N 4 за 2015год
Расчёты на прочность
В.С. ГАРИПОВ, к.т.н., доц., С.Н. ГОРЕЛОВ, к.т.н., доц., П.И. ВЕККЕР, инж., К.С. НИКИТЕНКО, инж. (Оренбургский государственный университет)
Расчёты на прочность
В.С. ГАРИПОВ, к.т.н., доц., С.Н. ГОРЕЛОВ, к.т.н., доц., П.И. ВЕККЕР, инж., К.С. НИКИТЕНКО, инж. (Оренбургский государственный университет)
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ И КАНАТОВ НАВЕСНОГО САМОПОДЪЕМНОГО КРАНА..4
В связи с увеличением грузового момента навесного самоподъемного поворотного крана и, как следствие, изменением размеров металлоконструкций и диаметров несущих стальных канатов, необходим поверочный расчет. Из-за невозможности полностью автоматизировать расчет при проектировании подобных сооружений, возникает необходимость предварительного аналитического расчета усилий или последующего, после автоматизированного расчета, а также подбора канатов согласно действующим нормативно-техническим документам, по существующим методикам. Так же возникают трудности передачи усилий канатов через шкивы, при этом расчет необходимо проводить предварительно аналитически, а также приходится моделировать замену обоймы крана. С помощью систем автоматизированного проектирования (далее САПР) проводится проверка на прочность и жесткость металлоконструкций, подбираются по результатам расчета усилий диаметры канатов. Усилия в канатах рассчитываются автоматизированно и аналитическим способом, используя теорию расчета гибких нитей. Приводится сравнительный анализ результатов расчета различными способами, а также отмечаются недостатки САПР при проектировании подобных сооружений. Полученные результаты будут полезны разработчикам САПР, инженерам-проектировщикам, занятым расчетом и проектированием подобных сооружений, а так же экспертам в области промышленной безопасности опасных производственных объектов на которых используются подъемные сооружения.
Ключевые слова: навесной самоподъемный поворотный кран, расчет, напряженно-деформированное состояние, гибкие нити.
Ключевые слова: навесной самоподъемный поворотный кран, расчет, напряженно-деформированное состояние, гибкие нити.
UDС 624.014: 624.074. Garipov V.S., Gorelov S.N., Vekker P.I., Nikitenko K.S. Analysis of stress-strain state of metal structures and rope attachment selfe-evating crane due to an increase in its load moment.
With the increase of load moment mounted slewing self-climbing crane and, as a consequence, a change in the size of metal and the diameter of bearing steel ropes needed checking calculation. Because of the inability to fully automate the design of such facilities is necessary to pre-analytical calculation of effort or follow-up, after the automated calculation and selection of ropes according to the current normative-technical documents, according to the existing methods. The same difficulties arise tension ropes through pulleys, and the calculation necessary to conduct pre-analytical, but also have to model the replacement of the cage of the crane. Using computer-aided design (hereinafter CAD) is checked on the strength and stiffness of metal, are selected based on the calculation results of the efforts of the diameters of the ropes. Efforts are calculated in the ropes and automated analytical way, using the theory of calculation of flexible filaments. The comparative analysis of the calculation results in a variety of ways, as well as the shortcomings of CAD in the design of such facilities. The results will be useful to developers of CAD, design engineers engaged in the calculation and design of such facilities, as well as experts in the field of examination of industrial safety of hazardous production facilities where lifting facilities are used.
Key words: mounted slewing self-climbing crane, calculation, simulation, stress-strain state, flexible strands.
With the increase of load moment mounted slewing self-climbing crane and, as a consequence, a change in the size of metal and the diameter of bearing steel ropes needed checking calculation. Because of the inability to fully automate the design of such facilities is necessary to pre-analytical calculation of effort or follow-up, after the automated calculation and selection of ropes according to the current normative-technical documents, according to the existing methods. The same difficulties arise tension ropes through pulleys, and the calculation necessary to conduct pre-analytical, but also have to model the replacement of the cage of the crane. Using computer-aided design (hereinafter CAD) is checked on the strength and stiffness of metal, are selected based on the calculation results of the efforts of the diameters of the ropes. Efforts are calculated in the ropes and automated analytical way, using the theory of calculation of flexible filaments. The comparative analysis of the calculation results in a variety of ways, as well as the shortcomings of CAD in the design of such facilities. The results will be useful to developers of CAD, design engineers engaged in the calculation and design of such facilities, as well as experts in the field of examination of industrial safety of hazardous production facilities where lifting facilities are used.
Key words: mounted slewing self-climbing crane, calculation, simulation, stress-strain state, flexible strands.
В.А. КОМАРОВ, к.т.н., доц., Н.Н. ЛАСЬКОВ, д.т.н. (Пензенский государственный университет архитектуры и строительства)
ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ПРИ РАСЧЕТЕ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ В ПОДРЕЗКАХ КОНСОЛЬНЫХ ОПОР РИГЕЛЕЙ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСОВ...12
Дан анализ методов расчета наклонных сечений в подрезках консольных опор ригелей с учетом влияния продольных растягивающих и сжимающих сил, рекомендованных СНиП 52.012003, СНиП 2.03.01(84* в сопоставлении с данными экспериментальных исследований. Приведена программа физического эксперимента, описание и анализ полученных результатов при изменении схемы приложения вертикальной нагрузки и значений продольных сил, установлены изменения усилий образования и развития трещин, разрушающих нагрузок, а так же схем разрушений. При действии сжимающих продольных сил экспериментально получен новый вид разрушения сжатой полосы бетона консольной опоры – срез (сдвиг) по трещинам вдоль выделенной сжатой полосы. Даны рекомендации по расчету наклонных сечений консольных опор с учетом продольных сил по нормативным методикам, и предложения дополнять их расчетом прочности сжатой полосы бетона консольной опоры.
Ключевые слова: консольная опора ригеля (с подрезкой), продольные растягивающие и сжимающие силы, наклонные сечения, сжатая полоса бетона, трещины, схемы разрушения.
ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ПРИ РАСЧЕТЕ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ В ПОДРЕЗКАХ КОНСОЛЬНЫХ ОПОР РИГЕЛЕЙ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСОВ...12
Дан анализ методов расчета наклонных сечений в подрезках консольных опор ригелей с учетом влияния продольных растягивающих и сжимающих сил, рекомендованных СНиП 52.012003, СНиП 2.03.01(84* в сопоставлении с данными экспериментальных исследований. Приведена программа физического эксперимента, описание и анализ полученных результатов при изменении схемы приложения вертикальной нагрузки и значений продольных сил, установлены изменения усилий образования и развития трещин, разрушающих нагрузок, а так же схем разрушений. При действии сжимающих продольных сил экспериментально получен новый вид разрушения сжатой полосы бетона консольной опоры – срез (сдвиг) по трещинам вдоль выделенной сжатой полосы. Даны рекомендации по расчету наклонных сечений консольных опор с учетом продольных сил по нормативным методикам, и предложения дополнять их расчетом прочности сжатой полосы бетона консольной опоры.
Ключевые слова: консольная опора ригеля (с подрезкой), продольные растягивающие и сжимающие силы, наклонные сечения, сжатая полоса бетона, трещины, схемы разрушения.
UDC 692.522.3:608.2. Komarov V.A., Lasko N.N. Influence of longitudinal forces in the calculation inclined sections in the console supports trimming crossbars multistory carcases.
The analysis methods for calculating the inclined sections in the console supports trimming crossbars with the influence of the longitudinal tensile and compressive forces recommended SNIP 52.01-2003, SNIP 2.03.01-84* in comparison with the data of experimental studies. Shows program of physical experiments, description and analysis of the results when you change the application schema of the vertical load and the values of the longitudinal forces, established changeseffort formation and development of cracks, failure loads, as well as schemes of destruction. When compressive longitudinal forces experimentally obtained a new kind of destruction compressed strip concrete cantilevered support - cut (shear) cracks along the discharge of the compressed strip. Recommendations are given for the calculation of oblique section of console supports taking into account the longitudinal forces on regulatory procedures and proposals complement calculating compressive strength of the concrete strip cantilever support.
Key words: cantilever support bolts (with trimming), the longitudinal tensile and compressive forces, oblique section, compress the concrete, cracks, circuit destruction.
The analysis methods for calculating the inclined sections in the console supports trimming crossbars with the influence of the longitudinal tensile and compressive forces recommended SNIP 52.01-2003, SNIP 2.03.01-84* in comparison with the data of experimental studies. Shows program of physical experiments, description and analysis of the results when you change the application schema of the vertical load and the values of the longitudinal forces, established changeseffort formation and development of cracks, failure loads, as well as schemes of destruction. When compressive longitudinal forces experimentally obtained a new kind of destruction compressed strip concrete cantilevered support - cut (shear) cracks along the discharge of the compressed strip. Recommendations are given for the calculation of oblique section of console supports taking into account the longitudinal forces on regulatory procedures and proposals complement calculating compressive strength of the concrete strip cantilever support.
Key words: cantilever support bolts (with trimming), the longitudinal tensile and compressive forces, oblique section, compress the concrete, cracks, circuit destruction.
Cюй Юнь1, инж., А.Г. ЧЕРНЫХ2, акад. РАЕН, д.т.н., проф., В.Н. ГЛУХИХ1, д.т.н., доц. (1Санкт-Петербургский ГАСУ, 2Санкт-Петербургская государственная художественно-промышленная академия им.А.Л.Штиглица)
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОДНОСРЕЗНОГО ШУРУПА НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ НАКЛАДКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЛАСТИНЫ...17
Исследуется распределение напряжения смятия древесины в гнезде под шурупы. Разработана математическая модель для аналитического расчета несущей способности односрезного шурупа на металлической накладке без укрепления и с металлической зубчатой пластиной. Экспериментальные исследования обоснованы методикой испытаний и расчета соединений в деревянных элементах из поперечно(клееной древесины и бруса из клееного шпона в соответствии с СНиП 64.13330.2011 и отечественных материалов. Обоснованность научных положений, рекомендаций и достоверность результатов исследований достигаются применением общепризнанных гипотез и положений теории строительной механики и сопротивления материалов, а также статистической обработкой полученных экспериментальных данных и установленных аналитических зависимостей. Полученными результатами аналитического алгоритма показана удовлетворительная сходимость с экспериментальными данными.
Ключевые слова: шуруп, металлическая накладка, металлическая зубчатая пластина.
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОДНОСРЕЗНОГО ШУРУПА НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ НАКЛАДКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЛАСТИНЫ...17
Исследуется распределение напряжения смятия древесины в гнезде под шурупы. Разработана математическая модель для аналитического расчета несущей способности односрезного шурупа на металлической накладке без укрепления и с металлической зубчатой пластиной. Экспериментальные исследования обоснованы методикой испытаний и расчета соединений в деревянных элементах из поперечно(клееной древесины и бруса из клееного шпона в соответствии с СНиП 64.13330.2011 и отечественных материалов. Обоснованность научных положений, рекомендаций и достоверность результатов исследований достигаются применением общепризнанных гипотез и положений теории строительной механики и сопротивления материалов, а также статистической обработкой полученных экспериментальных данных и установленных аналитических зависимостей. Полученными результатами аналитического алгоритма показана удовлетворительная сходимость с экспериментальными данными.
Ключевые слова: шуруп, металлическая накладка, металлическая зубчатая пластина.
UDC 694. 141. 4 : 694. 146. Xu Yun, Chernykh A.G., Glukhikh V.N. Modeling and calculation of the shear bearing capacity of screw on the metal plate with nail plate.
The distribution of the wooden crushing stress in the nest under screws is considered in this paper. A mathematical model for the analytical calculation of the shear bearing capacity of the screw on the metal plate without reinforced and with nail plate, which is based on the test procedures and calculation of joints in wooden elements from the cross-laminated wood and laminated veneer lumber in accordance with SNIP 64.13330.2011 and domestic materials. The validity of scientific statements, recommendations, and the accuracy of the research results are achieved using generally accepted hypotheses and assumptions of structural mechanics and mechanics of materials, as well as on the basis of statistical processing of the experimental data and analytical dependences. The results obtained analytical algorithm shows satisfactory agreement with experimental data.
Key words: screw, metal plate, nail plate.
The distribution of the wooden crushing stress in the nest under screws is considered in this paper. A mathematical model for the analytical calculation of the shear bearing capacity of the screw on the metal plate without reinforced and with nail plate, which is based on the test procedures and calculation of joints in wooden elements from the cross-laminated wood and laminated veneer lumber in accordance with SNIP 64.13330.2011 and domestic materials. The validity of scientific statements, recommendations, and the accuracy of the research results are achieved using generally accepted hypotheses and assumptions of structural mechanics and mechanics of materials, as well as on the basis of statistical processing of the experimental data and analytical dependences. The results obtained analytical algorithm shows satisfactory agreement with experimental data.
Key words: screw, metal plate, nail plate.
Е.М. ТУПИКОВА, инж. (Российский университет дружбы народов, г. Москва)
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И УСИЛИЙ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПАНДУСАХ В ФОРМЕ КОСОГО ГЕЛИКОИДА...24
Рассмотрены вопросы расчета на прочность железобетонных пандусов, представляющих собой тонкие упругие оболочки в форме косого геликоида. Автором использован не применявшийся в более ранних работах вариант параметрического задания срединной поверхности, и получены выражения квадратичных форм в неортогональной несопряженной системе координат. Для анализа напряженно(деформированного состояния конструкции выведена система разрешающих уравнений в перемещениях, в соответствии с моментной теорией тонких упругих оболочек для случая пологих оболочек. Рассматривается двумерная задача для осесимметричной нагрузки. Получены графики перемещений и усилий для защемленной с двух сторон оболочки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Проведена серия расчетов по данному методу для геликоидов с разными углами наклона образующих и сравнение результатов с расчетами по методу конечных элементов.
Ключевые слова: косой геликоид, винтообразные железобетонные конструкции, пандусы, техническая теория пологих оболочек.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И УСИЛИЙ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПАНДУСАХ В ФОРМЕ КОСОГО ГЕЛИКОИДА...24
Рассмотрены вопросы расчета на прочность железобетонных пандусов, представляющих собой тонкие упругие оболочки в форме косого геликоида. Автором использован не применявшийся в более ранних работах вариант параметрического задания срединной поверхности, и получены выражения квадратичных форм в неортогональной несопряженной системе координат. Для анализа напряженно(деформированного состояния конструкции выведена система разрешающих уравнений в перемещениях, в соответствии с моментной теорией тонких упругих оболочек для случая пологих оболочек. Рассматривается двумерная задача для осесимметричной нагрузки. Получены графики перемещений и усилий для защемленной с двух сторон оболочки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Проведена серия расчетов по данному методу для геликоидов с разными углами наклона образующих и сравнение результатов с расчетами по методу конечных элементов.
Ключевые слова: косой геликоид, винтообразные железобетонные конструкции, пандусы, техническая теория пологих оболочек.
UDС 624.042:519.62: 539.3. Tupikova E.M. Calculation of displacements and forces in reinforced concrete ramps in the form of skew helicoid.
The article discusses the problems of the analysis of structural ramps, which have a form of oblique helicoidal shells. The original variant of parametric representanion of middle surface is applied, and the expressions of quadratic forms for non-conjugate non-ortogonal coordinate system are obtained. The system of resolving equations in deformations is got, by bending theory of thin elastic shellsfor the case of shallow shells.The two-dimensional problem is analyzed for axisymmetric loading. The graphics of deformations and strains, calculated by means of semi-analytical method are represented it the article. The series of stress-strain analysis for shells with variable angles of surface generators have been done, and the results are compared to the resuls obtained by finite-element method.
Key words: oblique helicoid, structural ramps, helicoidal reinforced concrete constructions, technical theory of shallow shells.
The article discusses the problems of the analysis of structural ramps, which have a form of oblique helicoidal shells. The original variant of parametric representanion of middle surface is applied, and the expressions of quadratic forms for non-conjugate non-ortogonal coordinate system are obtained. The system of resolving equations in deformations is got, by bending theory of thin elastic shellsfor the case of shallow shells.The two-dimensional problem is analyzed for axisymmetric loading. The graphics of deformations and strains, calculated by means of semi-analytical method are represented it the article. The series of stress-strain analysis for shells with variable angles of surface generators have been done, and the results are compared to the resuls obtained by finite-element method.
Key words: oblique helicoid, structural ramps, helicoidal reinforced concrete constructions, technical theory of shallow shells.
В.Б. ГРИНЕВ, д.т.н., проф., Ю.Н. ЯРОВОЙ, к.т.н. проф., В.А. ЛЕВАДА, инж. (Харьковский национальный университет строительства и архитектуры, Украина)
К ВОПРОСУ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЖЕСТКОСТЕЙ ОПОР МАЧТОВЫХ СИСТЕМ В ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ...29
В связи с активным развитием мобильной связи, возникла необходимость установки большого количества башенных и мачтовых сооружений для размещения антенного оборудования. Как правило, сооружения устанавливаются в условиях сложившейся плотной застройки, действующих предприятий, на покрытиях эксплуатируемых зданий и сооружений. Мачты на оттяжках являются одними из самых востребованных сооружений для размещения антенного оборудования. Их расчетными моделями являются стержни на нелинейных опорах. Нелинейность определяется сложным характером деформирования узлов крепления вант. Определение жесткостей вантовых опор в деформированном состоянии дают важные исходные данные для уточненного расчета устойчивости и собственных колебаний.
Ключевые слова: гибкая нить, оттяжка, мачтовая система, сквозные стержневые системы, упруго(податливая опора, жесткость, прочность, устойчивость.
К ВОПРОСУ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЖЕСТКОСТЕЙ ОПОР МАЧТОВЫХ СИСТЕМ В ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ...29
В связи с активным развитием мобильной связи, возникла необходимость установки большого количества башенных и мачтовых сооружений для размещения антенного оборудования. Как правило, сооружения устанавливаются в условиях сложившейся плотной застройки, действующих предприятий, на покрытиях эксплуатируемых зданий и сооружений. Мачты на оттяжках являются одними из самых востребованных сооружений для размещения антенного оборудования. Их расчетными моделями являются стержни на нелинейных опорах. Нелинейность определяется сложным характером деформирования узлов крепления вант. Определение жесткостей вантовых опор в деформированном состоянии дают важные исходные данные для уточненного расчета устойчивости и собственных колебаний.
Ключевые слова: гибкая нить, оттяжка, мачтовая система, сквозные стержневые системы, упруго(податливая опора, жесткость, прочность, устойчивость.
UDC 624.01. Grinyov V.B., Levada V.A., Yarovoi J.N. Development of the calculation method of stiffness of mast systems supports in deformed condition.
In connection with active development of mobile communication, there became a necessity of installing multitude of tower and mast construction for placing of antenna equipment. Usually, buildings are set in the conditions of compact planning, operating manufactures, on the roof of buildings and constructions. Guyed masts one of the most claimed construction for placing of antenna equipment. Their simulation models are nonlinear rods supports. Non-linearity is defined by a complex character of deformation of attachment points of the guys. Definition viciousness cable-stayed poles in deformed state provide important baseline data for calculation of the adjusted stability and oscillations.
Key words: ideal cable, guy, mast system, through bar structures, elastic yielding support, stiffness, stability.
In connection with active development of mobile communication, there became a necessity of installing multitude of tower and mast construction for placing of antenna equipment. Usually, buildings are set in the conditions of compact planning, operating manufactures, on the roof of buildings and constructions. Guyed masts one of the most claimed construction for placing of antenna equipment. Their simulation models are nonlinear rods supports. Non-linearity is defined by a complex character of deformation of attachment points of the guys. Definition viciousness cable-stayed poles in deformed state provide important baseline data for calculation of the adjusted stability and oscillations.
Key words: ideal cable, guy, mast system, through bar structures, elastic yielding support, stiffness, stability.
А.Е. СВЯТОШЕНКО, к.т.н. (ГАУ НО «Управление госэкспертизы», г. Нижний Новгород)
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ БАЛОК ДВУТАВРОВОГО ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ С ДВУМЯ ОСЯМИ СИММЕТРИИ...35
Разработана инженерная методика расчета на устойчивость балок двутаврового постоянного сечения с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости. Получены формулы для расчета предельного изгибающего момента Mult, при котором балка переходит в изменяемую систему, получая существенные приращения бокового смещения и углов закручивания. Исходная модель однопролетной балки включает в себя: наличие геометрических несовершенств (начальной погиби); билинейную диаграмму работы стали; наличие закреплений от депланации опорных сечений; погонную и сосредоточенную нагрузку на верхнем поясе балки. Выполнено сопоставление Mult , определяемого по формуле (1), нормам СНиП [1], DIN [4]с численными расчетами методом конечного элемента МКЭ. Формулы таблицы 1 предлагается использовать для совершенствования норм [3], а также для выполнения проверочных расчетов по нормам [4].
Ключевые слова: предельный изгибающий момент, плоская форма изгиба, устойчивость изгибаемых элементов, однопролетные балки, двутавровые балки, совершенствование методов расчета.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ БАЛОК ДВУТАВРОВОГО ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ С ДВУМЯ ОСЯМИ СИММЕТРИИ...35
Разработана инженерная методика расчета на устойчивость балок двутаврового постоянного сечения с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости. Получены формулы для расчета предельного изгибающего момента Mult, при котором балка переходит в изменяемую систему, получая существенные приращения бокового смещения и углов закручивания. Исходная модель однопролетной балки включает в себя: наличие геометрических несовершенств (начальной погиби); билинейную диаграмму работы стали; наличие закреплений от депланации опорных сечений; погонную и сосредоточенную нагрузку на верхнем поясе балки. Выполнено сопоставление Mult , определяемого по формуле (1), нормам СНиП [1], DIN [4]с численными расчетами методом конечного элемента МКЭ. Формулы таблицы 1 предлагается использовать для совершенствования норм [3], а также для выполнения проверочных расчетов по нормам [4].
Ключевые слова: предельный изгибающий момент, плоская форма изгиба, устойчивость изгибаемых элементов, однопролетные балки, двутавровые балки, совершенствование методов расчета.
UDC 624.014.2. Svyatoshenko A.E. The improvement of design method to check stability of I-beams with constant section and two symmetrical axes.
The engineering method has been upgraded to check stability of I1beam with constant section and two symmetrical axes bended in the plane with bigger stiffness. There are new formulas for ultimate bending moment Mult in the method, which makes from I-beam flexi system and gives to the beam big lateral increments and rotated angles. The initial model of the one span beam includes geometric imperfections (initial deflections), bilinear steel diagram, the support from the warping of the edge sections, point and line load to the upper beam flange. The comparison of has done between formula’s method (1), Code (SNiP) [1], DIN [4] from one side and numerical Final element method FE from the other side. The formulas from the table 1 are offered to use for The Code improvement [3], and also for the design check via the Code [4].
Key words: ultimate bending moment, plane banding form, stability of the bending elements, one span beams, I-beams, improvement of the stability design method.
The engineering method has been upgraded to check stability of I1beam with constant section and two symmetrical axes bended in the plane with bigger stiffness. There are new formulas for ultimate bending moment Mult in the method, which makes from I-beam flexi system and gives to the beam big lateral increments and rotated angles. The initial model of the one span beam includes geometric imperfections (initial deflections), bilinear steel diagram, the support from the warping of the edge sections, point and line load to the upper beam flange. The comparison of has done between formula’s method (1), Code (SNiP) [1], DIN [4] from one side and numerical Final element method FE from the other side. The formulas from the table 1 are offered to use for The Code improvement [3], and also for the design check via the Code [4].
Key words: ultimate bending moment, plane banding form, stability of the bending elements, one span beams, I-beams, improvement of the stability design method.
Г.Г. БУЛЫЧЕВ, д.т.н., проф. (МГТУ, МИРЭА, г. Москва)
ДИНАМИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ МАЛОЭТАЖНЫХ СТРОЕНИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ...40
Рассматривается процесс разрушения полых прямоугольных коробов с перегородками и вырезами, соответствующими перегородкам и оконным и дверным проемам малоэтажных сооружений, под действием трапецеидального импульса, имитирующего сейсмическую волну [1]. Материал коробов предполагается однородным, изотропным и упруговязкопластическим. Основание коробов предполагается винклеровским с первым коэффициентом постели, боковые, верхняя и внутренние поверхности коробов свободны от напряжений. Определяются минимальные разрушающие напряжения, исследуется характер взаимодействия подошвы оснований сооружений с грунтом, проводится анализ результатов моделирования и обсуждаются возможности усовершенствования модели при условии использования метода пространственных характеристик.
Ключевые слова: численное моделирование, динамика и разрушение сооружений, сейсмические нагрузки.
ДИНАМИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ МАЛОЭТАЖНЫХ СТРОЕНИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ...40
Рассматривается процесс разрушения полых прямоугольных коробов с перегородками и вырезами, соответствующими перегородкам и оконным и дверным проемам малоэтажных сооружений, под действием трапецеидального импульса, имитирующего сейсмическую волну [1]. Материал коробов предполагается однородным, изотропным и упруговязкопластическим. Основание коробов предполагается винклеровским с первым коэффициентом постели, боковые, верхняя и внутренние поверхности коробов свободны от напряжений. Определяются минимальные разрушающие напряжения, исследуется характер взаимодействия подошвы оснований сооружений с грунтом, проводится анализ результатов моделирования и обсуждаются возможности усовершенствования модели при условии использования метода пространственных характеристик.
Ключевые слова: численное моделирование, динамика и разрушение сооружений, сейсмические нагрузки.
UDC 5.393. Bulychеv G.G. Dynamic destruction of low constructions under the influence of an seismic loading.
In this paper the process of destruction of hollow rectangular boxes with parting walls and excisions in walls which correspond to parting walls and windows and doors openings of low constructions, under activity an trapezoidal impulse imitating a seismic wave is considered. The material of boxes is supposed homogeneous, isotropic and elastoviscoplastic. The house footing is supposed as Vincler with the first coefficient of bed. Lateral, upper and interior surfaces of boxes are free from stresses. Minimum breaking stresses are spotted, character of interaction of the building’s base surface with a soil is explored, the analysis of results of modelling is carried out and possibilities of betterment of a model under condition of use of a method of spatial characteristics are considered
Key words: numerical modelling, dynamics and fracture of buildings, seismic loads.
In this paper the process of destruction of hollow rectangular boxes with parting walls and excisions in walls which correspond to parting walls and windows and doors openings of low constructions, under activity an trapezoidal impulse imitating a seismic wave is considered. The material of boxes is supposed homogeneous, isotropic and elastoviscoplastic. The house footing is supposed as Vincler with the first coefficient of bed. Lateral, upper and interior surfaces of boxes are free from stresses. Minimum breaking stresses are spotted, character of interaction of the building’s base surface with a soil is explored, the analysis of results of modelling is carried out and possibilities of betterment of a model under condition of use of a method of spatial characteristics are considered
Key words: numerical modelling, dynamics and fracture of buildings, seismic loads.
Б.Г. КЕГЛИН, д.т.н., проф., Е.С. ЦУКАНОВА, инж. (Брянский государственный технический университет)
ДИНАМИЧЕСКИЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ В СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ...45
Для решения задач динамики стержневых систем предложен конечный элемент, в котором используются базисные функции, представляющие собой точные колебательные формы элементов конструкции. Для свободных и вынужденных колебаний стержневых систем проведено сопоставление решений при использовании динамического и традиционного конечных элементов.
Ключевые слова: метод конечных элементов, матрица жесткости, матрица масс, стержень, деформации, свободные и вынужденные колебания.
ДИНАМИЧЕСКИЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ В СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ...45
Для решения задач динамики стержневых систем предложен конечный элемент, в котором используются базисные функции, представляющие собой точные колебательные формы элементов конструкции. Для свободных и вынужденных колебаний стержневых систем проведено сопоставление решений при использовании динамического и традиционного конечных элементов.
Ключевые слова: метод конечных элементов, матрица жесткости, матрица масс, стержень, деформации, свободные и вынужденные колебания.
UDC 531/534. Keglin B.G., Tsukanova E.S. Dynamic finite element in structural mechanics
For dynamic analysis of frame structures, the finite element with base functions representing the exact vibration modes of structural elements is suggested. For free and forced vibrations of frame structures the comparison of the solutions obtained by using the dynamic and traditional finite elements is performed.
Key words: finite element method, stiffness matrix, mass matrix, bar, deformations, free and forced vibrations.
For dynamic analysis of frame structures, the finite element with base functions representing the exact vibration modes of structural elements is suggested. For free and forced vibrations of frame structures the comparison of the solutions obtained by using the dynamic and traditional finite elements is performed.
Key words: finite element method, stiffness matrix, mass matrix, bar, deformations, free and forced vibrations.
А.Г. ТЯПИН, д.т.н. (ОАО «Атомэнергопроект», г. Москва)
КРИТИЧЕСКИЕ ЧАСТОТЫ ГРУНТОВОГО ПОДВЕСА ДЛЯ ЖЕСТКИХ ФУНДАМЕНТОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА...54
Линейные задачи динамики считаются давно и хорошо изученными. Однако ряд вопросов, связанных с демпфированием в неоднородных системах, по-прежнему создает сложности для практических расчетов. Автор вводит понятие «критической частоты» для подвеса, состоящего из параллельно установленных пружины и вязкого демпфера. Демпфирование одномассового осциллятора в долях критического демпфирования оказывается равно собственной частоте недемпфированного осциллятора в долях указанной критической частоты. Автор применяет введенное понятие к грунтовому подвесу в платформенной модели системы «сооружение-основание» для однородного основания и жесткого фундамента поверхностного заложения. В статье приведены формулы для оценки вклада вязких «грунтовых» демпферов в коэффициенты модального демпфирования в модели с материальным демпфированием в сооружении и вязким демпфированием в «грунтовом подвесе» (на самом деле, в этом случае вязкое демпфирование моделирует волновое демпфирование в полубесконечном по геометрии основании).
Ключевые слова: взаимодействие сооружений с основанием, однородное основание, жесткий фундамент поверхностного заложения.
КРИТИЧЕСКИЕ ЧАСТОТЫ ГРУНТОВОГО ПОДВЕСА ДЛЯ ЖЕСТКИХ ФУНДАМЕНТОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА...54
Линейные задачи динамики считаются давно и хорошо изученными. Однако ряд вопросов, связанных с демпфированием в неоднородных системах, по-прежнему создает сложности для практических расчетов. Автор вводит понятие «критической частоты» для подвеса, состоящего из параллельно установленных пружины и вязкого демпфера. Демпфирование одномассового осциллятора в долях критического демпфирования оказывается равно собственной частоте недемпфированного осциллятора в долях указанной критической частоты. Автор применяет введенное понятие к грунтовому подвесу в платформенной модели системы «сооружение-основание» для однородного основания и жесткого фундамента поверхностного заложения. В статье приведены формулы для оценки вклада вязких «грунтовых» демпферов в коэффициенты модального демпфирования в модели с материальным демпфированием в сооружении и вязким демпфированием в «грунтовом подвесе» (на самом деле, в этом случае вязкое демпфирование моделирует волновое демпфирование в полубесконечном по геометрии основании).
Ключевые слова: взаимодействие сооружений с основанием, однородное основание, жесткий фундамент поверхностного заложения.
UDC 539.3. A.G. Tyapin. Critical frequencies of the soil support for rigid base mats resting on the surface of homogeneous halfspace.
Linear dynamic problems are considered to be thoroughly studied. However, number of issues referring to the damping in the non-homogeneous systems, still arise difficulties in practical analysis. The author introduces «critical frequency» for support composed by parallel spring and viscous damper. Damping of SDOF oscillator as a share of critical damping appears to be equal to the natural frequency of the undamped oscillator as a share of this «critical frequency». This concept is then applied to the soil support in the platform model of the soil-structure system with rigid base mat, resting on the surface of homogeneous half-space. Formula for the impact of the soil dampers on the modal damping coefficients are developed for the case of material damping in the structure and viscous damping in the «soil support». In fact, viscous «soil» dampers model wave damping in the half-infinite soil foundation.
Key words: soil-structure interaction, homogeneous soil foundation, rigid surface basement.
Linear dynamic problems are considered to be thoroughly studied. However, number of issues referring to the damping in the non-homogeneous systems, still arise difficulties in practical analysis. The author introduces «critical frequency» for support composed by parallel spring and viscous damper. Damping of SDOF oscillator as a share of critical damping appears to be equal to the natural frequency of the undamped oscillator as a share of this «critical frequency». This concept is then applied to the soil support in the platform model of the soil-structure system with rigid base mat, resting on the surface of homogeneous half-space. Formula for the impact of the soil dampers on the modal damping coefficients are developed for the case of material damping in the structure and viscous damping in the «soil support». In fact, viscous «soil» dampers model wave damping in the half-infinite soil foundation.
Key words: soil-structure interaction, homogeneous soil foundation, rigid surface basement.
Ю.Т. ЧЕРНОВ1, д.т.н., проф., М.В. ОСИПОВА2, к.т.н. (1Московский государственный строительный университет, 2ООО«Новый Мир», г. Москва)
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ПЛОСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАССИВНЫХ ТЕЛ НА УПРУГИХ ОПОРАХ...58
Рассмотрен метод расчета плоских колебаний массивных виброизолированных тел как системы с тремя степенями свободы на произвольные воздействия с использованием передаточных и импульсных переходных функций. Получены необходимые расчетные формулы. Приведены результаты расчета виброизолированного вентилятора, проанализировано влияние смещения вертикальной составляющей реакции основания относительно плоскости, проходящей через центр масс жесткого тела, на уровни колебаний объекта.
Ключевые слова: виброизоляция, импульсная переходная функция, передаточная функция, массивное виброизолированное тело, интеграл Дюамеля, произвольные нагрузки, переходные режимы.
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ПЛОСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАССИВНЫХ ТЕЛ НА УПРУГИХ ОПОРАХ...58
Рассмотрен метод расчета плоских колебаний массивных виброизолированных тел как системы с тремя степенями свободы на произвольные воздействия с использованием передаточных и импульсных переходных функций. Получены необходимые расчетные формулы. Приведены результаты расчета виброизолированного вентилятора, проанализировано влияние смещения вертикальной составляющей реакции основания относительно плоскости, проходящей через центр масс жесткого тела, на уровни колебаний объекта.
Ключевые слова: виброизоляция, импульсная переходная функция, передаточная функция, массивное виброизолированное тело, интеграл Дюамеля, произвольные нагрузки, переходные режимы.
UDC 539.3. Chernov Y.T., Osipov M.V. General case plane vibrations of massive bodies on elastic supports.
Flat vibrations of massive vibration insulated objects as systems with three degrees of freedom under transient loads are analyzed employing frequency response and impulse response functions. Method of analysis is described. All design formulas are obtained. The results of analysis of vibration insulated exhauster are presented. Effect of variation of displacement of bearings reaction vertical component against vertical plane passing through center of mass of rigid object on peak values of object displacement is shown.Key words: vibration insulation, impulse response function, frequency response function, massive vibration insulated object, transient loads, transient modes.
Ю.В. КЛОЧКОВ, д.т.н., проф., А.П. НИКОЛАЕВ, д.т.н., проф., Т.Р. ИЩАНОВ, инж. (Волгоградский государственный аграрный университет)
О СПОСОБАХ АППРОКСИМАЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В МКЭ ПРИ РАСЧЕТЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ЦИЛИНДРОВ...64
Выполнен сравнительный анализ скалярной и векторной аппроксимаций полей перемещений на примере конечно(элементного расчета эллиптического цилиндра при использовании теории тонких оболочек В.В Новожилова. В качестве элемента дискретизации используется четырехугольный криволинейный конечный элемент в виде фрагмента срединной поверхности эллиптического цилиндра с восемнадцатью степенями свободы в узле. На численных примерах показано, что векторная аппроксимация, являясь инвариантной, обладает принципиальными преимуществами по сравнению со скалярной (неинвариантной) аппроксимацией при расчете произвольных оболочек.
Ключевые слова: векторная аппроксимация, скалярная аппроксимация, конечный элемент, эллиптический цилиндр.
О СПОСОБАХ АППРОКСИМАЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В МКЭ ПРИ РАСЧЕТЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ЦИЛИНДРОВ...64
Выполнен сравнительный анализ скалярной и векторной аппроксимаций полей перемещений на примере конечно(элементного расчета эллиптического цилиндра при использовании теории тонких оболочек В.В Новожилова. В качестве элемента дискретизации используется четырехугольный криволинейный конечный элемент в виде фрагмента срединной поверхности эллиптического цилиндра с восемнадцатью степенями свободы в узле. На численных примерах показано, что векторная аппроксимация, являясь инвариантной, обладает принципиальными преимуществами по сравнению со скалярной (неинвариантной) аппроксимацией при расчете произвольных оболочек.
Ключевые слова: векторная аппроксимация, скалярная аппроксимация, конечный элемент, эллиптический цилиндр.
UDС 539.3. Klochkov Y.V., Nikolaev A.P., Ishchanov T.R. On the methods of approximation of displacements in the calculation of the FEM elliptic cylinders.
In this paper, the algorithm of comparative analysis of scalar and vector approximations of displacement fields by the example of the finite element calculation of the elliptical cylinder by using the theory of thin shells V.V.Novozhilov. As the bin applicable curvilinear quadrilateral finite element as a fragment of the middle surface of an elliptical cylinder with eighteen degrees of freedom at the node. On numerical examples prove that the vector approximation has fundamental advantages over the scalar approximation in the calculation of arbitrary shells.
Key words: vector approximation, the scalar approximation, finite element, elliptic cylinder.
Key words: vector approximation, the scalar approximation, finite element, elliptic cylinder.
С.Ф. КУЗНЕЦОВ1, к.т.н., К.И. ОСТРОВСКИЙ2, инж. (1Национальный исследовательский университет «МЭИ», 2ЗАО «НИЦ СтаДиО», г. Москва)
ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ БАЛКА – УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ...71
Представлена формулировка обратной физически нелинейной задачи об определении напряженно(деформированного состояния и внешних нагрузок для системы балка – упругое основание. Предложена двухшаговая итерационная процедура численного решения на основе дискретной совокупности данных о перемещениях оси балки. Исследуется влияние на точность решения объема и погрешности входной информации.
Ключевые слова: конструкция, упругое основание, упругопластическое деформирование, нелинейная обратная задача, погрешность данных, регуляризация.
ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ БАЛКА – УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ...71
Представлена формулировка обратной физически нелинейной задачи об определении напряженно(деформированного состояния и внешних нагрузок для системы балка – упругое основание. Предложена двухшаговая итерационная процедура численного решения на основе дискретной совокупности данных о перемещениях оси балки. Исследуется влияние на точность решения объема и погрешности входной информации.
Ключевые слова: конструкция, упругое основание, упругопластическое деформирование, нелинейная обратная задача, погрешность данных, регуляризация.
UDС 624.04:517.972.7. Kuznetsov S.F., Ostrovskii K.I. The iterative method for solving physically nonlinear inverse problem for system beam – elastic foundation.
The formulation of the physically nonlinear inverse problem of stress-strain state and external loads determination for system beam – elastic foundation is proposed. Two-step iterative numerical solution procedure using discrete beam deflections data has been developed. The influence of the input data amount and error on the accuracy of solution is studied.
Key words: construction, elastic foundation, elastic-plastic behavior, nonlinear inverse problem, error in the data, regularization.
Key words: construction, elastic foundation, elastic-plastic behavior, nonlinear inverse problem, error in the data, regularization.