Меню сайта
Форма входа
N 3 за 2021год
Расчеты на прочность
Strength calculations
УДК 624.072.21 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.2.11
О.В. БОЛДЫРЕВА, к.т.н.,Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: boov@yandex.ru
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕЩИН В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ...2
Методом цифровой обработки образов определено наличие трещин в железобетонной балке. Измерение полей перемещений в заданной плоскости основано на измерении перемещения отдель­ных частиц, для чего образы этих частиц регистрируются на цифровую камеру. Получены поля перемещений, деформаций сдвига и объема, получена картина образования и раскрытия трещин, их численные значения. Построены кривые зависимости перемещений и ширины раскрытия тре­щин от нагрузки. Описан алгоритм обнаружения трещин в бетоне железобетонной балки. В экс­периментальных исследованиях предполагается использование динамического отклика балки на импульсную нагрузку (удар), позволяющего классифицировать состояние балки — состояние с трещинами или без трещин. В работе дано описание экспериментальной установки, описан алгоритм определения повреждений, приведены результаты работы алгоритма. 
  Ключевые слова: метод цифровой обработки образов, определение перемещений, полосы сдвига, обнаружение повреждений конструкции, мониторинг строительных конструкций, виброускоре­ние, авторегрессионная модель, анализ главных компонент, кластерный анализ.
UDC 624.072.21 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.2.11.METHODS FOR DETERMINING CRACKS IN REINFORCED CONCRETE BEAMS. 0. V. Boldyreva, Pezen State University of Architecture and Construction; e-mail: boov@yandex.ru
Abstract. The presence of cracks in the reinforced concrete beam was determined by the method of digital image processing. The measurement of displacement fields in a given plane is based on the measurement of the movement of individual particles, for which the images of these particles are recorded on a digital camera. The fields of displacements, shear deformations, and volume are obtained, and the pattern of crack formation and opening, as well as their numerical values, are obtained. The curves of the depen­dence of the displacements and the width of the crack opening on the load are constructed. An algorithm for detecting cracks in the concrete of a reinforced concrete beam is described. In experimental studies, it is assumed to use the dynamic response of the beam to the impulse load (impact), which allows us to clas­sify the state of the beam — the state with cracks or without cracks. The paper describes the experimental setup, describes the damage detection algorithm, and presents the results of the algorithm.
Key words: digital image processing method, displacement detection, shear bands, structural damage detection, monitoring of building structures, vibration acceleration, autoregressive model, principal com­ponent analysis, cluster analysis.
 
УДК 624.072.21 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.12.18
В.А. КОМАРОВ, проф., к.т.н., О.В. БОЛДЫРЕВА, к.т.н.,Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: komarov58reg@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ СЖАТЫХ ПОЛОС БЕТОНА КОНСОЛЬНЫХ ОПОР РИГЕЛЕЙ С ПОДРЕЗКАМИ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСОВ...12
Усовершенствован метод расчета сжатых полос бетона консольных опор ригелей с подрезками для многоэтажных сборных каркасов. Проведены экспериментальные исследования прочности сжатых полос бетона консольных опор ригелей при изменении длины условных грузовых площа­док, образованных узлами сопряжения дополнительной сосредоточенной арматуры, устанавли­ваемой за подрезкой, с продольной арматурой ригеля при пролетах среза а42,5Ит. Численным методом исследовано напряженно-деформированное состояние бетона в сжатых полосах кон­сольных опор ригелей, усовершенствовано построение стержневой модели сжатой полосы бетона короткой консоли ригеля на основе принятой нормативной методологии и гипотезы образова­ния условных внутренних грузовых опор (площадок), разработаны практические рекомендации по расчету прочности сжатых полос бетона консольных опор ригелей многоэтажных каркасов.
  Ключевые слова: многоэтажные каркасы, ригель с подрезкой, консольная опора, прочность сжа­той полосы бетона, стержневая модель, метод расчета.
UDC 624.072.21 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.12.18. STUDIES OF THE STRENGTH OF COMPRESSED CONCRETE STRIPS OF CANTILEVER SUPPORTS CROSSBARS WITH UNDERCUTS MULTI-STOREY FRAMES. V.A. Komarov, O.V. Boldyreva, Penzen State University of Architecture and Construction; e-mail: komarov58reg@yandex.ru.
Improved methodfor calculating compressed concrete strips of cantilever crossbar supports with undercuts for multi-storey prefabricated frames. Experimental studies of the strength of compressed concrete strips of cantilever crossbar supports when changing the length of conditional loading platforms formed by the junctions of additional concentrated reinforcement installed behind the undercut with the longitudinal reinforcement of the crossbar at cross-section spans a<2,5h01 are carried out. The stress-strain state of concrete in the compressed strips of cantilever crossbar supports is studied numerically, the construction of a rod model of a compressed concrete strip of a short crossbar console is improved on the basis of the accepted normative methodology and the hypothesis of the formation of conditional internal cargo sup-ports( platforms), practical recommendations for calculating the strength of compressed concrete strips of cantilever crossbar supports of multi-storey frames are developed.
Key words: multi-storey frames, crossbar with pruning, cantilever support, strength of compressed concrete strip, rod model, calculation method.

УДК 692.44/.47 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.18.23
Н.С. НОВОЖИЛОВА1 к.т.н., доцент, Е.С. МИХАЙЛОВА2 магистр, ведущий специалист 1Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, 2ЗФ ПАО «ГМК «Норильский никель»; e-mail: nsn01@list.ru
ОСОБЕННОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПОКРЫТИЯ, СФОРМИРОВАННОГО ПЕРЕКРЕСТНОЙ АРОЧНОЙ СИСТЕМОЙ, ПРИ ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗОК...18
В настоящее время при строительстве зданий и сооружений промышленного, гражданского и транспортного назначения широко применяются покрытия больших пролетов. Также зача­стую встает вопрос увеличения пролетов и высвобождения внутреннего пространства при реконструкции зданий. Конструктивное решение покрытия в виде перекрестных арочных систем было основано на доказанных преимуществах применения перекрестных балочных систем (кессонных перекрытий). Перекрестные арочные системы обеспечивают более эффективную работу конструкции при равномерно и неравномерно распределeнных нагрузках, позволяют пере­давать значительные сосредоточенные симметричные нагрузки непосредственно на покрытие вдоль арок в обоих направлениях от подвесного транспортного оборудования или конструкций надстройки при реконструкции зданий. На основании проведенных исследований напряженного состояния при моделировании перекрестных арочных систем под действием сосредоточенных нагрузок при различных вариантах их приложения выявлено, что снижение усилий в элемен­тах перекрестной арочной системы по сравнению с обычной арочной конструкцией покрытия составляет в среднем 30—40%.
  Ключевые слова: железобетонные конструкции; арочные покрытия; пространственные кон­струкции; перекрестные арочные системы, сосредоточенные нагрузки, напряженное состояние.
UDC 692.44/.47 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.18.23.FEATURES OF THE TENSE STATE OF THE COATING, FORMED BY THE CROSS-ARCH SYSTEM, WHEN CONCENTRATED LOADS ARE IN PLACE. N.S. Novozhilova1, E.S. Mikhailova2, 1Saint-Petersburg state university of architecture and civil engineering, 2PJSC «MMC «NORILSK NICKEL»; e-mail: nsn01@list.ru.
Abstract. Currently, in the construction of buildings and structures of industrial, civil and transport pur­poses, large spans are widely applied. In the same way, it is often the question of increasing the spans and the release of the internal space during the reconstruction of buildings. The constructive solution of the coating in the form of cross-arched systems was based on proven advantages of applying crossbeam systems (caisson overlappings). Cross-arched systems provide more efficient design work with evenly and unevenly distributed loads, allow to transmit significant focused symmetric loads directly to the coating along the arches in both directions from the suspended transport equipment or the superstructure designs during the reconstruction of buildings. Based on the conducted studies of the intense state in modeling cross-arched systems under the action of concentrated loads at various embodiments of their application, it was revealed that a decrease in force in the elements of the cross-arched system compared to the con­ventional arched coating structure is an average of 30—40%.
Key words: reinforced concrete structures; arched coatings; spatial structures; Cross arched systems, focused loads, stressful state.
 
УДК 624.042: 517.926 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.24.37
А.Н. ПОТАПОВ, д.т.н., профессор, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; e-mail: potapov.alni@gmail.com
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМЫ КВАДРАТИЧНОГО ВИДА В ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ: АНАЛИЗ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПОДХОДА...24
На примере частной задачи колебаний дискретной диссипативной системы (ДДС), для кото­рой разработан подход к интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), связанный с анализом соответствующего характеристического матричного квадрат­ного уравнения (МКУ), рассмотрен ряд краевых задач строительной механики, в решении кото­рых может быть задействован разработанный алгоритм. В начале статьи дано краткое изложение подхода к интегрированию ОДУ движения ДДС, приведены основные соотношения для характеристического МКУ и аналитическое представление решения МКУ, позволившие создать строгий математический аппарат в рамках теории временного анализа. В качестве краевых задач строительной механики рассмотрены наиболее распространенные задачи, урав­нения которых представлены основными операторами теории упругости: оператором Лапласа и бигармоническим оператором. Переход от сложных уравнений в частных производных к более простым ОДУ осуществлен на примере использования вариационного метода Власова—Канто­ровича и его различных модификаций. Приведены математические модели следующих краевых задач: задачи растяжения мембраны и кручения призматического стержня, задачи техниче­ской теории пластин (изгиба, устойчивости и собственных колебаний), задача изгиба пластины из нелинейно-упругого материала, плоская задача теории упругости, ряд вариационных задач технической теории оболочек (цилиндрических ортотропных оболочек средней длины и пологих оболочек). Кроме того, приведены модели начально-краевых задач из теории динамического ана­лиза сооружений. Рассмотрены колебания дискретно-континуальных пространственных систем с расчетной схемой многоэтажных зданий, колебания высотных сооружений типа оболочек вра­щения, колебания конструктивно-нелинейных и физически нелинейных систем. 
  Ключевые слова: краевая задача, пластина, оболочка, диссипативная система, непропорци­ональное демпфирование, матричное квадратное уравнение, дифференциальный оператор, матрица.
UDC 624.042: 517.926 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.24.37. THE USE OF AN ALGEBRAIC PROBLEM OF QUADRATIC TYPE IN STRUCTURAL MECHANICS PROBLEMS: ANALYSIS AND PERSPECTIVES OF APPROACH.A.N. Potapov, South-Ural State University; e-mail: potapov.alni@gmail.com.
Abstract. On the example of a particular problem of oscillations of a discrete dissipative system (DDS), for which an approach to the integration of a system of ordinary differential equations (ODE) is developed, associated with the analysis of the corresponding characteristic matrix quadratic equation (MQE), a number of boundary value problems of structural mechanics are considered, in the solution of which the developed algorithm can be used. At the beginning of the article, a brief summary of the approach to the integration of the ODE of the motion of a DDS is given, the main relations for the characteristic MCU and the analytical presentation of the MCU solution are given, which made it possible to create a rigorous mathematical apparatus in the field of the theory of time analysis. As boundary value problems of structural mechanics, the most common problems are considered, the equations of which are represented by the main operators of the theory of elasticity: the Laplace operator and the biharmonic operator. The transition from complex partial differential equations to simpler ODE is carried out on the example of using the Vlasov — Kantorovich variational method and its various modifications. Mathematical models of the following boundary value problems are presented: the problems of membrane tension and torsion of a prismatic rod, problems of the technical theory of plates (bending, stability and natural vibrations), the problem of bending a plate made of a nonlinear elastic material, a plane problem of the theory of elasticity, vari-ational problems of the technical theory of shells (cylindrical orthotropic shells of medium length and shallow shells). In addition, models of initial-boundary value problems from the theory of dynamic analysis of structures are presented. Oscillations of discrete-continuous spatial systems with a design scheme of multi-storey buildings, oscillations of high-rise structures such as shells of revolution, oscillations constructive-nonlinear systems and physically nonlinear systems are considered.
Key words: boundary value problem, plate, shell, dissipative system, non-proportionate damping, matrix qua­dratic equation, diferential operator, matrix.
 
УДК 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.37.45
М.И. ФАРФЕЛЬ, к.т.н., АО «НИЦ «Строительство» ЦНИИСК им.В.А. Кучеренко, НИУ МГСУ, г. Москва; e-mail: farfelmi@yandex.ru
МЕМБРАННЫЕ ПОКРЫТИЯ ЗДАНИЙ МАССОВОГО НАЗНАЧЕНИЯ...37
В статье представлены типы мембранных покрытий для зданий массового назначения. Основ­ной составной частью таких покрытий является мембранная панель на квадратном или прямоугольном планах. Рассмотрен механизм передачи цепных усилий с мембраны на контур с объяснением появления, вследствие этого, внутренних усилий в нем. Рассмотрены возмож­ные типы стабилизации мембранных покрытий от ветрового «отсоса» и неравновесных нагру­зок. Приведены примеры испытания двускатного блока, составленного из мембранных панелей, на равномерную и неравномерную нагрузку. Описаны материалы, применяемые для изготовления мембран, и указаны перспективные направления их применения. Показаны примеры расчета дву­скатных блоков с применением мембранных панелей при примыкании мембраны непосредственно к верхней и нижней полкам контура. Даны примеры сооруженных мембранных покрытий для зда­ний пролетами до 48 м сельскохозяйственного и складского назначения.
  Ключевые слова: мембрана, опорный контур, стабилизация, цепные усилия, нержавеющая сталь, мембранное покрытие, мембранная панель, стальной каркас, геометрическая нелиней­ность системы.
UDC 624.072.2.014 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.37.45. MEMBRANE COATINGS FOR MASS-USE BUILDINGS.M.I. Farfel, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo» Research Center of Construction, Moscow; e-mail: farfelmi@yandex.ru
Abstract. The article presents the types of membrane coatings for mass-use buildings. The main compo­nent of such coatings is a membrane panel on a square or rectangular plan. The mechanism of transmis­sion of chain forces from the membrane to the circuit is considered with an explanation of the appearance, as a result, of internal forces in it. Possible types of stabilization of membrane coatings from wind «suc-tion» and non-equilibrium loads are considered. Examples of testing a gable block made up of membrane panels for a uniform and uneven load are given. The materials used for the manufacture of membranes are described and promising areas of their application are indicated. Examples of the calculation of gable blocks with the use of membrane panels when the membrane is adjacent directly to the upper and lower shelves of the contour are shown. Examples of constructed membrane coverings for buildings with spans of up to 48 m for agricultural and warehouse purposes are given.
Key words: мembrane, support circuit, stabilization, chain forces, stainless steel, membrane coating, membrane panel, steel frame, geometric non-linearity of the system.
 
Нелинейные расчеты
Nonlinear calculations
УДК 534.012 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.46.53
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ ДЕФОРМАЦИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ...46
Рассматривается построение динамических дифференциальных уравнений равновесия в стерж­нях с постоянным или слабо переменным поперечным сечением. Материал стержня описывается уравнениями геометрически и физически нелинейной теории упругости В.В. Новожилова. Физи­ческие соотношения при этом имеют форму произвольных перекрeстных зависимостей между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов напряжений и дефор­маций для геометрически линейной модели, и форму произвольных перекрeстных зависимостей между первыми инвариантами тензоров и вторыми инвариантами девиаторов обобшунных напряжений и нелинейных деформаций для геометрически нелинейной модели. Получены урав­нения характеристик и соотношений на них для представленных динамических уравнений рав­новесия, что позволяет определить скорости распространения нелинейно-упругопластических волн деформаций. Динамические дифференциальные уравнения в перемещениях, описывающие процесс распространения плоских одномерных нелинейно-упругопластических волн деформаций в стержнях с постоянным или слабо переменным поперечным сечением, материал которых опи­сывается уравнениями физически и геометрически нелинейной теории упругости, могут найти применение при решении динамических задач, связанных как с соударением стержней, так и с ударом стержня о неподвижную преграду.
  Ключевые слова: стержень переменного сечения, волны деформаций, дифференциальное уравне­ние равновесия в перемещениях, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
UDC 534.012 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.46.53.ELASTICO-PLASTIC WAVES OF DEFORMATIONS IN BARS OF VARIABLE CROSS-SECTION. S.V. Bakushev, The Penza state university of architecture and construction; e-mail: bakuchsv@mail.ru
Abstract. The construction of dynamic differential equations of equilibrium in bars with a constant or weakly variable cross section is considered. The bar material is described by the equations of geometri­cally and physically nonlinear V.V. Novozhilov's theory of elasticity. Physical relations in this case have the form of arbitrary cross-dependencies between the first invariants of tensors and the second invariants of stress and strain deviators for a geometrically linear model, and the form of arbitrary cross-dependen -cies between the first invariants of tensors and the second invariants of generalized stress and nonlinear deformation deviators for a geometrically nonlinear model. Equations of characteristics and ratios in them for the presented dynamic equilibrium equations have been received, which makes it possible to determine the propagation velocities of nonlinear-elastoplastic deformation waves. Dynamic differen­tial equations in displacements describing the process of propagation of plane one-dimensional nonlin­ear-elastoplastic deformation waves in bars with a constant or weakly variable cross-section, the material of which is described by equations of physically and geometrically nonlinear theory of elasticity, can be applied in solving dynamic problems related both to the collision of bars and with the impact of the bar on a fixed obstacle.
Key words: bar of variable cross-section, deformation waves, differential equilibrium equation in dis­placements, geometric linearity, geometric nonlinearity.
 
УДК 69.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.54.65
С.В. БОСАКОВ1, д.т.н.,проф., В.Н. СИМБИРКИН2, к.т.н., А.И. МОРДИЧ3, к.т.н., иностр.член РААСН,1Белорусский национальный технический университет, г.Минск, Беларусь, 2ООО «ЕВРОСОФТ», г.Москва, Россия, 3ООО «БЭСТинжиниринг», г.Минск, Беларусь; e-mail: sevibo@yahoo.com
К ОЦЕНКЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СДВИГУ СЕЧЕНИЙ РИГЕЛЕЙ В СТВОРАХ КОНТАКТНЫХ ШВОВ СБОРНО-МОНОЛИТНОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ДИАФРАГМЫ ЖЕСТКОСТИ...54
В работе рассматривается задача о напряженном состоянии стыка вертикальной диафрагмы жесткости и монолитного ригеля в сборно-монолитном каркасе. Подобная задача возникает, например, при использовании известной конструктивной системы сборно-монолитного каркаса АРКОС в узле соединения несущего монолитного ригеля и сборной панели диафрагмы жесткости. Подробно и обстоятельно рассматриваются и анализируются результаты расчетов по россий­ским, белорусским и зарубежным нормам. Выполняется сопоставление с результатами экспери­ментальных исследований по срезу в контактном шве между колонной, диафрагмой жесткости и монолитным перекрытием. Поднимаются вопросы уточнения величин расчетных усилий и армирования, содержания существующих нормативных документов. Приводится обширный экспериментальный и нормативный материал в табличном и аналитическом виде. В выводах рекомендуется из-за важности и актуальности рассматриваемых в статье вопросов продол­жить теоретические и экспериментальные исследования в этой области и совершенствовать отечественную нормативную базу.
  Ключевые слова: сборно-монолитный каркас, диафрагма жесткости, монолитный ригель, кон­тактный шов.
UDC 69.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.54.65.TO PREDICTION OF A BEAM SHEAR RESISTANCE ON THE LINES OF CONTACT JOINTS OF A MIXED PRECAST AND IN-SITU SHEAR WALL.S.V. Bosakov1, V.N. Simbirkin2, A.I. Mordich3, 1Belarusian National Technical University, Minsk, Belarus, 2EUROSOFT, Moscow, Russia, 3BESTengineering, Minsk, Belarus; e-mail: sevibo@yahoo.com.
Abstract. The paper deals with a problem of the stress state of the joint of column, shear wall and monolithic beam in a mixed reinforced concrete frame. A similar problem exists, for example, when using a well-known ARKOS mixed structural system. The results of calculations according to Russian, Belarusian and foreign building codes are considered and analyzed in detail. A comparison is made with the results of experimental studies on the shear in the contact joint between the column, the shear wall and the in-situ floor plate. The important questions of clarification of the values of design forces and reinforcement, the content of existing normative documents are discussed. In order to confirm its con­clusions, the article provides extensive experimental and normative material in tabular and analytical form. The conclusions recommend, due to the importance and relevance of the issues considered in the article, to continue theoretical and experimental research in this area and to improve the standard code regulations.
Key words: mixed precast and in-situ reinforced concrete frame, shear wall, monolithic beam, contact joint.
 
Динамические расчеты
Dynamic calculations
УДК 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.66.70
С.В. БОСАКОВ, д.т.н.,проф., Белорусский национальный технический университет, РУП "Институт БелНИИС" г.Минск, e-mail: Sevibo@yahoo.com
СМЕШАННЫЙ МЕТОД СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ПЛАСТИНОК...66
В работе изложено применение смешанного метода строительной механики для решения задач динамики на примере прямоугольной пластинки. Пластинка шарнирно оперта по углам и на ней расположен механизм с прямоугольной жесткой опорной поверхностью, на который симме­трично действует внешняя гармоническая сила. Механизм по углам опирается на четыре вибро­изолятора с заданной жесткостью. Последовательно показано, как на основании смешанного метода строительной механики определяются частоты и формы собственных колебаний механизма, усилия в виброизоляторах и прогибы несущей пластинки при установившемся процессе вынужденных колебаний. Отдельно рассмотрен переходной процесс начала колебаний, где на основании принципа Д'Аламбера составлена и численно решена система трех обыкновенных дифференциальных уравнений вто­рого порядка с неизвестными линейным и угловыми перемещениями механизма. Приводятся численные результаты для прямоугольной, опертой по углам железобетонной пла­стинки с расположенным на ней механизмом на виброизоляторах.Полученные теоретические подходы также можно использовать с небольшими изменениями при динамических расчетах стержневых систем и кинематическом возбуждении несущих конструк­ций движущего транспорта.
  Ключевые слова: смешанный метод, свободные и вынужденные колебания, переходной процесс, прямоугольная пластинка, виброизолятор.
UDC 624.04 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.66.70. THE MIXED METHOD OF CONSTRUCTION MECHANICS IN THE PROBLEMS OF PLATE DYNAMICS. S.V. Bosakov, Belarusian National Technical University, Minsk; e-mail: Sevibo@yahoo.com.
Abstract. The paper describes the application of the mixed method of structural mechanics for solving prob­lems of dynamics on the example of a rectangular plate. The plate is hingedly supported at the corners and a mechanism with a rectangular rigid support surface is located on it, on which an external harmonic force acts symmetrically. The mechanism at the corners is supported by four vibration isolators with a given stiffness. It is consistently shown how, on the basis of the mixed method of structural mechanics, the frequencies and forms of natural vibrations of the mechanism, the forces in vibration isolators and the deflections of the bear­ing plate are determined during the steady process of forced vibrations. Separately, the transient process of the beginning of oscillations is considered, where, on the basis of the D'Alembert principle, a system of three ordinary differential equations of the second order with unknown linear and angular displacements of the mechanism is compiled and numerically solved. Numerical results are given for a rectangular reinforced concrete plate supported at corners with a mechanism located on it on vibration dampers. The obtained theoretical approaches can also be used with minor changes in dynamic calculations of rod systems and kinematic excitation of supporting structures of moving vehicles.
Key words: mixed method, free and forced vibrations, transient process, rectangular plate, vibration isolator.
 
Геометрические расчеты
Geometric calculations
УДК 514.74:72.01 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.71.77
Е.А. ГРИНЬКО,инж. Российский университет дружбы народов (РУДН), г. Москва e-mail: grinechka@mail.ru
ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА КОНГРУЭНТНЫХ КРИВЫХ...71
И.И. Котов (МАИ) в 1972 году предложил выделить кинематические поверхности плоскопараллельного переноса, поверхности вращения, резные поверхности Монжа, циклические поверхности с образующей окружностью постоянного радиуса, ротативные, спироидальные и винтовые поверхности в отдельный класс поверхностей конгруэнтных сечений. Целью исследования является получение обобщенных параметрических уравнений поверхностей конгруэнтных сечений маятникового типа на цилиндрах при плоскопараллельном переносе под­вижных жестких кривых. Методы исследования. Используются методы аналитической и дифференциальной геометрии. Для визуализации поверхностей применяются системы MathCad и AutoCad. Результаты исследования заключаются в выводе параметрических уравнений исследуемых поверхностей в общем виде, удобном для использования методов компьютерного моделирования. Методика продемонстрирована на двух примерах с полукруглыми и параболическими конгруэнт­ными кривыми. В заключении отмечается возможность использования полученных форм поверхностей в пара­метрической архитектуре и архитектуре свободных форм.
  Ключевые слова: дифференциальная геометрия поверхностей, поверхность плоскопараллельного переноса, аналитические методы в геометрии, компьютерное моделирование, визуализация поверхностей.
UDC 514.74:72.01 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.71.77. SURFACES OF PLANE-PARALLEL TRANSFER OF CONGRUENT CURVES. E.A. Grinko, Peoples' Friendship University of Russia (RUDN), Moscow; e-mail: grinechka@mail.ru
Abstract. Introduction. 11 Kotov (MAI) in 1972proposed to distinguish kinematic surfaces of plane-par­allel transfer, surfaces of revolution, Monge's carved surfaces, cyclic surfaces with a generating circle of constant radius, rotative, spiroidal and helical surfaces into a separate class of surfaces of congruent sec -tions. The aim of the study is to obtain generalized parametric equations of surfaces of congruent sections of the pendulum type on cylinders with plane-parallel transfer of moving rigid curves. Research methods. Methods of analytical and differential geometry are used. The systems MathCad and AutoCad are used to visualize surfaces. The results of the study consist in the derivation ofparametric equations of the studied surfaces in a general form that is convenient for using in computer modeling methods. The technique is demonstrated in two examples with semicircular and parabolic congruent curves. In conclusion, the pos­sibility of using the obtained surface forms in parametric architecture and free-form architecture is noted.
Key words: differential geometry of surfaces, plane-parallel transfer surface, analytical methods in geo­metry, computer modeling, visualization of surfaces.
 
Памяти ученого
Memories of the scientist
ПАМЯТИ ПАВЛА ДМИТРИЕВИЧА ОДЕССКОГО...78
MEMORY PAVEL DMITRIEVICH ODESSKY...78