N 5 за 2019год
Расчеты на прочность
А.С. ДЕХТЯРЬ, д.т.н., Национальная академия изобразительных искусств и архитектуры, г. Киев, Украина
О ФОРМЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ...2
Толщина стенки замкнутой оболочки вращения, заполненной жидкостью, отыскивается кинематическим методом теории предельного равновесия. Рассмотрена возможная форма разрушения такой оболочки с образованием трех кольцевых линий текучести. Отыскивается такое расположение этих линий, которое приводит к наибольшей толщине оболочки. Для частного случая – цилиндрической оболочки — приведены результаты контрольных вычислений и дано сравнение с ранее опубликованными результатами. Решена оптимизационная задача – отыскивается такая форма меридиана оболочки, которая для конструкции с заданным внутренним объемом позволяет получить оболочку с наименьшими затратами материала.
А.С. ДЕХТЯРЬ, д.т.н., Национальная академия изобразительных искусств и архитектуры, г. Киев, Украина
О ФОРМЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ...2
Толщина стенки замкнутой оболочки вращения, заполненной жидкостью, отыскивается кинематическим методом теории предельного равновесия. Рассмотрена возможная форма разрушения такой оболочки с образованием трех кольцевых линий текучести. Отыскивается такое расположение этих линий, которое приводит к наибольшей толщине оболочки. Для частного случая – цилиндрической оболочки — приведены результаты контрольных вычислений и дано сравнение с ранее опубликованными результатами. Решена оптимизационная задача – отыскивается такая форма меридиана оболочки, которая для конструкции с заданным внутренним объемом позволяет получить оболочку с наименьшими затратами материала.
Ключевые слова: оболочка вращения, толщина стенки, гидростатическое нагружение.
Strength calculations
UDC 624.04:539.376. ON FORM OF REVOLUTION SHELL UNDER HYDRO-STATICAL LOADING. A.S. Dekhtyar, National Academy of Fine Arts and Architecture, Kiev, Ukraine.
Abstract. The wall thickness of the closed shell of revolution was found for the filled liquid. The kinematical method of limit load theory is applied. The possible smash form for such shell with formation of three circular plastic lines of is considered. Such location of these lines, which results in the most thickness of shell is found. For the special case – for a cylindrical shell — the results of check computations are resulted and comparison is given with the before published results. An optimization task is solved – such form of meridian of shell which for structure with the set internal volume allows to get a shell with the least expenditures of material is found.
Key words: shell of revolution, wall thickness, optrimal design.
Strength calculations
UDC 624.04:539.376. ON FORM OF REVOLUTION SHELL UNDER HYDRO-STATICAL LOADING. A.S. Dekhtyar, National Academy of Fine Arts and Architecture, Kiev, Ukraine.
Abstract. The wall thickness of the closed shell of revolution was found for the filled liquid. The kinematical method of limit load theory is applied. The possible smash form for such shell with formation of three circular plastic lines of is considered. Such location of these lines, which results in the most thickness of shell is found. For the special case – for a cylindrical shell — the results of check computations are resulted and comparison is given with the before published results. An optimization task is solved – such form of meridian of shell which for structure with the set internal volume allows to get a shell with the least expenditures of material is found.
Key words: shell of revolution, wall thickness, optrimal design.
А.А. МИНАСЯН, инж., К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ, д.т.н. ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: stroymex@list.ru
ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ КОРРОЗИОННО-ПОВРЕЖДЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ...7
Цель работы — определение фактической зависимости «напряжение – деформация» бетона и арматуры для совершенствования расчетов при оценке остаточного ресурса несущей способности коррозионно-поврежденных железобетонных плит перекрытия. Проведены лабораторные испытания образцов бетона и арматуры, отобранных из железобетонных плит перекрытия по разным схемам повреждения, подвергавшихся воздействию натурных климатических условий г. Москвы. Получены диаграммы деформирования бетона при сжатии и растяжении, а также диаграммы растяжения поврежденных арматурных стержней. Для упрощения расчетов фактическая диаграмма деформирования представляется трансформационными участками, которые получены сбалансированием энергии деформации с энергиями трансформационных участков как в упругой, так и упруго-пластической стадии работы материалов. Несущая способность исследуемых плит изменялась в зависимости от схемы (участка) повреждения. На основании экспериментальных диаграмм деформирования бетона и арматуры могут быть выполнены расчеты и оценены остаточные ресурсы несущей способности плит по разным схемам коррозионного повреждения.
Ключевые слова: коррозионное повреждение железобетонных плит, диаграммы деформирования бетона и арматуры, схемы повреждения плит.
ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ КОРРОЗИОННО-ПОВРЕЖДЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ...7
Цель работы — определение фактической зависимости «напряжение – деформация» бетона и арматуры для совершенствования расчетов при оценке остаточного ресурса несущей способности коррозионно-поврежденных железобетонных плит перекрытия. Проведены лабораторные испытания образцов бетона и арматуры, отобранных из железобетонных плит перекрытия по разным схемам повреждения, подвергавшихся воздействию натурных климатических условий г. Москвы. Получены диаграммы деформирования бетона при сжатии и растяжении, а также диаграммы растяжения поврежденных арматурных стержней. Для упрощения расчетов фактическая диаграмма деформирования представляется трансформационными участками, которые получены сбалансированием энергии деформации с энергиями трансформационных участков как в упругой, так и упруго-пластической стадии работы материалов. Несущая способность исследуемых плит изменялась в зависимости от схемы (участка) повреждения. На основании экспериментальных диаграмм деформирования бетона и арматуры могут быть выполнены расчеты и оценены остаточные ресурсы несущей способности плит по разным схемам коррозионного повреждения.
Ключевые слова: коррозионное повреждение железобетонных плит, диаграммы деформирования бетона и арматуры, схемы повреждения плит.
UDC 624.072.225.THE STRAIN DIAGRAM OF CONCRETE AND REINFORCEMENT TEAMS OF CORROSION-DAMAGED REINFORCED CONCRETE SLABS AT NATURAL CLIMATIC CONDITIONS. A.A. Minasyan, K.P. Pyatikrestovsky, V.A. Kucherenko Central Research Institute of Building Constructions, Moscow; email: stroymex@list.ru.
Abstract. The article presents diagrams of concrete and reinforcement deformation of corrosion-damaged floor slabs. The considered floor slabs were subjected to intensive influence of climatic conditions of Moscow, as a result of which they were dam- aged by different schemes. The bearing capacity of these plates varied depending on the scheme (site) of damage. At the same time, concrete and reinforcing bars were tested according to different schemes of corrosion-damaged plates. The diagrams of concrete deformation of undamaged and damaged areas and the diagrams of stretching of damaged reinforcing bars are obtained. On the basis of experimental diagrams of concrete and reinforcement deformation, calculations can be made and residual resources of the bearing capacity of plates damaged by corrosion can be estimated.
Key words: diagram method corrosion damage of reinforced concrete slabs, bearing capacity.
Abstract. The article presents diagrams of concrete and reinforcement deformation of corrosion-damaged floor slabs. The considered floor slabs were subjected to intensive influence of climatic conditions of Moscow, as a result of which they were dam- aged by different schemes. The bearing capacity of these plates varied depending on the scheme (site) of damage. At the same time, concrete and reinforcing bars were tested according to different schemes of corrosion-damaged plates. The diagrams of concrete deformation of undamaged and damaged areas and the diagrams of stretching of damaged reinforcing bars are obtained. On the basis of experimental diagrams of concrete and reinforcement deformation, calculations can be made and residual resources of the bearing capacity of plates damaged by corrosion can be estimated.
Key words: diagram method corrosion damage of reinforced concrete slabs, bearing capacity.
Л.С. САБИТОВ1,3, к.т.н., О.В. РАДАЙКИН2, к.т.н.., И.Л. КУЗНЕЦОВ2, д.т.н., 1Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 3Казанский государственный энергетический университет; e-mail: l.sabitov@bk.ru
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ-ОБОЛОЧЕК...14
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ-ОБОЛОЧЕК...14
Рассмотрены новые теоретические основы определения напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержней-оболочек закрытого профиля, позволившие авторам получить частные методики расчета прочности высотных сооружений и их стыковочных узлов – на примере опор воздушных линий электропередач (ВЛ). Предлагаемые теоретические положения представляют собой совокупность гипотез, математических моделей и аналитического формульного аппарата. При этом для расчета непосредственно стержня-оболочки, моделирующего ствол высотного сооружения, применено два различных подхода: 1 – базирующийся на общих принципах механики тонкостенных стержней, 2 – строящийся на основе вариационного принципа Кастильяно; в обоих подходах в отличие от существующих теорий учтены сдвиговые деформации, вызванные депланацией сечения при стесненном кручении, наличие конусности стержня, а также изменение толщины его стенки по высоте. Опорный стыковочный узел стержня-оболочки рассмотрен в двух вариантах исполнения: в виде фланца и со специальной конической вставкой криволинейной формы, которая определяет новизну конструкции стыка. В первом варианте для оценки устойчивости опорных ребер фланца применен энергетический подход Дж. Брайона, построено соответствующее дифференциальное уравнение в частных производных, а его решение предлагается находить численно с применением метода конечных элементов. В связи с этим детально проработана методика создания конечно-элементной модели опорного ребра на основе сравнения трех наиболее правдоподобных расчетных схем. Для второго варианта получено расчетное выражение, позволяющее описывать оптимальную форму конической вставки. Также рассмотрен второй стыковочный узел, условно названный «телескопическим», который соединяет между собой два стержня-оболочки разного диаметра. Для него теоретически получена оптимальная глубина заделки одного стержня в другой. Третий из рассмотренных узлов – стык токоведущего провода опоры ВЛ с изолятором в виде консоли круглого сечения с жестко закрепленным концом большего сечения; для этого стыка получено расчетное выражение, позволяющее получать оптимальную форму перехода от зажима изолятора к проводу. На основе представленных в работе теоретических основ получены четыре частные расчетные методики оценки НДС предложенных конструкций и их узловых соединений: а) тонкостенных стержней-оболочек замкнутого сечения со слабой конусностью, б) телескопических соединений трубчатых стержней разного диаметра, в) соединения трубчатых стержней с помощью конической вставки, г) соединения токоведущих проводов и изолятора опоры ВЛ. При этом все методики реализованы каждая в своем программном комплексе авторской разработки – ПК «AutoRSS.01», ПК «AutoRSS.02», ПК «AutoRSS.03» и ПК «AutoRSS.04».
Ключевые слова: высотные сооружения, тонкостенный стержень, оболочка замкнутого профиля, теоретические основы, методика расчета.
Ключевые слова: высотные сооружения, тонкостенный стержень, оболочка замкнутого профиля, теоретические основы, методика расчета.
UDC 624.012, 539.3.THEORETICAL BASIS OF DETERMINING THE STRESS-STRAIN STATE OF THIN-WALLED RODS-SHELLS. L.S. Sabitov1.3, O.V. Radaikin2, I.L. Kuznetsov2, 1 Kazan (Volga) Federal University, 2 Kazan State University of Architecture and Civil Engineering, 3 Kazan State Power Engineering University; e-mail: l.sabitov@bk.ru
Abstract. The paper deals with the new theoretical basis for determining the stress-strain state of thin-walled rods-shells of the closed section, which allowed the authors to obtain private methods for calculating the strength of high-rise structures and their docking assemblies – for example, the supports of overhead power lines (overhead). The proposed theoretical provisions are a set of hypotheses, mathematical models and analytical formulaic apparatus. At the same time, two different approaches were applied to the calculation of the shell rod directly modeling the trunk of a high-rise structure: 1 – based on the General principles of the mechanics of thin-walled rods, 2 – based on the castigliano variational principle; in both approaches, in contrast to the existing theories, the shear deformations caused by the deflation of the section with constrained torsion, the presence of the taper of the rod, as well as the change in the thickness of its wall in height are taken into account. The support docking Assembly of the shell rod is considered in two versions: in the form of a flange and with a special conical insert of a curvilinear form, which determines the novelty of the joint design. In the first embodiment, to assess the stability of the flange support ribs applied energy approach j. The corresponding partial differential equation is constructed, and its solution is proposed to find numerically using the finite element method. In this regard, the method of creating a finite element model of the support edge based on a comparison of the three most plausible design schemes is elaborated in detail. For the second variant, a calculated expression is obtained that allows describing the optimal form of the conical insert. Also considered the second docking Assembly, conventionally called «telescopic», which connects two rods-shells of different diameters. For it, the optimal depth of embedding of one rod into another is theoretically obtained. The third of the considered nodes is the joint of the current-carrying wire of the overhead line support with the insulator in the form of a round section console with a rigidly fixed end of a larger section; for this joint, a calculated expression is obtained that allows to obtain an optimal form of transition from the insulator clamp to the wire. On the basis of the theoretical bases presented in the work, four particular calculation methods for estimating the VAT of the proposed structures and their nodal connections are obtained: a) thin-walled rodsshells of a closed section with a weak taper, b) telescopic connections of tubular rods of different diameters, c) connections of tubular rods with a conical insert, d) connections of current-carrying wires and an insulator of the support of the overhead line. All methods are implemented each in their software authoring – PC «AutoRSS.01», PC «AutoRSS.02», PC «AutoRSS.03» and PC «AutoRSS.04».
Key words: high-rise structures, thin-walled rod, closed section shell, theoretical basis, calculation method.
Key words: high-rise structures, thin-walled rod, closed section shell, theoretical basis, calculation method.
Динамические расчеты
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
ВНЕЦЕНТРЕННЫЙ УПРУГИЙ УДАР...26
Целью данной работы является исследование вопросов внецентренного ударного нагружения упругой стойки в рамках элементарной теории. При этом определяются динамические нормальные напряжения в поперечном сечении стойки, положение нейтральной линии при ударном воздействии, ядро сечения. В основу элементарной теории внецентренного ударного воздействия положен принцип независимости действия сил. Ударное внецентренное нагружение стержня рассматривается как совокупность трех динамических воздействий: ударное нагружение продольной силой, приложенной в центре тяжести поперечного сечения; ударное нагружение изгибающими моментами относительно главных центральных осей инерции сечения, также приложенными в центре тяжести поперечного сечения. Оставаясь в рамках элементарной теории удара, показано, что нейтральные линии при статическом и динамическом (ударном) воздействиях на внецентренно сжатую упругую стойку не совпадают; положение нейтральной линии при динамическом воздействии определяется не только координатами точки приложения ударного воздействия, но также и величиной действующей силы. Коэффициент динамичности стойки является функцией координат, то есть изменяется от точки к точке поперечного сечения, причем в значительных пределах. Для нейтральных линий, пересекающих поперечное сечение, коэффициент динамичности может быть как положительной, так и отрицательной величиной. На нейтральной линии, соответствующей статическому нагружению, коэффициент динамичности теряет смысл, на нейтральной линии, соответствующей динамическому нагружению, коэффициент динамичности становится равным нулю. Величина ядра сечения при динамических (ударных) воздействиях зависит от величины действующей силы. Полученные в статье результаты могут быть использованы при оценке величины нормальных напряжений в поперечных сечениях внецентренно нагруженных стойках при ударном воздействии.
Ключевые слова: упругая стойка, внецентренное сжатие, ударное нагружение, коэффициент динамичности.
ВНЕЦЕНТРЕННЫЙ УПРУГИЙ УДАР...26
Целью данной работы является исследование вопросов внецентренного ударного нагружения упругой стойки в рамках элементарной теории. При этом определяются динамические нормальные напряжения в поперечном сечении стойки, положение нейтральной линии при ударном воздействии, ядро сечения. В основу элементарной теории внецентренного ударного воздействия положен принцип независимости действия сил. Ударное внецентренное нагружение стержня рассматривается как совокупность трех динамических воздействий: ударное нагружение продольной силой, приложенной в центре тяжести поперечного сечения; ударное нагружение изгибающими моментами относительно главных центральных осей инерции сечения, также приложенными в центре тяжести поперечного сечения. Оставаясь в рамках элементарной теории удара, показано, что нейтральные линии при статическом и динамическом (ударном) воздействиях на внецентренно сжатую упругую стойку не совпадают; положение нейтральной линии при динамическом воздействии определяется не только координатами точки приложения ударного воздействия, но также и величиной действующей силы. Коэффициент динамичности стойки является функцией координат, то есть изменяется от точки к точке поперечного сечения, причем в значительных пределах. Для нейтральных линий, пересекающих поперечное сечение, коэффициент динамичности может быть как положительной, так и отрицательной величиной. На нейтральной линии, соответствующей статическому нагружению, коэффициент динамичности теряет смысл, на нейтральной линии, соответствующей динамическому нагружению, коэффициент динамичности становится равным нулю. Величина ядра сечения при динамических (ударных) воздействиях зависит от величины действующей силы. Полученные в статье результаты могут быть использованы при оценке величины нормальных напряжений в поперечных сечениях внецентренно нагруженных стойках при ударном воздействии.
Ключевые слова: упругая стойка, внецентренное сжатие, ударное нагружение, коэффициент динамичности.
Dynamic calculations
UDC 624.042.8. ECCENTRIC ELASTIC COLLISION. S.V. Bakushev, Penza State University of Architecture and Construction; email: bakuchsv@mail.ru.
Abstract. The aim of the present investigation is to examine the issue of eccentric shock loading of a spring beam within elementary theory. Whereas dynamic normal stresses at beam cross section, neutral line position at shock impact, core of cross section are being determined. The basis of elementary theory of eccentric shock impact is formed by principal of forces action independence. Eccentric shock loading of a bar is considered as a combination of three dynamic actions: shock loading by axial force, applied in the centre of gravity of cross section; shock loading by moments of flections regarding main central axis of inertia of cross section, also applied in the centre of gravity of cross section. Within the elementary theory of collision, it was shown that neutral lines at static and dynamic (shock) impact at eccentric compressed spring beam are inconsistent; the position of neutral line at dynamic impact is determined not only by point coordinates of shock impact application, but also by acting force magnitude. Beam dynamic coefficient is a function of coordinates, that means, it changes from point to point of cross section, moreover, changes considerably. For neutral lines, crossing cross section, dynamic coefficient may be of both positive and negative magnitude. On neutral line, corresponding static loading, dynamic coefficient loses its meaning, on neutral line that corresponds to dynamic loading, dynamic coefficient becomes equal to zero. Cross section core magnitude at dynamic (shock) impacts depends on acting force magnitude. Received in the present article results can be applied at evaluation of normal stresses in cross sections of eccentric loaded beams at shock impact.
Key words: bouncy rack, eccentric compression, shock loading, dynamic coefficient.
Abstract. The aim of the present investigation is to examine the issue of eccentric shock loading of a spring beam within elementary theory. Whereas dynamic normal stresses at beam cross section, neutral line position at shock impact, core of cross section are being determined. The basis of elementary theory of eccentric shock impact is formed by principal of forces action independence. Eccentric shock loading of a bar is considered as a combination of three dynamic actions: shock loading by axial force, applied in the centre of gravity of cross section; shock loading by moments of flections regarding main central axis of inertia of cross section, also applied in the centre of gravity of cross section. Within the elementary theory of collision, it was shown that neutral lines at static and dynamic (shock) impact at eccentric compressed spring beam are inconsistent; the position of neutral line at dynamic impact is determined not only by point coordinates of shock impact application, but also by acting force magnitude. Beam dynamic coefficient is a function of coordinates, that means, it changes from point to point of cross section, moreover, changes considerably. For neutral lines, crossing cross section, dynamic coefficient may be of both positive and negative magnitude. On neutral line, corresponding static loading, dynamic coefficient loses its meaning, on neutral line that corresponds to dynamic loading, dynamic coefficient becomes equal to zero. Cross section core magnitude at dynamic (shock) impacts depends on acting force magnitude. Received in the present article results can be applied at evaluation of normal stresses in cross sections of eccentric loaded beams at shock impact.
Key words: bouncy rack, eccentric compression, shock loading, dynamic coefficient.
Сейсмические расчеты
А.В. МИНАСЯН к.т.н., ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; е-mail: 1747210@mail.ru
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖИВУЧЕСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ...34
Цель работы — исследование динамической живучести зданий и сооружений, оснащенных комбинированными упруго-пластическими и хрупко-скачкообразными выключающимися элементами. Динамическая живучесть — многократное настроение жесткости, периодов и диссипации колебаний срабатыванием и выключением комплекса элементов при сейсмических воздействиях. Проведены теоретические исследования сейсмостойкости зданий и сооружений оснащением в конструктивных схемах комплекс элементов, в которых при определенном уровне сейсмических ударов – нарастание скорости движения, выключаются хрупкие элементы живучести. А живучие элементы второго типа упруго-пластические, выключаются при нарастании ускорения определенного (порогового) значения. Методами оснащения живучести могут быть разные системы управления жесткости, диссипации и других параметров, которые изменяются при сейсмических воздействиях, снижая нагрузки, приходящиеся на сооружение. При сильных и разрушительных землетрясениях срабатывание и выключение комплексных систем происходит изменения жесткости, выход здания из резонансной зоны и снижения сейсмических нагрузок. В зданиях с металлическим каркасом образуются упруго-пластические и пластические деформации, в зданиях с железобетонным каркасом и керамзитобетонными стеновыми заполнениями образуются многочисленные участки хрупких разрушений с незначительными деформациями несущих элементов. Частичные повреждения, сколы, микропоры, трещины, хрупкое скачкообразное разрушение и пластические деформации отдельных элементов в значительной степени поглощают энергию сейсмических воздействий, приходящую на сооружение. Таким образом, оснащая сооружения специальными хрупко-разрушающимися и упруго-пластическими элементами, можно достичь повышения живучести зданий при сейсмических и динамических воздействиях в условиях чрезвычайной ситуации.
Ключевые слова: динамическая живучесть, сейсмические воздействия, спектр реакций, сейсмозащитные элементы, гибкие связи, кинематические опоры, диапазон живучести.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖИВУЧЕСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ...34
Цель работы — исследование динамической живучести зданий и сооружений, оснащенных комбинированными упруго-пластическими и хрупко-скачкообразными выключающимися элементами. Динамическая живучесть — многократное настроение жесткости, периодов и диссипации колебаний срабатыванием и выключением комплекса элементов при сейсмических воздействиях. Проведены теоретические исследования сейсмостойкости зданий и сооружений оснащением в конструктивных схемах комплекс элементов, в которых при определенном уровне сейсмических ударов – нарастание скорости движения, выключаются хрупкие элементы живучести. А живучие элементы второго типа упруго-пластические, выключаются при нарастании ускорения определенного (порогового) значения. Методами оснащения живучести могут быть разные системы управления жесткости, диссипации и других параметров, которые изменяются при сейсмических воздействиях, снижая нагрузки, приходящиеся на сооружение. При сильных и разрушительных землетрясениях срабатывание и выключение комплексных систем происходит изменения жесткости, выход здания из резонансной зоны и снижения сейсмических нагрузок. В зданиях с металлическим каркасом образуются упруго-пластические и пластические деформации, в зданиях с железобетонным каркасом и керамзитобетонными стеновыми заполнениями образуются многочисленные участки хрупких разрушений с незначительными деформациями несущих элементов. Частичные повреждения, сколы, микропоры, трещины, хрупкое скачкообразное разрушение и пластические деформации отдельных элементов в значительной степени поглощают энергию сейсмических воздействий, приходящую на сооружение. Таким образом, оснащая сооружения специальными хрупко-разрушающимися и упруго-пластическими элементами, можно достичь повышения живучести зданий при сейсмических и динамических воздействиях в условиях чрезвычайной ситуации.
Ключевые слова: динамическая живучесть, сейсмические воздействия, спектр реакций, сейсмозащитные элементы, гибкие связи, кинематические опоры, диапазон живучести.
Seismic calculations
UDC 624.042.7.ENSURING THE DYNAMIC VIVACY OF BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS WITH SEISMIC IMPACT. A.V. Minasyan, V.A. Kucherenko Central Research Institute of Building Constructions, Moscow; е-mail:1747210@mail.ru.
Abstract. Analysis of the devastating earthquakes that occurred in the last 20-25 years: in Mexico - Mexico-1985, in Armenia - Spitak-1988, in the US - California 1989, in Russia - Neftegorsk-1995, in Japan - Kobe-1995, In China - Sichuan-2008, in Italy - L’Aquille-2009, show that in structures that have undergone strong earthquakes, zones of plastic currents and brittle discontinuous fractures are formed. In buildings with a metal frame, elastic-plastic and plastic deformations are formed, in buildings with a reinforced concrete frame and claydite-concrete wall fillings, numerous patches of brittle fractures are formed with minor deformations of the bearing elements. Partial damage, chips, micropores, cracks, brittle sudden fracture and plastic deformation of individual elements to a large extent absorb the energy of seismic effects coming to the structure. Thus, equipping the structures with special brittle-breaking and elastic-plastic elements, it is possible to achieve an increase in the survivability of buildings under seismic and dynamic effects in emergency situations.
Key words: dynamic survivability, seismic effects, reaction spectrum, seismic protection elements, flexible connections, kinematic supports, survivability range.
Abstract. Analysis of the devastating earthquakes that occurred in the last 20-25 years: in Mexico - Mexico-1985, in Armenia - Spitak-1988, in the US - California 1989, in Russia - Neftegorsk-1995, in Japan - Kobe-1995, In China - Sichuan-2008, in Italy - L’Aquille-2009, show that in structures that have undergone strong earthquakes, zones of plastic currents and brittle discontinuous fractures are formed. In buildings with a metal frame, elastic-plastic and plastic deformations are formed, in buildings with a reinforced concrete frame and claydite-concrete wall fillings, numerous patches of brittle fractures are formed with minor deformations of the bearing elements. Partial damage, chips, micropores, cracks, brittle sudden fracture and plastic deformation of individual elements to a large extent absorb the energy of seismic effects coming to the structure. Thus, equipping the structures with special brittle-breaking and elastic-plastic elements, it is possible to achieve an increase in the survivability of buildings under seismic and dynamic effects in emergency situations.
Key words: dynamic survivability, seismic effects, reaction spectrum, seismic protection elements, flexible connections, kinematic supports, survivability range.
Нелинейные расчеты
А.Ю. ИВАНОВ, инж. (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: andreyivanov4@gmail.com)
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗДАНИЯ...44
Кривая несущей способности отображает работу конкретного здания под действием монотонно увеличивающейся нагрузки в течение всего процесса нагружения вплоть до разрушения. С помощью кривой несущей способности в зарубежной практике проектирования оценивается сейсмостойкость зданий с учетом их возможных повреждений, вызываемых более сильным землетрясением чем то, на которое это здание было запроектировано. Построение такой кривой осуществляется, как правило, с использованием пакетов конечно-элементного анализа, которые позволяют производить расчет пространственной модели здания в физически нелинейной постановке. Однако далеко не во всех таких пакетах имеется однозначный критерий, определяющий явным образом момент превращения конструкции в механизм и ее последующее разрушение. Кроме того, в числе наиболее широко используемых для построения кривой несущей способности программных продуктов, дающих также возможность проводить физически нелинейные расчеты, предполагается, что инженер должен заранее определить в элементах расчетной схемы зоны, в которых в процессе нагружения конструкции будут образовываться пластические шарниры, т.е. самостоятельно назначить схему разрушения конструкции. При этом в некоторых случаях действительная схема разрушения может существенно отличаться от определяемой пользователем, что может привести к неточному прогнозу поведения системы. В данной статье предложена методика построения кривой несущей способности здания, основанная на строгой оценке предельной горизонтальной нагрузки, определен критерий разрушения конструкции.
Ключевые слова: кривая несущей способности, монотонно возрастающая нагрузка, предельная горизонтальная нагрузка, состояние предельного равновесия, метод псевдожесткостей, зона образования пластических деформаций, предельное горизонтальное перемещение верха здания.
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗДАНИЯ...44
Кривая несущей способности отображает работу конкретного здания под действием монотонно увеличивающейся нагрузки в течение всего процесса нагружения вплоть до разрушения. С помощью кривой несущей способности в зарубежной практике проектирования оценивается сейсмостойкость зданий с учетом их возможных повреждений, вызываемых более сильным землетрясением чем то, на которое это здание было запроектировано. Построение такой кривой осуществляется, как правило, с использованием пакетов конечно-элементного анализа, которые позволяют производить расчет пространственной модели здания в физически нелинейной постановке. Однако далеко не во всех таких пакетах имеется однозначный критерий, определяющий явным образом момент превращения конструкции в механизм и ее последующее разрушение. Кроме того, в числе наиболее широко используемых для построения кривой несущей способности программных продуктов, дающих также возможность проводить физически нелинейные расчеты, предполагается, что инженер должен заранее определить в элементах расчетной схемы зоны, в которых в процессе нагружения конструкции будут образовываться пластические шарниры, т.е. самостоятельно назначить схему разрушения конструкции. При этом в некоторых случаях действительная схема разрушения может существенно отличаться от определяемой пользователем, что может привести к неточному прогнозу поведения системы. В данной статье предложена методика построения кривой несущей способности здания, основанная на строгой оценке предельной горизонтальной нагрузки, определен критерий разрушения конструкции.
Ключевые слова: кривая несущей способности, монотонно возрастающая нагрузка, предельная горизонтальная нагрузка, состояние предельного равновесия, метод псевдожесткостей, зона образования пластических деформаций, предельное горизонтальное перемещение верха здания.
Nonlinear calculations
UDC 624.04. BUILDING’S CAPACITY CURVE DEVELOPING METHOD. A.Yu. Ivanov, Saint-Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; e-mail: andreyivanov4@gmail.com.
Abstract. Capacity curve represent the behavior of a certain building under monotone load increment due the whole process of itsaction till collapse.With a help of capacity curve in foreign engineering practice a building seismic performance can be evaluated considering any possible damage, which is inflicted to the building by a stronger seismic excitation then the design one. The capacity curve developing in modern engineering practice, as a rule, is performed using the finite-element analysis software suites, which are able to provide the inelastic structural analysis of a 3D model of building. However, by far not every analysis software can provide a clear criteria which indicates explicitly the moment ofturning theconstructioninto a mechanism and its subsequent collapse. In addition, among the most popular software for capacity curve developing, which also allow to provide physically-nonlinear computations, it is assumed that the structural engineer priori has to allocatein elements of the analytic model plastic hinges formation zones, h. e. independently assign a failure scheme of the structure. However, in some cases the actual failure scheme may differ from that specified by the user that may lead to an erroneous prediction of inelastic behavior of structure. In this article the capacity curve developing method is suggested which is based on the accurate estimation of the ultimate lateral load, and the structure collapse criteria is proposed.
Key words: capacity curve, monotone increase of load, ultimate lateral load, state of limit equilibrium, pseudostiffness method, plastic hinges formation zone, ultimate lateral top displacement of building.
Abstract. Capacity curve represent the behavior of a certain building under monotone load increment due the whole process of itsaction till collapse.With a help of capacity curve in foreign engineering practice a building seismic performance can be evaluated considering any possible damage, which is inflicted to the building by a stronger seismic excitation then the design one. The capacity curve developing in modern engineering practice, as a rule, is performed using the finite-element analysis software suites, which are able to provide the inelastic structural analysis of a 3D model of building. However, by far not every analysis software can provide a clear criteria which indicates explicitly the moment ofturning theconstructioninto a mechanism and its subsequent collapse. In addition, among the most popular software for capacity curve developing, which also allow to provide physically-nonlinear computations, it is assumed that the structural engineer priori has to allocatein elements of the analytic model plastic hinges formation zones, h. e. independently assign a failure scheme of the structure. However, in some cases the actual failure scheme may differ from that specified by the user that may lead to an erroneous prediction of inelastic behavior of structure. In this article the capacity curve developing method is suggested which is based on the accurate estimation of the ultimate lateral load, and the structure collapse criteria is proposed.
Key words: capacity curve, monotone increase of load, ultimate lateral load, state of limit equilibrium, pseudostiffness method, plastic hinges formation zone, ultimate lateral top displacement of building.
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ1, д.т.н., проф., Б.С. СОКОЛОВ2, к.т.н. 1ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО«НИЦ«Строительство»), 2НИИЖБ им.А.А.Гвоздева (АО«НИЦ«Строительство»), г.Москва; e-mail: stroymex@list.ru, moo-shell@mail.ru
НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИЙ РЕБЕР КУПОЛОВ...48
Анализ работы натурных конструкций куполов из клееной древесины и многочисленные предварительные расчеты показали возможность экономии материалов за счет уменьшения высоты сечения меридиональных ребер. Особенно это эффективно при включении при проектировании обшивок, выполняющих роль ограждающих конструкций, в совместную работу с элементами каркаса (кольцевыми и меридиональными ребрами). Многократная статическая неопределимость такой конструкции допускает нелинейную ее работу и перераспределение усилий при неравномерных нагрузках. При этом обшивки воспринимают значительную часть усилий, возникающих в оболочке, а ребра оказываются недогруженными. Выполнены численные расчеты оболочки в режиме реального времени при ступенчато изменяющейся односторонней (на половине покрытия) нагрузке с учетом сезонных ее колебаний в течение 5,4 лет. Исследовано НДС всех элементов. Для анализа работы каркаса расчет выполняется методом интегрального модуля, позволяющего контролировать силовое сопротивление конструкции в любой момент ее эксплуатации. Разработаны рекомендации по назначению размеров сечений оболочки при проектировании.
Ключевые слова: купола из клееной древесины, пластические деформации, сложное напряженное состояние, численные расчеты, метод интегрального модуля, рациональные размеры сечений элементов.
НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИЙ РЕБЕР КУПОЛОВ...48
Анализ работы натурных конструкций куполов из клееной древесины и многочисленные предварительные расчеты показали возможность экономии материалов за счет уменьшения высоты сечения меридиональных ребер. Особенно это эффективно при включении при проектировании обшивок, выполняющих роль ограждающих конструкций, в совместную работу с элементами каркаса (кольцевыми и меридиональными ребрами). Многократная статическая неопределимость такой конструкции допускает нелинейную ее работу и перераспределение усилий при неравномерных нагрузках. При этом обшивки воспринимают значительную часть усилий, возникающих в оболочке, а ребра оказываются недогруженными. Выполнены численные расчеты оболочки в режиме реального времени при ступенчато изменяющейся односторонней (на половине покрытия) нагрузке с учетом сезонных ее колебаний в течение 5,4 лет. Исследовано НДС всех элементов. Для анализа работы каркаса расчет выполняется методом интегрального модуля, позволяющего контролировать силовое сопротивление конструкции в любой момент ее эксплуатации. Разработаны рекомендации по назначению размеров сечений оболочки при проектировании.
Ключевые слова: купола из клееной древесины, пластические деформации, сложное напряженное состояние, численные расчеты, метод интегрального модуля, рациональные размеры сечений элементов.
UDC 624.042. NONLINEAR ANALYSIS OF STATICALLY INDETERMINATE WOODEN STRUCTURES AND OPTIMIZATION OF CROSS SECTIONS SIZES OF DOME RIBS. K.P. Pyatikrestovsky1, B.S. Sokolov2, Research Centre «Construction», 1Koucherenko TSNIISK, 2Gvozdev NIIZHB, Moscow, Russia; e-mail: stroymex@list.ru.
Abstract. The analysis of the work of natural structures of the domes from laminated wood and numerous preliminary calculations have showed the possibility of saving materials by reducing a height of a cross section of meridional ribs. It is especially effective while designing the cladding as enclosing structures in collaboration with the elements of the frame (ring and meridional edges). Multiple static indetermination of such structure allows its non-linear work, and the redistribution of efforts under uneven loads. In this case, the sheetings take a significant part of efforts that occur in the shell, and the edges are underloaded. Numerical computer calculations in real time mode at a step-changing unilateral load are carried out taking into account its seasonal variations during 5.4 years. The VAT of all elements is investigated. For the analysis of the frame the calculation is performed by the method of integral module, which allows to control the strength resistance of the structure at any time of its operation.
Key words: laminated wood domes, plastic deformation, complex stress state, numerical calculations, integral module method, rational dimensions of cross sections of elements.
Abstract. The analysis of the work of natural structures of the domes from laminated wood and numerous preliminary calculations have showed the possibility of saving materials by reducing a height of a cross section of meridional ribs. It is especially effective while designing the cladding as enclosing structures in collaboration with the elements of the frame (ring and meridional edges). Multiple static indetermination of such structure allows its non-linear work, and the redistribution of efforts under uneven loads. In this case, the sheetings take a significant part of efforts that occur in the shell, and the edges are underloaded. Numerical computer calculations in real time mode at a step-changing unilateral load are carried out taking into account its seasonal variations during 5.4 years. The VAT of all elements is investigated. For the analysis of the frame the calculation is performed by the method of integral module, which allows to control the strength resistance of the structure at any time of its operation.
Key words: laminated wood domes, plastic deformation, complex stress state, numerical calculations, integral module method, rational dimensions of cross sections of elements.
Расчеты на устойчивость
А.Р. ОЛУРОМБИ, инж. ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: alexolrich@gmail.com
ВЛИЯНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОСТАВКИ СТАЛЬНЫХ ТРУБ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ПРИ СЖАТИИ С ИЗГИБОМ...57
Цель работы — определить влияние состояния поставки на несущую способность электросварных труб. Для этого проводятся исследования материалов труб, по результатам которых выявляются значительные отличия в формах диаграмм «σ−ε» [1]. В частности имеют место классические диаграммы с протяженной площадкой текучести и диаграммы с невыраженной площадкой текучести. Материалы также имеют различные отношения предела пропорциональности к пределу текучести. Приведенные в статье исследования нацелены установить степень влияния подобных отличий на несущую способность стальных труб. Рассматриваются вопросы общей и местной устойчивости сжато-изгибаемого трубчатого элемента. В качестве инструмента исследования используется пакет программ для конечно-элементного анализа Femap with NX Nastran. Первая группа моделей содержит толстоcтенные трубы сечением 530×24 мм и различной условной гибкостью (λ ≈ 0,5÷5,5). Рассматривается случай условного центрального сжатия (с учетом случайных эксцентриситетов). Результаты расчета в различных вариациях диаграмм деформирования в этой группе сравниваются с расчетом по СП 16.13330.2017 и между собой, определяется влияние состояния поставки на общую устойчивость. Вторая группа состоит из тонкостенных труб сечением 530×5 мм и условной гибкостью λ ≈ 0,5. Задаются варианты эксцентриситетов от 10 до 300 мм. Результаты расчета по разным диаграммам «σ−ε» также сравниваются с нормами и между собой, устанавливается влияние состояния поставки труб на местную устойчивость. Определена степень влияния состояния поставки на несущую способность электросварных труб. Получены значения расхождений численных расчетов по фактических диаграмма «σ−ε» с расчетами по СП «Стальные конструкции». При проверке местной устойчивости нормы дают запас несущей способности, при проверке общей напротив – завышают. Данный эффект усиливается для сталей без объемной термической обработки.
Ключевые слова: электросварная труба, общая устойчивость, местная устойчивость, состояние поставки, диаграмма деформирования стали.
ВЛИЯНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОСТАВКИ СТАЛЬНЫХ ТРУБ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ПРИ СЖАТИИ С ИЗГИБОМ...57
Цель работы — определить влияние состояния поставки на несущую способность электросварных труб. Для этого проводятся исследования материалов труб, по результатам которых выявляются значительные отличия в формах диаграмм «σ−ε» [1]. В частности имеют место классические диаграммы с протяженной площадкой текучести и диаграммы с невыраженной площадкой текучести. Материалы также имеют различные отношения предела пропорциональности к пределу текучести. Приведенные в статье исследования нацелены установить степень влияния подобных отличий на несущую способность стальных труб. Рассматриваются вопросы общей и местной устойчивости сжато-изгибаемого трубчатого элемента. В качестве инструмента исследования используется пакет программ для конечно-элементного анализа Femap with NX Nastran. Первая группа моделей содержит толстоcтенные трубы сечением 530×24 мм и различной условной гибкостью (λ ≈ 0,5÷5,5). Рассматривается случай условного центрального сжатия (с учетом случайных эксцентриситетов). Результаты расчета в различных вариациях диаграмм деформирования в этой группе сравниваются с расчетом по СП 16.13330.2017 и между собой, определяется влияние состояния поставки на общую устойчивость. Вторая группа состоит из тонкостенных труб сечением 530×5 мм и условной гибкостью λ ≈ 0,5. Задаются варианты эксцентриситетов от 10 до 300 мм. Результаты расчета по разным диаграммам «σ−ε» также сравниваются с нормами и между собой, устанавливается влияние состояния поставки труб на местную устойчивость. Определена степень влияния состояния поставки на несущую способность электросварных труб. Получены значения расхождений численных расчетов по фактических диаграмма «σ−ε» с расчетами по СП «Стальные конструкции». При проверке местной устойчивости нормы дают запас несущей способности, при проверке общей напротив – завышают. Данный эффект усиливается для сталей без объемной термической обработки.
Ключевые слова: электросварная труба, общая устойчивость, местная устойчивость, состояние поставки, диаграмма деформирования стали.
Stability calculations
UDC 624.075.2. NFLUENCE THE STATE OF SUPPLY STEEL TUBES ON THE BEARING ABILITY IN COMPRESSION WITH BENDING. A.R. Olurombi, V.A. Kucherenko Central Research Institute of Building Constructions, Moscow; e-mail: alexolrich@gmail.com
Abstract. Objective — to determine the effect of the delivery condition on the carrying capacity of electric-welded pipes. For this, studies of pipe materials are carried out, the results of which reveal significant differences in the shapes of the «σ−ε» diagrams [1]. In particular, there are classical diagrams with an extended yield point and diagrams with an unexpressed yield area. Materials also have different proportional to yield strength ratios. The studies cited in the article aim to establish the degree of influence of such differences on the carrying capacity of steel pipes. The issues of general and local stability of a compressible-bending tubular element are considered. As a research tool, the software package for the finite element analysis Femap with NX Nastran is used. The first group of models contains thick-walled pipes with a section of 530×24 mm and various conventional flexibility (λ ≈0,5÷5,5). The case of conditional central compression (taking into account random eccentricities) is considered. The results of the calculation in different variations of the deformation diagrams in this group are compared with the calculation by SP 16.13330.2017 and among themselves, the effect of the state of supply on the overall stability is determined. The second group consists of thin-walled pipes with a section of 530×5 mm and conditional flexibility λ ≈0,5. Eccentricity options from 10 to 300 mm are set. The results of the calculation according to different diagrams «σ−ε» are also compared with the norms and between themselves, the influence of the state of the supply of pipes on local stability is established. The degree of influence of the delivery condition on the carrying capacity of electric welded pipes was determined. The obtained values of the discrepancies of numerical calculations for the actual chart «σ−ε» with calculations for the joint venture «Steel structures». When checking the local stability of the norm give a margin of carrying capacity, when checking the general opposite - overstate. This effect is enhanced for steels without bulk heat treatment.
Key words: electric welded pipe, general stability, local stability, the state of supply, steel deformation diagram.
Abstract. Objective — to determine the effect of the delivery condition on the carrying capacity of electric-welded pipes. For this, studies of pipe materials are carried out, the results of which reveal significant differences in the shapes of the «σ−ε» diagrams [1]. In particular, there are classical diagrams with an extended yield point and diagrams with an unexpressed yield area. Materials also have different proportional to yield strength ratios. The studies cited in the article aim to establish the degree of influence of such differences on the carrying capacity of steel pipes. The issues of general and local stability of a compressible-bending tubular element are considered. As a research tool, the software package for the finite element analysis Femap with NX Nastran is used. The first group of models contains thick-walled pipes with a section of 530×24 mm and various conventional flexibility (λ ≈0,5÷5,5). The case of conditional central compression (taking into account random eccentricities) is considered. The results of the calculation in different variations of the deformation diagrams in this group are compared with the calculation by SP 16.13330.2017 and among themselves, the effect of the state of supply on the overall stability is determined. The second group consists of thin-walled pipes with a section of 530×5 mm and conditional flexibility λ ≈0,5. Eccentricity options from 10 to 300 mm are set. The results of the calculation according to different diagrams «σ−ε» are also compared with the norms and between themselves, the influence of the state of the supply of pipes on local stability is established. The degree of influence of the delivery condition on the carrying capacity of electric welded pipes was determined. The obtained values of the discrepancies of numerical calculations for the actual chart «σ−ε» with calculations for the joint venture «Steel structures». When checking the local stability of the norm give a margin of carrying capacity, when checking the general opposite - overstate. This effect is enhanced for steels without bulk heat treatment.
Key words: electric welded pipe, general stability, local stability, the state of supply, steel deformation diagram.
Численные методы
А.В. ЕРМАКОВА, к.т.н., доц. ФАБОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет (НИУ)», г. Челябинск; e-mail: annaolga11@gmail.com
ПРИМЕР ПОСТЕПЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...64
Рассматривается пример постепенного преобразования системы уравнений метода дополнительных конечных элементов (МДКЭ) в соответствии с идеальной моделью разрушения конструкции. Для выполнения этой операции МДКЭ использует дополнительные расчетные схемы из дополнительных конечных элементов (ДКЭ). Для иллюстрации этого процесса рассмотрено изменение расчетной схемы изгибаемой бетонной консоли от начала нагружения до разрушения. Поскольку эта конструкция проявляет четыре физически нелинейных свойства к моменту достижения ее предельного состояния, то система уравнений меняется при появлении каждого из этих свойств.
Ключевые слова: метод дополнительных конечных элементов, метод конечных элементов, система уравнений, дополнительная расчетная схема, дополнительный конечный элемент, идеальная модель разрушения.
ПРИМЕР ПОСТЕПЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...64
Рассматривается пример постепенного преобразования системы уравнений метода дополнительных конечных элементов (МДКЭ) в соответствии с идеальной моделью разрушения конструкции. Для выполнения этой операции МДКЭ использует дополнительные расчетные схемы из дополнительных конечных элементов (ДКЭ). Для иллюстрации этого процесса рассмотрено изменение расчетной схемы изгибаемой бетонной консоли от начала нагружения до разрушения. Поскольку эта конструкция проявляет четыре физически нелинейных свойства к моменту достижения ее предельного состояния, то система уравнений меняется при появлении каждого из этих свойств.
Ключевые слова: метод дополнительных конечных элементов, метод конечных элементов, система уравнений, дополнительная расчетная схема, дополнительный конечный элемент, идеальная модель разрушения.
Numerical methods
UDC 624.04 + 624.07.EXAMPLE OF GRADUAL TRANSFORMATUION OF THE SET OF EQUATIONS AT ADDITIONAL FINITE ELEMENT METHOD. A.E. Ermakova, South Ural State University (NRU), Chelyabinsk; email: annaolga11@gmail.com.
Abstract. The paper considers the example of gradual transformation of the set of equations of Additional Finite Element Method (AFEM) according to ideal failure model of structure. AFEM uses the additional design diagrams and additional finite elements (AFE) for fulfillment of this operation. The transformation of design diagram of bended concrete console from the beginning of loading to collapse is illustrated of this process. The structure reveals four physical nonlinear properties before its limit state and set of equations changes under influence of each nonlinear property.
Key words: additional finite element method, finite element method, set of equations, additional design diagram, additional finite element, ideal failure model.
Key words: additional finite element method, finite element method, set of equations, additional design diagram, additional finite element, ideal failure model.
В помощь проектировщику
К.А. НАЗАРОВА, инж. (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: nazarovaks@bk.ru)
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТОВ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ПО НОРМАМ СП 52810182003, СНИП 2.03.01884* И КОДЕКС8ОБРАЗЕЦ ЕКБ/ФИП...72
Ширина раскрытия трещин является важнейшей характеристикой работы железобетонных конструкций для обеспечения надежности и долговечности. У исследователей не сложилось единого мнения о влиянии различных параметров на процесс развития трещин в железобетонных конструкциях. Экспериментальные исследования дают противоречивую картину – влияние одних и тех же параметров оценивается по-разному. Это находит свое отражение в нормативной литературе проведен расчет ширины раскрытия нормальных трещин центрально растянутых железобетонных элементов по российским (СП 52-101-2003 и СНиП 2.03.01-84*) и зарубежным нормам (кодекс-образец ЕКБ/ФИП. Результаты сведены в таблицу, выполнен сравнительный анализ и сопоставление с опытными данными. Построены диаграммы на основе полученных результатов для различных процентов армирования и сделаны выводы.
Ключевые слова: ширина раскрытия трещин, расстояние между трещинами, напряжение.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТОВ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ПО НОРМАМ СП 52810182003, СНИП 2.03.01884* И КОДЕКС8ОБРАЗЕЦ ЕКБ/ФИП...72
Ширина раскрытия трещин является важнейшей характеристикой работы железобетонных конструкций для обеспечения надежности и долговечности. У исследователей не сложилось единого мнения о влиянии различных параметров на процесс развития трещин в железобетонных конструкциях. Экспериментальные исследования дают противоречивую картину – влияние одних и тех же параметров оценивается по-разному. Это находит свое отражение в нормативной литературе проведен расчет ширины раскрытия нормальных трещин центрально растянутых железобетонных элементов по российским (СП 52-101-2003 и СНиП 2.03.01-84*) и зарубежным нормам (кодекс-образец ЕКБ/ФИП. Результаты сведены в таблицу, выполнен сравнительный анализ и сопоставление с опытными данными. Построены диаграммы на основе полученных результатов для различных процентов армирования и сделаны выводы.
Ключевые слова: ширина раскрытия трещин, расстояние между трещинами, напряжение.
To help the designer
UDC 624.012.4-183.2.COMPARATIVE ANALYSIS OF CALCULATIONS OF THE CRACKLING DISTRIBUTION WIDTH ACCORDING TO STANDARDS SP 52810182003, SNiP 2.03.01884 * AND CODE8SAMPLE ECB/FIP. K.A. Nazarova, SaintPetersburg state university of architecture and civil engineering; email: nazarovaks@bk.ru
Abstract: Сrack opening width is the most important characteristic of the operation of reinforced concrete structures to ensure reliability and durability. The researchers did not have a consensus on the effect of various parameters on the process of the development of cracks in reinforced concrete structures. Experimental studies provide a contradictory picture - the effect of the same parameters is evaluated differently. This is reflected in the regulatory literature. The calculation of the width of the opening of normal cracks of centrally stretched reinforced concrete elements according to Russian (SP 52-101-2003 and SNiP 2.03.01-84 *) and foreign standards (ECB/FIP sample code. Results are tabulated, comparative analysis and comparison with experimental data were carried out, charts were constructed on the basis of the results obtained for different percentages of reinforcement, and conclusions were drawn.
Key words: cracks, crack opening width, distance between cracks, stress.
Abstract: Сrack opening width is the most important characteristic of the operation of reinforced concrete structures to ensure reliability and durability. The researchers did not have a consensus on the effect of various parameters on the process of the development of cracks in reinforced concrete structures. Experimental studies provide a contradictory picture - the effect of the same parameters is evaluated differently. This is reflected in the regulatory literature. The calculation of the width of the opening of normal cracks of centrally stretched reinforced concrete elements according to Russian (SP 52-101-2003 and SNiP 2.03.01-84 *) and foreign standards (ECB/FIP sample code. Results are tabulated, comparative analysis and comparison with experimental data were carried out, charts were constructed on the basis of the results obtained for different percentages of reinforcement, and conclusions were drawn.
Key words: cracks, crack opening width, distance between cracks, stress.