N 4 за 2019год
Расчеты на прочность
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННОГО УПРУГОГО СТЕРЖНЯ С УЧЕТОМ ЕГО СОБСТВЕННОГО ВЕСА...2
Рассматриваются вопросы определения перемещений точек упругого стержня, находящегося в условиях внецентренного нагружения с учетом его собственного веса. Нижний конец стержня имеет жесткое защемление, верхний конец – свободен от опор. Перемещения точек упругого внецентренно нагруженного стержня в направлении главных центральных осей инерции поперечного сечения определяются методами теории упругости. Анализ полученных расчетных формул показывает, что перемещения точек внецентренно нагруженного упругого стержня в направлении главных осей, перпендикулярных его продольной оси являются квадратичными функциями продольной координаты, причем для рассматриваемого сечения перемещения всех его точек одинаковы и равны перемещению оси стержня в направлении соответствующей координатной оси. Перемещения точек внецентренно нагруженного стержня в направлении его продольной оси являются линейными функциями декартовых координат рассматриваемой точки в поперечном направлении, и квадратичными – в продольном направлении. Это означает, что поперечные сечения стержня, плоские до приложения нагрузки, после деформации искривляются и поворачиваются вокруг оси, не совпадающей с нейтральной осью. Рассмотрен числовой пример. Численные исследования показывают, что перемещения верхнего конца оси стержня, полученные методами сопротивления материалов, занижены, по сравнению с перемещениями, определенными методами теории упругости. Полученные результаты могут найти применение как при оценке жесткости внецентренно нагруженных упругих стержней, так и при определении формы стержня и положения его поперечного сечения после деформации.
Ключевые слова: упругий стержень, внецентренное сжатие, перемещения и деформации.
Strength calculations
UDC 624.044.2. DISPLACEMENTS OF NONCENTRAL LOADED ELASTIC ROD CONSIDERING ITS WEIGHT. S.V. Bakushev, Penza State University of Architecture and Construction, Penza, Russia.
Abstract. The present work studies questions of determination of displacements of the points of elastic rods at noncentral load conditions considering its weight. Rod bottom end has rigid fixing; the upper end is subtraction-free. The displacements of the points of noncentral loaded elastic rod at the direction of the main lines of inertia of cross sectional view are determined by elasticity theory methods. Received calculation formulae analysis shows that the displacements of points of noncentral loaded rod at the direction of its main axis, perpendicular to its longitudinal axis, are quadratic functions of longitudinal coordinate, whereas for analyzed cross section the displacements of all its points are the same and equal to the displacements of rod central line at the direction of corresponding coordinate axis. The displacements of points of noncentral loaded rod at the its longitudinal axis are linear functions of Descartes’s coordinates of the point under study at transversal direction and quadratic functions at longitudinal direction. The means rod cross sections, flat before loaded, became deflected after deformation and turn around axis that runs counter to zero axis. Numerical illustration has been analyzed. Numerical studies demonstrate that displacements of rod upper end, received by structural resistance methods, are under-reported if compared with displacements, determined by elasticity theory methods. Received in the present article results can be applied both while rigidity evaluation of noncentral loaded elastic rods and at the determination of rod form and its cross section position after deformation.
С.В. БАКУШЕВ, д.т.н., проф. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННОГО УПРУГОГО СТЕРЖНЯ С УЧЕТОМ ЕГО СОБСТВЕННОГО ВЕСА...2
Рассматриваются вопросы определения перемещений точек упругого стержня, находящегося в условиях внецентренного нагружения с учетом его собственного веса. Нижний конец стержня имеет жесткое защемление, верхний конец – свободен от опор. Перемещения точек упругого внецентренно нагруженного стержня в направлении главных центральных осей инерции поперечного сечения определяются методами теории упругости. Анализ полученных расчетных формул показывает, что перемещения точек внецентренно нагруженного упругого стержня в направлении главных осей, перпендикулярных его продольной оси являются квадратичными функциями продольной координаты, причем для рассматриваемого сечения перемещения всех его точек одинаковы и равны перемещению оси стержня в направлении соответствующей координатной оси. Перемещения точек внецентренно нагруженного стержня в направлении его продольной оси являются линейными функциями декартовых координат рассматриваемой точки в поперечном направлении, и квадратичными – в продольном направлении. Это означает, что поперечные сечения стержня, плоские до приложения нагрузки, после деформации искривляются и поворачиваются вокруг оси, не совпадающей с нейтральной осью. Рассмотрен числовой пример. Численные исследования показывают, что перемещения верхнего конца оси стержня, полученные методами сопротивления материалов, занижены, по сравнению с перемещениями, определенными методами теории упругости. Полученные результаты могут найти применение как при оценке жесткости внецентренно нагруженных упругих стержней, так и при определении формы стержня и положения его поперечного сечения после деформации.
Ключевые слова: упругий стержень, внецентренное сжатие, перемещения и деформации.
Strength calculations
UDC 624.044.2. DISPLACEMENTS OF NONCENTRAL LOADED ELASTIC ROD CONSIDERING ITS WEIGHT. S.V. Bakushev, Penza State University of Architecture and Construction, Penza, Russia.
Abstract. The present work studies questions of determination of displacements of the points of elastic rods at noncentral load conditions considering its weight. Rod bottom end has rigid fixing; the upper end is subtraction-free. The displacements of the points of noncentral loaded elastic rod at the direction of the main lines of inertia of cross sectional view are determined by elasticity theory methods. Received calculation formulae analysis shows that the displacements of points of noncentral loaded rod at the direction of its main axis, perpendicular to its longitudinal axis, are quadratic functions of longitudinal coordinate, whereas for analyzed cross section the displacements of all its points are the same and equal to the displacements of rod central line at the direction of corresponding coordinate axis. The displacements of points of noncentral loaded rod at the its longitudinal axis are linear functions of Descartes’s coordinates of the point under study at transversal direction and quadratic functions at longitudinal direction. The means rod cross sections, flat before loaded, became deflected after deformation and turn around axis that runs counter to zero axis. Numerical illustration has been analyzed. Numerical studies demonstrate that displacements of rod upper end, received by structural resistance methods, are under-reported if compared with displacements, determined by elasticity theory methods. Received in the present article results can be applied both while rigidity evaluation of noncentral loaded elastic rods and at the determination of rod form and its cross section position after deformation.
Key words: elastic rod, noncentral load, displacements and deformations.
С.В. БОСАКОВ, д.т.н., проф., П.Д. СКАЧЁК, инж.(Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь
РЕШЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ШАРНИРНОГО УЗЛА ОПИРАНИЯ ОДНОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ...10
Рассматривается решение контактной задачи для шарнирного узла опирания однопролетной балки. Основная цель работы заключается в определении напряженного состояния области опирания балки на стены. При этом решаются задачи построения поверхностей и изолиний реактивных давлений в области непосредственного контакта балки и стен, определения расчетного пролета балки, влияния размера зоны контакта на величину максимального изгибающего момента в середине пролета балки, определения области контакта при различных показателях гибкости, а также построения изолиний вертикальных перемещений стен. Расчет ведется методом Б.Н. Жемочкина, реализация которого для данной задачи соответствует смешанному методу строительной механики. В качестве примера расчет выполняется на сосредоточенную нагрузку, приложенную в середине пролета балки. Получены решения контактной задачи при различных показателях гибкости λ и установлено, что с увеличением данного показателя фактическая область контакта опираемых конструкций уменьшается. Построены изолинии вертикальных перемещений точек поверхности упругого четвертьпространства. Установлено, что в предельном случае при λ = 0 решение соответствует вдавливанию жесткого штампа в упругое четвертьпространство.
Ключевые слова: контактная задача, упругое четвертьпространство, метод Б.Н. Жемочкина.показатель гибкости, контактные напряжения, область контакта.
UDC 624.044.2. SOLUTION OF A THREE-DIMENSIONAL CONTACT PROBLEM FOR A HINGED UNIT OF A SINGLE SPAN BEAM. S.V. Bosakov, P.D. Skachyok, Belarusian National Technical University, Minsk, Republic of Belarus.
Abstract. The article discusses the solution of the contact problem for the hinge assembly of the single-span beam. The main goal is to determine the stress state of the beam bearing area on the walls. This solves the problem of constructing surfaces and isolines of reactive pressures in the area of direct contact of the beam and walls, determining the design span of the beam, the influence of the size of the contact zone on the maximum bending moment in the middle of the span of the beam, determining the contact area at various flexibilities, and building vertical isolines wall movements. The calculation is carried out by theB.N. Zhemochkin method, the implementation of which for this problem corresponds to the mixed method of structural mechanics. As an example, the calculation is performed on a concentrated load applied in the middle of the span of the beam.
Key words: contact problem, elastic quarter space, B.N. Zhemochkin method, flexibility indicator, contact stresses, contact area.
Key words: contact problem, elastic quarter space, B.N. Zhemochkin method, flexibility indicator, contact stresses, contact area.
А.И. ДЕМЬЯНОВ, к.т.н., доц., В.И. КОЛЧУНОВ, д.т.н., проф., Н.В. НАУМОВ, инж. Юго-западный государственный университет, г.Курск
ВТОРАЯ СТАДИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ С ИЗГИБОМ (Случай 1)...20
Разработка расчетной модели сопротивления железобетонных конструкций при кручении с изгибом любых поперечных сечений, наиболее полно отражающей особенности их действительной работы. Предложена расчетная модель сложного сопротивления железобетонных конструкций в зданиях и сооружениях при кручении с изгибом, состоящая из приопорного блока (образованного пространственной трещиной и замыкаемой на нее сжатой зоной бетона, - пространственное сечение k) и второго блока, образуемого вертикальным сечением I-I, проходящим перпендикулярно к продольной оси железобетонного элемента по краю сжатой зоны, замыкающей пространственную спиралеобразную трещину При этом в качестве расчетных усилий в пространственном сечении учитываются: нормальные и касательные усилия в бетоне сжатой зоны; составляющие осевых и нагельных усилий в рабочей арматуре, пересекаемой спиралеобразной пространственной трещиной. Построены разрешающие уравнения, образующие замкнутую систему и записана функция Лагранжа их объединяющая. Используя частные производные построенной функции по всем входящим в нее переменным и приравнивая их нулю, составлена дополнительная система уравнений, из которой после соответствующих алгебраические преобразований, получена зависимость, позволяющая отыскивать проекцию опасной пространственной трещины сinc.
Ключевые слова: методика расчета, кручение, напряженно-деформированное состояние, железобетонные конструкции, пространственная трещина, функция Лагранжа.
Ключевые слова: методика расчета, кручение, напряженно-деформированное состояние, железобетонные конструкции, пространственная трещина, функция Лагранжа.
UDC 624.012.45. SECOND STAGE OF STRESS-STRAINED STATE OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER THE ACTION OF TORSION WITH BENDING (CASE 1).A.I. Demyanov, Vl.I. Kolchunov, N.V. Naumov, Southwestern State University, Kursk, Russia
Abstract. Development of a calculation model for reinforced concrete structures under the action of torsion with bending of an arbitrary cross-section that most fully reflects the characteristics of their actual work.
It is proposed a complex resistance computational model of reinforced concrete constructions in buildings and structures under the action torsion with bending. It consists of from the block near the support (formed by a spatial crack and a compressed concrete zone closed by it – a spatial section k) and a second block, which is formed by a vertical cross section I–I passing perpendicularly to the longitudinal axis of the reinforced concrete element along the edge of the compressed zone, which closes the spatial spiral-shaped crack. In this case, as the calculated forces are taken into account in the spatial section: normal and tangential forces in the concrete of the compressed zone; components of axial and «dowel» efforts in the working reinforcement, intersected by a spiral spatial crack. The resolving equations are constructed that form a closed system and the Lagrange function is unified. Using the partial derivatives of the constructed function with respect to all the variables entering into it and equating them to zero, an additional system of equations is constructed. The dependence is obtained after the corresponding algebraic transformations, that allows us to search for the projection of a dangerous spatial crack сinc.
Key words: calculation methodics, torsion, stress-strain state, reinforced concrete constructions, spatial crack, Lagrange function.
Key words: calculation methodics, torsion, stress-strain state, reinforced concrete constructions, spatial crack, Lagrange function.
М.Н. КИРСАНОВ, др.физ.мат.наук, проф. НИУ МЭИ, г.Москва
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБА ШАРНИРНО-СТЕРЖНЕВОЙ РАМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ПАНЕЛЕЙ В РИГЕЛЕ И ОПОРАХ...31
Предлагается схема статически определимой рамы-фермы с искривленными опорными частями-фермами и прямолинейным ригелем. Решетка рамы треугольная. Рама имеет две опоры и нагружена по верхнему поясу равномерной нагрузкой. Выводится формула для горизонтального смещения подвижной опоры и прогиба в зависимости от числа панелей в ригеле и опорных фермах. Для определения усилий составляется система уравнений равновесия всех узлов фермы в программе символьных вычислений Maple. Прогиб определяется с помощью интеграла Мора. Выделены три группы стержней с одинаковой жесткостью. Отдельные решения, полученные для рам с разным (последовательно увеличивающимся) числом панелей, обобщаются методом двойной индукции на произвольное число панелей. Для составления и решения рекуррентных уравнений, которым удовлетворяют коэффициенты искомой формулы, используются операторы системы Maple. Решение в случае распределенной нагрузки получается полиномиальным четвертого порядка и третьего порядка при нагружении рамы одной силой в середине пролета. Графики полученных зависимостей обнаруживают некоторые особенности решения: экстремальные точки, изменение знака кривизны зависимостей для разных значений параметров конструкции. Найдены асимптотические характеристики решения.
Ключевые слова: ферма-рама, прогиб, смещение, Maple, индукция, число панелей, асимптотика.
Ключевые слова: ферма-рама, прогиб, смещение, Maple, индукция, число панелей, асимптотика.
UDC 624.04.FORMULAS FOR THE BENDING OF A HINGE-TEM FRAME WITH AN ARBITRARY NUMBER OF PANELS IN THE CROSSBAR AND SUPPORT. M.N. Kirsanov, National Research University Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russia
Abstract. A scheme of a statically determinable frame-trusses with curved supporting parts-trusses and a straight crossbar is proposed. The frame lattice is triangular. The frame has two supports and is loaded on the upper belt with a uniform load. A formula is derived for the horizontal displacement of the movable support and deflection, depending on the number of panels in the crossbar and support trusses. To determine the forces in the rods, a system of equilibrium equations of all the truss nodes in the Maple symbolic computation program is compiled. The deflection is determined using the Mohr’s integral. Three groups of rods with the same rigidity were identified. The individual solutions obtained for frames with different (successively increasing) number of panels are generalized by the method of double induction to an arbitrary number of panels. To compose and solve recurrent equations that are satisfied by the coefficients of the desired formula, the operators of the Maple system are used. The solution in the case of a distributed load is obtained by polynomial of fourth order and third order when the frame is loaded with one force in the middle of the span. The graphs of the obtained dependencies reveal some features of the solution: extreme points, a change in the sign of the curvature of dependencies for different values of the construction parameters. The asymptotic characteristics of the solution are found.
Key words: frame truss, deflection, displacement, Maple, induction, number of panels, asymptotics.
М.Ю. ПРОКУРОВ, к.т.н., доц. Брянский государственный инженерно-технологический университет, г. Брянск
ПРОГРАММА РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНОГО ПРОГИБА ТОНКИХ ПЛАСТИНОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ФОРМЫ...37
Цель исследования - разработка математической модели и автоматизации расчета максимального прогиба тонких пластинок на упругом основании, нашедших широкое применение при моделировании работы элементов сложных технических систем. Решение задачи основывается на использовании метода интерполяции по коэффициенту формы, разработанного профессором А.В. Коробко. Коэффициент формы является безразмерной геометрической характеристикой плоской выпуклой односвязной области и имеет применение в ряде задач математической физики. Данная характеристика известна по работам ученых Г. Полиа и Г. Сеге. Впервые к расчету пластинок коэффициент формы применен профессором В.И. Коробко. Указанный метод предполагает использование различных способов интерполяции искомых решений. Результаты: 1) Разработана методика расчета значения максимального прогиба тонких пластинок на упругом основании в виде произвольных треугольников, прямоугольников, ромбов, параллелограммов и равнобочных трапеций с различными комбинациями граничных условий, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой. В качестве граничных условий на контуре пластинок рассматриваются различные комбинации шарнирного опирания и жесткого защемления по их отдельным сторонам. 2) Разработано специализированное программное обеспечение деформационного расчета указанных видов пластинок для винклеровской модели их упругого основания и двухпараметрической модели П.Л. Пастернака, используемых при решении задач строительства и машиностроения. 3) Анализ ряда тестовых решений показал достаточную точность расчета значений максимального прогиба пластинок на упругом основании, реализуемого с помощью разработанного программного обеспечения, построенного на основе метода интерполяции по коэффициенту формы.
Ключевые слова: тонкие пластинки, упругое основание, равномерно распределенная нагрузка, максимальный прогиб, коэффициент формы, программа.
UDC 624.044.2:62-41:510.67. CALCULATION PROGRAMME FOR MAXIMUM DEFLECTION OF THIN ELASTIC PLATES ON ELASTIC FOUNDATION USING INTERPOLATION METHOD BASED ON SHAPE FACTOR. M.Yu. Prokurov, Bryansk State Engineering and Technological University, Bryansk, Republic of Belarus.
Abstract. The purpose of the research is to develop a mathematical model and automation the calculation of the maximum deflection of thin plates on an elastic base, which are widely used in the modeling of elements of complex technical systems. The solution of the problem is based on the use of the method of interpolation by factor of shape, developed by professor A.V. Korobko. The shape factor is a dimensionless geometric characteristic of a flat convex simply connected domain and has applications in a number of mathematical physics problems. This characteristic is known from the works of scientists G. Pуlya and G. Szogз. Professor V. I. Korobko for the first time applied the shape factor to the calculation of plates. This method involves the use of different ways of interpolation of the desired solutions. Results: 1) The method of calculating the maximum deflection of thin plates on an elastic base in the form of arbitrary triangles, rectangles, rhombs, parallelograms and isosceles trapezoids with different combinations of boundary conditions loaded with uniformly distributed load is developed. The boundary conditions on thecontour of the plates cover the various combinations of hinge and rigid supports according to their individual parties. 2) The specialized software of deformation calculation of the specified types of plates for the Winkler model of elastic base and two-parameter model of P. L. Pasternak used in solving problems of construction and mechanical engineering is developed. 3) Analysis of a number of test solutions showed sufficient accuracy in calculating the values of the maximum deflection of the plates on an elastic base, implemented using the developed software, built on the basis of the method of interpolation by the factor of shape.
Key words: thin plates, elastic foundation, evenly distributed loading, maximum deflection, shape factor, programme.
Key words: thin plates, elastic foundation, evenly distributed loading, maximum deflection, shape factor, programme.
К.П. ПЯТИКРЕСТОВСКИЙ1, д.т.н., проф., Б.С. СОКОЛОВ2, к.т.н.1ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко (АО«НИЦ«Строительство»), 2НИИЖБ им.А.А.Гвоздева (АО«НИЦ«Строительство»), г. Москва
СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛОСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КУПОЛОВ, РАБОТАЮЩИХ СОВМЕСТНО С РЕБРАМИ...47
Статья посвящена исследованиям сложных напряженных состояний анизотропных материалов при длительных воздействиях нагрузок. Рассматривается построение критериев кратковременной и длительной прочности, предложенное Г.А. Гениевым, в связи с расчетом большепролетных конструкций куполов из клееной и цельной древесины, в которых элементы ограждения включаются в совместную работу с силовым набором в виде меридиональных и кольцевых ребер. При этом элементы ограждения – плиты – оказываются в сложном напряженном состоянии и работают при сжатии со сдвигом. Совместная работа таких систем изучалась теоретически и экспериментально на крупномасштабных моделях и опытном строительстве. Выявлены большие резервы силового сопротивления. В частности, в 1985 г. построен экспериментальный объект: крытый каток на стадионе «Локомотив», на котором реализованы указанные предпосылки, и он успешно эксплуатируется много лет. Однако остались некоторые нерешенные вопросы с уточнением действительной работы конструкций и построением алгоритма расчета. Исследуются дощато-гвоздевые плиты различной толщины при длительном воздействии сдвигающих усилий. Даются некоторые обобщения исследуемых подходов.
Ключевые слова: большепролетные конструкции, клееная древесина, механические модели анизотропного материала, критерии прочности, длительная прочность, сдвигающие усилия.
UDC 624.04.012. THE STUDY OF COMPLEX STRESS STATES OF ELEMENTS FILLING THE CELLS BETWEEN THE RIBS OF WOODEN LARGE-SPAN DOMES. K.P. Pyatikrestovsky1, B.S. Sokolov2, Research Centre «Construction», 1Koucherenko TSNIISK, 2Gvozdev NIIZHB,Moscow,Russia.
Abstract. The article is devoted to the research of complex stress states of anisotropic materials under long-term loads. The article considers the design of criteria for short-term and long-term strengths proposed by G.A. Geniev in connection with the calculation of large-span structures of domes of laminated and solid wood, where the enclosure elements are included in the joint work with the power set in the form of meridional and circular ribs. In this case, the elements of an enclosure-plate are at a complex stress state and they work under compression with a shift. Joint work of such systems was studied by experiments on large-scale models and experimental construction. Large reserves of strength resistance are revealed. In particular, in 1985, the indoor skating rink at the stadium «Lokomotiv» was built as an experimental facility which implemented these conditions and it has been successfully operated for many years. However, there are some unsolved issues with the refinement of the actual operation of the structures and the development of the calculation algorithm. Some generalizations of the studied approaches are given.
Key words: long-span structures, glued wood, mechanical models of anisotropic material, strength criteria, long-term strength, shifting forces.
Key words: long-span structures, glued wood, mechanical models of anisotropic material, strength criteria, long-term strength, shifting forces.
С.И.РОЩИНА д.т.н.,проф., М.В.ЛУКИН, к.т.н,доц., А.С.ГРИБАНОВ, к.т.н., А.А.КОЩЕЕВ, инж. Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г.Столетовых
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЧНОСТИ ВКЛЕЕННЫХ В ДРЕВЕСИНУ СТЕРЖНЕЙ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ...57
Увеличение спроса на каркасные технологии малоэтажного строительства актуализирует вопрос экономии лесоматериала в строительных конструкциях. Перспективным направлением исследований в области обеспечения прироста прочности является метод армирования деревянных балок стальной арматурой. Традиционными решениями на сегодняшний день является использование стальной арматуры периодического профиля. На сегодняшний день на рынке присутствуют материалы, способные улучшить прочностные показатели подобных конструкций. К таким материалам можно отнести стальные оцинкованные троса различного профиля. Однако, их применение является малоизученным и рискованным из-за относительной поперечной деформации троса при его растяжении. Для решения вопроса применения стальных тросов в цельной древесине в 2017 г. к изучению был предложен новый вид армирования деревянных балок – стальной тросовой арматурой по оригинальной криволинейной траектории. Данная научная статья посвящена первому циклу экспериментальных испытаний по данному направлению: изучению вопроса влияния прочностных и деформационных характеристик стального троса на поведение клеевой прослойки из эпоксидного состава при испытаниях на выдергивание прямого стержня из массива цельной древесины. В статье подробно описывается процесс изготовления образцов, условия и методика проведения эксперимента. В результате проведенных исследований были полученные данные о характере разрушения клеевого соединения, построены графики зависимости прочностных характеристик от прилагаемой нагрузки, определены пределы прочности соединений. На основе полученных данных сделаны выводы о применимости тросового армирования в конструкциях из цельной древесины и определены основные направления дальнейших исследований.
Ключевые слова: армирование деревянных балок, стальной трос, арматура, цельная древесина, древесина низких сортов, прочность, деформационные характеристики, эпоксидные клеевые композиции, сбережение лесоматериала.
UDC 691.112. INVESTIGATION OF STRENGTH INDICATORS OF RODS OF VARIOUS MATERIALS GLUED INTO WOOD. S.I.Roschina, M.V.Lukin, A.S.Gribanov, A.A.Koscheev, Vladimir State University named after A.G. and N.G.Stoletovs, Vladimir, Russia.
Abstract. The increase in demand for low-rise frame technology of construction actualizes the issue of saving timber in building structures. a promising direction of research in the field of ensuring the increase in strength is the method of reinforcing wooden beams with steel reinforcement. The traditional solutions today are the use of steel reinforcement of a periodic section. Today, there are materials on the market that can improve the strength characteristics of such structures. These materials include galvanized steel cables of various profiles. However, their use is poorly understood and risky due to the relative lateral deformation of the cable when it is stretched. To solve the issue of using steel cables in solid wood in 2017, a new type of reinforcement of wooden beams was proposed for study-steel cable reinforcement along an original curvilinear trajectory. This scientific article is devoted to the first cycle of experimental tests in this area: the study of the influence of the strength and deformation characteristics of a steel cable on the behavior of the adhesive layer of epoxy composition when testing for removing a straight rod from solid wood. The article describes in detail the process of making samples, the conditions and methodology of the experiment. As a result of the research, the obtained data on the nature of the destruction of the adhesive joint were made, the graphs of the strength characteristics versus the applied load were plotted, and the strengths of the joints were determined. On the basis of the data obtained, conclusions were drawn about the applicability of cable reinforcement in solid wood constructions and the main directions for further research were determined.
Key words: wooden beams reinforcement, steel wire rope, reinforcement, solid wood, low-grade wood, strength, deformation characteristics, epoxy adhesive compositions, saving of wood.
Динамические расчеты
З.Р. ГАЛЯУТДИНОВ, к.т.н.,доц., О.Г. КУМПЯК, д.т.н.,проф. Томский государственный архитектурно-строительный университет
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК НА ПОДАТЛИВЫХ ОПОРАХ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ...63
Конструкции зданий и сооружений могут быть подвержены действию кратковременных динамических нагрузок аварийного характера. Применение податливых опор позволяет снизить интенсивность динамического воздействия, в результате снижается материалоемкость и трудоемкость восстановления сооружений. В работе рассмотрен один из способов активной защиты конструкций, основанный на применении податливых опор в виде сминаемых вставок кольцевого сечения. Рассмотрено влияние податливости опорных соединений на коэффициент динамичности конструкций, а, следовательно, на перемещения, усилия и напряжения. Влияние податливости опор на работу конструкций при кратковременном динамическом нагружении изучалось численно-теоретическим методом. На основании теоретических исследований разработан алгоритм динамического расчета железобетонных балок с трещинами, с применением которого выполнен расчет конструкций при различных условиях деформирования податливых опор. Расчетами показано, что применение податливых опор, деформирующихся только в упругой стадии, не во всех случаях приводит к снижению коэффициента динамичности. В данном случае могут возникать области значений ωΘ, в которых наблюдается отрицательное влияние податливых опор на коэффициент динамичности. Наибольшая эффективность применения податливых опор достигается при их работе пластической стадии без перехода в стадию отвердения.
Ключевые слова: кратковременная динамическая нагрузка, уравнение движения, коэффициент динамичности, податливая опора, функция динамичности, железобетонная балка, частота собственных колебаний.
Ключевые слова: кратковременная динамическая нагрузка, уравнение движения, коэффициент динамичности, податливая опора, функция динамичности, железобетонная балка, частота собственных колебаний.
Dynamic calculations
UDC 624.012.539. CALCULATION OF REINFORCED CONCRETE BEAMS ON YIELDING SUPPORT UNDER SHORT-TERM DYNAMIC LOADING. Z.R. Galyautdinov, O.G. Kumpyak, Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, Russia.
Abstract. Constructions of buildings and structures can be exposed to short-term dynamic loads of emergency nature. Applying of yielding supports allow to reduce the intensity of dynamic effects, resulting in reduced material consumption and labor contentthe complexity of the restoration of structures.In the work considered one way to active protection of building structures based on the yielding supports in the form of wrinkle inserts the ring section. The influence of ductility of connections is described by the structures coefficient of dynamic and, consequently, on the displacements, strains and stresses. The influence of ductility of supports on the designs behavior under short-term dynamic loading has been studied numerically-theoretical method. Based on theoretical research of the algorithm of dynamic calculation of reinforced concrete beams with cracks, using the calculation of structures under various conditions of deformation of the yielding supports. Results of the calculation shows that the use of yielding supports, deformable only in elastic stage, not in all cases leads to a decrease in the coefficient of dynamic. In this case, the values may arise where ωΘ there isa negative effect of yielding supports on the coefficient of dynamic. The highest effectiveness of the using of yielding supports can be in plastic stages without going to the stage of hardening.
Key words: short-term dynamic load, equation of motion, the coefficient of dynamic, yielding supports, dynamic function, reinforced concrete beam, free frequency.
Сейсмические расчеты
В.И. ОБОЗОВ1, д.т.н.,проф., М.А. ТОЛСТЫХ2, инж. 1АО НИЦ«Строительство», ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко, 2АО«ДСК-1»
ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ ПРОСАДОЧНОГО ОСНОВАНИЯ НА КОЛЕБАНИЯ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ...71
Цель работы — оценить влияние изменения жесткости основания под частью площади фундамента, характерное для просадочных грунтов при их замачивании. Приведены результаты испытаний на сейсмические воздействия пространственной стальной рамы, установленной по углам на четыре упругие опоры, имитирующие основание. Также на стальной раме были установлены датчики-акселерометры для фиксации величин ускорений и перемещений стальной рамы. Сейсмическое воздействие генерировалось при помощи специальной виброплатформы. Испытания имели цель оценить влияние изменения жесткости основания под частью площади фундамента, что характерно для просадочных грунтов при их замачивании. Проведено две серии испытаний. В одной серии испытания проводились при одинаковой жесткости всех четырех опор – ситуация в общем случае соответствует состоянию просадочного основания до замачивания грунтов. Во второй серии испытания проводились при уменьшенной жесткости двух опор, что соответствует случаю замачивания просадочного основания под частью площади фундамента. Сопоставление результатов испытаний в этих двух вариантах позволило качественно оценить влияние на колебания уменьшение жесткости основания на части площади.
Ключевые слова: колебания, сейсмические воздействия, стальная рама, колебания, просадочные грунты, замачивание грунтов, жесткость основания.
UDC 69.059. INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF THE SUBSIDENCE BASE STIFFNESS ON THE OSCILLATIONS UNDER SEISMIC EFFECTS. V.I.Obozov1, M.A.Tolstyih2, 1Koucherenko TSNIISK, 2JSC«DSK-1.
The article presents the results of tests on the seismic effects of a spatial steel frame installed at the corners on four elastic supports, imitating the base. Also, accelerometer sensors were installed on the steel frame for fixing the values of accelerations and displacements of the steel frame. Seismic impact was generated using a special vibroplatform. The tests were designed to assess the impact of changes in the rigidity of the base under a part of the basement area, which is typical of subsiding soils when soaked. Two series tests were performed. In one series, the tests were carried out with the same rigidity of all four pillars - the situation generally corresponds to the condition of the subsiding base before soaking. In the second series, the tests were carried out with a reduced rigidity of the two supports, which corresponds to the case of soaking the subsiding base under a part of the basement area. Comparison of the test results in these two variants made it possible to qualitatively assess the effect on the oscillations of the decrease in the rigidity of the base over part of the area.
Key words: vibrations, seismic effects, steel frame, soil soaking, soil subsidence, soil stiffness.
В помощь проектировщику
А.С. МАРУТЯН, к.т.н.,доц. Филиал Северо-Кавказского федерального университета в г.Пятигорске.
ТРАПЕЦИЕВИДНЫЕ ПРОФИЛЬНЫЕ ТРУБЫ И РАСЧЕТ ИХ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ...76
Представлено новое техническое решение трапециевидных труб с верхней (меньшей) и нижней (большей) полками, двумя равнонаклонными стенками и внутренним ребром, расположенным по середине верхней полки перпендикулярно полкам и сформированным сваркой отогнутых кромок листовой заготовки. Тупоугольные сопряжения наклонных стенок с меньшей полкой и их остроугольные сопряжения с большей полкой увеличивают конструктивно-компоновочные возможности трапециевидного профиля в стержневых элементах ферменных и балочных конструкций. Приведен расчет оптимальных параметров тонкостенных сечений трапециевидной формы с внутренним ребром и без такого ребра по приближенной методике, апробированной при оптимизации решетчатых конструкций с использованием ромбических и квадратных (стандартных) профилей. По результатам расчета в элементе, равноустойчивом из плоскости и в плоскости ферменной конструкции, при отношении габаритных размеров профиля 1/1 и отношении размеров его полок 0,6/1 высота ребра равна 0,0751 одного из габаритных размеров. В элементе балочной конструкции момент сопротивления его сечения в силовой плоскости оптимизирован за счет того, что ордината центра тяжести составляет полувысоту профиля при отношении его габаритных размеров 1/1, отношении размеров полок 0,6/1 и высоте ребра, равной 0,2768 одного из габаритных размеров. Выполнен сравнительный анализ расчетных параметров трапециевидных, полуплоскоовальных, круглых и квадратных профилей, основные результаты которого подтверждают перспективность применения трапециевидных труб новой модификации в несущих конструкциях зданий и сооружений.
Ключевые слова: трапециевидные трубы, гнутосварные профили, профильные трубы, оптимизация сечений, расчет оптимальных параметров, ферменные конструкции, балочные конструкции.
UDC 624.072.2.014. TRAPEZOIDAL PROFILE TUBES AND CALCULATION OF THEIR OPTIMAL PARAMETERS. A.S. Marutyan, Branch of the North Caucasus Federal University in Pyatigorsk, Russia.
Abstract. The article presents a new technical solution of trapezoidal tubes with upper (smaller) and lower (larger) flanges, two equally inclined walls and an inner rib located in the middle of the upper flange perpendicular to the flanges and made by welding the bent edges of the sheet metal. Obtuse conjugations of sloping walls with a lower flange and acute angled conjugations with larger flange increase design-layout possibilities for trapezoidal profile in truss elements and beam structures. The calculation of the optimal parameters of thin-walled trapezoidal sections with an inner edge and without such an edge is given by an approximate method, tested in the optimization of lattice structures using rhombic and square (standard) profiles. According to the results of the calculation in the element equidistant from the plane and in the plane of a truss with the ratio of the overall dimensions of the profile 1/1 and the ratio of the dimensions of its flanges 0.6/1 the height of the edge is 0.0751 of one of the dimensions. In the element of the beam structure the moment of resistance of its section in the force plane is optimized due to the fact that the ordinate of the gravity center is half the height of the profile with respect to its overall dimensions 1/1 when the ratio of the dimensions of the flanges is 0.6/1 and the height of the edge is equal to 0.2768 of one of the overall dimensions. A comparative analysis of the design parameters of trapezoidal, semi-oval, round and square profiles is performed. The main results of the analysis confirm the actuality of the use of trapezoidal pipes of a new modification in the load-bearing structures of buildings.
Key words: trapezoidal pipes, bent welded profiles, profile pipes, optimization of cross-sections, calculation of optimal parameters, trusses, beam structures.