N 6 за 2019год
К 60-летию журнала
Ведяков И.И., Пятикрестовский К.П. Теория расчета сооружений на службе строительной отрасли...2
To the 60th anniversary of the magazine.
Vedyakov I.I., Pyatikrestovsky K.P. Theory of calculation of structures in the service of the construction industry.
Расчеты на прочность
Strength calculations
А.И. МОРДИЧ1, к.т.н., действ. ин.член РААСН, С.В. БОСАКОВ2, д.т.н., проф. 1ООО «БЭСТинжиниринг», 2БНТУ, РУП «Институт БелНИИС», г. Минск, Республика Беларусь; e-mail: Sevibo@yahoo.comStrength calculations
УДК 539.3. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ТОРЦЕ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА...8
Приведено численное решение осесимметричной контактной задачи для круглой пластинки, лежащей без трения на торце кругового цилиндра ограниченной длины под действием вертикальной внешней нагрузки. Цилиндр опирается на жесткое недеформируемое основание. Обзор задач об осесимметричной деформации упругих тел выполнен в [1]. Задача решается в два этапа. На первом этапе с использованием вариационно-разностного метода определяются вертикальные перемещения точек торца цилиндра от равномерно распределенной по кольцевой области торца цилиндра нагрузки. На втором этапе способом Б.Н. Жемочкина определяется распределение контактных напряжений под подошвой круглой пластинки. Коэффициенты уравнений способа Б.Н. Жемочкина определяются на основании результатов первого этапа. Приведен пример расчета круглой металлической центрирующей прокладки, расположенной на стыке двух железобетонных колонн круглого поперечного сечения. Показано распределение вертикальных нормальных напряжений по нескольким горизонтальным сечениям колонны. Обнаружено значительное увеличение в контактных напряжениях под центром пластинки по сравнению с аналогично нагруженной пластинкой на упругом полупространстве.
Ключевые слова: контактная задача, способ Жемочкина, вариационно-разностный метод, круговой цилиндр, центрирующая прокладка.
Ключевые слова: контактная задача, способ Жемочкина, вариационно-разностный метод, круговой цилиндр, центрирующая прокладка.
UDC 539.3.AXISYMMETRIC CONTACT PROBLEM FOR A CIRCULAR PLATE LOCATED AT THE END OF A CIRCULAR CYLINDER. A.I. Mordich, full foreign member of the RAASN, S.V. Bosakov, BNTU, Minsk; e-mail: Sevibo@yahoo.com.
Abstract. The paper presents a numerical solution of the axisymmetric contact problem for a circular plate lying frictionless on the end of a circular cylinder of limited length under the action of a vertical external load. The cylinder rests on a rigid non-deformable base. An overview of the problems of axisymmetric deformation is performed in [1]. The problem is solved in two stages. At the first stage, the vertical displacements of the cylinder end points from the load uniformly distributed over the annular region of the cylinder end are determined using the variational-difference method. At the second stage, B. N. Semochkin’ metod is determined by the distribution of contact stresses under the foot of a circular plate. The coefficients of the equations of B. N. Zhemochkin’s method are determined on the basis of the results of the first stage. An example of calculation of a round metal centering gasket located at the junction of two reinforced concrete columns of circular cross-section is given. The distribution of vertical normal stresses over several horizontal sections of the column is shown. A significant increase in the contact stresses under the center of the plate was found in comparison with a similarly loaded plate on the elastic half-space.
Key words: contact problem, Semochkin’s method, variational — difference method, circular cylinder, the centering strip.
Abstract. The paper presents a numerical solution of the axisymmetric contact problem for a circular plate lying frictionless on the end of a circular cylinder of limited length under the action of a vertical external load. The cylinder rests on a rigid non-deformable base. An overview of the problems of axisymmetric deformation is performed in [1]. The problem is solved in two stages. At the first stage, the vertical displacements of the cylinder end points from the load uniformly distributed over the annular region of the cylinder end are determined using the variational-difference method. At the second stage, B. N. Semochkin’ metod is determined by the distribution of contact stresses under the foot of a circular plate. The coefficients of the equations of B. N. Zhemochkin’s method are determined on the basis of the results of the first stage. An example of calculation of a round metal centering gasket located at the junction of two reinforced concrete columns of circular cross-section is given. The distribution of vertical normal stresses over several horizontal sections of the column is shown. A significant increase in the contact stresses under the center of the plate was found in comparison with a similarly loaded plate on the elastic half-space.
Key words: contact problem, Semochkin’s method, variational — difference method, circular cylinder, the centering strip.
М.С. ЦАРЕВ1,2, инж., К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ2, д.т.н.1Институт природообустройства имени А.Н. Костякова, 2ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (АО «НИЦ «Строительство»), г. Москва; e-mail: m1906@yandex.ru.
УДК 624.01.25. ОБОБЩЕНИЕ РАСЧЕТА ШИРИНЫ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК...12
УДК 624.01.25. ОБОБЩЕНИЕ РАСЧЕТА ШИРИНЫ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК...12
Представлено решение по определению ширины поперечного ребра жесткости для длинной пластины, подкрепленной рядом поперечных ребер жесткости, при отношении сторон панели a/hw<1 под действием чистого сдвига. В соответствии с полученным решением размеры поперечного ребра зависят от длины панели, отношения сторон панели и толщины стенки изгибаемого элемента. Предложено обобщающее решение по расчету ширины упругого поперечного ребра для длинной пластины, подкрепленной рядом поперечных ребер в диапазоне отношения сторон панели a/hw = 0,33...2,5. Выполнен сравнительный анализ значений момента инерции поперечного ребра жесткости и обеспечения местной устойчивости сжатой пластинки ребра с учетом отечественных и зарубежных норм проектирования. Решение по определению сечения поперечных ребер жесткости развито для обеспечения местной устойчивости стенок двутавровых балок. В дальнейшем, полученные результаты будут сравниваться с экспериментами, полученными в ЦНИИСК имени В.А. Кучеренко под руководством И.И. Ведякова и могут быть использованы при очередном уточнении норм.
Ключевые слова: металлические конструкции, поперечное ребро жесткости, ширина ребра, нормы проектирования, устойчивость стенки, чистый сдвиг.
Ключевые слова: металлические конструкции, поперечное ребро жесткости, ширина ребра, нормы проектирования, устойчивость стенки, чистый сдвиг.
UDC 624.01.25.Generalization of width calculation ofintermediate transverse stiffener of metal I-beams. M.S. Tsarev, Institute of Nature Management named after A.N.Kostyakov, Moscow K.P. Pyatikrestovsky, Koucherenko TSNIISK, Moscow; e-mail: m1906@yandex.ru.
Abstract. The article presents a solution to determine width of a transverse stiffener for a long plate supported by a number of transverse stiffeners under the action of net shear when a/hw<1 ratio of panel sides. According to the obtained solution the dimensions of the transverse rib depend on the length of the panel, the ratio of the panel sides and the wall thickness of the bent element. A generalizing solution is proposed to calculate the width of an elastic transverse rib for a long plate supported by a number of transverse ribs in the range of the ratio of the panel sides a/hw = 0,33...2,5.The article givesthe comparative analysis of the values of the inertia moment of the transverse stiffener and the solutions for ensuring local stability of the compressed plate of the rib, taking into account domestic and foreign design standards The solution for determining the cross-section of the transverse stiffeners is developed to ensure local stability of the walls of I-beams. In the future, the results will be compared with the experiments obtained at the Central Research Institute named after V.A. Kucherenko under the governance of I.I. Vedyakov and will be used for the next improvement of the standards.
Key words: metal structures, transverse stiffener, width of a rib, design standards, sustainability of walls, net shift.
Abstract. The article presents a solution to determine width of a transverse stiffener for a long plate supported by a number of transverse stiffeners under the action of net shear when a/hw<1 ratio of panel sides. According to the obtained solution the dimensions of the transverse rib depend on the length of the panel, the ratio of the panel sides and the wall thickness of the bent element. A generalizing solution is proposed to calculate the width of an elastic transverse rib for a long plate supported by a number of transverse ribs in the range of the ratio of the panel sides a/hw = 0,33...2,5.The article givesthe comparative analysis of the values of the inertia moment of the transverse stiffener and the solutions for ensuring local stability of the compressed plate of the rib, taking into account domestic and foreign design standards The solution for determining the cross-section of the transverse stiffeners is developed to ensure local stability of the walls of I-beams. In the future, the results will be compared with the experiments obtained at the Central Research Institute named after V.A. Kucherenko under the governance of I.I. Vedyakov and will be used for the next improvement of the standards.
Key words: metal structures, transverse stiffener, width of a rib, design standards, sustainability of walls, net shift.
Д.К. АРЛЕНИНОВ, д.т.н., проф., Т.В. ПОТАПОВА, инж., А.В. РОГОЖИНА, инж. Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
УДК 624.046. О МЕТОДИКЕ РАСЧЕТА СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...19
Нормативная методика расчета сжато-изгибаемых деревянных элементов была разработана почти 100 лет назад. За это время она претерпела небольшие изменения, в сторону расширения области применения, которые вошли в последнюю редакцию СНиП II-25-80. С появлением современных вычислительных комплексов в начале века вновь возник научно-практический интерес к совершенствованию методик расчета деревянных конструкций и, в частности к методике расчета сжато-изгибаемых элементов. В статье анализируются отдельные неточности нормативной методики, которые влияют на корректность результатов расчета.
Ключевые слова: методика расчета, деревянные конструкции, сжато-изгибаемый элемент, прогиб, критическая сила.
УДК 624.046. О МЕТОДИКЕ РАСЧЕТА СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...19
Нормативная методика расчета сжато-изгибаемых деревянных элементов была разработана почти 100 лет назад. За это время она претерпела небольшие изменения, в сторону расширения области применения, которые вошли в последнюю редакцию СНиП II-25-80. С появлением современных вычислительных комплексов в начале века вновь возник научно-практический интерес к совершенствованию методик расчета деревянных конструкций и, в частности к методике расчета сжато-изгибаемых элементов. В статье анализируются отдельные неточности нормативной методики, которые влияют на корректность результатов расчета.
Ключевые слова: методика расчета, деревянные конструкции, сжато-изгибаемый элемент, прогиб, критическая сила.
UDC 624.046. ON THE METHOD OF CALCULATION OF COMPRESSED-BENT WOODEN ELEMENTS. D.K. Arleninov, T.V. Potapova, A.V. Rogozhina, Moscow State University of Civil Engineering; e-mail: dkarleninov@mail.ru.
The standard method of calculation of the compressed-bent wooden elements was developed almost 100 years ago. During this time, it has undergone minor changes in the direction of expanding the scope, which were included in the latest version of SNiP II-25-80. With the advent of modern computing systems at the beginning of the century, scientific and practical interest in improving the methods of calculation of wooden structures and, in particular, to the method of calculation of the compressed-bent elements arose again. The article analyzes some inaccuracies of the regulatory methodology that affect the correctness of the calculation results.
Key words: calculation method, wooden structures, compressed-bent element, deflection, critical force.
The standard method of calculation of the compressed-bent wooden elements was developed almost 100 years ago. During this time, it has undergone minor changes in the direction of expanding the scope, which were included in the latest version of SNiP II-25-80. With the advent of modern computing systems at the beginning of the century, scientific and practical interest in improving the methods of calculation of wooden structures and, in particular, to the method of calculation of the compressed-bent elements arose again. The article analyzes some inaccuracies of the regulatory methodology that affect the correctness of the calculation results.
Key words: calculation method, wooden structures, compressed-bent element, deflection, critical force.
Нелинейные расчеты
Nonlinear calculations
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства; e-mail: office@pguas.ru
УДК 519.633. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...22
Получены дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для центрально-симметричного одномерного идеально упругопластического деформирования сплошных сред при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений с учетом и без учета геометрической нелинейности в декартовой системе координат. Приняв гипотезу о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм нелинейного объемного и идеально упруго-пластического сдвигового деформирования, рассмотрены пять основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Физические зависимости основаны на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. На первом участке диаграмм секущий модуль и объемного, и сдвигового деформирования постоянен, на втором участке — секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Модуль упрочнения при сдвиге идеально упруго-пластической среды принимается равным нулю. Подставляя соответствующие билинейные физические уравнения в дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды с учетом и без учета геометрической нелинейности, получены разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для центрально-симметричной одномерной идеально упругопластической деформации в декартовой системе координат. Приведенные в статье дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут использоваться при определении напряженно-деформированного состояния сплошных сред, находящихся в условиях центрально-симметричного одномерного идеально упругопластического деформирования с учетом и без учета геометрической нелинейности, физические соотношения для которых аппроксимированы билинейными функциями.
Ключевые слова: сплошная среда, дифференциальные уравнения равновесия, центрально-симметричная деформация, идеальная пластичность, билинейные замыкающие уравнения.
УДК 519.633. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ...22
Получены дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для центрально-симметричного одномерного идеально упругопластического деформирования сплошных сред при билинейной аппроксимации замыкающих уравнений с учетом и без учета геометрической нелинейности в декартовой системе координат. Приняв гипотезу о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм нелинейного объемного и идеально упруго-пластического сдвигового деформирования, рассмотрены пять основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома билинейных диаграмм объемного и сдвигового деформирования. Физические зависимости основаны на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. На первом участке диаграмм секущий модуль и объемного, и сдвигового деформирования постоянен, на втором участке — секущий модуль объемного деформирования является функцией объемной деформации, а секущий модуль сдвига является функцией интенсивности деформаций сдвига. Модуль упрочнения при сдвиге идеально упруго-пластической среды принимается равным нулю. Подставляя соответствующие билинейные физические уравнения в дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды с учетом и без учета геометрической нелинейности, получены разрешающие дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях для центрально-симметричной одномерной идеально упругопластической деформации в декартовой системе координат. Приведенные в статье дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях могут использоваться при определении напряженно-деформированного состояния сплошных сред, находящихся в условиях центрально-симметричного одномерного идеально упругопластического деформирования с учетом и без учета геометрической нелинейности, физические соотношения для которых аппроксимированы билинейными функциями.
Ключевые слова: сплошная среда, дифференциальные уравнения равновесия, центрально-симметричная деформация, идеальная пластичность, билинейные замыкающие уравнения.
UDC 519.633.DIFFERENTIAL EQUATIONS OF EQUILIBRIUM OF CENTRALLY SYMMETRIC DEFORMATION FOR ELASTIC-PERFECTLY-PLASTIC СONTINUUM AT COMBINED STRESS STATE. S.V. Bakushev, Penza State University of Architecture and Construction; e-mail: office@pguas.ru.
Abstract. There have been received displacement differential equations of equilibrium for centrally symmetric one-dimensional elastic-perfectly-plastic deformation of continuum at bilinear approximation of closing equations regarding and regardless geometrical nonlinearity in Cartesian reference system. Bearing in mind the hypothesis about independence of nonlinear volume deformation diagram and elastic-perfectly-plastic shearingdeformation diagram, there have been analyzed five main cases of physical dependences, depending on mutual arrangement of breaking points of bilinear diagrams of volume and shearing deformation. Physical dependences are based on calculation of secant modulus of volume and shearing deformation. At the first part of the diagram the secant module of both volume and shearing deformation is constant; at the second part the secant module of volume deformation is a function of volume deformation, whereas the secant module of shearing is a function of shearing deformations intensity. Hardening module at shearing of elastic-perfectly-plastic continuum is considered to be equal to zero. Putting corresponding bilinear physical equations into differential equations of equilibrium of continuum regarding and regardless geometrical nonlinearity, resolving differential equations of equilibrium in displacements for centrally symmetrical one-dimensional elasticperfectly-plastic deformation at Cartesian reference system were received. Provided in the present article differential equations of equilibrium in displacements can be used at determination of strain-stress state of continuum at centrally symmetrical one-dimensional elastic-perfectly-plastic deformation regarding and regardless geometrical nonlinearity, physical relations of which are approximated by bilinear functions.
Key words: continuum, differential equations of equilibrium, centrally symmetrical deformation, perfect plasticity, bilinear closing equations.
Abstract. There have been received displacement differential equations of equilibrium for centrally symmetric one-dimensional elastic-perfectly-plastic deformation of continuum at bilinear approximation of closing equations regarding and regardless geometrical nonlinearity in Cartesian reference system. Bearing in mind the hypothesis about independence of nonlinear volume deformation diagram and elastic-perfectly-plastic shearingdeformation diagram, there have been analyzed five main cases of physical dependences, depending on mutual arrangement of breaking points of bilinear diagrams of volume and shearing deformation. Physical dependences are based on calculation of secant modulus of volume and shearing deformation. At the first part of the diagram the secant module of both volume and shearing deformation is constant; at the second part the secant module of volume deformation is a function of volume deformation, whereas the secant module of shearing is a function of shearing deformations intensity. Hardening module at shearing of elastic-perfectly-plastic continuum is considered to be equal to zero. Putting corresponding bilinear physical equations into differential equations of equilibrium of continuum regarding and regardless geometrical nonlinearity, resolving differential equations of equilibrium in displacements for centrally symmetrical one-dimensional elasticperfectly-plastic deformation at Cartesian reference system were received. Provided in the present article differential equations of equilibrium in displacements can be used at determination of strain-stress state of continuum at centrally symmetrical one-dimensional elastic-perfectly-plastic deformation regarding and regardless geometrical nonlinearity, physical relations of which are approximated by bilinear functions.
Key words: continuum, differential equations of equilibrium, centrally symmetrical deformation, perfect plasticity, bilinear closing equations.
А.Ю. ИВАНОВ, инж. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; e-mail: andreyivanov4@gmail.com.
УДК 624.04. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОДНОЭТАЖНОГО КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ...32
В предыдущей статье, посвященной методике построения кривой несущей способности здания, приведена теоретическая основа для ее получения. Определены основные параметры, необходимые для построения кривой несущей способности, предложены последовательные шаги, позволяющие вычислить эти параметры. Однако без конкретного примера расчета описание данной методики представляется неполным. В связи с этим в данной статье приводится пример построения кривой несущей способности для одноэтажного каркасного здания, описывающий производимые на каждом этапе расчеты.
Ключевые слова: кривая несущей способности, одноэтажное каркасное здание, монотонно возрастающая нагрузка, предельная горизонтальная нагрузка, состояние предельного равновесия, зона образования пластических деформаций, предельное горизонтальное перемещение верха здания.
УДК 624.04. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОДНОЭТАЖНОГО КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ...32
В предыдущей статье, посвященной методике построения кривой несущей способности здания, приведена теоретическая основа для ее получения. Определены основные параметры, необходимые для построения кривой несущей способности, предложены последовательные шаги, позволяющие вычислить эти параметры. Однако без конкретного примера расчета описание данной методики представляется неполным. В связи с этим в данной статье приводится пример построения кривой несущей способности для одноэтажного каркасного здания, описывающий производимые на каждом этапе расчеты.
Ключевые слова: кривая несущей способности, одноэтажное каркасное здание, монотонно возрастающая нагрузка, предельная горизонтальная нагрузка, состояние предельного равновесия, зона образования пластических деформаций, предельное горизонтальное перемещение верха здания.
UDC 624.04. CAPACITY CURVE DEVELOPING FOR THE CASE OF ONE-STORY FRAMED BUILDING. A.Yu. Ivanov, St. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; e-mail: andreyivanov4@gmail.com
Abstract. In the article devoted to capacity curve developing method the theoretical base is presented. Basic parameters, which are necessary for capacity curve creation, are determined, and consistent steps, which allow to compute these parameters, are proposed. However, without any specific example the presentation of the method under consideration is deemed to be incomplete. Therefore, in present article the example of capacity curve construction for the case of one-story framed building, is given, with providing descriptions of computations for each step.
Key words: capacity curve, one-story framed building, monotone increase of load, ultimate lateral load, state of limit equilibrium, plastic hinges formation zone, ultimate lateral top displacement of building.
Abstract. In the article devoted to capacity curve developing method the theoretical base is presented. Basic parameters, which are necessary for capacity curve creation, are determined, and consistent steps, which allow to compute these parameters, are proposed. However, without any specific example the presentation of the method under consideration is deemed to be incomplete. Therefore, in present article the example of capacity curve construction for the case of one-story framed building, is given, with providing descriptions of computations for each step.
Key words: capacity curve, one-story framed building, monotone increase of load, ultimate lateral load, state of limit equilibrium, plastic hinges formation zone, ultimate lateral top displacement of building.
Динамические расчеты
О.П. НЕСТЕРОВА1, к.т.н., доц., Н.А. ПОЛОРОТОВА2, инж., А.М. УЗДИН2, д.т.н., проф. (1ГАСУ, 2ПГУПС, г. Санкт-Петербург; e-mail: neona@mail.ru)
УДК 649.042.7. ЗАДАНИЕ ДЕМПФИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ДЕМПФИРОВАНИЯ...40
Рассмотрены причины потерь энергии при колебаниях упругих систем и способы их описания в уравнениях колебаний. Выделены внешнее затухание, конструкционное демпфирование, внутреннее трение в материале и передача энергии в окружающую среду. Детально рассмотрены гипотезы, используемые при описании внутреннего трения в материале, в том числе, гипотеза Е.С. Сорокина, представление Рэлея и распределение потерь энергии по формам колебаний пропорционально энергии форм. Показано, что результаты расчетов с использованием указанных гипотез могут различаться. Различие особенно существенно при затухании в материале более, чем 15% от критического значения. Приведены критерии оценки возможности замены произвольного демпфирования пропорциональным, т.е. возможности разложения уравнений движения по формам колебаний недемпфированной системы. Такое упрощение возможно, если во всех элементах системы затухание не превосходит 15% от критического, а также в случаях (при любом демпфировании в элементах) когда коэффициенты корреляции форм колебаний много меньше 1. Приведен пример расчета.
Ключевые слова: демпфирование колебаний, причины, способы учета, матрица демпфирования.
УДК 649.042.7. ЗАДАНИЕ ДЕМПФИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ДЕМПФИРОВАНИЯ...40
Рассмотрены причины потерь энергии при колебаниях упругих систем и способы их описания в уравнениях колебаний. Выделены внешнее затухание, конструкционное демпфирование, внутреннее трение в материале и передача энергии в окружающую среду. Детально рассмотрены гипотезы, используемые при описании внутреннего трения в материале, в том числе, гипотеза Е.С. Сорокина, представление Рэлея и распределение потерь энергии по формам колебаний пропорционально энергии форм. Показано, что результаты расчетов с использованием указанных гипотез могут различаться. Различие особенно существенно при затухании в материале более, чем 15% от критического значения. Приведены критерии оценки возможности замены произвольного демпфирования пропорциональным, т.е. возможности разложения уравнений движения по формам колебаний недемпфированной системы. Такое упрощение возможно, если во всех элементах системы затухание не превосходит 15% от критического, а также в случаях (при любом демпфировании в элементах) когда коэффициенты корреляции форм колебаний много меньше 1. Приведен пример расчета.
Ключевые слова: демпфирование колебаний, причины, способы учета, матрица демпфирования.
Dynamic calculations
UDC 649.042.7.SETTING DAMPING CHARACTERISTICS OF DYNAMIC SYSTEMS AND CONSTRUCTING DAMPING MATRIXES. O.P.Nesterova, St.Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, N.A.Polorotova, A.M.Uzdin, St.Petersburg University of Railways; e-mail:neona@mail.ru.
Abstract. The causes of energy losses for elastic system vibrations and methods of describing damping in oscillation equations are considered. External attenuation, structural damping, internal friction in the material and the energy transfer to the environment are highlighted. The hypotheses used in the description of internal friction in the material are examined in detail, including the hypothesis of E.S.Sorokin, Rayleigh’s presentation of damping and those of distribution of modal energy losses in proportion to the mode energy. It is shown that the results of calculations using these hypotheses may vary. The difference is especially significant when attenuation in the material exceed 15% of the critical value. Criteria for assessing the possibility of replacing arbitrary damping by proportional one, i.e., the possibility of expanding the motion equations in the oscillation modes of a non-damped system are given. Such a simplification is possible if damping in system members does not exceed 15% of the critical value, as well as in cases (with any damping in the elements) when the correlation coefficients of the vibration modes are much less than 1. An example of calculations is given.
Key words: vibration damping, causes, accounting methods, damping matrix.
Abstract. The causes of energy losses for elastic system vibrations and methods of describing damping in oscillation equations are considered. External attenuation, structural damping, internal friction in the material and the energy transfer to the environment are highlighted. The hypotheses used in the description of internal friction in the material are examined in detail, including the hypothesis of E.S.Sorokin, Rayleigh’s presentation of damping and those of distribution of modal energy losses in proportion to the mode energy. It is shown that the results of calculations using these hypotheses may vary. The difference is especially significant when attenuation in the material exceed 15% of the critical value. Criteria for assessing the possibility of replacing arbitrary damping by proportional one, i.e., the possibility of expanding the motion equations in the oscillation modes of a non-damped system are given. Such a simplification is possible if damping in system members does not exceed 15% of the critical value, as well as in cases (with any damping in the elements) when the correlation coefficients of the vibration modes are much less than 1. An example of calculations is given.
Key words: vibration damping, causes, accounting methods, damping matrix.
Геометрические расчеты
Е.А. ГРИНЬКО, инж. (Российский университет дружбы народов, г. Москва; e-mail: grinechka@mail.ru)
УДК 539.3. КАПЛЕВИДНЫЕ ОБОЛОЧКИ...50
В понятие каплевидной поверхности вкладывается несколько форм поверхностей вращения. Каплевидная оболочка – это тонкостенная оболочка, имеющая форму капли на горизонтальной плоскости и опирающаяся на основание плоским днищем. Каплевидный резервуар – это каплевидная металлическая оболочка, которой пытаются придать форму оболочки равного сопротивления и заставить ее работать в безмоментном состоянии. Рассмотрены различные применения каплевидной оболочки, приведен обзор методов статического расчета каплевидных оболочек, даны рекомендации по упрощенному выбору оптимальной каплевидной оболочки.
Ключевые слова: каплевидная оболочка, каплевидная поверхность, каплевидный резервуар, оболочка равного сопротивления, водонапорная башня.
УДК 539.3. КАПЛЕВИДНЫЕ ОБОЛОЧКИ...50
В понятие каплевидной поверхности вкладывается несколько форм поверхностей вращения. Каплевидная оболочка – это тонкостенная оболочка, имеющая форму капли на горизонтальной плоскости и опирающаяся на основание плоским днищем. Каплевидный резервуар – это каплевидная металлическая оболочка, которой пытаются придать форму оболочки равного сопротивления и заставить ее работать в безмоментном состоянии. Рассмотрены различные применения каплевидной оболочки, приведен обзор методов статического расчета каплевидных оболочек, даны рекомендации по упрощенному выбору оптимальной каплевидной оболочки.
Ключевые слова: каплевидная оболочка, каплевидная поверхность, каплевидный резервуар, оболочка равного сопротивления, водонапорная башня.
Geometric calculations
UDC 539.3.DROP-SHAPED SHELLS. E.A. Grinko, Peoples' Friendship University of Russia, Moscow; e-mail: grinechka@mail.ru.
Abstract. Several shapes of surfaces of revolution are called drop-shaped shells. Drop-shaped shell is a thin-walled shell with plane bottom having the form of a drop lying on horizontal plane. Drop-shaped reservoir is a drop-shaped metal shell for which they try to give the form of equal resistance shell and to force it to work in momentless condition. In a paper, different applications of drop-shaped shells are discussed, a review of the methods of static analysis of them is presented, and recommendations on simplified choice of optimal drop-shaped shell are given.
Key words: drop-shaped shell, drop-shaped surface, drop-shaped reservoir, equal resistance shell, water tower.
Abstract. Several shapes of surfaces of revolution are called drop-shaped shells. Drop-shaped shell is a thin-walled shell with plane bottom having the form of a drop lying on horizontal plane. Drop-shaped reservoir is a drop-shaped metal shell for which they try to give the form of equal resistance shell and to force it to work in momentless condition. In a paper, different applications of drop-shaped shells are discussed, a review of the methods of static analysis of them is presented, and recommendations on simplified choice of optimal drop-shaped shell are given.
Key words: drop-shaped shell, drop-shaped surface, drop-shaped reservoir, equal resistance shell, water tower.
Основание и фундаменты
Foundation and foundations
А.Г. АЛЕКСЕЕВ, к.т.н., доц. (НИИОСП им.Н.М.Герсеванова (АО «НИЦ «Строительство»), МГСУ, г.Москва; e-mail:adr-alekseev@yandex.ru)
УДК 624.15. ВОЗДЕЙСТВИЕ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ ГРУНТА НА СВАИ ПРИ РАБОТЕ ТЕРМОСТАБИЛИЗАТОРОВ...57
Статья посвящена исследованию взаимодействия одиночных свай с промерзающим при работе термостабилизаторов грунтом слоя сезонного промерзания – оттаивания. Представлен расчет давления морозного пучения, действующего на сваю в результате промерзания грунтового цилиндра вокруг термостабилизаторов. В статье описан подход к расчету одиночных консольных свай с высоким и низким ростверком с учетом расчетного отпора грунта, используя гипотезу Винклера. Приведены зависимости давления пучения от деформационных свойств грунта и относительной деформации морозного пучения, а также зависимости момента и перемещения головы сваи от величины деформации морозного пучения грунта.
Ключевые слова: свая, давление морозного пучения, сезонно охлаждаемое устройство, термостабилизатор.
УДК 624.15. ВОЗДЕЙСТВИЕ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ ГРУНТА НА СВАИ ПРИ РАБОТЕ ТЕРМОСТАБИЛИЗАТОРОВ...57
Статья посвящена исследованию взаимодействия одиночных свай с промерзающим при работе термостабилизаторов грунтом слоя сезонного промерзания – оттаивания. Представлен расчет давления морозного пучения, действующего на сваю в результате промерзания грунтового цилиндра вокруг термостабилизаторов. В статье описан подход к расчету одиночных консольных свай с высоким и низким ростверком с учетом расчетного отпора грунта, используя гипотезу Винклера. Приведены зависимости давления пучения от деформационных свойств грунта и относительной деформации морозного пучения, а также зависимости момента и перемещения головы сваи от величины деформации морозного пучения грунта.
Ключевые слова: свая, давление морозного пучения, сезонно охлаждаемое устройство, термостабилизатор.
UDC 624.15.INFLUENCE OF FROZEN GROUND LEARNING ON PILES WHEN OPERATING THERMAL STABILIZERS. A.G. Alekseev, Gersevanov NIIOSP, Moscow State University of Civil Engineering; e-mail: adr-alekseev@yandex.ru.
Abstract. The article is devoted to the study of the interaction of single piles with the freezing soil of the seasonal freezing-thawing layer during the operation of soil thermo-stabilizers. The calculation of the pressure of frost heave acting on the pile as a result of the freezing of the ground cylinder around the soil thermo-stabilizers is presented. The article describes an approach to the calculation of single cantilever piles with high and low grillage, taking into account the calculated resistance of the soil, using the Winkler hypothesis. The dependences of the heave pressure on the stress-strain behaviour of the soil and the relative deformation of the frost heave, as well as the dependence of the moment and movement of the head of the pile on the deformation of the frost heave of the soil.
Key words: pile, pressure of frost heave, seasonal cooling device, thermo-stabilizers.
Abstract. The article is devoted to the study of the interaction of single piles with the freezing soil of the seasonal freezing-thawing layer during the operation of soil thermo-stabilizers. The calculation of the pressure of frost heave acting on the pile as a result of the freezing of the ground cylinder around the soil thermo-stabilizers is presented. The article describes an approach to the calculation of single cantilever piles with high and low grillage, taking into account the calculated resistance of the soil, using the Winkler hypothesis. The dependences of the heave pressure on the stress-strain behaviour of the soil and the relative deformation of the frost heave, as well as the dependence of the moment and movement of the head of the pile on the deformation of the frost heave of the soil.
Key words: pile, pressure of frost heave, seasonal cooling device, thermo-stabilizers.
А.А. КОЯНКИН1, к.т.н., А.Г. ИЛИЗАРОВ2, к.т.н. 1Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, e-mail: KoyankinAA@mail.ru; 2Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, г. Новосибирск
УДК 69.04. МЕТОДИКА РАСЧЕТА БАЛКИ С ЛОКАЛЬНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ЖЕСТКОСТИ, ВЫПОЛНЯЕМОГО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МГНОВЕННОГО ПРЕРЫВАТЕЛЯ ГЕРСЕВАНОВА...65
Балки постоянного сечения, в которых присутствуют места локального изменения жесткости (вырез, отверстие, сборно-монолитные перекрытия выполняемое посредством плитопалубок и т.д.), в практике современного строительства достаточно распространены. В то же время отсутствие простых методов расчета не позволяет провести расчет таких балок без применения соответствующих программных комплексов. Именно по этой причине авторы данной статьи разработали методику расчета балки с локальным изменением жесткости, основанной на применении мгновенного прерывателя Герсеванова, вводимого в дифференциальное уравнение оси изогнутой балки, что приводит к кусочно-линейному представлению функции жесткости по длине элемента (постоянная по длине изгибная жесткость локально меняется на малом участке).
Ключевые слова: балка с локальным изменением жесткости, мгновенный прерыватель Герсеванова, дифференциальное уравнение изгиба.
УДК 69.04. МЕТОДИКА РАСЧЕТА БАЛКИ С ЛОКАЛЬНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ЖЕСТКОСТИ, ВЫПОЛНЯЕМОГО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МГНОВЕННОГО ПРЕРЫВАТЕЛЯ ГЕРСЕВАНОВА...65
Балки постоянного сечения, в которых присутствуют места локального изменения жесткости (вырез, отверстие, сборно-монолитные перекрытия выполняемое посредством плитопалубок и т.д.), в практике современного строительства достаточно распространены. В то же время отсутствие простых методов расчета не позволяет провести расчет таких балок без применения соответствующих программных комплексов. Именно по этой причине авторы данной статьи разработали методику расчета балки с локальным изменением жесткости, основанной на применении мгновенного прерывателя Герсеванова, вводимого в дифференциальное уравнение оси изогнутой балки, что приводит к кусочно-линейному представлению функции жесткости по длине элемента (постоянная по длине изгибная жесткость локально меняется на малом участке).
Ключевые слова: балка с локальным изменением жесткости, мгновенный прерыватель Герсеванова, дифференциальное уравнение изгиба.
UDC 69.04.THE METHOD OF CALCULATING BEAMS WITH A LOCAL CHANGE IN STIFFNESS, PERFORMED USING AN INSTANTANEOUS GERSEVANOV BREAKER. A.A. Koyankin, Siberian Federal University, Krasnoyarsk; e-mail: KoyankinAA@mail.ru.A.G. Ilizarov, Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering, Novosibirsk.
Abstract. Beams of constant cross-section, in which there are places of local changes in stiffness (cutout, hole, etc.), in the practice of modern construction are quite common. At the same time, the lack of simple methods of calculation does not allow the calculation of such beams without the use of appropriate software packages. It is for this reason that the authors of this article have developed a method for calculating the beam with a local change in stiffness, based on the use of instantaneous interrupter Gersevanov introduced into the differential equation of the axis of the curved beam, which leads to a piecewise linear representation of the stiffness function along the length of the element (constant length Flexural stiffness varies locally on a small area).
Key words: beam with a local change in the stiffness, nstantaneous breaker Gersevanov, differential equation of bending.
Abstract. Beams of constant cross-section, in which there are places of local changes in stiffness (cutout, hole, etc.), in the practice of modern construction are quite common. At the same time, the lack of simple methods of calculation does not allow the calculation of such beams without the use of appropriate software packages. It is for this reason that the authors of this article have developed a method for calculating the beam with a local change in stiffness, based on the use of instantaneous interrupter Gersevanov introduced into the differential equation of the axis of the curved beam, which leads to a piecewise linear representation of the stiffness function along the length of the element (constant length Flexural stiffness varies locally on a small area).
Key words: beam with a local change in the stiffness, nstantaneous breaker Gersevanov, differential equation of bending.
В.С. УТКИН, д.т.н., проф., И.А. КОРЕПИНА, инж. Вологодский государственный университет; e-mail:utkinvogtu@mail.ru
УДК 624.15. РАСЧЕТ ЩЕЛЕВЫХ ФУНДАМЕНТОВ ГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ ПО ОСАДКЕ...69
Предложена новая расчетная схема работы фундамента в грунте основания и на ее основе сформулирована теория расчета фундамента по осадке. На первой стадии исследования рассмотрен расчет осадки фундамента только за счет деформации (укорочения) фундамента по его высоте. Такой вид осадки имеет место в тех случаях, в которых вся прилагаемая к телу фундамента эксплуатационная нагрузка воспринимается и уравновешивается силами трения-сцепления по боковой поверхности фундамента и реакции от грунта под подошвой фундамента отсутствуют. В работе рассмотрен метод расчета таких фундаментов на осадку, представлена расчетная схема работы фундамента, приведен вывод расчетных формул и числовой пример расчета фундамента на осадку за счет деформации его материала.
Ключевые слова: щелевой фундамент, глубокое заложение, ограниченная осадка, расчетная схема, трение-сцепление, расчетная формула, пример расчета.
УДК 624.15. РАСЧЕТ ЩЕЛЕВЫХ ФУНДАМЕНТОВ ГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ ПО ОСАДКЕ...69
Предложена новая расчетная схема работы фундамента в грунте основания и на ее основе сформулирована теория расчета фундамента по осадке. На первой стадии исследования рассмотрен расчет осадки фундамента только за счет деформации (укорочения) фундамента по его высоте. Такой вид осадки имеет место в тех случаях, в которых вся прилагаемая к телу фундамента эксплуатационная нагрузка воспринимается и уравновешивается силами трения-сцепления по боковой поверхности фундамента и реакции от грунта под подошвой фундамента отсутствуют. В работе рассмотрен метод расчета таких фундаментов на осадку, представлена расчетная схема работы фундамента, приведен вывод расчетных формул и числовой пример расчета фундамента на осадку за счет деформации его материала.
Ключевые слова: щелевой фундамент, глубокое заложение, ограниченная осадка, расчетная схема, трение-сцепление, расчетная формула, пример расчета.
UDC 624.15.CALCULATION OF DEEP SLOTTED FOUNDATIONS BY SEDIMENT. V.S. Utkin, I.A. Korepina, Vologda State University; e-mail:utkinvogtu@mail.ru.
Abstract. The article proposes a new design scheme of the foundation in the ground base and on its basis formulated the theory of calculation of the foundation of the sediment. At the first stage of the study, the calculation of the foundation precipitation is considered only due to deformation (shortening) of the foundation by its height. This type of precipitation occurs in those cases in which all the applied to the foundation body operating load is perceived and balanced by friction-adhesion on the side surface of the foundation and the reaction from the ground under the sole of the foundation are absent. The work is potentially useful in the development of normative documents for the calculation of slotted foundations with a new explanation of the occurrence of friction-adhesion forces on the side surfaces of the foundation for the design of buildings and structures with deep foundations with a maximum limitation of the value of its precipitation.
Key words: slotted foundation, deep foundation, limited sediment, design scheme, friction-adhesion, calculation formula, example of calculation.
Abstract. The article proposes a new design scheme of the foundation in the ground base and on its basis formulated the theory of calculation of the foundation of the sediment. At the first stage of the study, the calculation of the foundation precipitation is considered only due to deformation (shortening) of the foundation by its height. This type of precipitation occurs in those cases in which all the applied to the foundation body operating load is perceived and balanced by friction-adhesion on the side surface of the foundation and the reaction from the ground under the sole of the foundation are absent. The work is potentially useful in the development of normative documents for the calculation of slotted foundations with a new explanation of the occurrence of friction-adhesion forces on the side surfaces of the foundation for the design of buildings and structures with deep foundations with a maximum limitation of the value of its precipitation.
Key words: slotted foundation, deep foundation, limited sediment, design scheme, friction-adhesion, calculation formula, example of calculation.