N 1 за 2019год
Расчёты на прочность
А.Г. АЛЕКСЕЕВ, к.т.н., доц. НИИОСП им. Н.М. Герсеванова (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ РАСТВОРА В ПАЗУХЕ БУРООПУСКНЫХ СВАЙ, УСТРАИВАЕМЫХ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ...2
Представлена методика определения давления морозного пучения, возникающего при замерзании раствора в пазухе сваи и ее внутренней полости при устройстве буроопускных свай в многолетнемерзлых грунтах. Описывается модель для оценки величины давления пучения основанная на задаче линейной теории упругости для однородного осесимметричного изотропного цилиндра под давлением решение которой получено Ламе. Представлены уравнения по определению давления пучения, радиальной деформации и напряжений в свае под воздействием давления внутри и пазухе сваи. Рассчитаны величины давления, возникающего при замерзании раствора в пазухе и в замкнутом объеме внутренней полости сваи. Представлены результаты лабораторных исследований по промораживанию моделей свай с различными влагосодержащими растворами.
Ключевые слова: давление морозного пучения, давление кристаллизации воды, буроопускная свая, напряжения радиальные, окружные и продольные, радиальные деформации, радиус, раствор.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ РАСТВОРА В ПАЗУХЕ БУРООПУСКНЫХ СВАЙ, УСТРАИВАЕМЫХ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ...2
Представлена методика определения давления морозного пучения, возникающего при замерзании раствора в пазухе сваи и ее внутренней полости при устройстве буроопускных свай в многолетнемерзлых грунтах. Описывается модель для оценки величины давления пучения основанная на задаче линейной теории упругости для однородного осесимметричного изотропного цилиндра под давлением решение которой получено Ламе. Представлены уравнения по определению давления пучения, радиальной деформации и напряжений в свае под воздействием давления внутри и пазухе сваи. Рассчитаны величины давления, возникающего при замерзании раствора в пазухе и в замкнутом объеме внутренней полости сваи. Представлены результаты лабораторных исследований по промораживанию моделей свай с различными влагосодержащими растворами.
Ключевые слова: давление морозного пучения, давление кристаллизации воды, буроопускная свая, напряжения радиальные, окружные и продольные, радиальные деформации, радиус, раствор.
UDC 539.3. Determination of frost heave pressure of solution in the cavity of drill dipping piles arranged in permafrost soils. Alekseev A.G., Gersevanov RIBUS, Moscow.
The article presents the method for determining the additional pressure of frost heave under freezing of solution in a cavity of a pile in permafrost soils. The author describes the model adopted to estimate the heaving pressure, which is based on the problem of Lame's linear theory of elasticity for axisymmetric homogeneous isotropic cylinder under pressure. The equations for determining the heave pressure, radial deformation and stresses in the pile under the influence of pressure inside are presented. The pressure values arising during solution freezing in the cavity and in the closed space of the internal cavity of a pile are calculated. The results of laboratory studies on freezing of pile models with different moisture-containing solutions are given.
Key words: pressure of frost heave, pressure of water crystallization, drill dipping pile, radial, circumferential and longitudinal stress, radial deformation, radius.
Key words: pressure of frost heave, pressure of water crystallization, drill dipping pile, radial, circumferential and longitudinal stress, radial deformation, radius.
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ БИЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫКАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ...8
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия осесимметричного деформирования сплошных сред при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений с учетом и без учета геометрической нелинейности. Исходя из предположения о независимости билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования рассмотрены шесть основных случаев физических зависимостей от взаимного расположения точек перегиба диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Построение билинейных физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При этом на первом участке диаграмм секущий модуль и объемного и сдвигового деформирования постоянен, в то время как на втором участке диаграмм секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Получены разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для осесимметричного деформирования сплошной среды, описываемой как с учетом геометрической нелинейности, так и без учета последней. Построенные дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряженно-деформированного состояния сплошных сред, находящихся в условиях осесимметричного деформирования, как с учетом, так и без учета геометрической нелинейности, физические соотношения для которых описываются билинейными функциями.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения равновесия, осесимметричная деформация, билинейные замыкающие уравнения, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ БИЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫКАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ...8
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия осесимметричного деформирования сплошных сред при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений с учетом и без учета геометрической нелинейности. Исходя из предположения о независимости билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования рассмотрены шесть основных случаев физических зависимостей от взаимного расположения точек перегиба диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Построение билинейных физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При этом на первом участке диаграмм секущий модуль и объемного и сдвигового деформирования постоянен, в то время как на втором участке диаграмм секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Получены разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для осесимметричного деформирования сплошной среды, описываемой как с учетом геометрической нелинейности, так и без учета последней. Построенные дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряженно-деформированного состояния сплошных сред, находящихся в условиях осесимметричного деформирования, как с учетом, так и без учета геометрической нелинейности, физические соотношения для которых описываются билинейными функциями.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения равновесия, осесимметричная деформация, билинейные замыкающие уравнения, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
UDC 519.633. Differential equations of equilibrium an the axially symmetric deformation at bilinear approximation trailing equations. Bakushev S.V., Penza State University of Architecture and Construction.
Under analysis there are questions of construction of differential equations of equilibrium of an axially symmetric deformation of continuum at bilinear approximation of closing equation regarding and regardless geometrical nonlinearity. Based on assumption of independence from each other of bilinear diagrams of volume and shear deformation, there being analyzed six main cases of physical mutual interaction, depending on positional relationship of breaking points of volume and shear deformation diagrams. The construction of bilinear physical dependencies is based on calculation of secant modulus of volume and shear deformation. Therefore, at the first part of the diagrams, the secant modulus of volume and shear deformation is constant, while at the second part of the diagrams the secant modulus of volume deformation is a function of volume deformation and the shear secant modulus is an intensity shear deformation function. While putting bilinear physical equations into differential equations of equilibrium, we got resolving differential balance equations at movements for an axially symmetric deformation of continuum, described both regarding geometrical nonlinearity and regardless. Constructed in the present article differential equations of equilibrium at the movements can be applied while determining strain-stress state of continuum at the condition of an axially symmetric deformation both regarding and regardless geometrical nonlinearity, physical relations for which are described by bilinear functions.
Key words: differential equations of equilibrium, axially symmetric deformation, bilineartrailing equations, geometrical linearity, geometrical nonlinearity.
Under analysis there are questions of construction of differential equations of equilibrium of an axially symmetric deformation of continuum at bilinear approximation of closing equation regarding and regardless geometrical nonlinearity. Based on assumption of independence from each other of bilinear diagrams of volume and shear deformation, there being analyzed six main cases of physical mutual interaction, depending on positional relationship of breaking points of volume and shear deformation diagrams. The construction of bilinear physical dependencies is based on calculation of secant modulus of volume and shear deformation. Therefore, at the first part of the diagrams, the secant modulus of volume and shear deformation is constant, while at the second part of the diagrams the secant modulus of volume deformation is a function of volume deformation and the shear secant modulus is an intensity shear deformation function. While putting bilinear physical equations into differential equations of equilibrium, we got resolving differential balance equations at movements for an axially symmetric deformation of continuum, described both regarding geometrical nonlinearity and regardless. Constructed in the present article differential equations of equilibrium at the movements can be applied while determining strain-stress state of continuum at the condition of an axially symmetric deformation both regarding and regardless geometrical nonlinearity, physical relations for which are described by bilinear functions.
Key words: differential equations of equilibrium, axially symmetric deformation, bilineartrailing equations, geometrical linearity, geometrical nonlinearity.
С.В. БОСАКОВ1, д.т.н.,проф., А.Н. ГУРЛО2, вед.констр. 1РУП «Институт БелНИИС», 2ОАО ПО МАПИД, г.Минск,Республика Беларусь
К РАСЧЕТУ СВАЙНО-ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ...18
Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии прямоугольной фундаментной плиты, опирающейся на сваи под действием вертикальной нагрузки. Точное теоретическое решение рассматриваемой задачи в литературе отсутствует. Предлагается решать эту задачу, применяя сочетание способа Б.Н. Жемочкина и вариационно-разностного метода. При этом сваи заменяются пружинами с известной жесткостью, зависящей от размеров и материала сваи и физических постоянных грунта. В конечном итоге задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых перемещений фундаментной плиты. После их определения сравнительно просто находятся продольные усилия в сваях и внутренние усилия в плите.
Ключевые слова: упругое основание, плита, свая, способ Жемочкина, вариационно-разностный метод.
К РАСЧЕТУ СВАЙНО-ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ...18
Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии прямоугольной фундаментной плиты, опирающейся на сваи под действием вертикальной нагрузки. Точное теоретическое решение рассматриваемой задачи в литературе отсутствует. Предлагается решать эту задачу, применяя сочетание способа Б.Н. Жемочкина и вариационно-разностного метода. При этом сваи заменяются пружинами с известной жесткостью, зависящей от размеров и материала сваи и физических постоянных грунта. В конечном итоге задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых перемещений фундаментной плиты. После их определения сравнительно просто находятся продольные усилия в сваях и внутренние усилия в плите.
Ключевые слова: упругое основание, плита, свая, способ Жемочкина, вариационно-разностный метод.
UDC 624.13. The calculation of pile-slab foundations. Bosakov S.V., RUE «Institute BelNIIS»; Gurlo A.N., JSC MAPID, Minsk, Belorussia
The article deals with the problem of stress-strain state of a rectangular foundation slab resting on piles under the action of vertical load. There is no exact theoretical solution of the considered problem in the literature. It is proposed to solve this problem by using a combination of B.N. Zhemochkin's method and the variation-difference method. In this case, piles are replaced by springs with known stiffness depending on the size and material of a pile and the physical constants of soil. In the end, the problem is reduced to solving a system of linear algebraic equations with respect to unknown nodal displacements of the foundation slab. Then longitudinal forces in the piles and internal forces in the slab are to be determined.
Key words: elastic foundation, slab, pile, Zhemochkin's method, variation-difference method.
The article deals with the problem of stress-strain state of a rectangular foundation slab resting on piles under the action of vertical load. There is no exact theoretical solution of the considered problem in the literature. It is proposed to solve this problem by using a combination of B.N. Zhemochkin's method and the variation-difference method. In this case, piles are replaced by springs with known stiffness depending on the size and material of a pile and the physical constants of soil. In the end, the problem is reduced to solving a system of linear algebraic equations with respect to unknown nodal displacements of the foundation slab. Then longitudinal forces in the piles and internal forces in the slab are to be determined.
Key words: elastic foundation, slab, pile, Zhemochkin's method, variation-difference method.
О.В. БОЛДЫРЕВА, к.т.н. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ МЕТОДОМ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ОБРАЗОВ...23
Предложен алгоритм определения перемещений и трещин в железобетонной балке методом цифровой обработки образов. Алгоритм построен на использовании двух изображений образов частиц, полученных в два последовательных момента времени с задержкой между ними. Измерение полей перемещений в заданной плоскости основано на измерении перемещения отдельных частиц, для чего образы этих частиц регистрируют на цифровую камеру. Приведена методика эксперимента, характеристики исследуемой балки, ее армирование. С помощью метода цифровой обработки образов выявлены места намечающихся трещин на начальной стадии работы консольной опоры балки. Определено значение нагрузки, при которой образуются микротрещины на месте будущих визуально заметных трещин. Методом цифровой обработки образов определены полосы сдвига. Получены поля перемещений, деформаций сдвига и объема на различных ступенях нагружения и разгрузки, получена картина образования и раскрытия трещин, их численные значения. Построены кривые зависимости перемещений и ширины раскрытия трещин от нагрузки.
Ключевые слова: метод цифровой обработки образов, определение перемещений, полосы сдвига, обнаружение микротрещин.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ МЕТОДОМ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ОБРАЗОВ...23
Предложен алгоритм определения перемещений и трещин в железобетонной балке методом цифровой обработки образов. Алгоритм построен на использовании двух изображений образов частиц, полученных в два последовательных момента времени с задержкой между ними. Измерение полей перемещений в заданной плоскости основано на измерении перемещения отдельных частиц, для чего образы этих частиц регистрируют на цифровую камеру. Приведена методика эксперимента, характеристики исследуемой балки, ее армирование. С помощью метода цифровой обработки образов выявлены места намечающихся трещин на начальной стадии работы консольной опоры балки. Определено значение нагрузки, при которой образуются микротрещины на месте будущих визуально заметных трещин. Методом цифровой обработки образов определены полосы сдвига. Получены поля перемещений, деформаций сдвига и объема на различных ступенях нагружения и разгрузки, получена картина образования и раскрытия трещин, их численные значения. Построены кривые зависимости перемещений и ширины раскрытия трещин от нагрузки.
Ключевые слова: метод цифровой обработки образов, определение перемещений, полосы сдвига, обнаружение микротрещин.
UDC 624.072.21. Determination of displacements of a reinforced concrete beam method of digital processing of images. Boldyreva O.V. Penza State University of Architecture and Construction.
An algorithm is proposed for determining displacements and cracks in a reinforced concrete beam by the method of digital image processing. Measurement of displacement fields in a given plane is based on measuring the movement of individual particles, for which images of these particles are recorded on a digital camera. A description of the experimental setup, the results of the method of digital image processing. Using the method of digital image processing, the places of emerging cracks at the initial stage of the cantilever beam support are revealed. The value of the load at which microcracks are formed on the site of future, visually noticeable cracks is determined. The shear bands are determined by the method of digital image processing. The fields of displacements, shear and volume deformations at different stages of loading and unloading are obtained, the pattern of crack formation and opening, the curves of displacements and crack opening width dependence on the load are obtained.
Key words: method of digital image processing, determination of movements, shear bands, crack detection.
An algorithm is proposed for determining displacements and cracks in a reinforced concrete beam by the method of digital image processing. Measurement of displacement fields in a given plane is based on measuring the movement of individual particles, for which images of these particles are recorded on a digital camera. A description of the experimental setup, the results of the method of digital image processing. Using the method of digital image processing, the places of emerging cracks at the initial stage of the cantilever beam support are revealed. The value of the load at which microcracks are formed on the site of future, visually noticeable cracks is determined. The shear bands are determined by the method of digital image processing. The fields of displacements, shear and volume deformations at different stages of loading and unloading are obtained, the pattern of crack formation and opening, the curves of displacements and crack opening width dependence on the load are obtained.
Key words: method of digital image processing, determination of movements, shear bands, crack detection.
В.А. ЕРЫШЕВ, д.т.н., проф. Тольяттинский государственный университет
К РАСЧЕТАМ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ...28
Предлагается использовать энергетические законы механики в расчетах прочности железобетонных конструкций. Разработан алгоритм моделирования условия равновесия усилий в нормальном сечении численными методами. Предложена упрощенная деформационная модель расчета прочности сечения. Выполнен поверочный расчет и установлены соотношения между параметрами в предельном состоянии, полученных по трем методикам.
Ключевые слова: прочность, деформации, энергетическая модель, диаграммы бетона, арматуры.
К РАСЧЕТАМ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ...28
Предлагается использовать энергетические законы механики в расчетах прочности железобетонных конструкций. Разработан алгоритм моделирования условия равновесия усилий в нормальном сечении численными методами. Предложена упрощенная деформационная модель расчета прочности сечения. Выполнен поверочный расчет и установлены соотношения между параметрами в предельном состоянии, полученных по трем методикам.
Ключевые слова: прочность, деформации, энергетическая модель, диаграммы бетона, арматуры.
UDC 624.012.45. To calculations of the strength of bendable reinforced concrete elements using the diagrams of material deformation. Eryshev V.A., Tolyatti State University.
In the deformation methods for calculating the strength of reinforced concrete structures using strain diagrams of materials of concrete and reinforcement, the author proposes to apply the energy laws of the mechanics of deformation of solids. The force in the concrete of the compressed zone in the equilibrium equation isdetermined by the potential energy expended on the deformations of the sample of concrete (prism, cylinder) under load. The amount of energy expended is numerically equal to the area used in the calculation of the normalized diagram. An analytical connection is established between the parameters of normalized diagrams and the parameters of the section of an element in the limiting state. At conclusions of resolving equilibrium equations, a hypothesis of flat sections is applied. The verification of the fulfillment of the condition of the equilibrium of forces in the cross section of an element is performed by the method of successive approximation using computer simulation by summing the stresses in the selected elementary strips. For the calculation of complex engineering systems, the author offers a simplified deformation model, which eliminates the time-consuming iterative process. In a section of an element, it is not several elementary strips that stand out, but one strip with a voltage level determined from a concrete diagram at the level of its center of gravity. In the examples of the calibration calculation, the relations between the parameters in the limiting state are obtained using the deformation model using normalized diagrams of concrete and reinforcement, using a simplified rectangular concrete diagram and using the method of limiting forces.
Key words: strength, deformation, energy model, concrete diagrams, reinforcement.
In the deformation methods for calculating the strength of reinforced concrete structures using strain diagrams of materials of concrete and reinforcement, the author proposes to apply the energy laws of the mechanics of deformation of solids. The force in the concrete of the compressed zone in the equilibrium equation isdetermined by the potential energy expended on the deformations of the sample of concrete (prism, cylinder) under load. The amount of energy expended is numerically equal to the area used in the calculation of the normalized diagram. An analytical connection is established between the parameters of normalized diagrams and the parameters of the section of an element in the limiting state. At conclusions of resolving equilibrium equations, a hypothesis of flat sections is applied. The verification of the fulfillment of the condition of the equilibrium of forces in the cross section of an element is performed by the method of successive approximation using computer simulation by summing the stresses in the selected elementary strips. For the calculation of complex engineering systems, the author offers a simplified deformation model, which eliminates the time-consuming iterative process. In a section of an element, it is not several elementary strips that stand out, but one strip with a voltage level determined from a concrete diagram at the level of its center of gravity. In the examples of the calibration calculation, the relations between the parameters in the limiting state are obtained using the deformation model using normalized diagrams of concrete and reinforcement, using a simplified rectangular concrete diagram and using the method of limiting forces.
Key words: strength, deformation, energy model, concrete diagrams, reinforcement.
М.О. МОИСЕЕНКО, к.т.н., О.Н. ПОПОВ, к.т.н. Томский государственный архитектурно-строительный университет
ВЛИЯНИЕ ГИБКОСТИ И НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА НА ТЕРМОУПРУГОСТЬ НЕРАЗРЕЗНОЙ ПЛАСТИНЫ...34
Исследуется изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) тонких неразрезных пластин разной гибкости (отношение меньшего размера в плане к толщине – λ = a/h), выполненных из материала ВТ6. Рассматриваются неразрезные двухпанельные пластины гибкостью 71,4; 50; 33,3. Размеры панелей 50×100×h (h = 0,7; 1,0; 1,5 cм). Пластины закреплены по контуру и по поперечной оси симметрии с помощью шарнирно неподвижных опор. Расчет проводится с учетом начальных прогибов (НП), сравнимых с толщиной пластины, которые принимаются равными: 0; h/2; h. Конструкция находится под воздействием температурного поля неравномерно распределенного по поверхности. При расчете учитывается НП, геометрическая нелинейность по Т. Карману и изменение механических свойств материала по полю пластины в зависимости от величины температуры. НДС в пластине с НП и разной гибкостью характеризуется интенсивностью напряжений и прогибами. Согласно представленным результатам расчетов сделаны выводы: а) при увеличении гибкости пластины усиливается влияние мембранных составляющих напряжений. Они влияют на возникающие изгибные составляющие напряжений и величины прогибов; б) при расчетах пластин с гибкостью больше 30 следует одновременно учитывать НП геометрическую нелинейность, неоднородность физических свойств, связанную с переменным температурным полем; в) все полученные графические зависимости нелинейны, что указывает на значительную погрешность линейных расчетов и полученных величин характеризующих НДС; г) графики зависимости напряжений и прогибов от температуры в пластине гибкостью а/h = 71,4 изменяются менее плавно, чем в пластине с меньшей гибкостью а/h = 33,3; д) «простыми» нагружения бывают не всегда, т.к в отдельных фибровых волокнах меняется знак напряжения. Особенно с увеличением величин гибкости и температурного воздействия.
Ключевые слова: пластина, начальный прогиб, гибкость, геометрическая нелинейность, температурное воздействие, изменение механических свойств.
ВЛИЯНИЕ ГИБКОСТИ И НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА НА ТЕРМОУПРУГОСТЬ НЕРАЗРЕЗНОЙ ПЛАСТИНЫ...34
Исследуется изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) тонких неразрезных пластин разной гибкости (отношение меньшего размера в плане к толщине – λ = a/h), выполненных из материала ВТ6. Рассматриваются неразрезные двухпанельные пластины гибкостью 71,4; 50; 33,3. Размеры панелей 50×100×h (h = 0,7; 1,0; 1,5 cм). Пластины закреплены по контуру и по поперечной оси симметрии с помощью шарнирно неподвижных опор. Расчет проводится с учетом начальных прогибов (НП), сравнимых с толщиной пластины, которые принимаются равными: 0; h/2; h. Конструкция находится под воздействием температурного поля неравномерно распределенного по поверхности. При расчете учитывается НП, геометрическая нелинейность по Т. Карману и изменение механических свойств материала по полю пластины в зависимости от величины температуры. НДС в пластине с НП и разной гибкостью характеризуется интенсивностью напряжений и прогибами. Согласно представленным результатам расчетов сделаны выводы: а) при увеличении гибкости пластины усиливается влияние мембранных составляющих напряжений. Они влияют на возникающие изгибные составляющие напряжений и величины прогибов; б) при расчетах пластин с гибкостью больше 30 следует одновременно учитывать НП геометрическую нелинейность, неоднородность физических свойств, связанную с переменным температурным полем; в) все полученные графические зависимости нелинейны, что указывает на значительную погрешность линейных расчетов и полученных величин характеризующих НДС; г) графики зависимости напряжений и прогибов от температуры в пластине гибкостью а/h = 71,4 изменяются менее плавно, чем в пластине с меньшей гибкостью а/h = 33,3; д) «простыми» нагружения бывают не всегда, т.к в отдельных фибровых волокнах меняется знак напряжения. Особенно с увеличением величин гибкости и температурного воздействия.
Ключевые слова: пластина, начальный прогиб, гибкость, геометрическая нелинейность, температурное воздействие, изменение механических свойств.
UDC 7.04:535.4.011.22.23. Influence of flexibility and primary bending for thermal-elasticity of an uncurrent plate. Moiseenko M.O., Popov O.N., Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering.
The change in the stress-strain state (NDS) of thin continuous plates of different flexibility (ratio of smaller size in terms of thickness — λ = a/h) made of material VT6 is investigated. Continuous two-pane plates with a flexibility of 71.4; 50; 33.3. The dimensions of the panels are 50×100×h (h = 0.7; 1.0; 1.5 cm). The plates are fixed along the contour and along the transverse axis of symmetry with the help of pivotally fixed supports. The calculation is carried out taking into account the initial deflections (NP), comparable to the thickness of the plate, which are assumed to be: 0; h/2; h. The design is under the influence of the temperature field unevenly distributed over the surface. When calculating, NP is taken into account, geometric non-linearity according to T. Karman and change in the mechanical properties of the material across the plate field depending on the temperature value. NDS in the plate with NP and different flexibility is characterized by the intensity of stresses and deflections. According to the presented calculation results, the conclusions were made: a) with increasing plate flexibility, the effect of membrane components of stress increases. They affect the resulting bending stress components and deflection values; b) when calculating plates with flexibility greater than 30, the NP, the geometric nonlinearity, the heterogeneity of the physical properties associated with the variable temperature field should be simultaneously taken into account; c) all obtained graphical dependencies are non-linear, which indicates a significant error in linear calculations and the obtained values characterizing the NDS d) graphs of stresses and deflections as a function of temperature in a plate with flexibility a/h = 71,4 change less smoothly than in a plate with less flexibility a/h = 33,3; e) «simple» loads are not always, because the sign of stress changes in individual fiber fibers. Especially with increasing values of flexibility and temperature exposure.
Key words: plate, initial deflection, flexibility, geometric nonlinearity, temperature effects, changes in mechanical properties.
The change in the stress-strain state (NDS) of thin continuous plates of different flexibility (ratio of smaller size in terms of thickness — λ = a/h) made of material VT6 is investigated. Continuous two-pane plates with a flexibility of 71.4; 50; 33.3. The dimensions of the panels are 50×100×h (h = 0.7; 1.0; 1.5 cm). The plates are fixed along the contour and along the transverse axis of symmetry with the help of pivotally fixed supports. The calculation is carried out taking into account the initial deflections (NP), comparable to the thickness of the plate, which are assumed to be: 0; h/2; h. The design is under the influence of the temperature field unevenly distributed over the surface. When calculating, NP is taken into account, geometric non-linearity according to T. Karman and change in the mechanical properties of the material across the plate field depending on the temperature value. NDS in the plate with NP and different flexibility is characterized by the intensity of stresses and deflections. According to the presented calculation results, the conclusions were made: a) with increasing plate flexibility, the effect of membrane components of stress increases. They affect the resulting bending stress components and deflection values; b) when calculating plates with flexibility greater than 30, the NP, the geometric nonlinearity, the heterogeneity of the physical properties associated with the variable temperature field should be simultaneously taken into account; c) all obtained graphical dependencies are non-linear, which indicates a significant error in linear calculations and the obtained values characterizing the NDS d) graphs of stresses and deflections as a function of temperature in a plate with flexibility a/h = 71,4 change less smoothly than in a plate with less flexibility a/h = 33,3; e) «simple» loads are not always, because the sign of stress changes in individual fiber fibers. Especially with increasing values of flexibility and temperature exposure.
Key words: plate, initial deflection, flexibility, geometric nonlinearity, temperature effects, changes in mechanical properties.
Г.Т. ТАРАБРИН, д.т.н., проф. ВолгГТУ, г. Волгоград
ОРТОТРОПНАЯ ПОЛОГАЯ ОБОЛОЧКА ВРАЩЕНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ, ТРАНСФОРМИРУЕМАЯ В КРУГЛУЮ ПЛАСТИНУ...41
Упруго ортотропная оболочка в форме пологого усеченного кругового конуса с боковой поверхностью положительной гауссовой кривизны, образованной вращением выпуклой кривой, подвергается осесимметричному сжатию по оси вращения абсолютно жесткими штампами. В результате этого оболочка, сохраняя упругость, трансформируется в круглую пластину. Решается задача о напряженно-деформированном состоянии этой пластины. Оболочка предполагается достаточно пологой, чтобы геометрическая и физическая стороны задачи оставались линейными и приняты в форме соотношений Коши и закона Гука. Разрешающее уравнение является уравнением перемещений осесимметричной задачи теории упругости и представляет собой неоднородное дифференциальное уравнение Эйлера с коэффициентами общего вида. Такой вид разрешающего уравнения означает, что осесимметричная задача Ламе теории упругости, описываемая однородным уравнением Эйлера с каноническими коэффициентами, является частным случаем решаемой задачи. Получено точное решение в квадратурах для четырех вариантов граничных условий. Вариант 1: Внутрь меньшего основания оболочки вставлена и шарнирно прикреплена по всему контуру упругая круглая пластина. Большее основание оболочки шарнирно прикреплено по всему контуру края круглого отверстия в бесконечно большой упругой пластине. Вариант 2: Меньшее основание оболочки имеет граничные условия варианта 1, а большее основание оболочки свободно от внешних воздействий. Вариант 3: Меньшее основание оболочки свободно от внешних воздействий, большее основание имеет граничные условия варианта 1. Вариант 4: И меньшее, и большее основания оболочки свободны от каких-либо внешних воздействий. Даны примеры расчетов сферических и параболических оболочек с разными граничными условиями, с разными направлениями армирования и с разными значениями упругих постоянных.
Ключевые слова: упругие пластины и оболочки.
ОРТОТРОПНАЯ ПОЛОГАЯ ОБОЛОЧКА ВРАЩЕНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ, ТРАНСФОРМИРУЕМАЯ В КРУГЛУЮ ПЛАСТИНУ...41
Упруго ортотропная оболочка в форме пологого усеченного кругового конуса с боковой поверхностью положительной гауссовой кривизны, образованной вращением выпуклой кривой, подвергается осесимметричному сжатию по оси вращения абсолютно жесткими штампами. В результате этого оболочка, сохраняя упругость, трансформируется в круглую пластину. Решается задача о напряженно-деформированном состоянии этой пластины. Оболочка предполагается достаточно пологой, чтобы геометрическая и физическая стороны задачи оставались линейными и приняты в форме соотношений Коши и закона Гука. Разрешающее уравнение является уравнением перемещений осесимметричной задачи теории упругости и представляет собой неоднородное дифференциальное уравнение Эйлера с коэффициентами общего вида. Такой вид разрешающего уравнения означает, что осесимметричная задача Ламе теории упругости, описываемая однородным уравнением Эйлера с каноническими коэффициентами, является частным случаем решаемой задачи. Получено точное решение в квадратурах для четырех вариантов граничных условий. Вариант 1: Внутрь меньшего основания оболочки вставлена и шарнирно прикреплена по всему контуру упругая круглая пластина. Большее основание оболочки шарнирно прикреплено по всему контуру края круглого отверстия в бесконечно большой упругой пластине. Вариант 2: Меньшее основание оболочки имеет граничные условия варианта 1, а большее основание оболочки свободно от внешних воздействий. Вариант 3: Меньшее основание оболочки свободно от внешних воздействий, большее основание имеет граничные условия варианта 1. Вариант 4: И меньшее, и большее основания оболочки свободны от каких-либо внешних воздействий. Даны примеры расчетов сферических и параболических оболочек с разными граничными условиями, с разными направлениями армирования и с разными значениями упругих постоянных.
Ключевые слова: упругие пластины и оболочки.
UDC 539.3. Orthotropic flat shell of positive rotation Gaussian curvature transformable into a round plate. Tarabrin G.T., Volgograd State Technical University/
The elastic orthotropic flat shell of a closed shape in the form of a truncated cone is formed by the rotation of a convex curve. The shell is converted into a circular ring plate by compression absolutely rigid dies. The edges of the shell are hinged to the plates. Within the framework of physical and geometric linearity, the exact solution of the problem of the stress-strain state of the annular plate and the plates attached to it is obtained. The components of displacements, deformations and stresses are represented by explicit formulas, which are convenient for analytical studies and numerical calculations.
Key words: elastic plates and shells.
The elastic orthotropic flat shell of a closed shape in the form of a truncated cone is formed by the rotation of a convex curve. The shell is converted into a circular ring plate by compression absolutely rigid dies. The edges of the shell are hinged to the plates. Within the framework of physical and geometric linearity, the exact solution of the problem of the stress-strain state of the annular plate and the plates attached to it is obtained. The components of displacements, deformations and stresses are represented by explicit formulas, which are convenient for analytical studies and numerical calculations.
Key words: elastic plates and shells.
В.П. ШАРКОВ, к.т.н., доц. (РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева, г. Москва)
ФОРМУЛА ДЛЯ РАСЧЕТА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПРИ ВЫГРУЗКЕ СИЛОСА ДЛЯ ЛЮБОЙ ШЕРОХОВАТОСТИ СТЕН...49
В развитие аналитической зависимости для расчета горизонтального давления в силосах при выгрузке (или прокачки) заполнителя, выведенной для частного случая – абсолютно шероховатых стен, предложена формула для общего случая: для стен любой степени шероховатости, в том числе гладких, распространенных в силосах. В основе работы гипотеза автора о развитии у стен при осадках заполнителя, превышающих предельные, вертикальных давлений у стен, возникающих за счет сил трения до величин главных касательных напряжений. Динамическое давление на стенки автор предлагает получить, складывая статическое давление и приращение давления, для определения которых приводится обоснование, в том числе с использованием диаграммы Мора. В соответствии с полученной формулой динамическое давление зависит не только от угла контактного трения заполнителя (как статическое в формуле Янсена), но и угла внутреннего трения. Простая по форме формула учитывает физику явлений, подтверждается многочисленными опытными данными, полученными в модельных и в натурных условиях.
Ключевые слова: силос, заполнитель, выгрузка, давление на стенки любой шероховатости, формула для расчета давления при выгрузке, главные касательные напряжения, круг Мора, опытное подтверждение.
ФОРМУЛА ДЛЯ РАСЧЕТА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПРИ ВЫГРУЗКЕ СИЛОСА ДЛЯ ЛЮБОЙ ШЕРОХОВАТОСТИ СТЕН...49
В развитие аналитической зависимости для расчета горизонтального давления в силосах при выгрузке (или прокачки) заполнителя, выведенной для частного случая – абсолютно шероховатых стен, предложена формула для общего случая: для стен любой степени шероховатости, в том числе гладких, распространенных в силосах. В основе работы гипотеза автора о развитии у стен при осадках заполнителя, превышающих предельные, вертикальных давлений у стен, возникающих за счет сил трения до величин главных касательных напряжений. Динамическое давление на стенки автор предлагает получить, складывая статическое давление и приращение давления, для определения которых приводится обоснование, в том числе с использованием диаграммы Мора. В соответствии с полученной формулой динамическое давление зависит не только от угла контактного трения заполнителя (как статическое в формуле Янсена), но и угла внутреннего трения. Простая по форме формула учитывает физику явлений, подтверждается многочисленными опытными данными, полученными в модельных и в натурных условиях.
Ключевые слова: силос, заполнитель, выгрузка, давление на стенки любой шероховатости, формула для расчета давления при выгрузке, главные касательные напряжения, круг Мора, опытное подтверждение.
UDC 69.01. Formula for the calculation of the horizontal pressure of the filler when unloading a silo for any roughness of walls. Sharkov V.P., Timiryazev Agrarian University, Moscow.
In the development of his analytical dependence for the calculation of horizontal pressure in silos during unloading (or pumping) of the filler, derived for a particular case – absolutely rough walls, proposed a formula for the General case — for walls of any degree of roughness, including smooth, common in silos. The work is based on the hypothesis of the author about the development of the filler precipitates at the walls, exceeding the limit, vertical pressures at the walls, arising due to the friction forces to the values of the main shear stresses. The author proposes to obtain dynamic pressure on the walls by adding the static pressure and the pressure increment, for which the justification is given, including the use of the Mohr diagram. According to the obtained formula, the dynamic pressure depends not only on the contact friction angle of the filler (as static in the Jansen formula), but also on the internal friction angle. The formula, simple in form, takes into account the physics of phenomena and is confirmed by numerous experimental data.
Key words: silo, filler, unloading, pressure on the walls of any roughness, the form for calculating the pressure during unloading, the main shear stresses, the Mohr circle, experimental confirmation.
In the development of his analytical dependence for the calculation of horizontal pressure in silos during unloading (or pumping) of the filler, derived for a particular case – absolutely rough walls, proposed a formula for the General case — for walls of any degree of roughness, including smooth, common in silos. The work is based on the hypothesis of the author about the development of the filler precipitates at the walls, exceeding the limit, vertical pressures at the walls, arising due to the friction forces to the values of the main shear stresses. The author proposes to obtain dynamic pressure on the walls by adding the static pressure and the pressure increment, for which the justification is given, including the use of the Mohr diagram. According to the obtained formula, the dynamic pressure depends not only on the contact friction angle of the filler (as static in the Jansen formula), but also on the internal friction angle. The formula, simple in form, takes into account the physics of phenomena and is confirmed by numerous experimental data.
Key words: silo, filler, unloading, pressure on the walls of any roughness, the form for calculating the pressure during unloading, the main shear stresses, the Mohr circle, experimental confirmation.
Теория оптимизации
И.Н. СЕРПИК, д.т.н., проф., Н.В. ТАРАСОВА, ст.преподаватель Брянский государственный инженерно-технологический университет
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОИСКА...58
Разрабатывается алгоритм оптимального проектирования предварительно напряженных стальных плоских ферм с системой затяжек из высокопрочных канатов. Полагается, что ферма раскреплена по перемещениям из своей плоскости по узлам. Для стержней принимаются во внимание деформации растяжения-сжатия и плоского изгиба. Ставится задача минимизации стоимости фермы в деле с учетом ограничений по прочности, жесткости и устойчивости. Выбирается схема установки затяжек, силы предварительного напряжения, площади поперечных сечений стержней и затяжек. Вводится избыточная структура для системы канатов. Варьирование этой структурой осуществляется рассмотрением условных вариантов затяжек с пренебрежимо малыми площадями поперечных сечений и силами предварительного напряжения. При этом структурно-параметрическая оптимизация сводится к параметрической. Используется эволюционная процедура оптимального проектирования и конечно-элементное моделирование. Работоспособность предлагаемой методики проиллюстрирована на примере оптимизации стальной фермы арочного типа с затяжками.
Ключевые слова: стальные фермы, предварительное напряжение, канаты, оптимизация, эволюционный поиск, поперечные сечения.
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОИСКА...58
Разрабатывается алгоритм оптимального проектирования предварительно напряженных стальных плоских ферм с системой затяжек из высокопрочных канатов. Полагается, что ферма раскреплена по перемещениям из своей плоскости по узлам. Для стержней принимаются во внимание деформации растяжения-сжатия и плоского изгиба. Ставится задача минимизации стоимости фермы в деле с учетом ограничений по прочности, жесткости и устойчивости. Выбирается схема установки затяжек, силы предварительного напряжения, площади поперечных сечений стержней и затяжек. Вводится избыточная структура для системы канатов. Варьирование этой структурой осуществляется рассмотрением условных вариантов затяжек с пренебрежимо малыми площадями поперечных сечений и силами предварительного напряжения. При этом структурно-параметрическая оптимизация сводится к параметрической. Используется эволюционная процедура оптимального проектирования и конечно-элементное моделирование. Работоспособность предлагаемой методики проиллюстрирована на примере оптимизации стальной фермы арочного типа с затяжками.
Ключевые слова: стальные фермы, предварительное напряжение, канаты, оптимизация, эволюционный поиск, поперечные сечения.
UDC 624.014.2:624.042. Optimization of pre-stressed steel trusses with using the evolutionary search. Serpik I.N., Tarasova N.V., Bryansk State University of Engineering and Technology.
An evolutionary algorithm for optimal design of prestressed steel trusses with a set of high-strength is being developed. The task in focus is to reduce the cost of the truss while taking into consideration the strength, rigidness, and stability limitations. The scheme of installing ties, prestressing forces, bar and tie cross sections are chosen. The feasibility of the proposed method is illustrated by the example of optimizing a steel truss of arch type with ties.
Key words: steel trusses, prestressing, ties, optimization, evolutionary search, cross sections.
An evolutionary algorithm for optimal design of prestressed steel trusses with a set of high-strength is being developed. The task in focus is to reduce the cost of the truss while taking into consideration the strength, rigidness, and stability limitations. The scheme of installing ties, prestressing forces, bar and tie cross sections are chosen. The feasibility of the proposed method is illustrated by the example of optimizing a steel truss of arch type with ties.
Key words: steel trusses, prestressing, ties, optimization, evolutionary search, cross sections.
Численные методы
О.В. ЕМЕЛЬЯНОВ, к.т.н., доц., Д.А. ИВАНОВА, инж., В.Б. ГАВРИЛОВ, к.т.н., Магнитогорский государственный технический университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПЯТНА КОНТАКТА НА ПОВЕРХНОСТИ ГОЛОВКИ КРАНОВОГО РЕЛЬСА В МЕСТЕ КОНТАКТА С КОЛЕСОМ МОСТОВОГО КРАНА...30
Решается задача определения размеров пятна контакта, максимальных нормальных и приведенных напряжений на поверхности головки кранового рельса в месте контакта колеса мостового крана с крановым рельсом. Сопоставлены результаты расчетов, выполненных по известным зависимостям, с результатами численного моделирования. Установлены зависимости, связывающие размеры пятна контакта на поверхности головки кранового рельса, максимальные нормальные σkmax и приведенные (по Мизесу) напряжения в центре пятна с величиной вертикального давления колеса мостового крана грузоподъемностью 50т. Расчетом показано, что одной из причин преждевременного, по сравнению с прогнозом при проектировании, износа крановых рельсов в процессе эксплуатации является превышение фактических приведенных напряжений предела текучести стали в месте контакта кранового рельса с колесом мостового крана.
Ключевые слова: колесо, рельс, вертикальная нагрузка, пятно контакта, контактные напряжения, коэффициент запаса прочности.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПЯТНА КОНТАКТА НА ПОВЕРХНОСТИ ГОЛОВКИ КРАНОВОГО РЕЛЬСА В МЕСТЕ КОНТАКТА С КОЛЕСОМ МОСТОВОГО КРАНА...30
Решается задача определения размеров пятна контакта, максимальных нормальных и приведенных напряжений на поверхности головки кранового рельса в месте контакта колеса мостового крана с крановым рельсом. Сопоставлены результаты расчетов, выполненных по известным зависимостям, с результатами численного моделирования. Установлены зависимости, связывающие размеры пятна контакта на поверхности головки кранового рельса, максимальные нормальные σkmax и приведенные (по Мизесу) напряжения в центре пятна с величиной вертикального давления колеса мостового крана грузоподъемностью 50т. Расчетом показано, что одной из причин преждевременного, по сравнению с прогнозом при проектировании, износа крановых рельсов в процессе эксплуатации является превышение фактических приведенных напряжений предела текучести стали в месте контакта кранового рельса с колесом мостового крана.
Ключевые слова: колесо, рельс, вертикальная нагрузка, пятно контакта, контактные напряжения, коэффициент запаса прочности.
UDC 624.014.2. Determining of the contact point size on the overhead crane rail surface of contact wheel and crane rail. Emel’yanov O.V., Ivanova D.А., Gavrilov V.B., Magnitogorsky State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk.
This paper presents the solution of contact patch size in maximal normal stress on the overhead of travelling crane rail surface of wheel contact patch and crane rail.The results of estimates are compared to the results of digital modeling carried out according to know dependences.There were defined (found out) of contact patch size) the subjections on the over head travelling crane head surface and maximal normal stress σkmax and equivalent (von-Mises) stress in the center of contact patch with the value of the vertical pressure of overhead travelling crane wheel with the loading capacity of 50 tons. The estimates show that one of the reasons of premature overhead travelling crane wear in operating process is exceeding the actual equivalent (von-Mises) stress steel flow limit in crane rail contact with travelling crane wheel position in comparison to prognostics in design.
Key words: wheel, rail, vertical loading, contact patch, contact stress, reserve factor.
This paper presents the solution of contact patch size in maximal normal stress on the overhead of travelling crane rail surface of wheel contact patch and crane rail.The results of estimates are compared to the results of digital modeling carried out according to know dependences.There were defined (found out) of contact patch size) the subjections on the over head travelling crane head surface and maximal normal stress σkmax and equivalent (von-Mises) stress in the center of contact patch with the value of the vertical pressure of overhead travelling crane wheel with the loading capacity of 50 tons. The estimates show that one of the reasons of premature overhead travelling crane wear in operating process is exceeding the actual equivalent (von-Mises) stress steel flow limit in crane rail contact with travelling crane wheel position in comparison to prognostics in design.
Key words: wheel, rail, vertical loading, contact patch, contact stress, reserve factor.
А.А. КВАСНИКОВ, инж. ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО«НИЦ«Строительство»), г.Москва
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ ABAQUS...65
Выполнены моделирование и численный анализ взаимодействия бетона и арматуры с помощью объемных конечных элементов с учетом нелинейности работы материалов. Приводятся описание параметров, влияющих на моделирование железобетона. Для моделирования железобетона при выполнении расчетов использовался программный комплекс Abaqus с моделью пластичной поврежденности бетона, нашедшей наиболее полное отражение в этом комплексе. Приведены зависимости напряжений и деформаций бетона при растяжении и сжатии, а также кривые параметров поврежденности бетона для использования в Abaqus. Корректность предложенных моделей проверена в сравнении с результатами экспериментальных исследований.
Ключевые слова: железобетон, нелинейный численный анализ, Abaqus, сцепление арматуры и бетона.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ ABAQUS...65
Выполнены моделирование и численный анализ взаимодействия бетона и арматуры с помощью объемных конечных элементов с учетом нелинейности работы материалов. Приводятся описание параметров, влияющих на моделирование железобетона. Для моделирования железобетона при выполнении расчетов использовался программный комплекс Abaqus с моделью пластичной поврежденности бетона, нашедшей наиболее полное отражение в этом комплексе. Приведены зависимости напряжений и деформаций бетона при растяжении и сжатии, а также кривые параметров поврежденности бетона для использования в Abaqus. Корректность предложенных моделей проверена в сравнении с результатами экспериментальных исследований.
Ключевые слова: железобетон, нелинейный численный анализ, Abaqus, сцепление арматуры и бетона.
UDC 69.04. Method for analysis the interaction of concrete and reinforcement of reinforced concrete structures in the Abaqus. Kvasnikov A.A., Kucherenko TSNIISK.
Simulation and numerical analysis of the interaction of concrete and reinforcement using three-dimensional finite elements; taking into account the nonlinear of materials. The description of the parameters affecting the modeling of reinforced concrete. To simulate reinforced concrete, when performing calculations, the Abaqus software package was used with a concrete damaged plasticity model, which was most fully reflected in this software. The dependences of the stress and strain of concrete under tension and compression, as well as curves of parameters of concrete damage for use in Abaqus are given. The consistency of the proposed constructive and destructive models has been tested in comparison with the results of experimental studies.
Key words: reinforced concrete, nonlinear numerical analysis, Abaqus, bond of reinforcement in concrete.
Simulation and numerical analysis of the interaction of concrete and reinforcement using three-dimensional finite elements; taking into account the nonlinear of materials. The description of the parameters affecting the modeling of reinforced concrete. To simulate reinforced concrete, when performing calculations, the Abaqus software package was used with a concrete damaged plasticity model, which was most fully reflected in this software. The dependences of the stress and strain of concrete under tension and compression, as well as curves of parameters of concrete damage for use in Abaqus are given. The consistency of the proposed constructive and destructive models has been tested in comparison with the results of experimental studies.
Key words: reinforced concrete, nonlinear numerical analysis, Abaqus, bond of reinforcement in concrete.
Ю.М.СТРЕЛКОВ1,инж., О.В.РАДАЙКИН2,к.т.н., Л.С.САБИТОВ1,3,к.т.н., И.Л.КУЗНЕЦОВ2,д.т.н. 1Казанский федеральный университет, 2Казанский государственный архитектурно-строительный университет., 3Казанский государственный энергетический университет
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СТАЛЬНЫХ ОПОР ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОПОРА-ФУНДАМЕНТ ГРУНТ ОСНОВАНИЯ...71
Целью работы ставилось провести сравнительный анализ статической работы двух конструктивных типов стальных опор линий электропередач (ВЛЭП): в виде стержней-оболочек замкнутого профиля с переменной по высоте толщиной стенки и в виде решетчатой трехгранной конструкции, изготовляемой по патенту [1]. При этом оба типа опор рассматривались для трех разных высот – под линии электропередач на 10 кВ – высотой 9—11 м, 35 кВ – высотой 20,6 м и 110 кВ – высотой 22,5 м соответственно. Основная часть исследований проведена в ПК «ANSYS», где рассматривалась совместная работа конструктивной системы «стальная опора воздушной линии электропередачи – сборно-разборный железобетонный фундамент нового типа [2] – грунт основания». Для этого авторами предложена методика компьютерного моделирования, которая учитывает пространственную работу элементов конструктивной системы и физическую нелинейность материалов, из которых они изготовлены. При этом для стали была использована теория прочности Мизеса, для бетона – Вильямса — Варнаке, для грунта основания – Друккера — Прагера. Кроме того, все необходимые геометрические, силовые и физические характеристики модели были получены на основе действующих строительных Норм проектирования объектов энергетики. Вспомогательные инженерные расчеты с учетом этих Норм выполнены в ПК «ЛИРА"САПР 2017» в линейной постановке.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СТАЛЬНЫХ ОПОР ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОПОРА-ФУНДАМЕНТ ГРУНТ ОСНОВАНИЯ...71
Целью работы ставилось провести сравнительный анализ статической работы двух конструктивных типов стальных опор линий электропередач (ВЛЭП): в виде стержней-оболочек замкнутого профиля с переменной по высоте толщиной стенки и в виде решетчатой трехгранной конструкции, изготовляемой по патенту [1]. При этом оба типа опор рассматривались для трех разных высот – под линии электропередач на 10 кВ – высотой 9—11 м, 35 кВ – высотой 20,6 м и 110 кВ – высотой 22,5 м соответственно. Основная часть исследований проведена в ПК «ANSYS», где рассматривалась совместная работа конструктивной системы «стальная опора воздушной линии электропередачи – сборно-разборный железобетонный фундамент нового типа [2] – грунт основания». Для этого авторами предложена методика компьютерного моделирования, которая учитывает пространственную работу элементов конструктивной системы и физическую нелинейность материалов, из которых они изготовлены. При этом для стали была использована теория прочности Мизеса, для бетона – Вильямса — Варнаке, для грунта основания – Друккера — Прагера. Кроме того, все необходимые геометрические, силовые и физические характеристики модели были получены на основе действующих строительных Норм проектирования объектов энергетики. Вспомогательные инженерные расчеты с учетом этих Норм выполнены в ПК «ЛИРА"САПР 2017» в линейной постановке.
Ключевые слова: железобетонный фундамент, многогранная стальная опора, трехгранная решетчатая опора, воздушная линия электропередач.
UDC 624.012. Comparative analysis of static behavior of various types of power lines steel supports on the basis of computer modeling of the system «Support – Foundation – Ground base» in the «ANSYS»» and «Lira-CAD 2017»
Strelkov Yu.M.1, Radaykin O.V.2, Sabitov L.S.1,3, Kuznetsov I.L.2; 1Kazan Federal University, 2Kazan State University of Architecture and Civil Engineering, 3Kazan State Energy University
The aim of the work was to conduct a comparative analysis of the static behavior of two structural types of power lines steel supports: in the form of rods-shells of a closed profile with a variable wall thickness in height and in the form of a three-sided lattice structure manufactured under the patent [1]. While both types of supports were considered for three different heights of the lines at 10 kV with a height of 9–11 m, 35 kV – with a height of 20.6 m and 110 kV with a height of 22.5 m, respectively. The main part of the research was carried out in the PC «ANSYS», which considered the joint work of the structural system «steel support of the overhead power line – collapsible reinforced concrete Foundation of a new type [2] — ground base». For this purpose, the authors propose a method of computer modeling, which takes into account the spatial work of the structural elements of the system and the physical nonlinearity of the materials from which they are made. At the same time, the strength theory of Mises was used for steel, for concrete – Williams–Varnak, for the soil of the base – Drucker–Prager. In addition, all the necessary geometric, power and physical characteristics of the model were obtained on the basis of the current building design Standards of energy facilities. Auxiliary engineering calculations subject to these Rules executed in PC «LIRA-SAPR 2017» in linear statement.
Key words: reinforced concrete foundation, multi-faceted steel support, trihedral lattice support, overhead power line.
Strelkov Yu.M.1, Radaykin O.V.2, Sabitov L.S.1,3, Kuznetsov I.L.2; 1Kazan Federal University, 2Kazan State University of Architecture and Civil Engineering, 3Kazan State Energy University
The aim of the work was to conduct a comparative analysis of the static behavior of two structural types of power lines steel supports: in the form of rods-shells of a closed profile with a variable wall thickness in height and in the form of a three-sided lattice structure manufactured under the patent [1]. While both types of supports were considered for three different heights of the lines at 10 kV with a height of 9–11 m, 35 kV – with a height of 20.6 m and 110 kV with a height of 22.5 m, respectively. The main part of the research was carried out in the PC «ANSYS», which considered the joint work of the structural system «steel support of the overhead power line – collapsible reinforced concrete Foundation of a new type [2] — ground base». For this purpose, the authors propose a method of computer modeling, which takes into account the spatial work of the structural elements of the system and the physical nonlinearity of the materials from which they are made. At the same time, the strength theory of Mises was used for steel, for concrete – Williams–Varnak, for the soil of the base – Drucker–Prager. In addition, all the necessary geometric, power and physical characteristics of the model were obtained on the basis of the current building design Standards of energy facilities. Auxiliary engineering calculations subject to these Rules executed in PC «LIRA-SAPR 2017» in linear statement.
Key words: reinforced concrete foundation, multi-faceted steel support, trihedral lattice support, overhead power line.