N 1 за 2023 год
Расчеты на прочность
Strength calculations
УДК 539.3 ,624.13 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.2.6
С.В. БОСАКОВ, д.т.н.., проф. Белорусский национальный технический университет, г.Минск, Республика Беларусь, e-mail: sevibo@yahoo.com
КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ...2
В рассматриваемой работе впервые рассматривается задача о расчете способом Жемочкина прямоугольной пластинки на упругом основании в полярных координатах. Такие задачи возникают, например, при опирании металлических колонн кольцевого сечения на прямоугольные базы, лежащие на бетонном основании. При решении поставленной задачи использовались участки Жемочкина в полярной форме нескольких типов. Для определения перемещений упругого основания от единичной силы, распределенной по участку Жемочкина сложной формы, широко использовался принцип Сен-Венана. Рассмотрены два примера: квадратная пластинка на упругом основании и прямоугольная пластинка также на упругом основании. В последнем примере наряду с участками Жемочкина в полярных координатах применялись участки прямоугольной формы. Получены численные результаты, показывающие явление уменьшения контактных напряжений в местах вблизи углов пластинки.
Ключевые слова: упругое основание, осадки, контактные напряжения, пластинка, контактная задача, способ Жемочкина.
С.В. БОСАКОВ, д.т.н.., проф. Белорусский национальный технический университет, г.Минск, Республика Беларусь, e-mail: sevibo@yahoo.com
КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ...2
В рассматриваемой работе впервые рассматривается задача о расчете способом Жемочкина прямоугольной пластинки на упругом основании в полярных координатах. Такие задачи возникают, например, при опирании металлических колонн кольцевого сечения на прямоугольные базы, лежащие на бетонном основании. При решении поставленной задачи использовались участки Жемочкина в полярной форме нескольких типов. Для определения перемещений упругого основания от единичной силы, распределенной по участку Жемочкина сложной формы, широко использовался принцип Сен-Венана. Рассмотрены два примера: квадратная пластинка на упругом основании и прямоугольная пластинка также на упругом основании. В последнем примере наряду с участками Жемочкина в полярных координатах применялись участки прямоугольной формы. Получены численные результаты, показывающие явление уменьшения контактных напряжений в местах вблизи углов пластинки.
Ключевые слова: упругое основание, осадки, контактные напряжения, пластинка, контактная задача, способ Жемочкина.
UDC 539.3 ,624.13 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.2.6. CONTACT PROBLEM FOR A RECTANGULAR PLATE ON ELASTIC SEEDING IN POLAR COORDINATES. S.V. BOSAKOV, doctor. technical sciences., prof. Belarusian National Technical University, Minsk, Republic of Belarus, e-mail: sevibo@yahoo.com
Abstract. In this paper, the problem of calculating a rectangular plate on an elastic base in polar coordinates by the Zhemochkin method is considered for the first time. Such problems arise, for example, when metal columns of circular cross-section are supported on rectangular bases lying on a concrete base. When solving this problem, several types of Zhemochkin plots in polar form were used. The Saint-Venant principle was widely used to determine the displacements of the elastic base from a single force distributed over a complex-shaped Zhemochkin section. Two examples are considered: a square plate on an elastic base and a rectangular plate also on an elastic base. In the last example, along with the Zhemochkin sections, rectangular sections were used in polar coordinates. Numerical results are obtained showing the phenomenon of decreasing contact stresses in places near the corners of the plate.
Key words: elastic base, precipitation, contact stresses, plate, contact problem, Zhemochkin method.
Key words: elastic base, precipitation, contact stresses, plate, contact problem, Zhemochkin method.
УДК 624.04 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.7.14
М.В. СУХОТЕРИН1, д.т.н., доц., Л.Н. КОНДРАТЬЕВА2, д.т.н., проф., И.В. ВОЙТКО1, к.т.н., доц., Е.М. ПАСТУШОК1, доц. 1Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова, 2Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: sukhoterinmv@gumrf.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ АНТИСИММЕТРИЧНЫХ ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ CFCF-ПЛАСТИНЫ...7
Для отыскания собственных частот антисимметричных форм колебаний прямоугольной пластины, две противоположные стороны которой защемлены, а две другие свободны (CFCF-пластина), предложен метод перебора значений частоты («метод стрельбы») в сочетании с методом последовательных приближений. Функция прогибов представлена двумя гиперболо-тригонометрическими рядами по двум координатам. При выполнении всех условий краевой задачи получена однородная бесконечная СЛАУ (система линейных алгебраических уравнений) относительно неопределенных коэффициентов указанных рядов, которая содержит в качестве параметра частоту колебаний. Для отыскания нетривиальных решений соответствующей редуцированной системы организован итерационный процесс перебора параметра. Численные результаты получены для первых двух антисимметричных собственных форм квадратной пластины. Исследовано влияние на точность результатов количества членов рядов и числа итераций. Дается сравнение с результатами других авторов и экспериментальными данными.
Ключевые слова: прямоугольная CFCF-пластина, антисимметричные колебания, собственные частоты, гиперболо-тригонометрические ряды, итерационный процесс.
М.В. СУХОТЕРИН1, д.т.н., доц., Л.Н. КОНДРАТЬЕВА2, д.т.н., проф., И.В. ВОЙТКО1, к.т.н., доц., Е.М. ПАСТУШОК1, доц. 1Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова, 2Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: sukhoterinmv@gumrf.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ АНТИСИММЕТРИЧНЫХ ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ CFCF-ПЛАСТИНЫ...7
Для отыскания собственных частот антисимметричных форм колебаний прямоугольной пластины, две противоположные стороны которой защемлены, а две другие свободны (CFCF-пластина), предложен метод перебора значений частоты («метод стрельбы») в сочетании с методом последовательных приближений. Функция прогибов представлена двумя гиперболо-тригонометрическими рядами по двум координатам. При выполнении всех условий краевой задачи получена однородная бесконечная СЛАУ (система линейных алгебраических уравнений) относительно неопределенных коэффициентов указанных рядов, которая содержит в качестве параметра частоту колебаний. Для отыскания нетривиальных решений соответствующей редуцированной системы организован итерационный процесс перебора параметра. Численные результаты получены для первых двух антисимметричных собственных форм квадратной пластины. Исследовано влияние на точность результатов количества членов рядов и числа итераций. Дается сравнение с результатами других авторов и экспериментальными данными.
Ключевые слова: прямоугольная CFCF-пластина, антисимметричные колебания, собственные частоты, гиперболо-тригонометрические ряды, итерационный процесс.
UDC 624.04 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.7.14. DETERMINATION OF THE FREQUENCY OF ANTISYMMETRIC FORMS OF FREE OSCILLATIONS OF A RECTANGULAR CFCF – PLATE. M.V. Sukhoterin1, L.N. Kondratjeva2, I.V. Voytko1, E.M. Pastushok1, 1Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping, Saint-Petersburg, Russia; 2Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, Saint-Petersburg, Russia, e-mail: sukhoterinmv@gumrf.ru
Abstract. To find the natural frequencies of antisymmetric oscillation patterns of a rectangular plate, two opposite sides of which are pinched and the other two are free (CFCF plate), a method of sorting frequency values («shooting method») in combination with the method of successive approximations is proposed. The deflection function is represented by two hyperbola-trigonometric series along two coordinates. When all the conditions of the boundary value problem are met, a homogeneous infinite system of linear algebraic equations is obtained with respect to the indeterminate coefficients of these series, which contains the oscillation frequency as a parameter. To find nontrivial solutions of the corresponding reduced system, an iterative process of parameter iteration is organized. Numerical results are obtained for the first two antisymmetric eigenforms. The influence of the number of series terms and the number of iterations on the accuracy of the results is investigated. A comparison with the results of other authors and experimental data is given.
Key words: rectangular CFCF-plate, antisymmetric oscillations, natural frequencies, hyperbolic-trigonometric series, iterative process.
Key words: rectangular CFCF-plate, antisymmetric oscillations, natural frequencies, hyperbolic-trigonometric series, iterative process.
Численные расчеты
Numerical calculations
УДК 624.04 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.15.19
Д.Н. НИЗОМОВ1, д.т.н., проф., А.И. ДАДАБОЕВ2, ст. преподаватель 1Национальная академия наук Таджикистана, респ. Таджикистан, г. Душанбе; e-mail: tiees@mail.ru, 2Таджикский технический университет и. ак. М.С. Осими, респ. Таджикистан, г. Худжанд; e-mail: dadaboev61@inbox.ru
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ...15
В статье приводятся результаты численного моделирования плоской задачи теории упругости методом граничных интегральных уравнений. Разработанный алгоритм реализован на примере квадратной балки-стенки от действия горизонтальной распределённой нагрузки. Результаты численного моделирования сопоставлены с известными решениями.
Ключевые слова: балка-стенка, граничные уравнения, интерполяция, кубическая аппроксимация, тангенциальные напряжения.
Д.Н. НИЗОМОВ1, д.т.н., проф., А.И. ДАДАБОЕВ2, ст. преподаватель 1Национальная академия наук Таджикистана, респ. Таджикистан, г. Душанбе; e-mail: tiees@mail.ru, 2Таджикский технический университет и. ак. М.С. Осими, респ. Таджикистан, г. Худжанд; e-mail: dadaboev61@inbox.ru
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ...15
В статье приводятся результаты численного моделирования плоской задачи теории упругости методом граничных интегральных уравнений. Разработанный алгоритм реализован на примере квадратной балки-стенки от действия горизонтальной распределённой нагрузки. Результаты численного моделирования сопоставлены с известными решениями.
Ключевые слова: балка-стенка, граничные уравнения, интерполяция, кубическая аппроксимация, тангенциальные напряжения.
UDC 624.04 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.15.19. NUMERICAL SIMULATION OF THE PLANE STRESS STATE OF A RECTANGULAR PLATE BY THE METHOD OF BOUNDARY EQUATIONS. D.N. Nizomov1, A.I. Dadaboev2, National Academy of Sciences of Tajikistan, Republic of Tajikistan, Dushanbe; e-mail: tiees@mail.ru, Tajik Technical University named after academic M.S. Osimi, Republic of Tajikistan, Khujand, e-mail: dadaboev61@inbox.ru.
The article presents the results of numerical simulation of a plane problem of elasticity theory by the method of boundary integral equations. The developed algorithm is implemented on the example of a square beam-wall from the action of a horizontal distributed load. The results of numerical simulation are compared with known solutions.
Key words: beam-wall, boundary equations, interpolation, cubic approximation, tangential stresses.
The article presents the results of numerical simulation of a plane problem of elasticity theory by the method of boundary integral equations. The developed algorithm is implemented on the example of a square beam-wall from the action of a horizontal distributed load. The results of numerical simulation are compared with known solutions.
Key words: beam-wall, boundary equations, interpolation, cubic approximation, tangential stresses.
Расчеты на надежность
Reliability calculations
УДК 624.046.5 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.1.20.27
А.А. СОЛОВЬЕВА, асп., преподаватель, Вологодский государственный университет; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
МЕТОД ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ УЗЛОВ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ НА ОСНОВЕ Р-БЛОКОВ...20
В статье рассмотрен новый подход к вероятностному анализу надежности узлов стальных ферм с использованием р-блоков. Р-блок представляет собой область, сформированную двумя граничными функциями распределения вероятностей, внутри которой располагается действительная функция распределения вероятностей, которая неизвестна вследствие эпистемологической неопределенности статистических данных. В работе демонстрируется алгоритм арифметических действий с р-блоками путем их дискретизации в структуры типа Демпстера-Шефера. Информация о вероятности безотказной работы узлов ферм является необходимой для рассмотрения надежности фермы как механической последовательной системы в терминах теории надежности. Использование р-блоков позволяет получить более достоверную и осторожную модель случайной величины вследствие отсутствия необходимости принятия отдельных статистических гипотез о виде распределения вероятностей различных случайных величин в математических моделях.
Ключевые слова: надежность, р-блоки, узлы, ферма, вероятность безотказной работы, неопределенность, случайная нагрузка, безопасность.
А.А. СОЛОВЬЕВА, асп., преподаватель, Вологодский государственный университет; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
МЕТОД ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ УЗЛОВ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ НА ОСНОВЕ Р-БЛОКОВ...20
В статье рассмотрен новый подход к вероятностному анализу надежности узлов стальных ферм с использованием р-блоков. Р-блок представляет собой область, сформированную двумя граничными функциями распределения вероятностей, внутри которой располагается действительная функция распределения вероятностей, которая неизвестна вследствие эпистемологической неопределенности статистических данных. В работе демонстрируется алгоритм арифметических действий с р-блоками путем их дискретизации в структуры типа Демпстера-Шефера. Информация о вероятности безотказной работы узлов ферм является необходимой для рассмотрения надежности фермы как механической последовательной системы в терминах теории надежности. Использование р-блоков позволяет получить более достоверную и осторожную модель случайной величины вследствие отсутствия необходимости принятия отдельных статистических гипотез о виде распределения вероятностей различных случайных величин в математических моделях.
Ключевые слова: надежность, р-блоки, узлы, ферма, вероятность безотказной работы, неопределенность, случайная нагрузка, безопасность.
UDC 624.046.5 DOI: 10.37538/0039-2383.2023.1.20.27. A METHOD FOR STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS OF TRUSSES’ JOINTS BASED ON P-BOXES. A.A. Soloveva, Vologda State University; e-mail: solovevaaa@vogu35.ru
Abstract. The article presents a new approach to probabilistic analysis of reliability for steel trusses’ joints based on p-boxes. The p-box is an area formed by two boundary cumulative distribution functions (CDFs) inside which there is a real cumulative distribution function (which is unknown due to the epistemic uncertainty of statistical data). The research demonstrates an algorithm for arithmetic operations with p-boxes by discretizing them into the Dempster-Shafer structures. Information about the failure probability of trusses’ joints is necessary to consider the truss reliability as a mechanical serial system in terms of reliability theory. The use of p-boxes makes it possible to obtain a more cautious model of a random variable due to the absence of the need to adopt some statistical hypotheses about the type of probability distribution of various random variables in mathematical models.
Key words: reliability, p-boxes, joints, truss, failure probability, uncertainty, random load, safety.
Abstract. The article presents a new approach to probabilistic analysis of reliability for steel trusses’ joints based on p-boxes. The p-box is an area formed by two boundary cumulative distribution functions (CDFs) inside which there is a real cumulative distribution function (which is unknown due to the epistemic uncertainty of statistical data). The research demonstrates an algorithm for arithmetic operations with p-boxes by discretizing them into the Dempster-Shafer structures. Information about the failure probability of trusses’ joints is necessary to consider the truss reliability as a mechanical serial system in terms of reliability theory. The use of p-boxes makes it possible to obtain a more cautious model of a random variable due to the absence of the need to adopt some statistical hypotheses about the type of probability distribution of various random variables in mathematical models.
Key words: reliability, p-boxes, joints, truss, failure probability, uncertainty, random load, safety.
Нелинейные расчеты
Nonlinear calculations
УДК 531 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.28.32
В.И. АНДРЕЕВ, д.т.н., И.М.ПОЛЯКОВА, к.т.н. НИУ МГСУ, Москва; e-mail: asv@mgsu.ru
ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ «КРЕПЬ–МАССИВ ГРУНТА» НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ...28
В статье рассмотрена задача цилиндрического отверстия в массиве грунта на большой глубине, в слабых обводненных грунтах, т.е. массив рассматривался как несжимаемый материал с коэффициентом Пуассона v = 0.5. Проведен расчет с целью определить влияние функции неоднородности механических характеристик на напряженное состояние системы «крепь-массив грунта». Задача рассматривалась как одномерный случай плоского деформированного состояния. В работе были рассмотрены задачи при всех возможных комбинациях трех случаев функций модулей Юнга крепи EK и четырех случаев модулей упругости массива грунта EM. По результатам расчета был проведен анализ, на основании которого были сделаны следующие выводы: напряженные состояния системы «крепь – массив грунта» практически не зависят от функции модуля Юнга грунта EM(r), что может быть связано с довольно низкими значениями, которые принимает модуль упругости массива грунта, в сравнении с модулем упругости крепи. Функции модуля упругости крепи EK(r) влияют на напряженное состояние самой крепи и мало влияют на напряженное состояние в массиве грунта. При уменьшении значения EK(r) на границе отверстия уменьшаются и напряжения. На основании сделанных выводов можно сказать, что при создании неоднородных обделок можно получить случай равнонапряженного или равнопрочного состояния крепи [1, 8], что в свою очередь может привести к существенному экономическому эффекту.
Ключевые слова: неоднородные тела; подземная полость; плоское деформированное состояние; плоская задача; укрепленное отверстие.
В.И. АНДРЕЕВ, д.т.н., И.М.ПОЛЯКОВА, к.т.н. НИУ МГСУ, Москва; e-mail: asv@mgsu.ru
ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ «КРЕПЬ–МАССИВ ГРУНТА» НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ...28
В статье рассмотрена задача цилиндрического отверстия в массиве грунта на большой глубине, в слабых обводненных грунтах, т.е. массив рассматривался как несжимаемый материал с коэффициентом Пуассона v = 0.5. Проведен расчет с целью определить влияние функции неоднородности механических характеристик на напряженное состояние системы «крепь-массив грунта». Задача рассматривалась как одномерный случай плоского деформированного состояния. В работе были рассмотрены задачи при всех возможных комбинациях трех случаев функций модулей Юнга крепи EK и четырех случаев модулей упругости массива грунта EM. По результатам расчета был проведен анализ, на основании которого были сделаны следующие выводы: напряженные состояния системы «крепь – массив грунта» практически не зависят от функции модуля Юнга грунта EM(r), что может быть связано с довольно низкими значениями, которые принимает модуль упругости массива грунта, в сравнении с модулем упругости крепи. Функции модуля упругости крепи EK(r) влияют на напряженное состояние самой крепи и мало влияют на напряженное состояние в массиве грунта. При уменьшении значения EK(r) на границе отверстия уменьшаются и напряжения. На основании сделанных выводов можно сказать, что при создании неоднородных обделок можно получить случай равнонапряженного или равнопрочного состояния крепи [1, 8], что в свою очередь может привести к существенному экономическому эффекту.
Ключевые слова: неоднородные тела; подземная полость; плоское деформированное состояние; плоская задача; укрепленное отверстие.
UDC 531 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.28.32. INFLUENCE OF THE HETEROGENEOUS OF THE MECHANICAL CHARACTERISTICS OF THE SYSTEM “LINING–SOIL MASSIF” ON THE STRESSED STATE. V.I.Andreev, I.M.Poliakova Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, 26 Yaroslavskoye shosse.
The problem of a cylindrical hole in the soil massif at a great depth, in weak flooded soils, i.e. the array was considered as an incompressible material with a Poisson’s ratio . The calculation was carried out in order to determine the influence of the function of heterogeneity of the mechanical characteristics on the stress state of the “support-soil mass” system. The problem was considered as a one-dimensional case of a plane deformed state. In this work, we considered problems for all possible combinations of the three cases of functions of Young’s support modules and four cases of elastic moduli of the soil massif . Based on the calculation results, an analysis was carried out on the basis of which the following conclusions were made: the stress state of the lining - soil mass system is practically independent of the function of the Young’s modulus of the soil , which may be due to the rather low values that the modulus of elasticity of the soil massif assumes, in comparison with the modulus of elasticity of the lining. Functions of the modulus of support affect the stress state of the lining itself and have little effect on the stress state in the soil massif. When decreasing at the hole boundary, stresses also decrease. Based on the conclusions made, it can be said that when creating inhomogeneous lining it is possible to obtain a case of an equally stressed or equal strength state of lining [1, 8], which in turn can lead to a significant economic effect.
Key words: heterogeneous bodies; stress state; underground cavity; flat deformed state; flat task; reinforced hole.
The problem of a cylindrical hole in the soil massif at a great depth, in weak flooded soils, i.e. the array was considered as an incompressible material with a Poisson’s ratio . The calculation was carried out in order to determine the influence of the function of heterogeneity of the mechanical characteristics on the stress state of the “support-soil mass” system. The problem was considered as a one-dimensional case of a plane deformed state. In this work, we considered problems for all possible combinations of the three cases of functions of Young’s support modules and four cases of elastic moduli of the soil massif . Based on the calculation results, an analysis was carried out on the basis of which the following conclusions were made: the stress state of the lining - soil mass system is practically independent of the function of the Young’s modulus of the soil , which may be due to the rather low values that the modulus of elasticity of the soil massif assumes, in comparison with the modulus of elasticity of the lining. Functions of the modulus of support affect the stress state of the lining itself and have little effect on the stress state in the soil massif. When decreasing at the hole boundary, stresses also decrease. Based on the conclusions made, it can be said that when creating inhomogeneous lining it is possible to obtain a case of an equally stressed or equal strength state of lining [1, 8], which in turn can lead to a significant economic effect.
Key words: heterogeneous bodies; stress state; underground cavity; flat deformed state; flat task; reinforced hole.
УДК 539.376+539.4 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.33.38
И.А. КУПРИЯНОВ, к.т.н., Н.А. МАСЛЕННИКОВ, к.т.н. СПбГАСУ, г. Санкт-Петербург; e-mail: igor.al.kupriyanov@yandex.ru
ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕРМОПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА НА ОСНОВЕ РЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ...33
В настоящей статье рассматривается выделение линейной и нелинейной составляющих деформаций термоползучести на основе энергетической теории нелинейной ползучести и длительной прочности, предложенной В.Д. Харлабом. Для теоретического описания термоползучести бетона использована реологическая модель с переменным, зависящим от температуры числом упругих и вязких связей (В.Д. Харлаб, И.А. Куприянов). Анализом числовых расчетов подтверждено допущение о независимости нелинейной составляющей ползучести от температуры. Результаты рекомендуются для использования при проектировании бетонных сооружений, работающих в условиях температурных перепадов.
Ключевые слова: термоползучесть, бетон, нелинейная ползучесть, реологическая модель, энергетическая теория.
И.А. КУПРИЯНОВ, к.т.н., Н.А. МАСЛЕННИКОВ, к.т.н. СПбГАСУ, г. Санкт-Петербург; e-mail: igor.al.kupriyanov@yandex.ru
ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕРМОПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА НА ОСНОВЕ РЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ...33
В настоящей статье рассматривается выделение линейной и нелинейной составляющих деформаций термоползучести на основе энергетической теории нелинейной ползучести и длительной прочности, предложенной В.Д. Харлабом. Для теоретического описания термоползучести бетона использована реологическая модель с переменным, зависящим от температуры числом упругих и вязких связей (В.Д. Харлаб, И.А. Куприянов). Анализом числовых расчетов подтверждено допущение о независимости нелинейной составляющей ползучести от температуры. Результаты рекомендуются для использования при проектировании бетонных сооружений, работающих в условиях температурных перепадов.
Ключевые слова: термоползучесть, бетон, нелинейная ползучесть, реологическая модель, энергетическая теория.
UDC 539.376+539.4 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.33.38. DESCRIPTION OF LINEAR AND NONLINEAR THERMAL CREEP OF CONCRETE BASED ON RHEOLOGICAL MODEL AND ENERGY THEORY OF NONLINEAR CREEP.I. A. Kupriyanov,igor.al.kupriyanov@yandex.ru, N.A. Maslennikov, SPbGASU, St. Petersburg, 2nd Krasnoarmeyskaya str., 4.
This article discusses the isolation of linear and nonlinear components of thermal creep deformations on the basis of the energy theory of nonlinear creep and prolonged strength proposed by V.D. Harlab. For the theoretical description of the thermal creep of concrete, a rheo-logical model with a variable number of elastic and viscous bonds (V.D. Kharlab, I.A. Kupriyanov) was used. Analysis of numerical calculations confirmed the assumption that the nonlinear component of creep is independent of temperature. The results are recommended for use in the design of concrete structures operating in conditions of temperature changes.
Key words: thermal creep, concrete, nonlinear creep, rheological model, energy theory.
This article discusses the isolation of linear and nonlinear components of thermal creep deformations on the basis of the energy theory of nonlinear creep and prolonged strength proposed by V.D. Harlab. For the theoretical description of the thermal creep of concrete, a rheo-logical model with a variable number of elastic and viscous bonds (V.D. Kharlab, I.A. Kupriyanov) was used. Analysis of numerical calculations confirmed the assumption that the nonlinear component of creep is independent of temperature. The results are recommended for use in the design of concrete structures operating in conditions of temperature changes.
Key words: thermal creep, concrete, nonlinear creep, rheological model, energy theory.
УДК 624.072.014.2 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.39.44
А.И. ПРИТЫКИН1,2, д.т.н. 1Калининградский государственный технический университет; e-mail: prit_alex@mail.ru, 2Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ СДВИГЕ СТАЛЬНЫХ БАЛОК-СТЕНОК С КРУГЛЫМИ ВЫРЕЗАМИ...39
Несмотря на полувековой опыт применения перфорированных балок, местная устойчивость их до конца не изучена и в справочной литературе не приводятся расчетные зависимости для их критических нагрузок, соответствующих выпучиванию стенок от сдвига. В работе проведен численный анализ методом конечных элементов местной устойчивости свободно опертых стальных перфорированных балок-стенок с круглыми вырезами. Рассмотрен вариант нагружения сосредоточенной силой в пролете. Получены эмпирические зависимости для критических нагрузок, позволяющие учесть влияние параметров перфорации на потерю устойчивости перемычек от сдвига. Расчеты МКЭ подтвердили удовлетворительную точность указанных зависимостей.
Ключевые слова: местная устойчивость, сдвиг, балка-стенка, критическая нагрузка, эмпирическая зависимость, МКЭ.
А.И. ПРИТЫКИН1,2, д.т.н. 1Калининградский государственный технический университет; e-mail: prit_alex@mail.ru, 2Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ СДВИГЕ СТАЛЬНЫХ БАЛОК-СТЕНОК С КРУГЛЫМИ ВЫРЕЗАМИ...39
Несмотря на полувековой опыт применения перфорированных балок, местная устойчивость их до конца не изучена и в справочной литературе не приводятся расчетные зависимости для их критических нагрузок, соответствующих выпучиванию стенок от сдвига. В работе проведен численный анализ методом конечных элементов местной устойчивости свободно опертых стальных перфорированных балок-стенок с круглыми вырезами. Рассмотрен вариант нагружения сосредоточенной силой в пролете. Получены эмпирические зависимости для критических нагрузок, позволяющие учесть влияние параметров перфорации на потерю устойчивости перемычек от сдвига. Расчеты МКЭ подтвердили удовлетворительную точность указанных зависимостей.
Ключевые слова: местная устойчивость, сдвиг, балка-стенка, критическая нагрузка, эмпирическая зависимость, МКЭ.
UDC 624.072.014.2 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.39.44. ANALYSIS OF SHEAR BUCKLING OF STEEL BEAM-WEBS WITH CIRCULAR OPENIGS. A.I. Pritykin1,2.1Kaliningrad State Technical University; e-mail: prit_alex@mail.ru, 2Immanuel Kant Baltic Federal University.
Abstract. In spite of half century experience of application of perforated beams the local bucking of their webposts is not finally researched till now. In manuals there is no relations for their critical loads corresponding to buckling of web-posts under shear. In the study the numerical analysis by the finite element method is performed for evaluating the local stability of simply supported cellular beam-webs with circular openings. Variant of loading of beam with concentrated force was considered, which assure constant value of shear force along the length of beam. Obtained empirical relation allow take into account not only parameters of perforation but influence also of bending moment on the shear buckling of web-posts. Analysis by FEM also confirmed permitted accuracy of analytical approach to evaluation of stability of web-posts.
Key words: local stability, shear, beam-web, critical load, empirical relation, FEM.
Abstract. In spite of half century experience of application of perforated beams the local bucking of their webposts is not finally researched till now. In manuals there is no relations for their critical loads corresponding to buckling of web-posts under shear. In the study the numerical analysis by the finite element method is performed for evaluating the local stability of simply supported cellular beam-webs with circular openings. Variant of loading of beam with concentrated force was considered, which assure constant value of shear force along the length of beam. Obtained empirical relation allow take into account not only parameters of perforation but influence also of bending moment on the shear buckling of web-posts. Analysis by FEM also confirmed permitted accuracy of analytical approach to evaluation of stability of web-posts.
Key words: local stability, shear, beam-web, critical load, empirical relation, FEM.
Экспериметальные исследования
Experimental studies
УДК 69.07, 624.014.2 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.45.55
Ю.В. АРЕФЬЕВ1, доц., Д.В. КОНИН2, к.т.н., Е.В. БАЖИНА3, к.т.н., доц., А.В. МАЛКИН2, инженер 1ООО «Технический центр «Сварка и контроль в строительстве», г. Москва; e-mail: jurvas@mail.ru, 2АО «НИЦ «Строительство», 3МГСУ, УМЦ гидротехнического и энергетического строительства, г. Москва
ДИАГНОСТИКА НАПРЯЖЕННО-УСТАЛОСТНОГО СОСТОЯНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ...45
Данная работа показала эффективность коэрцитиметрической диагностики, и метод может быть рекомендован как первичное обследование металлоконструкций с целью выявления проблемных зон и дальнейшего целевого применения традиционных методов неразрушающего контроля для более углубленного обследования этих зон металлоконструкций. Расчетные модели, по которым получают значения действующих нагрузок в узлах и элементах конструкции, обычно не учитывают погрешности технологических операций при изготовлении и последующей сборке металлоконструкций. Была проведена экспериментальная работа по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов металлоконструкций офисно-жилого здания, несущий каркас которого выполнен из прокатных и сварных профилей из стали С440. НДС определяли методом измерения коэрцитивной силы согласно требованиям ГОСТ Р58599-2019 в зонах и узлах, в которых по данным проектных расчетов получены максимальные напряжения, близкие к пределу текучести для стали С440.
Ключевые слова: коэрцитивная сила, коэрцитиметрия, обследование, стальные конструкции, усилия в элементах.
Ю.В. АРЕФЬЕВ1, доц., Д.В. КОНИН2, к.т.н., Е.В. БАЖИНА3, к.т.н., доц., А.В. МАЛКИН2, инженер 1ООО «Технический центр «Сварка и контроль в строительстве», г. Москва; e-mail: jurvas@mail.ru, 2АО «НИЦ «Строительство», 3МГСУ, УМЦ гидротехнического и энергетического строительства, г. Москва
ДИАГНОСТИКА НАПРЯЖЕННО-УСТАЛОСТНОГО СОСТОЯНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ...45
Данная работа показала эффективность коэрцитиметрической диагностики, и метод может быть рекомендован как первичное обследование металлоконструкций с целью выявления проблемных зон и дальнейшего целевого применения традиционных методов неразрушающего контроля для более углубленного обследования этих зон металлоконструкций. Расчетные модели, по которым получают значения действующих нагрузок в узлах и элементах конструкции, обычно не учитывают погрешности технологических операций при изготовлении и последующей сборке металлоконструкций. Была проведена экспериментальная работа по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов металлоконструкций офисно-жилого здания, несущий каркас которого выполнен из прокатных и сварных профилей из стали С440. НДС определяли методом измерения коэрцитивной силы согласно требованиям ГОСТ Р58599-2019 в зонах и узлах, в которых по данным проектных расчетов получены максимальные напряжения, близкие к пределу текучести для стали С440.
Ключевые слова: коэрцитивная сила, коэрцитиметрия, обследование, стальные конструкции, усилия в элементах.
UDC 69.07, 624.014.2 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.45.55. DIAGNOSTICS OF STRESS-FATIGUE CONDITION OF STEEL STRUCTURES OF A MULTI-STOREY BUILDING. Y.V. Arefyev, D.V. Konin1, E.V. Bazhina, A.V. Malkin, 1JSC Research Center of Construction, Moscow; kondex@inbox.ru
This work has shown the effectiveness of coercive diagnostics. The method can be recommended as an initial examination of metal structures in order to identify problem areas and further application of traditional methods of non-destructive testing for a more in-depth examination of these areas of metal structures. Calculation models for obtaining load values in the nodes and structural elements usually do not take into account the errors of technological operations in the manufacture and subsequent assembly of metal structures. Experimental work to determine the stress-strain state of the elements of metal structures of office and residential building was carried out. The supporting steel frame of the building is made of rolled and welded profiles made of C440 steel, using the method of measuring coercive force. Stress-strain state was determined by measuring the coercive force according to the requirements of GOST R58599-2019 in zones and nodes where maximum stresses close to the yield strength of steel C440 were obtained.
Key words: coercive force, coercimetry, Inspection of technical condition, steel structures, forces in elements.
Key words: coercive force, coercimetry, Inspection of technical condition, steel structures, forces in elements.
УДК 624.011.1 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.56.64
П.Г. РОМАНОВ, к.т.н., доцент, П.В. СИВЦЕВ, канд. физ.-мат. наук, доцент Северо-Восточный Федеральный Университет им. М.К. Аммосова; e-mail: pg.romanov@mail.ru
ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИСПЫТАНИЯМ НА СДВИГ ПЕРЕКРЕСТНО-СКЛЕЕННОГО ДЕРЕВЯННОГО ЭЛЕМЕНТА...56
Численный эксперимент по испытаниям на сдвиг модели деревянной CLT-панели выявил возможность визуализации волнового процесса распространения напряжений и деформаций. Деформирование как непрерывный во времени процесс описывается дискретно, с минимальными временными этапами, с визуальным отображением видеоряда положений в пространстве геометрического места тензоров касательных деформаций. Качественная и количественная непрерывная волновая картина напряжений показывает участки объёма модели, где возникают и перемещаются волны напряжений и деформаций. Визуализированы изоповерхности напряжений. Сделан вывод о возможности разбиения ожидаемых в численном эксперименте значений напряжений на сколько угодно узкие интервалы и по отдельности отслеживать эти процессы в численных моделях.
Ключевые слова: моделирование сдвига в CLT-панелях, волны напряжений, волны деформаций, деревянные конструкции, визуализация волн напряжений и деформаций.
П.Г. РОМАНОВ, к.т.н., доцент, П.В. СИВЦЕВ, канд. физ.-мат. наук, доцент Северо-Восточный Федеральный Университет им. М.К. Аммосова; e-mail: pg.romanov@mail.ru
ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИСПЫТАНИЯМ НА СДВИГ ПЕРЕКРЕСТНО-СКЛЕЕННОГО ДЕРЕВЯННОГО ЭЛЕМЕНТА...56
Численный эксперимент по испытаниям на сдвиг модели деревянной CLT-панели выявил возможность визуализации волнового процесса распространения напряжений и деформаций. Деформирование как непрерывный во времени процесс описывается дискретно, с минимальными временными этапами, с визуальным отображением видеоряда положений в пространстве геометрического места тензоров касательных деформаций. Качественная и количественная непрерывная волновая картина напряжений показывает участки объёма модели, где возникают и перемещаются волны напряжений и деформаций. Визуализированы изоповерхности напряжений. Сделан вывод о возможности разбиения ожидаемых в численном эксперименте значений напряжений на сколько угодно узкие интервалы и по отдельности отслеживать эти процессы в численных моделях.
Ключевые слова: моделирование сдвига в CLT-панелях, волны напряжений, волны деформаций, деревянные конструкции, визуализация волн напряжений и деформаций.
UDC 624.011.1 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.56.64. NUMERICAL EXPERIMENT ON SHEAR TESTING OF A CROSS-LAMINATED WOODEN ELEMENT. P.G. Romanov, P.V. Sivtsev, M.K. Ammosov North-Eastern Federal University; e-mail: pg.romanov@mail.ru
Abstract. A numerical experiment on shear tests of a model of a wooden CLT-panel revealed the possibility of visualizing the wave process of stress and strain propagation. Deformation as a process continuous in time is described discretely, in minimal time steps, with a visual display of a video sequence of positions in the space of the locus of tangent strain tensors. A qualitative and quantitative continuous wave pattern of stresses shows areas of the model volume where stress and strain waves arise and move. Stress isosurfaces are visualized. It is concluded that it is possible to divide the stress values expected in the numerical experiment into arbitrarily narrow intervals and separately monitor these processes in numerical models.
Key words: shear modeling in CLT-panels, stress waves, strain waves, timber structures, visualization of stress and strain waves.
Abstract. A numerical experiment on shear tests of a model of a wooden CLT-panel revealed the possibility of visualizing the wave process of stress and strain propagation. Deformation as a process continuous in time is described discretely, in minimal time steps, with a visual display of a video sequence of positions in the space of the locus of tangent strain tensors. A qualitative and quantitative continuous wave pattern of stresses shows areas of the model volume where stress and strain waves arise and move. Stress isosurfaces are visualized. It is concluded that it is possible to divide the stress values expected in the numerical experiment into arbitrarily narrow intervals and separately monitor these processes in numerical models.
Key words: shear modeling in CLT-panels, stress waves, strain waves, timber structures, visualization of stress and strain waves.
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 624.072.2.014 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.65.74
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доц. Пятигорский институт Северо-Кавказского федерального университета; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕПРОФИЛИРОВАНИЯ КРУГЛЫХ ТРУБ В ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ДЛЯ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...65
Представлен новый способ перепрофилирования круглых труб в прямоугольные с отношением размеров ширины к высоте 1/3 по средней линии расчетного сечения, что в максимальной степени повышает их несущую способность на изгиб. Приведен расчет оптимальных параметров тонкостенных сечений прямоугольной формы по приближенной методике, корректность которой подтверждена тестированием с использованных стандартных профилей. Показана вся диаграмма изменений расчетных параметров прямоугольных труб при трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций к горизонтальным, включая переход через очертание квадратной формы. Выполнен сравнительный анализ оптимизированных сечений овальных, плоскоовальных, полуплоскоовальных и прямоугольных труб с учетом их упругих деформаций. Еще раз отмечено, что для достижения наибольшей несущей способности на изгиб овальных профилей, а также всех других, не допустимо перепрофилирование круглых труб с увеличением протяженностей средних линий их поперечных сечений. Обоснован выбор в пользу прямоугольных профильных труб за счет их более простой формы, включающей только плоские грани (вертикальные и горизонтальные), сравнительно низкой себестоимости, меньшей высоты, большей компактности, повышенного момента сопротивления.
Ключевые слова: способ перепрофилирования, трубчатые профили, профильные трубы, гнутосварные профили, прямоугольник, овал, плоскоовал, полуплоскоовал, оптимизация сечений, расчет оптимальных параметров, балочные конструкции.
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доц. Пятигорский институт Северо-Кавказского федерального университета; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕПРОФИЛИРОВАНИЯ КРУГЛЫХ ТРУБ В ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ДЛЯ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...65
Представлен новый способ перепрофилирования круглых труб в прямоугольные с отношением размеров ширины к высоте 1/3 по средней линии расчетного сечения, что в максимальной степени повышает их несущую способность на изгиб. Приведен расчет оптимальных параметров тонкостенных сечений прямоугольной формы по приближенной методике, корректность которой подтверждена тестированием с использованных стандартных профилей. Показана вся диаграмма изменений расчетных параметров прямоугольных труб при трансформации их поперечных сечений от вертикальных конфигураций к горизонтальным, включая переход через очертание квадратной формы. Выполнен сравнительный анализ оптимизированных сечений овальных, плоскоовальных, полуплоскоовальных и прямоугольных труб с учетом их упругих деформаций. Еще раз отмечено, что для достижения наибольшей несущей способности на изгиб овальных профилей, а также всех других, не допустимо перепрофилирование круглых труб с увеличением протяженностей средних линий их поперечных сечений. Обоснован выбор в пользу прямоугольных профильных труб за счет их более простой формы, включающей только плоские грани (вертикальные и горизонтальные), сравнительно низкой себестоимости, меньшей высоты, большей компактности, повышенного момента сопротивления.
Ключевые слова: способ перепрофилирования, трубчатые профили, профильные трубы, гнутосварные профили, прямоугольник, овал, плоскоовал, полуплоскоовал, оптимизация сечений, расчет оптимальных параметров, балочные конструкции.
UDC 624.072.2.014 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.65.74. OPTIMIZATION OF RE-PROFILING ROUND PIPES INTO RECTANGULAR ONES FOR BEAM STRUCTURES. A.S. Marutyan, the Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Branch of the North Caucasus Federal University, Pyatigorsk. e-mail: al_marut@mail.ru.
The article presents a new method of converting round pipes into rectangular ones where the width to the height is 1:3 along the median line of the design section. It maximizes their bending bearing capacity. The calculation of optimal parameters of thin-walled rectangular cross sections is given according to the approximate method, the correctness of which is confirmed by testing the used standard profiles. The entire diagram of changes in the design parameters of rectangular pipes during the transformation of their cross sections from vertical to horizontal configurations, including the transition through the outline of a square shape, is shown. A comparative analysis of optimized cross-sections of oval, plane-oval, semi-plane oval and rectangular pipes, taking into account their elastic deformations, is performed. It is once again noted that in order to achieve the greatest bearing capacity for bending oval profiles, as well as all others, it is not permissible to re-profile round pipes with an increase in the length of the middle lines of their cross-sections. The choice in favor of rectangular profile pipes is justified due to their simpler shape, including only plane faces (vertical and horizontal), relatively low cost, lower height, greater compactness, increased moment of resistance.
Key words: method of re-profiling, tubular profiles, profile pipes, bent-welded profiles, rectangle, oval, semiplane oval, optimization of sections, calculation of optimal parameters, beam structures.
The article presents a new method of converting round pipes into rectangular ones where the width to the height is 1:3 along the median line of the design section. It maximizes their bending bearing capacity. The calculation of optimal parameters of thin-walled rectangular cross sections is given according to the approximate method, the correctness of which is confirmed by testing the used standard profiles. The entire diagram of changes in the design parameters of rectangular pipes during the transformation of their cross sections from vertical to horizontal configurations, including the transition through the outline of a square shape, is shown. A comparative analysis of optimized cross-sections of oval, plane-oval, semi-plane oval and rectangular pipes, taking into account their elastic deformations, is performed. It is once again noted that in order to achieve the greatest bearing capacity for bending oval profiles, as well as all others, it is not permissible to re-profile round pipes with an increase in the length of the middle lines of their cross-sections. The choice in favor of rectangular profile pipes is justified due to their simpler shape, including only plane faces (vertical and horizontal), relatively low cost, lower height, greater compactness, increased moment of resistance.
Key words: method of re-profiling, tubular profiles, profile pipes, bent-welded profiles, rectangle, oval, semiplane oval, optimization of sections, calculation of optimal parameters, beam structures.
УДК 624.04 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.75.78
Ю.М. ИВАНОВ, к.т.н., преподаватель, ВКА им. А.Ф. Можайского, e-mail: vka@mil.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ СНИЖЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ СООРУЖЕНИЯ...75
Статья посвящена актуальной проблеме, связанной с обоснованным учетом изменения жесткостных характеристик стержневых элементов в конечно-элементных моделях при расчете зданий и сооружений из монолитного железобетона. Предлагаемый в статье подход направлен на выполнение требований СП 63.133330-2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» и СП 430.1325800.201 «Монолитные конструктивные системы». Раскрыты последовательность и содержание этапов решения задачи по определению условных коэффициентов снижения жесткости. На примере представлены результаты расчета условных коэффициентов снижения жесткости и модуля деформации бетона. Показана область изменения коэффициентов и модуля деформации для заданного уровня нагружения сооружения и конструкции. Показано, как изменение жесткости конечных элементов влияет на перераспределение изгибающих моментов в балочной конструкции по сравнению с расчетной моделью с начальной жесткостью одинаковой для всех конечных элементов модели.
Ключевые слова: условные коэффициенты снижения жесткости, нелинейные жесткостные характеристики конечных элементов, нелинейная деформационная модель, монолитная конструктивная система, секущий модуль деформации бетона, расчетные сочетания усилий.
Ю.М. ИВАНОВ, к.т.н., преподаватель, ВКА им. А.Ф. Можайского, e-mail: vka@mil.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ СНИЖЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ СООРУЖЕНИЯ...75
Статья посвящена актуальной проблеме, связанной с обоснованным учетом изменения жесткостных характеристик стержневых элементов в конечно-элементных моделях при расчете зданий и сооружений из монолитного железобетона. Предлагаемый в статье подход направлен на выполнение требований СП 63.133330-2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» и СП 430.1325800.201 «Монолитные конструктивные системы». Раскрыты последовательность и содержание этапов решения задачи по определению условных коэффициентов снижения жесткости. На примере представлены результаты расчета условных коэффициентов снижения жесткости и модуля деформации бетона. Показана область изменения коэффициентов и модуля деформации для заданного уровня нагружения сооружения и конструкции. Показано, как изменение жесткости конечных элементов влияет на перераспределение изгибающих моментов в балочной конструкции по сравнению с расчетной моделью с начальной жесткостью одинаковой для всех конечных элементов модели.
Ключевые слова: условные коэффициенты снижения жесткости, нелинейные жесткостные характеристики конечных элементов, нелинейная деформационная модель, монолитная конструктивная система, секущий модуль деформации бетона, расчетные сочетания усилий.
UDC 624.04 DOI 10.37538/0039-2383.2023.1.75.78. DETERMINATION OF CONDITIONAL COEFFICIENTS FOR REDUCING THE RIGIDITY OF MONOLITHIC REINFORCED CONCRETE STRUCTURES IN THE FINITE ELEMENT MODEL OF THE STRUCTURE. Yu.M. Ivanov, lecturer, A.F. Mozhaisky Military Space Academy.
The article is devoted to an urgent problem related to the reasonable consideration of changes in the stiffness characteristics of core elements in finite element models when calculating buildings and structures made of monolith reinforced concrete. The approach proposed in the article is aimed at meeting the requirements of SP 63.133330-2018 "Concrete and reinforced concrete structures" and SP 430.1325800.201 "Monolithic structural systems". The sequence and content of the stages of solving the problem of determining conditional coefficients of stiffness reduction are disclosed. The results of calculation of conditional coefficients of stiffness reduction and modulus of concrete deformation are presented on the example. The area of variation of the coefficients and modulus of deformation for a given level of loading of the structure and structure is shown. It is shown how the change in the stiffness of the finite elements affects the redistribution of bending moments in the beam structure in comparison with the calculated model with the initial stiffness of the same for all finite elements of the model.
Key words: conditional coefficients of stiffness reduction, nonlinear stiffness characteristics of finite elements, nonlinear deformation model, monolithic structural system, secant mode of concrete deformation, calculated combinations of forces.
The article is devoted to an urgent problem related to the reasonable consideration of changes in the stiffness characteristics of core elements in finite element models when calculating buildings and structures made of monolith reinforced concrete. The approach proposed in the article is aimed at meeting the requirements of SP 63.133330-2018 "Concrete and reinforced concrete structures" and SP 430.1325800.201 "Monolithic structural systems". The sequence and content of the stages of solving the problem of determining conditional coefficients of stiffness reduction are disclosed. The results of calculation of conditional coefficients of stiffness reduction and modulus of concrete deformation are presented on the example. The area of variation of the coefficients and modulus of deformation for a given level of loading of the structure and structure is shown. It is shown how the change in the stiffness of the finite elements affects the redistribution of bending moments in the beam structure in comparison with the calculated model with the initial stiffness of the same for all finite elements of the model.
Key words: conditional coefficients of stiffness reduction, nonlinear stiffness characteristics of finite elements, nonlinear deformation model, monolithic structural system, secant mode of concrete deformation, calculated combinations of forces.