N 4 за 2020год
100 лет со дня рождения Якова Федоровича Хлебного...2
100 years since the birth of Yakov Fedorovich Khlebny...2
Расчеты на прочность
Strength calculations
УДК 620.179.142 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.3.7
В.Ф. НОВИКОВ1, д-р физ.-матем. наук, проф., С.М. КУЛАК1, к.т.н., В.О. АНДРЕЕВ2, к.т.н., 1Тюменский индустриальный университет, 2ООО «Тюменьстальмост имени Тюменского Комсомола»; e-mail: vitaly.nowikov2017@yandex.ru
О КОНТРОЛЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТАЛЬНЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ (МОСТ) МЕТОДОМ МАГНИТОУПРУГОГО РАЗМАГНИЧИВАНИЯ...3
В работе проведены исследования плоского напряженного состояния балок автомобильного моста магнитным методом, основанным на корреляционной зависимости остаточной намагниченности и механических напряжений стали (метод магнитоупругого размагничивания). В ходе исследований установлено ослабление магнитного поля рассеяния локальной остаточной намагниченности балок моста при их растяжении деформацией изгиба. По убыли магнитного поля проведена оценка пиковых напряжений в мостовых балках от динамического воздействия транспорта и установлено их неоднородное нагружение. Изготовлено и апробировано устройство для локального намагничивания контролируемой балки автомобильного моста и дозированного удара по ней. Такое устройство, обеспечивающее поперечное к рабочим нагрузкам воздействие, позволило определить магнитоупругую чувствительность стали непосредственно в месте контроля напряжений, а следовательно, и повысить точность применяемого метода.
Ключевые слова: механические напряжения в стали, магнитоупругая чувствительность, мостовая балка, магнитное поле рассеяния, магнитоупругое размагничивание, динамические нагрузки.
Ключевые слова: механические напряжения в стали, магнитоупругая чувствительность, мостовая балка, магнитное поле рассеяния, магнитоупругое размагничивание, динамические нагрузки.
UDC 620.179.142 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.3.7.ABOUT CONTROL OF THE STRESSED-DEFORMED STATE OF STEEL BRIDGE STRUCTURES (BRIDGE) BY THE METHOD OF MAGNETOELASTIC DEMAGNETIZATION. V.F. Novikov1, S.M. Kulak1, V.O. Andreev2, 1Federal State Budget Educational Institution of Higher Education Industrial University of Tyumen (Tyumen city, Russian Federation), 2Tyumenstalmost LLC named after Tyumen Komsomol (Tyumen city, Russian Federation); e-mail: vitaly.nowikov2017@yandex.ru.
Abstract. The paper studies the plane-stress state of the beams of an automobile bridge using the magnetic method, based on the correlation dependence of the residual magnetization and mechanical stresses of steel (magnetoelastic demagnetization method). In the course of the studies, weakening of the magnetic field scattering of the local residual magnetization of the bridge beams when they are stretched by bending deformation was found. Based on the decrease in the magnetic field, the peak stresses in the bridge beams from the dynamic effects of transport were estimated and their inhomogeneous loading was established. A device for the local magnetization of a load-bearing beam of a road bridge and a dosed impact on it was manufactured and tested. Such a device, providing an impact transverse to the workloads, made it possible to determine the magnetoelastic sensitivity of steel directly in the place of stress control, and, consequently, to increase the accuracy of the method used.
Key words: mechanical stresses in steel, magnetoelastic sensitivity, bridge beam, scattering magnetic field, magnetoelastic demagnetization, dynamic loads.
Abstract. The paper studies the plane-stress state of the beams of an automobile bridge using the magnetic method, based on the correlation dependence of the residual magnetization and mechanical stresses of steel (magnetoelastic demagnetization method). In the course of the studies, weakening of the magnetic field scattering of the local residual magnetization of the bridge beams when they are stretched by bending deformation was found. Based on the decrease in the magnetic field, the peak stresses in the bridge beams from the dynamic effects of transport were estimated and their inhomogeneous loading was established. A device for the local magnetization of a load-bearing beam of a road bridge and a dosed impact on it was manufactured and tested. Such a device, providing an impact transverse to the workloads, made it possible to determine the magnetoelastic sensitivity of steel directly in the place of stress control, and, consequently, to increase the accuracy of the method used.
Key words: mechanical stresses in steel, magnetoelastic sensitivity, bridge beam, scattering magnetic field, magnetoelastic demagnetization, dynamic loads.
УДК: 69.07, 624.014.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.8.17
Д.В. КОНИН, к.т.н., П.В. НАХВАЛЬНОВ, науч. сотр., А.Р. ОЛУРОМБИ, науч. сотр. ЦНИИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство», г. Москва; e-mail: konden@inbox.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОБОЛТОВЫХ СДВИГОУСТОЙЧИВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ СТАЛЕЙ С ПРЕДЕЛОМ ТЕКУЧЕСТИ ДО 500 МПа...8
Рассмотрены вопросы работы многоболтовых соединений элементов из сталей с пределом текучести свыше 375 МПа. Показана актуальность выбранной темы исследования. Представлены особенности работы многоболтовых соединений. Проведен анализ результатов экспериментальных исследований и численных расчетов. Представлен сравнительный анализ требований отечественных и зарубежных нормативных документов. Установлено, что высокопрочные стали обладают достаточной пластичностью для равномерной передачи нагрузок между болтами. Установлен резерв несущей способности при расчете по действующим нормативным документам. Проанализированы численные модели многоболтовых соединений.
Ключевые слова: многоболтовое соединение, фрикционное соединение, срезное соединение, сдвигоустойчивое соединение, высокопрочная сталь, пластические деформации.
Д.В. КОНИН, к.т.н., П.В. НАХВАЛЬНОВ, науч. сотр., А.Р. ОЛУРОМБИ, науч. сотр. ЦНИИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство», г. Москва; e-mail: konden@inbox.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОБОЛТОВЫХ СДВИГОУСТОЙЧИВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ СТАЛЕЙ С ПРЕДЕЛОМ ТЕКУЧЕСТИ ДО 500 МПа...8
Рассмотрены вопросы работы многоболтовых соединений элементов из сталей с пределом текучести свыше 375 МПа. Показана актуальность выбранной темы исследования. Представлены особенности работы многоболтовых соединений. Проведен анализ результатов экспериментальных исследований и численных расчетов. Представлен сравнительный анализ требований отечественных и зарубежных нормативных документов. Установлено, что высокопрочные стали обладают достаточной пластичностью для равномерной передачи нагрузок между болтами. Установлен резерв несущей способности при расчете по действующим нормативным документам. Проанализированы численные модели многоболтовых соединений.
Ключевые слова: многоболтовое соединение, фрикционное соединение, срезное соединение, сдвигоустойчивое соединение, высокопрочная сталь, пластические деформации.
UDC: 69.07, 624.014.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.8.17.RESEARCH OF MULTIPLIE-BOLT SHEAR RESISTANT CONNECTIONS OF STEEL STRUCTURE ELEMENTS MADE OF STEELS WITH A YIELD STRENGTH OF UP TO 500 MPа. D.V. Konin, P.V. Nakhvalnov, A.R. Olurombi, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo» Research Center of Construction, Moscow; e-mail: konden@inbox.ru.
Abstract. The questions of operation of multiplie-bolt connections of elements made of steel with a yield strength of more than 375 MPa are considered. The relevance of the chosen research topic is shown. The features of multiplie-bolt connections are presented. The results of experimental studies and numerical calculations are analyzed. A comparative analysis of the requirements of domestic and foreign regulatory documents is presented. It is established that high-strength steels have sufficient plasticity for uniform transfer of loads between bolts. A reserve of load-carrying capacity has been established for calculations based on current regulatory documents. Numerical models of multiplie-bolt connections are analyzed.
Key words: multiplie-bolt connection, friction connection, shear connection, shear-resistant connection, high-strength steel, plastic strain.
Abstract. The questions of operation of multiplie-bolt connections of elements made of steel with a yield strength of more than 375 MPa are considered. The relevance of the chosen research topic is shown. The features of multiplie-bolt connections are presented. The results of experimental studies and numerical calculations are analyzed. A comparative analysis of the requirements of domestic and foreign regulatory documents is presented. It is established that high-strength steels have sufficient plasticity for uniform transfer of loads between bolts. A reserve of load-carrying capacity has been established for calculations based on current regulatory documents. Numerical models of multiplie-bolt connections are analyzed.
Key words: multiplie-bolt connection, friction connection, shear connection, shear-resistant connection, high-strength steel, plastic strain.
УДК: 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.17.23
М.И. ФАРФЕЛЬ, к.т.н. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО НИЦ «Строительство»)
ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДВУСКАТНОГО БЛОКА ИЗ МЕМБРАННЫХ ПАНЕЛЕЙ...17
В работе описываются конструкции двускатного блока из мембранных панелей. Приводятся основные типы этих блоков, описывается их конструктивная схема. Объясняются основные признаки эффективности систем, состоящих из мембранных панелей, в которых пролетная часть выполняется из тонкого стального листа (мембраны). Указываются относительные жесткостные характеристики, от которых зависит работа двускатного блока из мембранных панелей. Основной частью данной работы является инженерная методика расчета покрытия в виде двускатных блоков из мембранных панелей. Приводятся формулы для определения внутренних усилий в наиболее напряженных сечениях контурных элементов. Инженерная методика рекомендуется для обоснования технических решений на стадии «Проект».
Ключевые слова: мембрана, опорный контур, бортовой элемент, карнизный элемент, коньковый элемент, мембранная панель, внутренние усилия, двускатный блок из мембранных панелей, относительные жесткостные характеристики, геометрическая нелинейность системы, эффективность мембранных (тонколистовых) конструкций.
М.И. ФАРФЕЛЬ, к.т.н. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО НИЦ «Строительство»)
ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДВУСКАТНОГО БЛОКА ИЗ МЕМБРАННЫХ ПАНЕЛЕЙ...17
В работе описываются конструкции двускатного блока из мембранных панелей. Приводятся основные типы этих блоков, описывается их конструктивная схема. Объясняются основные признаки эффективности систем, состоящих из мембранных панелей, в которых пролетная часть выполняется из тонкого стального листа (мембраны). Указываются относительные жесткостные характеристики, от которых зависит работа двускатного блока из мембранных панелей. Основной частью данной работы является инженерная методика расчета покрытия в виде двускатных блоков из мембранных панелей. Приводятся формулы для определения внутренних усилий в наиболее напряженных сечениях контурных элементов. Инженерная методика рекомендуется для обоснования технических решений на стадии «Проект».
Ключевые слова: мембрана, опорный контур, бортовой элемент, карнизный элемент, коньковый элемент, мембранная панель, внутренние усилия, двускатный блок из мембранных панелей, относительные жесткостные характеристики, геометрическая нелинейность системы, эффективность мембранных (тонколистовых) конструкций.
UDC: 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.17.23.ENGINEERING METHOD FOR CALCULATING A GABLE BLOCK MADE OF MEMBRANE PANELS. M.I. Farfel, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo» Research Center of Construction, Moscow; e-mail: farfelmi@yandex.ru.
Abstract. The paper presents the construction of a gable block made of membrane panels. The main types of these blocks are given, and their design scheme is explained. The main features of efficiency of systems consisting of membrane panels, in which the span is made of a thin steel sheet (membrane), are given. The relative stiffness characteristics that affect the operation of the gable block of membrane panels are specified. The main part of this work is an engineering method for calculating the coating in the form of gable blocks made of membrane panels. The formulas for determining the internal stresses in the most stressed cross-sections of contour elements. Engineering method is recommended for substantiating technical solutions at the «Project» stage».
Key words: membrane, support contour, side element, cornice element, ridge element, membrane panel, internal forces, gable block of membrane panels, relative stiffness characteristics, geometric nonlinearity of the system, efficiency of membrane (thin-sheet) structures.
Abstract. The paper presents the construction of a gable block made of membrane panels. The main types of these blocks are given, and their design scheme is explained. The main features of efficiency of systems consisting of membrane panels, in which the span is made of a thin steel sheet (membrane), are given. The relative stiffness characteristics that affect the operation of the gable block of membrane panels are specified. The main part of this work is an engineering method for calculating the coating in the form of gable blocks made of membrane panels. The formulas for determining the internal stresses in the most stressed cross-sections of contour elements. Engineering method is recommended for substantiating technical solutions at the «Project» stage».
Key words: membrane, support contour, side element, cornice element, ridge element, membrane panel, internal forces, gable block of membrane panels, relative stiffness characteristics, geometric nonlinearity of the system, efficiency of membrane (thin-sheet) structures.
Деформационные расчеты
Defomation calculation
УДК 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.24.39
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для плоской деформации в цилиндрических координатах при билинейной аппроксимации замыкающих уравнении.(геометрически нелинейная модель)...24
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для плоской деформации в цилиндрических координатах при билинейной аппроксимации замыкающих уравнении.(геометрически нелинейная модель)...24
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях для плоского деформирования сплошных сред при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений c учетом геометрической нелинейности в цилиндрической системе координат. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм объемного и сдвигового деформирования, рассмотрены шесть основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Построение билинейных физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. При этом на первом участке диаграмм секущий модуль и объемного, и сдвигового деформирования постоянен, в то время как на втором участке диаграмм секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Подставляя соответствующие билинейные физические уравнения в дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды, записанные с учетом геометрической нелинейности, получили разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для плоской деформации в цилиндрической системе координат. Полученные дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряженно-деформированного состояния сплошных сред, находящихся в условиях плоского деформирования с учетом геометрической нелинейности, физические соотношения для которых аппроксимированы билинейными функциями.
Ключевые слова: сплошная среда, плоская деформация, цилиндрические координаты, дифференциальные уравнения равновесия, билинейные замыкающие уравнения, геометрически нелинейная модель.
Ключевые слова: сплошная среда, плоская деформация, цилиндрические координаты, дифференциальные уравнения равновесия, билинейные замыкающие уравнения, геометрически нелинейная модель.
UDC 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.24.39.DIFFERENTIAL EQUATIONSOF BALANSED CONTINUUM FOR PLANAR DEFORMATION IN CYLINDRICAL COORDINATES AT BILINEAR APPROXIMATION OF CLOSSING EQUATIONS (geometrically non-linear model). S.V. Bakushev, The Penza state university of architecture and construction, e-mail: office@pguas.ru
Abstract. Under analysis, there are questions of differential displacements equilibrium equations construction of balanced continuum for one-dimension planar deformation of continuum at bilinear approximation of closing equations taking into account geometrical nonlinearity in cylindrical coordinate system. Assuming independence, generally speaking, from each other and volumetric deformation slip flow diagrams, addressed six major cases of physical dependency, dependent on the relative position of points of the jog bilinear charts volumetric and landslides deformation. Building bilinear physical dependencies based on the computation of volumetric modules section and slip flow deformation. While the first phase diagrams secant modulus and volumetric and landslides deformation is constant, while the second phase diagrams secant module volumetric deformation is a function of the volumetric strain, and secant shear modulus is shear deformation intensity function. While putting corresponding bilinear physical equations into differential equations of continuum balance, made taking into account geometrical nonlinearity, we got resolving differential balance equations at movements for one-dimensional planar deformation of continuum in cylindrical coordinate system. Received differential balance equations at the movements can be applied while determining strain-stress state of continuum at the condition of one-dimensional planar deformation taking into account geometrical nonlinearity, physical relations for which are approximated by bilinear functions.
Key words: Solid massive body, flat deformation, cylindrical coordinates, differential equations of equilibrium, trailing bilinear equations, geometrically non-linear model.
Abstract. Under analysis, there are questions of differential displacements equilibrium equations construction of balanced continuum for one-dimension planar deformation of continuum at bilinear approximation of closing equations taking into account geometrical nonlinearity in cylindrical coordinate system. Assuming independence, generally speaking, from each other and volumetric deformation slip flow diagrams, addressed six major cases of physical dependency, dependent on the relative position of points of the jog bilinear charts volumetric and landslides deformation. Building bilinear physical dependencies based on the computation of volumetric modules section and slip flow deformation. While the first phase diagrams secant modulus and volumetric and landslides deformation is constant, while the second phase diagrams secant module volumetric deformation is a function of the volumetric strain, and secant shear modulus is shear deformation intensity function. While putting corresponding bilinear physical equations into differential equations of continuum balance, made taking into account geometrical nonlinearity, we got resolving differential balance equations at movements for one-dimensional planar deformation of continuum in cylindrical coordinate system. Received differential balance equations at the movements can be applied while determining strain-stress state of continuum at the condition of one-dimensional planar deformation taking into account geometrical nonlinearity, physical relations for which are approximated by bilinear functions.
Key words: Solid massive body, flat deformation, cylindrical coordinates, differential equations of equilibrium, trailing bilinear equations, geometrically non-linear model.
УДК 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.40.46
В.В. МИЩЕНКО, инж. АО «КОНЦЕРН ТИТАН-2»; e-mail: mat_c@mal.ru
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ЦЕПНОЙ ЛИНИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ГИБКОЙ НИТИ...40
Представлено параметрическое уравнение цепной линии, на основании которого сформулирована основная задача подвеса гибкой нити в виде системы нелинейных уравнений, что позволяет решать задачи подвеса проводов и тросов ВЛ точным методом с использованием стандартных математических программ, например, Mathcad.
Ключевые слова: гибкая нить, методы расчета провода, цепная линия, провода и тросы, линия электропередачи.
В.В. МИЩЕНКО, инж. АО «КОНЦЕРН ТИТАН-2»; e-mail: mat_c@mal.ru
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ЦЕПНОЙ ЛИНИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ГИБКОЙ НИТИ...40
Представлено параметрическое уравнение цепной линии, на основании которого сформулирована основная задача подвеса гибкой нити в виде системы нелинейных уравнений, что позволяет решать задачи подвеса проводов и тросов ВЛ точным методом с использованием стандартных математических программ, например, Mathcad.
Ключевые слова: гибкая нить, методы расчета провода, цепная линия, провода и тросы, линия электропередачи.
UDC 621.315.176 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.40.46.PARAMETRIC EQUATION FOR A CATENARY TO CALCULATE FLEXIBLE THREAD. V.V. Mishchenko, CONCERN TITAN-2; e-mail: mat_c@mal.ru
Abstarct. Presented parametric equation of a catenary. The main problem of suspension of a flexible thread is formulated in the form of a system of nonlinear equations. That allows solve the task of wires power lines accurate method using a standard mathematical software, such as Mathcad.
Key words: flexible filament, the methods of calculation of the wire, catenary, wires and cables, power line.
Abstarct. Presented parametric equation of a catenary. The main problem of suspension of a flexible thread is formulated in the form of a system of nonlinear equations. That allows solve the task of wires power lines accurate method using a standard mathematical software, such as Mathcad.
Key words: flexible filament, the methods of calculation of the wire, catenary, wires and cables, power line.
Динамические расчеты
Defomation calculation
УДК 624.04:004 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.47.53
В.Б. ЗЫЛЕВ, д.т.н., проф., А.В. ШТЕЙН, к.т.н., доц., Н.А. ГРИГОРЬЕВ, к.т.н. Российский университет транспорта (МИИТ), г. Москва, e-mail: zylevvb@yandex.ru
ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛНОЙ СЖАТИЯ КОНЦЕНТРАТОРА НАПРЯЖЕНИЙ В ВИДЕ КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЯ...47
Работа посвящена задаче о прохождении волной сжатия области с круглым отверстием. Одной из целей работы является демонстрация возможностей явной вычислительной схемы интегрирования с использованием экстраполяции по Адамсу. Рассматривается плоско-деформированное состояние для линейно упругого материала.Исследуется сходимость искомых результатов при сгущении сетки. Максимальная размерность задачи составляет по элементам 3 000 000, причем использована равномерная сетка квадратных конечных элементов.Обсуждаются преимущества такого подхода при решении динамической задачи. Исследуется сходимость при уменьшении шага по времени. Практическим приложением исследований могут являться строительные и транспортные объекты, например, тоннели при прохождении сейсмических волн. Рассматривается возможность распространения результатов решения подобной задачи на геометрически подобную систему путем использования свойств механического подобия. Путем численного решения показывается, что для рассмотренной задачи в определенной степени выполняется принцип Сен-Венана.
Ключевые слова: волна сжатия в упругой среде; концентратор напряжений; круглое отверстие; численное решение, квадратные конечные элементы; принципы механического подобия; явная схема интегрирования уравнений движения; конечно-элементная система большой размерности; экстраполяция по Адамсу; транспортные науки, принцип Сен-Венана.
В.Б. ЗЫЛЕВ, д.т.н., проф., А.В. ШТЕЙН, к.т.н., доц., Н.А. ГРИГОРЬЕВ, к.т.н. Российский университет транспорта (МИИТ), г. Москва, e-mail: zylevvb@yandex.ru
ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛНОЙ СЖАТИЯ КОНЦЕНТРАТОРА НАПРЯЖЕНИЙ В ВИДЕ КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЯ...47
Работа посвящена задаче о прохождении волной сжатия области с круглым отверстием. Одной из целей работы является демонстрация возможностей явной вычислительной схемы интегрирования с использованием экстраполяции по Адамсу. Рассматривается плоско-деформированное состояние для линейно упругого материала.Исследуется сходимость искомых результатов при сгущении сетки. Максимальная размерность задачи составляет по элементам 3 000 000, причем использована равномерная сетка квадратных конечных элементов.Обсуждаются преимущества такого подхода при решении динамической задачи. Исследуется сходимость при уменьшении шага по времени. Практическим приложением исследований могут являться строительные и транспортные объекты, например, тоннели при прохождении сейсмических волн. Рассматривается возможность распространения результатов решения подобной задачи на геометрически подобную систему путем использования свойств механического подобия. Путем численного решения показывается, что для рассмотренной задачи в определенной степени выполняется принцип Сен-Венана.
Ключевые слова: волна сжатия в упругой среде; концентратор напряжений; круглое отверстие; численное решение, квадратные конечные элементы; принципы механического подобия; явная схема интегрирования уравнений движения; конечно-элементная система большой размерности; экстраполяция по Адамсу; транспортные науки, принцип Сен-Венана.
UDC 624.04:004 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.47.53.THE PASSAGE OF A COMPRESSION WAVE OF A STRESS CONCENTRATOR IN THE FORM OF A CIRCULAR HOLE. V.B. Zylev, A.V. Shteyn, N.A. Grigoryev, The Russian University of Transport (MIIT), г. Москва, e-mail: zylevvb@yandex.ru.
Abstract. The article is devoted to problem about compressive wave’s passage of area with circular hole. There is one of the goals of this work is demonstrating possibilities of explicit computational scheme of integration of equations of motion with extrapolation by Adams. The plane-strain condition for linear elastic material was considered. The convergence of results when the mesh is thickened and decreasing time step was studied. The maximum dimension of the task is 3000000 by elements, and a uniform grid of square finite elements is used. The advantages of this approach when solving a dynamic problem are discussed. A practical application of research can be construction and transport objects, for example, tunnels during the passage of seismic waves. The possibility of extending the results of solving a similar problem to a geometrically similar system by using the properties of mechanical similarity is considered. By means of a numerical solution, it is shown that the Saint-Venant principle is fulfilled to a certain extent for the considered problem.
Key words: compression wave in an elastic environment; stress concentrator; circular hole; numerical solution, square finite elements; principles of mechanical similarity; explicit scheme for integrating equations of motion; finite element system of large dimension; Adams extrapolation; transport sciences, the principle of Saint-Venant.
Abstract. The article is devoted to problem about compressive wave’s passage of area with circular hole. There is one of the goals of this work is demonstrating possibilities of explicit computational scheme of integration of equations of motion with extrapolation by Adams. The plane-strain condition for linear elastic material was considered. The convergence of results when the mesh is thickened and decreasing time step was studied. The maximum dimension of the task is 3000000 by elements, and a uniform grid of square finite elements is used. The advantages of this approach when solving a dynamic problem are discussed. A practical application of research can be construction and transport objects, for example, tunnels during the passage of seismic waves. The possibility of extending the results of solving a similar problem to a geometrically similar system by using the properties of mechanical similarity is considered. By means of a numerical solution, it is shown that the Saint-Venant principle is fulfilled to a certain extent for the considered problem.
Key words: compression wave in an elastic environment; stress concentrator; circular hole; numerical solution, square finite elements; principles of mechanical similarity; explicit scheme for integrating equations of motion; finite element system of large dimension; Adams extrapolation; transport sciences, the principle of Saint-Venant.
УДК 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.54.60
А.И. ШЕИН, д.т.н., А.В. ЧУМАНОВ, аспирант Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: shein-ai@yandex.ru
КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ...54
В статье описывается алгоритм расчета колебаний стержневых систем методом конечных элементов с учетом физической и геометрической нелинейностей. Учет физической нелинейности реализуется на основе кубической зависимости напряжений от относительной деформации элементов. Учет геометрической нелинейности производится за счет введения в расчет геометрической матрицы. Приведены результаты расчета в виде графиков перемещений узлов элемента локатора.
Ключевые слова: динамический расчет, колебания, физическая нелинейность, геометрическая нелинейность, метод переменных параметров упругости, геометрическая матрица.
А.И. ШЕИН, д.т.н., А.В. ЧУМАНОВ, аспирант Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: shein-ai@yandex.ru
КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ...54
В статье описывается алгоритм расчета колебаний стержневых систем методом конечных элементов с учетом физической и геометрической нелинейностей. Учет физической нелинейности реализуется на основе кубической зависимости напряжений от относительной деформации элементов. Учет геометрической нелинейности производится за счет введения в расчет геометрической матрицы. Приведены результаты расчета в виде графиков перемещений узлов элемента локатора.
Ключевые слова: динамический расчет, колебания, физическая нелинейность, геометрическая нелинейность, метод переменных параметров упругости, геометрическая матрица.
UDC 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.54.60.VIBRATIONS OF ROD SYSTEMS TAKING INTO ACCOUNT PHYSICAL AND GEOMETRIC NONLINEARITY. A.I. Shein, A.V. Chumanov. Penza State University of Architecture and Construction; e-mail: shein-ai@yandex.ru
Abstract. The article describes an algorithm for calculating vibrations of rod systems by the finite element method, taking into account the physical and geometric nonlinearities. Accounting for physical non-linearity is implemented based on the cubic dependence of stresses on the relative deformation of elements. Geometric nonlinearity is taken into account by introducing a geometric matrix into the calculation. The calculation results are shown in the form of graphs of node movements of the locator element.
Key words: dynamic calculation, vibrations, physical nonlinearity, geometric nonlinearity, method of variable elasticity parameters, geometric matrix.
Abstract. The article describes an algorithm for calculating vibrations of rod systems by the finite element method, taking into account the physical and geometric nonlinearities. Accounting for physical non-linearity is implemented based on the cubic dependence of stresses on the relative deformation of elements. Geometric nonlinearity is taken into account by introducing a geometric matrix into the calculation. The calculation results are shown in the form of graphs of node movements of the locator element.
Key words: dynamic calculation, vibrations, physical nonlinearity, geometric nonlinearity, method of variable elasticity parameters, geometric matrix.
Расчеты на устойчивость
Stability calculation
УДК 624. 13 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.61.66
С.В. БОСАКОВ, д.т.н.., проф. БНТУ, РУП «Институт БелНИИС», г. Минск, Республика Беларусь, e-mail: Sevibo@yahoo.com
СПОСОБ Б.Н. ЖЕМОЧКИНА В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ...61
В статье рассматривается задача об устойчивости стержня на произвольном упругом основании под действием сжимающей силы. Задача решается способом Ж.Н. Жемочкина. Коэффициенты при неизвестных усилиях в связях Б.Н. Жемочкина и при неизвестном угловом перемещении введенного защемления на конце стержня в системе канонических уравнений смешанного метода строительной механики записываются с учетом действия продольной силы в стержне. Задача сводится к решению однородной системы линейных алгебраических уравнений, определитель которой приравнивается нулю. Корни определителя дают совокупность критических параметров, по которым находятся величины критических сил для стержня. Отдельно рассматривается случай жесткого стержня, для которого существует единственная форма потери устойчивости и для которого при основании Винклера известно точное решение. В этом случае выполняется проверка сходимости результатов при увеличении числа участков Б.Н. Жемочкина. Приводятся примеры определения критической силы для сжатого стержня на основании Винклера и упругом полупространстве.
Ключевые слова: устойчивость, упругое основание, способ Б.Н. Жемочкина, метод Ритца, критический параметр.
С.В. БОСАКОВ, д.т.н.., проф. БНТУ, РУП «Институт БелНИИС», г. Минск, Республика Беларусь, e-mail: Sevibo@yahoo.com
СПОСОБ Б.Н. ЖЕМОЧКИНА В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ...61
В статье рассматривается задача об устойчивости стержня на произвольном упругом основании под действием сжимающей силы. Задача решается способом Ж.Н. Жемочкина. Коэффициенты при неизвестных усилиях в связях Б.Н. Жемочкина и при неизвестном угловом перемещении введенного защемления на конце стержня в системе канонических уравнений смешанного метода строительной механики записываются с учетом действия продольной силы в стержне. Задача сводится к решению однородной системы линейных алгебраических уравнений, определитель которой приравнивается нулю. Корни определителя дают совокупность критических параметров, по которым находятся величины критических сил для стержня. Отдельно рассматривается случай жесткого стержня, для которого существует единственная форма потери устойчивости и для которого при основании Винклера известно точное решение. В этом случае выполняется проверка сходимости результатов при увеличении числа участков Б.Н. Жемочкина. Приводятся примеры определения критической силы для сжатого стержня на основании Винклера и упругом полупространстве.
Ключевые слова: устойчивость, упругое основание, способ Б.Н. Жемочкина, метод Ритца, критический параметр.
UDC 624. 13 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.61.66.B.N. ZHEMOCHKIH METOD IN THE PROBLEMS OF STABILITY RODS ON AN ELASTIC BASE. S.V. Bosakov, BNTU, RUE «Institute BelNIIS», Minsk; e-mail: sevibo@yahoo.com
Abstract. The article deals with the problem of stability of a rod on an arbitrary elastic base under the influence of a compressive force. The problem is solved by the method of B.N. Zhemochkin. Coefficients for unknown forces in the bonds of B. N. Zhemochkin and for unknown angular displacement of the introduced pinching at the end of the rod in the system of canonical equations of the mixed method of structural mechanics are written taking into account the action of the longitudinal force in the rod. The problem is reduced to solving a homogeneous system of linear algebraic equations, the determinant of which is equal to zero. The roots of the determinant give a set of critical parameters that determine the values of the critical forces for the rod. Separately, we consider the case of a rigid rod for which there is a unique form of stability loss and for which the exact solution is known at the base of the Winkler. In this case, the system checks for the convergence of the results when increasing the number of stations B.N. Semochkina. Examples of determining the critical force for a compressed rod based on Winkler and elastic half-space are given.
Key words: stability, elastic Foundation, method B. N. Semochkina, the Ritz method, the critical parameter.
Abstract. The article deals with the problem of stability of a rod on an arbitrary elastic base under the influence of a compressive force. The problem is solved by the method of B.N. Zhemochkin. Coefficients for unknown forces in the bonds of B. N. Zhemochkin and for unknown angular displacement of the introduced pinching at the end of the rod in the system of canonical equations of the mixed method of structural mechanics are written taking into account the action of the longitudinal force in the rod. The problem is reduced to solving a homogeneous system of linear algebraic equations, the determinant of which is equal to zero. The roots of the determinant give a set of critical parameters that determine the values of the critical forces for the rod. Separately, we consider the case of a rigid rod for which there is a unique form of stability loss and for which the exact solution is known at the base of the Winkler. In this case, the system checks for the convergence of the results when increasing the number of stations B.N. Semochkina. Examples of determining the critical force for a compressed rod based on Winkler and elastic half-space are given.
Key words: stability, elastic Foundation, method B. N. Semochkina, the Ritz method, the critical parameter.
УДК: 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.67.71
С.Б. ЯЗЫЕВ1, к.т.н., В.С. ЧЕПУРНЕНКО1, студент, А.С. ЧЕПУРНЕНКО1, к.т.н., Л.С. САБИТОВ2,3, к.т.н.. 1Донской государственный технический университет; 2Казанский (Приволжский) федеральный университет; 3Казанский государственный энергетический университет; e-mail: serdariaziev@gmail.com
РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ДЕРЕВЯННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ...67
Рассматриваются вопросы расчета на продольный изгиб сжатых деревянных стержней с учетом мгновенной нелинейности деформирования и ползучести, а также начальных несовершенств. В основу положено уравнение вязкоупругопластической модели наследственного старения, предложенное А.Г. Тамразяном. В качестве уравнения, определяющего зависимость между напряжениями и мгновенными деформациями, использована формула Герстнера. Представлена задача для шарнирно опертого по концам стержня квадратного поперечного сечения, которая сведена к дифференциальному уравнению второго порядка относительно прогиба. Решение полученного уравнения выполняется численно при помощи разработанной авторами программы в среде Matlab. Показано существенное влияние начальных несовершенств на величину мгновенной критической силы и критического времени. При одной и той же нагрузке, в зависимости от величины стрелы начальной погиби, рост прогиба во времени может носить как ограниченный, так и неограниченный характер. На основе касательно-модульной теории выведена формула мгновенного критического напряжения для идеальных стержней, работающих за пределами упругости, и выполнено сравнение результатов, полученных с использованием указанной теории и критерия начальных несовершенств.
Ключевые слова: ползучесть, дерево, стержень, нелинейность, устойчивость.
С.Б. ЯЗЫЕВ1, к.т.н., В.С. ЧЕПУРНЕНКО1, студент, А.С. ЧЕПУРНЕНКО1, к.т.н., Л.С. САБИТОВ2,3, к.т.н.. 1Донской государственный технический университет; 2Казанский (Приволжский) федеральный университет; 3Казанский государственный энергетический университет; e-mail: serdariaziev@gmail.com
РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ДЕРЕВЯННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ...67
Рассматриваются вопросы расчета на продольный изгиб сжатых деревянных стержней с учетом мгновенной нелинейности деформирования и ползучести, а также начальных несовершенств. В основу положено уравнение вязкоупругопластической модели наследственного старения, предложенное А.Г. Тамразяном. В качестве уравнения, определяющего зависимость между напряжениями и мгновенными деформациями, использована формула Герстнера. Представлена задача для шарнирно опертого по концам стержня квадратного поперечного сечения, которая сведена к дифференциальному уравнению второго порядка относительно прогиба. Решение полученного уравнения выполняется численно при помощи разработанной авторами программы в среде Matlab. Показано существенное влияние начальных несовершенств на величину мгновенной критической силы и критического времени. При одной и той же нагрузке, в зависимости от величины стрелы начальной погиби, рост прогиба во времени может носить как ограниченный, так и неограниченный характер. На основе касательно-модульной теории выведена формула мгновенного критического напряжения для идеальных стержней, работающих за пределами упругости, и выполнено сравнение результатов, полученных с использованием указанной теории и критерия начальных несовершенств.
Ключевые слова: ползучесть, дерево, стержень, нелинейность, устойчивость.
UDC: 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.67.71.CALCULATION OF THE STABILITY OF COMPRESSED WOODEN RODS UNDER NONLINEAR CREEP. Yazyev S.B.1, Chepurnenko V.S.1, Chepurnenko A.S.1, Sabitov L.S.2,3, 1 Don State Technical University, department «Strength of materials», 2 Kazan Federal University, 3 Kazan State Power Engineering University; e-mail: serdariaziev@gmail.com
Abstract. The problems of calculating the longitudinal bending of compressed wooden rods are considered taking into account the instantaneous nonlinearity of deformation and creep, as well as initial imperfections. It is based on the equation of the viscoelastoplastic model of hereditary aging proposed by A.G. Tamrazyan. The Gerstner formula is used as an equation determining the relationship between stresses and instantaneous strains. A problem is presented for a square cross-section pivotally supported at the ends rod, which is reduced to a second-order differential equation for deflection. The solution of the obtained equation is performed numerically using a program developed by the authors in the Matlab environment. A significant effect of initial imperfections on the value of the instantaneous critical force and critical time is shown. At the same load, depending on the value of the the initial deflection, the increase in the deflection in time can be either limited or unlimited. Based on the modulo-tangential theory, the formula for instant critical stress for ideal rods working outside the elasticity is derived, and the results obtained using this theory and the criterion of initial imperfections are compared.
Key words: creep, wood, rod, nonlinearity, stability.
Abstract. The problems of calculating the longitudinal bending of compressed wooden rods are considered taking into account the instantaneous nonlinearity of deformation and creep, as well as initial imperfections. It is based on the equation of the viscoelastoplastic model of hereditary aging proposed by A.G. Tamrazyan. The Gerstner formula is used as an equation determining the relationship between stresses and instantaneous strains. A problem is presented for a square cross-section pivotally supported at the ends rod, which is reduced to a second-order differential equation for deflection. The solution of the obtained equation is performed numerically using a program developed by the authors in the Matlab environment. A significant effect of initial imperfections on the value of the instantaneous critical force and critical time is shown. At the same load, depending on the value of the the initial deflection, the increase in the deflection in time can be either limited or unlimited. Based on the modulo-tangential theory, the formula for instant critical stress for ideal rods working outside the elasticity is derived, and the results obtained using this theory and the criterion of initial imperfections are compared.
Key words: creep, wood, rod, nonlinearity, stability.
Механика грунтов
Soil mechanics
УДК 624.139 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.72.77
АЛЕКСЕЕВ А.Г., к.т.н., НИИОСП им. Н.М. Герсеванова (АО «НИЦ «Строительство»), МГСУЖ; e-mail: adr-alekseev@yandex.ru
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПУЧИНИСТОГО ГРУНТА ПРИ ПРОМЕРЗАНИИ...72
Представлены функциональные зависимости между напряженным и деформированным состояниями (тензорами) и параметрами, характеризующими промерзающий пучинистый грунт. Приведено описание напряженно-деформированного состояния пучинистого грунта при промерзании с помощью теории термоупругости. Статья содержит примеры расчета различных видов напряженно-деформированного состояния промерзающего грунта с использованием теории термоупругости.
Ключевые слова: морозное (криогенное) пучение грунта, напряженно-деформированное состояние грунта, теория термоупругости.
АЛЕКСЕЕВ А.Г., к.т.н., НИИОСП им. Н.М. Герсеванова (АО «НИЦ «Строительство»), МГСУЖ; e-mail: adr-alekseev@yandex.ru
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПУЧИНИСТОГО ГРУНТА ПРИ ПРОМЕРЗАНИИ...72
Представлены функциональные зависимости между напряженным и деформированным состояниями (тензорами) и параметрами, характеризующими промерзающий пучинистый грунт. Приведено описание напряженно-деформированного состояния пучинистого грунта при промерзании с помощью теории термоупругости. Статья содержит примеры расчета различных видов напряженно-деформированного состояния промерзающего грунта с использованием теории термоупругости.
Ключевые слова: морозное (криогенное) пучение грунта, напряженно-деформированное состояние грунта, теория термоупругости.
UDC 624.139 DOI: 10.37538/0039-2383.2020.4.72.77.STRESS-STRAIN STATE OF THE HEAVING SOIL DURING FREEZING. A.G. Alekseev, Gersevanov NIIOSP, Moscow State University of Civil Engineering; e-mail: adr_alekseev@yandex.ru
Abstract. Functional dependencies between the stressed and deformed States (tensors) and parameters that characterize the frozen heaving soil are presented. The description of the stress-strain state of the heaving soil during freezing using the theory of thermoelasticity is given. The article contains examples of calculating various types of stress-strain state of frozen soil using the theory of thermoelasticity.
Key word: frost (cryogenic) soil heaving, stress-strain state of the soil, theory of thermoelasticit.
Abstract. Functional dependencies between the stressed and deformed States (tensors) and parameters that characterize the frozen heaving soil are presented. The description of the stress-strain state of the heaving soil during freezing using the theory of thermoelasticity is given. The article contains examples of calculating various types of stress-strain state of frozen soil using the theory of thermoelasticity.
Key word: frost (cryogenic) soil heaving, stress-strain state of the soil, theory of thermoelasticit.