N 6 за 2011год
Расчёты на прочность
Г.В. ВАСИЛЬКОВ, д.т..н., проф., З.В. БУЙКО, к.т.н., доц. (Ростовский государственный строительный университет)
НЕЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ НАРАЩИВАНИИ СТРУКТУРЫ СООРУЖЕНИЯ...2
Cформулировано и доказано следующее утверждение: окончательные величины компонент напряженно-деформированного состояния системы при разных вариантах последовательности возведения не равны между собой, т.е. теоретическая задача имеет неединственное решение. Приведены иллюстративные примеры. Шаговый метод решения основной задачи строительной механики по определению компонент НДС при учете последовательности возведения сооружений рекомендуется изучать при подготовке магистров по направлению «Строительство».
Cформулировано и доказано следующее утверждение: окончательные величины компонент напряженно-деформированного состояния системы при разных вариантах последовательности возведения не равны между собой, т.е. теоретическая задача имеет неединственное решение. Приведены иллюстративные примеры. Шаговый метод решения основной задачи строительной механики по определению компонент НДС при учете последовательности возведения сооружений рекомендуется изучать при подготовке магистров по направлению «Строительство».
Ключевые слова: последовательность возведения сооружений, шаговый метод, неединственность решения.
UDC 539.3: 624.04. G.V. Vasilkov, Z.V. Bujko. Non-uniqueness of problems solution of structural mechanics under consecutive raising of building structure.
Authors formulate and prove statement that final quantities of components of system mode of deformation are not equal for different variants of a building sequence that is theoretical problem has non-unique solution. Illustrative examples are given in the paper. Step-by-step method for solution of a structural mechanics main problem is recommended for studying during masters training for «Construction» specialization. The main problem is definition of components of mode of deformation taking into account the building sequence.
Key words: building sequence, step-by-step method, solution non-uniqueness.
Authors formulate and prove statement that final quantities of components of system mode of deformation are not equal for different variants of a building sequence that is theoretical problem has non-unique solution. Illustrative examples are given in the paper. Step-by-step method for solution of a structural mechanics main problem is recommended for studying during masters training for «Construction» specialization. The main problem is definition of components of mode of deformation taking into account the building sequence.
Key words: building sequence, step-by-step method, solution non-uniqueness.
А.С. ДЕХТЯРЬ, д.т.н., проф. (Национальный транспортный университет, Киев)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СКЛАДЧАТЫХ ПОКРЫТИЙ....6
Кинематический метод теории предельного равновесия применен для оценки несущей способности призматических и непризматических складок, применяемых для устройства пространственных покрытий. Полученные в формульном виде верхние оценки равномерной предельной нагрузки позволяют выбирать наилучшие размеры и форму складок в зависимости от условий проектирования.
Ключевые слова: складки, пространственные покрытия, несущая способность, теория предельного равновесия, верхние оценки предельной нагрузки.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СКЛАДЧАТЫХ ПОКРЫТИЙ....6
Кинематический метод теории предельного равновесия применен для оценки несущей способности призматических и непризматических складок, применяемых для устройства пространственных покрытий. Полученные в формульном виде верхние оценки равномерной предельной нагрузки позволяют выбирать наилучшие размеры и форму складок в зависимости от условий проектирования.
Ключевые слова: складки, пространственные покрытия, несущая способность, теория предельного равновесия, верхние оценки предельной нагрузки.
UDC 642.04:539.376. A.S. Dekhtyar. Design of folded structures.
Kinematical method of limit equilibrium theory is used for load carrying capacity evaluation of prismatic and non-prismatic folded structures in thin-walled space structures. Upper bounds of limit load in closed form are obtained. Therefore it is possible to choose the best form and dimensions of folded structures depending on design restrictions.
Key words: folded structures, space structures, load carrying capacity, limit equilibrium theory, upper bounds.
Kinematical method of limit equilibrium theory is used for load carrying capacity evaluation of prismatic and non-prismatic folded structures in thin-walled space structures. Upper bounds of limit load in closed form are obtained. Therefore it is possible to choose the best form and dimensions of folded structures depending on design restrictions.
Key words: folded structures, space structures, load carrying capacity, limit equilibrium theory, upper bounds.
Е.В. ИЛЬДИЯРОВ, инж. (СГАСУ, Самара)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ КРОВЕЛЬНОЙ ПАНЕЛИ С ОРТОТРОПНЫМ СРЕДНИМ СЛОЕМ...11
Рассмотрено объемное напряженно-деформированное состояние (НДС) трехслойных кровельных панелей в программном комплексе ANSYS. Предложена расчетная модель трехслойной кровельной панели с учетом ортотропных свойств среднего слоя. Получены данные о характере распределения напряжений в обшивках и среднем слое при работе по двухпролетной схеме и произведено сравнение с экспериментальными исследованиями.
Ключевые слова: ортотропный средний слой, трехслойная кровельная панель, расчет трехслойной панели.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ КРОВЕЛЬНОЙ ПАНЕЛИ С ОРТОТРОПНЫМ СРЕДНИМ СЛОЕМ...11
Рассмотрено объемное напряженно-деформированное состояние (НДС) трехслойных кровельных панелей в программном комплексе ANSYS. Предложена расчетная модель трехслойной кровельной панели с учетом ортотропных свойств среднего слоя. Получены данные о характере распределения напряжений в обшивках и среднем слое при работе по двухпролетной схеме и произведено сравнение с экспериментальными исследованиями.
Ключевые слова: ортотропный средний слой, трехслойная кровельная панель, расчет трехслойной панели.
UDC 621.791. E.V. Ildiyarov. Experimental and theoretical researches of mode of deformation of a three-layer roof panel with an orthotropic middle layer.
Three-dimensional mode of deformation of three-layer roof panels was analyzed using ANSYS software. The author suggested calculation model for the three-layer roof panel taking into account orthotropic properties of the middle layer. Data about character of stresses distribution in boardings and the middle layer are obtained for working by a two-span scheme. Data are compared with experimental ones.
Key words: orthotropic middle layer, three-layer roof panel, calculation of three-layer panel.
Three-dimensional mode of deformation of three-layer roof panels was analyzed using ANSYS software. The author suggested calculation model for the three-layer roof panel taking into account orthotropic properties of the middle layer. Data about character of stresses distribution in boardings and the middle layer are obtained for working by a two-span scheme. Data are compared with experimental ones.
Key words: orthotropic middle layer, three-layer roof panel, calculation of three-layer panel.
В.И. КОРОБКО, д.т.н., проф., А.А. ЧЕРНЯЕВ, инж. (Государственный университет – учебно-научно-производственный комплекс, г. Орел)
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА ПЛАСТИНОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНФОРМНЫХ РАДИУСОВ....16
Рассматриваются упругие изотропные пластины с однородными граничными условиями (шарнирное опирание, жесткое защемление) в виде: правильных n-угольников, треугольников (равнобедренных и прямоугольных), ромбов, прямоугольников и эллипсов. Для определения максимального прогиба пластин от действия равномерно распределенной нагрузки, предлагается новая безразмерная характеристика плоской области – отношение конформных радиусов.
Ключевые слова: пластинки, однородные граничные условия, равномерно распределенная нагрузка, максимальный прогиб, отношение конформных радиусов.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА ПЛАСТИНОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНФОРМНЫХ РАДИУСОВ....16
Рассматриваются упругие изотропные пластины с однородными граничными условиями (шарнирное опирание, жесткое защемление) в виде: правильных n-угольников, треугольников (равнобедренных и прямоугольных), ромбов, прямоугольников и эллипсов. Для определения максимального прогиба пластин от действия равномерно распределенной нагрузки, предлагается новая безразмерная характеристика плоской области – отношение конформных радиусов.
Ключевые слова: пластинки, однородные граничные условия, равномерно распределенная нагрузка, максимальный прогиб, отношение конформных радиусов.
UDC 624.04. V.I. Korobko, A.A.Chernyaev. Problem calculation of cross-section bend of plates with usage of conformal radiuses.
The article considers elastic isotropic plates with homogeneous boundary conditions (hinge a support, rigid a support) presented by correct n-squares, triangles (isosceles and rectangular), rhombuses, rectangles and ellipses. To estimate maximal deflection of plates under load distributed in regular intervals it is suggested to use new dimensionless characteristic of a flat area – the relation of conformal radiuses.
Key words: plates, homogeneous boundary conditions, regular intervals of distributed load, maximal deflection, relation of conformal radiuses.
The article considers elastic isotropic plates with homogeneous boundary conditions (hinge a support, rigid a support) presented by correct n-squares, triangles (isosceles and rectangular), rhombuses, rectangles and ellipses. To estimate maximal deflection of plates under load distributed in regular intervals it is suggested to use new dimensionless characteristic of a flat area – the relation of conformal radiuses.
Key words: plates, homogeneous boundary conditions, regular intervals of distributed load, maximal deflection, relation of conformal radiuses.
А.А. ЧЕРНЯЕВ, инж. (Государственный университет – учебно-научно-производственный комплекс, г. Орел)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА ТРЕУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТНОШЕНИЯ КОНФОРМНЫХ РАДИУСОВ...23
Рассматривается задача поперечного изгиба упругих изотропных треугольных пластинок с комбинациями шарнирного опирания и жесткого защемления по сторонам равномерно распределенной по всей площади нагрузкой. Для определения величины максимального прогиба пластинок предлагается использовать методику метода интерполяции по коэффициенту формы, а в качестве основного аргумента – новую безразмерную геометрическую характеристику формы плоской области – отношение внутреннего и внешнего конформных радиусов. Указывается на преимущества использования этого отношения по сравнению с известным аналогом – интегральной характеристикой формы плоской области — коэффициентом формы.
Ключевые слова: треугольные пластинки, комбинированные граничные условия, максимальный прогиб, отношение конформных радиусов, методика метода интерполяции по коэффициенту формы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА ТРЕУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК С КОМБИНИРОВАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТНОШЕНИЯ КОНФОРМНЫХ РАДИУСОВ...23
Рассматривается задача поперечного изгиба упругих изотропных треугольных пластинок с комбинациями шарнирного опирания и жесткого защемления по сторонам равномерно распределенной по всей площади нагрузкой. Для определения величины максимального прогиба пластинок предлагается использовать методику метода интерполяции по коэффициенту формы, а в качестве основного аргумента – новую безразмерную геометрическую характеристику формы плоской области – отношение внутреннего и внешнего конформных радиусов. Указывается на преимущества использования этого отношения по сравнению с известным аналогом – интегральной характеристикой формы плоской области — коэффициентом формы.
Ключевые слова: треугольные пластинки, комбинированные граничные условия, максимальный прогиб, отношение конформных радиусов, методика метода интерполяции по коэффициенту формы.
UDC 624.04 Сhernyev A.A. The definition of maximal deflection of triangle plates with combined boundary conditions by relation of conformal radiuses.
The article considers problem of a cross-section bend of elastic isotropic triangle plates with combined hinge a support and rigid a support on edge under load distributed in regular intervals all over the area. To estimate value of plates maximal deflection it is suggested to use the technique of interpolation method by form factor and as the basic argument of the new dimensionless geometrical characteristic of form of flat area – the relation of internal and external conformal radiuses. And as revision advantages of use of this relation in comparison with known analog – the integrated characteristic of the form flat area — form factor.
Key words: triangle plates, combined boundary conditions, maximal deflection, relation of conformal radiuses.
The article considers problem of a cross-section bend of elastic isotropic triangle plates with combined hinge a support and rigid a support on edge under load distributed in regular intervals all over the area. To estimate value of plates maximal deflection it is suggested to use the technique of interpolation method by form factor and as the basic argument of the new dimensionless geometrical characteristic of form of flat area – the relation of internal and external conformal radiuses. And as revision advantages of use of this relation in comparison with known analog – the integrated characteristic of the form flat area — form factor.
Key words: triangle plates, combined boundary conditions, maximal deflection, relation of conformal radiuses.
К.К. НЕЖДАНОВ, д.т.н., проф., засл.изобретатель России, А.К. НЕЖДАНОВ, инж., И.Н. ГАРЬКИН., инж. (Пензенский государственный университет архитектуры и строительства)
ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ ПОВЫШЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ РЕЛЬСОВ ПРИ КРУЧЕНИИ...30
Статья посвящена экстремальному увеличению моментов инерции крановых рельсов при кручении, сильно влияющих на выносливость подкрановых балок. Исследуется увеличение момента инерции рельса при кручении при увеличении толщины стенки и полок толстостенного двутаврового квадратного в сечении профиля вплоть до превращения его в квадратный профиль. Обнаружено, что превращение профиля в монолитный сплошной квадрат увеличивает момент инерции кручения Jкр, см4 в 3,1075 раза и достигает своего экстремума. Площадь сечения A остается постоянной.
Ключевые слова: крановый рельс, повышение момента инерции, повышение жесткости при изгибе.
ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ ПОВЫШЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ РЕЛЬСОВ ПРИ КРУЧЕНИИ...30
Статья посвящена экстремальному увеличению моментов инерции крановых рельсов при кручении, сильно влияющих на выносливость подкрановых балок. Исследуется увеличение момента инерции рельса при кручении при увеличении толщины стенки и полок толстостенного двутаврового квадратного в сечении профиля вплоть до превращения его в квадратный профиль. Обнаружено, что превращение профиля в монолитный сплошной квадрат увеличивает момент инерции кручения Jкр, см4 в 3,1075 раза и достигает своего экстремума. Площадь сечения A остается постоянной.
Ключевые слова: крановый рельс, повышение момента инерции, повышение жесткости при изгибе.
UDC 624.014.2.072.23.046.5(043.3). K.K. Nezhdanov, A.K. Nezhdanov, I.N. Garkin. Extreme increase of inertia moments in rails torsion.
This article considers extreme increase of inertia moments of crane rails torsional strongly influence the endurance of crane girders. Authors investigated increase of the inertia moment of the rail under torsion with increasing thickness of the walls and shelves of thick-walled I-section profile in the square until its transformation into a square profile. It was found that the transformation of the profile of a monolithic solid square increases the inertia moment of the torsion Jkr, cm4 to 3.1075 times and reaches its extreme! A cross-sectional area remains constant (const).
Key words: сrane rails, increasing moment of inertia, higher stiffness in bending.
Key words: сrane rails, increasing moment of inertia, higher stiffness in bending.
М.П. СОН, инж. (Пермский научный исследовательский политехнический университет)
БЕСКОНЕЧНО ЖЕСТКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИ РАСЧЕТЕ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ...32
Показана проблема расчета методом перемещений стержневых систем с бесконечно жесткими элементами. Предложен способ получения корректного решения таких задач.
БЕСКОНЕЧНО ЖЕСТКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИ РАСЧЕТЕ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ...32
Показана проблема расчета методом перемещений стержневых систем с бесконечно жесткими элементами. Предложен способ получения корректного решения таких задач.
Ключевые слова: стержневые системы, бесконечно жесткие элементы.
UDC 624.04;539:519.6. M.P. Son. Extremely rigid elements in calculation of bar systems by deflection method.
The paper considers problem of calculation of bar systems with extremely rigid elements by deflection method. The author suggests method for proper solution obtaining of such problems.
Key words: bar systems, extremely rigid elements.
The paper considers problem of calculation of bar systems with extremely rigid elements by deflection method. The author suggests method for proper solution obtaining of such problems.
Key words: bar systems, extremely rigid elements.
Н.Н. СТОЛЯРОВ, канд. техн. наук (ОАО «Ленморниипроект»)
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ КАК МЕТОД ВЫБОРА РАСЧЕТНЫХ СХЕМ КОНСТРУКЦИЙ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ЭСТАКАДНОГО ТИПА...36
Рассматривается метод оптимизации и расчета конструкций, основанный на бионическом принципе траекториальных структур. Показано решение задачи структурного синтеза и параметрической оптимизации плоских стержневых конструкций рамного типа. Приведены примеры синтеза плоских рам причальных сооружений эстакадного типа. Описывается алгоритмическая модель оптимизации стержневых конструкций.
Ключевые слова: плоские статически неопределимые упругие стержневые системы, синтез рамных конструкций.
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ КАК МЕТОД ВЫБОРА РАСЧЕТНЫХ СХЕМ КОНСТРУКЦИЙ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ЭСТАКАДНОГО ТИПА...36
Рассматривается метод оптимизации и расчета конструкций, основанный на бионическом принципе траекториальных структур. Показано решение задачи структурного синтеза и параметрической оптимизации плоских стержневых конструкций рамного типа. Приведены примеры синтеза плоских рам причальных сооружений эстакадного типа. Описывается алгоритмическая модель оптимизации стержневых конструкций.
Ключевые слова: плоские статически неопределимые упругие стержневые системы, синтез рамных конструкций.
UDC [519.852:512.643.4]:531.422:[624.072.33.014:624.075.22] N.N. Stolyarov. Structure synthesis as a method for choice of calculated scheme of hydraulic structures of elevated type.
The technique of optimization and design calculation are described in the article. They are based on the principle of bionics of trajectory-structure. The article considers problem solution of structural design and parametric optimization of planar rod structures of frame-type. The examples of synthesis of plane frames berthing facilities Elevated type. The problem of optimization algorithm model of rod constructions is formulated.
Key words: flat statically indeterminate elastic bar systems, synthesis of frame structures.
The technique of optimization and design calculation are described in the article. They are based on the principle of bionics of trajectory-structure. The article considers problem solution of structural design and parametric optimization of planar rod structures of frame-type. The examples of synthesis of plane frames berthing facilities Elevated type. The problem of optimization algorithm model of rod constructions is formulated.
Key words: flat statically indeterminate elastic bar systems, synthesis of frame structures.
А.А. ТРЕЩЕВ, советник РААСН, д.т.н., проф., Н.В. ВАСИЛЬЕВ, инж. (ТулГУ, Тула)
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ГИБКОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА C УЧЕТОМ БОЛЬШИХ ПРОГИБОВ...42
Рассмотрено моделирование напряженно-деформированного состояния гибких слоистых пластин из разносопротивляющихся материалов. Получены результаты расчета модельной задачи по определению напряженно-деформированного состояния трехслойной пластины из ортотропного разносопротивляющегося материала.
Ключевые слова: пластина, анизотропия, ортотропия, напряженно-деформированное состояние, разносопротивляемость, геометрическая нелинейность.
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ГИБКОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА C УЧЕТОМ БОЛЬШИХ ПРОГИБОВ...42
Рассмотрено моделирование напряженно-деформированного состояния гибких слоистых пластин из разносопротивляющихся материалов. Получены результаты расчета модельной задачи по определению напряженно-деформированного состояния трехслойной пластины из ортотропного разносопротивляющегося материала.
Ключевые слова: пластина, анизотропия, ортотропия, напряженно-деформированное состояние, разносопротивляемость, геометрическая нелинейность.
UDC 620.1:500. Treschev A.A., Vasiliev N.V. Calculation of mode of deformation of a three-layer flexible plate of anisotropic material with different resistant and large deflections.
The paper considers modeling of mode of deformation of flexible lamellar plates of materials with different resistant. The paper presents calculation results of model problem of mode of deformation definition of the three-layer plate of orthotropic material with different resistant.
Key words: flexible lamellar plates, orthotropic material, resistant.
The paper considers modeling of mode of deformation of flexible lamellar plates of materials with different resistant. The paper presents calculation results of model problem of mode of deformation definition of the three-layer plate of orthotropic material with different resistant.
Key words: flexible lamellar plates, orthotropic material, resistant.
Динамические расчёты
Г.Г. БУЛЫЧЕВ, доктор физ.мат.наук, проф. (МИРЭА)
ДИНАМИКА КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ В ПЛОСКОДЕФОРМИРОВАННОМ СТЕРЖНЕ....49
Методом пространственных характеристик моделируется динамика краевых дислокаций в плоскодеформированном стержне квадратного сечения, на противоположных концах которого действуют одинаковые растягивающие нагрузки. Знаки дислокаций предполагаются одинаковыми или чередующимися. Исследуется характер движения дислокаций и соответствующих им областей пластических деформаций в зависимости от величин приложенных нагрузок, расположения дислокаций, их знаков и мощности.
Ключевые слова: динамика, моделирование, дислокации.
ДИНАМИКА КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ В ПЛОСКОДЕФОРМИРОВАННОМ СТЕРЖНЕ....49
Методом пространственных характеристик моделируется динамика краевых дислокаций в плоскодеформированном стержне квадратного сечения, на противоположных концах которого действуют одинаковые растягивающие нагрузки. Знаки дислокаций предполагаются одинаковыми или чередующимися. Исследуется характер движения дислокаций и соответствующих им областей пластических деформаций в зависимости от величин приложенных нагрузок, расположения дислокаций, их знаков и мощности.
Ключевые слова: динамика, моделирование, дислокации.
UDC 539.3. G.G. Bulychev. Dynamics of regional dislocations in a plane deformed rod.
The spatial characteristic’s method is used for the simulation of dynamics of regional dislocations in a plane deformed rod with square section and identical stretching loadings which act on its opposite boundaries. Signs of dislocations may be identical or alternative. The character of motion of dislocations and corresponding fields of plastic deformations depending on values of applied loadings, arrangement of dislocations and their signs and magnitudes is explored.
Key words: dynamics, simulation, dislocations.
The spatial characteristic’s method is used for the simulation of dynamics of regional dislocations in a plane deformed rod with square section and identical stretching loadings which act on its opposite boundaries. Signs of dislocations may be identical or alternative. The character of motion of dislocations and corresponding fields of plastic deformations depending on values of applied loadings, arrangement of dislocations and their signs and magnitudes is explored.
Key words: dynamics, simulation, dislocations.
А.Г. ТЯПИН, д.т.н. (ОАО «Атомэнергопроект», г. Москва)
ПРУЖИНЫ И ДЕМПФЕРЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ КАК ИНСТРУМЕНТ СИНТЕЗА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЗАДАННЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ЖЕСТКОСТЯМИ...54
Предлагается в платформенных моделях системы «сооружение-основание» использовать для моделирования «грунтового подвеса» не только традиционные пружины и демпферы, но также пружины и демпферы с запаздыванием (сила запаздывает по отношению к перемещению/скорости). Количество и значения различных времен запаздывания, а также параметры соответствующих пружин и демпферов определяются из задачи оптимального приближения заранее известных динамических жесткостей в частотном диапазоне. При этом в качестве весовых функций выступают спектральные плотности относительных перемещений и скоростей фундамента.
Ключевые слова: взаимодействие сооружения с основанием, динамические жесткости, сейсмическая реакция.
ПРУЖИНЫ И ДЕМПФЕРЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ КАК ИНСТРУМЕНТ СИНТЕЗА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЗАДАННЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ЖЕСТКОСТЯМИ...54
Предлагается в платформенных моделях системы «сооружение-основание» использовать для моделирования «грунтового подвеса» не только традиционные пружины и демпферы, но также пружины и демпферы с запаздыванием (сила запаздывает по отношению к перемещению/скорости). Количество и значения различных времен запаздывания, а также параметры соответствующих пружин и демпферов определяются из задачи оптимального приближения заранее известных динамических жесткостей в частотном диапазоне. При этом в качестве весовых функций выступают спектральные плотности относительных перемещений и скоростей фундамента.
Ключевые слова: взаимодействие сооружения с основанием, динамические жесткости, сейсмическая реакция.
UDC 699.841.624.042.7. A.G. Tyapin. Springs and dashpots with time lag as an instrument for synthesis of mechanical systems with prescribed dynamic stiffness.
The author proposes to use springs and dashpots with time lag (force appears some time later after displacement/velocity) together with conventional springs and dashpots in the platform model of the soil-structure system to model “soil support”. The number and values of such time lags, as well as springs’ and dashpots’ parameters are obtained using optimal approximation procedure of the prescribed impedances in the frequency domain. Spectral densities of the relative base mat displacements and velocities are used as weights.
Key words: building-foundation interaction, dynamic stiffness, seismic reaction.
The author proposes to use springs and dashpots with time lag (force appears some time later after displacement/velocity) together with conventional springs and dashpots in the platform model of the soil-structure system to model “soil support”. The number and values of such time lags, as well as springs’ and dashpots’ parameters are obtained using optimal approximation procedure of the prescribed impedances in the frequency domain. Spectral densities of the relative base mat displacements and velocities are used as weights.
Key words: building-foundation interaction, dynamic stiffness, seismic reaction.
Нелинейные расчёты
А.Ю. СОЛДАТОВ, инж., В.Л. ЛЕБЕДЕВ, к.т.н., В.А. СЕМЕНОВ, д.т.н., проф. (ООО «Техсофт», г. Москва)
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...60
На основе общей постановки задачи устойчивости равновесия конструкций применительно к методу конечных элементов сформулирован итерационный алгоритм решения задачи устойчивости с учетом физической нелинейности. Для стержневых систем предложены основные критерии определения критического усилия в элементах. Показана актуальность рассматриваемой задачи.
Ключевые слова: устойчивость, физическая нелинейность, МКЭ, АКМ.
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...60
На основе общей постановки задачи устойчивости равновесия конструкций применительно к методу конечных элементов сформулирован итерационный алгоритм решения задачи устойчивости с учетом физической нелинейности. Для стержневых систем предложены основные критерии определения критического усилия в элементах. Показана актуальность рассматриваемой задачи.
Ключевые слова: устойчивость, физическая нелинейность, МКЭ, АКМ.
UDC 624.04.046.3. Soldatov A.Y., Lebedev V.L., Semenov V.A. Analysis of Construction stability by finite element method taking into account physical nonlinearity.
Iterative algorithm of the stability problem solving is presented taking into account the physical nonlinearity. The algorithm is based on the general formulation of the structures equilibrium stability problem applying to the finite element method. The author offers basic criteria for determining of the critical force in elements of bar systems. Authors notice importance of problem.
Key words: stability, physical nonlinearity, FEM.
Iterative algorithm of the stability problem solving is presented taking into account the physical nonlinearity. The algorithm is based on the general formulation of the structures equilibrium stability problem applying to the finite element method. The author offers basic criteria for determining of the critical force in elements of bar systems. Authors notice importance of problem.
Key words: stability, physical nonlinearity, FEM.
Расчёты на надежность
В.А. ГРОМАЦКИЙ к.т.н., С.Б. ТУРКОВСКИЙ д.т.н., М.А. ФИЛИМОНОВ, инж. (ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, г. Москва)
ОБ ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ....66
Изложены вопросы определения надежности элементов деревянных конструкций с учетом вероятностной интерпретации коэффициента надежности по ответственности для разных законов распределения прочности и нагрузки. На основе интервального оценивания показателя надежности по результатам биномиальной схемы испытаний приведены формулы для контрольных нагрузок в зависимости от числа испытаний и заданных требований к надежности для нормального, логарифмически нормального и Вейбулла распределений прочности. Изложение иллюстрируется примерами.
Ключевые слова: длительная прочность, вероятность безотказной работы, контрольная нагрузка, план испытаний.
ОБ ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ....66
Изложены вопросы определения надежности элементов деревянных конструкций с учетом вероятностной интерпретации коэффициента надежности по ответственности для разных законов распределения прочности и нагрузки. На основе интервального оценивания показателя надежности по результатам биномиальной схемы испытаний приведены формулы для контрольных нагрузок в зависимости от числа испытаний и заданных требований к надежности для нормального, логарифмически нормального и Вейбулла распределений прочности. Изложение иллюстрируется примерами.
Ключевые слова: длительная прочность, вероятность безотказной работы, контрольная нагрузка, план испытаний.
UDC.624.012.2.046:69. V.A. Gromatskij, S.B. Turkovskij, M.A. Filimonov. Elements reliability estimation of wooden structures.
The paper deals with problem of determination of elements reliability of wooden structures taking into account probabilistic interpretation of reliability factor by responsibility for different distribution laws of durability and load. On the basis of interval estimation of a reliability index by results of binomial test scheme authors present formulas for test loads depending on tests number and specified requirements to reliability for normal, lognormal distributions of reliability and Vejbull distributions of reliability. The paper has illustrated examples.
Key words: durability, probability of nonfailure works, test load, test plan.
The paper deals with problem of determination of elements reliability of wooden structures taking into account probabilistic interpretation of reliability factor by responsibility for different distribution laws of durability and load. On the basis of interval estimation of a reliability index by results of binomial test scheme authors present formulas for test loads depending on tests number and specified requirements to reliability for normal, lognormal distributions of reliability and Vejbull distributions of reliability. The paper has illustrated examples.
Key words: durability, probability of nonfailure works, test load, test plan.