные исследования и разработка жестких стыков деревянных конструкций, в том числе большепролетных куполов. Рассмотрены жесткие укрупнительные стыки и узлы сопряжения меридиональных ребер к верхнему кольцу. Даны результаты испытания фрагмента в натуральную величину жесткого укрупнительного стыка на вклеенных стержнях сжато-изгибаемого элемента. Дан алгоритм расчета стыков сжато-изгибаемых клеёных деревянных конструкций – меридиональных ребер куполов, выполненных по системе ЦНИИСК на вклеенных стержнях. Рассмотрен расчет сжато-изгибаемых элементов, в укрупнительных стыках которых эпюра моментов однозначна или имеет переменный знак, при этом, стержни вклеены наклонно параллельно друг другу и работают на растяжение или вклеены под углом друг к другу в виде V-образных анкеров. Приведены примеры строительства в России сооружений с каркасами покрытия в виде большепролетных куполов из клееной древесины с узлами на вклеенных стержнях: купол диаметром 90 м аквапарка «Питерленд» в Санкт-Петербурге, купол диаметром в карнизе 95 м и диаметром по опорам 80 м аквапарка в Новосибирске, купол диаметром 45 м цирка в Ереване.
Ключевые слова: ребристый купол, стык сжато-изогнутого элемента, вклеенные стержни, испытания, выдергивание, несущая способность.
UDC 692.48: 69.05. Largespan domes made from glued wood with hard joints of TSNIISK system.
Pogoreltsev A.A., Turkovsky S.B., Kondrashev I.A., TSNIISK named after V.A. Kucherenko of JSC «Research Centre «Construction», Moscow, Russia.
In the Laboratory of Wooden Structures of TSNIISK named after V.A.Kucherenko the complex research and development of rigid joints for wooden structures including large-span domeshave been carried out since 1974. The article examines the rigid enlarging joints and nodes of meridional ribs to the top ring. The testing results of the fragment ofthe rigid enlarging joint on glued rods of compressed-bent elements in natural size are presented. The article gives the algorithm calculation of joints of compressed-bent-glued wooden structures – the meridionaldome ribsmade along with «TSNIISK» systemon glued rods. The article covers the calculation of compressed-bent elements with enlarging jointswhere epure of moments is unambiguousor has a variable sign while the rods are glued inclined parallel to each other and work in tension or they are glued at an angle to each other as V-shaped anchors. The article shows the construction examples in Russia of buildings with a frame cover of largespan domes made of glued wood with nodes glued on rods: the dome with diameter of 90 m of the Aquapark «Piterlend» in Saint-Petersburg, the dome with diameter under the cornice of 95 m and diameter on the supports of 80 m of the Aquaparkin Novosibirsk, the dome with diameter of 45 m of the Circus in Yerevan.
Key words: ribbed dome, joint of compressed-bent element, glued rods, testing, pulling, load-bearing capacity.
Pogoreltsev A.A., Turkovsky S.B., Kondrashev I.A., TSNIISK named after V.A. Kucherenko of JSC «Research Centre «Construction», Moscow, Russia.
In the Laboratory of Wooden Structures of TSNIISK named after V.A.Kucherenko the complex research and development of rigid joints for wooden structures including large-span domeshave been carried out since 1974. The article examines the rigid enlarging joints and nodes of meridional ribs to the top ring. The testing results of the fragment ofthe rigid enlarging joint on glued rods of compressed-bent elements in natural size are presented. The article gives the algorithm calculation of joints of compressed-bent-glued wooden structures – the meridionaldome ribsmade along with «TSNIISK» systemon glued rods. The article covers the calculation of compressed-bent elements with enlarging jointswhere epure of moments is unambiguousor has a variable sign while the rods are glued inclined parallel to each other and work in tension or they are glued at an angle to each other as V-shaped anchors. The article shows the construction examples in Russia of buildings with a frame cover of largespan domes made of glued wood with nodes glued on rods: the dome with diameter of 90 m of the Aquapark «Piterlend» in Saint-Petersburg, the dome with diameter under the cornice of 95 m and diameter on the supports of 80 m of the Aquaparkin Novosibirsk, the dome with diameter of 45 m of the Circus in Yerevan.
Key words: ribbed dome, joint of compressed-bent element, glued rods, testing, pulling, load-bearing capacity.
Численные методы
В.Л. ХАРЛАНОВ, д.т.н., С.В. ХАРЛАНОВА, к.т.н. (ИАиС ВолгГТУ, г.Волгоград)
МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕТОНА КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ...71
Метод конечных элементов и методы решения нелинейных уравнений в сочетании с высокопроизводительной вычислительной техникой дают возможность выполнять анализ объемных и сложных систем с учетом нелинейных деформаций материала. Однако в действующих нормах методики расчета представлены на уровне сечения элемента. Для восполнения этого пробела авторами предложена методика моделирования бетона методом конечных элементов, опирающаяся на действующие нормы и государственные стандарты. Авторами предложено учитывать разрушение элементов в процессе воздействия. В этом случае узловые реакции разрушенных элементов прикладываются как внешняя нагрузка. Выполнено моделирование разрушения бетонного куба в прессе. Проведено сравнение различных теорий прочности для вычисления эквивалентных напряжений. В качестве скелетной диаграммы выбрана диаграмма состояния с явным разделением пластических и упругих деформаций. Построены диаграммы деформирования сечения куба в процессе деформационного нагружения модели. Выявлены области разрушения бетонного куба при достижении предельных деформаций. Определены теории прочности и модели, наиболее полно отражающие действительное напряженно-деформирование бетона в процессе воздействия. Предложенная методика может быть применена для численного анализа железобетонных конструкций методом конечных элементов.
Ключевые слова: бетон, теория прочности, диаграмма состояния, метод конечных элементов, эквивалентные напряжения, энергия деформирования, нелинейные уравнения статики, физическая нелинейность.
UDC 624.012.41:519.3. Modeling of concrete by finite elements. Kharlanov V.L., Kharlanova S.V., Volgogradsky State Technical University, Volgograd, Russia.
Finite elements and solution methods of nonlinear equations in combination with high-performance computing technology make it possible to perform analysis of large and complex systems taking into account nonlinear deformation of a material. However, the applicable standard methods of calculation are presented on the cross-section of the element. To fill this gap, the authors propose a method of modeling of concrete finite element, based on existing norms and state standards. The authors propose to take into account the destruction of elements in the treatment process. In this case, the nodal reactions of destroyed elements are applied as external load. A comparison of different theories of strength for the calculation of the equivalent stress is given. The state diagram with explicit separation of plastic and elastic deformations is chosen as a skeletal chart. The diagrams of deformation of the cube cross section in the process of deformation loading of the model are considered. The article identifies the areas of damage of concrete cube while reaching the ultimate strain. The proposed method can be applied for numerical analysis of reinforced concrete structures by finite element method.
Key words: concrete, strength theory, state diagram, finite element method, equivalent stress, deformation energy, nonlinear static equations, physical nonlinearity.
Finite elements and solution methods of nonlinear equations in combination with high-performance computing technology make it possible to perform analysis of large and complex systems taking into account nonlinear deformation of a material. However, the applicable standard methods of calculation are presented on the cross-section of the element. To fill this gap, the authors propose a method of modeling of concrete finite element, based on existing norms and state standards. The authors propose to take into account the destruction of elements in the treatment process. In this case, the nodal reactions of destroyed elements are applied as external load. A comparison of different theories of strength for the calculation of the equivalent stress is given. The state diagram with explicit separation of plastic and elastic deformations is chosen as a skeletal chart. The diagrams of deformation of the cube cross section in the process of deformation loading of the model are considered. The article identifies the areas of damage of concrete cube while reaching the ultimate strain. The proposed method can be applied for numerical analysis of reinforced concrete structures by finite element method.
Key words: concrete, strength theory, state diagram, finite element method, equivalent stress, deformation energy, nonlinear static equations, physical nonlinearity.