N 2 за 2021год
Расчеты на прочность
Strength calculations
Strength calculations
УДК 624.13 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.2.15
О.В. КОЗУНОВА, к.т.н., доц.1, докторант2, 1БелГУТ, г.Гомель, 2БНТУ, г.Минск, Республика Беларусь; e-mail: kozunova@gmail.com
ОБЩИЙ ПОДХОД К РАСЧЕТ У СЛОЖНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ И ПЛАСТИНЧАТЫХ СИСТЕМ НА ПРОИЗВОЛЬНОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ...2
В рассматриваемой работе обобщается методика статического расчета сложных стержневых и пластинчатых систем на произвольном упругом основании под действием внешней нагрузки, при моделировании основания различными моделями, начиная от классической модели Винклера до комбинированной модели, состоящей из модели Винклера и двухслойной модели Когана. Актуальность и своевременность предлагаемой работы заключается в том, что вопросы расчета сложных конструкций на упругом основании до настоящего времени не исследованы в полной мере и нет общего подхода к их расчету. Автору известны работы М.И. Горбунова-Посадова, И.А. Симвулиди, Г.Я. Попова, С.Н. Клепикова, С.Д. Семенюка, в которых различными подходами проведены исследования по расчету простых стержневых конструкций, изолированных фундаментных, в том числе сетчатых плит, а также пространственных монолитных фундаментов, как системы перекрестных лент на упругом основании. Предлагаемая методика основана на вариационном методе Ритца и смешанном методе строительной механики с использованием функций влияния Жемочкина. Для определения коэффициентов канонических уравнений и свободных членов смешанного метода строительной механики через способ Жемочкина в расчете используются соотношения для прогибов плит или балок с защемлением в их центре. Для упрощения соотношений метода Жемочкина в шарнирно-соединенных балках защемление с неизвестными перемещениями удобно вводить в начале или конце каждой балки. Численная реализация общего подхода выполнена c использованием компьютерной программы Mathematica.
Ключевые слова: стержневые и пластинчатые системы, шарнирно-соединенные балки и плиты, сетчатая фундаментная плита, комбинированное основание, упругий слой, вариационный метод Ритца, способ Жемочкина, функции влияния, осадки, контактные напряжения.
О.В. КОЗУНОВА, к.т.н., доц.1, докторант2, 1БелГУТ, г.Гомель, 2БНТУ, г.Минск, Республика Беларусь; e-mail: kozunova@gmail.com
ОБЩИЙ ПОДХОД К РАСЧЕТ У СЛОЖНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ И ПЛАСТИНЧАТЫХ СИСТЕМ НА ПРОИЗВОЛЬНОМ УПРУГОМ ОСНОВАНИИ...2
В рассматриваемой работе обобщается методика статического расчета сложных стержневых и пластинчатых систем на произвольном упругом основании под действием внешней нагрузки, при моделировании основания различными моделями, начиная от классической модели Винклера до комбинированной модели, состоящей из модели Винклера и двухслойной модели Когана. Актуальность и своевременность предлагаемой работы заключается в том, что вопросы расчета сложных конструкций на упругом основании до настоящего времени не исследованы в полной мере и нет общего подхода к их расчету. Автору известны работы М.И. Горбунова-Посадова, И.А. Симвулиди, Г.Я. Попова, С.Н. Клепикова, С.Д. Семенюка, в которых различными подходами проведены исследования по расчету простых стержневых конструкций, изолированных фундаментных, в том числе сетчатых плит, а также пространственных монолитных фундаментов, как системы перекрестных лент на упругом основании. Предлагаемая методика основана на вариационном методе Ритца и смешанном методе строительной механики с использованием функций влияния Жемочкина. Для определения коэффициентов канонических уравнений и свободных членов смешанного метода строительной механики через способ Жемочкина в расчете используются соотношения для прогибов плит или балок с защемлением в их центре. Для упрощения соотношений метода Жемочкина в шарнирно-соединенных балках защемление с неизвестными перемещениями удобно вводить в начале или конце каждой балки. Численная реализация общего подхода выполнена c использованием компьютерной программы Mathematica.
Ключевые слова: стержневые и пластинчатые системы, шарнирно-соединенные балки и плиты, сетчатая фундаментная плита, комбинированное основание, упругий слой, вариационный метод Ритца, способ Жемочкина, функции влияния, осадки, контактные напряжения.
UDC 624.13 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.2.15.GENERAL APPROACH TO THE DESIGN OF COMPLEX BAR AND PLATE SYSTEMS ON AN ARBITRARY ELASTIC FOUNDATION. O.V. Kozunova, Head of the Design Department, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate. Professor BelSUT, Gomel, doctoral student of BNTU, Minsk; e-mail: kozunova@gmail.com.
Abstract. This paper generalizes the method of static calculation of complex rod and plate systems on an arbitrary elastic foundation under the action of an external load, when modeling the foundation with various models, ranging from the classical Winkler model to a combined model consisting of the Winkler model and the Kogan two-layer model. The relevance and timeliness of the proposed work lies in the fact that the issues of calculating complex structures on an elastic foundation have not yet been fully investigated and there is no general approach to their calculation. The author knows the works of M.I. Gorbunova-Posadova, I.A. Simvulidi, G. Ya. Popova, S.N. Klepikova, S.D. Semenyuk, in which various approaches were used to study the design of simple rod structures, isolated foundation slabs, including mesh slabs, as well as spatial monolithic foundations, as a system of cross belts on an elastic foundation. The proposed technique is based on the Ritz variational method and the mixed method of structural mechanics using Zhemochkin’s influence functions. To determine the coefficients of the canonical equations and free terms of the mixed method of structural mechanics through the Zhemochkin method, the calculation uses the ratios for the deflections of plates or beams with pinching in their center. To simplify the relations of the Zhemochkin method in hinged-connected beams, it is convenient to introduce pinching with unknown displacements at the beginning or end of each beam. The numerical implementation of the general approach was carried out using the Mathematica computer program.
Key words: bar and plate systems, articulated beams and slabs, mesh foundation slab, combined base, elastic layer, Ritz variational method, Zhemochkin method, influence functions, settlements, contact stresses.
Abstract. This paper generalizes the method of static calculation of complex rod and plate systems on an arbitrary elastic foundation under the action of an external load, when modeling the foundation with various models, ranging from the classical Winkler model to a combined model consisting of the Winkler model and the Kogan two-layer model. The relevance and timeliness of the proposed work lies in the fact that the issues of calculating complex structures on an elastic foundation have not yet been fully investigated and there is no general approach to their calculation. The author knows the works of M.I. Gorbunova-Posadova, I.A. Simvulidi, G. Ya. Popova, S.N. Klepikova, S.D. Semenyuk, in which various approaches were used to study the design of simple rod structures, isolated foundation slabs, including mesh slabs, as well as spatial monolithic foundations, as a system of cross belts on an elastic foundation. The proposed technique is based on the Ritz variational method and the mixed method of structural mechanics using Zhemochkin’s influence functions. To determine the coefficients of the canonical equations and free terms of the mixed method of structural mechanics through the Zhemochkin method, the calculation uses the ratios for the deflections of plates or beams with pinching in their center. To simplify the relations of the Zhemochkin method in hinged-connected beams, it is convenient to introduce pinching with unknown displacements at the beginning or end of each beam. The numerical implementation of the general approach was carried out using the Mathematica computer program.
Key words: bar and plate systems, articulated beams and slabs, mesh foundation slab, combined base, elastic layer, Ritz variational method, Zhemochkin method, influence functions, settlements, contact stresses.
УДК 624.078.7 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.16.26
Д.В. КОНИН1, к.т.н., А.С. КРЫЛОВ2, к.т.н., Д.А. ЧЕСНОКОВ3, инж. 1,2ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), Москва; e-mail: konden@inbox.ru, 3АО «Хилти Дистрибьюшн ЛТД»; e-mail: chesnokovdenis23@gmail.com
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАН ИЙ УГОЛКОВЫХ АНКЕРНЫХ УПОРОВ НА СДВИГОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ...16
Расчет и проектирование анкерных упоров в сталежелезобетонных перекрытиях осуществляется по СП 266.1325800.2016. Для приварных упоров различных форм существуют аналитические зависимости, позволяющие оценить сдвиговую прочность шва объединения. Помимо приварных упоров допускается применение Z-образных уголковых упоров, закрепляемых на стальной балке с помощью дюбель-гвоздей. Их прочность должна подтверждаться испытаниями по ГОСТ Р 58336-2018. Поскольку данный стандарт описывает методы испытаний упоров и не содержит практических указаний по оценке результатов эксперимента, авторами предлагается методика оценки таких испытаний. Для разработки методики оценки были использованы лабораторные испытания уголковых упоров, включавшие в себя 15 серий с различными конструктивными параметрами комбинированной балки. Предложенная методика разработана с учетом требований отечественных стандартов по надeжности. Для верификации методики оценки выполнено сравнение с результатами оценки по европейскому стандарту на методы испытания анкерных упоров.
Ключевые слова: сталежелезобетонные перекрытия, сталежелезобетонные балки, комбинированные балки, анкерные упоры, оценка испытаний, статистические методы, высокопрочные дюбели.
Д.В. КОНИН1, к.т.н., А.С. КРЫЛОВ2, к.т.н., Д.А. ЧЕСНОКОВ3, инж. 1,2ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), Москва; e-mail: konden@inbox.ru, 3АО «Хилти Дистрибьюшн ЛТД»; e-mail: chesnokovdenis23@gmail.com
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАН ИЙ УГОЛКОВЫХ АНКЕРНЫХ УПОРОВ НА СДВИГОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ...16
Расчет и проектирование анкерных упоров в сталежелезобетонных перекрытиях осуществляется по СП 266.1325800.2016. Для приварных упоров различных форм существуют аналитические зависимости, позволяющие оценить сдвиговую прочность шва объединения. Помимо приварных упоров допускается применение Z-образных уголковых упоров, закрепляемых на стальной балке с помощью дюбель-гвоздей. Их прочность должна подтверждаться испытаниями по ГОСТ Р 58336-2018. Поскольку данный стандарт описывает методы испытаний упоров и не содержит практических указаний по оценке результатов эксперимента, авторами предлагается методика оценки таких испытаний. Для разработки методики оценки были использованы лабораторные испытания уголковых упоров, включавшие в себя 15 серий с различными конструктивными параметрами комбинированной балки. Предложенная методика разработана с учетом требований отечественных стандартов по надeжности. Для верификации методики оценки выполнено сравнение с результатами оценки по европейскому стандарту на методы испытания анкерных упоров.
Ключевые слова: сталежелезобетонные перекрытия, сталежелезобетонные балки, комбинированные балки, анкерные упоры, оценка испытаний, статистические методы, высокопрочные дюбели.
UDC 624.078.7 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.16.26.ESTIMATION OF THE POWDER-ACTUATED SHEAR CONNECTORS TESTS. D.V. Konin1, A.S. Krylov2, D.A. Chesnokov3, 1,2TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo» Research Center of Construction, Moscow; e-mail: konden@inbox.ru; 3Hilti Distribution LTD, Moscow; e-mail: chesnokovdenis23@gmail.com.
Abstract. The shear connector design should be executed according to the SP 266.1325800.2016. For the different typed of welded connectors are there analytic dependences, which could be used for shear connection strength estimation. The design code also allows to use powder-actuated Z-shape shear connectors. Their bearing capacity should be proved by tests according to the GOST R 58336-2018. Inasmuch the GOST doesn't consist the test estimation approach, the authors offer the method. For the test estimation methods the test results of 15 series specimen had been used. The results were compared with estimation according to the European standard for the verification.
Key words: composite floors, composite beams, shear connectors, statistic methods, dowels.
Abstract. The shear connector design should be executed according to the SP 266.1325800.2016. For the different typed of welded connectors are there analytic dependences, which could be used for shear connection strength estimation. The design code also allows to use powder-actuated Z-shape shear connectors. Their bearing capacity should be proved by tests according to the GOST R 58336-2018. Inasmuch the GOST doesn't consist the test estimation approach, the authors offer the method. For the test estimation methods the test results of 15 series specimen had been used. The results were compared with estimation according to the European standard for the verification.
Key words: composite floors, composite beams, shear connectors, statistic methods, dowels.
УДК 624.05.18 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.27.31
А.А. МИНАСЯН, инж. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: 1747210@ mail.ru
ИЗМЕНЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОРРОЗИОННО-ПОВРЕЖДЕННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЛУБИНЫ ПОВРЕЖДЕНИЯ БЕТОНА РАСТЯНУТОЙ ЗОНЫ...27
Рассматривается изменение несущей способности коррозионно-поврежденных сборных железобетонных плит перекрытий в условиях циклического замораживания-оттаивания в натурных климатических условиях. Целью исследования является определение влияния глубины повреждения бетона растянутой зоны на изменение несущей способности и прогибов. Были выбраны и проведены экспериментальные исследования коррозийно-поврежденных сборных железобетонных плит перекрытий. По результатам исследования выявлено влияние глубины разрушенного бетона растянутой зоны на несущую способность конструкций. В результате экспериментальных исследований получены изменения несущей способности и прогибов сборных железобетонных плит в зависимости от глубины повреждения растянутого бетона. Выполненные исследования позволяют оценить несущую способность и значения прогибов коррозионно-поврежденных железобетонных плит в зависимости от относительной величины разрушения бетона растянутой зоны без выполнения дополнительных экспериментов и расчетов.
Ключевые слова: коррозия бетона, несущая способность, повреждение бетона, растянутая зона.
А.А. МИНАСЯН, инж. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: 1747210@ mail.ru
ИЗМЕНЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОРРОЗИОННО-ПОВРЕЖДЕННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЛУБИНЫ ПОВРЕЖДЕНИЯ БЕТОНА РАСТЯНУТОЙ ЗОНЫ...27
Рассматривается изменение несущей способности коррозионно-поврежденных сборных железобетонных плит перекрытий в условиях циклического замораживания-оттаивания в натурных климатических условиях. Целью исследования является определение влияния глубины повреждения бетона растянутой зоны на изменение несущей способности и прогибов. Были выбраны и проведены экспериментальные исследования коррозийно-поврежденных сборных железобетонных плит перекрытий. По результатам исследования выявлено влияние глубины разрушенного бетона растянутой зоны на несущую способность конструкций. В результате экспериментальных исследований получены изменения несущей способности и прогибов сборных железобетонных плит в зависимости от глубины повреждения растянутого бетона. Выполненные исследования позволяют оценить несущую способность и значения прогибов коррозионно-поврежденных железобетонных плит в зависимости от относительной величины разрушения бетона растянутой зоны без выполнения дополнительных экспериментов и расчетов.
Ключевые слова: коррозия бетона, несущая способность, повреждение бетона, растянутая зона.
UDC 624.05.18 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.27.31.THE CHANGE IN THE BEARING CAPACITY IS CORROSIVE-DAMAGED FLOOR SLABS DEPENDING ON THE DEPTH OF DAMAGE TO THE STRETCHED ZONE CONCRETE. A.A. Minasyan, TSNIISK named after V.A. Kucherenko, JSC «NITS «Stroitelstvo» Research Center of Construction, Moscow; e-mail: 1747210@ mail.ru.
Abstract. In this work, the influence of the depth of tensile concrete deterioration on the load-bearing strength and deflections of precast reinforced concrete slabs were determined experimentally. The momenta determination and measurement of deflections was carried out by loading the structure stepwise. Analysis of the results of the study indicated the following: as the plates are damaged, with the increase in the height of tensile concrete deterioration, the stress diagram gets gradually filled in the compressive sectional area and its height decreases, which can lead to the destruction of the structure. At the same time, the shear and bending moment diagram of sectional deformation gets curved. As the slab deflections increase, its load-bearing strength decreases.
Key words: concrete corrosion, load bearing capacity, damage to concrete, stretched zone.
Abstract. In this work, the influence of the depth of tensile concrete deterioration on the load-bearing strength and deflections of precast reinforced concrete slabs were determined experimentally. The momenta determination and measurement of deflections was carried out by loading the structure stepwise. Analysis of the results of the study indicated the following: as the plates are damaged, with the increase in the height of tensile concrete deterioration, the stress diagram gets gradually filled in the compressive sectional area and its height decreases, which can lead to the destruction of the structure. At the same time, the shear and bending moment diagram of sectional deformation gets curved. As the slab deflections increase, its load-bearing strength decreases.
Key words: concrete corrosion, load bearing capacity, damage to concrete, stretched zone.
УДК 624.014.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.32.36
А.Е. СВЯТОШЕНКО, к.т.н., ГАУ НО «Управление госэкспертизы», г. Н. Новгород; e-mail: sae-2004@yandex.ru
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТРЫВАЮЩИХ УСИЛИЙ ФУНДАМЕНТНЫХ БОЛТОВ В БАЗАХ ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН...32
Предлагается инженерная методика по расчету отрывающих усилий в фундаментных болтах в базах центрально и внецентренно сжатых колонн. Вычисление усилий выполнено на основе расчета внецентренно сжатых стержней с учетом: влияния формы сечения; начального искривления нейтральной оси колонны; случайного эксцентриситета; нелинейной работы стали. В основе расчета усилий прикрепления (Nult и Mfic ) колонн на обрезе фундамента принята методика практических расчетов центрально сжатых элементов с использованием коэффициентов устойчивости при центральном сжатии φ (коэффициентов продольного изгиба), которые вычислены в зависимости от гибкости λ. Расчет усилий прикрепления для стержней с различной приведeнной гибкостью выполнялся МКЭ в программном комплексе FEMAP, а также аналитически с использованием фиктивных усилий в центрально сжатых стержнях. Для расчета отрывающих усилий в фундаментных болтах составлена расчетная модель с учeтом контактного взаимодействия базы и железобетонного основания. Построены графики влияния гибкости центрально и внецентренно сжатого стержня от отрывающего усилия в фундаментных болтах на стадии исчерпания несущей способности колонны при расчете ее на устойчивость как элемента сплошного сечения при центральном и внецентренном сжатии.
Ключевые слова: устойчивость, центрально сжатые стержни, несущая способность, усилие, фиктивные усилия, стержень, фундаментные болты, базы колонн.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТРЫВАЮЩИХ УСИЛИЙ ФУНДАМЕНТНЫХ БОЛТОВ В БАЗАХ ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН...32
Предлагается инженерная методика по расчету отрывающих усилий в фундаментных болтах в базах центрально и внецентренно сжатых колонн. Вычисление усилий выполнено на основе расчета внецентренно сжатых стержней с учетом: влияния формы сечения; начального искривления нейтральной оси колонны; случайного эксцентриситета; нелинейной работы стали. В основе расчета усилий прикрепления (Nult и Mfic ) колонн на обрезе фундамента принята методика практических расчетов центрально сжатых элементов с использованием коэффициентов устойчивости при центральном сжатии φ (коэффициентов продольного изгиба), которые вычислены в зависимости от гибкости λ. Расчет усилий прикрепления для стержней с различной приведeнной гибкостью выполнялся МКЭ в программном комплексе FEMAP, а также аналитически с использованием фиктивных усилий в центрально сжатых стержнях. Для расчета отрывающих усилий в фундаментных болтах составлена расчетная модель с учeтом контактного взаимодействия базы и железобетонного основания. Построены графики влияния гибкости центрально и внецентренно сжатого стержня от отрывающего усилия в фундаментных болтах на стадии исчерпания несущей способности колонны при расчете ее на устойчивость как элемента сплошного сечения при центральном и внецентренном сжатии.
Ключевые слова: устойчивость, центрально сжатые стержни, несущая способность, усилие, фиктивные усилия, стержень, фундаментные болты, базы колонн.
UDC 624.014.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.32.36. CALCULATION OF EFFORTS RIPS FOUNDATION BOLTS IN THE BASES OF CENTRAL AND ECCENTRIC COMPRESSION COLUMN. A.E. Svyatoshenko, GAU NO "State expertise Department", Nizhny Novgorod; e-mail: sae-2004@yandex.ru
Abstract. An engineering technique for calculating the tearing forces in the foundation bolts in the bases of centrally compressed columns is proposed. The calculation of the forces is based on the calculation of extra-centrally compressed rods, taking into account: the influence of the cross-section shape; the initial curvature of the neutral axis of the column; random eccentricity; nonlinear steel work. The calculation of the attachment forces (Nult and Mfic) of columns on the foundation edge is based on the method of practical calculations of centrally compressed elements using the stability coefficients at central compression φ (longitudinal bending coefficients), which are calculated depending on the flexibility l. The calculation of the attachment forces for rods with different reduced flexibility was performed by FEM in the FEMAP software package, as well as analytically using fictitious forces in centrally compressed rods. To calculate the tearing forces in the foundation bolts, a calculation model is made taking into account the contact interaction of the base and the reinforced concrete base. Graphs of the effect of the flexibility of the centrally compressed rod on the tearing force in the foundation bolts at the stage of exhaustion of the bearing capacity of the column when calculating its stability as an element of a continuous section under central compression are constructed.Key words: stability, centrally compressed rods, load-bearing capacity, force, dummy forces, rod, foundation bolts, column bases.
Нелинейные расчеты
Nonlinear calculations
УДК 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.37.45
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: bakuchsv@mail.ru
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ИДЕАЛЬНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ПЛОСКОЙ ОДНОМЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫКАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ БИКВАДРАТ ИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ...37
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия геометрически и физически нелинейной идеально упругопластической в отношении сдвиговых деформаций сплошной среды, находящейся в условиях одномерного плоского деформирования, при аппроксимации диаграмм объёмного и сдвигового деформирования квадратичными функциями. Построение физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объёмного и сдвигового деформирования. При аппроксимации графиков диаграмм объёмного и сдвигового деформирования при помощи двух отрезков парабол секущий модуль сдвига на первом участке является линейной функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объёмного расширения-сжатия является линейной функцией первого инварианта тензора деформаций. На втором участке диаграмм и объёмного, и сдвигового деформирования секущий модуль сдвига является дробной (рациональной) функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объёмного расширения-сжатия является дробной (рациональной) функцией первого инварианта тензора деформации. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм объёмного и сдвигового деформирования, рассмотрены пять основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома графиков диаграмм объёмного и сдвигового деформирования. На основе полученных физических уравнений выводятся дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для сплошной среды, находящейся в условиях плоского одномерного деформирования. Построенные в статье дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряжeнного и деформированного состояния геометрически и физически нелинейной идеально упругопластической в отношении сдвиговых деформаций сплошной среды, находящейся в условиях плоского одномерного деформирования, замыкающие уравнения физических соотношений для которых, построенные на основе экспериментальных данных, аппроксимированы биквадратичными функциями.
Ключевые слова: идеально упругопластическая сплошная среда, плоская одномерная деформация, аппроксимация диаграмм объeмного и сдвигового деформирования, квадратичные функции, дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
UDC 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.37.45. DIFFERENTIAL EQUATIONS OF EQUILIBRIUM OF IDEALLY ELASTOPLASTIC CONTINUOUS MEDIUM FOR PLANE ONE-DIMENSIONAL DEFORMATION IN APPROXIMATION OF CLOSING EQUATIONS BY BIQUADRATIC FUNCTIONS. S.V. Bakushev, The Penza state university of architecture and construction; e-mail: bakuchsv@mail.ru.
Abstract. The present article considers the construction of differential equations of equilibrium of geometrically and physically nonlinear ideally elastoplastic in relation to shear deformations of continuous medium under conditions of one-dimensional plane deformation, when the diagrams of volumetric and shear deformation are approximated by biquadratic functions. The construction of physical dependencies is based on calculating the secant moduli of volumetric and shear deformation. When approximating the graphs of the volumetric and shear deformation diagrams using two segments of parabolas, the secant shear modulus in the first segment is a linear function of the intensity of shear deformations; the secant modulus of volumetric expansion-contraction is a linear function of the first invariant of the strain tensor. In the second section of the diagrams of both volumetric and shear deformation, the secant shear modulus is a fractional (rational) function of the shear strain intensity; the secant modulus of volumetric expansion-compression is a fractional (rational) function of the first invariant of the strain tensor. Based on the assumption of independence, generally speaking, from each other of the volumetric and shear deformation diagrams, five main cases of physical dependences are considered, depending on the relative position of the break points of the graphs of the diagrams volumetric and shear deformation. On the basis of received physical equations, differential equations of equilibrium in displacements for continuous medium are derived under conditions of plane one-dimensional deformation. Differential equations of equilibrium in displacements constructed in the present article can be applied in determining stress and strain state of geometrically and physically nonlinear ideally elastoplastic in relation to shear deformations of continuous medium under conditions of plane one-dimensional deformation, closing equations of physical relations for which, based on experimental data, are approximated by biquadratic functions.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ИДЕАЛЬНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ПЛОСКОЙ ОДНОМЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ЗАМЫКАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ БИКВАДРАТ ИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ...37
Рассматриваются вопросы построения дифференциальных уравнений равновесия геометрически и физически нелинейной идеально упругопластической в отношении сдвиговых деформаций сплошной среды, находящейся в условиях одномерного плоского деформирования, при аппроксимации диаграмм объёмного и сдвигового деформирования квадратичными функциями. Построение физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объёмного и сдвигового деформирования. При аппроксимации графиков диаграмм объёмного и сдвигового деформирования при помощи двух отрезков парабол секущий модуль сдвига на первом участке является линейной функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объёмного расширения-сжатия является линейной функцией первого инварианта тензора деформаций. На втором участке диаграмм и объёмного, и сдвигового деформирования секущий модуль сдвига является дробной (рациональной) функцией интенсивности деформаций сдвига; секущий модуль объёмного расширения-сжатия является дробной (рациональной) функцией первого инварианта тензора деформации. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм объёмного и сдвигового деформирования, рассмотрены пять основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома графиков диаграмм объёмного и сдвигового деформирования. На основе полученных физических уравнений выводятся дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для сплошной среды, находящейся в условиях плоского одномерного деформирования. Построенные в статье дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут найти применение при определении напряжeнного и деформированного состояния геометрически и физически нелинейной идеально упругопластической в отношении сдвиговых деформаций сплошной среды, находящейся в условиях плоского одномерного деформирования, замыкающие уравнения физических соотношений для которых, построенные на основе экспериментальных данных, аппроксимированы биквадратичными функциями.
Ключевые слова: идеально упругопластическая сплошная среда, плоская одномерная деформация, аппроксимация диаграмм объeмного и сдвигового деформирования, квадратичные функции, дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях, геометрическая линейность, геометрическая нелинейность.
UDC 519.633 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.37.45. DIFFERENTIAL EQUATIONS OF EQUILIBRIUM OF IDEALLY ELASTOPLASTIC CONTINUOUS MEDIUM FOR PLANE ONE-DIMENSIONAL DEFORMATION IN APPROXIMATION OF CLOSING EQUATIONS BY BIQUADRATIC FUNCTIONS. S.V. Bakushev, The Penza state university of architecture and construction; e-mail: bakuchsv@mail.ru.
Abstract. The present article considers the construction of differential equations of equilibrium of geometrically and physically nonlinear ideally elastoplastic in relation to shear deformations of continuous medium under conditions of one-dimensional plane deformation, when the diagrams of volumetric and shear deformation are approximated by biquadratic functions. The construction of physical dependencies is based on calculating the secant moduli of volumetric and shear deformation. When approximating the graphs of the volumetric and shear deformation diagrams using two segments of parabolas, the secant shear modulus in the first segment is a linear function of the intensity of shear deformations; the secant modulus of volumetric expansion-contraction is a linear function of the first invariant of the strain tensor. In the second section of the diagrams of both volumetric and shear deformation, the secant shear modulus is a fractional (rational) function of the shear strain intensity; the secant modulus of volumetric expansion-compression is a fractional (rational) function of the first invariant of the strain tensor. Based on the assumption of independence, generally speaking, from each other of the volumetric and shear deformation diagrams, five main cases of physical dependences are considered, depending on the relative position of the break points of the graphs of the diagrams volumetric and shear deformation. On the basis of received physical equations, differential equations of equilibrium in displacements for continuous medium are derived under conditions of plane one-dimensional deformation. Differential equations of equilibrium in displacements constructed in the present article can be applied in determining stress and strain state of geometrically and physically nonlinear ideally elastoplastic in relation to shear deformations of continuous medium under conditions of plane one-dimensional deformation, closing equations of physical relations for which, based on experimental data, are approximated by biquadratic functions.
Key words: ideally elastoplastic continuous medium, plane one-dimensional deformation, approximation of volumetric and shear deformation diagrams, quadratic functions, differential equations of equilibrium in displacements, geometric linearity, geometric nonlinearity.
Экспериментальные исследования
Experimental studies
УДК 519.65:624.042 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.45.52
А.П. ЛОКТИОНОВ, д.т.н., проф. Юго-Западный государственный университет, г. Курск; e-mail: loapa@mail.ru
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА БАЛОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОД КОМБИНИРОВАННОЙ НАГРУЗКОЙ...45
Рассмотрено математическое моделирование, численное и экспериментальное исследование информационно-измерительной системы для анализа балочных элементов строительной конструкции. Автор обобщает метод определения начальных параметров в обратной задаче Коши, ранее разработанный для консольной балки под концентрированной нагрузкой, на случаи комбинированных нагрузок. Проведен анализ влияния погрешности измерения прогибов на точность расчета целевых характеристик. Рассмотрено отклонение координат прогибомеров от координат точек альтернанса полинома Чебышева первого рода.
Ключевые слова: балка, моделирование, прогибомер, информационно-измерительная система.
А.П. ЛОКТИОНОВ, д.т.н., проф. Юго-Западный государственный университет, г. Курск; e-mail: loapa@mail.ru
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА БАЛОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОД КОМБИНИРОВАННОЙ НАГРУЗКОЙ...45
Рассмотрено математическое моделирование, численное и экспериментальное исследование информационно-измерительной системы для анализа балочных элементов строительной конструкции. Автор обобщает метод определения начальных параметров в обратной задаче Коши, ранее разработанный для консольной балки под концентрированной нагрузкой, на случаи комбинированных нагрузок. Проведен анализ влияния погрешности измерения прогибов на точность расчета целевых характеристик. Рассмотрено отклонение координат прогибомеров от координат точек альтернанса полинома Чебышева первого рода.
Ключевые слова: балка, моделирование, прогибомер, информационно-измерительная система.
UDC 519.65:624.042 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.45.52. INFORMATION SYSTEM FOR ANALYSIS OF BEAM ELEMENTS UNDER COMBINED LOAD. A.P. Loktionov, Southwest State University, Kursk; e-mail: loapa@mail.ru
Abstract. Mathematical modeling, numerical and experimental study of beam elements of a building structure are considered. The author generalizes the method for determining the initial parameters in the inverse Cauchy problem, previously developed for a beam under a concentrated load, to cases of combined loads. The analysis of the influence of the error of deflection meters on the accuracy of calculating the target characteristics is carried out. The deviation of the deflection meters from the alternance points for the Chebyshev polynomial is considered.
Key words: beam, modeling, deflection meter, information and measurement system.
Abstract. Mathematical modeling, numerical and experimental study of beam elements of a building structure are considered. The author generalizes the method for determining the initial parameters in the inverse Cauchy problem, previously developed for a beam under a concentrated load, to cases of combined loads. The analysis of the influence of the error of deflection meters on the accuracy of calculating the target characteristics is carried out. The deviation of the deflection meters from the alternance points for the Chebyshev polynomial is considered.
Key words: beam, modeling, deflection meter, information and measurement system.
В помощь проектировщику
To help the designer
УДК 624.072.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.53.61
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доцент Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОЯСАМИ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННЫХ СЕЧЕНИЙ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРУБ...53
Приведена закономерность по оптимизационному расчету унификационных зон применительно к поясам ступенчато-переменных сечений балочного типа с определением их конструктивных коэффициентов. Показана рациональность формирования этих поясов в ферменных конструкциях из прямоугольных труб за счет разницы не высот сечений, но их толщин при помощи стыковых сварных соединений на продольных прорезях. Инженерная методика расчета таких стыков, а также их несущая способность апробированы испытаниями на разрыв контрольных образцов. Универсальность технического решения сварных стыков с продольными прорезями обеспечивает их применение в конструкциях из трубчатых и прокатных профилей, сохраняет принятую компоновку стандартизированных ферм с бесфасоночными узлами и фланцевыми соединениями. Выявлено заметное сокращение конструкционного материала (стали) в стандартизированных фермах из гнутосварных профилей при замене поясов постоянных сечений поясами ступенчато-переменных сечений. Приведен сопоставительный расчет конструктивных коэффициентов и осредненных коэффициентов использования поясных элементов, когда протяженности унификационных зон и панелей поясов совпадают. Подтверждена достаточная корректность приближенной методики расчета для ее использования в решениях оптимизационных задач и вариантном проектировании несущих конструкций.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, зоны унификации, ступенчато-переменные сечения, профильные трубы, гнутосварные профили, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
А.С. МАРУТЯН, к.т.н., доцент Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г. Пятигорске; e-mail: al_marut@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОЯСАМИ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННЫХ СЕЧЕНИЙ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРУБ...53
Приведена закономерность по оптимизационному расчету унификационных зон применительно к поясам ступенчато-переменных сечений балочного типа с определением их конструктивных коэффициентов. Показана рациональность формирования этих поясов в ферменных конструкциях из прямоугольных труб за счет разницы не высот сечений, но их толщин при помощи стыковых сварных соединений на продольных прорезях. Инженерная методика расчета таких стыков, а также их несущая способность апробированы испытаниями на разрыв контрольных образцов. Универсальность технического решения сварных стыков с продольными прорезями обеспечивает их применение в конструкциях из трубчатых и прокатных профилей, сохраняет принятую компоновку стандартизированных ферм с бесфасоночными узлами и фланцевыми соединениями. Выявлено заметное сокращение конструкционного материала (стали) в стандартизированных фермах из гнутосварных профилей при замене поясов постоянных сечений поясами ступенчато-переменных сечений. Приведен сопоставительный расчет конструктивных коэффициентов и осредненных коэффициентов использования поясных элементов, когда протяженности унификационных зон и панелей поясов совпадают. Подтверждена достаточная корректность приближенной методики расчета для ее использования в решениях оптимизационных задач и вариантном проектировании несущих конструкций.
Ключевые слова: расчет оптимальных параметров, зоны унификации, ступенчато-переменные сечения, профильные трубы, гнутосварные профили, стержневые системы, фермы, легкие металлические конструкции.
UDC 624.072.2 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.53.61. OPTIMIZATION OF TRUSS STRUCTURES WITH CHORDS OF STEP-VARIABLE CROSSSECTIONS MADE OF RECTANGULAR PIPES. A.S. Marutyan, the Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Branch of the North Caucasus Federal University, Pyatigorsk; e-mail: al_marut@mail.ru
Abstract. The article describes the regularity of the optimization calculation of unification zones in relation to beam chords of step-variable cross-sections with the determination of their design coefficients. The rationality of the formation of these chords in truss structures made of rectangular pipes is shown due to the difference not in the heights of the sections, but in their thicknesses with welded joints on the longitudinal slits.The engineering method for calculating such joints, as well as their load-bearing capacity, has been tested by tensile strength tests of the samples.The universality of the technical solution of welded joints with slits ensures their use in structures made of tubular and rolled profiles, and it preserves the accepted layout of standardized trusses with assemblies and flanged connections. The significant reduction in structural material (steel) in standardized trusses made of bent-welded profiles was revealed when chords of uniform cross-sections were replaced with chords of step-variable cross-sections. The article also gives the comparative calculation of the design coefficients and the averaged coefficients of chord elements use when the lengths of the unification zones and the belt panels coincide. Sufficient correctness of the approximate calculation method for solving optimization problems and variant design of load-bearing structures is confirmed.
Key words: calculation of optimal parameters, unification zones, step-variable cross-sections, profile pipes, bent-welded profiles, rod systems, trusses, light-weight metal structures.
Abstract. The article describes the regularity of the optimization calculation of unification zones in relation to beam chords of step-variable cross-sections with the determination of their design coefficients. The rationality of the formation of these chords in truss structures made of rectangular pipes is shown due to the difference not in the heights of the sections, but in their thicknesses with welded joints on the longitudinal slits.The engineering method for calculating such joints, as well as their load-bearing capacity, has been tested by tensile strength tests of the samples.The universality of the technical solution of welded joints with slits ensures their use in structures made of tubular and rolled profiles, and it preserves the accepted layout of standardized trusses with assemblies and flanged connections. The significant reduction in structural material (steel) in standardized trusses made of bent-welded profiles was revealed when chords of uniform cross-sections were replaced with chords of step-variable cross-sections. The article also gives the comparative calculation of the design coefficients and the averaged coefficients of chord elements use when the lengths of the unification zones and the belt panels coincide. Sufficient correctness of the approximate calculation method for solving optimization problems and variant design of load-bearing structures is confirmed.
Key words: calculation of optimal parameters, unification zones, step-variable cross-sections, profile pipes, bent-welded profiles, rod systems, trusses, light-weight metal structures.
УДК 692.48: 69.05 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.62.72
А.А. ПОГОРЕЛЬЦЕВ, к.т.н., С.Б. ТУРКОВСКИЙ, к.т.н. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; e-mail: pogara@yandex.ru
ЛИНЗООБРАЗНЫЕ ФЕРМЫ ИЗ КЛЕЕНОЙ ДРЕВЕСИНЫ: ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИЙ, ИСПЫТАНИЯ, РАСЧЁТ И ПРИМЕНЕНИЕ...62
Линзообразные фермы являются эффективными и перспективными конструкциями, имеющими при больших пролетах ряд преимуществ в сравнении с фермами другого очертания. Основными узлами ферм являются опорные. В этих узлах возникают большие сдвигающие усилия. Традиционные виды соединений не обеспечивали требуемой надежности опорных узлов. Предложены четыре варианта опорных узлов и жесткие стыки ферм. Основу составляют соединения на наклонно вклеенных стержнях. Приведены результаты испытаний опорного фрагмента фермы пролетом 30 м в натуральную величину. Получено напряженно-деформированное состояние опорного узла фермы. Доказана прочность и эффективность предложенной конструкции. Впервые фермы пролетом 24 м применены в 1983 г. для промздания в Волоколамске. Сборные фермы пролетом 48 м используются в спорткомплексе «Янтарь» в Москве. Две фермы их них были испытаны до разрушения. Приведены основные результаты. Экспериментально подтверждены большая жесткость ферм и расчетные предпосылки. Приведен алгоритм расчета жестких узлов сопряжения верхнего и нижнего поясов в приопорной зоне линзообразных ферм из клееной древесины, выполненных по системе «ЦНИИСК» на вклеенных стержнях, в соответствии с положениями СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80». Рассмотрены два типа узлов. Перечислены объекты в России, перекрытые линзообразными фермами с характерными особенностями пролетом до 56 м.
Ключевые слова: жесткий узел, линзообразная ферма, вклеенные стержни, выдергивание, смятие поперек волокон, несущая способность.
А.А. ПОГОРЕЛЬЦЕВ, к.т.н., С.Б. ТУРКОВСКИЙ, к.т.н. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство»; e-mail: pogara@yandex.ru
ЛИНЗООБРАЗНЫЕ ФЕРМЫ ИЗ КЛЕЕНОЙ ДРЕВЕСИНЫ: ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИЙ, ИСПЫТАНИЯ, РАСЧЁТ И ПРИМЕНЕНИЕ...62
Линзообразные фермы являются эффективными и перспективными конструкциями, имеющими при больших пролетах ряд преимуществ в сравнении с фермами другого очертания. Основными узлами ферм являются опорные. В этих узлах возникают большие сдвигающие усилия. Традиционные виды соединений не обеспечивали требуемой надежности опорных узлов. Предложены четыре варианта опорных узлов и жесткие стыки ферм. Основу составляют соединения на наклонно вклеенных стержнях. Приведены результаты испытаний опорного фрагмента фермы пролетом 30 м в натуральную величину. Получено напряженно-деформированное состояние опорного узла фермы. Доказана прочность и эффективность предложенной конструкции. Впервые фермы пролетом 24 м применены в 1983 г. для промздания в Волоколамске. Сборные фермы пролетом 48 м используются в спорткомплексе «Янтарь» в Москве. Две фермы их них были испытаны до разрушения. Приведены основные результаты. Экспериментально подтверждены большая жесткость ферм и расчетные предпосылки. Приведен алгоритм расчета жестких узлов сопряжения верхнего и нижнего поясов в приопорной зоне линзообразных ферм из клееной древесины, выполненных по системе «ЦНИИСК» на вклеенных стержнях, в соответствии с положениями СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80». Рассмотрены два типа узлов. Перечислены объекты в России, перекрытые линзообразными фермами с характерными особенностями пролетом до 56 м.
Ключевые слова: жесткий узел, линзообразная ферма, вклеенные стержни, выдергивание, смятие поперек волокон, несущая способность.
UDC 692.48: 69.05 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.62.72. GLUED WOOD LENTICULAR TRUSSES DESIGN FEATURES, TESTING, STRUCTURAL ANALYSIS AND APPLICATION. A.A.Pogoreltsev, S.B.Turkovskii, JSC «Research center «Construction» (Kucherenko TSNIISK), Moscow, Russia; e-mail: pogara@yandex.ru
Abstract. Lenticular trusses are effective and promising structures that have a number of advantages over trusses of a different shape covering large spans. The main nodes of the trusses are the support ones. At these nodes large shear forces occur. Traditional types of connections did not provide the required reliability of the support nodes. Four variants of support nodes and rigid joints of trusses are proposed. The basis is the connections with glued rods. The test results of the support node fragment of the truss with a span of 30 m in full size are presented. The stress-strain state of the truss support node is analyzed. The strength and effectiveness of the proposed design is proved. For the first time trusses with a span of 24 m were used in 1983 for an industrial building in Volokolamsk. Prefabricated trusses with a span of 48 m are used in the Yantar sports complex in Moscow. During tests, two of them were loaded until complete destruction. The main results are presented. The high rigidity of the trusses and the design assumptions are experimentally confirmed. The algorithm of analysis of rigid joints of the upper and lower belts in the supporting zone of lenticular trusses made of glued wood, designed according to the “TSNIISK” system with glued rods, in accordance with the provisions of SP 64.13330.2011 “Wooden structures”. Two types of nodes are considered. Named objects in Russia, covered with lenticular trusses spans up to 56 m.
Key words: rigid joint, lenticular truss, glued rods, pulling out, crumpling across the fibers, load-bearing capacity.
Abstract. Lenticular trusses are effective and promising structures that have a number of advantages over trusses of a different shape covering large spans. The main nodes of the trusses are the support ones. At these nodes large shear forces occur. Traditional types of connections did not provide the required reliability of the support nodes. Four variants of support nodes and rigid joints of trusses are proposed. The basis is the connections with glued rods. The test results of the support node fragment of the truss with a span of 30 m in full size are presented. The stress-strain state of the truss support node is analyzed. The strength and effectiveness of the proposed design is proved. For the first time trusses with a span of 24 m were used in 1983 for an industrial building in Volokolamsk. Prefabricated trusses with a span of 48 m are used in the Yantar sports complex in Moscow. During tests, two of them were loaded until complete destruction. The main results are presented. The high rigidity of the trusses and the design assumptions are experimentally confirmed. The algorithm of analysis of rigid joints of the upper and lower belts in the supporting zone of lenticular trusses made of glued wood, designed according to the “TSNIISK” system with glued rods, in accordance with the provisions of SP 64.13330.2011 “Wooden structures”. Two types of nodes are considered. Named objects in Russia, covered with lenticular trusses spans up to 56 m.
Key words: rigid joint, lenticular truss, glued rods, pulling out, crumpling across the fibers, load-bearing capacity.
УДК 624.042.8:519.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.73.78
В.Л. ХАРЛАНОВ, д.т.н., С.В. ХАРЛАНОВА, к.т.н. ИАиС ВолгГТУ, г. Волгоград; e-mail: harlanovvl@yandex.ru
МЕТОД ФИКТИВНЫХ РЕАКЦИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ КОНТАКТНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ПРИМЕРЕ ФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ...73
Предложен итерационный метод расчета фланцевых соединений в конечно-элементной постановке. Суть предложенного метода заключается в выделении контактной задачи в отдельный локализованный процесс, зависящий только от начального распределения усилий от основной нагрузки на фланцевое соединение. В исходную матрицу жесткости несвязанных тел добавляется связующая матрица контакта с элементами большой жесткости. Расчет производится в два этапа: на первом этапе определяются перемещения от действительных нагрузок, на втором, посредством вектора фиктивных реакций, итерационно уточняются напряжения в контактирующих поверхностях. Проведено сравнение результатов, полученных по предложенному методу с экспериментом и с приближенным методом расчета.
Ключевые слова: деформируемое твердое тело, контактная задача, фланцевое соединение, МКЭ.
В.Л. ХАРЛАНОВ, д.т.н., С.В. ХАРЛАНОВА, к.т.н. ИАиС ВолгГТУ, г. Волгоград; e-mail: harlanovvl@yandex.ru
МЕТОД ФИКТИВНЫХ РЕАКЦИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ КОНТАКТНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ПРИМЕРЕ ФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ...73
Предложен итерационный метод расчета фланцевых соединений в конечно-элементной постановке. Суть предложенного метода заключается в выделении контактной задачи в отдельный локализованный процесс, зависящий только от начального распределения усилий от основной нагрузки на фланцевое соединение. В исходную матрицу жесткости несвязанных тел добавляется связующая матрица контакта с элементами большой жесткости. Расчет производится в два этапа: на первом этапе определяются перемещения от действительных нагрузок, на втором, посредством вектора фиктивных реакций, итерационно уточняются напряжения в контактирующих поверхностях. Проведено сравнение результатов, полученных по предложенному методу с экспериментом и с приближенным методом расчета.
Ключевые слова: деформируемое твердое тело, контактная задача, фланцевое соединение, МКЭ.
UDC 624.042.8:519.3 DOI: 10.37538/0039-2383.2021.2.73.78.THE METHOD OF FICTITIOUS REACTIONS IN THE MODELING OF THE CONTACT SURFACE ON THE EXAMPLE OF FLANGED CONNECTIONS. V.L. Kharlanov, S.V. Kharlanova, Volgograd state technical University; e-mail: harlanovvl@yandex.ru
Abstract. An iterative method for calculating flanged connections in the finite element formulation is proposed. The essence of the proposed method is to separate the contact problem into a separate localized process that depends only on the initial distribution of forces from the main load on the flange connection. In the initial matrix of stiffness of unrelated bodies, a binding matrix of contact with elements of high rigidity is added. The calculation is performed in two phases: the first phase determines the movement of the actual loads on the second, through a vector of dummy reactions, iterative specified voltage at the contact surfaces. The results obtained by the proposed method are compared with the experimental results and with the approximate calculation method.
Key words: deformable solid, contact problem, flanged connection, FEM.
Key words: deformable solid, contact problem, flanged connection, FEM.